CC BY
19
УДК 658.14/17
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ МОТИВАЦИИ И ОТДАЧИ ОТ БИЗНЕСА СРЕДСТВАМИ СТАТИСТИКИ БАЙЕСА
Е. В. ГАЛКИНА,
кандидат экономических наук, доцент кафедры управленческого учета и аудита Е-таИ:%е\578@таИ.ги Орловский государственный институт экономики и торговли
В статье обоснована методика анализа вероятности получения предпринимательской отдачи при некоторой готовности респондента трудиться для получения этой отдачи. Метод основан на результатах социологических опросов, использовании теоремы Байеса для их обработки и может применяться в оценке взаимосвязи мотивации и финансовой обеспеченности как физических, так и юридических лиц.
Ключевые слова: анализ, идентификация, мотивация, предприятие, статистика, отдача, оценка.
Таблицы сопряженности и статистика Байеса в анализе экономических показателей мотивации и отдачи
Мотивированность как психологическая предпосылка готовности очень важна в трудовой (наемной) и предпринимательской (частной для физического лица — предпринимателя и коллективной — для организации, рассматриваемой как единое целое — юридическое лицо) деятельности. Термином «мотивация» в современной психологии обозначаются как минимум два психических явления:
- совокупность побуждений, вызывающих активность индивида и определяющую ее активность, т. е. система факторов, детерминирующих поведение;
- процесс образования, формирования мотивов, характеристика процесса, который стимулиру-
ет и поддерживает поведенческую активность на определенном уровне [6, с. 103]. Специалисты в области менеджментаО. С. Ви-ханский и А. И. Наумов указывают, что, для того чтобы раскрыть понятие мотивации, необходимо рассмотреть три аспекта этого явления:
- что в деятельности человека находится в зависимости от мотивационного воздействия;
- каково соотношение внутренних и внешних сил;
- как мотивация соотносится с результатами деятельности человека [2, с. 145].
Труд и отдых являются альтернативами проведения конкретной единицы времени человека. Мотивация человека определяет соотношение между этими альтернативами на определенном отрезке времени. Поэтому необходимо оценивать мотивированность и потенциальные результаты мотивации персонала и предпринимателя. Такая оценка, по мнению автора, должна отражать взаимосвязь измеренной мотивации и измеренной отдачи, т. е. в процессе оценки необходимо совмещать социологическое и экономическое исследования. Для этого сопоставления автором предлагается использовать статистику Байеса. Американский специалист в области измерений Д. У. Хаббард отмечает, что вся традиционная статистика исходит из того, что наблюдатель ранее не располагал никакой информацией об объекте наблюдения. В реальном мире данное допущение почти никогда не выполняется [8, с. 169].
Байесовская статистика изучает вопросы корректировки предварительного знания с учетом новой информации. Это направление статистических исследований соответствует качественному содержанию анализа мотивации и ее влияния на последующую отдачу.
Теорема Байеса представлена формулой
Р(В | А) (1)
P(A | Б) = P(A)-
P( Б)
где P(A\B) — вероятность А при условии В\ Р(А) — «безусловная» вероятность А, Р(В\А) — вероятность В при условии А, Р(В) — «безусловная» вероятность В [8,с. 170]. В предлагаемой автором модели идентификации предпринимательской мотивации и отдачи от бизнеса условные обозначения трактуются следующим образом:
- Р(А\В) ~ вероятность получения некоторой отдачи А при условии определенной оценки удовлетворенности В\
- Р(А) — «безусловная» вероятность фактической отдачи некоторого размера А,
- Р(В) — «безусловная» вероятность фактической определенной оценки удовлетворенности В;
- Р(В \А) — вероятность фактической определенной оценки удовлетворенности В при условии получения отдачи некоторого размера А. Показатель Р (А\В) отражает вероятность
получения отдачи определенной величины при некоторой готовности респондента трудиться для достижения этой отдачи. Удовлетворенность и мотивированность рассматриваются как взаимно обратные показатели: смещение оценок удовлетворенности в сторону низкого балла свидетельствует о росте мотивации и, соответственно, вероятности повышения отдачи в будущем, и наоборот.
В целом на основе формулы (1) определяется любое неизвестное (Р(А), Р(В), Р(В\А), Р(А\В)) на основе трех остальных известных величин.
