CC BY
18
УДК 624.132: 69.002.5
ОСИПОВ СЕРГЕЙ ПАВЛОВИЧ, канд. техн. наук, osip1809@rambler. ru
АНПИЛОГОВ ПАВЕЛ ВЛАДИМИРОВИЧ, аспирант, 011_paul@sibmail.com
КРАВЧЕНКО СЕРГЕЙ МИХАЙЛОВИЧ, канд. техн. наук, доцент, kravchenkosm. 1951@mail. ru
НЕГОДИН АЛЕКСАНДР ВИКТОРОВИЧ, ст. преподаватель, semerka. 82@mail. ru
Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
ИМИТАЦИОННО-ЭМПИРИЧЕ^АЯ МОДЕЛЬ ВРЕМЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЯГОВОГО УСИЛИЯ МНОГОРЕЗЦОВЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ЗЕМЛЕРОЙНЫХ МАШИН
Разработана имитационно-эмпирическая модель временного распределения тягового усилия многорезцовых рабочих органов землеройных машин, основанная на разделении процессов резания и внедрения резцов в грунтовую среду. Модель применима для фрезерных и баровых рабочих органов. Модель позволяет легко учесть износ резцов.
Ключевые слова: тяговое усилие; временное распределение; рабочий орган; бар; фреза; резание грунтов; гравийно-галечные включения; износ; резцы; имитационное моделирование.
SERGEI P. OSIPOV, PhD, A/Professor, osip1809@rambler. ru
PAVEL V. ANPILOGOV, Research Assistant, 011_paul@sibmail.com
SERGEIM. KRAVCHENKO, PhD, A/Professor, kravchenkosm. 1951@mail. ru ALEKSANDR V. NEGODIN, Senior Lecturer, semerka. 82@mail. ru
Tomsk State University of Architecture and Building, 2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia
EMPIRICAL MODEL SIMULATED
FOR MOVING FORCE TIME DISTRIBUTION
OF MULTICUT OPERATING ELEMENTS
The paper presents a simulated empirical model for time distribution of moving force produced by multi-cut operating bodies of earth-moving machines. The model is based on separation of the cutting process from cutting tool penetration in soil ground. This model can be used for mil and jig operating elements. The model allows for detecting a cutting tool wear.
Keywords: moving force; time distribution; operating elements; jig; mil; soil cutting; gravel and boulder inclusions; wear; cutting tool; simulation modeling.
© С.П. Осипов, П.В. Анпилогов, С.М. Кравченко, А.В. Негодин, 2014
Временное распределение тягового усилия является наиболее полной характеристикой динамического процесса разработки грунтовых сред многорезцовыми рабочими органами землеройных машин [1, 2]. В настоящее время существует большое количество способов измерения усилий и приборов, их реализующих [3, 4], которые обладают высокой точностью, производительностью, способностью надежно функционировать в экстремальных условиях, возможностью фиксации и долговременного хранения информации. Натурное моделирование процессов резания бывает очень сложно осуществить. Сложность экспериментальных исследований влияния различных физико-механических и технических факторов на процесс разработки грунтов связана с многообразием характеристик процесса разработки. К указанным характеристикам относятся физико-механические параметры грунтовой среды (температура, влажность, вид грунта, массовая доля и фракционный состав включений и т. д.), а также параметры резания (толщина стружки, форма резца, ширина резца, количество резцов, тип взаимодействия их с разрабатываемой средой, угол резания, скорость резания, тип рабочего органа и т. д.). Отсюда следует необходимость в разработке имитационных моделей временных распределений тягового усилия многорезцовых рабочих органов.
