CC BY
58
ЭНЕРГЕТИКА, ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 621.36
М. Б. Гузаиров, А. П. Костюкова
ИДЕНТИФИКАЦИЯ СОСТОЯНИЯ СЛОЖНОЗАВИСИМЫХ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ
Приведены результаты анализа и расчетов температурных полей сложнозависимых нагревательных объектов. Сложнозависимые нагревательные объекты; тигельные печи; математическая модель; техногенный риск; температурный портрет; прогнозирование
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы наибольшее признание в мировом металлургическом производстве получили индукционные тигельные печи как наиболее универсальные агрегаты, которые способны не только переплавлять металл, но с помощью которых возможно решение специальных технологических задач. Основным элементом этой системы, отвечающим за надежность всей установки в целом, является подсистема -футеровочный слой и индуктор как сложнозависимый нагревательный объект (СНО).
Точных данных о времени прогорания СНО не существует (зачастую выдерживают 80-100 плавок, но, к сожалению, нередки случаи, когда прогар происходит во время первых плавок). Поэтому становится актуальной диагностика состояния СНО с целью увеличения надежности индукционной тигельной печи в целом.
Технология обслуживания производственных систем по состоянию, лежащая в основе концепции управления техногенным риском [1], опирается в своем существе на анализ свойств контролируемых параметров у(0 объекта, статические и динамические характеристики которых позволяют судить о близости текущего состояния системы к предельному и тенденциях его изменения.
Многообразие и непредсказуемость причин, определяющих вариации у(0 в допустимой области у(0^ ^, предопределяют необходимость анализа свойств этих вариаций в классе стохастических процессов.
Применение для указанных целей традиционных статистических характеристик стохастических процессов [2]: среднего значения по времени и выборочной дисперсии вполне приемлемо для текущего контроля с шагом со-
стояния объекта на скользящем интервале усреднения т, но совершенно недостаточно для
задачи оперативного прогнозирования этого состояния.
Корреляционная функция для отрезка времени 0 в общем случае не свидетельствует о каких-либо тенденциях, приводящих систему к границе предельного состояния, и также не может быть использована для прогнозирования.
Наиболее очевидный способ прогнозирования поведения объекта во времени заключается в построении его динамической модели в классе стохастических дифференциальных уравнений [3] и использовании этой модели для текущего анализа в ускоренном масштабе времени и оперативного предсказания развития событий.
Предполагая, что величина у(0 представляет собой многомерный марковский случайный процесс, интересующую нас модель можно представить в форме уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова [4]:
Мьу>=Я(Т> у) .гръу) +
+
Эх
Ъ(х, у) Э2Р(х, у)
Эу
(1)
2
Эу2
в котором Р(т,у) - вероятность того, что система, находящаяся в момент времени т > 0 в состоянии у(т), в момент времени ^ > т будет находиться в одном из состояний множества У с о(т,у) - вектор коэффициентов сноса, определяемых как скорости изменения средних по времени приращений переменных {у1,у2,..., уп} = у системы;
Ъ(т,у) - вектор коэффициентов диффузии -скорости изменения корреляционных моментов приращения переменных.
По известным значениям у(0 на интервале [0, т] определяются коэффициенты сноса и диффузии [5, 6] и решается система (1), т. е. находится функция изменения вероятности Р(0 и время достижения процессом границы допустимой области ^.
Несмотря на привлекательность модели (1) для задач прогнозирования, применение ее на
Контактная информация: +7 927 23 999 56
практике ограничивается высокой сложностью решения из-за нестационарности процесса у(() в предаварийном состоянии объекта и необходимости оценивать коэффициенты сноса и диффузии по одной реализации случайного процесса [5, 7]. Кроме того, сильным теоретическим допущением, плохо выполняемым в реальных условиях, является предположение о марковском характере случайного процесса у(0 и его эргодичности, что существенно сказывается на достоверности прогноза, полученного с помощью модели (1).
Вместе с тем анализ содержания задачи прогнозирования показывает, что для оценки степени опасности возникновения предельного состояния нет необходимости в получении решения стохастических дифференциальных уравнений, обеспечение адекватности которого представляет собой самостоятельную проблему; в большинстве практических приложений достаточным условием эффективности прогноза является выявление тенденции, склонности объекта к потере стационарного состояния.
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
Современные технологии индукционного нагрева реализуются при условии адекватного измерения основных температурных параметров технологического процесса. Их количество достаточно большое, что значительно усложняет процесс управления сложносвязанным нагревательным объектом (СНО).
