CC BY
82
УДК 621.89:621.431-729.3
А.В. Надежкин, В.Н. Даничкин
Морской государственный университет им. адм. Г.И. Невельского,
690059, г. Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ КРЕЙЦКОПФНОГО ДИЗЕЛЯ ПО ДАННЫМ ТРИБОМОНИТОРИНГА НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Разработана математическая модель расчета геометрии износа цилиндровых втулок и поршневых колец крейцкопфных дизелей. На их основе выполнено имитационное моделирование накопления продуктов износа в отработанном цилиндровом масле этих двигателей. Показана хорошая сходимость расчетных и экспериментальных данных. Применение предложенной методики позволяет повысить эффективность трибодиагностики судовых крейцкопфных дизелей.
Ключевые слова: судовые крейцкопфные дизели, трибомониторинг, изнашивание, имитационная модель, отработанное цилиндровое масло.
A.V. Nadezkin, V.N. Danichkin IDENTIFICATION OF TECHNICAL CONDITION CROSSHEAD DIESEL UNDER DATA TRIBOMONITORING USED THE IMITATION MODEL
A mathematical model for calculating the geometry of the wear of cylinder liners and piston rings crosshead diesels are develop. On this basis, holds simulation of accumulation of wear products in the drain cylinder oil these engines. Shows a good agreement between calculated and experimental data. Application of the proposed method improves the efficiency tribodiagnostics marine crosshead diesel engines.
Key words: marine crosshead diesel engine, tribomonitoring, wear processes, imitation model, drain cylinder oil.
Одним из наиболее эффективных методов оценки технического состояния деталей цилиндропоршневой группы (ЦПГ) судовых крейцкопфных малооборотных дизелей (МОД) является трибомониторинг по параметрам отработанного цилиндрового масла (ОЦМ) [2, 4]. Разработка научной методологии интерпретации полученных в результате трибомониторинга данных позволяет своевременно предпринять упреждающие и корректирующие действия, направленные на обеспечение надежной и безопасной эксплуатации судовых МОД.
Концентрации продуктов износа в ОЦМ образуют n-мерный вектор наблюдений (признаков), характеризующих объект диагностирования (ОД). Пространство признаков в зависимости от технического состояния ОД разделяется на классы исправного и неисправного состояний. Причем классы в пространстве признаков трибомониторинга пересекаются. Проведение бинарной классификации пространства наблюдений требует разработки решающих правил принятия решения о пороговых значениях диагностических параметров в условиях недостатка информации. Важнейшим звеном в решении
любой дихотомической задачи диагностирования является разработка эталонной диагностической модели. В данной работе с использованием вероятностностатистического подхода выполнена разработка имитационной модели накопления продуктов износа деталей ЦПГ крейцкопфных МОД в ОЦМ и на её основе получены критерии, позволяющие оценить техническое состояние ОД по данным трибомониторинга.
Конструктивные особенности крейцкопфных МОД дают возможность расчетной оценки усредненной концентрации продуктов износа в ОЦМ. Знание таких оценок позволяет осуществить распознавание технического состояния деталей ЦПГ различных типов судовых МОД, основываясь только на априорных данных показателей надежности их работы. Определив объем изношенного металла с трущихся деталей ЦПГ за определенный временной промежуток, можно рассчитать концентрацию данного металла в объеме ОЦМ. Подача масла на зеркало ЦВ дозирована и хорошо известна, поэтому количество цилиндрового масла Вцм, поданного на зеркало ЦВ за тот же промежуток времени, может быть рассчитано по выражению
Вцм §ЦмР@^ тку-і
где gцм - удельный эффективный расход цилиндрового масла, кг/(кВт-ч); Ре -эффективная цилиндровая мощность дизеля, кВт; Ат - промежуток времени, за который рассчитывается расход цилиндрового масла, ч; ky - коэффициент, учитывающий расход масла на угар.
Количество ОЦМ, стекающего в подпоршневые полости, окажется несколько меньше, чем было подано свежего масла на зеркало ЦВ. Это обусловлено тем, что часть цилиндрового масла расходуется на угар за счет насосного действия поршневых колец и его испарения с зеркала ЦВ при нахождении в высокотемпературной зоне [2]. Количество теряемого масла в судовых условиях достаточно легко определяется как разница между массой масла, ушедшего из расходной цистерны на смазку ЦВ, и массой масла, поступившего в танк ОЦМ за один и тот же промежуток времени. Как правило, для дизелей, находящихся в хорошем техническом состоянии и работающих на режимах, близких к длительной эксплуатационной мощности (характерно для морских транспортных судов), потери масла на угар не превышают 5-8 % [2, 3]. Таким образом, опытные значения коэффициента угара колеблются в очень узком диапазоне и их величина равна 0,92-0,95.
