CC BY
233
ГРУППА КОМПАНИЙ
9'ОЙП
«48SS
Имитационная модель как элемент управления и оценки эффективности работы отделения банка
НЕ ОПОЗДАЙТЕ!
жшщ-иооо ЧГОГМТ-+Г
ГтЕКМАЯДтЧЦ'Я: WlW.lIMHMïm.FJ
Информационное агентство INNOV.RU | Пятница, 14 апреля 2017 г 09:04
ФИНАЛЬНЫЕ ПРОДАЖИ КВАРТИР В ДОМЕ №8
/'КЛЮЧИ УЖЕ 8 МАЕ!
йот 48 ООО Р/М2
INNOV
РОССИИСКИИ БИЗНЕС ON-LINE
Иннов: электронный научный журнал
Главная страница журнала Экономические науки
Технические науки
О журнале Редакция Общая лента Выпуски
Опубликовать статью. Авторам
Системы Система для очистки воды
от завода изготовителя. Консультация технолога. Подбор оборудования.
Модульное исполнение
Монтаж в грунт Фото систем очистки
Яндекс.Директ
Имитационная модель как элемент управления и оценки эффе работы отделения банка
Simulation as the control and effectiveness evaluation of Bank branch
УДК 519.872: 519.67
22.03.1710:29
Ф66
Выходные сведения: Щукина НА. Имитационная модель как элемент управления и оценки эффективности работы отделения банка // Иннов: электронный научный журнал, 2017. №l (30). URL: http://www.innov. ги/science/ tech/ imitatsionnaya-model-kak-element-ир/
Авторы:
Щукина НА., к.т.н., доцент кафедры «Математические методы в экономике», ФГБОУВО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Москва, Российская Федерация (117997, Российская Федерация, г. Москва, Стремянный пер., 36), e-mail: [email protected]
Authors:
ShchukinaNA., Ph.D., assistant professor of dept. "Mathematical methods in EconomicsPlekhanov Russian University of Economics, Moscow, Russian Federation (117977 Russian Federation, Moscow, Stremjannyjpereulok, 36), e-mail: [email protected]
Ключевые слова: система массового обслуживания, имитационное моделирование, показатели эффективности системы, очередь
Keyword: queueing system, simulation, efficiency indicator, optimization,
queue
Аннотация: Статья посвящена вопросу применения метода имитационного моделирования при исследован отделения банка как системы массового обслуживания. Сложность и непредсказуемое поведение системы мож тому, что результаты аналитического моделирования могут серьезно отличаться от реального поведения количественно, но и качественно, поэтому при изучении поведения реальных систем необходимо делать серье Если вопросы, ответ на которые должна дать модель, относятся не к выяснению фундаментальных законов ■ определяющих динамику реальной системы, а к практическому анализу ее поведения, то оправданным являет имитационного моделирования.
Для изучения особенностей функционирования и оценки показателей эффективности работы отделения бан физических лиц представлена имитационная модель системы массового обслуживания, входной поток заявок показательное распределение, а время обслуживания клиентов подчинено нормальному закону распределения эксперимент проведен в среде моделирования SimEvents системы MATLAB Simulink и средствами табличного п Приведены результаты имитационного моделирования процесса функционирования отделения банка и прове показателей эффективности его работы. Полученные результаты подтверждают универсальность и эффек дискретно-событийного подхода к имитационному моделированию для диагностики работы и оптимизации с массового обслуживания. Применение современных средств визуально-ориентированного программирования ■ использовать возможности виртуальных средств регистрации и визуализации результатов.
Annotation: The article is devoted to the application of the simulation method for the study of the work of the bank b, system. Complexity and unpredictable behavior of the system can lead to the fact that the results of analytical modeling from the real behavior of the system not only quantitatively, but also qualitatively, therefore, when studying the behav
ТП¿ЛИЛрЛЛЬ!
