CC BY
11
сч сч о сч
DOI: 10.29141 /2218-5003-2022-13-6-1 EDN: WNQLUI
JEL Сlassification: Е23, L60, С63
Иерархическая агент-ориентированная модель управления промышленным комплексом
В.В. Акбердина1, А.Ф. Шориков1
1 Институт экономики УрО РАН, г. Екатеринбург, РФ
Аннотация. К наиболее системным проблемам управления промышленным комплексом относятся сложности определения его состава, согласования целей субъектов, осуществляющих управленческое воздействие, и формализации условий оптимальности этого воздействия. Статья посвящена изучению процессов прогнозирования состояния и оптимизации управления потенциалом промышленного комплекса на различных иерархических уровнях. Методология исследования опирается на сетевой подход к субъектно-объектной структуре промышленного комплекса, рассматриваемого как сложная динамическая система. Основным методом работы выступает агент-ориентированное моделирование, достоинства которого обозначены на основе сравнения с неоклассическими моделями равновесия. Предлагается использовать детерминированную экономико-математическую модель, в которой динамика основных факторов (фазовых векторов) описывается соответствующими векторными линейными дискретными рекуррентными уравнениями при наличии управляющих воздействий. Выделены три уровня принятия управленческих решений: 1) доминирующий (федеральный); 2) первый подчиненный (региональный); 3) второй подчиненный (уровень производственных предприятий), находящиеся в управлении агрегированного федерального агента, агрегированных региональных агентов и производственных агентов соответственно. Приведены формализация и общая схема решения задач прогнозирования состояния и оптимизации управления производственным потенциалом промышленности на основе разработанной трехуровневой иерархической дискретной управляемой динамической системы. Полученные результаты могут быть использованы при создании интеллектуальных компьютерных систем информационного обеспечения и поддержки принятия управленческих решений. Ключевые слова: агент-ориентированная модель; управляемые динамические системы; модель управления; промышленный комплекс; развитие промышленности.
Финансирование: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-28-01868 «Разработка агент-ориентированной модели сетевого промышленного комплекса в условиях цифровой трансформации» (https://rscf.ru/pro-]ей/22-28-01868Д
Информация о статье: поступила 10 августа 2022 г.; доработана 21 сентября 2022 г.; одобрена 30 сентября 2022 г. Ссылка для цитирования: Акбердина В.В., Шориков А.Ф. (2022). Иерархическая агент-ориентированная модель управления промышленным комплексом // Управленец. Т. 13, № 6. С. 2-14. Р01: 10.29141/2218-5003-2022-13-6-1. ЕЭМ WNQLUI.
Managing industrial complexes: A hierarchical agent-oriented model
Viktoriya V. Akberdina1, Andrey F. Shorikov1
1 Institute of Economics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia
Abstract. Among the system problems in managing an industrial complex are the difficulties in determining its composition, coordinating the goals of management subjects, and formalizing the conditions for optimal management. The paper examines the processes of forecasting the state of an industrial complex and managing its potential most effectively at different hierarchical levels. The theoretical framework of the study is the network approach to the subject-object structure of the industrial complex viewed as a complex dynamic system. The method of agent-oriented modelling was used as having certain advantages in comparison with neoclassical equilibrium models. For the processes in question, we propose utilizing a deterministic economic-mathematical model, in which the dynamics of the main factors (phase vectors) is described by the relevant vector linear discrete recurrent equations in the presence of control actions. The developed management system has three levels of decision-making: (1) the dominating (federal) level controlled by an aggregated federal agent; (2) the first subordinate (regional) level controlled by aggregated regional agents; and (3) the second subordinate (enterprises) level controlled by production agents. The article presents a general scheme for solving the problems of forecasting the state of and optimizing the management of the production potential using the developed three-level hierarchical discrete controlled dynamic system. The results obtained can be used in the design of intelligent computer systems for information supply and managerial decision-making.
Keywords: agent-oriented model; controlled dynamic systems; management model; industrial complex; industrial development.
Funding: The paper was funded by the Russian Science Foundation, grant No. 22-28-01868 "Developing an agent-based model of a network industrial complex amid digital transformation" (https://rscf.ru/project/22-28-01868/).
Article info: received August 10, 2022; received in revised form September 21, 2022; accepted September 30, 2022
For citation: Akberdina V.V., Shorikov A.F. (2022). Managing industrial complexes: A hierarchical agent-oriented model. Upravlenets/The Manager, vol. 13, no. 6, pp. 2-14. DOI: 10.29141/2218-5003-2022-13-6-1. EDN: WNQLUI.
M M
о
M
ее
ВВЕДЕНИЕ
Промышленность представляет собой ключевую сферу материального производства, в рамках которой формируется значительная доля ВВП большинства стран мира. Как бы интенсивно ни развивались постиндустриальное общество и третичный сектор экономики, как бы ни сокращалась доля промышленности в структуре экономики, промышленный комплекс остается ядром, вокруг которого возникают и функционируют все иные виды экономической деятельности, укрепляются межотраслевые связи, создаются и модернизируются рабочие места. С точки зрения системного подхода промышленный комплекс любой страны, независимо от уровня экономического развития, эффективности и технологичности, представляет собой сложнейший объект управления. В настоящее время актуальность имеет не просто оценка разноуровневых взаимосвязей в промышленном комплексе, а формирование целостной парадигмы, которая включает в себя не только понимание системной сущности, но и моделирование объектно-субъектной структуры промышленного комплекса для эффективного управления.
Проблема управления промышленным комплексом представляется задачей столь же сложной и комплексной, как и сам объект управления. Выделим отдельные аспекты данной проблемы.
Во-первых, имеется сложность в понимании состава промышленного комплекса. Объектный состав промышленности представляет собой совокупность предприятий, обладающих производственными возможностями и выпускающих промышленную продукцию или оказывающих производственные услуги. Это определение промышленного комплекса является классическим [Czamanski, Czamanski, 1977; Czamanski, Ablas, 1979; Алампиев, 1980; Huallachain, 1984]. Вместе с тем промышленные предприятия имеют четкую территориальную привязку, что позволяет говорить о территориальных промышленных комплексах [Пробст, 1965; Бандман, Бандман, Есипова, 1990; Шевченко, 2005; Евдокимова, 2009; Морковкин, 2010; Ид-зиев, Арсланов, Арсланова, Рабаданова, 2014; Мази-лов, 2022]. Наивысшей территориальной структурой является территория государства, в пространственном разрезе которой региональные промышленные комплексы представляют собой самостоятельные объекты управления. В свою очередь, национальный промышленный комплекс в категориях национальных счетов становится самостоятельным объектом управ-
ления наряду с другими элементами национальной экономики [Пилипенко, Гринюк, 2013; Боев, 2019; Пастухов, 2020; Положенцева, Клевцова, 2021].
Во-вторых, существует сложность согласования целей субъектов управления промышленным комплексом. Так, на уровне промышленного предприятия субъектами управления выступают собственники его имущественного комплекса, целью которых в большинстве случаев является рост объемов деятельности и получение прибыли. Альтернативные цели, такие как импакт-инвестирование, социальная и экологическая ответственность, ставятся далеко не всеми предприятиями. Предприятия как объекты управления собственниками составляют отраслевой промышленный комплекс, а локализованные отраслевые комплексы формируют региональный промышленный комплекс, субъектом управления которым выступают уже региональные органы исполнительной власти. Их целевая функция связана с ростом эффективности материального производства, расположенного на территории региона, и обеспечением условий для повышения уровня и качества жизни населения за счет создания новых рабочих мест и увеличения заработной платы. При этом администрации регионов зачастую ориентированы исключительно на решение внутренних задач, воспринимая региональный промышленный комплекс как замкнутую систему и не принимая во внимание эффективность межрегиональной кооперации, межтерриториальной трудовой миграции и реализации инфраструктурных проектов. И только федеральные органы исполнительной власти рассматривают национальный промышленный комплекс в совокупности и решают задачи оптимального пространственного размещения. Но, в свою очередь, федеральные стратегические проекты на практике сталкиваются с ограничением - отсутствием или недостаточным объемом инвестиционных ресурсов у собственников промышленных предприятий, что делает невозможным достижение целей федерального уровня.
