Имитационная модель рекреационной зоны Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 338.48:330.4 ББК 65.43В631 К 68

Н.В. Королева

Кандидат экономических наук, старший преподаватель Новороссийского филиала

Адыгейского госуниверситета. E-mail: kabajn@rambler.ru.

Имитационная модель рекреационной зоны

(Рецензирована)

Аннотация: В статье представлена разработанная автором имитационная модель рекреационной зоны и некоторые результаты оценки на ней сценариев развития туризма. Обосновано применение для создания динамической модели метода системной динамики, как наиболее мощного инструмента, используемого для анализа и проектирования сложных систем, дающего возможность экспериментировать с ними в тех случаях, когда делать это на реальном объекте практически невозможно или нецелесообразно. В качестве среды моделирования выбран пакет Vensim, так как он поддерживает метод системной динамики, а также имеет множество встроенных функций и возможностей, которых вполне достаточно для реализации проектируемого комплекса моделей.

Ключевые слова: Рекреационная зона, системная динамика, уровни, потоки, имитационная модель, рекреационные учреждения, рекреанты, обслуживающий персонал, административные программы.

N.V Koroleva

Candidate of Economics, Senior Lecturer of Novorossiysky Branch of Adyghe State University. Email: kabajn@rambler. ru.

Imitating model of the recreational zone

Abstract: The paper provides an imitating model of a recreational zone developed by the author and some results of scenarios of tourism development estimated using this model. The author substantiates the application of a method of system dynamics for creation of a dynamic model as the most powerful tool used for the analysis and designing the complicated systems, giving the chance to experiment with them when it is almost impossible or is inexpedient to do this using the real object. The package Vensim is chosen as the environment for modeling since it supports a method of system dynamics, as well as it has a set of the built in functions and potentialities sufficient for realization of a projected complex of models.

Key words: Recreational zone, system dynamics, levels, streams, imitating model, recreational institutions, recreants, attendants, administrative programs.

Для реализации динамической модели рекреационной зоны был выбран метод системной динамики, который основан на четырех принципах [1, 2]:

• все изменения в любой системе обуславливаются “петлями обратной связи”;

• динамику поведения сколь угодно сложного процесса можно свести к изменению

значений некоторых «уровней» а сами изменения регулировать потоками, наполняющими или исчерпывающими уровни;

• петли обратной связи в любой системе часто соединены нелинейно;

• системная динамика способна наиболее адекватно отразить нетривиальное поведение сети взаимодействующих потоков и обратных связей.

Наиболее ярким средством моделирования, реализующих методы системной динамики, является система динамического моделирования Vensim 5.0 PLE компании Vensim Co.

С помощью Vensim возможно строить модели, которые имитируют элементы исследуемой системы и их взаимодействие друг с другом. Готовая модель -минилаборатория, позволяющая экспериментировать с различными стратегиями, прежде чем применить их в реальном мире. Разработка адекватной динамической модели часто обходится дороже создания аналитической модели и требует больших временных затрат, поэтому разработка различных систем динамического моделирования, Vensim в том числе, призвана снизить затраты на создание динамических моделей и максимально облегчить работу исследователя с системой.

Модель состоит из набора связанных компонентов, которые называются переменными и реализуемых в виде диаграмм. Создание модели заключается в определении переменных и отношений между ними. Vensim обеспечивает редактирование диаграммы для определения и уточнения создаваемых моделей. Переменные представлены как графические объекты, которые могут быть связаны между собой с помощью соединений и потоков. Каждая связь представляет отношения между переменными. Точное определение отношений задается как уравнение в Vensim языке. Vensim позволяет наблюдать на одной диаграмме структуру модели и ее поведение.

