CC BY
86
УДК 519.6:629.7.036.54
ИМИТАЦИОННОЕ 3Б-МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В БЕЗЛОПАТОЧНОМ НАПРАВЛЯЮЩЕМ АППАРАТЕ МАЛОРАЗМЕРНОЙ ОСЕВОЙ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ
Д.В. Боровков, Ю.В. Демьяненко
В данной статье приведены результаты численного исследования пространственной структуры течения газа в безлопаточном направляющем аппарате малоразмерной осевой газовой турбины турбонасосного агрегата жидкостного ракетного двигателя. Методами вычислительной гидрогазодинамики получены интегральные значения и распределение основных характеристик безлопаточного направляющего аппарата - угла и скорости потока на выходе, проведено сравнение с расчетом по инженерной методике и с экспериментальными данными
Ключевые слова: безлопаточный направляющий аппарат, осевая турбина, ANSYS CFX
Введение
В статье 2001 г. [1] рассмотрены преимущества и недостатки безлопаточных направляющих аппаратов (БлНА), применяемых в турбинах турбо-насосных агрегатов (ТНА) жидкостных ракетных двигателей (ЖРД). Изложен опыт применения в конструкторском бюро химавтоматики (КБХА) БлНА в турбинах, работающих на окислительном газе. Приведены основные параметры турбин с БлНА, разработанных в КБХА. Среди присущих БлНА недостатков названо отсутствие надежных инженерных методик расчета и профилирования БлНА, приводящее в отдельных случаях к тому, что действительный расход газа через турбину заметно отличается (в большую или меньшую сторону) от расчетного значения.
Развитие вычислительной гидрогазодинамики (CFD) и компьютерных технологий позволяет устранить указанный недостаток. Современные программные CFD комплексы (в частности ANSYS CFX, применяемый для CFD расчетов в КБХА) предоставляют возможность выполнять при проектировании и анализе существующих конструкций значительно больший объем расчетов. Решение пространственной задачи течения газа в БлНА позволяет получать не только интегральные, но и локальные значения параметров проточной части, моделировать рабочие процессы с большей точностью, чем при использовании традиционных расчетных методик [2]. Полученное в результате пространственного CFD расчета распределение параметров потока в БлНА позволяет оценить совершенство его проектирования, выявить слабые места рассматриваемой конструкции и определить мероприятия для устранения недостатков и, следовательно, улучшения характеристик турбины.
Боровков Дмитрий Викторович - ОАО КБХА, инженер-конструктор, e-mail: cadbvrn@mail.ru Демьяненко Юрий Васильевич - ОАО КБХА, начальник отдела, ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, e-mail: cadbvrn@mail.ru
Цель моделирования
Цель данного имитационного моделирования - получение методом CFD интегральных значений и распределения основных характеристик БлНА -угла потока ах и скорости потока на выходе С¡, валидация и верификация расчетной модели БлНА, выводы о применимости выбранного инструмента (ANSYS CFX) для решения данной конкретной задачи.
Геометрическая модель расчетной области
Рассматриваемый БлНА является частью корпуса турбины ТНА, выполненного заодно с корпусом насоса.
По рабочим чертежам в среде SolidWorks создана пространственная модель корпуса турбины ТНА. Общий вид модели представлен на рис. 1, разрез - на рис. 2.
Рис. 1. Пространственная геометрическая модель корпуса (вид со стороны БлНА)
Рис. 2. Пространственная геометрическая модель корпуса (разрез)
При построении таких сложных моделей целесообразно пользоваться не твердотельными, а поверхностными инструментами. После построения и доработки всех поверхностей осуществляется сшивка их в твердое тело. Желательно, чтобы меридиональные сечения БлНА состояли из одинакового количества кривых. Это необходимо для построения качественной расчетной сетки и во избежание при генерации проблем, связанных с вырождающимися поверхностями. Дополнительное разбиение каждого сечения БлНА на равное число линий позволяет получить четырехугольные поверхности без острых, стремящихся к нулю, углов. Для удовлетворительного по качеству описания геометрии конфузора и других элементов с переменными сечениями в окружном направлении необходимо построение направляющих кривых (рис. 3).
Рис. 3. Сечения и направляющие кривые для построения геометрии БлНА
На основе пространственной модели корпуса построена расчетная область БлНА.
Расчетная область БлНА (рис. 4) содержит следующие элементы: подводящий конфузорный участок круглого сечения 1, заканчивающийся «горлом» 2; переходный участок 3 между «горлом» 2 и начальным сечением спиральной камеры 4; «язык» 5, образованный стенкой между переходным участком 3 и окончанием спиральной камеры переменного сечения 6, подающей газ в выходную кольцевую щель 7; выходной кольцевой участок 8 с толщиной кольца, превышающей высоту выходной кольцевой щели примерно в 2 раза.
7 5 4 3 2 1
Рис. 4. Расчетная область БлНА
Выходной кольцевой участок, имеющий длину, превышающую толщину кольца в 10 раз, добавлен в расчетную область для улучшения сходимости итерационного процесса решения и служит для выравнивания полей давления и скоростей потока в выходном сечении расчетной области. Отсутствие указанного участка приведет к появлению значительных градиентов давления и скорости, что отрицательно скажется на стабильности итерационного процесса.