Применение традиционных методов тепловых измерений (пирометрии, метода измерения термозависимого сопротивления, термо-ЭДС и др.) порой затруднено недоступностью точек наблюдения, наличием различного рода ошибок измерения.
Суть предлагаемого метода заключается в следующем: определяется связь (температурный портрет) между температурами на внешней поверхности печи и внутри садка. Наблюдаемым является внешний температурный портрет, который позволяет судить о состоянии СНО.
Анализ объекта диагностирования (плавильного элемента) показывает, что печь (рис. 1) является сложной системой, в состав которой входит плавильный узел (тигель, индуктор, асбоцементные плиты, стеклотекстолитовые стяжки), а также подсистемы электропитания, водоохлаждения, слива и диагностирования [8].
Характеристика
^ Структура объекта у
Сложный нестационарный объект
Физические свойства нагреваемого металла
Неоднородные
Анализ взаимосвязи между элементами объекта
Все элементы находятся в непосредственной близости и взаимодействии
Математическая модель
J
Нелинейная
(принципы функционирования)
f По способу преобразования 'і I энергии )
Электрический
Способ использования
Непрерывно-периодический
J
Режим использования
D
Многорежимный
Рис. 1. Системный анализ МНО как объекта диагностирования
Состояние СНО зависит от состояния отдельных блоков и подсистем печи. Поскольку все подсистемы находятся в непосредственной близости друг от друга и во взаимодействии, то отказ одной подсистемы может вызвать выход из строя других подсистем. С этой точки зрения к объекту предъявляются высокие требования к надежности, в частности, электротермической.
Основной причиной возникновения аварийных ситуаций в процессе плавки в СНО является прогар ее футеровки. Поэтому идентификация и диагностика СНО основана на определении теплового состояния главного элемента СНО, ответственного за надежность системы плавки металлов в целом - слоя футеровки. Предлагается косвенный метод определения глубины прогара, локализации места прогорания через определение температурных характеристик СНО. Решение указанной задачи в значительной мере зависит от наличия информации о тепловом состоянии процессов: измерении температур участвующих в теплообмене сред, изменении теплофизических характеристик материалов и носителей.
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Задача описания объекта индукционного нагрева определяется в общем случае совместным решением уравнений электромагнитного поля Максвелла [8] и уравнения теплопроводности Фурье [9]:
гоШ = сЁ; гоН = --—;
Э/
divB = G; divE = G;
Э0
c(0)y— - div(1(0)grad(0)) = -div\E ■ H], dt
где E, B, H - векторы напряжений магнитного, электрического полей и магнитной индукции; о, c, у - удельные значения электропроводности, теплопроводности и плотности нагреваемого материала; к - коэффициент теплопроводности; 0 - температурное поле; t - время.
Процесс нагрева расплава непосредственно осуществляется индуцируемыми волной внутренними источниками тепла, объемная плотность которых F определяется дивергенцией вектора Пойнтинга:
F = -div\E ■ H]
К особенностям модели процесса нагрева следует отнести учет взаимосвязанных полей:
• электромагнитного, теплового, поля термонапряжений;
• учет многомерности каждого из перечисленных полей;
• учет нелинейности зависимостей свойств материала от температуры и напряженности электромагнитного поля.
В работе показано, что использование при решении поставленной задачи некоторых условий и допущений, не меняющих сущности физических явлений в объекте, дает возможность привести исходные уравнения к виду, допускающему определение их решения:
• передача тепла между кожухом и остальной частью нагревательного объекта осуществляется только излучением, контактный теплообмен пренебрежимо мал;
• все теплофизические характеристики считаются постоянными и не зависящими от температуры на протяжении одного шага расчета;
• расплав представляет собой сплошной объем, хотя и содержит разнородные области с отличающимися друг от друга свойствами, т. е., иными словами, тепло внутри садки (шихты) распространяется контактным способом,
конвективный и радиационный теплообмен исключается;
• передачей тепла в осевом направлении пренебрегаем;
• индуктор представляем сплошным однородным цилиндром;
• заменяем реальную коническую систему СНО (рис. 2) цилиндрической, представленной радиальным сечением.
Для нахождения искомой зависимости (связи между температурами на внешней поверхности СНО и внутри садка) 0НМНо = f (0ВНуТ ) рассмотрено три задачи:
• температурный режим расплава (нагрев вторичными токами);
• передача тепла через области (слои СНО), не содержащие внутренних источников тепла;
• распределение температуры через область индукторной системы (нагрев первичными токами).