В качестве показателя отдачи может использоваться один из общепринятых результатных показателей (доход, прибыль, экономическая добавленная стоимость, рентабельность разных видов, в том числе по экономической добавленной стоимости и др.) или сводный показатель, являющийся комбинацией нескольких единичных показателей. Выбор показателя определяется двумя основными критериями:
- предпочтениями пользователей исследования. Для макроэкономических сопоставлений требуются более агрегированные показатели, для микроэкономических — более детализированные;
- возможностью сбора данных в статистически значимом количестве. Для обеспечения массовости наблюдений для юридических лиц целесообразно назначать показатели, которые можно получить по данным бухгалтерской отчетности, так как она обязательна для всех хозяйствующих субъектов и на нее не распространяется коммерческая тайна. Современные рыночные и смешанные показатели (EVA, MVA, SVA и др.) рассчитываются небольшим числом крупных организаций и применяются для внутренних целей управления, что усложняет сбор данных и делает выборку респондентов менее репрезентативной. Для физических лиц показателем отдачи может служить заработная плата, общий доход, доход за вычетом расходов, прирост сбережений.
Показатель отдачи может быть абсолютным или относительным. Выбор конкретного показателя определяется по критерию его первостепенной значимости для респондента с позиции его наибольшей мотивации. Применимость конкретного показателя может быть протестирована в рамках апробации анкеты с помощью небольшой репрезентативной пилотной группы или нескольких полярных групп респондентов. В первичных наблюдениях показатель отдачи задается исследователем. В последующих наблюдениях (на основе обобщения ответов на отдельный вопрос о наиболее мотивирующем показателе отдачи, полученных при первичном массовом наблюдении) может быть установлен иной показатель.
Поскольку отдача является непрерывной величиной, а формула Байеса требует измерения вероятности конкретного дохода, то фактически зафиксированный интервал отдачи целесообразно разбить на несколько равных или неравных подинтервалов, каждый из которых в формуле (1) будет рассматриваться как отдача одного вида А. Количество и диапазоны подинтервалов определяются необходимой исследователю детализацией конкретной оценки.
Оценка удовлетворенности респондента В может производиться по дискретной балльной шкале. Эта шкала должна включать срединное значение, означающее среднюю величину между самой высокой и самой низкой оценками (т. е. шкала должна иметь нечетное количество вариантов баллов). Также шкала должна быть доступной для восприятия респондентом: с одной стороны, шкала не должна быть слишком широкой (давать респонденту возможность оценить разницу между
оценками удовлетворенности, которым присваиваются соседние баллы), с другой стороны, шкала не должна быть слишком узкой (включать достаточное количество вариантов для выбора нюансов предпочтений респондента). Психологические исследования показывают, что одновременному восприятию доступно ограниченное число показателей. Средняя величина этой нормы составляет 7—9 направлений, из которых поступает информация [4, с. 73]. Соответственно обоснованной будет шкала с семью или девятью баллами.
Сбор данных может проводиться на основе опросноголиста(табл. 1).
Формула (1) оперирует вероятностями. Вероятность определяется как процент зафиксированных случаев соответствующего вида из числа всех наблюдений.
В результате обследования будет получена матрица ответов респондентов (табл. 2). Количество интервалов, шкала и ответы приведены условно для иллюстративных целей и не связаны с табл. 1. Общая сумма долей ответов респондентов равна 100%. Показатели табл. 1 позволяют определить место (по проценту ответивших аналогичным образом) группы, к которой относится конкретный респондент, среди других групп респондентов. Тем самым диагностируется место склонности респондента (его специфичности) среди прочих вариантов ответов. Так, принадлежность к наименьшей по доле ответов (1 %) группе (оценка в 3 балла при отдаче менее 200 тыс. руб.) свидетельствует о значительно большей индивидуализации (нетипичнос-
Таблица 2
Макет матрицы распределения оценок отдачи и удовлетворенности в2011 г., %
Интервал отдачи,
Шкала оценки тыс. руб. Р{В)
удовлетворенности отдачей Менее 200- Более
200 400 400
Низкая удовлетворен- 5 20 12 Ъ1
ность, практически
достижимая возможность
и нацеленность на получе-
ние более высокой отдачи
Средняя удовлетворен- 10 8 11 29
ность, возможности
повышения отдачи будут
изыскиваться, но не обя-
зательны
Высокая удовлетворен- 1 3 30 34
ность, появившиеся воз-
можности будут использо-
ваны, но без целенаправ-
ленного их поиска
Р(А)... 16 31 53 100
ти) оценки данного респондента, нежели оценок тех респондентов, которые попали в наибольшую (30 %) группу (оценка в 3 балла при отдаче более 400тыс. руб.).
На основе табл. 2 составляются таблицы «безусловных» вероятностей (табл. 3,4).