Основным продуктом износа в ОЦМ является Бе. Его поступление в ОЦМ, как отмечалось ранее, вызвано износом ЦВ, поршневых колец и кепов головки поршня. Рассмотрим последовательно характерные особенности износа этих деталей и выполним разработку математических зависимостей, описывающих скорость поступления Бе в ОЦМ.
Накопленный экспериментальный и теоретический материал, основанный на длительном опыте эксплуатации крейцкопфных МОД различных типов и конструктивных исполнений [2, 3, 6], показывает, что типовая эпюра износа ЦВ имеет ярко выраженную конусность и практически полное отсутствие эллиптичности, характерной для тронкового дизеля. Это объясняется тем, что боковое усилие от давления газов воспринимается и у этого дизеля крейцкопфным механизмом. В работе [3] на примере опыта эксплуатации дизелей 6 ДКРН 45/120 даны эпюры износа ЦВ как по высоте, так и по времени работы (табл. 1). Очевидно, что износ ЦВ максимален в районе 1 -го и 2-го поршневого колец при нахождении поршня в ВМТ, а ниже примерно на уровне, равном 1/3 хода поршня, износы становятся минимальны и крайне незначительны. Причины этого хорошо понятны. Здесь поршневые кольца оказываются практически полностью разгружены от давления газов, а условия смазки значительно лучше, так как толщина масляной пленки на зеркале в нижней части ЦВ значительно выше, чем в верхней [2, 3]. Таким образом, если выполнить
математическое описание эпюр износа как функцию от геометрических параметров, так и во времени, то представляется возможным достаточно точно рассчитать объем изнашиваемого материала с зеркала ЦВ за определенный промежуток времени. Учитывая, что эпюры износа ЦВ крейцкопфных МОД имеют ярко выраженный характерный вид, то можно получить обобщенные универсальные зависимости, которые будут использоваться для любых типов МОД с прямоточно-клапанной продувкой. С этой целью выполним преобразование опытных данных путем ведения безразмерных геометрических переменных. Износ втулки по высоте представим как функцию от величины относительного хода поршня SOT. Величина износа, измеренная в верхнем поясе ЦВ, соответствует положению 1 -го поршневого кольца при нахождении поршня в ВМТ и является нулевой отметкой по оси абсцисс. Остальные значения этой геометрической переменной рассчитываются по выражению Soi = (Li - L1) / S, где Li - расстояние от верхнего края ЦВ до i-го пояса замера износа, мм; L1 - расстояние от верхнего края ЦВ до первого пояса замера износа, мм; S - ход поршня, мм.
Известно, что предельно допустимый радиальный износ ЦВ Ипр для этого дизеля равен 2 мм. Тогда по оси ординат в безразмерном виде износ ЦВ может быть получен в результате следующего преобразования Иі / Ипр, где Иі - i-е значение радиального износа
ЦВ.
Таблица 1
Эпюры износа ЦВ при различной величине наработки
Table 1
Kinds of deterioration of cylinder liner at various size of an operating time
Относительный ход поршня Величина относительного радиального износа ЦВ при различной наработке
0,001 0,3375 0,4875 0,5 0,6 0,63 0,65 0,85 0,9125
0,018333 0,325 0,505 0,53 0,59 0,625 0,6625 0,84 0,9
0,035833 0,2625 0,405 0,4775 0,51 0,56 0,5875 0,6875 0,775
0,055 0,225 0,305 0,39 0,4525 0,475 0,5 0,545 0,575
0,073333 0,19 0,2425 0,3125 0,345 0,38 0,425 0,46 0,4875
0,1775 0,0625 0,075 0,095 0,115 0,155 0,175 0,1875 0,2125
0,25 0,0125 0,0175 0,02 0,02 0,0225 0,025 0,025 0,0275
0,35 0 0 0 0 0 0 0 0
В табл. 1 дана матрица исходных данных после их преобразования в безразмерный вид. Выбор вида аппроксимирующей зависимости для такого типа экспериментальных данных, которая удовлетворительно описывала их как качественно, так и количественно, да еще и во времени, представляет собой непростую задачу. Например, на рис. 1 приведена аппроксимация первого ряда экспериментальных данных полиномом 5-го порядка. Как видно, величина R2 имеет очень высокое значение, практически равное 1,0. Однако совершенно очевидно, что, качественно анализируя адекватности аппроксимирующей зависимости, используя метод экспертных оценок, такой её вид трудно признать удовлетворительным. Отсюда можно сделать вывод, что критерий R для оценки адекватности аппроксимирующей зависимости является необходимым, но недостаточным условием. В настоящее время для оценки адекватности математических моделей экспериментальным данным получил распространение критерий Акаике AIC [7]. Он в большей мере, чем R , учитывает и количественное, и качественное совпадение расчетных и экспериментальных данных.