Постановка задачи и граничные условия в
CFX
Тип анализа - статический.
Модель турбулентности - SST.
Описание расчетной области: материал - однородное вещество; термодинамическое состояние - газ; уравнение состояния - идеальный газ с заданными свойствами (молярная масса, удельная теплоемкость при постоянном давлении, динамическая вязкость и теплопроводность); относительное давление - 0 Па.
Граничные условия на входе: режим потока - дозвуковой; полное давление и полная температура; направление потока - перпендикулярно к плоскости;
интенсивность турбулентности - средняя (5 %).
Граничные условия на выходе: режим потока - дозвуковой; среднее статическое давление; разброс значений давлений - 0.05; тип осреднения давления - по всему выходу.
Граничные условия на стенках: скорость потока равна нулю (условие прилипания); стенка гладкая; стенка адиабатическая.
Сеточная модель расчетной области
Проведено исследование влияния параметров расчетной сетки на результаты расчета. Сгенерировано семь вариантов тетрагональной сетки с различными значениями параметров сгущения и различным количеством и толщиной пристеночного слоя из призматических ячеек.
Размеры моделей колебались в диапазоне от 4 млн. до 42 млн. ячеек, количество слоев призматических ячеек у стенки - от 10 до 21. Пристеночный слой строился с опцией Smooth Transition.
На каждом из вариантов проведен расчет в CFX по приведенным выше граничным условиям. Остановка решения осуществлялась после того, как флуктуация значений невязок и контрольных параметров стабилизировалась.
По рекомендациям [3] проводился контроль безразмерного параметра Y+, значения которого не должны превышать 200. Также сравнивались интегральные значения скоростей, давлений и температур в различных сечениях.
При разбросе максимальных значений параметра Y+ от 2400 до 122 (на относительно грубой сетке с минимальным количеством слоев у стенки и на мелкой сетке с максимальным количеством слоев у стенки соответственно) интегральные значения параметров потока для вариантов сетки различаются не более чем на 1 %.
Таким образом, для данной конкретной задачи при заданных геометрии, модели турбулентности и граничных условиях можно сделать вывод о сеточ-
ной независимости результатов решения и несущественном влиянии на результаты параметра Y+.
Ниже приводятся результаты, полученные на самой мелкой сетке со следующими параметрами: количество элементов - 42.35 млн. (из них тетраэдров - 15.33 млн., призм - 27.02 млн.); количество призматических слоев у стенки - 21.
Параметры призматических слоев у стенки: Transition Ratio - 0.3; Growth Rate - 1.25.
Результаты расчета
В результате расчета получено пространственное распределение параметров потока в БлНА, хорошо совпадающее с реальной картиной: в области за «языком» по линиям тока и эпюре полного давления на среднем радиусе выходной кольцевой щели хорошо видны завихрения потока и закромочный след (рис. 5).
Рис. 5. Закромочный след за «языком» БлНА (линии тока и эпюра полного давления)
В сечении спиральной камеры на некотором удалении от «языка» видны вторичные течения, выражающиеся в отклонении векторов скоростей потока у стенок от основного окружного направления в сторону выходной кольцевой щели (рис. 6).
Рис. 6. Сечение спиральной камеры БлНА (эпюра полного давления и векторы скоростей)
Для понимания сложной структуры потока в БлНА целесообразно помимо интегральных значений основных параметров БлНА (ах и Сх) рассматривать изменение этих параметров в осевом зазоре между выходной кольцевой щелью БлНА и рабочим колесом турбины - на кольцевой поверхности, ограниченной периферийным и корневым радиусами выходной кольцевой щели. Изменение параметров потока происходит как по высоте выходной кольцевой щели ¡¡, так и в окружном направлении -в зависимости от угла поворота спиральной камеры в, отмеряемого от нулевого сечения по ходу потока.
Угол потока на выходе из БлНА ах определяется как арктангенс отношения осевой составляющей скорости к окружной.
На рис. 7 представлены графики изменения угла ах в зависимости от угла в для трех позиций: на средней линии, у корня и у периферии выходной кольцевой щели.
4) при 210° < в< 270° значения угла а1 у корня и на периферии - максимальны, на средней линии - минимальны.
Графики распределения угла ах по высоте выходной кольцевой щели для в = 90°; 180° и 270° представлены на рис. 8.
Рис. 7. Распределение значений угла ах по окружности выходной кольцевой щели
Из графика рис. 7 видно, что наиболее осциллирующими являются значения углов а1 у периферии, что связано с влиянием повышенной турбулентности, причиной которой служит форма сечения спиральной камеры - спиральная камера развита вверх. Самая гладкая кривая, как и следует ожидать, - на средней линии выходной кольцевой щели.
