CC BY
10
JliTepaTypa
1.Д. Дудюк, JI. Загвойська, В. Максимт та ¡н. Нлементи Teopiï автоматнчних лнпй. -Львш - Кшв: I3MH, 1998. - 192 с.
2. Дудюк ДЛ., Загвойська Д.Д., Максимш В.М. Проблеми активносп стр\ктури склад-них систем// Церква i сошальш проблемн. Еколопя, економжа i християнська мораль: украшська дгёсшсть i перспективы. - Льыв: MicioHep, 2000. - С. 245-253.
3. Макснмт В.М. Моделювання процеав функшонування автоматизовшшх лшш дерево-обробки. - Львш - К.: 1СДО, 1997. - 185 с.
4. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Г. Корн. - М.: Наука, 1974. - 832 с. _
УДК 630.323 Т.В. ¡ваншшш - УкрДЛТУ
1ДЕНТИФ1КАЦ1Я РОБОТИ ТРИВЕРСТАТНИХ ВИРОБНИЧИХ СИСТЕМ MEXAHI4HOÏ ОБРОБКИ БРУСКОВИХ ЗАГОТОВОК 3 ГНУЧКИМ АГРЕГАТУВАННЯМ ОБЛАДНАННЯ
Синтезоваш апалгтичш залежносп показшшв функшонування триверстатних авто-матнзованих лшш з гнучкнм а|рсгагуванням обладнання.
T. V. Ivanyshyn - USUFWT
The production lines and technology flows mathematic models of windows and
doors blocks
The production three machinery systems mathematic models with flexible bounds for mechanical processing the details.
Як показуе практика, з огляду на специфжу технологичного процесу меха-шчно'1 обробки брускових заготовок bîkohhhx i дверних блоюв, експлуатащя у ньому синхронних автоматизованих i поточних лшш з ф1ксованим ритмом Т\х роботи (з жорстким агрегатуванням обладнання) е неефективною, бо залежно вщ номенклатури, типу i характеристик обладнання, сировини та продукцн, що комплектуе готовий Bnpi6, величина тривалост1 Ь технолопчних операцш на Д1ль-ницях мае стохастичний характер |4]. Тобто значения t, завжди е р1зним, як у межах oflHieï дшьнищ, так i на сум1жних операщях i постшно змшюеться на деякому випадковому пром1жку його вар1ювання: timin <, f,- <timax. Через таку мшлив1сть ш-тepвaлiв випуску t, у виробничих системах з жорстким м1жверстатним зв'язком посилюеться взаемний вплив ддльниць одна на одну i веде до ïx додаткових поза-циклових втрат. У цьому pa3i продуктившеть таких лшш пор1вняно з ¡ншими ва-р1антами компонування систем е найменшою |1-3].
Очевидно, що кращим BapiaHTOM на дшьницях мехашчноУ обробки брускових заготовок е експлуатащя несинхронних виробничих систем 3i змшним ритмом Т роботи обладнання - Т = var, де момент закшчення обробки детал1 на по-передньому верстать як правило, не сшвпадае з початком ïï обробки на наступно-му arperaTi. У цьому випадку негативний вплив на яюсш показники роботи сис-теми pi3HHui величини продуктивностей кожноУ пари машин, що компонують л1-Hito, можна швелювати за рахунок встановлення у структур! потоку м1ж вс1ма його робочими позищями м1жоперацшних накопичувач1в мютюстю Mk (k = 1...2) заготовок, ям забезпечують незалежшеть роботи сум1жних верстат1в у випадку Дм in но го ритму ïx роботи i дозволяють локалвувати вплив випадкових вщмов
' "Ф'фмл uiii II i технологи rajiyji 28 1
Украшський державний лкотехшчний унiверситет
окремих мехашзмш, пристроУв I шструменту. 3 шеУ причини Л1шя з гнучким зв'яз-ком е найбшьш складним ] дорогим варшнтом, але за рахунок забезпечення автономно! роботи и верстатш у межах величини мюткосп Мк накопичувач1в, и продуктившсть буде значно вищою за продуктившсть лпш з жорстким зв'язком [1, 3|.