АЛЬКШуС
Ответь на вопросы и получи билет на спектакль
EJLH К Ъ
serious simplifications must be made. If the questions the model should answer are not to clarify the fundamental laws a determine the dynamics of a real system, but to a practical analysis of its behavior, then the use of simulation modeling
To study the features of the functioning and evaluation of the performance indicators of the bank's department for serv simulation model of the queuing system is presented, the input stream of applications of which has an indicative distribu customer service time is subject to the normal distribution law. Computer implementation of the model is in the environ MATLAB+Simulink and implemented by MS Excel spreadsheet processor. The results of simulation modeling of the func branch are given and the analysis of performance indicators of its work is carried out. The obtained results confirm the efficiency of discrete-event approach to simulation modeling of queueing systems. The use of modern means of visual-o makes it possible to use the capabilities of virtual means of registration and visualization of results.
Введение
Управление в современном мире становится все более сложным, поскольку организационные структуры постоянно усложняются. Эта сложность объясняется характером
взаимоотношений между различными элементами экономических систем и физическим системами, с которыми они взаимодействуют. Одним из наиболее важных и полезных инструментом анализа структуры сложных процессов и систем является имитационное моделирование [1, 2, 5, 6, 8]. На сегодняшний день имеется большое количество программных продуктов, направленных как на решение узкого круга задач, так и более универсальные, предназначенные для моделирования
различных явлений и процессов [10, 12]. Все это предоставляет широкие возможности для эффективной | различных профилей [17, 18].
При решении задач оптимизации управления, в том числе в сфере банковской деятельности, приходится име массового обслуживания (СМО), предназначенными для выполнения некоторого потока требований, которы системы в случайные моменты времени. Обслуживание этих заявок в общем случае длится случайное врем! характер потока заявок и времени их обслуживания приводит к неравномерной загруженности СМО. При ф обслуживания вполне естественно стремление построить СМО таким образом, чтобы установить разумный показателями, связанными с обслуживанием заявок и полнотой использования возможностей системы. В связи выбрать такой показатель эффективности СМО, который учитывает одновременно требования и возмо обслуживает, и тех, кто обслуживает [4, 19, 22]. В работе [3] в качестве показателя экономической эффективно затрат, связанных с обращением системы (затраты, связанные с эксплуатацией СМО и простоем канало обслуживания заявок (потери, связанные с пребыванием заявок в очереди и с уходом не обслуженных зая представлена комплексная статистическая имитационная модель СМО торгового предприятия, оптимизация ко определении такого числа каналов обслуживания, при котором число обслуженных заявок обеспечивает макси прибыли, учитывающей налоговые отчисления, размер заработной платы кассиров и стимулирующие надбавки наценки на товары различных категорий и недополученную прибыль от различных категорий товаров.
Реальные системы массового обслуживания, как правило, состоят из большого числа элементов и имеют сложн Использование аналитических моделей в таких случаях не позволяет получить достоверных результатов и зачаст изучения СМО переходят к имитационным моделям [4, 7].
Для проведения имитационного эксперимента существует достаточно широкий перечень специальных про1 среди которых можно выделить MATLAB Simulink, GPSS Wbrld, AnyLogic, Arena, iThink, PowerSim и другие [15, 1 далеко не всегда имеется возможность установить эти программы. Выходом из данной ситуации может ок имитационного эксперимента с помощью табличного процессора MS Excel. Такой подход позволяет получить при моделировании систем массового обслуживания.
Задачей данной работы является построение имитационной модели деятельности отделения банка по обслу лиц на основе дискретно-событийного подхода с помощью табличного процессора MS Excel. Для оценки прием результатов моделирования проведем аналогичный эксперимент в среде MATLAB+Simulink. При это рассматривается как система массового обслуживания с s устройствами, каждое из которых может одновр только одно требование.
Постановка задачи моделирования
Программная модель системы массового обслуживания должна адекватно отражать поведение элементов сис функционирования, т.е. в их взаимодействии друг с другом и внешней средой, и в то же время не создавай реализации.