Рис. 1. Результат аппроксимации экспериментальных данных полиномом 5-й степени:
точки - экспериментальные данные;-----расчет по полиному 5-й степени
Fig. 1. Result of approximation of experimental data a polynom 5th degree: points - experimental data;-calculation on to polynom of 5th degree
Методом последовательных приближений удалось установить вид
аппроксимирующей зависимости, хорошо описывающей все ряды экспериментальных данных. Она представляет собой экспоненциально-степенную трехпараметрическую функцию следующего вида:
Z = cs“ 1 ехр
с \а
Ъ
(1)
где a, b, c - параметры аппроксимирующей зависимости; so- относительный ход поршня. Причем a, b являются параметрами формы, c - параметром масштаба, описывающим трансформацию во времени.
В табл. 2 приведены как значения аппроксимирующих коэффициентов для каждого ряда данных износа ЦВ, так и значения критериев адекватности расчетных результатов экспериментальным данным. Как видно, для всех рядов данных по износу ЦВ получены их очень высокие значения, а на рис. 2 представлена графическая иллюстрация для рядов 1 и 8.
Хорошо видно качественное совпадение результатов расчета с экспериментальными данными. При этом следует отметить, что если величина R2 при аппроксимации полиномом 5-го порядка и полученной экспоненциально-степенной функцией практически оказалось одинаковой, то значение AIC у последней оказалось ниже более чем в 8 раз.
Таблица 2
Значения аппроксимирующих коэффициентов и параметров адекватности модели
для различных эпюр износа
Table 2
Values of approximating factors and parameters of adequacy of model for
various kinds of deterioration
Наработка ЦВ, a b c R2 AIC
тыс. ч
9,34 1,05 0,09 0,47 0,9980 -49,00
16,02 1,08 0,07 0,84 0,9980 -42,00
16,86 1,09 0,09 0,93 0,9990 -47,00
19,12 1,06 0,09 0,93 0,9980 -37,00
20,05 1,06 0,10 0,97 0,9970 -34,00
21,13 1,07 0,10 1,03 0,9970 -32,00
27,09 1,05 0,09 1,20 0,9970 -29,00
29,68 1,05 0,09 1,31 0,9950 -24,00
а б
Рис. 2. Результаты аппроксимации экспериментальных данных:
а - ряд 1; б - ряд 8; точки - экспериментальные данные;-результаты расчета
Fig. 2. Results of approximation of experimental data: a - a number 1; b - a number 8; points - experimental data;----------------results of calculation
Анализ полученных параметров аппроксимирующих зависимостей, как следовало ожидать, показывает, что параметры формы эпюры износа не зависят от времени работы и являются практически неизменными. Их разброс крайне незначителен и обусловлен, прежде всего, погрешностями измерения износа ЦВ. В дальнейших расчетах перейдем к средним значениям коэффициентов формы, равных соответственно a = 1,06, а b = 0,09. Для учета изменения параметра масштаба для разных значений наработки ЦВ проведем статистическую обработку массива данных коэффициента c как функцию от относительного радиального износа в верхнем поясе ЦВ. Используя в качестве независимой переменной усредненное значение относительного износа в поясе 1 и 2, получаем линейную регрессионную зависимость следующего вида:
с = l,298z4 0,1532, (2)
где - относительная величина износа в верхнем поясе ЦВ.
Величина R = 0,9323, что свидетельствует о хорошей сходимости расчетных и экспериментальных данных.
Выбор в качестве независимой переменной величины износа ЦВ в верхнем поясе неслучаен. Традиционно в судовой практике скорость изнашивания ЦВ Ицр оценивается по изменению диаметра ЦВ в верхнем поясе - в районе 1 -2 ПК при нахождении поршня в ВМТ, так как именно этот пояс и определяет ресурсные показатели ЦВ. Имеется большое количество экспериментальных данных по этому вопросу, представленных как заводами-изготовителями дизелей [8], так и полученных из опыта их эксплуатации [6]. Поэтому, ориентируясь на априорную информацию, можно рассчитать теоретическую концентрацию продуктов износа в ОЦМ при нормальном протекании процесса изнашивания с установившейся скоростью, используя полученные математические зависимости (1), (2). Остановимся на этом более подробно.
