CC BY
1DOI: 10.24412/3034-154X-2024-2-40-45 УДК 532.552
Сергей Георгиевич БЕЛЬСКИЙ - аспирант кафедры «Транспорт углеводородных ресурсов» ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет»
Россия, г. Тюмень; e-mail: [email protected]; SPIN-код: 4057-3645, AuthorlD: 1188475
Мария Юрьевна ЗЕМЕНКОВА - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Транспорт углеводородных ресурсов» ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет»
Россия, г. Тюмень; e-mail: [email protected]; SPIN-код: 9383-0442, AuthorlD: 7539467
Сергей Юрьевич ПОДОРОЖНИКОВ - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Транспорт углеводородных ресурсов» ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет»
Россия, г. Тюмень; e-mail: [email protected]; SPIN-код: 5819-3364, AuthorlD: 791228
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ГИБКОМ ТРУБОПРОВОДЕ В НЕШТАТНЫХ СИТУАЦИЯХ
АННОТАЦИЯ
Работа посвящена созданию методики расчета параметров состояния и расчетов гидравлических режимов для гибких трубопроводов в экстремальных условиях. В статье представлены особенности алгоритма комплексного расчета для определения гидравлических местных потерь в гибком трубопроводе. В качестве примера, связанный расчет выполнен в программном комплексе Ansys при последовательном использовании модуля Fluent. Показзана сфера применения трубопровдов в нефтегазовой промысленности и чрезвычайных систуациях.
Ключевые слова: нефтепровод, нефтепродуктовпровод, чрезвычайные ситуации, моделирование, напорные термопластичные рукава, Ату8, связанный расчет.
Sergey Georgievich BELSKY - is a post-graduate student of the Department of Transportation of Hydrocarbon Resources at the Institute of Transport of the Industrial University of Tyumen
Russia, Tyumen; e-mail: [email protected]; SPIN-code: 4057-3645, AuthorlD: 1188475
Maria Yuryevna ZEMENKOVA - Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor of the Department of Transportation of Hydrocarbon Resources, Industrial University of Tyumen
Russia, Tyumen; e-mail: [email protected]; SPIN-code: 9383-0442, AuthorID: 7539467
Sergey Yuryevich PODOROZHNIKOV - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of
Transportation of Hydrocarbon Resources, Industrial University of Tyumen
Russia, Tyumen; e-mail: [email protected]; SPIN-code: 5819-3364, AuthorID: 791228
SIMULATION MODELING FOR ESTIMATING HYDRAULIC LOSSES IN A FLEXIBLE PIPELINE IN EMERGENCY SITUATIONS
ABSTRACT
The work is devoted to the development ofa methodology for calculating the state parameters and calculations of hydraulic modes forflexible pipelines in extreme conditions. The article presents the features ofa complex calculation algorithm for determining hydraulic local losses in a flexible pipeline. As an example, the associated calculation is performed in the Ansys software package with sequential use of the Fluent module. The scope of application of pipelines in the oil and gas industry and emergency systems is show.
Keywords: oil pipeline, petroleum product pipeline, emergencies, modeling, pressure thermoplastic hoses, Ansys, related calculation.
Для цитирования в научных исследованиях:
Вельский С. Г., Земенкова М. Ю., Подорожников С. Ю. Имитационное моделирование для оценки гидравлических потерь в гибком трубопроводе в нештатных ситуациях // Тюменский научный журнал. - 2024. - № 2. - С. 40-45.
Необходимость оперативного ответа на важнейшие внутренние и внешние вызовы долгосрочного развития в сочетании с имеющимися проблемами в энергетической сфере формирует тенденцию к мобильности изменяющихся рынков энергоресурсов [1, 2].
Так среди целевых состояний энергетического сектора Российской Федерации, которое должно быть достигнуто к 2035 году изменений включает в себя создание гибкой диверсифицированной структуру транспорта энергоресурсов. Среди передовых разработок систем транспорта отмечается возрастающий интерес энергетических компаний в гибких трубопроводных системах [1].
