CC BY
49
Computer Graphics (SIGGRAPH 1992). 1992. N 26(2). P. 249252. 7. Cass Everitt, Ashu Rege, and Cem Cebenoyan. Hardware shadow mapping // http://developer.nvidia.com/ docs/IO/1830/ATT/shadow_mapping.pdf. 8. Franklin C. Crow. Shadow algorithms for computer graphics. Computer Graphics (SIGGRAPH 1977). 1977. N 11(3). P. 242-248. 9. Tim Heidmann. Real shadows, real time // In Iris Universe. Silicon Graphics Inc. 1991. N 18. P. 23-31. 10. Eric Chan and Fredo Durand. An Efficient Hybrid Shadow Rendering Algorithm // Eurographics Symposium on Rendering. 2004. P. 185-195. 11. Greg Coombe, Mark J. Harris, Anselmo Lastra. Radiosity on Graphics Hardware // Proceedings of the 2004 conference on Graphics interface. 2004. P. 161 - 168. 12. Attila Barsi, L6szly Szirmay-Kalos, G6bor Szij6rty. Stochastic glossy global illumination on the GPU // Proceedings of the 21st spring conference on Computer graphics. 2005. P. 187 - 193. 13. L6szly Szirmay-Kalos, Barnab6s Aszydi, Istv6n Laz6nyi, M6ty6s Premecz. Approximate Ray-Tracing on the GPU with Distance Impostors // Computer Graphics Forum. 2005. N 24(3). P. 685-704. 14. Janne Kontkanen and Samuli Laine. Ambient Occlusion Fields // Proceedings of ACM SIGGRAPH. 2005. P. 41-48. 15. Michael Bunnell. Dynamic Ambient Occlusion and Indirect Lighting // GPU Gems 2: Programming Techniques for High-Performance Graphics and General-Purpose Computation. 2005. P. 223 - 233. 16. Jan Kautz,
УДК 519.876
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ НА МОДЕЛЯХ УЗЕЛ-ФУНКЦИЯ-ОБЪЕКТ
ЦЕХМИСТРО И.В._____________________________
Рассматривается имитационное моделирование бизнеспроцессов на моделях Узел-Функция-Объект. Проводится анализ возможностей существующих математических моделей динамических процессов для представления имитационных УФО-моделей. Предлагается использовать аппарат продукционных систем для создания системы имитационного моделирования на УФО-моделях.
1. Введение
В современных условиях развития предприятия все большую роль играет оперативность управления, оптимальность производственных процессов, распределения ресурсов и средств [1]. Одним из важнейших рычагов эффективного развития бизнеса является применение методов имитационного моделирования (ИМ) на ЭВМ при исследовании и управлении бизнеспроцессами. Широкое использование ИМ объясняется тем, что размерность решаемых задач и неформализуемость сложных систем, к которым относятся бизнес-процессы, не позволяют использовать строгие методы оптимизации. Выделяют [2] следующие проблемы в исследовании бизнес-процессов, которые не могут быть решены сейчас и в обозримом будущем без ИМ:
1. Формирование инвестиционной политики при перспективном планировании.
Peter-Pike Sloan, John Snyder. Fast, arbitrary BRDF shading for low-frequency lighting using spherical harmonics // Proceedings of the 13th Eurographics workshop on Rendering. 2002. P. 291 - 296. 17. Xinguo Liu, Peter-Pike Sloan, Heung-Yeung Shum, and John Snyder. AllFrequency Precomputed Radiance Transfer for Glossy Objects // Eurographics Symposium on Rendering. 2004. P. 337-344. 18. Peter-Pike Sloan, Ben Luna, John Snyder. Local, deformable precomputed radiance transfer // Proceedings of ACM SIGGRAPH. 2005. P. 1216 - 1224. 19. Anders Wang Kristensen, Tomas Akenine-M^ler, Henrik Wann Jensen. Precomputed local radiance transfer for realtime lighting design // ACM Transactions on Graphics. 2005. N 24 (3). P. 1208 - 1215. 20. Rui Wang, John Tran, David Luebke. All-frequency interactive relighting of translucent objects with single and multiple scattering // Proceedings of ACM SIGGRAPH. 2005. P. 1202 - 1207.
Поступила в редколлегию 9.10.2006
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Лысенко Э.В.
Попов Андрей Сергеевич, аспирант кафедры социальной информатики ХНУРЭ. Научные интересы: реалистичная интерактивная визуализация, системология, объектно-ориентированная технология. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-15-91,702-30-12.