В-третьих, при построении модели управления таким сложным объектом, как промышленный комплекс, возникает вопрос об оптимальности. Модели отраслевого равновесия, опирающиеся на неоклассическую методологию, являются достаточно абстрактными. Несмотря на существенное развитие данной методологии в части смягчения модельных ограничений, полная информированность участников отраслевого рынка и их рациональные ожидания по-прежнему
| делают указанные модели неподходящими для при-Я кладного прогнозирования развития промышленных £ комплексов. Скорее, следует утверждать, что участни-(3 ки рынка ведут себя как ограниченно рациональные я агенты с адаптивными ожиданиями, а их решения не ш являются оптимальными без учета состояния институте циональной среды, формируемой региональными и 5 федеральными органами исполнительной власти.
Таким образом, актуальность изучения вопросов управления промышленными комплексами не вызывает сомнения, однако мозаичность теоретической и концептуальной платформы приводит к некоторой размытости границ в данной области исследований [Орехова, Азаров, 2020]. Существующие определения промышленного комплекса и методологические подходы, используемые как в научных публикациях, так и в стратегических документах государственного планирования, являются противоречивыми и усложняют моделирование системы управления.
Мы ставим целью на основе агент-ориентированного подхода представить формализованное описание промышленного комплекса как управляемой динамической системы. Новизну нашего подхода определяет тот факт, что математическая формализация модели управления реализована на трех иерархических уровнях агентов с одновременной оптимизацией и описанием состояний параметров для трех типов объектов управления.
Эта публикация начинает серию статей об управлении промышленным комплексом. Следующие статьи будут посвящены калибровке модели с целью нахождения уникального набора ее параметров, которые обеспечивают хорошее описание поведения промышленного комплекса как системы, а также эмпирической верификации модели путем сопоставления ее имитационных предсказаний с фактическими измерениями, реализованными в системе.
В данной статье мы ставим перед собой следующие задачи, которые сформулированы на основе исследовательских вопросов:
1) действительно ли агент-ориентированный подход является наиболее релевантным для формализации модели управления полиструктурным промышленным комплексом? Мы докажем, что агентные модели имеют множество неоспоримых достоинств для достижения указанной цели по сравнению с другими моделями;
2) возможно ли формализовать динамическое муль-тисубъектное агентное взаимодействие для сложной трехуровневой системы, в которой агенты ориентируются на разные цели? Мы предложим детерминированную экономико-математическую модель, в которой динамика основных факторов (фазовых векторов), характеризующих состояние (потенциал) национального промышленного комплекса в целом, образующих его региональных промышленных комплексов
и отдельных производственных предприятий описывается соответствующими векторными линейными дискретными рекуррентными уравнениями при наличии управляющих воздействий (управлений);
3) как математически описать управленческие задачи по прогнозированию состояния и оптимизации потенциала промышленного комплекса на уровне совокупности предприятий, региона и национальной экономики? Мы сформулируем общую схему, состоящую из последовательного решения трех задач путем реализации только одношаговых операций, допускающих их алгоритмизацию.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАМКИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Опираясь на изучение эволюции исследовательской программы, представленной в статье С.В. Ореховой и Д.А. Азарова [2020], в которой в качестве одного из подходов определена теория управления, включающая стейхолдерскую и платформенную теории, сетевой подход и теорию экосистем, отметим, что задача математической формализации процесса управления промышленным комплексом может быть успешно решена в рамках сетевого подхода. Будем опираться на него в контексте нашего исследования, поскольку он является едва ли не ключевым при обосновании эффектов процесса структурной и пространственной трансформации промышленного комплекса. Сетевой подход, как правило, тесно связан с агент-ориентированным подходом. При этом его специфика заключается в том, что внимание уделяется не самим агентам сетей, а связям, которые между ними образуются. Структура и характер сетевых связей принимаются за ключевые свойства элементов, их образующих.
Первые исследования, описывающие сетевой подход в промышленности, принадлежат М. Грановеттеру, автору нескольких работ по сетевой организации рынка [Granovetter, 1973; Granovetter, 2019], а также целому ряду американских и европейских ученых [Walker, Kogut, Shan, 1997; Orsenigo et al., 1997]. Рост интереса к сетевым формам организации промышленности совпал с формированием концепции Индустрии 4.0 [Amir, Lazzati, 2011; Акбердина, Смирнова, 2017a; Chae, Olson, 2022]. Этот интерес был усилен массовым формированием цифровых платформ в промышленном комплексе [Gerrikagoitia et al., 2019; Hanninen, Paavola, 2020].
Одним из базовых определений промышленного комплекса в рамках сетевого подхода является определение сетевых сопряженных производств, под которыми понимается совокупность экономических секторов, объединенных последовательными технологическими и производственными связями, участвующих в формировании добавленной стоимости и включенных в сетевые отношения [Акбердина, Смирнова, 2017b]. В развитие данного определения дадим свою трактовку сетевого промышленного комплекса,
под которым будем понимать совокупность открытых производственно-сервисных экосистем, вертикально и горизонтально соединенных посредством промышленного интернета вещей в цифровые платформы, действующие на принципах самоорганизации и формирующие пространственно локализованные межотраслевые сети материальных и нематериальных объектов, управление которыми осуществляется государственными регуляторами.
Необходимо отметить, что при исследовании сетей, формирующихся в индустриальном сегменте, во главу угла ставится анализ экономической природы сетевых структур. Наиболее часто анализируются такие вопросы, как структурные свойства сети, влияние структуры сети на принятие экономических решений, роль экономических стимулов в формировании структуры сети. Первый из этих вопросов носит отчетливо эмпирический характер, здесь проявляется дескриптивный характер сети как методического инструмента. Получаемые в ходе соответствующих эмпирических исследований факты подлежат обобщению и, будучи проанализированы и систематизированы, ложатся в основу работ, отвечающих на второй и третий вопросы, благодаря чему выявляется взаимосвязь между сетевыми взаимодействиями и принятием решений экономическими агентами.
Для управленческого подхода к изучению сетей характерно внимание к стратегиям управления и выявлению источников конкурентных преимуществ, возникающих благодаря сочетанию деятельности входящих в сеть узлов. Управление процессами в сетях подразумевает разработку некоего механизма координации (управленческое воздействие), направленного на согласование стратегий и целей, а также на адаптацию, упорядочение и синхронизацию всех действий, выполняемых взаимозависимыми участниками сети. Сетевой промышленный комплекс, рассматриваемый как сложный объект мультисубъектного управления, обладает свойством воспроизводить себя как в рамках имеющейся качественной определенности, так и на уровне нового качества, переход к которому означает развитие системы управления [Орехова, Яроше-вич, 2017; Боев, 2019; Пастухов, 2020].
АГЕНТ-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ ПРОМЫШЛЕННЫМ КОМПЛЕКСОМ
Ответим на вопрос о том, почему именно агентные модели наиболее релевантны для моделирования системы управления промышленным комплексом.
Агент-ориентированные модели, или многоагент-ные системы, состоят из набора элементов (агентов), характеризуемых некоторыми атрибутами, которые взаимодействуют друг с другом посредством определения соответствующих правил в данной среде. Широкие возможности инструментария агент-ориентированных моделей с успехом используются для
воспроизведения социально-экономических систем, ° структура которых может быть спроектирована с по- й мощью сетевого подхода [Billari et al., 2006]. Посред- I ством моделей данного класса возможно моделиро- g вать институциональную среду с ее особенностями 2 [Коровин, 2022], прогнозировать и исследовать буду- < щие сценарии экономической системы [Марков, Мар- g кова, Котелкин, 2017], экспериментировать с возмож- х ными альтернативными решениями [Коровин, 2020; £ Новикова, Цыплаков, 2020], устанавливать различные 5 значения для переменных решения и анализировать З последствия этих изменений [Макаров, Бахтизин, Суш- S ко, 2017]. На агрегированном уровне использование агент-ориентированных моделей способно помочь в понимании касающихся всей системы общих свойств и закономерностей, которые не могут быть выведены или спрогнозированы путем наблюдения за каждым агентом из-за сложности взаимодействий между элементами системы [Barbati, Bruno, Genovese, 2012].