В работе [5] приводится детерминированная модель временного распределения тягового усилия многорезцовых рабочих органов, достоинством которой является возможность учета количества резцов, находящихся в постоянном контакте с разрушаемой средой, и скорости резания. Ограниченность модели связана с ее областью применения - резание однородных грунтов с мелким хрупким разрушением. Особенность же резания более сложных в разработке грунтовых сред, к которым, безусловно, относятся и мерзлые грунты с включениями, заключается в том, что параметры, описывающие единичный акт формирования и сбрасывания стружки, и параметры других видов взаимодействия резцов с разрабатываемой средой являются случайными величинами. Кроме того, характеристики этих случайных величин изменяются в процессе эксплуатации, т. к. разработка грунтов, а тем более мерзлых грунтов с включениями, сопровождается интенсивным абразивным износом режущих резцов землеройных машин [6, 7], приводящим к образованию поверхностей износа на рабочих гранях. Наличие поверхностей износа приводит к появлению дополнительных сопротивлений резанию и, соответственно, к снижению производительности землеройной машины. Интенсивность абразивного износа и сценарии износа зависят от физико-механических характеристик разрушаемой среды, формы и материала режущего инструмента, угла резания и т. п. [8, 9].
Для построения имитационных моделей временных распределений тягового усилия многорезцовых рабочих органов модифицируем подход, изложенный в работе [9], основанный на принципе аддитивности усилий от каждого резца и разложении результирующей силы на 7-м единичном резце на касательную Рт7 и нормальную составляющую Рп7. Существует два основных типа многорезцовых рабочих органов - фрезерный и баровый, внешний вид которых представлен на рис. 1.
Формула для оценки тягового усилия F (усилия подачи [9]) многорезцового рабочего органа в момент времени t имеет следующий вид:
F (/) = ¿С,. (/) [ Р, (/)sin Ф, (/) + Рп1 (/)ес8 Ф< (/) ], (1)
1=1
где N - общее число резцов рабочего органа; С() - ступенчатая функция, которая показывает, взаимодействует ли 1-й резец в момент времени t с разрушаемой средой; - угол между вертикалью и касательной к поверхности резания в точке, в которой находится 1-й резец в момент времени t.
А
б
Рис. 1. Схема резания грунтовой среды:
а - фрезерный рабочий орган; б - баровый рабочий орган
Пояснение 1. Для каждого резца движение по телу рабочего органа является периодическим. Если тело рабочего органа представляет собой цилиндрическую поверхность, то период указанного движения Т для всех резцов будет одним и тем же, и он определяется формой и размерами тела рабочего органа и угловой скоростью ведущих звездочек.
Приведем выражения для оценки периодов Ть Т2 для фрезерных (фреза) и баровых (бар) рабочих органов:
для фрезы
T = —,
ю
для бара T2 =
1
2L + 2%R
о
<2 R0
(2)
(3)
где ш1, ю2 - угловые скорости вращения фрезы и ведущей звездочки барового рабочего органа; L - длина прямолинейного участка цепи бара со стороны разрабатываемой среды; R0 - радиус ведущей звездочки барового рабочего органа по резцам.
Формулы для вычисления функций фг(?) для фрезерного рабочего органа могут быть найдены с помощью формулы
ф (t) = ^ "
г
a0i + <
t - T int
(L w
v T yy
(4)
где а0/ - начальные угловые координаты /-го резца; т^х) - здесь и далее целая часть числа х.
Выведем формулы для вычисления функций ф/(?) для барового рабочего органа. Введем криволинейную систему координат, связанную с рабочим телом барового рабочего органа. Начало координат О - это нижняя точка касания резцом разрабатываемой среды. Координатой точки во введенной системе координат является /(?) - расстояние от точки О до точки, в которую переместится резец за время ?. Формула для определения текущего положения /-го резца на теле рабочего органа имеет вид
f
1 г (t) = l0; +ю2R0
t - T2 int
(L W
v T2 yy
(5)
где l0i - начальная координата i-го резца.
