CC BY
14<Тешетневс^ие чтения. 2016
Библиографические ссылки
1. The efficiency analysis of the automated plants / I. V. Kovalev, P. V. Zelenkov, S. Ognerubov, K. Bahma-reva, E. Denisova // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 2015. Vol. 70. P. 012007.
2. Information processing using intelligent algorithms by solving WCCI 2010 tasks / И. В. Ковалев, Е. А. Эн-гель // Вестник СибГАУ. Вып. 3(36), Красноярск, 2011. С. 4-8.
3. Модели и методы сбора и обработки информации / Н. А. Распопин, М. В. Карасева, П. В. Зеленков, Е. В. Каюков, И. В. Ковалев / Вестник СибГАУ. Вып. 2(42). Красноярск, 2012. С. 69-72.
4. To the question about the states of workability for automatic control systems with complicated structure / P. A. Kuznetsov, I. V. Kovalev, V. V. Losev, A. O. Kalinin, A. V. Murygin // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2016. Vol. 122.
References
1. Kovalev I. V., Zelenkov P. V., Ognerubov S., Bahmareva K., Denisova E. 2015. The efficiency analysis of the automated plants IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering vol. 70, pp. 012007.
2. Engel E. A., Kovalev I. V. 2011. Information processing using intelligent algorithms by solving WCCI 2010 tasks // Vestnik SibGAU vol. 3, no. 36, pp. 4-8.
3. Raspopin N. A., Karaseva M. V., Zelenkov P. V., Kayukov E. V., Kovalev I. V. 2012. Models and methods of optimization of information acquisition and processing Vestnik SibGAU. vol. 2, no. 42, pp. 69-72.
4. Kuznetsov P. A., Kovalev I. V., Losev V. V., Kalinin A. O., Murygin A. V. 2016. To the question about the states of workability for automatic control systems with complicated structure IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. Vol. 122.
© Ковалев И. В., Зеленков П. В., Лосев В. В., Ковалев Д. И., Перанцева А. В., 2016
УДК 62-503.57
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЦИКЛА
В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
А. А. Корнеева1, А. В. Раскина1, А. В. Раскин2
Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79 2Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: stasy144@yandex.ru
Приведены модели для группы безынерционных объектов с запаздыванием в условиях недостатка априорной информации. Подобного рода технологические цепочки имеют место при изготовлении изделий электронной техники в аэрокосмической отрасли.
Ключевые слова: идентификация, непараметрическое прогнозирование, дискретно-непрерывный процесс, безынерционные объекты с запаздыванием.
ON IDENTIFICATION OF SEQUENCE OF TECHNOLOGICAL OBJECTS UNDER UNCERTAINTY
A. A. Korneeva1, А. B. Raskina1, A. V. Raskin2
1Siberian Federal University 79, Svobodny Av., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation
2Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
E-mail: stasy144@yandex.ru
The paper presents the non-parametric model for a group of freewheeling objects with a lack of a priory information. Such technological chains occur in the manufacture of electronic products in the aerospace industry.
Keywords: identification, nonparametric prediction, discrete-continuous process, heaters objects with delay.
Математические методы моделирования, управления и анализа данных.
Введение. В последние годы значительно возросла роль моделирования в различных областях науки и техники. Особенно велика роль математического моделирования при решении задачи управления сложными многомерными технологическими процессами во многих отраслях промышленности [1; 2]. Типичными схемами производства для большинства отраслей являются последовательная, параллельная или последовательно-параллельная схема производства. Таким образом, речь идет не о каком-то локально объекте, а о группе объектов [3]. Подобные схемы встречаются и в аэрокосмической области. Система групповой идентификации естественно соответствует более высокому уровню иерархии, чем система идентификации локальным объектом. Следует отметить, что важным вопросом при постановке задачи идентификации является объем априорной информации о различных каналах объектов [4]. В настоящей статье, задача идентификации решается в условиях непараметрической неопределенности, то есть в условиях, когда априорной информации недостаточно для выбора параметрической структуры модели.
Постановка задачи. Рассматривается производственный цикл, представляющий собой цепочку технологических объектов, соединённых последовательно. На рисунке представлена блок-схема рассматриваемого технологического процесса.
На рисунке приняты следующие обозначения: О7, 7 = 1, N - технологические объекты; х = (х1,х2, ..., хп)- это характеристики, определяющие состав исходного продукта х1 и полуфабрикатов х2, ..., хп, поступающих на вход технологических объектов; ц =(ц1, И2, ..., Ип)- всевозможные добавки, поступающие на входы объектов; и = (м1, и2, ..., uN) -управляющие воздействия, £ =(и1, И2, ..., Ип)-внешние помехи, действующие на объекты технологической цепочки. Как видно из рисунка, технологический процесс представляет собой последовательность локальных объектов.
В общем случае все описанные переменные представляют собой векторы. Для простоты рассмотрим скалярный случай. Характеристики выходных переменных х могут быть представлены в виде следующей зависимости:
х;+1(г) = /(х(г- х) и{ (г -хХ
И (г -х), ^ (г -х)), 7 = 0, N -1, (1)
где Д.) неизвестный функционал; х - запаздывание, которое по разным каналам связи может отличаться,
но из соображений простоты в тексте мы приняли единое обозначение запаздывания х .