Любая задача оптимизации состоит в поиске наилучшего среди множества возможных решения в соответствии с заданным критерием. Алгоритмы оптимизации - это общие пошаговые процедуры для выполнения задач оптимизации. Другими словами, считается, что соответствующий алгоритм решает проблему, если он может быть применен к любому экземпляру этой проблемы для получения приемлемого решения. Как указывает Дж. Мадейски в своей хрестоматийной статье, посвященной агент-ориентированным моделям в интеллектуальном производстве, данные модели в целях оптимизации могут быть спроектированы в соответствии с «материальной», или «функциональной», схемой декомпозиции [Madejski, 2007].
В первом случае агенты представляют материальные объекты (например, производственные мощности, промышленную продукцию, промышленные предприятия как имущественный комплекс), вовлеченные в конкретную проблему, подлежащую решению. С другой стороны, в подходе функциональной декомпозиции взаимосвязь между агентами и физическими объектами может отсутствовать, и в этом случае агенты наделяются определенными функциями, такими как планирование, организация, контроль и т. д., на основе правил, предусматривающих воспроизведение оптимизирующего поведения. Указанные действия невозможно было бы реализовать, если бы моделирование сетевого промышленного комплекса осуществлялось через неоклассические модели равновесия. Кроме того, с точки зрения качества решения агент-ориентированные модели существенно выигрывают по сравнению с моделями равновесия, поскольку агенты (предприятия) являются пространственно распределенными, у них нет глобального представления о состоянии всей системы (национального промышленного комплекса), что приводит к поискам более устойчивых локальных
максимумов целевых функций [Windrum, Fagiolo, Moneta, 2007].
Рассматриваемые модели позволяют декомпозировать большую задачу на ряд более мелких задач, что определяет такое их свойство, как модульность. Этим же свойством обладает и сам объект управления - сетевой промышленный комплекс: в производстве, базирующемся на зрелых технологиях, использование модульных конструкций и модульного дизайна разнообразных платформ обеспечивает существенный выигрыш в гибкости и экономической эффективности [Княгинин, 2013; Рамзаев и др., 2017]. Соответственно, с точки зрения скорости вычислений агент-ориентированные модели имеют определенные преимущества благодаря возможности разделять задачи на подзадачи.
Таким образом, мы доказали преимущества агент-ных моделей для моделирования управления полиструктурным промышленным комплексом по сравнению с другими моделями.
ОПИСАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА КАК УПРАВЛЯЕМОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Будем рассматривать сетевой промышленный комплекс как совокупность активных объектов - агентов, обладающих уникальными правилами поведения и находящихся в постоянном взаимодействии в некоторой среде. На рисунке представлена авторская логическая схема агент-ориентированной модели управления промышленным комплексом.
Согласно классическому определению Вулдриджа -Дженнингса, агент - это некоторая вычислительная система, которая взаимодействует со средой и имеет следующие свойства: независимость, коммуникативность, реактивность (агенты реагируют на сигналы, поступающие из внешней среды) и проактивность (агенты отличаются целенаправленным поведением и проявляют инициативу для достижения своих целей) [Wooldridge, Jennings, 1995]. При этом сама модель помимо совокупности агентов (субъекты управления: федеральные органы исполнительной власти ^ региональные органы исполнительной власти ^ собственники промыш-
ленных предприятий) включает в себя и совокупность иерархически вложенных объектов управления (имущественные комплексы предприятий ^ региональные промышленные комплексы ^ национальный промышленный комплекс). Каждый агент может взаимодействовать с агентами той же или других категорий. Причем агенты могут как конкурировать, если у них противоречивые цели, так и кооперироваться при совпадении целевых векторов. Кроме того, рассматриваются адаптивные возможности каждой категории агентов, а именно степень реактивности и проактивности.
Архитектура создаваемой модели должна позволять проводить корректировки этой модели и осуществлять изменение набора агентов, их параметров, условий внешней среды; предоставлять агрегированные показатели по группе (целевому срезу) агентов, по системе в целом; визуализировать структуру взаимодействия агентов, их поведения, информационного обмена; проводить сбор и визуальное представление получаемых статистических данных, их автоматизированную обработку.
Представим описание модели управления промышленным комплексом как динамической системой. На заданном целочисленном промежутке времени
0,7" = {0,1,___,7} (Те М рассматривается многошаговая
динамическая система, которая состоит из (п + т + 1) управляемых объектов (п,т е М где N - множество всех натуральных чисел).
Динамика объекта I (основного объекта системы -национального промышленного комплекса), управляемого федеральным агентом Г - обобщенным субъектом управления, реализующим управленческие функции федеральных органов исполнительной власти, описывается векторным линейным дискретным рекуррентным уравнением вида
х(Г + 1) = + + + Э^М^,
х(0) = Х0. (1)
Динамика объекта II(/-го вспомогательного объекта системы - /-го региона), управляемого региональным агентом ^ (/ е 1,п) - обобщенным субъектом управления, реализующим управленческие функции
Объекты управления
Субъекты управления
Логическая схема агент-ориентированной модели управления промышленным комплексом Logic diagram of an agent-based model for managing an industrial complex
исполнительных органов власти /-го региона, подчиненным агента Г, описывается следующим уравнением:
уи(Ш + 1) = АЩуЩ + БЩиШ + СЩ^М+О^Ш^), уи(0) = у0>. (2)
Динамика объекта ¡¡// (/¡-го вспомогательного объекта системы - промышленного предприятия, расположенного на территории /-го региона), управляемого производственным агентом Е^ (/,-м хозяйствующим субъектом) - обобщенным субъектом управления, реализующим управленческие функции администрации /',-го предприятия (/',• б -1), / б 1,п; щ = т(-1 + + т, б М, пт0 = 1; !"=1 = т, = т е М), подчиненным агентам Г и Я,- (/ б 1,п), описывается следующим уравнением:
г^Ц + 1) = /ш/) + /гмг) + с j/)(t)vffl(t) + /о/), /0) = / (3)
Здесь Ш б 0,7 - 1; х(Ш) = (х1(^),х2 (Ш),...х№ - вектор фазовых переменных, или фазовый вектор объекта ¡, -набор основных параметров, описывающих потенциал национального промышленного комплекса страны в период времени t, х(Ш) б Я' (здесь и далее для I е М, Я'- /-мерное евклидово пространство векторов-столбцов, даже если из экономии места они записаны в строку), реализации которого стеснены заданным геометрическим ограничением
x(t) e X*(t) с Rr,
(4)
где каждое множество Х*(Ш) * 0 и есть выпуклый многогранник-компакт в пространстве Я', задающий имеющиеся технико-экономические ограничения на параметры, определяющие потенциал национального промышленного комплекса, который может описываться, например, в виде
Х*(Ш) = {хШ : х(Ш) = (х1№, х2Ю,..., ХпШ е Я', V/ е ш: 0 < х(Ш) < х*(1)},
где V/ е тп: х*(Ш) е Я1, x*(t) > 0.