При разработке модели средствами этого пакета используются следующие конструкции: уровни, потоки, вспомогательные переменные, константы и связи. Уровни на диаграммах обозначены прямоугольниками, а темпы - значками вентилей. Текст в кружках идентифицирует вспомогательные уравнения; алгебраически скомбинированные, они входят в уравнения темпов потока системы. Будучи подставленными в уравнения, частью которых они являются, эти вспомогательные уравнения «растворяются» в них и исчезают как самостоятельные подразделы модели. Имея самостоятельное понятийное содержание и отражая тождественные аспекты рекреационной системы, эти уравнения записываются отдельно.

Уровни в модели Vensim представляют аккумуляцию в моделируемой системе, суммирование всех изменений, которые “входят/втекают” и «:выходят/вытекают» из уровня с потоками. Они могут представлять такие физические накопления как, запасы или задолженности, а также “неосязаемые” накопления, как опасность, социальная напряженность и т.д. Уровням при моделировании необходимо задать начальное значение, которое может быть числом или значением другой переменной, постоянной или вспомогательной. Vensim моделирует уровни, добавляя «притоки» к начальным значениям и вычитая «оттоки» из них. Эти вычисления производятся на каждом временном шаге моделирования так, чтобы значение каждого уровня в каждый момент времени было равно его значению в предыдущий временной шаг плюс все «притоки» и минус все «оттоки» в текущий временной шаг.

Потоки в модели Vensim представляют транспортировку количественных величин к уровню, от уровня и между ними. В модели уровни - это “состояние” системы, потоки -“действие”. Потоки - единственные переменные, которые могут изменять уровни. Контроль над величиной потока осуществляется через темп, который может являться переменной любого типа, связанной с “клапаном” потока. Наиболее часто используемый темп - это вспомогательная переменная величина. Потоки могут добавляться к уровню, вычитаться из уровня, вычитаться из одного уровня и добавляться к другому одновременно. Если поток не присоединен к уровням с обоих концов, то на неприсоединенном конце изображается символ

“облако”. Этот символ обозначает источник для «притоков» и слив для “оттоков”. Источник означает, что количественная величина в потоке прибывает из-за внешней границы модели, т.е. он не определен в модели. Слив означает противоположное: количественная величина в потоке идет за внешнюю границу модели, т.е. он не определен в модели.

Вспомогательные переменные представляют информацию в модели Уе^т. В отличие от уровней, вспомогательные переменные используются для того, чтобы моделировать элементы реальной системы, которые могут измениться мгновенно, то есть они не зависят от времени, а зависят только от своего аргумента. Уровни же представляют собой накопления, которые нуждаются во времени, для того чтобы вырасти или уменьшиться, часто моделируются с фактором времени, который регулирует соответствующие потоки. Вспомогательные переменные формулируются с помощью алгебраических уравнений, не задавая начального значения. Любые другие переменные могут использоваться как входные данные к этим уравнениям. Разработчик на этапе создания модели должен сформулировать каждое уравнение, использующее другие вспомогательные переменные, константы, потоки, уровни как входные данные, и должен определить форму объединения входных данных, используя стандартные математические инструменты, представленные в системе.

Константы используются для представления элементов моделируемой системы, которые не изменяются на протяжении прогона моделирования. Также пользователи модели имеют возможность изменить константы непосредственно в течение прогона моделирования. Такие константы называются параметрами. Константы часто используются для моделирования факторов времени и начала отсчета или начальные значения. Например, темпы часто используют факторы времени так, что величина значения добавляемого к уровню темпом может быть фиксирована в течении определенного количества единиц времени. Константы, как начальные значения, могут использоваться как входные данные для уравнений, описывающих вспомогательную переменную; формулировать правило, которое изменяет переменную от начального значения. Начальные значения - это значения, которые не изменяются на протяжении всего моделирования и служат как “контрольные точки” для других переменных, связанных с ними. Константа может зависеть от других переменных только в начальной стадии. Это означает, что единственный тип связи, которая может быть направлена в константу - связь инициализации.

Связи - это инструменты для соединения элементов модели Уе^т , используются для передачи информации между переменными модели.

