CC BY
11
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 2
Научная статья УДК 621.762
doi: 10.17213/1560-3644-2022-2-27-33
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КОНСТРУКЦИОННОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ, ВОСПРИНИМАЮЩИХ УДАРНО-АБРАЗИВНЫЕ НАГРУЗКИ
М.А. Исмаилов
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия
Аннотация. Разработана имитационная модель ударного действия по изделиям из компактных и порошковых сталей супруго-диссипативной подложкой (УДП). Данная модель позволила синтезировать структуру и конструкцию композиционного материала с упруго-диссипативными свойствами и оптимизировать его параметры в зависимости от условий эксплуатации и действующей на деталь энергии удара. По полученным осциллограммам переходного процесса определены демпфирующие характеристики и величина упругой работы деформации УДП после единичного удара, которая зависит от модуля упругости и геометрических параметров подложки. Логарифмический декремент затухания с изменением высоты упруго-диссипативной подложки с 2,5 до 10 мм увеличивается с 0,405 до 0,75, что влияет на работу диссипации УДП.
Ключевые слова: клапан бурового насоса, энергия удара, реологическая модель, имитационная модель, упруго-дисси-пативная подложка, работа диссипации, логарифмический декремент затухания, осциллограмма переходного процесса
Для цитирования: Исмаилов М.А. Имитационная модель конструкционного демпфирования композиционных материалов, воспринимающих ударно-абразивные нагрузки // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2022. № 2. С. 27 - 33 http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2022-2-27-33
Original article
SIMULATION MODEL OF STRUCTURAL DAMPING OF COMPOSITE MATERIALS THAT PERCEIVE SHOCK-ABRASIVE LOADS
M.A. Ismailov
Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia
Abstract. A simulation model of impact action on products made of compact and powder steels with an elastic-dissipative substrate (EDS) has been developed. The developed simulation model made it possible to synthesize the structure and construction of a composite material with elastic-dissipative properties and optimize its parameters depending on the operating conditions and the impact energy acting on the part. The damping characteristics and the magnitude of the elastic work of the EDS deformation after a single impact, which depends on the elastic modulus and geometric parameters of the substrate, are determinedfrom the obtained oscillograms of the transient process. The logarithmic decrement of attenuation with a change in the height of the elastic-dissipative substrate from 2,5 to 10 mm increases from 0,405 to 0,75, which affects the operation of the EDS dissipation.
Keywords: drilling pump valve, impact energy, rheological model, simulation model, elastic-dissipative substrate, dissipation operation, logarithmic attenuation decrement, transient oscillogram
For citation: Ismailov M.A. Simulation Model of Structural Damping of Composite Materials that Perceive shock-abrasive Loads. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Techn. nauki=Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Region. Technical Sciences. 2022; (2):27 - 33. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2022-2-27-33
© ЮРГПУ (НПИ), 2022
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 2
Введение
Рост объемов добычи углеводородов введением в строй новых и увеличением отдачи существующих месторождений нефти и газа обусловливает повышение требований по эксплуатационной надежности машин и механизмов, используемых при проведении буровых работ. Одним из важнейших путей для решения этой задачи является увеличение срока службы деталей и агрегатов буровых установок. Основным агрегатом современных газо- и нефтепромысловых буровых установок является буровой насос высокого давления. Одной из причин снижения надежности при эксплуатации бурового насоса является повышенный износ деталей гидравлического блока, которые в большей степени подвержены ударно-абразивному изнашиванию [1, 2].
Известно, что интенсивность ударно-абразивного изнашивания связана с энергетическими и кинематическими параметрами ударного воздействия. В современном понимании влияние энергии удара на ударно-абразивную износостойкость условно разделены на три этапа: на первом износ материала увеличивается пропорционально энергии удара; на втором происходит замедление интенсивности износа; а на третьем дальнейшее увеличение энергии удара приводит к уменьшению износа. Этот общепринятый механизм ударно-абразивного износа указывает на взаимосвязь энергии удара с кинетикой формирования лунок при динамическом внедрении твердых абразивных частиц в поверхность контактирующих деталей [3 - 8].