Далее, уЩ = (у(вШ, у2вЮ,...,у|/>Ш)' - это векторфазо-вых переменных, или фазовый вектор объекта ¡¡/, - набор основных параметров, описывающих промышленный потенциал /-го региона (/ е 1,п) в период времени Ш, у®(Ш) е Я1, реализации которого стеснены заданным геометрическим ограничением
уЩ е У*Ш с Я', (5)
где каждое множество У*(Ш) * 0 и есть выпуклый многогранник-компакт в пространстве Я/, задающий имеющиеся технико-экономические ограничения на параметры, определяющие промышленный потенциал /-го региона, который может описываться, например, в следующем виде:
У*№ = {у®Ш : уЩ = (у|вШ, у^.-.у/М)' е Я', Vjе й : 0 < у/^СГ) < /(Ш)},
где V/е : у/>»Ш е Я1, /»Ш > 0.
Далее, z®(t) = г/Ш^/Ш,...,//'^) - вектор фазовых переменных, или фазовый вектор объекта ¡¡¡¡, - набор основных параметров, описывающих промышленный потенциал /-го предприятия / е Л/_1,Л/-1, т/ = т/-1 + т, т0 = 1; т/ е М, т/ - число производственных предприятий в /-м регионе, / е 1,п) в период времени Ш, z®(t) е Як//, реализации которого стеснены заданным геометрическим ограничением
/^(Ш) е е Як//, (6)
где каждое множество Z¡*(t) * 0 и есть выпуклый многогранник-компакт в пространстве Як//, определяющий имеющиеся технико-экономические ограничения на параметры, отражающие промышленный потенциал /'/-го предприятия, который может описываться, например, в виде
Z¡*(t) = /) : т) = /)/),.../))' е Я*», VI е йЛ: 0 < г//'Ш < ¿рЮ},
где VI е 1к//: ''*(t) е Я1, г^Щ > 0.
Далее опишем векторы управляющих воздействий групп агентов.
Так, и(Ш) = (и1($,и2(Ш),...,ир($)' - векторуправляющего воздействия (управления) федерального агента Г в период времени Ш (Ш е 0,7 - 1), и(Ш) е Яр, удовлетворяющий заданному ограничению
и(Ш) е и*(Ш) с Яр, и*(Ш) = {и(Ш) : и(Ш) е {и^Ши^),.. .,и^>№} с Яр}, (7)
где и*(Ш) для каждого периода времени Ш е 0,7 - 1 есть конечное множество векторов в пространстве Яр(р е М), состоящее из векторов МШе Ы).
Далее, уЩ = УШ, у^),.,^))' е Яя/ - вектор управляющего воздействия (управления) регионального агента Я' (/ е 1,п) в период времени Ш (Ш е 0,7 - 1), который зависит от допустимой реализации управления и(Ш) е и*(Ш) агента Г и должен удовлетворять следующему заданному ограничению:
уЩ е Щ;и(Г)) с Я4', V и(Ш)) =
= {у®(1) : у®(Ш) е {У', "(t),v//,2'(t),.,v/''Qt/»(t)} с Я4'}, (8)
где У*(Ш; и(Ш)) для каждого периода времени Ш е 0,7 - 1 и управления и(Ш) е и*($ агента Г есть конечное множество векторов в пространстве е М), состоящее из 0() векторов (0() е М); у(Ш) = (v/1)(t)У2>(t),...Уn>(t))' -вектор управления обобщенного подчиненного агента Я, объединяющего всех подчиненных агентов Я , / е 1П, у(Ш) е Яч(д = Щ=1 Щ е М).
Следующий вектор w///)(t) = е
Я^л - вектор управляющего воздействия (управления) подчиненного агента Е/-/(у/ е -1,/ е 1,п) в период
времени Ш (Ш е 0,7 - 1), w///)(t) е Я<1//, который зависит от допустимых реализаций управлений и(Ш) е и*(Ш) агента Г и у('1(Ш) е У*(Ш; и(Ш)) агента Я'(/ е 1,п) и должен удовлетворять следующему заданному ограничению:
| М/>№ е (f;u(f),v('^(t)) с Д
* Wj* (ып,*т =
* = {Ф(Г) : М^с) е С Д}, (9)
сч о
я где Wj*(t■;U(t),ví■i,(t)) для каждого периода времени с (с е ¡¡5 0,7 - 1) и пары управлений (и(с)УвШ) е и*(с) х Щ;и(Г)) | есть конечное множество векторов в пространстве Д Ш (0/. е М), состоящее из ЯсС/) векторов (Rt(/(•) е М).
Далее, МЩ = (М^Мм^-1 + 1)(с),_,Мт - 1)(С))' - вектор управления обобщенного агента Е, М®(С) е И0/, объединяющего всех подчиненных агентов Е/, / е /■й/_1 ,иЬ-, -1 (0 ( = 1т'=-т(1-1 0// е М), подчиненного агентам Г и И (/ е Ы; М(с) = (М(1'Ш,М(2)а),_,М(п)ГО)' - вектор управления обобщенного агента Е, м(С) е И0, объединяющего всех подчиненных обобщенных агентов Е(, / е 1,п, подчиненного агентам Г и И (0 = I п=1 0 / е М).
В векторных рекуррентных уравнениях (1) - (3) матрицы А(с), В(с), С(С), 0(0«, ВЩ^ЧС), ЭЩ, А^Щ, В 1)(с), С®(с) и ¿Э^/^(с), се 0,7 - 1, / е 1,п, 1 е есть действительные матрицы порядков (г х г), (г х р), (г х д), (г х о(), (5/ х 5 /), (5/ х р), (5/ х 9/), (5/ х 0/), (к// х к/), (к// х р), (к// х д) и (к/ х оу соответственно.
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И СТРУКТУРА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Ниже опишем информационные возможности, структуру системы управления и цели агентов Г, И, / е 1,п, и Е/,/ е гйц/й/ -1, в рассматриваемых процессах прогнозирования состояния и оптимизации управления промышленным комплексом.
Предполагается, что федеральному агенту Г в период времени т (т е 0,7) известен набор д(т) = {т, х(т), у(т), 4т)} е 0,7 х И х И х (д(0) = {0, х(0), у(0), г(0) = {0, х0, у0, г0} = д0), который будем называть его т-пози-цией, где у(С) = уС1)(с),уС2)(с),_,уСп)(1:)' - фазовый вектор обобщенного объекта II, объединяющего все объекты II(•, / е Ы у(С) е И5; г(с) = (гс'1>№,г('2>(с),_,гсЧс))' -фазовый вектор обобщенного объекта III, объединяющего все объекты Ш/, / е Ли,Л/ -1, / е 1,п, г(С) е (5 = Iп=15/ ; к = 1т= к£, т = Iп=1т/, т - общее количество производственных предприятий в стране).
В сфере интересов агента Г находятся допустимые состояния объекта I, всех объектов И^ / е 1,п, и всех объектов Ш/,/ е -1, / е 1,п. При этом для любо-
го рассматриваемого промежутка времени т,7 с 0,7 (7 е М; т < 7) он сообщает всем агентам И, / е 1,п, и Е/, / е ¡Ь,- -1, выбор своего допустимого программного управления ит(-) = {ит(С)}С е т, 7 - 1 (УС е т,7- 1 : ит(С) е и*(С)) на этом промежутке времени, которое они должны учитывать при формировании своих программных управлений, а агенту Г сообщается выбор реализаций допустимых программных управлений = Мв(Ше е т, г-г (Усе тг-Г: v«(t) е У?(С;иМ и = М/те т/7-Т (УС е т,7- 1 : м/сС) е Wj•*(t;uт(t),v®(t))) на этом промежутке времени каждым агентом И, / е 1,п, и Е/,/ е гЬ^,^ -1, / е 1,п, соответственно.
