Научная статья на тему 'Идентификация шаровой мельницы по данным промышленной эксплуатации объекта'

Идентификация шаровой мельницы по данным промышленной эксплуатации объекта Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
158
40
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГОРНО-ОБОГАТИТЕЛЬНЫЙ КОМБИНАТ / ШАРОВАЯ МЕЛЬНИЦА / BALL MILL / ИДЕНТИФИКАЦИЯ / IDENTIFICATION / МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ / MULTI-PARAMETER CONTROL OBJECT / ПОЛИНОМ КОЛМОГОРОВА-ГАБОРА / KOLMOGOROV-GABOR POLYNOMIAL / РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ / REGRESSION ANALYSIS / МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ / MATHEMATICAL MODEL / MINING AND PROCESSING PLANT

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Еременко Юрий Иванович, Полещенко Дмитрий Александрович, Цыганков Юрий Александрович, Боровинских Максим Дмитриевич

Рассмотрена возможность идентификации шаровой мельницы на основе данных, полученных из существующей промышленной системы шаровой мельницы, с целью дальнейшей разработки системы автоматического управления объектом. Необходимость разработки обусловлена негативными явлениями, возникающими в результате функционирования объекта без САУ. Были выделены входные каналы, имеющие наибольшую степень воздействия на выходной параметр объекта, в качестве которого был выбран ток спирали классификатора. Рассмотрены различные по объему выборки данных для которых произведен регрессионный анализ для подбора коэффициентов полиномов различного вида. Исследовались следующие модели: степенные полиномы, линейная, дробная и экспоненциальная функции, полином Колмогорова-Габора. При симуляции моделей объекта в пакете Matlab была оценена степень схожести графиков, а именно для каждого из полученных полиномов и реального графика были рассчитаны квадратичный критерий и коэффициент корреляции, что позволило судить о точности построенных моделей. Сделан вывод, что наиболее точно нелинейности объекта учитываются при описании его полиномом Колмогорова-Габора, что будет использовано в дальнейших работах.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Еременко Юрий Иванович, Полещенко Дмитрий Александрович, Цыганков Юрий Александрович, Боровинских Максим Дмитриевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

IDENTIFICATION OF BALL MILLS BY OPERATION DATA

The author analyzes identifiability of a ball mill based on its output data in order to develop an automatic control system of the object as the majority of procedures assume availability of a sufficiently accurate model of the object. The urgency of the automatic control system development is connected with the negative events resulting from operation without such control system. A ball mil is a multi-parameter object, and its output is influenced by the input. In this regard, the input channels having the highest influence on the object were identified, and the influence object was chosen to be the classifier helix flow. Different size samplings of data were subjected to the regression analysis in order to select different type polynomials. The models selected for the study were power polynomials; linear, fractional and exponential functions; Kolmogorov-Gabor polynomial. Within MatLab simulation, the similarities of the graphs were assessed, namely, a quadratic criterion and a correlation factor were calculated for each polynomial and for the real graph, which showed the rate of accuracy of the models. It was concluded that the nonlinearities of an object were most accurately described using the Kolmogorov-Gabor polynomial. This approach will be used in the further studies in order to improve the accuracy of the object model identification and the quality of the whole automated control system developed for ball mills.

Текст научной работы на тему «Идентификация шаровой мельницы по данным промышленной эксплуатации объекта»

УДК 681.5 + 625.2

Ю.И. Еременко, Д.А. Полещенко, Ю.А. Цыганков, М.Д. Боровинских

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ШАРОВОЙ МЕЛЬНИЦЫ ПО ДАННЫМ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ОБЪЕКТА*

Рассмотрена возможность идентификации шаровой мельницы на основе данных, полученных из существующей промышленной системы шаровой мельницы, с целью дальнейшей разработки системы автоматического управления объектом. Необходимость разработки обусловлена негативными явлениями, возникающими в результате функционирования объекта без САУ. Были выделены входные каналы, имеющие наибольшую степень воздействия на выходной параметр объекта, в качестве которого был выбран ток спирали классификатора. Рассмотрены различные по объему выборки данных для которых произведен регрессионный анализ для подбора коэффициентов полиномов различного вида. Исследовались следующие модели: степенные полиномы, линейная, дробная и экспоненциальная функции, полином Колмогорова-Габора. При симуляции моделей объекта в пакете МаШЬ была оценена степень схожести графиков, а именно для каждого из полученных полиномов и реального графика были рассчитаны квадратичный критерий и коэффициент корреляции, что позволило судить о точности построенных моделей. Сделан вывод, что наиболее точно нелинейности объекта учитываются при описании его полиномом Колмогорова-Габора, что будет использовано в дальнейших работах.