В основе разработки программной реализации СМО используется принцип дискретно-событийного моде используется для построения моделей, отражающих развитие системы во времени, когда состояния переменны мгновенно в конкретные моменты времени [13]. Состояние системы определяется как совокупность переменны ее описания на определенный момент времени в соответствии с задачей исследования. Например, при исслед переменными состояния могут служить число занятых кассиров, число посетителей в банке, время прибытия каж
и др. В качестве критерия остановки прогона при имитационном моделировании могут выступать обра( количества требований или достижение определенного времени моделирования. При моделировании СМО так влияние вида закона распределения входного потока заявок на статистические характеристики выходных г Поэтому оптимизировать характеристики эффективности системы в целом невозможно без учета вл распределения входного потока заявок [11].
Интервалы времени между поступлением требований являются независимыми случайными величинами со ср Время обслуживания также является случайной некоррелированной с интервалами поступления требований значение времени обслуживания требований - В качестве входных параметров системы выберем
обслуживания s, среднее время поступления заявок ^д, среднее время обработки требований ^s, длину о выходных параметров системы будем рассматривать следующие показатели: коэффициент использования сис ожидания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе, среднее по времени число тр среднее по времени число требований в системе, относительная пропускная способность системы. При оц работы СМО необходимо сопоставить доходы от выполнения заявок с потерями от простоя каналов обслужива будем иметь высокую пропускную способность, а с другой стороны - значительный простой каналов обслу компромиссное решение.
Пример имитационной модели работы отделения банка по обслуживанию физических лиц с помощью MS Excel.
Рассмотрим работу отделения банка по обслуживанию физических лиц с дисциплиной обслуживания - FIFO очередь: требования обслуживаются по принципу «первым пришел - первым обслужен». Для исследования ин потока заявок собрана статистическая информация. В течение каждого дня недели время поступления клиенте до 20:00 часов. Время между приходом двух клиентов является случайной величиной с показательным законом 5 мин), а время обслуживания подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожидан средним квадратическим отклонением 2 мин. В том случае, если в момент прихода нового клиента оператор зан очередь. При этом имеются места ожидания, число которых равно 10. Для работы по обслуживанию кли оператора-кассира. Реализация процесса имитационного эксперимента средствами MS Excel представлена на |
A 6 С 0 Е F С Н I 1 К 1
1
2 Среднее apevq mmvw поступлениями эачекок. i lamDda. wirh. 5
3 Среднее spe'.'a обслуживания, t mil, мин. 6.5
4 Среднее *вадоатическое отклонение времени обслуживания, мин. 2
5 Максимальная длима очереди. 1. чел 10
6
Время Поступл Время Обслуживание, 1 Обслуживание, 2 время r.psctusa
Ph ПрмбьаИЯ Длкна ение иа обслужива канал канал Ожидание
заявки ННВКК очереди ОбСПуКИ лия заявки {ЧЭДМНХ} системе
(чзим| е. .31 не (ч:мин:е]
S Начало [ч:мин:с] Конец (ч:мин:с) Начало 1- - .1 Конец l'1'ГИИГ'Г] (ч:ммн:е)
9 9:00:00
10 1 9:06:23 0 Да 9:06:25 9:11:11 0:00:00 0:04:46
11 2 9:12:« 0 Да 0:07:21 9:12:43 9:20:04 0:00:00 0:07:21
12 3 И 3:24 0 Да 0:07:46 9:13:24 5:21:10 000:00 0:07:46
13 4 9:16:54 0 Да 0:06:1В 9:20:04 9:26:22 0:03:10 0:09:2В
14 5 9:24:04 0 Да 009:21 9:24:04 9:33:25 0:00:00 0:09:21
15 6 9:26:55 0 Да 007:0В 9:36:35 9:34:03 000:00 0:07:08
16 7 9:17:55 0 Да 009:16 9:33:25 9:12:41 0:05:30 0:14:46
17 в 9:29:50 1 Да 006:31 9:34:03 9:40:34 004:13 0:10:43
13 9 9:35:32 0 Да 0:04:21 9:40:» 9:44:54 0:05:02 0:09:23
19 10 М9-29 1 Да OOS:S1 9:42:41 9:51:33 003:13 0:12:04
20 11 9:42:24 1 Да 00?:2S 9.44:5а 9:52:19 0:02:М 0:09:55