Таблица 3
Макет матрицы оценок вероятности фактической определенной оценки удовлетворенности В при условии получения отдачи некоторого размера А, Р (5|Д)в2011 г., %
Шкала оценки удовлетворенности отдачей Интервал отдачи, тыс. руб.
Менее 200 От 200 до400 Более 400
Низкая удовлетворенность 31 65 23
Средняя удовлетворенность 63 26 21
Высокая удовлетворенность 6 9 56
Итого... 100 100 100
Таблица 4
Макет матрицы оценок вероятности получения некоторой отдачи А при условии определенной оценки удовлетворенности В, Р (^|5)в2011 г., %
Таблица 1
Макет опросного листа (вариант заполнения)
Отдачаза 2011г. в форме полученного дохода Оценка удовлетворенности, в баллах от1до9 Причина оценки*
Менее 100тыс. руб. (Укажите сумму)
От ЮОтыс. руб. до 400тыс. руб. 5 Доходы соответствуют прошлому году и затраченным усилиям, но недостаточны для приобретения автомобиля
От 400тыс. руб. до 800тыс. руб. — —
Более 800тыс. руб. (Укажите сумму)
Шкала оценки удовлетворенности отдачей Интервал отдачи, тыс. руб.
Менее 200 От 200 до400 Более 400
Низкая удовлетворенность 14 54 32
Средняя удовлетворенность 34 28 38
Высокая удовлетворенность 3 9 88
* Укажите основную причину (причины) выбора оценки.
Таким образом, все данные байесианского анализа представлены в табл. 2—4, которые являются таблицами сопряженности признаков. По виду процентного выражения табл. 2 является общей, табл. 3 — постолбцовой, табл. 4 — построчной.
Взаимосвязь оценок вероятностей рассмотрена на основе одной ситуации. Допустим, имеются следующие фактические данные:
- исследователя интересует вероятность получения лицом дохода за исследуемый период в размере менее 200тыс. руб. при удовлетворенности на 1 балл, Р В)\
- процент респондентов, оценивших свой доход за исследуемый период в менее чем 200 тыс. руб. Р(А), равен 16% (см. табл. 2);
- процент респондентов, оценивших свою удовлетворенность за исследуемый период в 1 балл Р (В), равен 37% (см. табл. 2). Перед респондентами должна быть поставлена задача оценки действительной мотивации — т. е. реальной способности (желания и возможности) действовать в будущем для изменения дохода. В противном случае оценка мотивации как психологического удовольствия отдохода будетзаниженной (исходя из принципа безграничности потребностей и закона их возрастания);
- процент респондентов за исследуемый период, получивших доход менее чем 200тыс. руб. и оценивших при этом удовлетворенность в 1 балл Р(В|А), равен 31 % (см. табл. 3).
Тогда вероятность получения дохода в размере менее 200 тыс. руб. при удовлетворенности этим доходом в один балл равна
16x31/37=13,41%, что приближенно соответствует показателю табл. 4 (14 %). Отклонения вызваны большим округлением (для обеспечения наглядности) при расчете показателей табл. 2—4.
Результаты расчетов по формуле (1) целесообразно сравнивать с фактическими значениями,
которые будут получены по окончании прогнозного (следующего за исследуемым) периода. Так, если число фактических ответов меньше 14%, то вероятностная оценка мотивации этим доходом была завышена, и наоборот. Такой динамический анализ целесообразно проводить комплексно, по всей матрице ответов респондентов (т. е. по всей шкале оценокдля всех диапазонов отдачи). Аналитическим показателем может являться абсолютный прирост процентов ответов каждого вида. Изучение динамики фактических ответов респондентов в смежных периодах может производиться на основе матрицы распределения оценок — табл. 2. Результаты динамического анализа могут быть представлены в табл. 5.
Количество интервалов, шкала и выводы в табл. 5 приведены условно для иллюстративных целей и не связаны с табл. 1. На пересечении строк и столбцов табл. 5 указан абсолютный прирост доли респондентов, давших соответствующую оценку отдачи. Общая сумма приростов будетравна нулю (количественная сопоставимость данных). Для обеспечения качественной сопоставимости данных в сравниваемых периодах группы респондентов должны быть структурно идентичными, что обеспечивается процедурой стратификации генеральной совокупности. Если наблюдается усиление расслоения по уровню отдачи, то шкалы оценок и диапазонов отдачи должны быть расширены, и наоборот. Для решения вопроса о степени расслоения применим анализ чисел Парето (АВС-анализ). Шкала оценок (и диапазоны доходов) со значительными долями разукрупняются, а с малыми — укрупняются, и в следующих периодах сбор ответов производится по новым интервалам (матрице) отдачи и (или) оценок.
