CC BY
17
Key words: SI system, national measuring system, standards system, physical quantity, official radio exchange, geopolitical region, geostrategic center of power, globalization, NATO bloc.
Ageev Pavel Aleksandrovich, lecturer, [email protected], Russia, Sankt-Petersburg, Military academy of telecommunications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny,
Zaika Pavel Valentinovich, lecturer, _pashasever@mail. ru, Russia, Sankt-Petersburg, Military academy of telecommunications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny,
Kudrayvcev Aleksandr Mikhailovich, doctor of military sciences, professor, pol18deligne@rambler. ru, Russia, Sankt-Petersburg, Military academy of telecommunications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny
УДК 621.391
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА КОНТРОЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ ПОДГОТОВКИ И ПУСКА РАКЕТ КОСМИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ДЕСТРУКТИВНЫХ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
А. Л. Копейка, И.В. Дорожко, А.Б. Кузнецов
В статье представлена имитационная модель оценивания комплексного показателя надежности (коэффициента готовности) с учетом показателей качества контроля технического состояния и диагностирования автоматизированных систем подготовки и пуска ракет космического назначения в условиях деструктивных внешних воздействий, разработанная с помощью среды моделирования Stateflow программного продукта Matlab. Адекватность разработанной имитационной модели подтверждается аналитическими расчетами.
Ключевые слова: надежность, контроль, диагностирование, коэффициент готовности, достоверность, ошибки, марковский процесс, имитационная модель деструктивные внешние воздействия.
Выявление зависимостей между показателями надежности и качеством контроля технического состояния (ТС) является весьма актуальной задачей в настоящее время. Современные автоматизированные системы подготовки и пуска ракет космического назначения (АСПП РКН) предназначены для управления технологическими процессами (ТП) подготовки и пуска на стартовом и техническом комплексах (СК и ТК), имеют в своем составе встроенные средства аппаратного и программного контроля и диагностирования. Вопросы обеспечения требуемой надежности и достоверного, оперативного контроля рассматриваются, начиная с этапа проектирования объекта, и указываются в общих технических требованиях (ОТТ) и технических заданиях (ТЗ). Так, в ТЗ присутствуют разделы «Требования к диагностическому обеспечению» и «Требования надежности», в которых приводятся:
значения достоверности контроля (диагностирования); периодичность контроля (диагностирования); глубина диагностирования (например, до сменного модуля); допустимые значения ошибок 1 и 2-го рода;
требования к средней наработке до (на) отказ и среднему (или максимальному) времени восстановления; вероятность безотказной работы; коэффициент готовности объекта.
Очевидная связь показателей качества контроля (диагностирования) и показателей надежности сложных технических комплексов на практике редко имеет формализованное описание и количественную оценку. В связи с этим, получение и исследование имитационных и аналитических моделей, связывающих показатели надежности и качества контроля, является достаточно востребованной задачей. Надежность средств контроля в статье не рассматривается.
Математическая модель, связывающая коэффициент готовности и достоверность контроля военно-технических систем. Ранее предложенная модель, связывающая показатели качества контроля (достоверность, ошибки 1 и 2-го рода и периодичность контроля) и коэффициент готовности сложных технических комплексов [4, 5], представлена в виде марковского процесса, граф которого изображен на рис. 1.
Рис. 1. Модель марковского процесса, связывающая показатели надежности и диагностирования
В качестве состояний марковского процесса выступают работоспособное и неработоспособное виды технического состояния объекта (£ 0,
£0), в которых контроль не проводится (т.е. «рабочий режим»), а также состояния, при которых производится контроль: Я1, Я3 - состояния, при которых проводится контроль с достоверным результатом (£*/ £0 - система контроля фиксирует работоспособное состояние £0*, при этом объект действительно работоспособен £0, £*/ £0 - система контроля обнаруживает неработоспособное состояние £0* , при этом объект действительно нера-
136
ботоспособен 50); Я2, Я4 - состояния, при которых проводится контроль с ошибочным результатом (5*/S0 - система контроля обнаруживает неработоспособное состояние 50* , а при этом объект работоспособен 50, 50/50 - система контроля фиксирует работоспособное состояние 5 0, а при этом объект неработоспособен 50).