21 12 942-5S 1 Да 007:52 9-51:33 9:59-25 003:35 0:16:27
22 13 9:47.01 1 Да 005:15 9:52:13 9:57:34 0:05:15 0:10:32
23 14 9:47:17 2 Да 0:05:44 9-57: И 10:03-13 0:10:16 0:16:01
24 15 9:49.50 3 Да 0:03:39 9.59:25 1D:BB:04 0:09:35 0:15:13
25 16 9:52:04 3 Да 006:36 10:03:1J 10:09:53 0:11:14 0:17:49
26 17 9:52:29 3 Да 002:51 10ЯЗ:№ 10:10:55 0:15:36 0:13:27
27 16 9:52:39 4 Да 005:39 10:09:53 10:15:53 0:17:15 0:23:14
Рисунок 1. Моделирование работы отделения банка при наличии двух операторов-кассироЕ
По результатам проведения имитационного эксперимента работы отделения банка по обслуживанию физически Excel можно сделать следующие выводы:
- в течение одного рабочего дня в отделение приходит в среднем 127 клиентов, из которых обслуженными оказ1 при этом на момент окончания моделирования 1 клиент находится на обслуживании, очереди нет. Таким обр пропускная способность рассматриваемой СМО составляет 99.2%;
- среднее время ожидания клиентом обслуживания составляет 2.67 минут;
- среднее число клиентов, находящихся в очереди составляет 0.54 человека;
- в течение рабочего дня оба оператора оказываются равномерно загруженными и обслуживают 62 и 64 клиент этом коэффициент использования системы составляет 62.05%.
Анализ показателей эффективности системы обслуживания клиентов свидетельствует о нормальной работе обслуживанию физических лиц при наличии двух операторов-кассиров.
Пример имитационной модели в среде MATLAB+Simulink
Для проведения имитационного эксперимента работы отделения банка в течение одного рабочего , моделирования SimEvents пакета MATLAB+Simulink, имеющего большой набор различных блоков, которые обес воздействия с временными и функциональными зависимостями, а также блоки получателей информации [9].
При дискретно-событийном моделировании используется понятие сущностей (entities), которые могут пере1 очередей (queues), серверов (servers) и переключателей (switches), управляемых дискретными собь моделирования. Графические блоки SimEvents могут представлять компонент, который обрабатывает сущност не имеют графического представления. Ключевые процессы моделирования состоят их следующих основны сущностей (блок Time-BasedEntityGenerator), хранения сущностей в очереди (блок FIFO Queue), обслужива SingleServer) и отображения информации о ходе моделирования (блоки SignalScope или Display). Для каждо установить параметры, которые соответствуют требованиям моделируемой системы.
Установим время моделирования 660 мин., что соответствует времени работы отделения с 9:00 до 20:00. Схема и результаты моделирования представлены на рисунке 2.
Рисунок 2. Схема модели и результаты моделирования работы отделения банка при наличии двух операт
Блок SignalScope характеризует процедуру прохождения требований через накопитель. Из графика, изображ видно, что не все заявки сразу поступают на обслуживание, некоторые заявки формируют очередь.
Рисунок 3. Процедура прохождения заявок через накопитель
По результатам проведения имитационного моделирования работы отделения банка по обслуживанию фи сделать следующие выводы:
- в течение одного рабочего дня в отделение приходит в среднем 128 клиентов, из которых в течение рабочег оказываются 123 клиента, т.е. относительная пропускная способность составляет 96.1%;
- среднее время ожидания клиентом обслуживания составляет 2.81 минуты;
- среднее число клиентов, находящихся в очереди составляет 0.54 человека;
- на момент закрытия в очереди остается 3 требования и двое клиентов находятся на обслуживании оператора!
- в течение рабочего дня оба оператора оказываются примерно одинаково загруженными, при этом первый о 55.3% поступивших на обслуживание требований. Коэффициент использования системы составляет 60.6%.
Очевидно, что относительная пропускная способность данной системы достаточно высокая, среднее время пр очереди весьма непродолжительное. Анализ других характеристик эффективности обслуживания при налич кассиров свидетельствует об отсутствии перегрузки в работе данного отделения.
