Научная статья на тему 'IMITATed DESIGNING AUTOMOBILE ROAD AT RECONSTRUCTION OF HIGHWAY KYIV-CHOP SECTION AS AN EXAMPLE'

IMITATed DESIGNING AUTOMOBILE ROAD AT RECONSTRUCTION OF HIGHWAY KYIV-CHOP SECTION AS AN EXAMPLE Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
121
67
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
автомобільна дорога / проектування / просторове положення / траса / математична модель / оптимізація / кривизна
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The article outline main principles of imitatied designing using a long elastic rod as a model. As an example it is giver the reconstruction of the highway Kyiv-Chop on the section of 119+150 -121+050 km.

Текст научной работы на тему «IMITATed DESIGNING AUTOMOBILE ROAD AT RECONSTRUCTION OF HIGHWAY KYIV-CHOP SECTION AS AN EXAMPLE»

УДК 625.7

1М1ТАЦ1ЙНЕ ПРОЕКТУВАННЯ ТРАСИ АВТОМОБШЬНОТ ДОРОГИ НА ПРИКЛАД1 РЕКОНСТРУКЦ1Т Д1ЛЯНКИ ТРАСИ АВТОДОРОГИ КИТВ-ЧОП

Л.М. Пшшака, асистент, Нацiональний унiверситет водного господарства та природокористування, м. Рiвне

Анотаця. Викладено принципи гмгтацтного проектування траси автомобыьног дороги з використанням як модел1 довгого пружного стрижня. Представлено основм етапи розрахунку модел1 на приклад7 реконструкцИ' дыянки автодороги Кшв-Чоп км 119+150 - км 121+050.

Ключовi слова: автомобыьна дорога, проектування, просторове положення, траса, математична модель, оптим1зац1я, кривизна.

Вступ

На сучасному еташ розвитку мереж

автомобшьних шляхiв за постшного

зростання кшькосп i швидкосп автомобшв все бшьшу увагу iнженери-дорожники повиннi придiляти гарантуванню безпечностi i зручностi автомобiльних дорт Досягти максимально! безпеки руху на дороз^

комфортностi умов руху для водiя i пасажирiв, кращого «вписування» в

ландшафт можна за допомогою

проектування трас iз постшно змiнною кривизною, в яких оптимально поеднувались би елементи плану i поздовжнього профiлю.

Аналiз публiкацiй

В рiзний час дослiдники намагались комплексно виршувати всi вказанi вище проблеми. Було запропоновано рiзнi пiдходи до !хнього розв’язання, в тому чи^ й рiзнi варiанти побудови просторово! математично! моделi траси автомобшьно! дороги [1, 2, 3]. Ще один сучасний напрям у створеннi просторово плавно! траси пов’язаний з нормативно-довщковим i методичним забезпеченням проектування дор^ iз застосуванням перехiдних кривих нелшшно! кривизни [4, 5]. Крiм того, аналiз даних робiт показуе, що поширений на сьогоднi методологiчний апарат проектування траси

автомобшьно! дороги е недостатшм. 1снуе необхiднiсть просторового проектування трас, не поетапного проектування плану i поздовжнього профшю з подальшою ув’язкою, а саме знаходження деяко! просторово! криво!, яка б вщповщала вимогам зручностi i безпеки руху, з подальшим розкладанням !! на план i профiль

[5].

Мета i постановка задачi

Отже для того, щоб запроектувати максимально комфортну трасу автомобшьно! дороги, потрiбно мати деяку плавну просторову криву, яку можна вщносно швидко i просто редагувати, для досягнення !! оптимально! в заданих умовах форми. Метою даного дослщження е знаходження тако! просторово! криво! з постшно змшною кривизною за допомогою математичного моделювання, використовуючи як модель з^нуту вiсь навантаженого стрижня.

Приклад розрахунку за iмiтацiйним методом

Iмiтацiйний метод проектування траси, запропонований автором, полягае в тому, що просторова крива траси автомобшьно! дороги моделюеться просторовою кривою з^нуто! осi довгого пружного навантаженого

стрижня. В цьому випадку «об’ектом» математично! моделi е траса, «еквiвалентом»

- з^нута вiсь стрижня. Основним крш^ем при знаходженнi плавно!' просторово! криво! траси е кривизна та швидкють змiни кривизни моделюючого стрижня.