Цели моделирования рекреационной зоны. Объектом моделирования является рекреационная зона. Модель рекреационной зоны должна учитывать наиболее значимые факторы и процессы предметной области, быть адекватной предметной области, позволять отслеживать динамику изменения любого показателя во времени.

Задачами моделирования рекреационной зоны определены:

• оценка и прогноз состояния рекреационной зоны при сохранении текущих условий в отрасли (оценка текущей стратегии управления, определяемой набором используемых регуляторов);

• анализ функционирования рекреационной зоны — определение возможных путей влияния на ситуацию (подбор потенциальных регуляторов);

• сравнение различных сценариев развития рекреационной зоны, обусловленных альтернативными управленческими решениями (выбор между несколькими регуляторами и их различными сочетаниями).

В соответствии с поставленными целями и задачами в рекреационной зоне мы выделяем следующие подсистемы:

1) рекреационные учреждения;

2) обслуживающий персонал;

3) рекреанты;

4) административные программы;

5) сектор налогов.

Эти подсистемы имеют тесную связь и взаимозависимы.

К подсистеме «Рекреационные учреждения» мы относим санатории, дома отдыха, туристские базы и другие объекты для размещения и отдыха. При моделировании эта подсистема будет детализирована на рекреационные учреждения, предлагающие восокосервисный и массовый туризм.

К подсистеме «Рекреанты» относятся отдыхающие, посещающие рекреационную зону. Подсистема характеризуется двумя уровнями: количеством рекреантов,

воспользовавшихся рекреационными учреждениями массового и высокосервисного туризма.

Подсистема «Обслуживающий персонал» включает в себя медицинский, технический, тренерский персоналы, культмассовых работников и др., которые составляют классы по уровню квалификации.

Подсистема «Административные программы» позволяет проанализировать, поэкспериментировать на модели влияния различных усилий, накладываемых на систему извне с целью улучшения ситуации в рекреационной зоне.

Подсистема «Сектор налогов» позволяет прогнозировать общую сумму и размеры затрат, оказывающие влияние на социальную мобильность обслуживающего персонала, рекреантов, процессы строительства в рекреационной зоне.

Рисунок 1. Взаимосвязь подсистем рекреационной зоны

Программная реализация и исследование имитационной модели. В данной статье представлены системные потоковые диаграммы подсистемы «Рекреационные учреждения», разработанные в среде Уе^т 5.0 PLE. Остальные подсистемы пр едставлены в [1].

Подсистема «Рекреационные учреждения»

Структурная связь соотношений, определяющих строительство и устаревание рекреационных учреждений показана на рисунке 2. В данной подсистеме выделено два уровня: рекреационные учреждения (РУ) высокосервисного туризма и массового туризма; для каждого уровня задаётся начальное значение, т.е. количество рекреационных учреждений данной категории на начало моделирования. Каждый уровень изменяется посредством входящих и исходящих потоков. Уровень рекреационных учреждений высокосервисного туризма увеличивается за счёт входящего потока строительства, и уменьшается за счёт перехода в результате износа в категорию рекреационных учреждений массового туризма. Уровень рекреационных учреждений массового туризма увеличивается за счёт входящих

потоков строительства и перехода рекреационных

ИИИИІИІІІ

зшноііійіізі)

ВЮ ПІНІЇ:,

■МиийиЫ

Рисунок 2. Подсистема «Рекреационные учреждения»

учреждений из категории высокосервисного туризма в категорию массового, и уменьшается за счёт сноса изношенных строений.

Уровни:

• рекреационные учреждения высокосервисного туризма;

• рекреационные учреждения массового туризма.

Потоки:

• строительство рекреационных учреждений высокосервисного туризма;

• переход рекреационных учреждений высокосервисного туризма в категорию рекреационных учреждений массового туризма;

• строительство рекреационных учреждений массового туризма;

• снос изношенных рекреационных учреждений.