Аф
а2
Di
D2
a=2..5
і
гтг
'////////////////< ’////////{///////< '////////{///////<
' ' ' '
І888ІІЯ11І
ai
Рис. 2. Осевое сечение СНО:
D1 - внутренний диаметр индуктора; D2 -диаметр среднего внутреннего сечения тигля; DM - внутренний диаметр корпуса; а1 - высота индуктора; а2 - высота загрузки;
Дф - толщина среднего сечения футеровки; а - угол конусности внутренней полости тигля
При рассмотрении тепловых задач учтено, что перепад температуры в слое воздушного промежутка ДтВОЗд происходит в условиях стесненной конвективной теплопередачи. Таким образом, для стационарного режима получено выражение для перепада температуры на внешней поверхности СНО:
D
M
^HMHO
+ -
= pп pk pDl pпи
l
ln ^K±
D
+
2p1 и (R 2 - r 2) (^ + pпи ) A в
R2
+ r2 ln r)-R
(2)
''ЭКВ
где pH = 6,2• 10-6(1ы)2dpЛ/Pм7 - удельная погонная мощность, выделяемая в расплаве; 1ы -удельная линейная нагрузка индуктора (МДС на единицу длины индуктора); р - удельное сопротивление расплава; ц - относительная магнитная проницаемость материала расплава; f - частота индуцируемого тока; dp - внутренний диаметр футеровки; D1 - внутренний диаметр индуктора; ^ - коэффициент теплоотдачи; K -число слоев; Хк - удельная теплопроводность К-того слоя; DK - внутренний диаметр К-го слоя; DK+l - внешний (наружный) диаметр К-го слоя;
pПИ = 6,2 • 10-6(Ы)2 -^лIрИ/ - погонная мощ-
k ЗИ
ность, выделенная
h
и _ ' *вит.и
КЗИ —
в индукторной системе; - коэффициент заполнения про-
Фвит.и
водниковым материалом пространства индук-
торнои системы;
h
ъит.и
высота витка индук-
тора, Фвити _ шаг намотки индуктора; ри -удельное электрическое сопротивление индукторной системы; Я - внешний радиус индукторной системы; г - внутренний радиус индукторной системы; Хэкв = ХА[Сг • Рг]^, X - удельная теплопроводность воздуха; А, В - табличные данные [10]; Сг, Рг - соответственно критерии Грасгофа и Прандтля.
Анализ составляющих выражения (2) показывает, что наибольшее падение температуры происходит в слое футеровки, остальные слагаемые являются величинами второго и/или третьего порядка малости. Таким образом, «следами» потери тепла в этих слоях можно пренебречь без потери нарушения в качественной картине зависимости температуры на внешней поверхности плавильной печи в зависимости от состояния футеровки и других изолировочных слоев печи. При даже частичном выгорании футеровки изменяется соотношение диаметров в зависимости (2), т. е. уменьшается доля теряемого температурного поля (температура на поверхности печи будет увеличена) (рис. 3). Таким образом, доказывается возможность косвенного определения места нарушения в слое футеровки или в любом другом слое.
Рис. 3. Влияние глубины прогорания футеровки на соотношение температур на наружной поверхности печи
При применении тепловизионного оборудования на поверхности печи будет наблюдаться температурное пятно (рис. 4), которое может служить основой для мониторинга и диагностики состояния плавильной тигельной печи.
Повернуто
Рис. 4. Температурный портрет поверхности МНО при наличии ее прогорания
K
2
r
(
2
FThini) - ііїїїиГі
Піша iiij cMi2fC' II ні-ІІШ СIII
200
Нійронмам ititi
_ ktixoiiyip _
ф—
4 tv' ■ tm DU Ґ
Ійиа
Лінньї*
Oiiptli.KMHi: K, I SIC I C|H№
flu ішкгзя J-U і см m
ti.M'1 НОСІИ
N ji!K|ibi m'lL-tiiir-NL lili'1 L'jloik iio Lli Iя It fit 11
Гмникіи К чи pfitfCV Ї S’ IE и»'M) tit am» иіііу 11‘Ч1К |)я і > |i
Ьйрордшпш*
\t, IQ К ШМ. ЩЖКН 4І риіія I MM ДОИМ,' IIM Ы
■:мт т т; р'ДЛ'Д тт 44 7Т 5' Кемвр 04 т кпмі ■ 175 19В tp-i S
НиЩу K.ticrcpi М Дкшюн тсимерпур ricXWHkH кнспры
}J
іі|інііяііЧ' j lit urn lll‘
Если TO
Iiii4i.fl ttvltcrcpl Смтошійс
K-JUCivp 1 ІІмрчл
Клас ні» it ()6.uci і* рнскд
Кліг icp k Лил|»ин
Рис. 5. Схематическое описание работы программного обеспечения с использованием сетей Кохонена
3. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Тепловидение, или термография, представляет собой удобный и точный метод измерений и делает возможным исследование и оценку состояния электротехнических установок, что нельзя было реализовать традиционными средствами. Тепловизионные измерения проводятся на работающем оборудовании, т. е. когда установки находятся под напряжением. Термография относится к разряду методов обеспечения безопасности и согласно стандарту DIN VDE 0105 может использоваться для регулярно проводимых ревизий с целью:
• документирования состояния установок и оценки потенциальных рисков;
• ранней локализации слабых мест и повреждений;
• повышения эксплуатационной готовности и надежности установок;
• исключения возможности сопутствующих отказов при аварийных ситуациях;
• снижения возможности пожара и несчастных случаев с людьми.