Информация в графе «Причина оценки» табл. 1 формирует базу данных для качественного анализа действий респондентов и таким образом позволяет осуществить качественную корректировку
Таблица 5
Макет матрицы изменения оценок отдачи и удовлетворенности (абсолютное отклонение процентных долей опрошенных), 2012г. по отношению к2011 г., %
Шкала оценки удовлетворенности Интервал отдачи, тыс. руб. Итого Оценка уровня
отдачей Менее 200 От 200 до400 Более 400
Низкая удовлетворенность 5 4 -10 -1 Снизилась на 1
Средняя удовлетворенность -2 8 5 11 Возросла на11
Высокая удовлетворенность -6 -6 2 -10 Снизилась наЮ
Итого... -3 6 -3 0 -
Результат: удовлетворенность Снизилась на 3 Возросла на 6 Снизилась на 3 - Смещение в сторону
данным уровнем отдачи средних оценок (как по шкале, так и по интервалам отдачи)
выводов относительно количественно оцененной вероятности. Кроме того, ответы в этой базе могут быть классифицированы, вследствие чего может быть получен качественный опросник (анкета) для новых байесианских исследований причин разных уровней оценивания мотивации. В этом случае показатель А в формуле (1) будет означать определенную причину оценки (в форме текста — описания причины), а В — определенный уровень удовлетворенности. Результаты расчетов по формуле (1) будут отражать вероятность получения определенного ответа о причине удовлетворенности при определенной оценке удовлетворенности. В целом, байесовская инверсия применима во многих сферах измерения экономических явлений и процессов. Метод Байеса с качественными корректировками имеет недостаток, обусловленный субъективностью качественных данных. Для устранения искажений, вызванных этим недостатком, рекомендуется применять следующие способы, обобщенныеД.У. Хаббардом [7, с. 177]:
- отбирать самых беспристрастных экспертов (они должны быть, насколько это практически возможно, не заинтересованы в результатах оценки);
- проводить испытания вслепую (в некоторых случаях полезно не раскрывать характера оцениваемой проблемы, т. е. конечной цели исследования);
- разделять обязанности (в частности для рассматриваемого нами случая одна группа экспертов может производить группировку однотипных ответов о причинах оценки из табл. 1, а другая — формировать окончательный список вопросов анкеты (давать единую формулировку для каждой группы ответов, т. е. сводить группу к одному ответу);
- помнить о байесовских последствиях (выраженных в виде знания о том, как повлияют определенные результаты на возможные выводы как эксперта, так и респондента). Условием применения статистики Байеса для
формирования выводов о событиях как массовых является наличие обширной базы данных, т. е. результатов массового наблюдения, что возможно в условиях целенаправленного социологического наблюдения деятельности предпринимательских структур и граждан. Такое наблюдение может быть организовано (в порядке убывания простоты организации опросов и доступности данных для сбора): государственными органами статистики, консультационными фирмами, независимыми
аналитиками, сотрудниками аналитических отделов компаний.
Также в социологических исследованиях важной проблемой является обеспечение честности респондентов. Одним из решений этой проблемы может быть использование метода Байеса для самоконтроля, а также делегирование сбора данных представителям государственных органов на основе корректировки ответов (в части показателя отдачи) респондентов по данным официальной отчетности (бухгалтерской, статистической, налоговой и другой). Сопоставление вероятностей изучаемого периода и фактических ответов за прогнозный период также является средством диагностики точности ожиданий, реализованных посредством модели Байеса.
Предложенный подход к исследованиям на основе формулы (1) учитывает не только прямые связи фактора (мотивации) и целевой функции (отдачи), но и их косвенные связи (поскольку оценка удовлетворенности производится самим респондентом, который интуитивно учитывает взаимосвязь множества мотивирующих и демоти-вирующих факторов, отдельное выявление которых представляет крайне сложную методологическую проблему социологии и экономики). Таким образом, мотивация приобретает статус комплексного фактора субъективной окраски, с высокой степенью точности определяющего достаточность достигнутой финансовой цели — отдачи, получаемой от труда. Если производится анализ поведения организации, а не отдельной личности, то организация рассматривается как единый субъект действий (по аналогии с личностью). При этом респондентом может выступать топ-менеджер как представитель собственника или собственник непосредственно (в том числе в лице совета директоров). В исследовании юридического лица выбор физического лица, олицетворяющего данного респондента, производится по критерию его способности оценить отдачу и удовлетворенность целевой группы. То есть исследователь должен определить возможность конфликта интересов между менеджерами и собственниками: при отсутствии конфликта может опрашиваться любое лицо — менеджер (что проще организационно) или собственник, а при наличии конфликта целесообразно работать с собственниками как владельцами фирмы, на высшем уровне определяющими ее будущее, в том числе утверждающими кандидатуры высшего менеджмента.
