CC BY
13УДК 622.232.32
Е.Н. Христофоров, Н.Е. Сакович, А.А. Кузнецов, Ю.В. Беззуб
ИМИТАЦИОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ГИДРОЦИЛИНДРА С МЕХАНИЗМОМ ФИКСАЦИИ
Представлена математическая модель и реализующая ее методика расчета показателей рабочего процесса исполнительного гидроцилиндра с механизмом фиксации для гидравлического опрокидывающего устройства автомобилей-самосвалов. Разработана программа ее реализации на ПЭВМ.
Ключевые слова: гидроцилиндр, механизм фиксации, безопасность, оператор, рабочий процесс, имитационная математическая модель, грузовая платформа, гидропривод.
В настоящее время перед организациями, эксплуатирующими автомобили-самосвалы, стоит проблема безопасности операторов данного вида техники. Ежегодно, например, в строительной отрасли страны из-за самопроизвольного опускания (падения) грузовых самосвальных платформ с гидравлическим приводом погибает до 30 человек.
Авторами разработан и запатентован гидроцилиндр двустороннего действия с механизмом фиксации - механическим шариковым замком, который позволяет фиксировать платформу при нарушении герметичности гидропривода (рис.1).
Рис.1. Схема силового гидроцилиндра: 1 - корпус; 2 - поршень; 3 - шток; 4 - шарики; 5 - соединительные гайки;
6 - кольца замка; 7 - распорные цилиндры; 8 - пружины;
9 - запорные цилиндры; 10 - направляющие секции штока цилиндров;
11,14 - ушковые узлы; 12 - контргайка; 13 - резиновые и фторопластовые кольца;
15 - резьбовая гайка; 16 - сферические кольца; 17, 18 - штуцеры
Для расчета основных проектных параметров гидроцилиндра авторами разработана имитационная математическая модель динамики рабочего процесса телескопического трехсекционного гидроцилиндра двустороннего действия с механизмом фиксации - механическим шариковым замком. Расчетная схема для имитационной модели представлена на рис. 2.
Уравнение равновесия сил, действующих при работе подвижных элементов исполнительного гидроцилиндра:
Fдв - Fин - Fж - FTP - F3 - Frc = ±FH, где ¥дв - движущая сила, Н; Еин - сила инерции подвижных масс, Н; ¥ж - сила гидравлических сопротивлений течению жидкости, Н; Ftp - сила трения в направляющих скольжения и уплотнениях, Н; F3 - сила, затраченная на открытие механического замка первой и второй секций, Н; Frc - сила гидравлических сопротивлений от дросселирова-
ния рабочей жидкости, Н; FH - сила от нагрузки, приложенной к креплению подвижного элемента исполнительного гидроцилиндра, Н.
Pi mi гл? Р? Рз
Рис. 2. Расчетная схема имитационной математической модели исполнительного гидроцилиндра
Рассмотрим систему уравнений цикла работы исполнительного гидроцилиндра.
Полный цикл работы гидроцилиндра складывается из четырех основных этапов:
1) прямой ход, выдвижение первой секции:
Fдвl - Fинl - Ftpi - FTP2 - Fж2 - Frc2 - F3 - FH2 = 0;
2) прямой ход, выдвижение второй секции:
Fдв2 - F^2 - FTP3 - FTP4 - F^3 - Frc3 - F3 = 0;
3) обратный ход, втягивание второй секции:
Fдв2 - Fин2 - FTP3 - FTP4 - F^i - Frei - F3 = 0;
4) обратный ход, втягивание первой секции:
Fдвl - Fинl - Ftpi - Ftp2 - F^i - Frei - F3 + Fh2 = 0.
Движущая сила возникает вследствие подачи рабочей жидкости в соответствующую полость гидроцилиндра и определяется произведением давления Pt в данной полости на площадь поперечного сечения St подвижных элементов, соприкасающихся с рабочей жидкостью:
Fдв = PfSf .
Сила инерции подвижных частей равна произведению массы mt на ускорение at этих частей:
Fин = mi at .
Сила инерции рабочей жидкости вычисляется с учетом переменной массы жидкости при изменении координаты перемещения xt и плотности рабочей жидкости рж:
Fж = ржSiXl at.
Сила трения FTPt в t-м уплотнительном узле, приведенная к штоку гидроцилиндра:
Fm = n(Dt k ntf \АРг\),
где Dt - уплотняемый диаметр; lt - ширина контакта уплотнителя; щ - количество уплотнителей в штоковом уплотнении; f - коэффициент трения в уплотнении; APt - перепад давления на уплотнителе.