С позиции федерального агента Г, результат реализации на промежутке времени т,7 рассматриваемого процесса прогнозирования финальных фазовых состояний х(7) объекта I оценивается минимаксными показателями - чебышевским центром и величиной чебышевского радиуса [Шориков, Буценко, 2021; Шориков, 2022] прогнозного множества (области достижимости [Шориков, 2022]) для этого объекта на период времени 7, а качество управления производственным потенциалом страны оценивается значениями выпуклой целевой функции (функционалом) ат,?, определенной на допустимых финальных фазовых векторах х(7) объекта I. Каждое конкретное значение этого функционала оценивает рассогласование состояния потенциала национального промышленного комплекса в финальный период времени 7 от его заданного (желательного) значения. Тогда на промежутке времени т,7 целью агента Г в рассматриваемом процессе управления производственным потенциалом страны является минимизация значения выбранного функционала ат^ путем выбора его допустимого программного управления ит(-) = {ит(1)Ье ттг-т (ус е т,7-1 : ит(с) е и*(с)), в расчете на то, что агенты И, / е 1,п, и Е/, / е ¡Ь^,^ -1, также заинтересованы в этом, исходя из своих возможностей (ресурсов) и учета своих целей.
Предполагается, что агент Г совместно с объектами I, И^ / е 1,п, и Ш/, / е -1, определяют доминирую-
щий (федеральный) уровень управления I, реализующий интересы в области федеральной промышленной политики, учитывая интересы регионов и предприятий.
Предполагается, что каждому региональному агенту И, / е 1,п, в период времени т (т е 0,7) известен набор ди(т) = {т,y(fl(т),z(m'(-l)(т),z(m'(-1 + 1)(т),_,г(т',-1)(т)} е 07 х И5/ х пт-т-1 (д(/}(0) = {т,y(в(0),z(rfi(-1»(0),z(m(-1 + 1»(т),_, г(т)/-1»(0)} = {т,y01,z0rf)(-l)(0),z0mi(-1 + 1)(т),_,г0т)/-1)} = д0)), который будем называть его т-позицией.
В сфере интересов конкретного агента (/ е 1,п) находятся допустимые состояния объекта И/ и всех объектов Ш/,/ е Ли-1. При этом на рассматриваемом промежутке времени т,7 он сообщает агенту Г и всем агентам Е/, / е ¡Ь^^-Х выбор своего допустимого программного управления = {^(Ш^ т, 7 - 1 (Ус е т,7- 1: ^(с) е ^*(с;ит(с))) на этом промежутке времени, которое они должны учитывать при формировании своих программных управлений, а агенту сообщается выбор реализаций допустимых программных управлений ит(-) = {ит(с)}: е тТ7-Т (Усе т,7- 1 : ит(с) е и*(с)) и м/с-) = К®(С)}с е тГ7-Г (Ус е т7=т: Мт®(с) е Wj•f(t;uт(t),v« (с))) на этом промежутке времени агентом Г и каждым агентом Е/,/ е гЬ^,^ -1, соответственно.
С позиции конкретного регионального агента (/ е 1,п) результат реализации на промежутке времени т,7 рассматриваемого процесса прогнозирования финальных фазовых состояний уи(7) объекта И/ оце-
нивается также минимаксными показателями - чебы-шевским центром и величиной чебышевского радиуса прогнозного множества (области достижимости) для этого объекта на период времени Т, а качество управления производственным потенциалом -го региона оценивается значениями выпуклой целевой функции (функционалом) вТт определенной на допустимых финальных фазовых векторах уи(Т) объекта II/. Каждое конкретное значение этого функционала оценивает рассогласование состояния производственного потенциала /-го региона в финальный период времени Т от его заданного (желательного) значения. Тогда на промежутке времени т,Т целью агента 1 (/ б 1,п) в рассматриваемом процессе управления производственным потенциалом /-го региона является минимизация значения выбранного функционала вТт путем выбора его допустимого программного управления ^(О = Мв ЮЬе тт е т,Т- 1: уМ(Г) £ ЩЪ им), в расчете на то, что агенты Г и Еф/,¡/ е -1, также заинтересованы в
этом, исходя из своих возможностей (ресурсов) и учета своих целей.
Предполагается, что все агенты / е 1,п, или обобщенный агент 1, совместно с объектами II,-, / е 1,п, и Иф, ¡/ е -1, определяют второй подчиненный
(региональный) уровень управления II, реализующий интересы в области региональной промышленной политики, подчиняясь интересам федеральных органов исполнительной власти и учитывая интересы предприятий, находящихся на территории региона.
Предполагается также, что каждому производственному агенту £у/, ¡/ е Л/_1,Л/-1, / е 1,п, в период времени т (т е 0,Т) известен набор ¡т) = {т,2ф(т)} е 0,Т х &/ (¡0) = {0,2ф(0)} = {0,20°} = ф, который будем называть его т-позицией.
В сфере интересов конкретного агента Е^ (¡/ е / е 1,п) находятся допустимые состояния объекта Иф. При этом для любого рассматриваемого промежутка времени т,7 с 0,Т (Те М, т < Т) он сообщает агенту Г и агенту 1 выбор своего допустимого программного управления мфО) = {^¡(Шг е т, Т - 1 № е т,Т- 1 : wТ¡()(t) е ]М*(Г;ит(Г),ут!)т на этом промежутке времени, которое они должны учитывать при формировании своих программных управлений, а агенту Е^ сообщается выбор реализаций допустимых программных управлений ит(-) = {ит(Г)}г е т/Т^Г (№Ге т,Т- 1 : ит(г) е и*(т и = е тт^т (№ е тТ-Г: ^Ю е 1/*(Г;ит(Г))) на этом промежутке времени агентами Г и 1 соответственно.
С позиции конкретного производственного агента Еф/ (¡/ е -1, / е 1,п) результат реализации на промежутке времени т,Т рассматриваемого процесса прогнозирования финальных фазовых состояний 2Й(Т объекта Иф оценивается также минимаксными показателями - чебышевским центром и величиной чебышевского радиуса прогнозного множества (области достижимости) для этого объекта на период
времени T, а качество управления производственным °
потенциалом j-го предприятия оценивается значе- й
ниями выпуклой целевой функции (функционалом) I
yTT, определенной на допустимых финальных фазо- g
вых векторах zj(T объекта Illj. Каждое конкретное 2
значение этого функционала оценивает рассогласо- <
вание состояния производственного потенциала j,-го |
предприятия в финальный период времени T от его х
заданного (желательного) значения. Тогда на про- £
--- ш
межутке времени t,T целью агента Ej, (j, е rf>/_i,rf)/-1, 5 i е 1,n) в рассматриваемом процессе управления ä производственным потенциалом ¿-го предпри- ё ятия является минимизация значения выбранного функционала yTt путем выбора его допустимого программного управления w®(-) = {wjWh е T, T - 1 (Vt е t,T - 1 : ^^(i) е l/Vj*(f;uT(f),vTi)(f))), в расчете на то, что агенты F и R,, i е 1,n, также заинтересованы в этом, исходя из своих возможностей (ресурсов) и учета своих целей.
Предполагается, что все агенты Ej,, или обобщенный агент E, совместно с объектами llj, j, е rf>/_i,rf)/ -1, / е 1,n, определяют третий подчиненный (производственный) уровень управления lll, реализующий интересы в области политики предприятий, подчиняясь интересам федеральной администрации, то есть агенту F, и интересам администраций соответствующих регионов, то есть агентам R,, на территориях которых они находятся.
Отметим, что введенное ограничение (8) устанавливает, что поведение каждого подчиненного агента R,, ,' е 1,n, или обобщенного агента R, при достижении поставленных перед ним целей явно зависит от поведения доминирующего агента F, а ограничение (9) устанавливает, что поведение каждого подчиненного агента Ej,, j, е -1, , е 1,n, при достижении постав-
ленных перед ним целей явно зависит от поведения доминирующих над ним агента F и соответствующего агента R,.
Предполагается также, что в рассматриваемом процессе управления каждый из агентов при выборе своего допустимого программного управления на промежутке времени t,T (t < T), способствует достижению другими агентами их целей без ущемления своих интересов. При этом каждому агенту известны соотношения (1) - (9), описывающие исследуемую динамическую систему.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ПОТЕНЦИАЛА ПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА
Для решения рассматриваемой задачи предлагается общая схема, которая состоит из последовательного решения трех задач.