Предложенная методика применима в исследовании не только фактического, но и прогнозного массива данных с полной вероятностью.
Результаты анализа целесообразно сопоставлять с данными о статике (для первичных опросов за период) и динамике (для оценки изменения структуры ответов в смежных периодах) экономической ситуации на микроуровне (внутрифирменном), мезоуровне (региональном, отраслевом) и макроуровне (страновом, межстрановом), в том числе с показателями финансовой и иной отчетности, государственной статистики. Цель таких сопоставлений — диагностика соответствия (как детерминированного, так и вероятностного) мотивационных оценок и общепринятых индикаторов условий функционирования хозяйствующих субъектов.
Анализ коэффициентов сопряженности
Байесовский анализ таблиц сопряженности дополняется более сложными инструментами статистики.
Факт наличия или отсутствия статистически значимой связи определенного типа (линейного, экспоненциального, логарифмического, полиномиального, степенного или др.) между признаками (удовлетворенностью и отдачей) устанавливается с помощью критерия «хи-квадрат». Методика такой оценки представлена проф. И. И. Елисеевой и М.М. Юзбашевым [3, с. 287—292], а процедуры реализации оценки средствами MS Excel — Б. В. Соболь с соавторами [5, с. 228—236]. Для предварительного установления наиболее вероятного типа связи перед проведением расчетов целесообразно рассмотреть график зависимости признаков (например с помощью функции «Диаграмма» — «Точечная» — «Добавить линию тренда» редактора MS Excel). Визуализация позволяет определить наличие или отсутствие связи признаков, поддающейся формализованному описанию посредством уравнений.
Измерение тесноты связи между признаками с помощью коэффициентов взаимной сопряженности, основными из которых являются коэффициенты К. Пирсона, А. А. Чупрова, Г. Крамера, а также коэффициенты меры связи номинальных признаков Л. Гудмена и Э. Краскала (та, хъ, т), широко представленные в учебных изданиях по статистике (в частности [3, с. 423—427, с. 436]). Коэффициенты взаимной сопряженности показывают долю, в которой связаны показатели, и нормированы (могут принимать значения от 0 — «нет связи» до 1 — «полная связь»).
P =
Ф
1 + ф2
Ф
-1,
(2)
(г) (j) n,nj
где Р — коэффициент Пирсона;
/ — номер категории по признаку х, / =1... т\ У — номер категории по признаку у, ] = 1... р [3, с. 423].
Показатель п отражает число единиц в соответствующей ячейке таблицы сопряженности. Вместо единиц могут быть использованы проценты распределения (табл. 2). Однако при этом следует учитывать все предпосылки применения мер связей, основанных на критерии «хи-квадрат»: большой объем наблюдений, большое число строк и столбцов таблицы сопряженности, теоретически частоты составляютне менее пяти единиц [3, с. 429].
В рассматриваемом примере (табл. 2) ф2 рассчитывается следующим образом:
5x5/ (37 х 16) + 20 х 20/ (37 х 31) + + 12 х 12/ (37 х 53) + 10 х 10/ (29 х 16) + + 8 х 8/(29 х 31) + 11 х 11/(29 х 53) + + 1 х 1/(34 х 16) + 3 х 3/ (34 х 31) + + 30 х 30/ (34 х 53) — 1 = 0,339652. Скорректированный коэффициент Пирсона Рк определяется делением Рна предельно возможное значение Р, получаемое при подстановке в формулу (2) значений л = л. = п., что имеет место при полной связи признаков [3, с. 425].
Коэффициент Чупрова определяется по формуле [3, с. 427]:
T =
Ф
У(ш -1)(р -1)'
где т — количество строк таблицы сопряженности;
р — количество столбцов таблицы сопряженности.
Квадрат коэффициента Т2 имеет смысл коэф-фициентадетерминации [3, с. 427].
Коэффициент Крамера может быть рассчитан по формуле [3, с. 427]:
V =
Ф^
шт(т -1,р -1}
В рассматриваемой ситуации коэффициент взаимной сопряженности Пирсона Р = 0,503525, или около 50%; Рк = 0,617065 (62%). Квадрат коэффициента взаимной сопряженности Чупрова Т2 = 0,169826 (17%), а коэффициент взаимной сопряженности Крамера У = 0,412099 (41 %). Все коэффициенты показывают не очень высокую долю взаимосвязи показателей удовлетворенности и отдачи.