Использование гибких трубопроводных систем обеспечит комплекс возможностей для инновационных разработок в трубопроводном транспорте и обеспечить оперативность сооружения и переустройства подлежащих ремонту трубопроводов путем организации временных линий без остановки поставки энергоносителей (рис.1, 2).
Особенностями применимости гибких плоскосвора-чиваемых трубопроводов и сборно-разборных полевых трубопроводов при чрезвычайных ситуациях занимались Середа В. В., Земенков Ю. Д., Подорожников С. Ю., Данильченко И. Г., Мельников Д. И., Голеницкий А. И., Корнев В. А., Рыбаков Ю. Н., Подорожников С. Ю., Пирогов Ю. Н., Волков О. Е., Колесников А. А., Дроздов Д. А., Харламова О. Д., Чириков С. И. и другие ученые [15-17]. Известна технология, когда в обход поврежденного участка магистрального трубопровода, где проводятся ремонтные работы, развертывается сборно-разборный полевой трубопровод в одну, две или более линий в зависимости от необходимой произво-
дительности стационарного магистрального трубопровода. Сборно-разборный полевой трубопровод прост и надежен в эксплуатации. Так, группа из 20 человек за 1 час может развернуть в зависимости от диаметра трубопровода до 1-го км. Применение в нефтяной промышленности гибких трубопроводов:
Анализ работ показывает, что применение таких трубопроводов потенциально охватывает такие области как нефтегазовая промышленность, предупреждение и ликвидация чрезвычайных ситуаций, бункеровка судов, добыча полезных ископаемых, фармацевтическая промышленность, сельское хозяйство, химическая промышленность и другие сферы. По сведению производителей [2], в нефтегазовом деле такие конструкции могут применяться для организации байпасных линий, подачи нефти с месторождений в труднодоступных районах, ввод скважин в эксплуатацию до строительства проектного трубопровода, обводных линий при проведении работ по врезке и перекрытию трубопровода под давлением, перемычек для запуска диагностических снарядов, опорожнение и заполнение магистральных трубопроводов и емкостей. Однако, как показывает анализ, универсальные методы расчета трубопроводов находятся в разработке. При этом, для создания системы гидких трубопрводов конкретного назвачения, особенно, в сложных условиях, необходимо учитывать комплекс факторов, среди которых расход жидкости, параметры гидравлического режима, прочностные и конструктивные параметры и диаметр трубопровода, температура среды, перепады высот при прокладке, длина трубопроводной линии, свойства материал конструкции, тип прокладки и соответствующий комплекс условий, хи-
Рисунок 1. Конструктив гибкого плоскосеорачиеаемого трубопровода [2]
Рисунок 2. Временный енутрипромыслоеый трубопровод с теплоизеоляцией для транспортировки пластовой смеси (еоды, нефти и газа) от скеажины до устаноеки подготоеки нефти [14]
мическая активность среды и особенности процессов деструкции мариалов, углы и изгибы, комплексная динамика условий эксплуатации и другие свойства.
Как известно из гидродинамики, потери напора в трубопроводе складываются из местных и линейных потерь по длине трубопровода. Это же относится и к пожарным напорным рукавам. Потери напора по длине рукавной линии зависят как от диаметра, так и от профиля внутренней стенки ПНР. Местные потери связаны с сопротивлением, которое влияет на скорость движения жидкости (рукавная арматура, гидравлическое оборудование и т. д.) [3].
Поток воды в пожарных рукавах обычно принимают как турбулентный, так как при относительно малых диаметрах рукавов, он имеет большую среднюю скорость. Определение потерь давления в рукавах с высокой точностью в различных условиях эксплуатации на сегодняшний момент является важной комплексной задачей, требующей системного подхода.
Анализ зависимости коэффициента трения (линейных сопротивлений) » в функции числа Рейнольдса явились следующим шагом в области исследовательских работ по оценке потерь давления в напорных рукавах.