Для повышения ударно-абразивной износостойкости предлагается внедрять в конструкцию клапана бурового насоса упруго-диссипативные подложки (УДП) на основе резиновых смесей, обеспечивающие поглощение и рассеивание части энергии удара, воздействующей на деталь при единичном или циклическом деформировании [9].
Целью работы является разработка имитационной модели ударного воздействия по образцам из порошковых конструкционных сталей с УДП для клапанов буровых насосов для оценки характеристик, влияющих на эффективное поглощение энергии удара, в том числе логарифмического декремента затухания и диссипативной работы упругой подложки.
Методика исследования и технология получения образцов
Для оценки влияния упруго-диссипативной подложки на демпфирующие характеристики порошковых конструкционных сталей при ударном
воздействии исследована механическая модель (рис. 1, а) и предложена реологическая модель, представленная в виде упруго-вязких тел Кельвина - Фойгта [10] (рис. 1, б). Реологическая модель описана с помощью дифференциальных уравнений движения исследуемых масс при ударном воздействии:
«1 • х'1 = <сг(х2 - Х1)+Ц1^(Х2 - х1); т2 • х2 = с2• (Хз - х2)+ц2-(х3 - х1) - С1-(Х2 - х^ -
-Ц^(х2 - х1); тз • х3 = Сз<Х4 - Хз)+Ц3• (х4 - х3) - С^(Хз -Х2) -
- ц2-(х3 - х2); (1)
т4 • х4 = (-с4х4 -ц4- х4-с3^(х4-х3)-ц3-(х4-х3)),
где Х1, Х2, Х3, Х4 - координаты объектов, с массами т\, т2, тз, т4 соответственно; х\, х'2, х'з, х'4 - скорости перемещения соответствующих масс; х"1, х"2, х"з, х"4 - ускорения; с1, с2, с3, с4 - коэффициент жесткости; ц2, ц4 - коэффициент сопротивления (демпфирования) материала.
1
С2
Ц2
Ж
Ц3
Ж
Ц4
а б
Рис. 1. Механическая модель (а) и реологическая модель, представленная в виде и упруго-вязких элементов (б):
1 - контртело; 2 - износостойкий слой образца;
3 - упруго-диссипативная подложка; 4 - основной слой образца / Fig. 1. Mechanical model (a) and rheological model, presented in the form of elastic-viscous elements (б): 1 - counterbody; 2 - wear-resistant layer of the sample; 3 - elastic-dissipative substrate; 4 - the main layer of the sample
Используя полученные дифференциальные уравнения (1), описывающие движение исследуемых масс после ударного воздействия, в пакете прикладных программ MATLAB Simulink разработана модель, имитирующая удар по образцу с УДП, которая представлена в виде блок-схемы (рис. 2) [11, 12].
Начальные условия в виде входного сигнала генерируются с помощью блока Step (рис. 2).
Для графического описания процессов, протекающих при моделировании, и для измерения мгновенных значений полученного выходного сигнала в виде осциллограмм переходного процесса, использовали встроенные в Simulink осциллографы Scope (рис. 2).
2
3
4
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 2
Рис. 2. Блок-схема, разработанная в MATLAB Simulink, имитирующая удар по образцу с упруго-диссипативной подложкой / Fig. 2. A block diagram developed in MATLAB Simulink simulates a blow on a sample with an elastic-dissipative substrate
Для подтверждения адекватности и калибровки имитационной модели были изготовлены цилиндрические образцы диаметром й = 21,6 мм и высотой 20 мм из порошковой стали П40Х (ГОСТ 4543-2016) и УДП из бутилкаучука марки БК - 1675Н (ТУ 2294-021-48158319-2001) (рис. 3). Высоту упруго-диссипативной подложки (И) изменяли в пределах от 2,5 до 10 мм с шагом 2,5 мм. Металлические образцы и резиновые подложки
из бутилкаучука склеивали друг с другом клеем на основе хлоропренового каучука. Спеченные порошковые образцы имели остаточную пористость в пределах 15 - 20, а горячедеформирован-ные - не более 2-3 %. Ударно-абразивную износостойкость оценивали на специально разработанной установке для испытаний порошковых и специальных сталей [13].