Тому шд час щснтифжацм процесу функцюнування триверстатноУ виробничоУ системи з гнучким м!жагрегатним зв'язком поряд з такими п" яюсними пока-зниками як стабшьшсть ¡нтервашв випуску К-, (/=1...3) 1 сшвв1дношення продук-тнвностей обладнання цп (и=1...2) необхщно враховувати вплив на роботу лшм мкткосгп Мк накопичувач1в, який обмежуеться оптимальною величиною параметра Л/* 1 одночасно е одним ¡з визначальних. 3 метою визначення характеру даного впливу у кшькюному та ямсному вщношеннях використано алгоритм синтезу ма-тематичних моделей [4|, застосований для формаотащУ процесу функцюнування лппй столярно-буд1вельного виробництва з жорстким агрегатуванням обладнання, як1 розглядалися як найпроспип елементи виробничоУ системи, що характеризу-ються Ерланговим законом розподшу тривалост1 Ь технолопчних операщй.
Очевидно, що функцюнапьна запежшсть вибраноУ щльовоУ функщУ, що ха-рактеризуе систему вщ великоУ кшькосп розглянутих вхщних фактор1в: А";, К2, К3, М2, М3, /л2, робить синтезовану математичну модель гром1здкою та незручною для практичних розрахунк1в, а також знижуе Ух достов]ршсть. Тому розглянемо умову, коли продуктившсть вах верстат1в лЫУ однакова - Р, - Р2 = Р3, тобто вщ-ношення продуктивностей кожноУ пари машин - ц, = ¡х2 = 1. Взаемозв'язок окремих д1льниць триверстатноУ виробничоУ системи встановлюемо за допомогою вза-емоди кшькюних сшввщношень параметр1в стабшьносп К; ¡нтервашв випуску послщовно працюючих агрегат1в, що характеризують п роботу в умовах стохас-
тичноУ невизначеност1 - А,- = та зв'язаш з цикловою продуктившстю
кожного верстата у лшм через середнс значения тривапосп циклу // обробки на дшьницях- щ = \] 1 мюткосп Мк магазишв-накопичувач1в м1ж агрегатами, що компенсують частину простоУв обладнання.
На основ! проведених експериментальних виробничих дослщжень та ана-л1зу попередшх результатш [4| вибраш таю меж1 змши вхщних фактор1в: 1 <; А/^ 40, 1 Аг<40, 1 ^<40, К,ФК2*К3, 1 ^ М2< 10 ! 1 йМ3< 10. Для кшьюсного \ яюсного анашзу функцюнапьноУ залежносп р3 = /(К¡, К2, К3, М2, М3) за допомогою ЕОМ на ¡м1тащйшй модел! реал1зовано близько 16000 юбернетичних експе-риметчв, що вщображають можлив1 випадков1 стани виробничоУ системи. Вико-риставши класичний метод реал1защУ юбернетичного експерименту, який полягае в обробщ отриманих статистичних даних та Ух апроксимащУ у полшом другого порядку, отримано сукупшсть математичних залежностей, адекватних стохастич-ному технолопчному процесу функцюнування триверстатноУ лшиз гнучким агрегатуванням обладнання. У даних моделях функщею вщгуку е коефЫент викорис-тання робочого часу р,останньоУ машини, якють функцюнування якоУ характери-зуеться ритмом обробки замовлень на попередшх дшьницях 1 визначае кшцевий вихщ продукшУ з лпп'Г.
Проведене тестування отриманих моделей на предмет достов1рност! обчи-слення цшьовоУ функцп показало, що найменшу похибку 5 розрахунк1в, значения якоУ в основному не перевищуе 5 % (тшьки в 10-ти випадках на всьому пром1жку
282 3&|ринк няуково-техтчннх пряць
16000 реал1защй експерименту, що в!дпов1дае 0,06%, б знаходиться у межах 67 %) мае така модель:
р, = 0,616206 +
К' К'
м" м
де:
а = 0,048626 + 1п Ь = 0,067409 + /л
-0,00701 0,0019X4
Ку
м
-0,012034
.,о,оотз1
м
с = 0.048733 + 1п (I = 0,068056 + Цл/
0,001909
/И
/к
,00X793
{м2
л/,
(а-, л/^
0,0069» | j
3
0,001765
(1)
,006963 ..0,012012 ■М,
Я-
0.006374
/д¡0.0061621 . к = о,068056+ 1г{м3/м2]
0.00«
А'// = 1-Рз.' (2)
Р1вняння (1) дозволяе проводити яккну ощнку роботи двох шших верста-т1в у лшп, знаходити так зваш "вузью" мюця та недол!ки у компонуванш всього технолопчного потоку, усувати Ух за допомогою встановлення оптимальноУ мют-косп м1жагрегатних буферних пристроУв. Кр1м того, виведена регреайна залеж-шсть дозволяе розрахуватн коефщ1ент А„ накладання втрат робочого часу остан-нього агрегату у лМУ (2).