2
n
Статистиках используется, когда трудно определить, какая переменная является фактором, а какая следствием, что актуально для рассматриваемой пары переменных (удовлетворенность и отдача).
XX[(пп/ - "/")2/" ]
х. = -
С) С/)
-X"
(/)
Аналогично рассчитывается ха. Тогда х определяется объединением ть и ха (простейший способ — это расчет среднего арифметического).
Для рассматриваемого примера хь (зависимость столбцов от строк, т. е. отдачи от удовлетворенности) равна
ть = [(100 х 5-16 х 37,2)2 /37 + (100 х 20-31 х х 37,2)2 /37 + (100 х 12-53 х 37,2)2 /37 + + (100 х 10-16 х 29,2)2 /29 + (100 х 8-31 х х 29,2)2/29 + (100 х 11-53 х 29,2)2 /29 + + (100 х 1-16 х 34,2)2 /34 + (100 хЗ--31 х 34,2)2 /34 + (100 х 30 - 53 х 34,2)2 /34] / /100[1002 -(162 + 312 + 532)] = = 0,196027293, или около 20%. Знание мотивированности на 20 % повышает вероятность предсказания отдачи.
Для рассматриваемого примера ха (зависимость строк от столбцов, т. е. удовлетворенности от отдачи) равна
ха = [(100 х 1-16 х 34,2)2 / 16 + (100 х 10- 16 х 29,2)2 / 16 + (100 х 5-16 х 37,2)2 /16 + + (100 х 3-31 х 34,2)2 /31 + (100 х 8-31 х х 29,2)2 /31 + (100 х 20-31 х 37,2)2 /31 + + (100 х 30 - 53 х 34,2)2 /53 + (100 х 11-53 х 29,2)2 /53 + (100 х 12-53 х 37,2)2 / 53] / / 100 [1002 - (372 + 292 + 342)] = 0,172658978, или около 17%. Знание отдачи на 17 % повышает вероятность предсказания мотивированности.
Тогда х составит около 0,18, или 18 %. Знание обеих переменных на 18 % повышает вероятность предсказания принадлежности респондента к определенной группе. Взаимное влияние мотивации и отдачи невысокое.
Корреляционно-регрессионный анализ первичных результатов обследования выборки респондентов
Этот тип анализа может проводиться как на микро-, так и на макроуровнях экономики. Лаго-вая модель позволит проводить прогнозирование поведения целевой функции в границах лага.
Корреляционно-регрессионный анализ на микроуровне. Исходные данные для таблицы сопряженности (ответы каждого респондента) предоставляют возможность проведения корреляционно-регрессионного анализа влияния удовлетворенности на отдачу. В регрессионную модель можно ввести факторы двух групп:
- оценку удовлетворенности в базовом периоде (году). Это фиктивная переменная (принимающая только значения 0 — «нет» и 1 — «да»). Количество факторов этой группы равно количеству баллов в шкале ответов, минус один (влияние этого фактора определяется подстановкой в уравнение регрессии нулевых значений всех фиктивных переменных оценки удовлетворенности);
- отдачу базового периода (года). Это количественная переменная. Отдача должна быть выражена суммой, а не интервалом в шкале. Для этого каждый интервал может быть преобразован в сумму, рассчитанную как среднее арифметическое (по границам интервала, а для открытых интервалов — по известному и ожидаемому с открытой стороны шкалы рубежу отдачи). Чтобы избежать этих условных операций, целесообразно запрашивать ответы респондентов в суммах (округленных), а не в интервалах. Однако это может быть затруднительно в силу склонности опрашиваемых скрывать свои истинные доходы.
Целевой функцией (результирующим показателем) модели может быть отдача следующего за базовым периодом (годом). Это количественная величина.
Единицы выборки — это ответы каждого респондента.
Модель уравнения множественной регрессии линейного типа будет иметь вид:
Ос = а + Ь1¥1 + Ь2¥2 + Ъ3¥3 +...+Ьв ¥п + сОб, (3) где Ос — отдача года, следующего за базовым; а — свободный член уравнения; Ьх, Ь2, Ь3,..., Ьа, с — коэффициенты при переменных;
Гр У2, У3,..., ¥п — фиктивные переменные оценки удовлетворенности в базовом году; Об — отдача базового года. Модель уравнения множественной регрессии полиномиального типа второй степени представлена формулой:
О = о+ (Ь11¥1 + Ь12Г12) +...+ (Ьп1¥ + ¿в272) + + С10б + С20б2). (4)
Для трехуровневой шкалы оценки мотивации количество переменных Убудетравнодвум.
