CC BY
18
УДК 62-347
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-9-466-470
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ШАГОВОГО ДВИГАТЕЛЯ
Э.Л. Греков, А.С. Безгин, М.Р. Гасанов
В данной статье приведены результаты имитационного моделирования работы шагового электропривода, проверка момента удержания, амплитудное значения ЭДС, и так же проведено сравнения результатов расчетных величин с результатами имитационного моделирования. Результаты полученные с помощью среды графического программирования на основе MATLAB, Simulink.
Ключевые слова: шаговый электропривод, расчет характеристик, момент удержания, ЭДС,
Simulink.
Исходными данными для имитационной модели работы шагового двигателя являются параметры выбранного шагового двигателя. Выбираем биполярный шаговый двигатель 57BYGH5630A4, технические характеристики которого представлены в таблице [1].
Технические характеристики шагового двигателя 57BYGH5630A4
№ п/п Параметры Значение
1 о0 Угол шага, о 1,8
2 Число фаз, т 2
3 Номинальный ток Т , А н 3
4 Сопротивление фазы Нф , Ом 1
5 Индуктивность фазы ^ф , Гн 4,6'103
6 Момент удержания, Н • м 1,766
7 Коэффициент мощности, COS^H 1
Для проверки параметров модели ШД проведем испытание на удержание при номинальном токе обмоток[2].
Момент, обусловленный явнополюсностью конструкции ротора - реактивный момент, оценим как 10% от момента удержания по формуле (1).
М = 0 1 • М о (1)
1У± реакт.тах 1 у±уо?
где М уд - момент удержания.
Mреакт.тах = 0,1' 1766 = 0177Н ' м
Значение магнитного потока можно оценить по формуле (2):
^ Муд -Mреакт.тах 'sin(^4) (2)
" Р ■ 1н ■sin(/ + У\в) '
где p - число пар полюсов, которое вычисляется по формуле (3) [3].
p = (3)
2 ■ т ■ S
360 50
Р =-= 50,
2 ■ 2-1,8
1,766 - 0,177 ■ sin (*/4 )
¥т =--¡——= 0,01115Вб.
50 ■ 3 ■ sin (/ + y¡_6)
Амплитудное значение ЭДС, наводящаяся в обмотках двигателя при максимальной скорости вращения можно оценить по формуле (4):
30
где n - максимальная скорость вращения 650 об/мин.
" Em = 0-01115'50'650-" = 37,96В;
т 30
466
E = ^m ' p ' птах ' п (4)
Следовательно, для питания инверторов для формирования токов необходим источник питания, с напряжением, превышающим амплитудные значения ЭДС и падения напряжения на индуктивности рассеивания обмотки при максимальной частоте вращения которое рассчитывается по формуле 5:
Ud Em + Lф 'max 'Тф Em + Lф
2 ' P ' nmax ' т ' /
60
ф
(5)
Ud = 37,96 + 4,6 '10-3 ' 50 '650 '3 = 84,9В d 60
Такую ЭДС должен обеспечивать драйвер для корректной работы ШД.
Для подтверждения расчетов приводится имитационная модель испытания ШД на момент удержания представлена на рис. 1. Параметры ШД приведены на рис. 2.
Рис. 1. Модель шагового двигателя для испытания на момент удержания
Щ Block Parameters: Шаговый двигатель Stepper Motor (mask) (link)
Depending on the motor configuration specified by the Motor type parameter, this block models:
- a two or four phases permanent-magnet / hybrid stepper motor,
- a three, four, or five phases variable reluctance stepper motor.
Parameters
Motor type Permanent-magnet / hybrid ^
Number of phases 2
Winding Inductance (H)
Winding resistance (Ohm)
Step angle (degree)
Maximum Flux Linkage (Vs)
Maximum Detent Torque (N.m)
Total inertia (kg.m.m) 0.0086806
Total friction (kg.m/s)
Initial speed (rad/s)
F
Initial position (degrees)
OK "I cancel Help Apply
Рис. 2. Параметры шагового двигателя
Двигатель питается от одного источника в фазе А, с напряжением, равным падению напряжения на обмотке от протекания номинального тока (3 -1=3 В).