Ключевые слова: горно-обогатительный комбинат, шаровая мельница, идентификация, многопараметрический объект управления, полином Колмогорова-Габора, регрессионный анализ, математическая модель.

DOI: 10.25018/0236-1493-2018-1-0-150-157

В настоящее время существует множество способов идентификации технологических объектов на основе данных их промышленной эксплуатации [1—3]. Одними из наиболее сложных объектов, определение параметров которых наиболее затруднено, являются многопараметрические объекты, выход или выходы которого порой зависят от множества входных воздействий [4—7]. Подобной задачей является идентификация шаровой мельницы. Решение данной задачи необходимо для построения системы автоматического управления [8—11].

В целях моделирования процесса работы данного объекта в пакете МаАаЬ была проведена работа по идентификации шаровой мельницы на основе регрессионного анализа. В качестве данных, на основе которых производился анализ, нами использовались показания, полученные с реального объекта в ходе его работы в технологическом цикле помола [2]. Выборка представляла собой данные за промежуток времени более месяца, что позволяет говорить об изменениях различного характера, отражаемых в модели. Пример представлен на рис. 1.

* Исследование проведено при финансовой поддержке прикладных научных исследований Министерством образования и науки Российской Федерации, договор № 14.575.21.0133 (RFMEFI57517X0133).

ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2018. № 1. С. 150-157. © Ю.И. Еременко, Д.А. Полещенко, Ю.А. Цыганков, М.Д. Боровинских. 2018.

п А В с о Е Г С н

1 Дата Время Вес руды в 21-ой м-це Мощность 21-ой м-цы Расход воды в 21-ой м-це Вода в бутару 21 м-цы классификатор 21 м-цы 21 М-ца 1-я спираль 21 М-ца 2-я спираль

2 2014 05 10 00:00:00 1 490.6125031 3978.854248 103,4250031 132.8799998 1953 81.62999725 96.30000305

Э 2014.05 10 00:01:00 494 9933319 3987.694824 101.0708313 130 9000015 1993 033366 81.27000427 94 83000183

4 2014.05.10 00:02:00 493.780014 3822.676416 100.2999954 129.7485722 1974.374969 83-64999542 91.02000427

5 2014 05 10 00:03:00 490 5600077 3857.197998 101.0583293 131.2400055 1959.900024 83,43000793 93.99000549

6 2014.05 10 00:04:00 494 1299845 3978.545654 100.2999954 131.5866597 1937 299927 84.15000153 95.49000549

/ 2014.05 10 00:05:00 492.975001 3875.544434 105.0250015 130.055006 1966 524994 83.1000061 94.31999969

8 2014.05 10 00:06:00 492.4149984 3881.299316 107.2999954 131.4199982 1959 099976 82.73999786 92.42999268

9 2014 05.10 00:07:00 492 1155531 3870.033691 106.3000005 130 8400065 1987.900024 82-52999878 90 69000244

10 2014.05.10 00:08:00 490.8633321 3882.860352 106.9749985 131.3599955 1967.900024 83.61000061 93.75

11 2014.05.10 00:09:00 495.827507 3820.55127 104.9000015 129 4080017 1958 81.81000519 94.08000183

12 2014 05 10 00 10 00 489 4866587 3899 111572 106 9499969 132 1599986 1942 099976 84 29999542 97 61999512

13 2014.05.10 00:11:00 494.2599923 4104.625488 1060749995 133.1999969 1979.866699 85.76999664 96.18000031

14 2014 05 10 00:12:00 491 4400068 3956.425781 106.875 133 5333252 1943 200033 86 04000092 94.01999664

15 2014.05 10 00:13:00 491 1277805 3926.675293 105 2749996 130 5599976 1922 966634 87 97 01999664

15 2014.05.10 00:14:00 497.0233307 3911.283936 103.8833364 131.9733327 1947.466634 86.79000092 99.48000336