Очевидно, что для резцов, контактирующих с разрабатываемой средой на прямолинейном участке резания, выполняется следующее соотношение: a;(t) = a0 = const. Здесь угол a0 - угол между вертикалью и перпендикуляром к прямолинейному участку резания, один из параметров барового рабочего органа. С учетом этого запишем обобщенное выражение для расчета зависимости ф;(0:
%
2 a0R0 <1,(t) <аR0 + L,
Ф; (t) =
%
—-а0, (а0 + %)R0 + L<lt(t)< (а0 + %)R0 + 2L,
(6)
--<a2t, 0< 1г(t) <a0R0, (a0 +%)R0 + 2L < 1г(t) < 2%R0 + 2L,
—-ю2?, а^0 + L</1(?) < (а0 +л)R0 + L.
Для рассматриваемого случая касательная составляющая Рт/ есть не что иное, как усилие резания. Естественное предположение - для одинаковых
резцов, одного и того же грунта и фиксированных условий резания характеристики соответствующих случайных процессов близки друг к другу. Из этого предположения следует, что при анализе временных зависимостей усилий резания F(t) могут быть использованы экспериментальные динамограммы процесса резания Р(0.
Пояснение 2. С целью учета изменения параметров процесса резания, обусловленного абразивным износом, весь период эксплуатации рабочего органа разбивается на несколько временных интервалов, в каждом из которых значения параметров, характеризующих процесс резания, считаются неизменными. Для простоты рассуждений примем допущение об одинаковой длительности указанных выше временных интервалов.
Исходя из замечания 1, можно сделать вывод, что для каждого резца, который изначально находится или не находится в контакте с разрушаемой грунтовой средой, горизонтальное перемещение Ах за промежуток времени Т находится по формуле
Ах = VoT, (7)
где V) - скорость горизонтального перемещения рабочего органа.
Очевидно, что усилие вдавливания формируют только резцы, находящиеся в непосредственном контакте с грунтовой средой, и для них упомянутое перемещение можно интерпретировать как горизонтальное внедрение в грунт. Но эти резцы жестко связаны с резцами, которые в данный момент времени t не разрушают среду, поэтому горизонтальное усилие вдавливания РГ(0 находится по формуле
N
Pr(t) = X C (t )k (t),
(8)
,=1
где - коэффициент сопротивления грунта внедрению /-го резца.
С учетом выражения (8) формула для оценки тягового усилия примет следующий вид:
F(t) = XC(t)[р(t)sin ф, (t) + V0Tkt (t)].
(9)
Функции С() для фрезерного рабочего органа и барового рабочего органа имеют различный вид:
I 0 < Фо,- + ®1
(
0, arccos
R - H R
для фрезы С 1 ^) =
где R - радиус фрезы; Н - глубина копания; для бара С{^) =
t -Tintl — T
Л
< arccos
R - H
R
í
< Ф0, + ®1
t -Tintl -T
(10)
< 2л,
H - R
1, 0 < /,(t) <a0R0 + - 0
cos а
0
3
(11)
0, - %R0 + 2L <l (t) < 2%R0 + 2L.
,=1
При необходимости в выражение (9) вводятся дополнительные слагаемые, описывающие процессы трения резцов, не находящихся в состоянии режима резания, но контактирующих с телом рабочего органа. Дополнительные слагаемые вводятся в том случае, если их доля в тяговом усилии является существенной.
Разумеется, описанный выше подход отличается некоторой условностью, но он не нарушает принципа аддитивности усилий и более логично объясняет с физической точки зрения процесс резания грунтовой среды по двум видам траектории.
Выражения (2) - (11), дополненные описанием динамики взаимодействия резца с грунтовой средой, позволяют определить временные зависимости тягового усилия рабочего органа и для установившегося режима резания, и для начального периода резания. Они могут послужить основой алгоритма имитационного моделирования тягового усилия не только традиционных многорезцовых рабочих органов землеройных машин, но и более перспективных комбинированных рабочих органов [10].
Общее описание динамики процесса резания грунтовой среды с включениями сводится к следующему - участки резания однородного мерзлого грунта чередуются с участками резания прочных гравийно-галечных включений и участками вырывания или вдавливания таких включений [11].