Як показують дослщження, показники ефективносп роботи довольного вер-стата, що самостшно працюе за межами технолопчного потоку, завжди виип за йо-го показники функцюнування у межах довшьно скомпонованоУ виробничоУсистеми через наявшсть додаткових втрат робочого часу А„ машини, що виникають внасш-док взаемодн головного обладнання лшп мгж собою та з допомгжними мехашзма-ми [1|. Встановлення гнучких м1жагрегатних зв'язюв у вигляд1 накопичувачт оптимально! м1сткосп Мк веде до зменшення значения коеф1щента К„ обладнання за рахунок синхрошзащУ роботи кожноУ пари машин, шдвищення коефщ1ента викори-стання Ух робочого часу та шдвищення ритму роботи лЫУу цшому (рис. 1).
Кн о,4!
0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0
К _ \—
■А н1
—-гг: 1 ■
■ .—1—1
—»- М2=1 м2=3 --м2=7
— мг=ю М,
123456789 10
Рис. 1. Залеэкшсть коеф'щинпш накладання К'н втрат робочого часу верстата «/» мкткостей М2 / Мз накопичувачЫ
3 накладених на задачу обмежень видно, що у випадку, коли виробнича система укомплектована високостабшьним обладнанням (К, >20, 1=1...3) коефщи снти використання та накладання втрат робочого часу вах верстат1в будуть практично однаковими I екв1вапентними коефщ1ентам л¡нГУ ря 1 К11Л: р1 и р2 » р} \ К„,= К„2= К„3. Якщо ж верстати у систем! сильно вщр1зняються своею стабьпыистю ¡н-тервашв випуску, то у цьому випадку саме значения Ух параметр1в Ерланга А", рег-ламентують величину оптимальноУ мюткосп М2 I М3 м1жагрегатних накопичува-' ''форма ц||'п|| тех ни л 0111 I л. IV п 283
Украшський державний лшотехшчний унiверситет
ч1в, а у задач1 математичного опису триверстатноТ виробничо! системи за функшю мети дошльно вибирати и фактичну продуктившсть Рф. Тому, у випадку, коли оцшка ефективностп функцюнування багатоверстатноТ виробничоТ системи зджс-нюегься за критер1ем и фактичноТ продуктивное™ Рф, можна використовувати ма-тематичну модель (з точшспо обчислень до 7 %), синтезовану за допомогою вище описаного алгоритму апроксимаци отриманих внасшдок ¡м1тацм результате 16000 експеримеьгпв можливих випадкових сташв системи, в якш коефщ1енти апроксиманти для багатофакторного експерименту обчислено методом най-менших квадрат1в. Ця модель визначае функцюнальку залежнють цшьовоУ функ-цп в1д визначених вхщних фактор1в - Рф= /(К,, К2, К3, М2, Мз). А саме:
Рф = 0,647186 + 1п
(а"7
А'!
де: а = 0,023389 + А
Ъ = 0,064836 + /л| К]
■шш\к2м})
.0,002232 Дд'^.'
.0.0017495
ЩкГ^мГ'^)}:
(3)
1.006554
..0.009636 М2
■М°}-007Ш)\;
С = 0.036464 + ¡1МЧ-ШШ
).006X58
(/= 0,112114+ Цл/"
ДаГ
,0.006371016957]
к= ,А ¿>,064*44/„0.0061551.