На рис. 1 также введены следующие обозначения: а , в -вероятности ошибок контроля (ошибок 1-го и 2-го рода); ТСР - средняя наработка на отказ; Тд - периодичность контроля; ТВ1 - среднее время восстановления без применения средств контроля (т. е. предполагается, что объект можно восстановить даже при отсутствии или отказе средств контроля, например, с помощью последовательной замены блоков до тех пор, пока система не станет работоспособной, очевидно, что на это может потребоваться значительное время и ресурсы. Если без контроля объект не может быть восстановлен, то ТВ1 ® ¥); ТВ2 - среднее время восстановления с учетом контроля; ТП - средняя продолжительность перевода объекта из режима контроля в рабочий режим (если контроль происходит параллельно с работой объекта (функциональный контроль), то ТП =0, но если производится тестовый контроль, при котором объект последовательно переводится из режима контроля в рабочий режим и обратно, то необходимо учитывать ТП ).
Данная модель имеет следующие преимущества: учет достоверности (или ошибок) результатов контроля; возможность рассмотрения предельных случаев: отсутствие контроля и наличие постоянного контроля;
возможность рассмотрения тестового (ТП^0) и функционального контроля (ТП =0).
Аналитическая зависимость коэффициента готовности от показателей контроля сложных технических комплексов. По графу состояний (рис. 1) составим систему дифференциальных уравнений (ДУ):
1 1 1 i \ & (р5 (О)
• р50 с) + Т- • ^с) + Т- • ^ с) +—• К с) + с))= 50 -
( 1 1 ^ +
V ТД
Тг
Т Р50 ) Т
Т В
(1 1 ^ +
Л
v Т Д
Т
V) + Т- ) = Т
1 - а 1 & (Рр (() )
— • Р5„ (О - • Ря, (О =
Т
Д
Т
П
— Р (0- —
50
ТД ТВ2
^ • р^ с)- —
Т 50
ТД ТВ2
Рр «) =
Ря, «) =
¿Кю),
& (Рр3 «) )
Тя
Р50 ({) - У ) =
1 п
& (РД4 (') )
Из определения следует, что коэффициент готовности - это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Исходя из графа, изображенного на рис. 1, объект имеет три состояния £0, £*/S0,
£0, при которых работоспособен. Но в состоянии £ по результатам контроля объект признается отказавшим (ошибочный результат контроля) и восстанавливается, следовательно, данное состояние не может рассматриваться при расчете коэффициента готовности. А состояние £*/£0, хоть и имеет результатом контроля то, что объект работоспособен, но может учитываться при расчете коэффициента готовности только при условии, что контроль происходит параллельно с работой объекта (функциональный контроль, ТП =0). При тестовом контроле (ТП^0) состояние £*/£0 не учитывается при расчете коэффициента готовности, так как является плановым периодом, в течение которого объект тестируется и применение объекта по назначению не предусматривается. Таким образом, для определения коэффициента готовности необходимо определить финальную вероятность состояния £0. Следовательно, систему ДУ (1) для стационарного режима упрощаем до системы алгебраических уравнений (2):
1 1
V ТД
Т
1
СР (
• + — • ^ + — • Рп + — -Р + Рп )= 0;
£0 гр £0 Т к1 Т 2 к3 ' '
ТВ1 ТП Т В2
ТСР
1 - а
• Ря
11 +
Л
V ТД
Т
1
• % + —•РП4 = 0
В1 У
Т
Т
• Р---Р = 0;
Д
Т 1 Т7
Т
• Рп2 = 0;
- • Р
гр £0
ТД
1 -в • » = 0;
(2)
В2
Т
Т
В2
в- • Ъ• Р = 0.
т £ ТД 0
Т
Так как все шесть состояний образуют полную группу событий, можно добавить для однозначного решения систем уравнений (1) и (2)
нормирующие суммы
Р0 (г) + Р£ (г)+Рц (г) + РК2 (г) + Ркз (г)+Р (г) = 1
и
Р + Р + РК + р + РК + р =1 соответственно.