Сложность изучения гидравлического сопротивления связана еще и с тем, что под давлением жидкости, протекающей по рукаву, происходит его деформация. Она приводит к увеличению диаметра и длины рукава.
В статье авторами рассматривается [4] факторы, влияющие на напряженное состояние гибких трубопроводов. Боковая нагрузка от ветра и волн являются основными факторами возникновения напряжений в конструкции гибкого трубопровода при прокладке на поверхности воды. Транспортируя жидкое топливо, которое по плотности меньше плотности воды, плавучесть напорных полимерных рукавов имеет положительное значение, что обуславливает рассмотрение таких источников напряжений как боковое ветровое и волновое воздействие.
В статье [5] рассматриваются проблема определения кольцевых и продольных напряжений в напорном плоскосворачиваемом рукаве (НП ). Представлен упрощенный расчет определения прочностных характеристик композитной структуры рукава, состоящего из металлического каркаса, покрытого с внутренней и внешней стороны полиуретаном. Предоставленный расчет демонстрирует проверку на статический нагрузки трубопровода, в то время как в процессе эксплуатации НПР подвергается длительным амплитудным нагрузкам, возникающим как от потока жидкости внутри рукава: изменение режима течения, гидроудары и т. д., так и от внешних условий - прокладка по воде ведет к возникновению напряжений от переменной ветровой и волновой нагрузки.
Специфической особенностью гибких трубопроводов, в отличие от жестких, является их деформация, проявляющаяся в изменении поперечных и продольных размеров под действием внутреннего давления транспортируемой жидкости. На сегодняшний день существующие методы расчета пропускной способности гибких трубопроводных систем для транспорта углеводородов основаны на пренебрежении изгибными
свойствами гибкой трубы, сводя расчет к определению потерь как для жесткого стального трубопровода. Поэтому требуется разработка методики расчета пропускной способности гибких трубопроводов с учетом изгибных свойств такой системы.
Р асчеты пропускной способности сводятся к определению потерь по длине трубопровода. Определение потерь основано на учете факторов прокладки гибкой трубопроводной системы. В данной работе рассматриваются местные сопртивления для определения потерь в гибком трубопроводе
В результате исследований институтов Германии, Швейцарии, Италии, Франции, Англии, США и др. было установлено, что трубы из пластических масс относятся к гидравлически гладким [6]. Поэтому рядом авторов были получены полуэмпирические формулы для определения коэффициента Дарси, которые не учитывали шероховатость.
Общие гидравлические потери в гибком трубопроводе определяются как сумма потерь на преодоление сопротивления по длине и местные потерь, возникающих от изгибов трубопровода (1):
Ah = Ah + Ah
(1)
где Ahдл - потери напора по длине трубопровода, м;
Ак - местные потери напора, м. Потери напора на прямом участке трубопровода определяются по формуле Дарси-Вейсбаха (2):
Л7 1 V
Ah = » —
дл пр^
(2)
где » - гидравлического сопротивления в прямом трубопроводе;
I - длина трубопровода, м; V - средняя скорость жидкости, м/с; ё - расчетный диаметр трубопровода, м/с; g - ускорение свободного падения, м/с2. В работах [7, 8, 9] авторы определяют коэффициент гидравлического трения в зависимости от отношения радиуса изгиба к наружному диаметру гибкого трубопровода — . Однако полученные зависимости охваты-
ё
н
вают область лишь до Re <105 и для расчета установок гибкими трубопроводами, в которых имеет место движение жидкости с сильно развитой турбулентностью., не применимы.
Особо следует отметить работу Аронова И. 3. [9], где автор установил, что в области развитого турбулентного режима кривые » = (Де) для изогнутых и прямых труб идут параллельно, а общий коэффициент гидравлического сопротивления в изогнутых трубах состоит из суммы коэффициентов, учитывающих трение основного потока и поперечную циркуляцию (3):
» = » + » (3)
из пр пов 4 7
где » - общий коэффициент гидравлического сопротивления в изогнутом трубопроводе;
» - коэффициент гидравлического сопротивления в прямом трубопроводе;
» - коэффициент гидравлического сопротивления, соответствующий дополнительной потере.