Переменные:

• коэффициент рекреационных учреждений высокосервисного туризма;

• коэффициент затрат на рекреационных учреждения высокосервисного туризма;

• коэффициент отношения числа обслуживающего персонала высокой квалификации к числу мест работы;

• коэффициент отношения числа обслуживающего персонала низкой квалификации к числу мест работы;

• земельный коэффициент рекреационных учреждений высокосервисного туризма;

• коэффициент роста рекреационных учреждений высокосервисного туризма;

• коэффициент устаревания рекреационных учреждений высокосервисного туризма;

• темп роста рекреационных учреждений высокосервисного туризма;

• рекреационные учреждения высокосервисного туризма, ставшие убыточными;

• доля земли, занятой рекреационными учреждениями;

• коэффициент рекреационных учреждений массового туризма;

• коэффициент роста рекреационных учреждений массового туризма;

• земельный коэффициент рекреационных учреждений массового туризма;

• коэффициент затрат на рекреационных учреждений массового туризма;

• коэффициент устаревания рекреационных учреждений массового туризма;

• земельный коэффициент сноса рекреационных учреждений;

• темп роста рекреационных учреждений массового туризма;

• рекреационных учреждений массового туризма, ставшие убыточными;

• программа строительства рекреационных учреждений высокосервисного туризма;

• отношение налогов;

• программа строительства рекреационных учреждений массового туризма;

• программа сноса рекреационных учреждений.

Константы:

• нормальный темп строительства рекреационных учреждений высокосервисного туризма;

• нормальный темп устаревания рекреационных учреждений высокосервисного туризма;

• площадь рекреационной зоны;

• площадь земли на одно рекреационное учреждение;

• нормальный темп строительства рекреационных учреждений массового туризма;

• нормальный темп сноса.

Параметризация имитационной модели

Уровни в модели характеризуют возникающие накопления внутри системы и представляют собой значения переменных в заданный момент времени в результате накопления из-за разности между входящими и исходящими потоками. Темп определяет существующие мгновенные потоки между уровнями в системе и отражает активность процесса, в то время как уровень измеряет состояние, которое является результатом

активности в системе. Для описания динамики изменения уровней используются уравнения уровней, которые показывают, как изменяются значения уровней, начиная от некоторых заданных начальных значений при определенных темпах изменения уровней. Уравнения темпов определяют степень активности экономических процессов в системе. Функции решений (уравнения темпов) представляют собой формулировку линии поведения, определяющей, каким образом имеющаяся информация об уровнях приводит к выбору решений, связанных с величинами текущих темпов. Начальные значения уровней и темпов, определенные на текущий момент времени, позволяют оценить их значения в следующий момент времени. Зная уровни и темпы в предыдущий момент времени, используя уравнения уровней, связанные с ними вспомогательные переменные и уравнения темпов, определяются значения уровней и темпов, характеризующие поведение системы на последующих временных интервалах.

Приведем уравнения уровней модели системной динамики рекреационной зоны:

• уровень рекреационных учреждений высокосервисного туризма:

г(^) = г (^ - А I) + А ^(^ - А I, I) - р(1 - А I, I)],

где г()- уровень рекреационных учреждений высокосервисного туризма в момент t (единиц);

s(t - А t, t) - темп строительства рекреационных учреждений высокосервисного туризма на интервале ( - А t,t) (единиц в год); p(t - А t, t) - темп перехода рекреационных учреждений высокосервисного туризма в категорию рекреационных учреждений массового туризма на интервале ^ - А t, t) (единиц в год);

А t - промежуток времени между рассматриваемыми в модели последовательными моментами времени;

• уровень рекреационных учреждений массового туризма:

ё^) = ё^ - А t) + А ^p(t - А t, t) + v(t - А t, t) - /^ - А t, t)],

где ё^) - уровень рекреационных учреждений массового туризма в момент t (единиц);