Динамограммы резания однородного мерзлого грунта и включений состоят из чередующихся периодов возрастания и уменьшения усилия резания (рис. 2, а), описываемых треугольными функциями, что объясняется накоплением напряжений в грунтовой среде (включении) и последующим отрывом стружки от массива грунта (включения). Указанная функция описывается выражением
/ (т) =
Р™. - Р.
0 < т < С
Р - Р
Р -^шх-ЕНЦт- t ), t <T<Дt,
тах А . V тах'? тах '
Д -1____
(12)
где Ртт, Ртах - минимальное и максимальное значения усилия резания на единичном этапе образования стружки; Дt - длительность указанного этапа; ^ах -положение максимума.
Процесс вырывания включений и процесс скола включений описываются треугольной функцией с полочкой (рис. 2, б)
/ (т) =
Р™. - Р_.
0 < т < С
Р - Р
Р--гпах-^(т-t ), t <Т< tП
\ тах /? тах — — П
tП tmax
(13)
Р
^ <т<ТВ,
х
I
х
t
где ^ - ширина (длительность) пика; ТВ - длительность интервала взаимодействия.
Процесс вдавливания может быть описан (рис. 2, в) формулой (12) в случае пластичного вдавливания включения либо трапецией для случая упругого вдавливания включения:
f (т) =
Р™. - р_
Р.
0 < т < С
tmax <Т< tп,
(14)
Р - Р
-^(т-^ <т<Тв,
Т -1
±в 'п
где ^ах, tп - моменты начала и конца интервала, в котором значение усилия вдавливания близко к максимальному.
Р, кН
б
Рис. 2. Процессы единичного акта взаимодействия резца с грунтом:
а - резание однородного грунта (включения); б - пластичное вдавливание включения (скол, вырывание); в - упругое вдавливание
х
I
а
в
Для любых сценариев взаимодействия резца с разрабатываемой грунтовой средой минимальные и максимальные значения соответствующих усилий, длительности всех характерных интервалов являются случайными величинами, а их функции распределения определяются экспериментальным путем и используются далее для имитации процесса резания.
Функция вдавливания в отличие от усилия резания, не описывается пульсирующими функциями. Для однородного грунта ее значение определяется текущим положением резца на теле рабочего органа. При взаимодействии резца по любому из других сценариев на функцию вдавливания влияют размеры включений, которые будут выступать в качестве штампов. Функция Щ) может быть представлена суммой гладкой функции и ступенчатых функций, длительность ступеней которых совпадает с длительностью промежутков
взаимодействия резцов с включениями. Очевидно, что значение функции k(t) в момент времени t является случайной величиной с соответствующей функцией распределения.
При наличии полного набора функций распределения случайных величин, упомянутых выше, имитация динамических процессов резания грунтов любых типов может быть осуществлена с помощью методов Монте-Карло [12]. Методы Монте-Карло широко используются в различных отраслях науки, в том числе для решения задач дорожного строительства [13] и взаимодействия резцов землеройных машин с разрушаемой абразивной средой [14].
Пояснение 3. В приведенной выше модели динамики резания грунтовой среды изменения параметров процесса, обусловленные износом, предлагается учитывать ступенчато, при необходимости можно изменить временной интервал анализа. Поверхности износа достаточно условно принято делить на передние и задние [9]. Увеличение площади передней поверхности износа приводит к существенному увеличению максимальных усилий при сколе включений, резании однородного грунта и включений. Влияние же на процессы вырывания и вдавливания включений передней поверхности износа не так существенно. Увеличение задней поверхности износа обусловливает возрастание максимальных усилий при вдавливании резцов в однородный грунт, при взаимодействии же резца с включением возрастания усилий практически не происходит, т. к. штампом продолжает оставаться включение.