17 2014.05 10 00:15:00 490.5833486 3905.34375 104.6750031 131.0600014 1932.933309 87.41999817 97.44000244

18 2014.05 10 00:16:00 492 8466695 4155.654297 104.6750031 131 5466614 1917 5 89.43000031 97 59000397

19 2014.05 10 00:17:00 492 0475006 3888.160889 104.6750031 130 5599976 1917 5 90 56999969 100.0200043

20 2014.05 10 00:18:00 493.1733297 3992.632324 104.6750031 131.9466705 1890.5 91.56000519 103.0200043

Рис. 1. Пример фрагмента данных

Для построения моделей нами в качестве входных воздействий были выбраны следующие каналы: «вес руды», «расход воды в мельницу», «расход воды в бутару». В качестве зависимого (выходного) параметра была выбрана величина тока спирали классификатора. Разрабатываемая модель соответствовала схеме, представленной на рис. 2.

Для аппроксимации были использованы такие функции, как: линейная (1), дробная (2), степенные полиномы до 5-го порядка включительно (3), экспоненциальная функция (4) и полином Колмогоро-ва-Габора (5), также известный как ряд Винера, используемый для описания нелинейных объектов в методе группового учета аргументов А.Г. Ивахненко. Общий вид функций представлен ниже.

У (х!...хп) = Ь0 +£ Ьх

1

У(х 1„.х„) = Ь0 + £—-,=1 01х1

У(х 1...ХП) = Ь0

]=11=1 п

У (х^... Хп) = Ьо +Х ехРх

i=1

п

У(х!...хп ) = Ь0 + 2 ЬХ +

I=1

п п п п п

+22 Ьхх +2 2 2

I=1 !=1 I=1 !=1 к=1

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

Первоначально, для проведения регрессионного анализа была выбрана выборка данных, соответствующая полным суткам работы агрегата. В результате анализа были получены коэффициенты перечисленных выше полиномов. Пример представлен на рис. 3.

Рис. 2. Функциональная схема модели шаровой мельницы: х1 — вес руды; х2 — расход воды в мельницу; х3 — расход воды в бутару мельницы; У — ток спирали классификатора

Ез^таСес!

Езстаге БЕ сБгап рУа1ие

ы -4127.3 ИаМ НаИ НаЫ

Ь2 44.519 ИаМ НаМ ИаМ

ЬЗ -39.511 МаИ НаМ МаИ

Ъ4 -44.196 НаИ ИвЫ ЫаМ

Ъ5 -0.12719 ИаЫ НаМ МаИ

Ъ6 0.12172 НаН МаМ МаМ

Ъ7 -0.32723 ЫаЫ НаМ МаИ

Ь8 0.074786 ИаМ ИаЫ ИаИ

Ь9 0.25458 НаИ НаИ НаШ

МО 0.23974 ИаМ ИаЫ ИаМ

Ы1 5.5е-05 2.7853е-05 1.9746 0.04859

Ы2 0.0011861 ИаМ НаИ МаИ

мз 0.0042241 НаМ НаМ МаМ

Ы4 -0.00024656 ЫаИ ИаЫ ИаМ

М5 -1.78е-06 НаМ НаМ МаМ

Мб 0.00037366 МаИ НаИ МаИ

М7 -0.00043752 0.00023168 -1.8885 0.059259

М8 0.001991е ИаЫ НаМ МаИ

М9 -0.002346 ИаМ НаИ МаИ

Ь20 -0.0031239 НаМ НаИ МаМ

Рис. 3. Коэффициенты регрессии кривой тока для полинома Колмогорова-Габора

! = 1

Рис. 4. Схема динамической модели объекта

Однако корреляция полученных кривых и графика тока спирали классификатора была относительно невысока, общая точность моделей была ниже рекомендуемых 80% [12]. Тогда было предположено, что такая невысокая точность получена из-за сильной зашумленности данных, которая является следствием погрешностей в системе измерений. Для предотвращения подобного негативного влияния данные были отфильтрованы. В качестве фильтра высокочастотных колебаний использовался фильтр «скользящее среднее» с применением усреднения по 7 точкам. Полученные данные были вновь подвергнуты регрессионному анализу. На этот раз полученные описательные функции имели гораздо более высокую точность.