♦— к = 1 ■- к = 5 — к = 15
1 23456789 10 М Рис. 2. Вплив параметры К/ М на величину фактичтп продуктивное»» Рф триверстамно'1 лти
Як показали доашдження (рис. 2), у випадку комплектования триверстат-но1 виробничоТ системи з гнучким м1жагрегатним зв'язком високостабЫьннм об-ладнанням, шдвищення параметра Ерланга К устаткування системи за рахунок проведения техшчних заход1в з питань мехашзацп та автоматизаци основних I дoпoмiжниx операцш, модершзаци головного обладнання та послщовиого пщви-щення м1жоперацшних запаав М предмете обробки перед працюючими агрегатами, фактична продуктившсть Рф л¡н¡"1 постжно буде збшьшуватись.
Висновки
• Синтсзоваш матсматичш модел1 вщображають стохастичний характер функцю-нування триверстатних виробничих систем несинхронно! дп з гнучким агрегату-ванням р1внопродуктивного обладнання р!зпоУ стабшьносп технолопчних опера-шй 1 можуть використовуватись гид час вибору рашонапышх вар1антш лппй та визначення юльюеннх показникш якосп Ух роботи.
284
Збфннк иауково-техшчних праць
• Нредставлеш граф1чш залежносп ¡люструють ¡акономфпосп функшонування виробничих систем несинхронно'!" дм з гнучким агрегатуванням обладнання i вказу-ють ocnoBiii методи шдвищення ефективносп "ix використання.
• За рахунок встановлення у структур! триверстатноУ лiniV з низькою стабшыиспо штервашв випуску кожноУ и дшышш (значения параметрж Ерланга Л",- —> min) гнучких м1жагрегатних зв'язюв з оптимальною MicTKicno Мк накопичувач1в мож-на шдвищити фактичну продукта вжсть Рф системи на 47 %.
• Шд час проведения структурно-параметричноУ оптичтацм високосгабшьних виробничих систем 3i змшиою (несинхронною) роботою обладнання за критер1ем Ух фактичноУ продуктивное™ безмежне збшынепня величини MicTKOcri Мк буфер-них магазишв е недоцшьним i малоефективним, бо у цьому випадку шдвищення продуктивное™ Рф буде незначним i надаш повшьно швелюсться.
• Bei зроблеш висновки CIIpaвeдливi для ощнки роботи трнверстатних виробничих систем з гнучким агрегатуванням р1внопродуктииного обладнання рЬноУ стаб1ль-nicno inTepeaniB випуску на ньому.
1. Дудюк ДЛ. Клементи leopii автоматичних .liiuii. - К.: 1СДОУ, 1998. - 192 с.
2.1'едычмн А.К. Основы моделирования и оптимизации процессов лесозаготовок. - М.: Наука, 1988.-253 с.
3. Макснмт В.М. Моделюваиня процеав функшонування автоматизованих .'iiiiiü дерево-обробки. -Льшв: 1МЗНУ, 1997.-184 с.
4. luaiiiiiiiHii T.B. Математичш модел1 лшш i технолопчних потоюв виробництва вжонних та дверних блоков з жорстким агрегатуванням обладнання// Науковий вюсик. Льшв: УкрДЛТУ, 2000, вии. 10.1.-С. 258-262. _
УДК 6 74.04 7 Ст. викл. Я. Ф. Кулеитик - УкрДЛТУ
ЗАКОНОМIPHOCTI ПОЧАТКОВОГО РОЗПОД1ЛУ ВОЛОГОСТ1 У
Запропоновано ршияння початкового рознод1лу вологосп у деревиш як двовимф-ному тип, кофе базуеться на експериментапьних даних отриманих при сушшш дубових заготовок.
Yu.F. Kuleshnyk - VSUFWT Principles of initial distribution of moisture in wood
An equation of initial moisture distribution in wood as a two-dimension body based on experimental data obtained during drying of oak timber pieces.
При побудов! математично'У модел! процесу конвективного сучпння дере-вини як двовим!рного т1ла визначальним е питания початкового розподиту воло-rocTi у деревиш. Дослщженням шуканоУ залежност! присвятили своУ роботи бага-то вчених |1, 2], де були запропоноваш функцП' на основ! степеневоУта косинусо-под!бноУ залежносп.
Л1тература
ДЕРЕВИШ
(1)
\V(x,t) = W„ + (WH - W„ )-cos —
2-R '
(2)
'"формацпип
285