Рассмотрим изменение диаметра ЦВ О/ в некоторый произвольный момент времени т/ ву-м сечении. Её величина может быть рассчитана по выражению
где Б - исходный номинальный диаметр ЦВ, мм; Zпp - предельный допустимый
Ъ в у-м поясе. Значение последнего показателя определяется по выражению (1) с учетом зависимости (2).
Определим объем изношенного материала ЦВ за 1000 ч работы. Для решения
Теперь определим новое значение коэффициента масштаба сг+1 по выражению (2), и, используя зависимость (1), получим значение относительного радиального износа г 01-1 в произвольном у-м сечении в момент времени Тг + Ат, где А г равняется 1000 ч работы.
Тогда, с учетом известных геометрических соотношений для определения площади кольцевого зазора, объем изношенного металла ЦВ А¥ув за 1000 ч работы запишется в следующем виде:
о
Учитывая, что Бе в объеме изношенного материала ЦВ составляет 0,94-0,96 частей, то следует значение АУув скорректировать на эту величину. Переходя к массе АМуп изношенного Fe, получим окончательное выражение в виде
Проведем расчет износа ПК также за 1000 ч работы. Износом кепов и ПК в осевом направлении за столь короткий промежуток времени можно пренебречь ввиду их малости за столь короткий промежуток времени. Согласно структурно-энергетической теории изнашивания [5] величина износа деталей пропорциональна работе трения. Кольцо крейцкопфного МОД делает в нормальных условиях один оборот за 2-3 ч [3]. Путь,
выше. Соответственно износ ПК в радиальном направлении много больше, чем в осевом направлении.
радиальный износ ЦВ, мм; - относительный радиальный износ ЦВ в момент времени
поставленной задачи рассчитаем относительное изменение диаметра ЦВ ДZ* в верхнем поясе:
Очевидно, что изменение величины относительного радиального износа в
произвольном у-м сечении ЦВ за 1000 ч работы определится как разность:
0,35
(3)
(4)
проходимый кольцом по зеркалу ЦВ за тот же промежуток времени, более чем в 105 раз
Износ ПК в радиальном направлении зависит от условий смазывания и величины давления в заколечных объемах. Накопленный опыт работы ПК в крейцкопфных МОД показывает, что величина скорости изнашивания ИПк первого ПК, работающего в наиболее тяжелых условиях, составляет 0,2-0,4 мм/1000 ч. Износ остальных колец существенно меньше. Как показывают теоретические исследования [1] и эксплуатационные данные [6], скорость изнашивания 2-го и 3-го ПК можно принять пропорционально уменьшению давления в заколечных объемах. Ориентировочно их величина составляет соответственно 30 и 10 % от значения давления в заколечном объёме
1-го ПК. Отсюда суммарный износ ПК AV^K определится соотношением
AV*=AV^ + 0,3AVL + 0,1AVL,
где AV*K - объём изношенного материала с 1-го ПК за 1000 ч работы, мм3. Он
рассчитывается на основе известных геометрических значений ПК и скорости изнашивания
АС =71 П + 0,5ИПК ИПКВ,
где В - высота кольца, мм.
По аналогии с расчетом массы изношенного Fe для ЦВ определим его значение и для
ПК
ЛМпк=ЛКпХеР-1(Г3, (5)
где р- плотность железа, г/см ; Кре - доля содержания железа в материале ПК.
В табл. 3 представлены результаты расчета концентрации железа для дизеля 6 ДКРН 45/120. Исходные данные для расчета взяты из работы [3], а также данных теплотехнических испытаний с этих судов. Расчет велся по формулам (1)-(5).