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 2
MRP
а б
Рис. 3. Образцы для исследований: а - из порошковой стали; б - в сборе с УДП / Fig.3. Samples for research: a - made of powder steel; б - assembled with EDS
Собранные, как показано на рис. 3, б, образцы из порошковой стали П40Х и УДП испытали на специально разработанном стенде [14]. Основными элементами специализированного стенда являются (рис. 4): рама 1, механизм вертикального нагружения 4, верхняя подвижная плита 2, нижняя неподвижная плита 3, датчик вибрации 11, приспособление для установки образца 13, тензо-метрический датчик 15, аналого-цифровой преобразователь 1 б, персональный компьютер 17.
мс'А
$
И /
|
АЦП
Усилие, действующее на образец, регистрируется тензометрическим датчиком 15 в виде сигнала, который передается в аналого-цифровой преобразователь. Данные, полученные с виброизмерительного устройства 12 и аналого-цифрового преобразователя, передаются в персональный компьютер 17 для последующей обработки.
Логарифмический декремент затухания колебаний (Я) используется как характеристика демпфирующих свойств колебательной системы и вычисляется по формуле [15]:
À = Цу. / у^
(2)
где у и у.+1 - две последовательные амплитуды колебаний.
Значения амплитуд колебаний берутся из осциллограмм переходного процесса, полученных моделированием (рис. 5) и испытанием на стенде (рис. 6).
Диссипативную работу УДП, которая зависит от физических характеристик упругой подложки, амплитуды (у) и коэффициента затухания (5) гармонических колебаний деформации, вычисляли по следующей формуле [15]:
Адис= /о .
(3)
Колебания деформации подложки приводят к появлению осциллирующих напряжений, которые определяли по следующей формуле:
а(0 = G (t) + y0e(5i+T),
(4)
а б
Рис. 4. Стенд для исследования статических и динамических свойств порошковых и композиционных материалов: а - для динамических испытаний; б - внешний вид стенда / Fig.4. Stand for the study of static and dynamic properties of powder and composite materials: a - for dynamic testing; б - stand appearance
Специализированный стенд работает следующим образом. После установки в приспособление 13 образца 14, грузы 8 сбрасываются с определенной высоты, имитируя единичный удар. Направляющей для грузов служит винт 5. Динамическое усилие, создаваемое грузами, воздействует на образец. Возникающие при этом колебания фиксируются датчиком вибрации 11 и передаются на виброизмерительное устройство 12.
где y(t) = y0e5t - деформация подложки, изменяющаяся по гармоническому закону; ô - коэффициент затухания; T - период колебаний; G - мгновенный модуль сдвига при упругой деформации подложки.
Результаты и их обсуждение
На основе результатов проведенного численного эксперимента в разработанной имитационной модели построены осциллограммы переходного процесса после единичного ударного воздействия по образцу с УДП (рис. 5).
Из полученных осциллограмм переходного процесса видно, что при увеличении высоты упруго-диссипативной подложки с 2,5 до 10 мм возрастает период колебания T с 0,03 по 0,065 с и логарифмический декремент затухания ô, рассчитанный по формуле (2), повышается от 0,485 до 0,8, а число колебаний уменьшается с 8 до 4 при сопоставимом времени затухания колебаний t 0,24 с.
ПК
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 2
у, м 0,002
0,0 01 л А -
0 11 А А л ~ ^ _
-0,001 . 1 Пу V V---
-0,002
0 0,06 0,12 0,18 0,24 0,26 г, с
у, м 0,002
0,001
0
-0,001 -0,002
Л
V
у, м 0,002
0,001
0
-0,001 -0,002
у, м 0,002
0,001 0
-0,001 -0,002
0,06 0,12 0,18 0,24 0,26 i, с б
/Л
: V
0 0,06 0,12 0,18 0,24 0,26 г, с в
0,06 0,12 0,18 0,24 0,26 г, с г
Рис. 5. Осциллограммы переходного процесса после единичного ударного воздействия по образцу с УДП высотой h, мм, полученные моделированием: а - 2,5; б - 5; в - 7,5; г - 10 / Fig. 5. Oscillograms of the transient process after a single impact on a sample with a EDS height h, mm, obtained by modeling: a - 2.5; б - 5; в - 7.5; г - 10
Рис. 6. Осциллограммы переходного процесса после единичного ударного воздействия по образцу с УДП высотой h, мм, полученные испытанием образцов на стенде: а - 2,5; б - 5; в - 7,5; г - 10 / Fig. 6. Oscillograms of the transient process after a single impact on a sample with a EDS height h, mm, obtained by testing samples on the stand: a - 2,; б - 5; в - 7,5; г - 10
После испытания образцов из порошковой стали с УДП и обработки полученных данных на персональном компьютере были построены осциллограммы переходного процесса (рис. 6). Сравнивая работу диссипации УДП (рис. 7, б), вычисленной по формуле (3), подставляя в нее значения коэффициента затухания (5) и периода колебаний (Т), полученные по осциллограммам
переходного процесса в результате моделирования (рис. 5), и натурных испытаний (рис. 6), можно сделать вывод, что расчетные и экспериментальные значения адекватны. Логарифмический декремент затухания с изменением высоты упруго-диссипативной подложки с 2,5 до 10 мм увеличивается с 0,405 до 0,75, что влияет на работу диссипации УДП.