Задача 1. Управление на уровне объекта класса I (национальный промышленный комплекс). Для реализации своей т-позиции в фиксированном промежутке
| времени федеральному агенту Г требуется выполнить Я следующие действия:
£ • найти множество о-оптимальных программных 8 управлений агентов Г, И и Е;
я • сформировать множество о-оптимальных про-35 граммных управлений (управляющих воздействий) | агента Г - совокупность механизмов федеральной Ш промышленной политики;
• для фиксированного о-оптимального программного управления агента Г сформировать о-опти-мальное прогнозное множество состояний объекта I и вычислить его минимаксные оценки - сценарии реализации федеральной промышленной политики на уровне национального промышленного комплекса.
Задача 2. Управление на уровне объекта класса II (региональные промышленные комплексы). Для реализации своей т-позиции в фиксированном промежутке времени отдельно взятым региональным агентом (/ е 1,п) для каждого о-оптимального программного управления агента Г агенту требуется выполнить следующие действия:
• сформировать множество допустимых программных управлений агента ;
• найти множество о®-оптимальных программных управлений агентов и Е/, соответствующих программному управлению агента Г - механизмы региональной промышленной политики, транслирующие механизмы федерального уровня;
• сформировать множество ои-оптимальных программных управлений агента ;
• для фиксированного ои-оптимального программного управления агента сформировать о®-опти-мальное прогнозное множество объекта И/ и вычислить его минимаксные оценки - сценарии реализации региональной промышленной политики на уровне регионального промышленного комплекса.
Задача 3. Управление на уровне объекта класса III (имущественные комплексы промышленныхпред-приятий). Для реализации своей т-позиции в фиксированном промежутке времени отдельно взятым
агентом Е/ для каждого о-оптимального программного управления агента Г и соответствующего о®-оптимального программного управления агента И/, агенту Е/ требуется:
• сформировать множество допустимых программных управлений агента Е/;
• сформировать прогнозное множество объекта Ш/ и вычислить его минимаксные оценки;
• найти множество о^-оптимальных программных управлений агента Е// - механизмы повышения эффективности управления имущественным комплексом предприятия;
• сформировать множество о^-оптимальных программных управлений агента Е/;
• сформировать прогнозное множество объекта Ш/ в финальный период времени 7 и множество о^-опти-мальных финальных фазовых состояний объекта Ш/ -сценарии реализации комплекса оперативных мероприятий по повышению эффективности деятельности предприятия.
В таблице представлены качественные характеристики задач оптимизации согласно разработанной модели.
Отметим, что решения сформулированных многошаговых задач 1-3 прогнозирования состояния и оптимизации многоуровневого потенциала федерального промышленного комплекса находятся путем реализации только одношаговых операций, допускающих их алгоритмизацию, а именно путем реализации:
• конечного числа одношаговых алгебраических операций над векторами в конечномерных векторных пространствах;
• конечного числа одношаговых алгебраических операций для двойственного описания многогранников-компактов в конечномерных векторных пространствах (с помощью их крайних опорных вершин и соответствующих конечных совместных систем линейных алгебраических равенств и неравенств);
• конечной последовательности решений одноша-говых задач дискретной оптимизации.
Качественные характеристики задач оптимизации агент-ориентированной моделиуправления промышленным комплексом Qualitative characteristics of optimization problems for an agent-based model for industrial complex managment
Характеристика Описание Качество модели
Размер Количество переменных решения, параметров, ограничений Относительно невысокая иерархическая сложность
Модульность Возможность четкого определения подчиненных субъектов, вложенных объектов и подзадач Поддержка модульной декомпозиции
Временной масштаб/ изменяемость Частота изменения характеристик объектов управления Высокая реактивность и модифицируемость, короткое время отклика
Качество решения Наличие оптимального или близкого к оптимальному решения Способность находить оптимальные или близкие к оптимальным решения
Вычислительная сложность Количество итераций, необходимых для решения задачи Относительно невысокое количество итераций, короткое время вычисления при условии автоматизации
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В исследовании доказано, что агент-ориентированный подход является наиболее релевантным для формализации модели управления полиструктурным промышленным комплексом.
Для рассматриваемых в данной статье задач прогнозирования состояния потенциала национального промышленного комплекса, входящих в него региональных промышленных комплексов и имущественных комплексов предприятий, а также оптимизации управления потенциалами данных объектов предложена математическая формализация в виде нахождения решений трех многошаговых задач.
Следует отметить, что важной особенностью предлагаемой формализованной трехуровневой иерархической системы прогнозирования состояния и оптимизации управления потенциалом промышленного комплекса является то, что она учитывает и позволяет
СО о
сочетать стратегические интересы как страны в целом, й так и образующих ее регионов и производственных I предприятий. д
Архитектура агент-ориентированной модели по- 2 зволит реализовать ее в среде АпуЬодк и создать ос- < нову для дальнейшего развития инструментария мо- | делирования процессов управления промышленным х комплексом. Верификация данной модели даст воз- £ можность выявить не учтенные на данном этапе связи 5 между агентами, уточнить их особенности, произвести их численную оценку. Полученные результаты могут = быть использованы при компьютерном моделировании и создании многоуровневых систем управления сложными экономическими, социальными и другими динамическими процессами, функционирующими в условиях риска и информационной неопределенности.
Источники
Акбердина В.В., Смирнова О.П. (2017a). Сетевые сопряженные производства: экономическая безопасность и отраслевые рынки // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. Т. 13, № 9 (354). С. 1656-1675. https://doi.org/10.24891/ ni.13.9.1656.
Акбердина В.В., Смирнова О.П. (2017b). Концепция сетевых сопряженных производств в контексте четвертой промышленной революции // Вестник Забайкальского государственного университета. № 7. С. 104-113.
Алампиев П.М. (1980). Основные проблемы формирования промышленных комплексов. Москва: Мысль.
Бандман М.К., Бандман О.Л., Есипова Т.Н. (1990). Территориально-производственные комплексы: прогнозирование процесса формирования с использованием сети Петри. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение.
Боев А.Г. (2019). Методологический подход к разработке и реализации стратегии институциональных преобразований промышленного комплекса // Известия Дальневосточного федерального университета. Экономика и управление. № 4 (92). С. 69-81. https://dx.doi.org/10.24866/2311-2271/2019-4/69-81.
Евдокимова Е.Н. (2009). Особенности регионального промышленного комплекса как объекта управления // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. № 4 (30). С. 75-79.
Идзиев Г.И., Арсланов Ш.Д., Арсланова Х.Д., Рабаданова А.А. (2014). Системная модернизация регионального промышленного комплекса // Вопросы структуризации экономики. № 3. С. 71-76.
Княгинин В.Н. (2013). Модульная революция: распространение модульного дизайна и эпоха модульных платформ. Санкт-Петербург: North-West.
Коровин Г.Б. (2020). Архитектура агент-ориентированной модели цифровой трансформации промышленного комплекса региона // Journal of New Economy. Т. 21, № 3. С. 158-174. https://doi.org/10.29141/2658-5081-2020-21-3-8.
Коровин Г.Б. (2022). Агент-ориентированная модель цифровизации промышленности региона // Вестник Забайкальского государственного университета. Т. 28, № 7. С. 104-114. https://doi.org/10.21209/222792452022287104114.
Мазилов Е.А. (2022). Развитие промышленного комплекса в контексте модернизации экономики региона. Москва: Litres.
Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Сушко Е.Д. (2017). Регулирование промышленных выбросов на основе агент-ориентированного подхода // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. № 6 (54). С. 42-58. https://doi. org/10.15838/esc.2017.6.54.3
Марков Л.С., Маркова В.М., Котелкин Д.Д. (2013). Агент-ориентированный подход к моделированию отраслевой эволюции: угольная промышленность России // Регион: экономика и социология. № 4. С. 242-265.