Рассматриваемый процесс относится к классу дискретно-непрерывных, т. е. по своей природе процесс является непрерывным, однако входные-выходные переменные процесса контролируются через дискретные моменты времени. Контроль переменных осуществляется через интервал времени Аг. Таким образом, можно получить исходную выборку наблюдений
входных-выходных переменных |х;,щ, и7,7 = 1, ,
где 5 - объем выборки.
В условиях непараметрической неопределенности описание объекта с точностью до параметров оказывается неизвестным. В этом случае в качестве оценки модели объекта может быть принято условное математическое ожидание вида
х (г) = М{х(г)/ и(г)}. (2)
В этом случае непараметрическая модель локального объекта О^ будет выглядеть следующим образом:
X х2ф
7=1
ф
( / Л И
ф
( и1 - и\ ^
Хф
7=1
.Л ( ф
И
7 Л
ф
7 Л
(3)
где Ф (•) - ядерная колоколообразная функция; с5 -
коэффициент размытости ядра, соответствующий каждой переменной объекта; 5 - объем выборки наблюдений. Ядерная функция и коэффициент размытости ядра удовлетворяют некоторым условиям сходимости [5]. В общем виде модель (3) можно переписать в виде
X х} Ф
7=1
Ф
И }
1 Ф
}
и- - и1- ^
Хф
х- - х-
А ( ф
И-И -
сИ}
ф
( и- - и} ^
(4)
} = N -1.
Параметр размытости с5 определяется путем решения задачи минимизации квадратичного показателя соответствия выхода объекта и выхода модели, основанного на методе скользящего экзамена, когда в модели (4) исключается 7-я переменная, предъявляемая для экзамена.
Схема управления технологическим процессом
х
2
х}+1 =
7=1
Решетневс^ие чтения. 2016
Таким образом, в статье рассмотрены адаптивные модели дискретно-непрерывных процессов в условиях непараметрической неопределенности. При этом рассматриваемый технологический процесс представляет собой цепочку локальных объектов. Подобный характер технологических процессов является типичным не только для аэрокосмической отрасли, но и также имеет место в металлургии, энергетике, нефтепереработке и т. д.
Библиографические ссылки
1. Цыпкин Я. З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М. : Наука, 1968. 400 с.
2. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М. : Мир, 1975. 683 с.
3. Об адаптивном управлении последовательностью технологических объектов / А. А. Корнеева и др. // Вестник СибГАУ. 2015. Т. 16, № 1. С. 72-78.
4. Медведев А. В. Теория непараметрических систем. Моделирование // Вестник СибГАУ. 2010. № 4(30). С. 4-9.
5. Надарая Э. А. Непараметрические оценки плотности вероятности и кривой регрессии / Тбил. ун-т. Тбилиси, 1983. 194 с.
References
1. Cypkin Ja. Z. Adaptacija i obuchenie v avtomaticheskih sistemah [Adaptation and learning in automatic systems]. Moscow, Nauka Publ., 1968. 400 p.
2. Jejkhoff P. Osnovy identifikacii sistem upravlenija [Identity-based control systems]. Moscow, Mir Publ, 1975. 683 p.
3. Korneeva A. A., Kornet M. E., Sergeeva N. A., Chzhan E. A. [On adaptive control of sequence technical object]. VestnikSibGAU. 2015. Vol 16, No. 1, pp. 72-78. (In Russ.).
4. Medvedev A. V. [The theory of nonparametric systems. Simulation]. Vestnik SibGAU. 2010. No. 4(30), pp. 4-9. (In Russ.).
5. Nadaraja Je. A. Neparametricheskie ocenki plotnosti verojatnosti i krivoj regressii [Nonparametric estimation of probability density and the regression curve]. Tbilisi, 1983. 194 p.
© Корнеева А. А., Раскин А. В., Раскина А. В., 2016
УДК 629.78
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИХРЕВЫХ СТРУКТУР ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКОВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ВЫСОКООБОРОТНЫХ НАСОСНЫХ АГРЕГАТОВ1
Е. М. Краева, И. С. Масич
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: masich@sibsau.ru
Представлена математическая модель, позволяющая рассчитать вихревые структуры турбулентных потоков при проектировании высокооборотных насосных агрегатов ракетно-космического назначения.
Ключевые слова: высокооборотный насосный агрегат, математическое моделирование.
MATHEMATICAL MODELING OF VORTEX STRUCTURES OF TURBULENT FLOW TO DESIGN HIGH SPEED PUMP UNITS
E. M. Kraeva, I. S. Masich
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: masich@sibsau.ru
We consider a mathematical model that allows to calculate the vortex structure of turbulent flows to design highspeed pumps for rocket and space applications.
Keywords: a high speed pump unit, mathematical modeling.
В центробежных рабочих колесах (РК) полуот- ность потока и вихревое взаимодействие по радиусу крытого и открытого типов существует неравномер- основных потоков жидкости и в боковой пазухе насо-__са. Лопатки передают энергию потоку жидкости,
1 Работа выполнена в рамках проекта № 346 государст- часть которого в боковой пазухе движется с отстава-венного задания № 2014/211. нием от основного. В результате образуется течение