Затем для моделирования работы объекта в пакете Matlab были реализованы динамические составляющие математической модели мельницы, которые были реализованы при помощи апериодических звеньев 1-го порядка вида:

Тв< • у(г) + у(г) = К • х(г)

(6)

Постоянные времени для каждого входного сигнала ТвТв2, Тв3 были найдены в результате обработки данных изменения технологических параметров и равны Тв 1 = 4,4; Тв2 = 12,1; Тв3 = 8,4. Коэффициент усиления К был принят равным 1. Звенья приняли вид:

4,4 • у ^) + у (^ = х ^) (7)

12,1 • у ^) + у а) = х^) (8)

8,4 • у ^) + у а) = х^) (9)

В результате получена динамическая модель объекта (схему см. на рис. 4).

Далее было проведено моделирование работы мельницы с различными аппроксимирующими функциями. Результаты лучших из них представлены на рис. 5, 6, 7, где жирная пунктирная линия — график тока, а тонкая штрихпунктирная линия — моделируемый выход объекта.

Как видно из графиков на рис. 5, 6, 7, модели на основе функций, полученных методом регрессионного анализа, достаточно точно повторяет график тока, что позволяет утверждать о допустимом качестве моделей. Для всех моделей были произведены расчеты квадратичного критерия (10) и коэффициента корреляции (11), что позволило численно сравнить суммарную ошибку и качество моделирования. Результаты лучших значений критериев представлены в таблице.

п

F = £ (Умод —Уэксп)2 , (10)

I=1

где Умод — значения реального графика тока; Уэксп — моделируемые значения выхода модели.

^{Умод. - Умод)(Уэксп( - Уэксп)

г =

^(Умод - Умод)2^ (Уэксп, - Уэксп)2

(11)

1=1

Рис. 5. Результаты моделирования работы объекта с использованием линейной функции

Рис. 6. Результаты моделирования работы объекта с использованием квадратичного полинома

Рис. 7. Результаты моделирования работы объекта с использованием полинома Колмогорова-Габора

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

■ Ток,Л . шУй Аи>

100,- 1 .............................. | Время, мин |

Т"^ -

Рис. 8. Результат моделирования работы объекта на основе полинома Колмогорова-Габора с коэффициентами полной выборки

I I I

........

.................

1 1 I .......I........ I Вв.«* „.Г

70 Ток, А !!!!!!

1

1 3 5 Б »10

Рис. 9. Результат моделирования работы объекта на основе линейной функции с коэффициентами полной выборки

Рис. 10. Результат моделирования работы объекта на основе квадратичного полинома с коэффициентами полной выборки

Численные значения критериев

Тип функции Значение функционала квадратичного критерия Коэффициент корреляции

Линейная функция 4,5 • 105 0,6683

Квадратичный полином 6,9 • 106 0,6725

Полином Колмогорова-Габора 3,6 • 105 0,753

где

__1 п ____1 п _

Умод = — У Ум о д ,, Уэксп = — У Уэксп п п ^

На указанных рисунках и в таблице представлены графики работы моделей, которые показали наибольшую точность и лучшие значения критерия и коэффициента корреляции. Модели на основе остальных полиномов были отсеяны.

Затем нами были предпринята попытка произвести регрессионный анализ полной выборки данных, с целью уточнить коэффициенты функциональных зависимостей и повысить качество разрабатываемой модели. Результаты работы моделей представлены на рис. 8, 9 и 10.

Из представленных графиков видно, что исследуемые функциональные зави-

симости достаточно точно повторяют характер графика тока и находятся в небольшом разбросе по амплитуде. Данное предположение было подтверждено и при расчете квадратичного критерия и коэффициента корреляции. По результатам вычисления был сделан вывод, что наиболее точное моделирование производится при использовании полинома Колмогорова-Габора.

Полученные результаты позволяют предположить, что на основе идентифицированной модели мельницы возможно произвести разработку САУ, позволяющую учесть влияние смежных технологических агрегатов, многопараметрический характер объекта и повысить качество управления мельницей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андриевский А. Ю., Дьяконица С. А. Методика параметрической идентификации многосвязных объектов управления с помощью нейронных сетей / Труды Братского государственного университета. Серия: естественные и инженерные науки, т. 1. — Братск, 2010. — С. 59—62.