Для того, щоб показати, як працюе метод iмiтацiйного проектування траси в умовах реконструкций розглянемо повний розрахунок частини траси Ки!в-Чоп на дшянщ

км 119+150 - км 121+050 за запропонованою методикою.

I етап розрахунку. Пщготовчий

Маючи цифровий варiант зйомки потрiбно! дiлянки дороги, у програмi ЛШоСЛБ створюемо розрахункову схему моделюючо! конструкцп. Для цього з’еднуемо початкову i кiнцеву точки дшянки траси повiтряною лiнiею. На цш лшп розмiщуемо моделюючий стрижень, опори якого ствпадають з кiнцевою i початковою точками проектовано! траси (рис. 1). Вiдмiтка площини, в якш лежить моделюючий стрижень, дорiвнюе вщмггщ початково! точки траси. Розбиваемо основний стрижень на елементи. Крок розбиття залежить вщ характеру мiсцевостi i потрiбноl точностi проектування [6]. В даному випадку крок розбиття дорiвнюе 25 м. Додамо контрольш точки, через як повинна пройти траса, i вiдповiднi 1м заданi перемщення по

горизонталi i вертикалi, на як повиннi змiститися вузли моделюючого стрижня. Тут !х три: КТ1 - з’!зд з головно! дороги, КТ2 -початок криво! заокруглення, КТ3 -найбшьше вщхилення вщ повiтряно! лiнi!. Знаходимо точки на ос^ що вiдповiдають контрольним, за допомогою

перпендикулярiв, опущених на вiсь моделюючого стрижня; вводимо, де це потрiбно, в щ точки додатковi вузли i задаемо в них вщповщш перемiщення. Задане вертикальне перемщення кшцево! точки (вузол 76) дорiвнюе рiзницi вiдмiток точок початку i кiнця траси. Замiряемо потрiбнi кути повороту на початку i в кiнцi траси (кути а=25° i Р=27° на рис. 1) для кращого сполучення дшянки, що розглядаеться, iз сумiжними дшянками реконструйовано! автодороги. Знаходимо координати вЫх заданих точок у системi координат, пов’язанш з вiссю ненавантаженого стрижня. Схему моделюючо! конструкцп представлено на рис. 1.

Рис. 1. Схема моделюючо! конструкцп II етап розрахунку. Основний

Переносимо моделюючу конструкщю у програмний комплекс ЛИРА9.0. Виконуемо статичний розрахунок геометрично нелшшно! стрижнево! конструкцп на задаш перемiщення. Розв’язок шукаемо, задаючи рiзнi жорсткостi моделюючо! конструкцп, вибираючи оптимальну. Отримуемо зiгнуту вiсь стрижня, а отже, просторову криву траси, яка проходить через контрольш точки, задаш перемщеннями вщповщних вузлiв, в першому наближеннi.

Щоб дiзнатись, чи дотримано вимог ДБН щодо величин радiусiв горизонтальних i вертикальних кривих, переносимо значення перемiщень уЫх вузлiв моделюючо! конструкцп в Microsoft Office Excel. Виконуемо розрахунки геометричних характеристик просторово! криво! ос траси автомобiльноï дороги, що проектуеться. При цьому координати криво! знаходимо додаванням перемщень вщповщних вузлiв до початкових координат точок пов^ряно! лiнiï; величини радiусiв горизонтальних i вертикальних кривих розраховуемо як радiуси кола, описаного довкола трикутника по трьох сумiжних точках криво!. З рис. 2 видно, що у точщ №53 радiус горизонтально! криво! дорiвнюе 699,269 м. Таке значення радiуса е недостатнiм, тому в околицях ще! точки отриману криву потрiбно зробити бiльш плавною.

Рис. 2. Розрахунок радiусiв горизонтальних кривих. Перше наближення

Аналiзуючи таким чином усi точки отримано! криво!, вирiшуемо, на як елементи слiд додати розподiлене навантаження для спрямлення з^нуто! осi. Знову виконуемо статичний розрахунок моделюючо! конструкцп. Величини навантажень i межi !хнього застосування знаходимо експериментально, постiйно звiряючи отриманi результати з динамiкою

змши кривизни.