р(^ - А t, t) - темп перехода рекреационных учреждений высокосервисного туризма в категорию рекреационных учреждений массового туризма на интервале ^ - А t, t) (единиц в год);

- А t, t) - темп строительства рекреационных учреждений массового туризма на интервале ( - А t, t) (единиц в год);

/ ^ - А t, t) - снос изношенных рекреационных учреждений (единиц в год);

Покажем порядок составления уравнений темпов, входящих в уравнение уровня рекреационных учреждений высокосервисного туризма. При разработке уравнений темпов моделей системной динамики используется методический приём, заключающийся в задании производящей функции темпа в виде произведения «нормального темпа» и корректирующих множителей, определяющих его зависимость от уровней модели и вспомогательных переменных.

Уравнение темпа строительства рекреационных учреждений высокосервисного туризма:

s(t, t + А г) = N * К(г) * г(t) + Р^), где s(t, t + А t) - темп строительства рекреационных учреждений высокосервисного туризма на интервале (, t + А t) (единиц в год);

N - нормальный темп строительства рекреационных учреждений высокосервисного туризма (доля в год);

К ^) - коэффициент рекреационных учреждений высокосервисного туризма

(безразмерный);

г ^) - уровень рекреационных учреждений высокосервисного туризма в момент t

(единиц);

P(t) - программа строительства рекреационных учреждений высокосервисного туризма (доля в год).

Уравнение содержит величину нормального темпа строительства рекреационных учреждений высокосервисного туризма N, равного 3% в год от числа существующих в рекреационной зоне рекреационных учреждений этой категории. Значение нормального темпа модулируется коэффициентом рекреационных учреждений высокосервисного туризма. Последний член в уравнении учитывает возможность проведения программы строительства рекреационных учреждений высокосервисного туризма.

Коэффициент рекреационных учреждений высокосервисного туризма представляет собой произведение пяти компонентов этого коэффициента и тестового фактора, который может быть изменен при моделировании для проверки чувствительности системы на изменения коэффициента K (t).

K(t) = Z(t) * Y(t) * S(t) * H (t) * R(t) * F , где K (t) - коэффициент рекреационных учреждений высокосервисного туризма;

Z (t) - земельный коэффициент (безразмерный);

Y (t) - коэффициент отношения обслуживающего персонала высокой квалификации к числу мест работы (безразмерный);

S (t) - коэффициент отношения обслуживающего персонала низкой квалификации к числу мест работы (безразмерный);

H (t) - коэффициент темпа роста рекреационных учреждений высокосервисного туризма (безразмерный);

R(t) - налоговый коэффициент;

F - тестовый фактор (безразмерный).

Компоненты коэффициента рекреационных учреждений высокосервисного туризма являются по отношению к нему входными величинами и имеют табличную форму записи, определяющую способ их вычисления. Это позволяет отразить нелинейные соотношения между источниками переменных и их влиянием на строительство в рекреационной зоне. В операторной форме пакета Vensim табличная форма имеет вид:

Y(t) = WITH LOOKUP (U(t) ,([(0,0)-(2,2)], (0,0.15), (0.25,0.2), (0.5,0.3), (0.75,0.5), (1,1),

(1.2,1.25), (1.5,1 4), (1.75,1.5), (2,1.6) )), где Y(t) - коэффициент отношения числа обслуживающего персонала высокой квалификации к числу мест работы (безразмерный);

U(t) - отношение числа обслуживающего персонала высокой квалификации к числу мест работы для обслуживающего персонала высокой квалификации (безразмерное).