2. Выбор средств обслуживания при текущем планировании.
3. Разработка планов с обратной информационной связью и операционных предписаний.
Эти классы задач определяются тем, что при их решении необходимо одновременно учитывать факторы неопределенности, динамическую взаимную обусловленность текущих решений и последующих событий, комплексную взаимозависимость между управляемыми переменными исследуемой системы, а часто и строго дискретную и четко определенную последовательность интервалов времени. Указанные особенности свойственны всем сложным системам.
ИМ является эффективным, но и не лишенным недостатков методом. Трудности использования ИМ связаны с обеспечением адекватности описания системы, интерпретацией результатов, обеспечением стохастической сходимости процесса моделирования, решением проблемы размерности и т. п.
ИМ с использованием УФО-подхода, позволяющего создавать предметно-ориентированные имитационные модели и обеспечивающего сохранение и использование знаний об элементах бизнеса, которые могут отобразить любой бизнес с необходимой степенью адекватности, точности и подробности; учет в одной модели и структурных, и функциональных, и объектных (субстанциальных) характеристик бизнеса (любой системы вообще) снимает часть проблем использования ИМ [3].
ИМ обычно основано на применении логико-математической модели сложной системы - со всеми вытекающими особенностями и осложнениям [4]. Построение математической модели в отличие от структурно-
РИ, 2006, № 4
61
функционального моделирования требует большого объема детальной информации о системе, включая всевозможные логические и количественные соотношения. Выбор математического аппарата существенно сказывается на самой имитационной модели и на выборе инструментальных средств.
Т иповые математические модели динамических процессов: расширенные сети Петри, агрегативные схемы, модели системной динамики. Данные модели могут быть рассмотрены как основа построения имитационных УФО-моделей.
Целью данной работы является повышение эффективности исследований и реинжиниринга бизнес-процессов с помощью создания методов имитационного моделирования на УФО-моделях.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи: выбрать формализованный аппарат, позволяющий адекватно описывать динамику УФО-модели; разработать методы функционирования и взаимодействия УФО-объектов.
2. Реализация ИМ на основе УФО-подхода
УФО-подход (УФО-анализ) представляет собой формализованный вариант объектно-ориентированной методологии системологического анализа и проектирования - OMSAD (Object-otiented Methodology of Systemology Analysis and Design). Данная методология включает в себя следующие этапы [5].
- построение концептуальной классификационной модели предметной области и моделируемой системы (построение диаграммы классов) на основе категориальной иерархии классов для задания набора конкретных алфавитных символов нормативной системы;
- построение модели взаимодействия объектов (диаграммы объектов) анализируемой и моделируемой системы из полученных алфавитных символов элементов и связей по правилам системной декомпозиции;
- имитация динамики функционирования системы (путем задания конкретных временных (и других, например, стоимостных) характеристик представленным в модели объектам: связям и функциональным элементам).
Заключительным этапом методологии OMSAD является имитационное моделирование построенной системы. Важной особенностью имитационного моделирования на объектной модели (УФО-модели), т.е. модели взаимодействия объектов, является отсутствие необходимости преобразования модели в специальный моделирующий алгоритм [6].
Это объясняется тем, что «при имитационном модели-ров ании строится модель, адекв атно отражающая внутреннюю структуру моделируемой системы» [7], другими словами, модель, представляющая с требуемой наблюдателю степенью адекватности логическую структуру системных явлений и процессов. В случае
использования УФО-подхода это исходное требование при построении УФО-модели заведомо выполняется, так как в соответствии с УФО-подходом эта модель строится из функциональных элементов и связей, фактически составляющих моделируемую систему.
Таким образом, общая схема методики преобразования УФО-модели системы в ее имитационную модель может быть описана следующим образом.
Во-первых, для каждого функционального элемента выделяются динамические параметры: время выполнения, очередь сигналов, блокирование.
Во-вторых, определяются начальные условия имитационного моделирования, т. е. задаются начальные значения динамических параметров функциональных элементов модели (если это необходимо).
В-третьих, определяется порядок возникновения нерегулярных событий в модели, т. е. поступление сигналов из надсистемы моделируемой системы.
В-четвертых, производится отсчет времени и отслеживается изменение наблюдаемых параметров функциональных элементов УФО-модели до какого-либо заданного момента времени или до какого-либо состояния модели.