Полученные в результате имитационного моделирования расчетные концентрации Fe в ОЦМ хорошо согласуются с экспериментальными данными трибомониторинга этих дизелей. На рис. 3 представлен полигон распределения cFe анализа ОЦМ, выполненных в испытательной лаборатории «Химмотология» МГУ им. адм. Г.И. Невельского. Отчетливо видно разделение пространства диагностических признаков на два класса. Среднее значение величины с e для выборки, соответствующей исправному состоянию, составило 65,1 г / т. Экспериментальное значение оказалось ниже расчетного на 11,7 %. Объяснение данному факту следующее. Неизбежный износ сальника штока поршня приводит к попаданию в подпоршневые полости картерного масла. Происходит разбавление ОЦМ маслом с очень низкой концентрацией Fe, вследствие чего идет искажение диагностической информации. Поэтому на гистограмме хорошо виден пик, приходящийся на низкие значения cFe. Тем не менее, несмотря на отмеченное выше влияние картерного масла на результаты трибомониторинга, можно констатировать, что на основе предложенной имитационной модели можно осуществлять распознавание технического состояния судовых крейцкопфных МОД по данным трибомониторинга, выявляя изменение условий трения и увеличение скорости изнашивания деталей ЦПГ.
Таблица 3
Исходные данные и результаты имитационного моделирования накопления продуктов износа деталей ЦПГ в ОЦМ
Table 3
Initial data and results of imitating modeling of accumulation of products of deterioration of details cylinder liners and piston rings in drain cylinder oil
Наименование показателя Единица измерения Значение
Диаметр цилиндра мм 450
Ход поршня мм 1200
Расход цилиндрового масла за 1000 ч работы т 0,62
Скорость изнашивания ЦВ в верхнем поясе мм / 100 ч 0,054
Скорость изнашивания первого ПК мм / 100 ч 0,22
Коэффициент угара - 0,95
Доля содержания Fe в материале ЦВ - 0,954
Доля содержания Fe в материале ПК - 0,94
Масса изношенного Fe с ЦВ за 1000 ч работы г 29,77
Масса изношенного Fe с комплекта поршневых колец за 1000 ч работы г 15,96
Расчетное значение концентрации Fe в ОЦМ г / т 73,76
Рис. 3. Гистограмма распределения концентрации Fe в пробах ОЦМ судового крейцкопфного МОД 6 ДКРН 45/120 Fig. 3. Histogram of distribution of concentration Fe in tests drain cylinder oil of the ship crosshead type 6 DKRN 45/120 Существует большое количество экспериментальных данных по разным типам и моделям судовых крейцкопфных МОД, где отражается скорость изнашивания ЦВ в верхнем поясе ЦВ [7]. Это позволяет выполнить расчеты для любого крейцкопфного МОД по разработанной методике и определить предельные и типовые концентрации содержания продуктов износа в ОЦМ этих дизелей. Тем самым достигается решение дихотомической задачи диагностирования технического состояния деталей ЦПГ крейцкопфных МОД по данным трибомониторинга.
Список литературы
1. Горячева И.Г. Контактные задачи в трибологии [Текст] / И.Г. Горячева, М.Н. Добычин. - М.: Машиностроение, 1988. - 256 с.
2. Возницкий И.В. Практические рекомендации по смазке судовых дизелей [Текст] / И.В. Возницкий. - СПб.: КСИ, 2005. - 139 с.
3. Кучеров В.Н. Совершенствование конструкции и ремонтопригодности цилиндровых втулок судовых двигателей 6ДКРН 45/120-7 / В.Н. Кучеров, М.В. Флорианская, Т.С. Шевченко // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2009. - № 2. - С. 210-212.
4. Надежкин А.В. Управление техническим состоянием цилиндропоршневой группы судовых крейцкопфных дизелей по результатам трибомониторинга / А.В. Надежкин, В.Н. Даничкин // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2008. - № 1. - С. 210-212.
5. Погодаев Л.И. Структурно-энергетические модели надежности материалов и деталей машин [Текст] / Л.И. Погодаев. В.Н. Кузьмин. - СПб.: Академия транспорта Российской Федерации, 2006. - 608 с.
6. Щукин Г.С. Эксплуатация цилиндропоршневой группы судовых дизелей [Текст] / Г.С. Щукин, В.Н. Кучеров. - М.: В/О «Мортехинформреклама», 1985. - 60 с.
7. Akaike H. A new look at the statistical model identification / H. Akaike // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1974. - Vоl. 19. - № 6. - P.716-72
8. The MC Engines Service Experience / MAN B&W DIESEL A/S Copenhagen SV Reg. No.: 24231/ - 3rd edition. - November. 1998. - 13 p.
Сведения об авторах: Надежкин Андрей Вениаминович, кандидат технических наук, доцент, e-mail: nadezkin@mail.ru;
Даничкин Виталий Николаевич, старший преподаватель, e-mail: nadezkin@mail.ru.