Сообщению, содержащемуся в термограмме, необходимо дать количественную оценку [11]. В данной работе распознавание состояний элементов электронных изделий проводится с использованием сетей Кохонена (рис. 5). Ней-
роны самоорганизующейся сети могут быть обучены выявлению групп (кластеров) векторов входа, обладающих некоторыми общими свойствами. Карты Кохонена отражают структуру данных таким образом, что близким кластерам на карте соответствуют близко расположенные нейроны. В работе с помощью сетей Кохонена была выполнена кластеризация термограммы по температуре (цветности), что позволило сформулировать правила классификации состояния изделий.
В целом рассматриваемая методика позволяет значительно повысить надежность СНО, предотвратить аварийную ситуацию и снизить экономические потери от преждевременной замены футеровки.
ВЫВОДЫ
Таким образом, можно утверждать, что предлагаемая авторами модель, при наложенных на нее ограничениях, объективно отражает процесс распределения тепла по объему изделия при нагреве изделия на установках СНО.
Проведенная экспериментальная работа показала хорошую сходимость (расхождение менее 15%) экспериментальных и расчетных значений по времени нагрева при постоянной температуре. Все это позволяет считать, что предлагаемая модель может быть рекомендована в качестве базовой при эксплуатации техноло-
гических процессов как в «ручном режиме», так и в различного рода автоматизированных технологических линиях.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шапкин А. С., Шапкин В. А. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций. М.: Дашков и Ко, 2007. 880 с.
2. Теория автоматического управления. Ч. 2. / Под ред. А.А. Воронова. М.: Высш. шк., 1986. 504 с.
3. Пугачев В. С., Синицын И. Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990. 632 с.
4. Острейковский В. А. Физико-статистические модели надежности элементов ЯЭУ. М.: Энерго-атомиздат, 1986. 200 с.
5. Пугачев В. С., Казаков И. Е., Евланов Л. Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974. 400 с.
6. Стратонович Р. Л. Нелинейная неравновесная термодинамика. М.: Наука, 1981. 195 с.
7. Лапсарь А. П. Синтез быстродействующих систем поддержки решений персонала для управления сложными стохастическими объектами // Системы управления и информационные технологии. 2006. Вып. 2. С. 49-53.
8. Элементы индукционных установок / А. К. Белкин [и др.]; под ред. Ю.М. Гусева М.: Энерго-атомиздат, 2007. 140 с.
9. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник для вузов. М.: Гардарики, 2001. 317 с.
10. Теплотехника: Учеб. для вузов / В. Н. Лука-нин [и др.]; Под ред. В.Н. Луканина. М. : Высш.шк., 2008. 671 с.
11. Костюкова А. П. Компьютерная термографическая система для неразрушающего мониторинга индукционных тигельных печей // Информационные технологии в науке и образовании: Междунар. науч.-практ. Интернет-конференция : сб. науч. тр. Шахты: ГОУ ВПО «ЮРГУС», 2009. С. 108-111.
12. Гузаиров М. Б., Костюкова А. П. Построение информационных моделей измерений в задачах идентификации и диагностики электрических плавильных элементов // Проектирование инженерных и научных приложений в среде ЫАТЬАБ: IV Всерос-сийск. науч. конф.: сб. науч. тр. Астрахань, 2009. С. 589-590.
ОБ АВТОРАХ
Г узаиров Мурат Бакеевич,
ректор, проф. каф. выч. техн. и защ. инф. Дипл. инж.-электромех. (УАИ, 1973). Д-р техн. наук по упр. в соц. и экон. системах. Иссл. в обл. сист. анализа, упр. в соц. и экон. системах.
Костюкова Анастасия Петровна, асп. каф. вычисл. техн. и защиты инф. Дипл. инж. по упр-ю и инф. в техн. системах (УГАТУ, 2008). Иссл. в обл. элементов и устройств вычисл. техники в системах управления.