Рассматривая соотношение значений углов ах на различных высотах выходной кольцевой щели, на графике рис. 7 можно выделить четыре характерных участка:
1) при в < 45° и в > 300° значения угла ах для всех радиусов быстро изменяются и достигают экстремальных значений, что обусловлено наличием в этой зоне «языка», разделяющего поток и, следовательно, вызывающего его возмущения;
2) при 60° < в < 120° значения угла ах на периферии - максимальны, у корня - минимальны;
3) при 150° < в < 180° значения угла ах у корня -максимальны, на средней линии - минимальны;
Рис. 8. Распределение значений угла а1 по высоте выходной кольцевой щели для различных в
Наличие перечисленных выше четырех участков свидетельствует о большой неравномерности потока по окружности и по высоте выходной кольцевой щели, что является следствием упомянутых выше развитых вторичных течений у корня и периферии.
На рис. 9 представлены графики распределения скорости на выходе из БлНА Сх по высоте выходной кольцевой щели для в = 90°; 180° и 270°.
Рис. 9. Распределение значений скорости Сх по высоте выходной кольцевой щели для различных в
Из графика рис. 9 видно, что поле скоростей также носит неравномерный характер по высоте и окружности выходной кольцевой щели. Максимальные значения скорости на выходе из БлНА С1 при различных значениях в находятся выше или ниже средней линии кольцевой щели, т.е. ядро потока смещается от корня к периферии и обратно.
Можно предположить, что указанная неравномерность будет сказываться на экономичности турбины. С другой стороны, наличие реактивности
турбины будет положительным образом сказываться на течении - неравномерность, предположительно, будет снижаться. Данное явление необходимо рассмотреть при дальнейших численных исследованиях.
Верификация и валидация результатов имитационного моделирования
Расхождение проектного значения расхода через БлНА и значения расхода, полученного по результатам имитационного моделирования, составляет менее 1%.
Угол а1, рассчитанный по параметрам, полученным по результатам продувки воздухом БлНА, оценочно составляет 17.95^18.35° (в зависимости от принятого значения коэффициента скорости).
По результатам проведенного имитационного моделирования течения газа в БлНА интегральные значения угла а1, осредненные по расходу, составляют 19.93°; интегральные значения скорости С1, также осредненные по расходу, - 402.8 м/с. Расхождение с проектными данными по углу а1 не превышает 2°, по скорости С1 - не превышает 2 %, что можно считать хорошим совпадением. Указанные интегральные значения угла а1 и скорости С1 получены на всей окружности выходной кольцевой щели. Если проводить осреднение не по всей окружности, а по сектору 60° < в < 300° (исключив зону «языка»), то значения угла а1 составят 17.49°, скорости на выходе С1 - 392.4 м/с, что практически совпадает с проектными и экспериментальными значениями.
Выводы
Проведено имитационное 3Б-моделирование течения газа в БлНА малоразмерной газовой турбины ТНА ЖРД с использованием методов СББ.
Применена стандартная методика, включающая в себя:
- построение пространственной геометрии БлНА;
- постановку задачи в специализированном программном комплексе ANSYS CFX и расчет;
- исследование влияния параметров расчетной сетки на результаты;
- обработка и интерпретация результатов расчета;
- верификация и валидация результатов моделирования.
Полученная в результате имитационного моделирования картина распределения параметров потока соответствует основным закономерностям течения в БлНA.
Полученные значения основных параметров БлНA: угла a1 и скорости потока на выходе из БлНA С1 - показывают хорошее совпадение с проектными расчетами и результатами экспериментов, что позволяет сделать вывод о пригодности выбранной методики как для решения подобных задач, так и для различных исследований в рассмотренной задаче, например исследование влияния изменения геометрии БлНA на параметры потока, влияния изменения граничных условий (режимов работы) и др.
В дальнейшем планируется численное исследование проточной части рассматриваемой турбины с рабочим колесом по приведенной в данной статье методике с последующим сравнением результатов проведенных расчетов, что даст возможность оценить влияние рабочего колеса на структуру потока в БлНA.
Литература
1. Мишин, AT. Безлопаточные направляющие аппараты в турбинах как средство обеспечения высокой надежности "rEA [Текст] / AT. Мишин // Научно-технический юбилейный сборник КБ химавтоматики. -Воронеж: ИПФ «Воронеж», 2001. - С. 333 - 337.
2. Шерстюк, AH. Радиально-осевые турбины малой мощности [Текст] / AH. Шерстюк, A.E. Зарянкин. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1976. -208 с.
3. ANSYS Help : 14.0 Release [Электронный ресурс]. - электрон. руководство пользователя к программе. - USA : SAS IP, Inc., 2010.
ОАО «Конструкторское бюро химавтоматики», г. Воронеж Воронежский государственный технический университет
GAS FLOW 3D-SIMULATION IN VANELESS DISTRIBUTOR OF LOW-SIZED AXIAL GAS TURBINE
D.V. Borovkov, Y.V. Demyanenko
This work observes numerical investigation of a 3D-flow in vaneless distributor of low-sized axial gas turbine of liquid-propellant rocket engine turbopump. The average values and characteristics of a flow in vaneless distributor - outlet angle and velocity - are performed using CFD. Comparison of experiment, numerical simulation and engineering account is given
Key words: vaneless distributor, axial turbine, ANSYS CFX