Отношение коэффициентов сопротивления в изогнутых и прямых трубопроводах:
» » + »
С — —из — пр пов >1
— » — »
пр пр
(4)
На основании своих исследований И. 3. Аронов в зависимости R/d рекомендует значение С, согласно таблице 1.
Таблица 1.
Рекомендуемые значения С в зависимости от —
d
R
d 3,0 4,0 5,0 8,0 12,0
С 1,55 1,45 1,40 1,30 1,25
Е — 0,5 • Е + 0,25 • Е
внутр ' Б]
+ 0,25 • Е й (5)
[ ' ср.слой ^ '
на местных сопротивлениях вычисляются по формуле Вейсбаха (1):
Ар—£
ру2 ~2
Ввиду того что гибкий трубопровод не имеет достаточной жесткости для восприятия нагрузки, метод гибкой нити наиболее точно отражает его провис при закреплении концов. Для гибкого трубопровода длиной 6 м и внутренним диаметром 100 мм модуль упругости многослойного трубопровода для расчетной модели определяется согласно закону механики для композиционных материалов, что общий модуль упругости пропорционален объеме элемента материала [10, 11]. Согласно работе [10] совокупный модуль упругости будет определяться как (4):
где Евнутр - модуль упругости термопластического полиуретана внутреннего слоя ~ 10 МПа — 100 кгс/ см2 Е - модуль упругости термопластического полиуретана внешнего слоя ~ 3 МПа — 30 кгс/ см2
Еср.слой - модуль упругости армирующего слоя ~ 15 кН/мм2— 150000 кгс/см2 — 15 -105 тс/ см2
Расчетное значение модуля равно Е — 37557,5 кгс/ см2, также для расчета принимается коэффициент Пуассона ц — 0,496 по полиуретану. Первый расчет напряжений от провисания гибкой трубы под совокупной нагрузкой от собственного веса и веса перекачиваемой жидкости представлен на рис.3.
При гидравлическом расчете местных сопротивлений основное значение имеет правильность постановки в задачу такого параметра, как коэффициент гидравлического сопротивления. Обычно потери давления
где £ - коэффициент местного сопротивления, величина безразмерная,
Ар - потери давления на сопротивлении, pv2 - динамическое давление в потоке. Отсюда:
I ру
£—&р / [2
Коэффициенты местных сопротивлений £ зависят от числа ейнольдса только при ламинарном режиме течения, который редко реализуется в технических трубопроводах. При турбулентном движении £ считается зависящим только от вида и конструктивного исполнения местного сопротивления [4, 12, 13].
В рамках решения гидравлического воздействия на провисающий трубопровод были заданы следующие условия: плотность нефти при н.у. 830 кг/м3, скорость на входе - 4,5 м/с, давление в трубопроводе 1,1 МПа.
Анализ потери давления в зависмости от степени изгиба гибкой трубы представлен на рис. 4. Наибольшие величины изменения давления наблюдается при более резком изменении степени изгиба.
По результатам моделирования можем получить оценку величины коэффициентов местного сопротивления ¿экс и свериться с справочником Идельчика ¿расч., а также представляется возможным рассчитать местные потери hмест - таблица 2.
Таблица 2.
Р асчетные значения коэффициента местного сопротивления гибкого трубопровода
d/2R 0,1 0,5 0,7 1,0
£ расч 0,13 0,29 0,66 1,98
£ экс 0,1288 0,2828 0,6703 1,9811
Ь, м 0,076 0,165 0,388 1,163
По результатам применения сопряженного расчета получены как значения возникающих напряжений в гибком трубопроводе при свободном провисе, так и результаты гидравлических характеристик в гибком трубопроводе.