Эта форма записи говорит о том, что табличные значения Y (t) следует брать как функцию значений переменной U(t) . Графически эта таблица значений отображается на рис. 3. Уравнение, представленное на графике рисунка 3 утверждает, что увеличение числа обслуживающего персонала высокой квалификации по отношению к числу мест работы, требующих соответствующей квалификации, увеличивает вероятность появления новых рекреационных учреждений. По мере того как численность обслуживающего персонала высокой квалификации возрастает относительно спроса на эту категорию работников, в рекреационной зоне накапливаются кадры и возникает тенденция, благоприятная для развертывания строительства новых рекреационных учреждений.

2 1,5

> 1 0,5 0

0 0,25 0,5 0,75 1 1,2 1,5 1,75 2

U(t)

Рисунок 3. Коэффициент отношения числа обслуживающего персонала высокой

квалификации к числу мест работы

Земельный коэффициент %(/) рекреационных учреждений высокосервисного туризма отражает зависимость потоков строительства в модели от наличия свободной земли в рекреационной зоне (рис. 4). Низкий уровень освоенности земли способствует дальнейшему расширению строительства. При уменьшении удобных для строительства участков тенденция к дальнейшему строительству уменьшается, а полное отсутствие свободной земли сводит объем строительства к нулю.

0 -|-----1-----1-----1------1-----1------1-----1-----1------1---- I ' "Ф-

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0(4

Рисунок 4. Земельный коэффициент рекреационных учреждений высокосервисного туризма

% (/) - земельный коэффициент;

) - доля земли, занятой рекреационными учреждениями.

Таким образом, в модель входит около 80 уравнений, из которых 6 уравнений уровней, 13 уравнений темпов. Полный перечень функциональных зависимостей модели приведен в [3] в приложении А в тексте программы-имитатора, сформированном средствами среды моделирования Уемт 5.0.

С помощью разработанной модели проведён вычислительный эксперимент и анализ результатов. Изучение динамики жизненного цикла рекреационной зоны на выходе имитационной модели показало, что она имеет следующие стадии развития: начальная стадию; стадия роста, завершающаяся полным освоением удобных для строительства участков земли; стадия зрелости, характеризующаяся быстрой перестройкой внутреннего баланса; стадия равновесия, характеризующаяся застоем в экономической жизни. Кроме того, с помощью данной модели поведения рекреационной зоны для выбора наиболее успешного сценария развития возможно моделирование различных программ мероприятий.

Проведенное исследование позволяет отметить следующее. Применение системной динамики к социально-экономическим системам позволяет построить модель процесса их роста и развития. Имитация на компьютере показывает динамические характеристики системы, которые формулируются на стадии создания модели. Изменяя руководящие принципы внутри системы, можно наблюдать вероятностные модификации поведения реальной системы. Исследуемая здесь конкретная имитационная модель рекреационной зоны даёт версию её структуры и внутренних взаимосвязей. Модель включает подбор факторов, которые, по нашему мнению, влияют на процессы роста, стагнации и возрождения рекреационной зоны. Модель отображает динамику жизненного цикла рекреационной зоны. Программы вводятся в модель в момент стагнации, который достигается к концу цикла роста. Модель используется для исследования влияния различных изменений в управлении

рекреационной зоной на условия её развития в долгосрочной перспективе.

Примечания:

1. Форрестер Д. Динамика развития города. М.: Прогресс, 1974. 285 с.

2. Форрестер Д. Мировая динамика. М.: Наука., 1978. 169 с.

3. Королёва Н.В. Имитационное моделирование направлений развития туризма в

рекреационных зонах региона (на материалах Республики Адыгея). Майкоп: Изд-во АГУ, 2007. 164 с.

References:

1. Forrester D. The dynamics of the city development / D.Forrester. - M.: Progress, 1974.285 p.

2. Forrester D. The world dynamics / D.Forrester. - М: Nauka. Publishing House of the Main Physical and Mathematical Literature, 1978. 169 p.

3. Koroleva N.V Imitating modelling of directions of tourism development in recreational

zones of the region (Adygheya Republic) / N.V. Koroleva. - Maikop: AGU Publishing House, 2007.

- 164 p.