CC BY
48
УДК 681.3.069
Т. В. Хоменко, Л. Б. Аминул
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПОНЕНТЫ КРИТЕРИЯ
Введение
В настоящее время одной из основных задач в проектировании датчиковой аппаратуры является задача опережающего развития, для решения которой используется поиск новых технических решений - физических принципов действия (ФПД) чувствительных элементов систем управления, удовлетворяющих изменяющимся эксплуатационным характеристикам (ЭХ). Существующие автоматизированные системы поискового конструирования позволяют выполнить расчет ЭХ [1, 2], синтезированных ФПД, в автоматическом режиме, согласно формулам [3]. Для этого все значения ЭХ (диапазон, чувствительность, погрешность, надежность, вес, цена) должны быть представлены экспертами в виде точной количественной оценки, поэтому процесс расчёта носит тривиальный характер. Математический аппарат нечётких множеств и нечёткой логики позволяет выполнять операции над значениями, заданными в виде нечеткой/лингвистической переменной, которая считается заданной, если определены все элементы кортежа, в том числе имя N нечеткой/лингвистической переменной [4]. Для расширения возможностей автоматизированных систем поискового конструирования в [5, 6] предлагается использовать значения ЭХ, представленных экспертами в виде качественной оценки - нечеткой/лингвистической переменной. В результате расчета ЭХ, синтезированных ФПД, имя результирующей нечеткой/лингвистической переменной записывается в паспорт ФПД, в поле «Значения ЭХ», а нечёткое множество, отражающее нечеткую/лингвистическую переменную, сохраняется в базе знаний автоматизированной системы поискового конструирования и в дальнейшем используются в процедуре ранжирования.
Постановка задачи
Предложенная методика позволяет вычислять значения ЭХ ФПД в условиях различных типов представления входных величин - значений ЭХ физико-технических эффектов полученного ФПД. Однако в результате применения операций [7] могут быть получены функции принадлежности результирующих нечетких множеств, которые сложно идентифицировать (рис. 1, а). Поэтому необходимо разработать методику идентификации имени N для получения нечеткой/лингвистической переменной N;X;^4)/^, Т С, X, Щ - результата вычисления ЭХ.
а б
Рис. 1. а - функция принадлежности результирующего нечеткого множества как результата сложения лингвистических переменных «низкая» и «высокая»; б - гладкая верхняя оценка функции принадлежности результирующего нечеткого множества как результата сложения лингвистических переменных «низкая» и «высокая»
Методы и результаты исследования
При решении поставленной задачи целесообразно использовать особенность нейронных сетей с адаптивным резонансом: сохранять пластичность при запоминании новых образов и в то же время предотвращать модификацию старой памяти [8]. Нейросеть, имея внутренний детектор новизны, идентифицирует предъявленный образ с одновременной уточняющей модификацией синаптических весов нейрона, выполнявших идентификацию: возникновение адаптивного резонанса в сети. Если резонанс возникает: а) за пределами некоторого порогового уровня, то успешным считается тест новизны и образ воспринимается сетью как новый; б) в пределах некоторого порогового уровня, то успешным считается тест идентификации и образ воспринимается сетью как идентифицированный, при этом степень эквивалентности предъявленного образа с образом, содержащимся в памяти, наиболее высокая:
М(АЬ А2 )_ п(АЬ А2 )& V(A2, А1).
(1)
Согласно формуле (1), степень эквивалентности нечетких множеств есть конъюнкция импликаций этих нечетких множеств, где каждая импликация отражает степень вложенности одного нечёткого множества в другое:
(
Л
А
(2)
Следовательно, задача идентификации имени N для получения нечеткой/лингвистической переменной N; X; А)/ N Т О, X, Щ разбивается на четыре этапа.
1. Выполнение операций над нечёткими множествами А1 и А2, отражающими нечёткие/лингвистические переменные (N1; Х1; А1 )/(^; 7]; Х1;Щ1)
и (N2; Х2; А2)/(N2; Т2; О2; Х2; Щ2) , результатом которых является нечеткое множество А~ .
2. Выполнение импликации над нечетким множеством А - результирующей нечёткой/лингвистической переменной имя N, которой идентифицируется и нечетким множеством
А7 - нечёткой/лингвистической переменной с именем N1 базы данных, где 7 = 1, п .