Выводы
Созданная имитационная модель системы массового обслуживания средствами табличного процессора Ех отражает работу отделения банка и может быть применена для моделирования аналогичных систем масс наравне со специализированными программными продуктами.
Созданная имитационная модель СМО отделения банка позволяет проводить оптимизацию наиболее значимых и может быть составной частью системы поддержки принятия решений для рационализации организаи
оптимизации управления.
Результаты работы модели можно считать корректными при достоверных исходных данных. Проведенный эксп затраты компьютерного времени, которые считаются одним из основных недостатков имитационного моделир критичными при реальных параметрах СМО. Полученные результаты подтверждают эффективность мет имитационного моделирования для диагностики и оптимизации систем массового обслуживания.
Библиографический список
1. Антонова Г.М., Цвиркун А.Д. Оптимизационно-имитационное моделирование для решения проблем оптим сложных производственных систем// Проблемы управления. 2005. - № 5. - С.19-27.
2. Бирюков А.Н. Имитационное моделирование как элемент управления рисками для укрепления финансового Иннов: электронный научный журнал, 2016. №4 (29). URL: http://www.innov.ru/science/economy/imitatsionnoe-mod
3. Бобков С.П., Иванников А.И., Урюпина Н.М. Оптимизация структуры системы массового обслуживания// Совр технологии. Региональное приложение. 2006. - № 3. - С. 3-5.
4. Бояршинова И.Н., Исмагилов Т.Р, Потапова И.А. Моделирование и оптимизация работы системы масс! Фундаментальные исследования. - 2015. - № 9-1. - С. 9-13.
5. Буянов Б.Б., Лубков Н.В., Поляк Г.Л. Система поддержки принятия управленческих решений с примене моделирования// Проблемы управления. 2006. - № 6. - С.43-49.
6. Влацкая И.В., Татжибаева О.А. Применение методов имитационного моделирования в реинжиниринге бизнес ОГУ. 2010. -№ 9 (115). - С.98-103.
7. Галиуллина А.Ф., Сильнова С.В., Черняховская Л.Р Оценка эффективности управления производств' применением имитационного моделирования на основе систем массового обслуживания// Вестник УГАТУ. 2015 С. 184-191.
8. Горемыкина Г.И., Пономарёва М.А. К вопросу о применении имитационного моделирования в управлении условиях нестабильной экономической ситуации// Проблемы управления и моделирования в сложных систе конф. - Самара, 2009. - С. 503-508.
9. Гультяев А.К. Визуальное моделирование в среде MATLAB. - СПб.: Питер, 2000. - 432 с.
10. Данилец Е.В., Райко Г.А., Игнатенко Г.А. Использование имитационного моделирования для анализа предприятием// Вестник Херсонского национального технического университета. 2011. - № 4 (43). - С. 157-161.
11. Дуплякин В.М., Княжева Ю.В. Выбор закона распределения входного потока заявок при моделированш обслуживания торгового предприятия// Вестн. Самарского гос. аэрокосмического ун-та им. академика С.П. Корол та). 2012. - № 6 (37). - С. 102-111.
12. Изюмский А.А., Надирян С.Л., Сенин И.С. Применение имитационного моделирования в сфере моделир< потоков// Наука. Техника. Технологии (политехнический вестник). 2016. - № 1. - С. 52-54.
13. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. - СПб.: Питер: Киев: Издательская 847 с.
14. Княжева Ю.В. Повышение эффективности системы массового обслуживания торгового предприятия пос статистического моделирования// Вест. Новосиб. гос. ун-та. Серия: Социально-экономические науки. 2014. - Т 100.
15. Крупский А.Ю., Монахов А.Д. Инновации в имитационном моделировании// Интернет-журнал Науковедение 28.
16. Курманаева Ф.Р., Китаева О.И., Курзаева Л.В. К вопросу об имитационном моделировании в системе > техника и технологии. 2016. - № 12-2 (64). - С. 91-93.
17. Макова А.С. Перспективы развития имитационного моделирования// Современные наукоемкие технологии 59-60.