3. Определение динамических характеристик УФО-элементов
Имитационное моделирование на УФО-моделях основывается на функционировании УФО-элементов и их взаимодействии между собой через установленные между ними связи.
УФО-элементы представляют собой функциональные объекты моделируемой материальной системы [6]. Функционирование УФО-объектов представляет собой преобразование входных сигналов (сигналов на входных портах УФО-объекта) в выходные (сигналы на выходных портах УФО- объекта) - преобразование ресурсов моделируемой системы. С физической точки зрения ресурсы могут быть расклассифицированы следующим образом:
- материальные ресурсы: вещественные и энергетические;
- информационные ресурсы: управляющие и данные.
Состояние УФО-объекта представляется как состояние входных сигналов (вектор входных портов), состояние выходных сигналов (вектор выходных портов) и состояние активности УФО-объекта (рис.1):
U = (S _ IN, S _ OUT, S _ A),
где S_IN - вектор входных портов; S_OUT -вектор выходных портов; S_A - состояние активности. Понятие состояния активности УФО-объекта может принимать два значения:
- пассивное, т.е. объект в данный момент времени не функционирует;
62
РИ, 2006, № 4
- активное, т.е. объект в данный момент времени функционирует.
Рис. 1. УФО-объект
- завершение выполнения функции УФО-объекта, выдача выходных сигналов (завершение выполнения всех выполнявшихся подфункций).
Динамика элементарного УФО-объекта описывается следующим образом.
Если в некий момент времени выполняется условие Q(S_IN, S_A), УФО-объект не заблокирован от выполнения (не выполняется), то:
Сложные УФО-объекты, с точки зрения УФО-подхо-да, могут быть представлены в виде иерархии последовательных декомпозиций УФО-объекта на связанные внутренние УФО-объекты (элементы подсистемы). Каждая декомпозиция представляет собой конфигурацию УФО-объектов более низкого уровня.
Состояние сложного УФО-объекта может быть представлено как функция от состояний всех внутренних УФО-объектов: U = FU(U1, Un).
-----К) У = F(x) = ►
Рис. 2. Пример УФО-объекта с заданной функцией
Каждый УФО-объект выполняет определенную функцию, действие которой выражается в преобразовании входных сигналов в выходные. Функция УФО-объекта может быть как заданной (рис. 2), так и определяться как функция от функций внутренних УФО-объектов на уровне декомпозиции УФО-объекта (рис. 3).
S _ OUT = F(S_ IN), F(S_ IN) = F(f1,f2,...,fi)
f 2 о—Уу->
Рис. 3. Пример УФО-объекта с функцией заданной конфигурацией его внутренних УФО-объектов
Функция УФО-объекта может состоять из одной или множества подфункций.
Каждая подфункция имеет условие запуска и время выполнения. Время выполнения подфункции УФО-объекта может быть постоянным или переменным.
Связи между УФО-объектами определяют взаимодействие УФО-объектов через передачу ресурсов.
События в УФО-объекте:
- получение входного сигнала (реализация связи);
- начало выполнения функции УФО-объекта;
- выдача выходных сигналов (завершение выполнения подфункций);
- происходит событие начала выполнения УФО-объекта;
- через время T планируется событие завершения выполнения УФО-объекта (T может быть : T (f;) = <t1,t2,t3>).
Соответствующее уравнение описывает планирование изменения выходного сигнала функционирования УФО-объекта U;:
S_OUT(tn + T) = S_OUT(tn) + F_OUT(S_IN(tn)),
где t - момент времени, в который выполняется условие Q(U;.S_IN, U;.S_A) выполнения функции УФО-объекта; T - время выполнения этой функции.
События в имитационной УФО-модели: начало выполнения УФО-объекта, завершение выполнения, передача ресурса по связи между УФО-объектами.
Начало выполнения УФО-объекта сопровождается захватом входных ресурсов, изменением внутреннего состояния УФО-объекта.
Завершение выполнения УФО-объекта сопровождается выдачей выходных ресурсов, изменением внутреннего состояния УФО-объекта.
Передаче ресурсов по связи между УФО-объектами соответствует уменьшение выходного ресурса УФО-объекта, из которого выходит связь, и увеличение входного ресурса УФО-объекта, в который связь входит.
Общая схема функционирования (динамики) имитационной УФО (ИУФО) модели, описывается следующим образом:
- схема связей между УФО-элементами определяет адресацию сигналов между УФО- элементами;
- передача ресурсов по связям выполняется мгновенно и без искажений;
- процесс взаимодействия УФО-элементов: при поступлении сигнала на входные порты УФО-элемент может выдать выходные сигналы (если выполняются необходимые условия - значения других входных сигналов). Выходные сигналы выдаются с некоторой задержкой (время функционирования). Это обуславливает особенность динамики взаимодействия УФО-элементов.