3. Вычисление степени эквивалентности нечетких множеств А - результирующей нечёткой/лингвистической переменной и А7 - нечёткой/лингвистической переменной базы данных.
4. Присвоение: N: = Ni « т(А, А7) - наибольшее , где 7 = 1, п .
Нейросеть, реализующую формулу (2) второго этапа, можно представить в виде сети следующей структуры (рис. 2).
1
& —
М-1(х) М2(х)
Рис. 2. Сеть, реализующая операцию импликации
Импликацию, как степень вложенности нечетких множеств, можно рассматривать как конъюнкцию импликаций по всем аргументам х^ (] = 1, т) вектора значений т(х^), т7 (ху-) и интерпретировать следующим образом: на каждый первый вход подается «1», на каждый второй - степень принадлежности т(хj) нечеткому множеству А , на каждый третий - степень
принадлежности т7 (х;-) нечеткому множеству А7. Результатом является степень вложенности
нечеткого множества А в А7. Рассмотренную интерпретацию можно представить в виде сети следующей структуры (рис. 3):
2
2
А
А,
б
Рис. 3. Сеть: а - вычисляющая степень вложенности нечетких множеств; б - вычисляющая степень вложенности нечетких множеств, представленная как единый блок
Для вычисления степени эквивалентности нечеткие множества А и А, распределяются и подаются в следующий слой - «импликаций», после чего (в следующем слое) находится конъюнкция вычисленных импликаций (А ; А,) и (А,; А ). Нейросеть, реализующая формулу (1) третьего этапа, можно представить в следующем виде:
А
А,
А
А,
а б
Рис. 4. Сеть: а - вычисляющая степень эквивалентности нечетких множеств; б - вычисляющая степень эквивалентности нечетких множеств, представленная как единый блок
Общая сеть (рис. 5), реализующая идентификацию имени N для получения нечеткой/лингвистической переменной N; X; А )/(Л,7, О, X, Щ может быть интерпретирована следующим образом:
— на входы сети подаются нечёткие множества А1 и А2, отражающие
нечёткие/лингвистические переменные (N1; Х1; А1 )/(^; 7]; Х1;М1)
и (N2;Х2; А2)/(N2; 72; О2; Х2; М2), для выполнения над ними бинарных операций в следующем слое. Бинарные операции включают в себя как выполнение арифметических операций над элементами нечетких множеств, так и свертку функций принадлежности, представляющую собой операцию сравнения, что позволяет получить гладкую верхнюю оценку результатов путем исключения из результирующего нечеткого множества точек - минимумов функции принадлежности этого множества (см. рис. 1, б);
— в блок «Эквивалентность» на вход № 1 подается результат бинарных операций -
нечеткое множество А , на вход № 2 этого же блока подаются нечеткие множества А, (, = 1, п)
нечётких/лингвистических переменных N; X,; А,) / ; Т7; О,; X,; М,) из базы данных,
для вычисления степени их эквивалентности в следующем слое;
— результаты вычисления - степени эквивалентности попадают в следующий слой нейронов, аналогичный нейронам Кохонена: тот нейрон, который получит на вход максимальное значение, вернет значение «1», остальные нейроны вернут значение «0»;
— данные результата попадают в следующий слой нейронов, аналогичных нейронам Гроссберга, где вычисляют взвешенные суммы полученных входов: только один из нейронов слоя Гроссберга, получивший на вход значение «1», вернет вес, связывающий его с нейроном слоя Кохонена; остальные нейроны, получившие на вход значение «0», вернут «0». Данный вес является порядковым номером , имени N нечёткой/лингвистической переменной
N; X,; А,) / N; 7; Ог; X,; Мг) базы данных;
— в последнем слое сети, по полученному из слоя Гроссберга порядковому номеру ,
нечёткой/лингвистической переменной N; X,; А,) / ; Т,; О,; X,; М,), будет взято имя N для
идентификации имени N: = Ni результирующей нечёткой/лингвистической переменной
N X; А)/N Т; О; X; М).
А1
А 2
Рис. 5. Сеть, реализующая идентификацию имени N нечёткой/лингвистической переменной
В качестве альтернативы использованию нейронных сетей можно рассматривать алгоритмы, приводящие к тому же результату. Однако операции, выполняемые в одном слое нейронной сети, выполняются параллельно, а операции, реализуемые алгоритмами, выполняются последовательно.