Рисунок 3. Расчет динамики гибкого трубопровода
R145 R100
Рисунок 4. Пример расчета распределения давления в зависимости от степени изгиба
Работа выполнена при поддержке Национального проекта «Наука и университеты» Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (грант 7 FEWN- 2024-0005).
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Послание Президента Российской Федерации
B. В. Путина Федеральному Собранию Российской Федерации 15 января 2020 года. Стенограмма выступления // Президент России : официальный сайт. -URL: http://www.kremlin.ru/events/president /transcripts/ messages/62582 (дата обращения: 10.05.2024).
2. Конструкция плоскосворачиваемого рукава. // «Балтикфлекс» - группа компаний : официальный сайт. - 2018. - URL : https://balticflex.ru/catalog/rukava/ (дата обращения : 08.06.2024).
3. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям /И. Е. Идельчик, под ред. М. О. Штей-нберг. - 3-е изд., перераб. и доп. - Москва : Машиностроение, 1992. - 672 с.
4. Корнев В. А., Рыбаков Ю. Н., Асметков И. Д. Воздействие поверхностной морской воды на напорные полимерные рукава БЗКР. // Проблемы Науки. -2017. -71 (83). - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ vozdeystvie-poverhnostnoy-morskoy-vody-na-napornye-polimernye-rukava-bzkr (дата обращения: 20.04.2024).
5. Технические требования к напорным рукавам для перекачивания нефтепродуктов /В. А. Корнев, Ю. Н. Рыбаков, О. Е. Волков, А. А. Колесников // Проблемы современной науки и образования. - 2016. - 7 14 (56). -
C. 29-31. - EDN WDGJOP.
6. Рузин М. Я. Гидравлический расчет пластмассо-
вых трубопроводов // Водоснабж. и санит. техника. 1962. - № 9. - С. 1-5.
7. Фастовский В. Г. Исследование теплоотдачи в спирально /В. Г. Фастовский, А. Е. Ровинский // Теплоэнергетика. - 1957. - 7 1. - С. 39-41.
8. Квитковский Ю. В. Гидравлическое сопротивление плавно изогнутых труб. /Ю. В. Квитковский //Сб. науч. тр. /Московский ин-т инж. железнод. трансп. - Москва, 1963. - Вып. 176. - С. 61-63.
9. Аронов И. 3. О движении жидкости в изогнутых трубах-змеевиках / И. З.Аронов //Извест. высш. учебн. заведений. Энергетика. - 1961. - 7 3. - С. 65-74.
10. Корнев В. А. Аналитический расчет напорных рукавов методом гибкой нити /В. А. Корнев //Проблемы современной науки и образования. - 2016. -7 30 (72). -С. 22-26. - EDN WWUSRP.
11. Скворцов Ю. В. Механика композиционных материалов. Конспект лекций /Ю. В. Скворцов. - Самара : Самарский государственный аэрокосмический университет, 2013. - 94 с. Режим доступа: http://repo.ssau.ru/ handle/Uchebnye-posobiya/Konspekt-lekcii-po-discipline-Mehanika-kompozicionnyh-materialov-Mehanika-kompozicionnyh-materialov-elektron-uchebmetod-kompleks-discipliny-Mvo-obra-54623.
12. Сьянов С. Л. Численное и экспериментальное исследование потерь напора в трубе переменного сечения / С. Л. Сьянов //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. -Механика. - 2013. - 7 2. - С. 176-185.
13. Кузнецов В. С. Экспериментальное определение коэффициентов гидравлических сопротивлений: метод. указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Механика жидкости и газа» /В. С. Кузнецов, А. С. Шабловский, В. В. Яроц. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. - 18 с.: ил.
14. Нет ничего более постоянного, чем временное! - Текст: электронный //ООО «БАЛТИКФЛЕКС»: сайт. - URL: https://balticflex.ru/news/detail/net-nichego-bolee-postoyannogo-chem-vremennoe/ (дата обращения: 20.04.2024).