2. Полещенко Д.А., Цыганков Ю.А. Идентификация многопараметрического технологического объекта управления / Материалы XIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Современные проблемы горно-металлургического комплекса. Наука и производство». Т. 2. — Старый Оскол: типография СТИ НИТУ «МИСиС», 2016. — С. 88—90.

3. Зарубин М.Ю. Разработка самообучающейся САУ на ИНС для оптимизации процессов в условиях нестабильности входных параметров // Science Time. — 2015. — № 1(13). — С. 146—151.

4. Jian Tang, Li-jie Zhao, Jun-wu Zhou, Heng Yue, Tian-you Chai. Experimental analysis of wet mill load based on vibration signals of laboratory-scale ball mill shell // Minerals Engineering Volume 23, Issue 9, August 2010, Pp. 720—730.

5. Jian Tang, Tianyou Chaia, Lijie Zhaoa, etc. Soft sensor for parameters of mill load based on multi-spectral segments PLS sub-models and on-line adaptive weighted fusion algorithm // Neurocomputing. 2012. No.78. Pp. 38—47.

6. Gugel K., Moon R.M. Automated mill control using vibration signal processing // IEEE Cement Industry Technical Conference, 2007. Pp. 17—25.

7. Андреев С. Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. — М.: Недра, 1980. — 320 с.

8. Poleshchenko D.A., Tsygankov Y.A. Ball Mill States Classification using Competitive Neural Networks / 2016 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON) 978-1-4673-8383-7/16/$31.00 ©2016 IEEE.

9. Пожарский Ю. М., Полещенко Д. А., Подковыров И. Ю. Определение степени заполнения мельницы мокрого самоизмельчения с применением беспроводных технологий // Горный журнал. - 2013. - № 2. - С. 115-118.

10. Сибирцева Н. Б., Потапенко А. Н., Семернин А. Н. Особенности автоматизации загрузки сырьевой мельницы в составе систем АСДУ // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2011. - т. 13. - № 1(3). - С. 641-645.

11. Смирнов С. Ф., Жуков В. П., Федосов С. В. Оптимальное управление питанием барабанных мельниц // Вестник МГСУ. - 2009. - № 1. - С. 156-159.

12. Стукач О.В., Программный комплекс Statistica в решении задач управления качеством: учебное пособие. - Томск: Изд-во ТПУ, 2011. - 163 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Еременко Юрий Иванович1 - доктор технических наук, профессор, e-mail: erem49@mail.ru,

Полещенко Дмитрий Александрович1 - кандидат технических наук,

доцент, e-mail: po-dima@yandex.ru,

Цыганков Юрий Александрович1 - аспирант,

e-mail: TsY-18@yandex.ru,

Боровинских Максим Дмитриевич1 - студент,

e-mail: bruh1100@gmail.com,

Старооскольский технологический институт им. А.А. Угарова (филиал), НИТУ «МИСиС» (СТИ НИТУ «МИСиС»).

ISSN 0236-1493. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2018. No. 1, pp. 150-157.

Yu.I. Eremenko, D.A. Poleshchenko, Yu.A. Tsygankov, M.D. Borovinskikh

IDENTIFICATION OF BALL MILLS BY OPERATION DATA

The author analyzes identifiability of a ball mill based on its output data in order to develop an automatic control system of the object as the majority of procedures assume availability of a sufficiently accurate model of the object. The urgency of the automatic control system development is connected with the negative events resulting from operation without such control system. A ball mil is a multi-parameter object, and its output is influenced by the input. In this regard, the input channels having the highest influence on the object were identified, and the influence object was chosen to be the classifier helix flow. Different size samplings of data were subjected to the regression analysis in order to select different type polynomials. The models selected for the study were power polynomials; linear, fractional and exponential functions; Kolmogorov-Gabor polynomial. Within MatLab simulation, the similarities of the graphs were assessed, namely, a quadratic criterion and a correlation factor were calculated for each polynomial and for the real graph, which showed the rate of accuracy of the models. It was concluded that the nonlinearities of an object were most accurately described using the Kolmogorov-Gabor polynomial. This approach will be used in the further studies in order to improve the accuracy of the object model identification and the quality of the whole automated control system developed for ball mills.

Key words: mining and processing plant, ball mill, identification, multi-parameter control object, Kolmogorov-Gabor polynomial, regression analysis, mathematical model.