Решение системы уравнений (2) в символьном виде относительно Р£0 , Р^-, РК, РК2, РКз, РК4 позволяет получить аналитическое выражение
для коэффициента готовности (3):
0
0
1
0
4
К = Р =
ТСР ТД' Твг (1-Р)+7Д)
Тср• Гву (1-Р)• (тв2• а+Тп • (1 -а))+тср • Тд • Тп • (1 -а)+тв, • (1 -Р)) + (3)
+тД • тВ1 • тв2 • (1 -Р)+Тд • (Тср +тВ1)+Тср • тв2 • а+тд • тВ1 • в
Если рассматривается функциональное диагностирование, то тп = 0 и формула (3) примет следующий вид: К = Тср • Тд-(ТВ1 -(1-Р)+Тд)
Г ТСр • Тв1 (1-Р) • Тв2 • а+ТСр • Тд • Тв1 (1-Р)+Тд • (ТВ 1 • Тв2-(1-Р)+Тд-(ТСр+Тв,)+ТСр • Тв2 • а) ■ (4) Если рассматривается тестовое диагностирование без ошибок (а=0, в = о), то формула (3) примет следующий вид:
К = Тср • ТД • (ТВ1 + ТД )
Г_ Т:р-Тв! -Тд + Тср • Тд • (Тд + Тв, )+ Тд • ТВ, • Тв2 + Тд-(Тср + Тв,)) ' (5)
Если рассматривается функциональное диагностирование без ошибок ( а = 0, р = о, тп = о), то формула (3) примет следующий вид:
Кг =
Тср • (ТВ1 + ТД )_ =_Тср
Т Т + Т Т + Т Т + Т Т Т + Т
Тср+Тв1-Т1+ТД1 (6)
Если диагностирование вообще не учитывать (т^ ТД ), то получим известную из теории надежности систем формулу [1, 3, 8, 9]:
КГ =—Тс— ■ (7)
Г Т + Т
Имитационная модель для оценивания показателей надежности военно-технических систем с учетом показателей контроля и диагностирования. Последние версии программного продукта МайаЬ содержат в своем составе среду 81а1ейо,№ [6, 10], предназначенную для построения моделей, подобных модели, изображенной на рис 1 На рис 2 представлена имитационная модель, построенная в среде МайаК
рассмотрим связь матрицы интенсивностей переходов и матрицы вероятностей переходов в марковских процессах ■ Для этого получим дифференциальное уравнение, описывающее марковский процесс, используя уравнение Колмогорова-Чепмена, в следующем виде:
Р (г + А г) = Р (г )• Р, где Р - матрица вероятностей переходов;
Р (г + А г) - Р (г) = Р (г) • Р - Р (г);
Р(г + Аг) - Р(г) Р(г) - (Р - Е) ^ А
—^--^ = —^—^-, где Е - единичная матрица; Р(г) = Р(г) • А,
А г А г
А " л Р - Е
где А - матрица интенсивностей переходов, А =-■
А г
Следовательно, Р = А • Аг + Е ■
139
Рис. 2. Имитационная модель надежности и контроля, построенная в Stateflow (Matlab)
Для построения графа, входящего в блок «Chart» (рис. 2), от матрицы интенсивностей переходов (8) из систем уравнений (1) и (2) перейдем к матрице вероятностей переходов (9).
A =
f 1 1 Л +
T
V ТД
T
СР у
T
J_ T
ср
f 1 1 > +
1 - а
T
T
V ТД
T
1 тэ
а T
L тт
1 У
T
1 тт
T
--0
T
0--
в2 1
T
в2
T 1 ТТ
P=
1-
-1. Dt
Tn
0
T
в2
f 1 — + 1 ^ Dt 1 1-а Dt а
--Dt —Dt
1тд T 1ср у T ■'ср ТД
1 f 1 1'
Dt 1- — +— Dt 0 0
Tb1 T T УД Т1У 1-1
1 Dt 0 Dt 0
Tn Tn
1 Dt 0 0 1— ■ Dt
T T
1 Dt 0 0 0
T в2
0
1 - в
тд
0
T
в2
0
1-в
тд
1 Т
0--
T
■Dt
1. Dt
ТД
1---Dt
T
в2 0
1---Dt
Tn
(8)
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
Построенная имитационная модель примет вид, изображенный на рис. 3 (« А/» обозначили как Ж, так как & = А/ при А/ ®0, а а, в обозначены как «а» и «Ь» соответственно). Логика работы данной имитационной модели такая же, как и у модели, изображенной на рис. 1 и описанной в работах [4, 5].
[((1/Td)+(1/TV1 ))*dMhc&afhc<=l]
Рис. 3. Содержание блока «Chart» в Stateflow (Matlab)
Для проверки на адекватность, разработанной имитационной модели, влияние контроля и диагностирования на начальном этапе предлагается не рассматривать (ТД ). На рис. 4 представлены результаты имитационного моделирования без учета результатов контроля и диагностирования (средства контроля выключены).