15. Физико-математическое моделирование гидродинамики газожидкостной смеси в магистральном трубопроводе / С. М. Дудин, С. Ю. Подорожников, Е. Л. Чижевская, И. В. Сероштанов // Проблемы сбо-
ра, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2023. - 7 1 (141). - С. 199-213. - DO110.17122/ п^оП-2023-1-199-213.
16. Подорожников С. Ю. Сборно-разборные трубопроводы для ремонтных работ на магистральных нефтепроводах/С. Ю. Подорожников, Д. И. Мельников, Е. Н. Плаксин //Нефтегазовый терминал : материалы международной научно-технической конференции, Тюмень, 02-03 декабря 2021 года / Под общей редакцией Ю. Д. Земенкова. - Выпуск 22. - Тюмень : Тюменский индустриальный университет, 2021. - С. 113-116.
17. Мобильные системы трубопроводного транспорта нефтепродуктов. Предиктивное управление режимами с учетом динамики реологических свойств в условиях низких температур / К. М. Плотникова, Д. А. Дроздов, Д. И. Мельников [и др.]//Деловой журнал Neftegaz.RU. - 2022. -7 8 (128). - С. 34-37.
18. Зарипов Р. М. Теоретическое обоснование обеспечения стабильного положения трубопроводов в карстовой зоне /Р. М. Зарипов, Г. Е. Коробков, А. П. Янчушка // Трубопроводный транспорт: теория и практика. -2022. - 7 2 (82). - С. 9-15.
SPISOK ISPOL ZOVANNOJ LITERATURE
1. Poslanie Prezidenta Rossijskoj Federacii V. V. Putina Federal'nomu Sobraniyu Rossijskoj Federacii 15yanvarya 2020 goda. Stenogramma vy'stupleniya //Prezident Rossii : oficial'nyj sajt. - URL: http://www.kremlin.ru/events/ president /transcripts/messages/62582 (data obrashheniya: 10.05.2024).
2. Konstrukciya ploskosvorachivaemogo rukava. -Tekst: elektronnyj // «Baltikfleks» - gruppa kompanij : oficiaFnyjsajt. -2018. - URL: https://balticflex.ru/catalog/ rukava/ (data obrashheniya : 08.06.2024).
3. IdelchikI. E. Spravochnikpogidravlicheskim sopro-tivleniyam /1. E. IdeFchik, pod red. M. O. Shtejnberg. - 3-e izd., pererab. i dop. - Moskva : Mashinostroenie, 1992. -672 s.
4. Kornev VA., Rysbakov Yu. N., AsmetkovI. D. Vozdejst-vie poverxnostnoj morskoj vody' na naporny'e polimerny'e rukava BZKR. // Problemy' Nauki. - 2017. - 7 1 (83). -URL: https://cyberleninka. ru/article/n/vozdeystvie-pover-hnostnoy-morskoy-vody-na-napornye-polimernye-rukava-bzkr (data obrashheniya: 20.04.2024).
5. Texnicheskie trebovaniya k naporny'm rukavam dlya perekachivaniya nefteproduktov / V. A. Kornev, Yu. N. Rysbakov, O. E. Volkov, A. A. Kolesnikov//Problemy' sovremennoj nauki i obrazovaniya. - 2016. - 7 14 (56). -S. 29-31. - EDN WDGJOP.
6. RuzinM.Ya. Gidravlicheskij raschetplastmassovy'x truboprovodov // Vodosnabzh. i sanit. texnika. - 1962. -7 9. - S. 1-5.
7. Fastovskij VG. Issledovanie teplootdachi v spiraVno/ V G. Fastovskij, A. E. Rovinskij//Teploe'nergetika. -1957. -7 1. - S. 39-41.
8. Kvitkovskij Yu. V. Gidravlicheskoe soprotivlenie plav-no izognuty'x trub. / Yu. V Kvitkovskij // Sb. nauch. tr. /
Moskovskij in-t inzh. zheleznod. transp. - Moskva, 1963. -Vyp. 176. - S. 61-63.