В социологических опросах полезным также был бы сбор (включение в модель в качестве переменной) информации не только о доходах за период, но и о накопленных на дату наблюдения сбережениях. Это связано с тем, что не только доход, но и сбережения в значительной мере влияют на мотивацию к труду. Однако получить близкий к реальности ответ на вопрос о сбережениях затруднительно, поэтому практически такие данные могут быть получены косвенно намезо- (региональном) или макроуровне (уровне государства, мира в целом) в результате совершенствования статистической методологии. Это замечание актуально и для макроэкономического корреляционно-регрессионного анализа (структура данных государственной статистики в настоящее время не содержит комплексной информации по этому вопросу).
Корреляционно-регрессионный анализ на макроуровне. Структура модели соответствует формулам (3), (4) или иному типу зависимости. Однако макроуровень требует поиска аналогов факторов и целевой функции среди макропоказателей, а также выбор единицы отбора. Единицей выборки могут являться регионы РФ, что обусловлено наличием данных и достаточностью количества регионов для обеспечения условий регрессионного анализа. По данным Рос-стата, аналогом фактора удовлетворенности может служить Индекс уверенности потребителей (ИУП), а аналогом отдачи — валовой региональный продукт (ВРП). Отдача также может быть выражена не в абсолютном финансовом показателе экономического эффекта (ВРП), а в относительном, в частности как ВРП на душу населения, на 1 млн руб. стоимости основных фондов, на 1 млн руб. валового накопления основного капитала, на одно предприятие и организацию и др. Другим вариантом модификации модели является включение в состав факторных количественных показателей численности населения, валового накопления и других региональных показателей, предлагаемых для расчета относительного эффекта. При этом целевая функция может быть как абсолютной, так и относительной величиной. Перебор разных вариантов модели позволяет выявить факторы, в наибольшей степени (по максимальному коэффициенту детерминации) и с наибольшей точностью (по минимальному среднему квадрати-ческому отклонению и коэффициенту вариации) предсказывающих поведение целевой функции. Совокупность регионов может рассматриваться как выборочная, в предположении о возможном большем количестве вариантов соотношений факторов и результативного показателя.
Ниже приведены результаты проведенного автором этой статьи корреляционно-регрессионного анализа влияния ИУП и ВРП2Ш7 на ВРП 2Ш8
Индекс уверенности потребителей определяется Росстатом ежеквартально как разность между процентом положительных и процентом отрицательных ответов на вопросы анкеты. Поэтому годовой ИУП был определен как среднее арифметическое квартальных ИУП заданный год. Каждому региону присваивался ИУП того федерального округа, в который входит регион.
Валовые региональные продукты получены по данным официального сборника [7]. Индекс уверенности потребителей определен по материалам официального сайта Росстата [9]. Регрессионный анализ с уровнем надежности 95 % средствами функции РЕГРЕССИЯ MS Excel дал следующие результаты: ВРП2008 = -10 921,7 - 3 144,26ИУП2007 +
+ 1,242672ВРП2007. Анализ показывает наличие статистически значимой связи между факторными признаками (ИУП и ВРП) 2007 г. и целевой функцией - ВРП2Ш8. Коэффициент детерминации R2 = 0,998246, т.е. ВРП2008 на 99,8 % определяется с ВРП2Ш7 и ИУП2Ш7. Для каждого фактора Р-значение менее 0,05, что подтверждает предположение о высоком влиянии на прогноз каждой из независимых переменных. Значимость ^невелика (7,9Е— 107) — ничтожно малый шанс, что независимые переменные бесполезны в прогнозировании ВРП.
Валовой региональный продукт базового года оказал положительное влияние на ВРП следующего года (коэффициентпри переменной ВРП2007 имеет знак плюс и равен 1,242672). Такое влияние можно объяснить тем, что отдача прошлого года создавала финансовые возможности для получения отдачи в следующем году. Индекс уверенности потребителей базового года оказал отрицательное (обратное по знаку) влияние на ВРП следующего года (коэффициент при переменной ИУП2007 имеет знак минус и равен — 3 144,26). Это влияние можно объяснить тем, что снижение удовлетворенности результатом (ИУП по России в целом был отрицательным) повысило мотивацию к труду для увеличения отдачи в следующем году.
Прогнозирование на следующий год для региона осуществляется подстановкой в уравнение множественной регрессии ИУП и ВРП года, предшествовавшего прогнозному. Так, прогнозный ВРП для Орловской области на 2009 г. составит: ВРП2009 = -10 921,7 - 3 144,26 х (-9,575) + + 1,242672 х 95 434,3 = 137 778,1 млнруб.