0
а
0
в
г
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 2
Используя осциллограммы переходного процесса, полученные моделированием и натурным экспериментом, и формулы (3) и (4), рассчитали упругую работу деформации (Адис) УДП и логарифмический декремент затухающих колеба-
0,8 1
0,7 \ ^^
0,6 n s 2
0,5 0,4
,5 5 7,5 а 10 /г, мм
0,17 1 ......
0,12 У 2
0,07
0,02
2,5 5 7,5 10 /1, мм
Разработанная имитационная модель позволяет синтезировать структуру, конструкцию УДП, оптимизировать его параметры в зависимости от условий эксплуатации и действующей на деталь энергии удара.
Показано, что работа диссипации УДП, вычисленная по формуле (3) и по осциллограммам переходного процесса, полученным в результате моделирования и стендовых испытаний, адекватна.
б
Рис. 7. Зависимость логарифмического декремента затухания X (а) и упругой работы деформации (Адис) УДП
(б) от высоты упруго-диссипативной подложки h, мм: 1 - по данным моделирования; 2 - по результатам испытаний / Fig.7. Dependence of the logarithmic decrement of attenuation X (a) and elastic deformation work (Адис) EDS (б) from the height of the elastic-dissipative substrate (h, mm): 1 - according to simulation data; 2 - according to test results
Из рис. 7 следует, что с увеличением высоты упруго-диссипативной подложки с 2,5 до 10 мм полученный моделированием логарифмический декремент затухания возрастает с 0,485 до 0,8, а определенный на стенде - с 0,405 до 0,75. Работа диссипации УДП повышается с 0,028 до 0,173 и с 0,024 до 0,169 соответственно.
Выводы
Анализ уравнений (1) и результаты расчетов показали, что на работу диссипации практически не влияют коэффициенты жесткости (с) и демпфирования (ц) испытуемых образцов и деталей стенда из конструкционных сталей.
Установлено, что по осциллограммам переходного процесса можно оценить демпфирующие характеристики и величину упругой работы деформации после единичного удара, которая зависит от модуля упругости и от геометрических параметров УДП.
Список источников
1. Гаркунов Д.Н. Триботехника (износ и безызностность): учебник, 4-е изд., перераб. и доп. М.: «Издательство МСХА», 2001. 616 с.
2. Анциферов В.Н. Перспективные материалы и технологии порошковой металлургии: учеб. пособие. Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехи. ун-та, 2014. 109 с.
3. Виноградов В.Н., Сорокин Г.М. др. Изнашивание при ударе. М.: Машиностроение, 1982. 192 с.
4. Виноградов В.Н., Сорокин Г.М. Износостойкость сталей и сплавов: учеб. пособие для вузов. М.: Нефть и газ, 1994. 417 с.
5. Сиротин П.В. Структурообразование, свойства и технологии получения легированных порошковых сталей и деталей из них для буровых и цементировочных насосов: дис. ... канд. техн. наук. / ЮРГПУ(НПИ). Новочеркасск, 2011. 177 с.
6. Кармадонов А.Ф., Пелипенко И.А. Изучение процесса абразивного износа на прозрачных образцах // Вестн. машиностроения. 1965. № 7. 46 с.