о
О 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
время
Рис. 4. Результаты имитационного моделирования в Я1а1еАо\\> (МайаЬ) при отсутствии влияния контроля (диагностирования)
Исходными данными для имитационного моделирования являлись следующие значения: Тср =100 ч; ТВ1=60 ч; ТВ2=1 ч; ТД=1000000 ч (т^ период диагностирования очень большой: ТД ); ТП=1 ч; а=р =0^
При этом коэффициент готовности, вычисленный по известной аналитической зависимости (7), составляет:
КГ =-ТС^ = 100ч »0^625^ Г Тср + ТВ1 100 ч + 60 ч
Как видно из рис 4, результаты, полученные с помощью имитационной модели, близки к результату, полученному с помощью аналитической модели ■
Далее при имитационном моделировании учитывались только достоверные результаты контроля и диагностирования (т^ а=р =0),
при этом ТД =5 ч^ На рис 5 представлены результаты имитационного мо-
делирования^
Б 0.8
о х ш
о 0.6 2
-е-о.4
<п о
0.2
время
Рис. 5. Результаты имитационного моделирования при учете влияния контроля (диагностирования), но без учета ошибочных решений
Значение коэффициента готовности, вычисленное по аналитической модели (3), равно 0797^
Затем учитывались ошибки 1-го и 2-го рода^ Исходными данными для имитационного моделирования являлись следующие значения: Тср =100 ч; ТВ1=60 ч; ТВ2=1 ч; Тд=5 ч; ТП =1 ч; а =02 и р =0^
На рис 6 представлены результаты имитационного моделирования ■
о 0.э о
X
ш
0.6
!з
0.2
время
Рис. 6. Результаты имитационного моделирования в Stateflow (ИаИаЪ) с учетом показателей контроля и диагностирования
Значение коэффициента готовности, вычисленное по аналитической модели (3), равно 0.783.
Таким образом, с помощью разработанной имитационной модели были получены результаты, практически совпадающие с результатами вычислений по аналитической модели. Незначительные расхождения объясняются тем, что имитационная модель выдает конкретную реализацию работы комплекса, а аналитическая модель - обобщенную усредненную оценку. Повторив несколько раз эксперимент с имитационной моделью при одних и тех же исходных данных и обработав полученные результаты, можно получить полное совпадение результатов имитационной и аналитической моделей. При этом имитационная модель имеет ряд преимуществ по сравнению с аналитической моделью, а именно:
1. Аналитическое представление подходит лишь для простых объектов. Для военно-технических систем при составлении графа состояний необходимо учитывать различные режимы эксплуатации, больше состояний объекта, а, следовательно, значительно вырастет уровень сложности аналитического решения систем уравнений. К сожалению, аналитические решения невозможно найти для всех задач.
2. Данная имитационная модель в отличие от аналитической представляет не конечную систему уравнений, а развернутую схему с детально описанной структурой и поведением объекта.
3. Разработанную имитационную модель можно постепенно усложнять, дорабатывать, модифицировать. В качестве входных параметров,
например ТСР , ТД, использовать не константы, а изменяющиеся величины.
Например, объект может иметь различное ТСР в зависимости от деструктивного воздействия противника и среды.
Имитационное моделирование влияния деструктивных внешних воздействий на надежность АСПП РКН. Проведенный анализ показывает, что автоматизированное рабочее место (АРМ) или любое другое оборудование из состава АСПП РКН с учетом среды передачи энергии могут быть подвергнуты силовому деструктивному воздействию по трем основным каналам силового деструктивного воздействия (КСДВ): по сети питания (КСДВ1); по проводным линиям (КСДВ2); по эфиру с использованием мощных коротких электромагнитных импульсов [11]. Учитывая особенности размещения АСПП РКН на стартовом или техническом комплексах (протяженность линий электропередачи или управляющих каналов связи между оборудованием и возможностью скрытного оказания воздействия) СДВ оказывают влияние и на надежность оборудования АСПП РКН.