Морковкин Д.Е. (2010). Промышленный комплекс региона как объект управления // Микроэкономика. № 5. С. 97-101.
Новикова Т.С., Цыплаков А.А. (2020). Социальная политика в многоотраслевой агент-ориентированной модели // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. Т. 13, № 3. С. 129-142. https://doi.org/10.15838/ esc.2020.3.69.9.
Орехова С.В., Азаров Д.А. (2020). Промышленный комплекс: эволюция исследовательской программы // Journal of New Economy. Т. 21, № 2. С. 5-23. DOI: 10.29141/2658-5081-2020-21-2-1
Орехова С.В., Ярошевич Н.Ю. (2017). Институциональная организация отраслевых рынков: теория, методика и эмпирический анализ // Экономика. Информатика. № 16 (265). С. 60-74.
2 Пастухов А.Л. (2020). Модернизация промышленных комплексов как основа устойчивого развития // Экономическая й наука сегодня. № 11. С. 99-104.
| Пилипенко Е.В., Гринюк К.П. (2013). Промышленность и промышленный комплекс в экономической науке: проблемы Я теории // Бизнес. Образование. Право. № 3 (24). С. 126-130.
8 Положенцева Ю.С., Клевцова М.Г. (2021). Трансформация развития промышленного комплекса в условиях цифровой | экономики // Вестник университета. № 2. С. 71-79. https://doi.org/10.26425/1816-4277-2021-2-71-79. < Пробст А.Е. (1965). Эффективность территориальной организации производства. Москва: Мысль. | Рамзаев В.М., Хаймович И.Н., Чумак В.Г., Кукольникова Е.А. (2017). Использование агент-ориентированного моделирова-* ния для анализа высокотехнологичных интегрированных структур промышленности региона // Вестник Самарского муниципального института управления. № 2. С. 98-105. Шевченко И.К. (2005). Межотраслевой комплекс как элемент пространственной организации экономики // Известия
Южного федерального университета. Технические науки. № 6. С. 39-43. Шориков А.Ф. (2022). Прогнозирование и минимаксное оценивание состояний производственной системы при наличии рисков // Прикладная информатика. Т. 17, № 4. С. 97-112. https://doi.org/10.37791/2687-0649-2022-17-4-97-112. Шориков А.Ф., Буценко Е.В. (2021). Сетевое экономико-математическое моделирование оптимизации адаптивного управления процессами бизнес-планирования // Экономика и математические методы. Т. 57, № 3. С. 110-125. https:// doi.org/10.31857/S042473880016413-3. Amir R., Lazzati N. (2011). Network effects, market structure and industry performance. Journal of Economic Theory, vol. 146,
no. 6, pp. 2389-2419. https://doi.org/10.1016/j.jet.2011.10.006 Barbati M., Bruno G., Genovese A. (2012). Applications of agent-based models for optimization problems: A literature review.
Expert Systems with Applications, vol. 39, no. 5, pp. 6020-6028. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2011.12.015 Billari F.G., Fent T., Prskawetz A., Scheffran J. (2006). Agent-based computational modelling: Applications in demography, social, economic and environmental sciences (contributions to economics). Heidelberg: Physica-Verlag. https://doi.org/10.1007/3-7908-1721-X
Chae B., Olson D. (2022). Technologies and applications of Industry 4.0: Insights from network analytics. International Journal of
Production Research, vol. 60, no. 12, pp. 3682-3704. https://doi.org/10.1080/00207543.2021.1931524 Czamanski D.Z., Czamanski S. (1977, December). Industrial complexes: their typology structure and relation to economic development. In: Papers of the Regional Science Association, vol. 38(1), pp. 93-111. Czamanski S., Ablas L.A.Q. (1979). Identification of industrial clusters and complexes: A comparison of methods and findings.
Urban Studies, vol. 16, no. 1, pp. 61-80. https://doi.org/10.1080/713702464 Gerrikagoitia J.K., Unamuno G., Urkia E., Serna A. (2019). Digital manufacturing platforms in the Industry 4.0 from private and
public perspectives. Applied Sciences, vol. 9, no. 14, art. 2934. https://doi.org/10.3390/app9142934 Granovetter M. (1973). The strength of weak ties. American Journal of Sociology, vol. 78, no. 6, pp. 1360-1380. Granovetter M. (2019). The old and the new economic sociology: A history and an agenda. In: Beyond the Marketplace (pp. 89-112). Routledge.
Hanninen M., Paavola L. (2020). Digital platforms and industry change. Society as an Interaction Space, vol. 22, no. 1, pp. 213-226.
https://doi.org/10.1007/978-981-15-0069-5_10 Huallachain B.O. (1984). The identification of industrial complexes. Annals of the Association of American Geographers, vol. 74, no. 3, pp. 420-436.
Madejski J. (2007). Survey of the agent-based approach to intelligent manufacturing. Journal of Achievements in Materials and
Manufacturing Engineering, vol. 21, no. 1, pp. 67-70. Orsenigo L., Pammolli F., Riccaboni M., Bonaccorsi A., Turchetti G. (1997). The evolution of knowledge and the dynamics of an
industry network. Journal of Management & Governance, vol. 1, no. 2, pp. 147-175. Walker G., Kogut B., ShanW. (1997). Social capital, structural holes and the formation of an industry network. Organization Science, vol. 8, no. 2, pp. 109-125.
Windrum P., Fagiolo G., Moneta A. (2007). Empirical validation of agent-based models: Alternatives and prospects. Journal of
Artificial Societies and Social Simulation, vol. 10, no. 2, 8. Wooldridge M., Jennings N. (1995). Intelligent agents: Theory and practice. Knowledge Engineering Review, vol. 10, no. 2, pp. 115-152.
References
Akberdina V.V., Smirnova O.P. (2017a). Network-based complementary production operations: Economic security and sectoral markets. Natsionalnye interesy: prioritety i bezopasnost / National Interests: Priorities and Security, vol. 13, no. 9(354), pp. 1656-1675. https://doi.org/10.24891/ni.13.9.1656 Akberdina V.V., Smirnova O.P. (2017b). The concept of networked conjugate production in the context of the Fourth Industrial Revolution. Vestnik Zabaykalskogo gosudarstvennogo universiteta / Transbaikal State University Journal, no. 7, pp. 104-113. DOI: 10.21209/222792452017237104113 Alampiev P.M. (1980). The main problems of the formation of industrial complexes. Moscow: Mysl.
Bandman M.K., Bandman O.L., Esipova T.N. (1990). Territorial production complexes: Forecasting the formation process using the Petri net. Novosibirsk: Nauka, Sibirskoe otdelenie.
Boev A.G. (2019). Methodological approach to the development and implementation of the strategy for the industrial com- ¿ plex institutional transformation. Izvestiya Dal'nevostochnogo federal'nogo universiteta. Ekonomika i upravlenie/ The Bulletin 3 of the Far Eastern Federal University. Economics and Management, no. 4(92), pp. 69-81. https://dx.doi.org/10.24866/2311- § 2271/2019-4/69-81 S
Evdokimova E.N. (2009). Special features of the regional industrial complex as an object of management. VestnikRyazanskogo jj gosudarstvennogo radiotekhnicheskogo universiteta/Vestnik of Ryazan State Radio Engineering University, no. 4(30), pp. 75-79. g Idziev G.I., Arslanov Sh.D., Arslanova Kh.D., Rabadanova A.A. (2014). System modernization of the regional industrial complex. | Voprosy strukturizatsii ekonomiki / Issues of Structuring the Economy, no. 3, pp. 71-76. *
Knyaginin V.N. (2013). Modular revolution: The spread of modular design and the era of modular platforms. Saint Petersburg: E North-West. g
Korovin G.B. (2020). Architecture of the agent-based model for the region's industrial complex digital transformation. Journal 5 of New Economy, vol. 21, no. 3, pp. 158-174. https://doi.org/10.29141/2658-5081-2020-21-3-8 |
Korovin G.B. (2022). Agentoriented model of the region's industry digitalization. VestnikZabaykalskogo gosudarstvennogo uni- £
versiteta/Transbaikal State University Journal, vol. 28, no. 7, pp. 104-114. https://doi.org/10.21209/222792452022287104114 Mazilov E.A. (2022). Development of the industrial complex in the context of the modernization of the regional economy. Moscow: Litres.
Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sushko E.D. (2017). Regulation of industrial emissions based on the agent-based approach. Eko-nomicheskie i sotsial'nye peremeny: fakty, tendentsii, prognoz/Economic and Social Changes: Facts, Trends, Forecast, no. 6(54), pp. 42-58. https://doi.org/10.15838/esc.2017.6.54.3 Markov L.S., Markova V.M., Kotelkin D.D. (2013). Agent-based approach to modeling industry evolution: The Russian coal industry. Region: ekonomika i sotsiologiya /Region: Economics and Sociology, no. 4, pp. 242-265. Morkovkin D.E. (2010). The industrial complex of the region as an object of management. Mikroekonomika / Microeconomics, no. 5, pp. 97-101.
Novikova T.S., Tsyplakov A.A. (2020). Social policy in a multi-regional agent-based model. Ekonomicheskie i sotsial'nye peremeny: fakty, tendentsii, prognoz/Economic and Social Changes: Facts, Trends, Forecast, vol. 13, no. 3, pp. 129-142. https://doi. org/10.15838/esc.2020.3.69.9
Orekhova S.V., Azarov D.A. (2020). Industrial complex: Evolution of a research programme. Journal of New Economy, vol. 21,
no. 2, pp. 5-23. DOI: 10.29141/2658-5081-2020-21-2-1 Orekhova S.V., Yaroshevich N.Yu. (2017). Institutional organization of industry markets: Theory, methodology and empirical
analysis. Ekonomika. Informatika/Economics. Information Technologies, no. 16(265), pp. 60-74. Pastukhov A.L. (2020). The modernization of industrial complexes as basis for sustainable development. Ekonomicheskaya nau-
ka segodnya /Economics Today, no. 11, pp. 99-104. Pilipenko E.V., Grinyuk K.P. (2013). Industry and the industrial complex in economic science: Theory problems. Biznes. Obrazo-
vanie. Pravo/Business. Education. Law, no. 3(24), pp. 126-130. Polozhentseva Yu.S., Klevtsova M.G. (2021). Transformation of the development of the industrial complex in the digital economy. Vestnik Universiteta, no. 2, pp. 71-79. https://doi.org/10.26425/1816-4277-2021-2-71-79 Probst A.E. (1965). Efficiency of the territorial organization of production. Moscow: Mysl.
Ramzaev V.M., Khaymovich I.N., Chumak V.G., Kukol'nikova E.A. (2017). Agent-oriented modelling used for analysis of high-technology integrated structures in the production sector of the region. Vestnik Samarskogo munitsipal'nogo instituta up-ravleniya / Bulletin of the Samara Municipal Institute of Management, no. 2, pp. 98-105. Shevchenko I.K. (2005). Intersectoral complex as an element of the spatial organization of the economy. Izvestiya Yuzhnogo
federal'nogo universiteta. Tekhnicheskie nauki/Izvestiya SFedU. Engineering Sciences, no. 6, pp. 39-43. Shorikov A.F. (2022). Prediction and minimax estimation of the production system in the presence of risks. Prikladnaya informatika /Applied Informatics, vol. 17, no. 4, pp. 97-112. https://doi.org/10.37791/2687-0649-2022-17-4-97-112 Shorikov A.F., Butsenko E.V. (2021). Optimization of adaptive network economic and mathematical modeling of business planning process control. Ekonomika i matematicheskie metody /Economics and Mathematical Methods, vol. 57, no. 3, pp. 110-125. https://doi.org/10.31857/S042473880016413-3 Amir R., Lazzati N. (2011). Network effects, market structure and industry performance. Journal of Economic Theory, vol. 146,
no. 6, pp. 2389-2419. https://doi.org/10.1016/jjet.2011.10.006 Barbati M., Bruno G., Genovese A. (2012). Applications of agent-based models for optimization problems: A literature review.
Expert Systems with Applications, vol. 39, no. 5, pp. 6020-6028. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2011.12.015 Billari F.G., Fent T., Prskawetz A., Scheffran J. (2006). Agent-based computational modelling: Applications in demography, social, economic and environmental sciences (contributions to economics). Heidelberg: Physica-Verlag. https://doi.org/10.1007/3-7908-1721-X
Chae B., Olson D. (2022). Technologies and applications of Industry 4.0: Insights from network analytics. International Journal of
Production Research, vol. 60, no. 12, pp. 3682-3704. https://doi.org/10.1080/00207543.2021.1931524 Czamanski D.Z., Czamanski S. (1977, December). Industrial complexes: their typology structure and relation to economic development. In: Papers of the Regional Science Association, vol. 38(1), pp. 93-111. Czamanski S., Ablas L.A.Q. (1979). Identification of industrial clusters and complexes: A comparison of methods and findings. Urban Studies, vol. 16, no. 1, pp. 61-80. https://doi.org/10.1080/713702464
| Gerrikagoitia J.K., Unamuno G., Urkia E., Serna A. (2019). Digital manufacturing platforms in the Industry 4.0 from private and Й public perspectives. Applied Sciences, vol. 9, no. 14, art. 2934. https://doi.org/10.3390/app9142934 J Granovetter M. (1973). The strength of weak ties. American Journal of Sociology, vol. 78, no. 6, pp. 1360-1380. gj Granovetter M. (2019). The old and the new economic sociology: A history and an agenda. In: Beyond the Marketplace 8 (pp. 89-112). Routledge.
g Hanninen M., Paavola L. (2020). Digital platforms and industry change. Society as an Interaction Space, vol. 22, no. 1, pp. 213-226. < https://doi.org/10.1007/978-981-15-0069-5_10
cl Huallachain B.O. (1984). The identification of industrial complexes. Annals of the Association of American Geographers, vol. 74, ^ no. 3, pp. 420-436.
Madejski J. (2007). Survey of the agent-based approach to intelligent manufacturing. Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering, vol. 21, no. 1, pp. 67-70.
Orsenigo L., Pammolli F., Riccaboni M., Bonaccorsi A., Turchetti G. (1997). The evolution of knowledge and the dynamics of an industry network. Journal of Management & Governance, vol. 1, no. 2, pp. 147-175.
Walker G., Kogut B., ShanW. (1997). Social capital, structural holes and the formation of an industry network. Organization Science, vol. 8, no. 2, pp. 109-125.
Windrum P., Fagiolo G., Moneta A. (2007). Empirical validation of agent-based models: Alternatives and prospects. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, vol. 10, no. 2, 8.
Wooldridge M., Jennings N. (1995). Intelligent agents: Theory and practice. Knowledge Engineering Review, vol. 10, no. 2, pp. 115-152.
Информация об авторах Information about the authors
Акбердина Виктория Викторовна
Доктор экономических наук, профессор РАН, член-корреспондент РАН, заместитель директора по науке. Институт экономики УрО РАН, г. Екатеринбург, РФ. E-mail: akberdina.vv@uiec.ru
Шориков Андрей Федорович
Доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Центра структурной политики. Институт экономики УрО РАН, г. Екатеринбург, РФ. E-mail: shorikov.af@uiec.ru
Viktoriya V. Akberdina
Dr. Sc. (Econ.), Professor of the RAS, Corresponding Member of the RAS, Deputy Director for Science. Institute of Economics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia. E-mail: akberdina.vv@uiec.ru
Andrey F. Shorikov
Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Leading Research Fellow of the Center for Structural Policy. Institute of Economics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia. E-mail: shorikov.af@uiec.ru