18. Полянская Я.В., Егорова Т.Д. Проектирование работы предприятия на основе имитационного моделиров 2007. - № 4. - С. 84-86.
19. Романенко В.А. Векторная оптимизация параметров системы массового обслуживания с нестационарными i взаимопомощью между каналами// Вестн. Самарского гос. аэрокосмического ун-та им. академика С.П. Королёв; 2011. - № 6 (30). - С. 264-272.
20. Хмелевская А.В., Коптев Д.С., Шевцов А.Н., Щитов А.Н. Алгоритм имитационного моделирования обслуживания в среде динамического моделирования MATLAB/Simulink// Известия Юго-Западного государств' Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2016. - № 1 (18). -
21. Алетдинова А.А., Королева Н.С. Влияние информационно-коммуникационных технологий на тенденции строя жизни // ИТпортал, 2016. №4 (12). URL: http://itportal.ru/science/tech/vliyanie-informatsionno-kommunikats/
22. Кожухарь В.И., Кузьмичев И.К., Сергеева Т.С. Антикризисное управление // конспект лекций по дисцип управление" для студентов специальности 0611 "Менеджмент организации" / В. И. Кожухарь, И. К. Кузьмичев, трансп. Рос. Федерации, Федер. гос. образоват. учреждение высш. проф. образования Волж. гос. акад. вод трансп.. Н. Новгород, 2004.
23. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Моделирование сложных систем в среде имитационного моде расширенным редактором// Вестник Казанского технологического университета. 2014. - Т. 17. № 4. - С. 298-303.
References
1. Antonova G. M., TSvirkun A. D. Optimizacionno-imitacionnoe modelirovanie dlja reshenija problem optimizacii s proizvodstvennyh system. Problemy upravlenija. 2005. No 5. Pp.19-27.
2. Birjukov A.N. Imitacionnoe modelirovanie kak jelement upravlenija riskami dlja ukreplenija finansovogo pol jelektronnyj nauchnyj zhurnal, 2016. №4 (29). URL: http://www.innov.ru/science/economy/imitatsionnoe-modelirovanie'
3. Bobkov S.P., Ivannikov A.I., Urjupina N.M. Optimizacija struktury sistemy massovogo obsluzhivanija. Sovremennye t
Regional'noe prilozhenie. 2006. No 3. Pp. 3-5.
4. Bojarshinova I.N., Ismagilov T.R., Potapova I.A. Modelirovanie i optimizacija raboty sistemy massovogo obsluzhiva issledovanija. 2015. No 9-1. Pp. 9-13.
5. Bujanov B. B., Lubkov N. V., Poljak G. L. Sistema podderzhki prinjatija upravlencheskih reshenij s prime modelirovanija. Problemy upravlenija. 2006. No 6. Pp.43-49.
6. Vlackaja I.V., Tatzhibaeva O.A. Primenenie metodov imitacionnogo modelirovanija v reinzhiniringe biznes processo No 9 (115). Pp. 98-103.
7. Galiullina A.F., Sil'nova S.V., Chernjahovskaja L.R. Ocenka jeffektivnosti upravlenija proizvodstvennym proce imitacionnogo modelirovanija na osnove sistem massovogo obsluzhivanija. Vestnik UGATU. 2015. T.19. No 1 (67). Pp.
8. Goremykina G.I., Ponomarjova M.A. K voprosu o primenenii imitacionnogo modelirovanija v upravlenii biznes-p nestabil'noj jekonomicheskoj situacii// Problemy upravlenija i modelirovanija v slozhnyh sistemah: trudy XI Mezhd. ko S. 503-508.
9. Gul'tjaev A.K. Vizual'noe modelirovanie v srede MATLAB. SPb.: Piter, 2000. 432 p.
10. Danilec E.V., Rajko G.A., Ignatenko G.A. Ispol'zovanie imitacionnogo modelirovanija dlja analiza sistem upravlenijs Hersonskogo nacional'nogo tehnicheskogo universiteta. 2011. No 4 (43). Pp. 157-161.