Воздействие по сети электропитания. Результаты оценки устойчивости элементов типового блока вторичного источника электропитания (ВИП) показывают, что ВИП недостаточны для защиты АРМ и другого оборудования АСПП РКН от СДВ. Между сетью питания и ВИП, как правило, устанавливают дополнительное устройство защиты (источник бесперебойного питания (UPS), стабилизатор, фильтр, сетевой кондиционер
143
т.п.), которое так же необходимо учитывать при оценке устойчивости в СДВ. Обычно при СДВ по сети питания UPS выходит из стоя, причем в этом случае срабатывает байпас и через него энергия СДВ достигает цели в обход UPS. Кроме того, у тиристорных стабилизаторов, корректоров напряжения, переключателей сети при СДВ происходит самопроизвольное отпирание тиристоров вопреки штатному алгоритму схемы управления с аварийным отключением или выходом из стоя. Для осуществления СДВ используются специальные технические средства, которые подключаются к сети с помощью индуктивной связи через трансформатор. Прогнозы специалистов показывают, что вероятность использования СДВ растет год от года. Поскольку при разработке концепции безопасности объекта необходимо учитывать и возможность СДВ по сетям питания, то в первую очередь следует провести классификацию технических средств СДВ. Однако, учитывая специфическое назначение данных средств и нежелание фирм производителей широко афишировать свою работу, задача классификации оказывается не простой. В качестве примера высокой эффективности СДВ можно назвать относительно не дорогие устройства с электролитическими конденсаторами, имеющие удельную объемную энергию, равную 2000 кДж/м3. Подобное устройство, размещенное в обычном кейсе, способно вывести из стоя до 20 компьютеров одновременно. Еще большую эффективность имеют молекулярные накопители (ионисторы) удельная объемная энергия которых достигает 10 МДж/м3. Технические средства СДВ, содержащие ионисторы, уже способны вывести из стоя все компьютеры большого вычислительного центра.
Воздействие по проводным каналам. Для СДВ по проводным линиям требуется энергия на несколько порядков ниже, чем сети питания, и деструктивное воздействие может быть реализовано с помощью относительно простых технических средств, обеспечивающих высокую вероятность вывода объекта атаки из строя. Например, в составе некоторых средств деструктивного воздействия в качестве инжекторов могут быть использованы конструктивные элементы здания, канализация, водопровод, сеть питания объекта и т.п.
Воздействие по эфиру. Наиболее скрытным и эффективным является канал силового деструктивного воздействия по эфиру с использованием мощного короткого электромагнитного импульса. В данном случае можно реализовать достаточно компактные электромагнитные технические средства СДВ, размещаемые за пределами объекта атаки и для маскировки на достаточном удалении от коммуникаций.
На рис. 7 представлен график изменения ТСР в зависимости от смены режимов эксплуатации (чередуются режимы хранения и применения по назначению) согласно технологическому графику и график изменения ТСР в зависимости от деструктивного воздействия противника.
На рис. 8 представлен вид имитационной модели надежности и контроля с учетом смены режимов эксплуатации и деструктивных внешних воздействий.
в т н о о о
а
о
50
100
150 время
200
250
300
а
б
Рис. 7. График изменения: а - Тср в зависимости от режима эксплуатации; б - в зависимости от деструктивных внешних
воздействий
Рис. 8. Имитационная модель надежности и контроля, построенная в Stateflow (ИайаЪ), в условиях деструктивных внешних воздействий
145
На рис. 9 представлены результаты имитационного моделирования коэффициента готовности АСПП РКН при деструктивных внешних воздействий.
б
Рис. 9. Результаты имитационного моделирования в Stateflow (МаНаЬ) с учетом изменяющегося параметра: а - ТСР - в зависимости от режимов эксплуатации; б - результаты имитационного моделирования с учетом изменяющегося параметра ТСР в зависимости от деструктивных внешних воздействий
Таким образом, разработанная имитационная модель представляет наряду с аналитическими моделями дальнейшее развитие направлений, связанных с учетом показателей контроля и диагностирования АСПП РКН при оценивании показателей надежности. С помощью предложенной имитационной модели появляется возможность обеспечить высокий уровень детализации моделируемых процессов, можно учитывать различные режимы эксплуатации и деструктивные внешние воздействия. Дальнейшее развитие имитационной модели представляется в решении задач обеспечения требуемого значения коэффициента готовности путем управления входными параметрами, например, регулированием периодичности контроля (диагностирования).
Список литературы
1. Боровиков С.М. Цырельчук И.Н., Троян Ф.Д. Расчет показателей надежности радиоэлектронных средств. Минск: БГУИР, 2010. 68 с.
2. ГОСТ 20.911-89. Техническая диагностика. Термины и определения. М.: Издательство стандартов, 1990. 12 с.
146
3. ГОСТ 27.002-15. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2016. 24 с.