Вывод
Совокупность приведенных выше рассуждений, пояснений и выражений (2) - (11) является основой имитационно-эмпирической динамической модели процесса резания грунтовой среды любого типа, предназначенной для имитации динамограмм с помощью методов Монте-Карло. Модель позволит на базе экспериментальных данных исследовать влияние параметров грунтовой среды, характеристик рабочего органа, геометрических параметров резания на характеристики временного распределения тягового усилия.
Библиографический список
1. Soldatenko, A. Methods of Excavation Core Drilling / A. Soldatenko, H.Y. Jiang, A. Danilov // Applied Mechanics and Materials. - 2011. - V. 90. - P. 3015-3025.
2. Lindgren, M. Excavation in moraine and dense non-cohesive soil: Numerical analysis of soil behavior / M. Lindgren // Stockholm : Department of Civil and Architectural Engineering Division of Soil and Rock Mechanics Royal Institute of Technology, 2012. - 163 p.
3. Johnson, L.L. Measurement of force to excavate extraterrestrial regolith with a small bucket-wheel device / L.L. Johnson, R.H. King // Journal of Terramechanics. - 2010. - V. 47. -No. 2. - P. 87-95.
4. Patel, B.P. Soil-Tool Interaction as a Review for Digging Operation of Mini Hydraulic Excavator / B.P. Patel, J.M. Prajapati // International Journal of Engineering Science and Technology. - 2011. - V. 3. - No. 2. - P. 894-901.
5. Детерминированная математическая модель временного распределения тягового усилия для многорезцовых рабочих органов землеройных машин / Ф.Ф. Кириллов,
С.П. Осипов, К.Б. Бида, А.Д. Кухаренко // Строительные и дорожные машины. - 2010. -№ 9. - С. 28-30.
6. Кириллов, Ф.Ф. Расчет временного изменения формы резцов землеройных машин в процессе износа / Ф.Ф. Кириллов, С.П. Осипов // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2007. - № 12. - С. 55-61.
7. Венцель, Е.С. Анализ факторов, снижающих износостойкость режущих элементов зем-леройно-транспортных систем / Е.С. Венцель, А.В. Щукин, С.В. Оноприенко // Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета. - 2012. - № 57. -С. 312-315.
8. Кириллов, Ф.Ф. Сценарии износа режущего инструмента землеройных машин / Ф.Ф. Кириллов, С.П. Осипов // Строительные и дорожные машины. - 2008. - № 12. -С. 25-28.
9. Лещинер, В.Б. Совершенствование инструмента для резания мерзлых грунтов / В.Б. Ле-щинер // Томск : Изд-во Том. ун-та, 1991. - 212 с.
10. Кириллов, Ф.Ф. Траншеекопатель / Ф.Ф. Кириллов, П.В. Анпилогов, А.Д. Кухаренко // Строительные и дорожные машины. - 2011. - № 2. - С. 60.
11. Васильев, С.И. Исследование процесса резания мерзлых грунтов с гравийно-галечниковыми включениями роторными рабочими органами / С.И. Васильев, С.П. Ереско // Системы. Методы. Технологии. - 2010. - № 4 (8). - С. 145-153.
12. Ермаков, C.М. Метод Монте-Карло в вычислительной математике: ввод. курс / С.М. Ермаков. - М. ; СПб. : БИНОМ. Лаборатория знаний; Нев. диалект, 2009. - 192 с.
13. Толстиков, Н.П. Применение метода Монте-Карло при оценке уровня надежности монолитных слоев дорожных одежд с использованием результатов штамповых испытаний / Н.П. Толстиков, С.О. Рудыкин, А.С. Голич // Дороги и мосты. - 2007. - № 1. - С. 47-54.
14. Статистическое моделирование процессов износа резцов землеройных машин / Ф.Ф. Кириллов, С.П. Осипов, А.Д. Кухаренко, А.В. Негодин // Известия вузов. Строительство. - 2010. - № 11/12. - С. 112-117.
References
1. Soldatenko, A., Jiang, H. Y., Danilov, A. Methods of Excavation Core Drilling. Applied Mechanics and Materials. 2011. V. 90. Pp. 3015-3025.