11. Dupljakin V.M., Knjazheva Ju.V. Vybor zakona raspredelenija vhodnogo potoka zajavok pri modelirovani obsluzhivanija torgovogo predprijatija. Vestn. Samarskogo gos. ajerokosmicheskogo un-ta im. akademika S.P. Koroljo 2012. No 6 (37). Pp. 102-111.
12. Izjumskij A.A., Nadirjan S.L., Senin I.S. Primenenie imitacionnogo modelirovanija v sfere modelirovanija transpo Tehnika. Tehnologii (politehnicheskij vestnik). 2016. No 1. Pp. 52-54.
13. Kel'ton V., Lou A. Imitacionnoe modelirovanie. Klassika CS. 3-e izd. SPb.: Piter: Kiev: Izdatel'skaja gruppa BHV, 20i
14. Knjazheva Ju.V. Povyshenie jeffektivnosti sistemy massovogo obsluzhivanija torgovogo predprijatija posr statisticheskogo modelirovanija. Vest. Novosib. gos. un-ta. Serija: Social'no-jekonomicheskie nauki. 2014. T. 14, vyp. 2
15. Krupskij A.Ju., Monahov A.D. Innovacii v imitacionnom modelirovanii. Internet-zhurnal Naukovedenie. 2011. No 2 (
16. Kurmanaeva F.R., Kitaeva O.I., Kurzaeva L.V. K voprosu ob imitacionnom modelirovanii v sisteme Arena// Si tehnologii. 2016. № 12-2 (64). Pp. 91-93.
17. Makova A.S. Perspektivy razvitija imitacionnogo modelirovanija. Sovremennye naukoemkie tehnologii. 2014. No 718. Poljanskaja Ja.V., Egorova T.D. Proektirovanie raboty predprijatija na osnove imitacionnogo modelirovanija. Vestr Pp. 84-86.
19. Romanenko V.A. Vektornaja optimizacija parametrov sistemy massovogo obsluzhivanija s nestacionarnymi p vzaimopomoshh'ju mezhdu kanalami. Vestn. Samarskogo gos. ajerokosmicheskogo un-ta im. akademika S.P. Koroljo 2011. No 6 (30). Pp. 264-272.
20. Hmelevskaja A.V., Koptev D.S., Shevcov A.N., Shhitov A.N. Algoritm imitacionnogo modelirovanija sistemy masso srede dinamicheskogo modelirovanija MATLAB/Simulink. Izvestija Jugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universitet vychislitel'naja tehnika, informatika. Medicinskoe priborostroenie. 2016. No 1 (18). Pp. 77-90.
21. Aletdinova A.A., Koroleva N.S. Vlijanie informacionno-kommunikacionnyh tehnologij na tendencii postmodernis ITportal, 2016. №4 (12). URL: http://itportal.ru/science/tech/vliyanie-informatsionno-kommunikats/
22. Kozhuhar' V.I., Kuz'michev I.K., Sergeeva T.S. Antikrizisnoe upravlenie konspekt lekcij po discipline "Antikriz studentov special'nosti 0611 "Menedzhment organizacii" / V. I. Kozhuhar', I. K. Kuz'michev, T. S. Sergeeva ; M-vo t Feder. gos. obrazovat. uchrezhdenie vyssh. prof. obrazovanija Volzh. gos. akad. vod. transp., Kaf. upr. transp.. N. Nov
23. Jakimov I.M., Kirpichnikov A.P., Mokshin V.V. Modelirovanie slozhnyh sistem v srede imitacionnogo mode rasshirennym redaktorom. Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta. 2014. T. 17. No 4. Pp. 298-303.
ь » Яндекс.Виджет^ОУ
архив: 2013 2012 2011 1999-2011 новости ИТ гость портала 2013 тема недели 2013 поздравления
yoox :
Реклама на INNOV.RU Партнеры История компании О компании Услуги Создать сайт Стена памяти Поиск
© 1996-2017 INNOV.RU (Иннов.ру) - информационное агентство, ООО «Иннов». * - правила пользования
Свидетельство Управления Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций по Нижегородской области ИА № ТУ 52-0604 от 29 февраля 2012 г ISSN: 2414-5122
Веб-студия «INNOV» - продвижение и разработка сайта