4. Дорожко И.В., Копейка А.Л., Захарова Е.А. Имитационная модель для оценивания показателей надежности сложных технических комплексов с учетом показателей контроля и диагностирования // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2018. Вып. 10. С. 490 - 498.
5. Дорожко И.В., Кочанов И.А., Осипов Н.А., Бутырин А.В. Комплексная модель надежности и диагностирования сложных технических систем // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. СПб., 2016. № 652. С. 137 - 146.
6. Дьяконов В.П. Simulink5/6/7: Самоучитель. М.: ДМК-Пресс, 2008. 784 с.
7. Технические средства диагностирования: справочник / В.В. Клюев и др. М.: Машиностроение, 1989. 671с.
8. Острейковский В.А. Теория надежности. М.: Высш. шк., 2003.
463 с.
9. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 704 с.
10. Stateflow® and Stateflow® Coder™ User's Guide 2017 by The MathWorks, Inc. 896 p.
11. Царегородцев А.В. Электромагнитный терроризм и обеспечение безопасности критически важных объектов // Национальные интересы: приоритеты и безопасность, 2010. 22(79). С. 45 - 53.
Копейка Александр Леонидович, адъюнкт, koppya252@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Дорожко Игорь Владимирович, канд. техн. наук, старший преподаватель, Doroghko-Igor@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Кузнецов Александр Борисович, канд. техн. наук, доцент, начальник кафедры, Doroghko-Igor@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
SIMULA TIONMODEL THE PROCESS OF CONTROL A UTOMA TED PREPARA TION
AND START SYSTEM IN CONDITION OF DESTABILIZING EXTREMAL
FACTORS
A.L. Kopeyka, I. V. Dorozhko, A.B. Kuznetsov
The article presents the simulation model of estimation of the complex indicator of reliability (availability ratio) is presented taking into quality control indicators and diagnosing automated preparation and start system in condition of destabilizing extremal factors, developed with the help of the modeling environment Stateflow software Matlab. Adequacy of the developed simulation model is confirmed by analytical calculations.
Key words: Reliability, the control, diagnosing, availability ratio, reliability, errors, markov process, imitating model, destabilizing extremal factors.
147
Kopeyka Alexander Leonidovich, adjunct, koppya252@mail. ru, Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mojaisky,
Dorozhko Igor Vladimirovich, candidate of technical sciences, senior lecturer, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mojaisky,
Kuznetsov Alexander Borisovich, candidate of technical sciences, docent, chief of the Department, Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mojaisky
УДК 623.9
ЭФФЕКТЫ ВОЗДЕЙСТВИЙ ВЗРЫВА НА МАЛЫЕ ПРЕГРАДЫ
В ВОДЕ
Г.Т. Володин, Е.А. Дуденков, Д.С. Кочергин
Найдены соотношения для вычисления импульсных динамических нагрузок, воспринимаемых телом малых размеров произвольной формы, при взрыве в воде заряда конденсированного взрывчатого вещества (ВВ) на глубине вдали от свободной поверхности и дна водоёма. Используемые при этом известные соотношения для давления и удельного импульса позволяют в рамках принятых допущений выполнять расчёты реальных (конечных) элементов конструкций на прочность. В качестве примера приведены результаты расчётов воздействия взрыва сосредоточенного заряда тротила на подводный объект, ограниченный эллипсоидом с заданными размерами.
Ключевые слова: взрыв заряда, малые элементы конструкций, безграничная водная среда, импульсная динамические нагрузка, объект, ограниченный эллипсоидом.
В расчётах действия взрыва на большие (неограниченные) преграды пренебрегают влиянием нагрузок, создаваемых взрывной волной с тыльной стороны преграды.
В расчётах взрывных воздействий на конструкции небольшого (ограниченного) объема следует учитывать фактор воздействия таких нагрузок на тыльную и боковые стороны конструкции, учитывая тем самым эффекты всестороннего сжатия от действия всестороннего давления. Например, если взрыв происходит недалеко от сваи, то в ней возникают сжимающие напряжения от всестороннего давления и напряжения изгиба от равнодействующего импульса. При этом напряжения изгиба будут наибольшими в случае жесткой заделки концов сваи. Кроме того, в случае действия взрыва на малые преграды, удельный импульс, воспринимаемый ими, вследствие дифракции, практически будет равен импульсу от проходящей ударной волны. Это подтверждается опытами, проведенными в ВИА им В.В. Куйбышева в 1948-1949 г. [1, 2].
148