Скорость выполнения бинарных операций зависит от аппаратной составляющей вычислительной машины, но т. к. самой быстрой арифметической операцией является сложение, то за элементарную единицу ^ времени вычисления принимается время выполнения операции сложения. Учитывая, что цепочка ФПД содержит произвольное п - конечное число компонент -физических эффектов (мощность ФПД), тогда бинарные операции и идентификация будут проводиться столько раз, сколько позволит мощность ФПД. В таблице приведены результаты времени вычислительного эксперимента над нечеткими множествами нечетких/лингвистических переменных, отражающих значения ЭХ, заданных в качественной форме.
Очевидно, что параллельные вычисления нейронной сети происходят быстрее и не увеличиваются с ростом мощности ФПД.
Заключение
В настоящее время разработка системы, охватывающая задачи расчета ЭХ ФПД как с четкими, так и с нечеткими/лингвистическими значениями, находится в стадии рабочего проекта. Реализация такой системы позволит:
- совместить различные способы представления значений ЭХ ФТЭ;
- применять разработанную систему на ранних этапах проектирования технических объектов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Хоменко Т. В. Сравнительный анализ совокупности эксплуатационных характеристик датчиков температуры и эксплуатационных характеристик автоматизированной системы поискового конструирования «Интеллект» // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2008. - № 2. - С. 89-92.
2. Хоменко Т. В. Сравнительный анализ совокупности эксплуатационных характеристик датчиков давления и эксплуатационных характеристик автоматизированной системы поискового конструирования «Интеллект» // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2008. - № 2 (43). - С. 57-58.
3. Зарипов М. Ф., Петрова И. Ю. Энергоинформационный метод анализа и синтеза чувствительных элементов систем управления // Датчики и системы. - 1999. - № 5. - С. 10-16.
4. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под ред. Д. А. Поспелова. -М.: Наука, 1986. - 312 с.
5. Хоменко Т. В., Мурыгин М. А. Использование лингвистических переменных в качестве значений эксплуатационных характеристик физико-технических эффектов // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2008. - № 1. - С. 89-92.
6. Хоменко Т. В., Мурыгин М. А. Использование нечетких переменных в качестве значений эксплуатационных характеристик физико-технических эффектов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2008. -№ 2 (43). - С. 54-57.
7. Хоменко Т. В., Мурыгин М. А. Вычисление эксплуатационных характеристик ФПД энергоинформационного метода, заданных в виде нечеткой/лингвистической переменной // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2009. - № 1. - С. 94-97.
8. Яхъяева Г. Э. Нечёткие множества и нейронные сети: учеб. пособие. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 316 с.
Статья поступила в редакцию 21.01.2010
IDENTIFICATION OF LINGUISTIC VARIABLE TO DEFINE CRITERION COMPONENTS
T. V. Khomenko, L. B. Aminul
Nowadays automated systems for search designing allow to execute calculation of operational characteristics (OC) of synthesized physical principles of action (SPPA) in an automatic mode. Traditionally all values of OC are presented by experts in the form of an exact quantitative estimation. To expand possibilities of automated systems for search designing it is offered to use values of OC, presented by experts in the form of quantitative estimation: an indistinct/linguistic variable, which is considered as a set one if all the elements of the train, including name N of an indistinct/linguistic variable are defined. Therefore, the identification of name N is necessary to receive an indistinct/linguistic variable as a result of the calculation of OC. The given problem becomes more complicated due to the fact that at various types of representation of entrance values (qualitative -quantitative) as a result of the application of operations, functions of an accessory of resultants of indistinct sets, which are difficultly identified, can be received. The peculiarity of neural networks with an adaptive resonance - to keep plasticity at storing of new images, and, at the same time, to prevent updating of old memory is used to solve the given task. It is shown that parallel calculations of a neural network occur faster and do not increase with the growth of components number of SPPA. The system engineering covering the problems of calculation of OC SPPA both with accurate, and with indistinct/linguistic values, is in a design stage. Realization of such a system will allow to combine various ways of representation of values of OC of physical technical effect, and to apply the developed system at early design stages of technical objects.
Key words: sensitive element, calculation of operational characteristics, quality estimation, indistinct/linguistic variable, name identification, neural networks, adaptive resonance.