2. Lindgren, M. Excavation in moraine and dense non-cohesive soil: Numerical analysis of soil behavior. Stockholm : Department of Civil and Architectural Engineering Division of Soil and Rock Mechanics Royal Institute of Technology, 2012. 163 p.
3. Johnson, L.L., King, R.H. Measurement of force to excavate extraterrestrial regolith with a small bucket-wheel device. Journal of Terramechanics. 2010. V. 47. No. 2. Pp. 87-95.
4. Patel, B.P., Prajapati, J.M. Soil-tool interaction as a review for digging operation of mini hydraulic excavator. International Journal of Engineering Science and Technology. 2011. V. 3. No. 2. Pp. 894-901.
5. Kirillov, F.F., Osipov, S.P., Bida, K.B., Kukharenko, A.D. Determinirovannaya matematich-eskaya model' vremennogo raspredeleniya tyagovogo usiliya dlya mnogoreztsovykh rabochikh organov zemleroinykh mashin [Deterministic model of traction time distribution for multicut operating elements of earth-moving machines]. Construction and Road Building Machinery. 2010. No 9. Pp. 28-30. (rus)
6. Kirillov, F.F., Osipov, S.P. Raschet vremennogo izmeneniya formy reztsov zemleroinykh mashin v protsesse iznosa [Calculation of time change of cutting tool form of earthmoving machines during wearing process]. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2007. No 12. Pp. 55-61. (rus)
7. Venttsel', E.S., Shchukin, A.V. Onoprienko, S.V. Analiz faktorov, snizhayushchikh iznosos-toikost' rezhushchikh elementov zemleroino-transportnykh sistem [Factors reducing wear resistance of cutting elements of earth-moving systems]. Bulletin of Kharkov National Automobile and Highway University. 2012. No 57. Pp. 312-315. (ukr)
8. Kirillov, F.F., Osipov, S.P. Stsenarii iznosa rezhushchego instrumenta zemleroinykh mashin [Cutting tool wear of earth-moving machines]. Construction and Road Building Machinery. 2008. No. 12. Pp. 25-28. (rus)
9. Leshchiner, V.B. Sovershenstvovanie instrumenta dlya rezaniya merzlykh gruntov [Improvement of cutting tools for ice soil]. Tomsk: TSU Publishing House. 1991. 212 p. (rus)
10. Kirillov, F.F., Anpilogov, P.V., Kukharenko, A.D. Transheekopatel' [Trenching machine]. Construction and Road Building Machinery. 2011. No 2. Pp. 60. (rus)
11. Vasil'ev, S.I., Eresko, S.P. Issledovanie protsessa rezaniya merzlykh gruntov s graviino-galechnikovymi vklyucheniyami rotornymi rabochimi organami [Investigation of cutting ice soils with gravel and boulder inclusions by rotary operating elements]. Systems. Methods. Technologies. 2010. No 4 (8). Pp. 145-153. (rus)
12. Ermakov, C.M. Metod Monte-Karlo v vychislitel'noi matematike [Monte Carlo method in computer science] Moscow : The BKL Publishers; St-Petersburg : Nevskii Dialekt Publ., 2009. 192 p. (rus)
13. Tolstikov, N.P., Rudykin, S.O., Golich, A.S. Primenenie metoda Monte-Karlo pri otsenke urov-nya nadezhnosti monolitnykh sloev dorozhnykh odezhd s ispol'zovaniem rezul'tatov shtam-povykh ispytanii [Method Monte Carlo in estimating the reliability of solid pavement layers using the plate test results]. Dorogi iMosty. 2007. No 1. Pp. 47-54. (rus)
14. Kirillov, F.F., Osipov, S.P., Kukharenko, A.D., Negodin, A.V. Statisticheskoe modelirovanie protsessov iznosa reztsov zemleroinykh mashin [Statistical modeling of cutting tool wear of earthmoving machines]. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2010. No 11/12. Pp. 112-117. (rus)