Индекс уверенности потребителей 2008 г. (—9,575) рассчитан по данным сайта Росстата.
Фактический ВРП2Ш9 по Орловской области составил 89 733,5 млн руб. [10]. Сравнение фактического и прогнозного ВРП2009 показало, что соотношение факт/план равно около 65 % (прогноз был оптимистическим). Ошибка частного прогноза не превысиладвух стандартных ошибок (± 85 463,4 млн руб.).
Выявление тенденций и отклонений от них требует оценки показателей за ряд лет.
Реальное исследование и прогнозирование предполагает проверку соблюдения предпосылок метода наименьших квадратов. Для более полного анализа массив выборочных данных оценивается по критерию нормального распределения. В случае нормального распределения, согласно комментариям профессора У. Л. Винстона [1, с. 349], можно ожидать, что около 68 % расчетов по уравнению
Список литературы
точны в пределах плюс/минус одной стандартной ошибки (± 42 731,7 млн руб.), а примерно 95 % расчетов — в пределах плюс/минус двух стандартных ошибок (± 85 463,4 млн руб.).
Метод лагового моделирования на основе уравнения регрессии может использоваться для ежегодного анализа чувствительности ИУП к предсказанию изменения ВРП (в силу эмпирического характера полученного уравнения регрессии) и, таким образом, для модификации методики получения показателя ИУП и увеличения его предсказательной силы в случае зафиксированного снижения.
Сочетание теоретического и эмпирического подходов к методологии и методике исследования на основе технологии применения методов в последовательности их исторического становления позволяет выявить закономерности развития общества, в том числе экономических процессов.
Московская Высшая Школа Экономики 20 лет ЛицензияАА000002, А306208 ФИНАНСОВЫЙ ИНСТИТУТ Аккредитация010300
ИНСТИТУТ ПРОФБУХГАЛТЕРОВ И АУДИТОРОВ ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ ВТОРОЕ ОБРАЗОВАНИЕ за 8 месяцев (ГОСДИПЛОМ)
УМЦ №420,УМЦ №611 Организованная сдача экзаменов. Аттестат • Профессиональный бухгалтер • Профбухгалтер по МСФО • Профбухгалтер бюджетных учреждений • Финансовый директор • Внутренний аудитор • Налоговый эксперт-консультант • Общий аудит. Аттестат Минфина РФ Повышение квалификации профессиональных бухгалтеров и аудиторов - 20 программ 911-93-07 БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ МЕНЕДЖМЕНТ ОРГАНИЗАЦИИ ФИНАНСЫ И КРЕДИТ Обучение: • дневное; • вечернее; • заочное; • группы выходного дня. 911-09-65 * Бухгалтерский учет и аудит * Управление финансами * МСФО (Диплом АССА, Великобритания) * Организация предпринимательской деятельности * Организация маркетинговой деятельности и управление продажами * Организация и управление кадровой службы * Менеджмент туризма и гостеприимства * Менеджмент рекламного дела * Менеджмент внешнеэкономической деятельности и таможенного дела * Менеджмент страхового дела * Психология и управление персоналом 912-44-92
Занятия рядом с м. Таганская, м. Автозаводская, м. Пролетарская (ул. Воронцовская, 21) www.mos-econ.ru
1. Винстон У. Л. Microsoft Excel: анализ данных и построение бизнес-моделей / пер. с англ. М.: Русская Редакция, 2005.
2. Виханский О. С. Менеджмент/ О. С. Виханский, А. И. Наумов. М.: Экономиста, 2006.
3. Елисеева И. И., Юзбашев M. М. Общая теория статистики / под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2008.
4. Елиферов В. Г. Бизнес-процессы: Регламентация и управление / В. Г. Елиферов, В. В. Репин. М.: ИНФРА-М, 2007.
5. Практикум по статистике в Excel: учеб. пособие / Б. В. Соболь и др. Ростов н/Д: Феникс, 2010.
6. Психология и педагогика: учеб. пособие для вузов / сост. и отв. ред. А. А. Радугин. М.: Центр, 1997.
7. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010: стат. сб. М., Росстат, 2010.
8. Хаббард Д. У. Как измерить все, что угодно. Оценка стоимости нематериального в бизнесе / Д. У. Хаббард: пер. с англ. Е. Пестеревой. М.: Олимп-Бизнес, 2009.
9. URL: http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet. cgi.
10. URL: http://orel.gks.ru/digital/regionl5/DocLib.