Пусть в некоторый момент времени в модели возникли входные сигналы у1, у2, у3,..., ущ, которые назовем сигналами в системное время to.
РИ, 2006, № 4
63
На основании схемы ИУ ФО модели последовательно найдем реакции на них. Если при этом будут получены выходные сигналы, то занесем их в очередь, упорядочив по времени возникновения (время возникновения выходного сигнала равно сумме момента времени получения входного сигнала на УФО-объект, с которого был получен выходной сигнал, плюс время выполнения функции этого УФО-объекта). Найдем реакцию на первый сигнал. Если при этом будут получены выходные сигналы, то занесем их в очередь и т. д.
4. Исследование временных характеристик модели
«Изучение временного фактора дает возможность судить о потерях, связанных с недостаточной организованностью производственной системы, или об эффекте, который мог бы быть получен путем сокращения времени производства» [8]. Рассмотрим несколько общих случаев расчета времени выполнения нескольких УФО-объектов:
1) Если УФО-модель состоит из последовательно выполняющихся УФО-объектов Ui и Uk (рис. 4), тогда длительность функционирования УФО-модели определяется как: T = TUl + T Uk .
Рис. 4. Последовательно выполняющиеся УФО-объекты
2) Если УФО-модель состоит из одновременно параллельно запускающихся УФО-объектов Ui и Uk (рис.
5), тогда длительность функционирования УФО-мо-
дели определяется как: T = max (TUl, TUk).
Ul
Uj
► l
Рис. 5. Параллельно одновременно выполняющиеся УФО-объекты
3) Если УФО-модель состоит из последовательно выполняющихся УФО-объектов Ui и Uk, и условие выполнение Uk не может выполниться сразу, а только по окончании выполнения Uj (рис. 6), тогда длительность функционирования УФО-модели определяется
как: T = TUl + dT j + TUk, где £TUj - время задержки выполнения Uj.
Рис. 6. УФО-объекты Ul Uk выполняются последовательно, выполнение Uk зависит от независимо выполняющегося Uj
5. Анализ возможностей использования наиболее распространенных математических моделей сложных дискретных систем для представления динамики ИУФО-модели
Основные требования к математической модели представления динамики имитационной УФО-модели:
- системологическое представление структруры имитационной УФО-модели;
- учет различных типов ресурсов (материальных, информационных ...);
- учет состояния УФО-объектов в конкретные моменты времени.
Была исследована возможность применения для создания математического описания поведения ИУФО-модели типовых моделей динамических процессов: расширенных сетей Петри; кусочно-линейных агрегатов, моделей системной динамики. Данные модели могут быть рассмотрены как основа построения имитационного УФО моделирования.
Рассмотрим возможности применения указанных математических моделей для представления динамики системы на ее УФО-модели. Покажем, что данные модели не позволяют адекватно представлять динамику имитационных УФО-моделей.
Так, для сетей Петри при моделировании УФО-сис-тем выявлен ряд недостатков: отсутствие измерения времени; модели реальных процессов, описанные в терминах сетей-Петри, являются громоздкими и плохо читаемыми.
Для агрегативных схем накладывается ограничение по отношению к реальным УФО-моделям: на каждый входной порт (клемму) подаются сигналы не более чем с одного выходного порта (клеммы).
Для моделей системной динамики определены следующие накладываемые ограничения при имитационном УФО моделировании: запаздывание захвата входных сигналов (ресурсов) по отношению к реальным УФО-моделям и опережение формирования выходных сигналов (ресурсов).
6. Продукционная система имитационного моделирования на УФО-моделях
В связи с указанными недостатками типовых моделей предложено использовать аппарат продукционных систем, основанный на модифицированных продук-
64
РИ, 2006, № 4
ционных правилах [2,9], который рассмотрен как основа ИМ на УФО-моделях.
Модифицированное продукционное правило позволяет описать динамику системы:
ЕСЛИ (условие) ТО1 (событие1), ЖДАТЬ (временной интервал) ТО2 (событие2).
Структура продукционной системы ИМ на УФО-мо-делях: S = (U, F, C, I), где U - текущее состояние УФО-объектов: входных и выходных портов, состояний активности (база данных); F - множество функций УФО-объектов, представленных правилами преобразования ресурсов; C - множество связей между УФО-объектами; F и С - база знаний; I - машина вывода.