DOI: 10.25018/0236-1493-2018-1-0-150-157

AUTHORS

Eremenko Yu.I.1, Doctor of Technical Sciences, Professor e-mail: erem49@mail.ru,

Poleshchenko D.A.1, Candidate of Technical Sciences,

Assistant Professor e-mail: po-dima@yandex.ru,

Tsygankov Yu.A.1, Graduate Student, e-mail: TsY-18@yandex.ru,

Borovinskikh M.D.1, Student, e-mail: bruh1100@gmail.com,

1 Stary Oskol Technological Institute named after A.A. Ugarov, National University

of Science and Technology «MISiS» branch, 309530, Stary Oskol, Russia.

REFERENCES

1. Andrievskiy A. Yu., D'yakonitsa S. A. Trudy Bratskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: es-testvennye i inzhenernye nauki, t. 1 (Proceedings of the Bratsk State University. Series: natural and engineering sciences, vol. 1), Bratsk, 2010, pp. 59—62.

2. Poleshchenko D. A., Tsygankov Yu. A. Materialy XIII Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konfer-entsii s mezhdunarodnym uchastiem «Sovremennye problemy gorno-metallurgicheskogo kompleksa. Nauka i proizvodstvo». T. 2. (Proceedings of XIII All-Russian scientific-practical conference with international participation «Modern problems of mining and metallurgical complex. Science and Industry», vol. 2), Staryy Oskol, tipografiya STI NITU «MISiS», 2016, pp. 88—90.

3. Zarubin M. Yu. Science Time. 2015, no 1(13), pp. 146—151.

4. Jian Tang, Li-jie Zhao, Jun-wu Zhou, Heng Yue, Tian-you Chai. Experimental analysis of wet mill load based on vibration signals of laboratory-scale ball mill shell. Minerals Engineering. 2010, Vol. 23, Issue 9, August, Pp. 720—730.

5. Jian Tang, Tianyou Chaia, Lijie Zhaoa, etc. Soft sensor for parameters of mill load based on multi-spectral segments PLS sub-models and on-line adaptive weighted fusion algorithm. Neurocomputing. 2012. No.78. Pp. 38—47.

6. Gugel K., Moon R. M. Automated mill control using vibration signal processing. IEEE Cement Industry Technical Conference, 2007. Pp. 17—25.

7. Andreev S. E. Droblenie, izmel'chenie igrokhochenie poleznykh iskopaemykh (Crushing, grinding and screening of minerals), Moscow, Nedra, 1980, 320 p.

8. Poleshchenko D. A., Tsygankov Y. A. Ball Mill States Classification using Competitive Neural Networks. 2016 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON) 978-1-4673-8383-7/16/$31.00 ©2016 IEEE.

9. Pozharskiy Yu. M., Poleshchenko D. A., Podkovyrov I. Yu. Gornyy zhurnal. 2013, no 2, pp. 115—118.

10. Sibirtseva N. B., Potapenko A. N., Semernin A. N. Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra Rossiyskoy akademii nauk. 2011. t. 13, no 1(3), pp. 641—645.

11. Smirnov S. F., Zhukov V. P., Fedosov S. V. Vestnik MGSU. 2009, no 1, pp. 156—159.

12. Stukach O. V. Programmnyy kompleks Statistica v reshenii zadach upravleniya kachestvom: uchebnoe posobie (Statistica software package in solving quality control problems: Educational aid), Tomsk, Izd-vo TPU, 2011, 163 p.

FIGURES

Fig. 1. Data piece example.

Fig. 2. Ball mill model functional flow diagram: x1 ore weight, x2 water flow to mill, x3 water flow to ball-retaining grid, Y spiral classifier current.

Fig. 3. Regression parameters for current curve for Kolmogorov-Gabor polynomial.

Fig. 4. Plant dynamical model scheme.

Fig. 5. Plant modeling experiment results obtained using linear function.

Fig. 6. Plant modeling experiment results obtained using second order polynomial.

Fig. 7. Plant modeling experiment results obtained using Kolmogorov-Gabor polynomial.

Fig. 8. Plant modeling experiment results obtained using Kolmogorov-Gabor polynomial with complete sample parameters.

Fig. 9. Plant modeling experiment results obtained using linear function with complete sample parameters.

Fig. 10. Plant modeling experiment results obtained using second order polynomial with complete sample parameters.

TABLE

Numerical values of criteria.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.