Вторая фаза нагружена на сопротивление с номиналом 1000 Ом.
Коэффициент пересчета угла ротора из радиан в градусы с учетом числа пар полюсов рассчитывается по формуле (6):
™ (6)
K@=-180lP = -2865
Графики электромагнитного момента и угла нагрузки приведены на рис. 3. Угловая характеристика приведена на рис. 4.
Электромагнитный момент
Ю род 1D
-20 -го -1,0 о -so -60
Угол нагрузки
0 0.5 1 15 2 25 3 3.5 4 с 5 t -
Рис. 3. Графики электромагнитного момента и угла нагрузки
3
Нм
О 20 ЛО Gí> SO lOO 120 1ДО град 1SÜ Q-
Рис. 4. Угловая характеристика шагового двигателя
Как видно из графиков максимальный электромагнитный момент составляет 1.25 Нм. Погрешность составляет:
1,835 - 1,83 Шо = 0,2 % 1,835
Для проверки максимальной ЭДС двигателя создадим модель, создающей внешний момент на валу двигателя для раскручивания двигателя до максимальной скорости. Модель представлена на рис. 5 [4].
Рис. 5. Модель для вращения двигателя с максимальной скоростью
Модель представляет собой замкнутый контур регулирования скорости вращения двигателя за счет регулятора с коэффициентом усиления -1. Задание на скорость составляет 720 об/мин. Коэффициент обратной связи по скорости является коэффициентом пересчета угловой скорости рад/с в скорость вращения об/мин [5].
Обмотки двигателя замкнуты на активные сопротивления с номиналом 1000 Ом.
Графики скорости вращения и ЭДС обмоток приведены на рис. 6.
468
Рис. 6. Графики скорости вращения и ЭДС двигателя
Как видно, амплитудное значение ЭДС Em равно расчетному значению 49,5 В.
Список литературы
1. Шаговый двигатель SUMTOR 57HS5630A4. [Электронный ресурс] URL: https://supereYes.ru/catalog/SHagowe dvigateli/Shagovvj dvigatel SUMTOR 57HS5630A4 NEMA 23/?yscl id=l9380ubcnw120680529 (дата обращения: 11.10.2022).
2. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным управлением: Учебник. М.: Издательский центр «Академия», 2006. 265 с.
3. Емельянов А.В., Шилин А.Н. Шаговые двигатели: учеб. пособие. ВолгГТУ. Волгоград, 2005. 48 с.
4. Герман-Галкин. С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. СПб.: КОРОНА-Век, 2008. 368 с.
5. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». Иваново, 2008. 298 с.
Греков Эдуард Леонидович, канд. техн. наук, доцент, aeptpm@mail.ru, Россия, Оренбург, Оренбургский государственный университет,
Безгин Алексей Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, alex11_81@mail.ru, Россия, Оренбург, Оренбургский государственный университет,
Гасанов Муслим Рустамович, магистрант, 69molesterman69@mail. ru, Россия, Оренбург, Оренбургский государственный университет
IMULATIONMODEL OF STEPPER MOTOR E.L. Grekov, A.S. Bezgin, M.R. Hasanov
This article presents the results of simulation modeling of the stepper electric drive, checking the moment of retention, the amplitude value of emf, and also compares the results of calculated values with the results of simulation modeling. Results obtained using a graphical programming environment based on MATLAB, Sim-ulink.
Key words: stepper electric drive, calculation of characteristics, moment of holding, EMF, Simulink.
Grekov Eduard Leonidovich, candidate of technical sciences, docent, aeptpm @mail. ru, Russia, Orenburg, Orenburg State University,
Bezgin Aleksey Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, alex11_81@mail.ru, Russia, Orenburg, Orenburg State University,
Hasanov Muslim Rustamovich, master, 69molesterman69@mail.ru, Russia, Orenburg, Orenburg State University