9. AronovI. 3. O dvizhenii zhidkosti v izognuty^x trubax-zmeevikax /I. Z. Aronov //Izvest. vy^ssh. uchebn. zavedenij. Energetika. - 1961. - 7 3. - S. 65-74.
10. Kornev V A. Analiticheskij raschet naporny^x ru-kavov metodom gibkoj niti / V A. Kornev // Problemy ' sovremennoj nauki i obrazovaniya. - 2016. - 7 30 (72). -S. 22-26. - EDN WWUSRP.
11. Skvorczov Yu. V. Mexanika kompozicionny^x ma-terialov. Konspekt lekcij / Yu. V. Skvorczov. - Samara : Samarskij gosudarstvennyj ae^rokosmicheskij universitet,
2013. - 94 s. Rezhim dostupa: http://repo.ssau.ru/handle/ Uchebnye-posobiya/Konspekt-lekcii-po-discipline-Mehani-ka-kompozicionnyh-materialov-Mehanika-kompozicionnyh-materialov-elektron-uchebmetod-kompleks-discipliny-Mvo-obra-54623.
12. Syanov S. L. Chislennoe i e^ksperimentaVnoe issledovanie poter ' napora v trube peremennogo secheni-ya / S. L. S'yanov // Vestnik Permskogo nacionaVnogo issledovateVskogo politexnicheskogo universiteta. - Mexanika. - 2013. - 7 2. - S. 176-185.
13. Kuzneczov V S. E^ksperimentaVnoe opredelenie koefficientov gidravlicheskix soprotivlenij: metod. ukaza-niya kvy 'polneniyu laboratornoj raboty 'po discipline «Mexanika zhidkosti i gaza» / V. S. Kuzneczov, A. S. Shablovskij, V. V Yarocz. - M. : Izd-vo MGTU im. N. E\ Baumana,
2014. - 18 s.: il.
14. Net nichego bolee postoyannogo, chem vremen-noe! - Tekst : elektronnyj // OOO «BALTIKFLEKS» : sajt. - URL: https://balticflex.ru/news/detail/net-nichego-bolee-postoyannogo-chem-vremennoe/ (data obrashheniya: 20.04.2024).
15. Fiziko-matematicheskoe modelirovanie gidrodin-amiki gazozhidkostnoj smesi v magistraVnom truboprovode / S. M. Dudin, S. Yu. Podorozhnikov, E. L. Chizhevskaya, I. V Seroshtanov//Problemy ' sbora, podgotovki i transporta nefti i nefteproduktov. - 2023. -71 (141). - S. 199-213. -DOI 10.17122/ntj-oil-2023-1-199-213.
16. Podorozhnikov S. Yu. Sborno-razborny'e trubopro-vody' dlya remontny'x rabot na magistraVny^x neftepro-vodax / S. Yu. Podorozhnikov, D. I. MeVnikov, E. N. Plak-sin // Neftegazovyj terminal : materialy ' mezhdunarodnoj nauchno-texnicheskoj konferencii, Tyumen \ 02-03 dekabrya 2021 goda / Pod obshhej redakciej Yu. D. Zemenkova. -Vy pusk 22. - Tyumen ' : Tyumenskij industriaVnyj universitet, 2021. - S. 113-116.
17. MobiVny^e sistemys truboprovodnogo transporta nefteproduktov. Prediktivnoe upravlenie rezhimami s uchet-om dinamiki reologicheskix svojstv v usloviyax nizkix tem-peratur/K.M. Plotnikova, D. A. Drozdov, D. I.MeVnikov[i dr.]//DelovojzhurnalNeftegaz.RU. - 2022. -7 8 (128). -S. 34-37.
18. Zaripov R. M. Teoreticheskoe obosnovanie obes-pecheniya stabil'nogo polozheniya truboprovodov v karsto-voj zone / R. M. Zaripov, G. E. Korobkov, A. P. Yanchushka // Truboprovodnyj transport: teoriya i praktika. - 2022. -7 2 (82). - S. 9-15.