Пюля кiлькох уточнень отримуемо просторову криву (див. рис.3), величини радiусiв кривизни яко! знаходяться у бажаних межах. У випадку проектування реконструкци дiлянки траси автодороги Ки!в-Чоп км 119+150 -

км 121+050 мшмальне отримане значення радiуса горизонтально!’ криво!' становить 950,53 м. Мтмальш радiуси проекцп на площину ХОУ до 1000 м отримано на дшянщ довжиною 75 м. На всiх шших дiлянках значення коливаються в межах вщ 1000 до 16000 м. Отримавши оптимальнi значення кривизни за планом траси, перевiряемо кривизну проекцп траси на площину XOZ.

Нелшшне завантаження

Рис. 3. З^нута крива осi моделюючого стрижня

Приклад збшьшення величин радiусiв тсля введення додаткових навантажень на моделюючу конструкцiю див. на рис. 4.

коорд инати зшну тоТ ос! ну ХОУ

а Ь о р К

1168.398 -256.54 -9.078 52.6338 26.31879 26.31809 52.63534 1217.405

1220.418 -248.537 -9.707 43.16339 26.31703 16.84798 43.1642 1216.776

1246.282 -243.685 -10.02 35.78234 9.467602 26.31552 35.78274 1194.905

1297.645 Л л пл. -232.217 -10.61 52.63002 26.31582 26.31824 52.63204 1^1« ^ Л -1 СМ Л 1062.743 л ^ -1«

эис. 4. Розрахунок радiусiв горизонтальних

кривих. Остаточний варiант

III етап розрахунку. Оптимiзацiя

Пiсля нанесення отриманого плану траси на карту мюцевост уточнюемо необхiднi перемiщення точок моделюючо!' конструкци по вертикалi, порiвнюючи 1х з вiдповiдними вiдмiтками поверхнi земль Визначаемо ухили у поздовжньому профш й робочi вiдмiтки.

Якщо потрiбно, за допомогою додаткових розподiлених навантажень по вертикал^ частiше - введенням нових контрольних точок (задаванням фжсованих перемщень), значення робочих вiдмiток максимально зменшуемо, що покликано мiнiмiзувати витрати на будiвництво земляного полотна.

I насамкшець готуемо креслення траси, запроектовано! iмiтацiйним методом, i порiвнюемо 1х з реальним проектом.

Рис. 5. План дшянки автодороги Ки!в-Чоп км 119+150 - км 121+050 (проект капитального ремонту автодороги Ки!в-Чоп, ДП «Укрдшродор», м. Кшв)

Рис. 6. План дшянки автодороги Ки!в-Чоп км 119+150 - км 121+050, побудований за результатами розрахунку за новою методикою

Висновки

Запропонований iмiтацiйний метод проектування траси автомобшьно!' дороги дозволяе одразу отримувати плавну просторову криву траси автомобшьно!' дороги, яка проходить через визначеш точки, i вже по^м розкладати !! на план i профiль.

Лiтература

1. Сорокин Ю.Г. Геометрическое

моделирование трасс автомобильных дорог. -Симферополь, 1989.

2. Витюк О.П. Геометрическое

моделирование в задаче оптимального трассирования автомобильных дорог: Дис... канд. техн. наук: 05.01.01. КИСИ.

- К., 1985.

3. Вдовенко А.В., Кулиш В.И. Элементы

дифференциальной геометрии трассы автомобильной дороги, изложенные методом подвижного репера. -Хабаровск: Изд-во Хабар. гос. техн. унта, 2000.

4. Лобанов Е., Поспелов П., Величко Г.,

Филиппов В. Конструирование плавных автомобильных дорог с нелинейно меняющейся кривизной //

Автомобильные дороги. - 2002. - №4. -С.64 - 67.

5. Елугачёв П.А. Опытное трассирование

автомобильной дороги с

использованием пространственных кривых Безье // Исследовано в России / Электронный научный журнал, 2006.

6. Пшшака Л.М. Про оптимiзацiю просторового положення траси

автомобшьно! дороги // Мости i дороги / Зб. наук. пр. - К.: ДерждорНД1. - 2006. -Вип.4. -

С.92 - 104.

Рецензент: В.К. Жданюк, професор, д.т.н., ХНАДУ.

Стаття надiйшла до редакци 14 квiтня 2008 р.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.