Силу гидравлических сопротивлений от дросселирования рабочей жидкости при вытекании ее из противоположных полостей гидроцилиндра вычисляем по формуле
Frei,2 = Si,2 Pei,2,
где S¡,2 - площадь проходного сечения полостей (для поршневой полости S1 = —В-, а для
штоковой - = — (В2 -d2)); РС1,2 - суммарные потери давления в магистралях, примыкающих к соответствующим полостям гидроцилиндра.
При сливе масла по этим магистралям потери давления определяются размерами магистралей и скоростью течения рабочей жидкости в них:
п
РС1,2 = X кУ 2^ ,
1=1
где к. - коэффициент потерь давления на 1-м участке сливной магистрали; УЖ - скорость течения рабочей жидкости на 1-м участке сливной магистрали. Для трубопровода
к. = , 1 Ж d 2 g
где I и й - длина и внутренний диаметр трубопровода; рж - плотность рабочей жидкости; g - ускорение свободного падения; X - коэффициент трения жидкости о стенки трубопровода, зависящий от режима течения жидкости.
При ламинарном режиме течения Х=75^е, при турбулентном - X = 0,3164Яе-0'25. V й
Здесь Яе = —--критерий Рейнольдса, определяющий режим течения жидкости; V - ко-
V
эффициент кинематической вязкости. При Re < 2200...2300 режим течения ламинарный, при Re >2200.2300 режим течения турбулентный.
Для расчета потерь давления на гидравлических сопротивлениях (ответвления трубопровода, дроссели, распределители и т.д.) применяют формулу
К = с—, ' * 2
где £ - безразмерный коэффициент местного сопротивления, определяемый экспериментально.
Усилия для открытия замка будем определять по формуле
—
I' > й
РЦ 1,2 ^ Ш1,2
F =— (D2 - d2 )с
х 3 4 РЦ 1,2 Ш1, ,2'
где DРц 1,2 - диаметр распорного цилиндра замка первой и второй секций, м; dШ 1,2 - диаметры штоков первой и второй секций, м; с1,2 - жесткость пружины распорного цилиндра, Н/м.
Нагружающие усилия FHi, приложенные в местах крепления грузовой платформы опрокидывающего механизма, зависят от конструкции механизма и являются функциями массы и положения в пространстве, приведенного к координате перемещения соответствующей секции исполнительного гидроцилиндра:
Fm = f (mx).
Рассматриваемая методика построения алгоритма программной реализации «Hydraulic Cylinder» составлена для имитационной математической модели исполнительного трехсекционного телескопического гидроцилиндра двустороннего действия с механизмом фиксации - механическим шариковым замком.
Сокращенная блок-схема алгоритма программы представлена на рис. 3.
e, E, R, f, gis, mu0, Pm, tr
m1, lm2, lm3, dml, dm2, dm3
02, xk1,xk2, m1,m2,L , d2, d3, d4, d5, d6, d
h, 0., dp
функций на всех стадиях
Рис. 3. Блок-схема алгоритма программы «Hydraulic Cylinder»
Приведенная имитационная математическая модель может быть положена в основу математического обеспечения САПР. Уже на этапе проектирования она позволит, определить работоспособность и нагрузочный режим исполнительных гидроцилиндров опрокидывающих механизмов, повысить инвариантность и качество принимаемых проектных решений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ереско, А.С. Совершенствование гидропривода грузоподъемных механизмов подъемно-транспортных и строительно-дорожных машин: дис.... канд. техн. наук/А.С. Ереско. - Красноярск, 2004. - 196 с.
2. Лагерев, А.В. Прогнозирование кинетики показателей надежности гидроприводов подъемно-транспортной техники на основе имитационного моделирования потока отказов элементов/ А.В. Лагерев, В.И. Аверченков, Е.А. Лагерева //Вестн. Брян. гос. техн. ун-та. - 2012. - №2(34). - С. 8-16.
3. Строгалов, В.П. Имитационное моделирование /В.П. Строгалов, И.О. Толкачева. - М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 280 с.
4. Пат. 130013 U1 РФ. ПМК F^ 15/26 / Христофоров Е.Н., Сакович Н.Е., Беззуб Ю.В., Кузнецов А.А., Ковалев А.Ф. - Опубл. 10.07.13, Бюл. №19.
Материал поступил в редколлегию 1.07.14.