7. Кащеев В.Н. Абразивное разрушение твердых тел. М.: Наука, 1970. 248 с.
8. ХрущовМ.М., БабичевМ.А. Абразивное изнашивание. М.:
Наука, 1970. 252 с.
9. Сиротин П.В., Гасанов Б.Г., Исмаилов М.А. Оценка возможности повышения ударно-абразивной износостойкости композиционных материалов за счет оптимизации их упруго-диссипативных свойств // Актуальные проблемы порошкового материаловедения: материалы междунар. науч.-техн. конф. Пермь, 26-28 ноября 2018 г. Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2018. 552 с.
10. Пановко Я. Г. Введение в теорию механического удара. М.: Наука, 1977, 224 с.
11. В.П. Дьяконов. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. 576с.
12. Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова. MATLAB 7: самоучитель. М.: НТ Пресс, 2006. ISBN: 5-477-00283-2.
13. Пат. 2434219 РФ, МПК G01N 3/56. Установка для испытания на ударно-абразивное и ударно- гидроабразивное изнашивание конструкционных и специальных материалов.
14. Патент РФ 2725530 МПК G01N 3/08. Стенд для статических испытаний композиционных многослойных материалов (Варианты).
15. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: учебник для вузов. М.: Высш. школа, 1980. 408 с.
А
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 2
References
1. Garkunov D.N. Tribotechnics (wear and tear): Textbook: 4th ed., reprint. and additional. Moscow: Publishing House of the Ministry of Agriculture; 2001. 616 p.
2. Antsiferov V.N. Promising materials and technologies of powder metallurgy: textbook. manual. Perm: Publishing house of Perm. nats. research. polytech. University; 2014. 109 p.
3. Vinogradov V.N., Sorokin G.M. Wear on impact. Moscow: Mechanical Engineering; 1982. 192 p.
4. Vinogradov V.N., Sorokin G.M. Wear resistance of steels and alloys: A textbook for universities. Moscow: Oil and Gas; 1994. 417 p.
5. Sirotin P.V. Structure formation, properties and technologies for obtaining alloyed powder steels and parts from them for drilling and cementing pumps. Diss ... Candidate of Technical Sciences. SRSPU(NPI). Novocherkassk, 2011. 177 p.
6. Karmadonov A.F., Pelipenko I.A. Studying the process of abrasive wear on transparent samples.1965. Bulletin of Mechanical Engineering; (7):46. (In Russ.)
7. Kashcheev V.N. Abrasive destruction of solids. Moscow: Nauka; 1970. 248 p.
8. Khrushchev M.M., Babichev M.A. Abrasive wear. Moscow: Nauka; 1970. 252 p.
9. Sirotin P.V., Gasanov B.G., Ismailov M.A. Evaluation of the possibility of increasing the impact-abrasive wear resistance of composite materials by optimizing their elastic-dissipative properties. Actual problems of powder materials science: materials of the international scientific and technical conference. Perm: Publishing House of Perm. nats. research. polytech. un-ty; 2018. 552 p.
10. Panovko Ya. G. Introduction to the theory of mechanical impact. Moscow: Nauka;1977. 224 p.
11. Deakonov V.P. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 in mathematics and modeling. Moscow: SOLON-Press; 2005. 576 p.
12. Alekseev E.R., Chesnokova O.V. MATLAB 7. Tutorial. Moscow: NT Press; 2006.
13. Installation for testing for impact-abrasive and impact-water-abrasive wear of structural and special materials. Patent RF, no 2434219.
14. Stand for static testing of composite multilayer materials (Variants). Patent RF, no 2725530.
15. Biderman V.L. Theory of mechanical vibrations: textbook for universities. Moscow: Higher. School; 1980. 408 p.
Сведения об авторе
Исмаилов Маркиз Азизович н - ст. преподаватель, кафедра «Автомобили и транспортно-технологические комплексы», al_myalim@mail.ru
Information about the author
Ismailov Markiz A. - Senior Lecturer, Department «Automobiles and Transport-Technological Complexes», al_myalim@mail.ru
Статья поступила в редакцию/the article was submitted 13.04.2022; одобрена после рецензирования /approved after reviewing 20.04.2022; принята к публикации / acceptedfor publication 22.04.2022.