Определена структура правила, которая соответствует структуре подфункции УФО-объекта:
FUN_RULE; = (Q;, ActionlN;, T;, ActionOUT;),
где Qi - условие начала функционирования УФО-объекта; ActionlN; - действие в начале выполнения; T;
- время функционирования; ActionOUTi - действие при завершении выполнения.
Структура правила, которая соответствует реализации связи между УФО-объектами:
C0N_RULE; = (Qi, Action;),
здесь Qi - условие реализации связи; Actioni - действие, соответствующее реализации связи.
Разработан алгоритм машины вывода динамической ЭС. Алгоритм состоит из следующих основных этапов:
- определение текущего момента времени SysTime = min tj;
- определение УФО-объектов, состояние которых изменилось;
- формирование очереди правил реализации связей и выполнения функций УФО-объектов j є RULE;
- выполнение правил реализации связей и выполнения функций, изменение состояния рабочей памяти (состояний УФО-объектов).
Состояния ресурсов (база данных) как и множество правил (база знаний) рассматриваются не как единые множества, а в непосредственной привязке к соответствующим УФО-объектам.
7. Выводы
Применение имитационного УФО моделирования значительно расширяет возможности УФО подхода в реинжиниринге бизнес-процессов. Для решения задач имитации функционирования системы на ее УФО-модели были предложены методы описания имитационной УФО-модели путем описания функционирования и взаимодействия УФО-элементов.
Были определены требования к математической модели описания динамики имитационной УФО-модели: системологическое представление структуры ИУФО-модели; учет различных типов ресурсов; учет состояния УФО-объектов в конкретные моменты времени.
Научная новизна: для описания динамики и расчета текущего состояния УФО-модели применен аппарат продукционных систем. Разработана структура продукционных правил, соответствующих узловой (структурной) характеристике УФО-модели и структура продукционных правил, соответствующих функциональной характеристике.
Практическая значимость: предложена структура продукционной системы имитационного моделирования на УФО-моделях и описаны основные этапы алгоритма вывода. Проведение экспериментов с имитационными моделями позволит проводить не только анализ их характеристик, но и решать задачи синтеза таких систем, т.е. эффективнее решать задачи автоматизации построения моделей, используя количественные оценки альтернатив, полученные в ходе имитации.
Литературы: 1. Цехмистро И.В. Методы и средства имитационного моделирования бизнес-процессов // Вестник НТУ «ХПИ». 2005. №41. 2. Емельянов В.В., Ясиновский С.И. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных систем и процессов. Язык РДО. М.: АНВИК, 1998. 427 с. 3. Маторин В.С., Маторин С.И и др. Знаниеориентированный CASE-инструментарий автоматизации UFO-анализа // Проблемы программирования. 2002. №1-2. C.469-476. 4. Бахвалов Л.А. Компьютерное моделирование: долгий путь к сияющим вершинам? // Computerre, 1997. № 40. 5. Маторин С.И. О новом методе системологического анализа, согласованном с процедурой объектно-ориентированного проектирования. Ч.1 // Кибернетика и системный анализ. 2001. №4. 6. Маторин С. И. Анализ и моделирование бизнес-систем: системологическая объектно-ориентированная технология / Под ред. проф. М.Ф. Бондаренко. Харьков: ХНУРЭ, 2002. 7. Валуева С.А.,Волковой В.Н. Системный анализ в экономике и организации производства // Л. Политехника 1991г. 8. Смолкин А.М. Менеджмент: основы организации. М.: ИНФРА-M, 2000. 182 c. 9. Аксенов К.А., Клебанов Б.И. Принципы построения системы имитационного моделирования процессов преобразования ресурсов BPsim. // Материалы первой всероссийской научн.-практ. конф. «Опыт практического применения языков и программных систем имитационного моделирования в промышленности и прикладных разработках». Санкт-Петербург: ФГУП ЦНИИ технологии судостроения. 2003. Т.1. С.36-40.
Поступила в редколлегию 12.11.2006
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Лысенко Э.В.
Цехмистро Иван Викторович, аспирант кафедры СИ ХНУРЭ. Научные интересы: имитационное моделирование, системология. Адрес: Украина, 61000, Харьков, пр. Победы, 62Г, кв. 217, тел. 80976786263
РИ, 2006, № 4
65
