CC BY
50
ВЕСТНИК ЮГОРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
2013 г. Выпуск 2 (29). С. 66-70
УДК 681.518.22
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ИНДУКТИВНОСТИ ДРОССЕЛЯ В ИМПУЛЬСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ НАПРЯЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ
ТЕХНИКИ
Е. А. Годовников, Е. Ю. Клепарская Введение
Основу систем электропитания промышленной и бытовой аппаратуры составляют импульсные системы преобразователи энергии (ИСПЭ), с использованием индуктивных накопителей энергии. Такие преобразователи отличаются высоким КПД, вплоть до 95 %, и обладают возможностью получения повышенного, пониженного или инвертированного выходного напряжения. Однако широкий диапазон изменения параметров нагрузки и напряжения питающей сети обусловливает возможность возникновения нелинейных явлений которые приводят к многократному увеличению переменной составляющей тока и напряжения нагрузки, резкому ухудшению качества преобразования электрической энергии, а также к непредсказуемым отказам оборудования [1]. Для каждого сочетания сопротивления нагрузки и входного напряжения устанавливаются определенные значения токов, которые изменяют индуктивность дросселя [2]. Вследствие этого возможен сдвиг бифуркационной границы, что только усугубляет проблему.
Прямое решение проблемы путем идентификации параметров ИСПЭ, вычислении индуктивности дросселя с целью определения границы устойчивости эксплуатационного процесса и выработки управляющего воздействия долгое время было аппаратно затратным для реализации в режиме реального времени. Но современная элементная база позволяет применить данный метод.
1. Математическая модель
При приложении к индуктивности напряжения, в ней постепенно нарастает ток, а при смене полярности постепенно убывает. Её работа проявляется во времени. Без рассмотрения изменения силы тока во времени понимание работы катушки индуктивности невозможно.
Главной характеристикой дросселя является индуктивность. Индуктивность - коэффициент, определяющий зависимость напряжения от скорости изменения электрического тока.
т С и = Ь—,
Л
Тогда можно составить уравнение:
Ь^+Л • i + и, = Е ■ Кг, (1)
а
где Я - эквивалентное последовательное сопротивление дросселя, 1 - ток дросселя, Цн - выходное напряжение, КБ - функция коммутации, отражающая состояние ключа.
Выразим Ь из (1):
Ь = (-Щ-и, +ЕК)4- (2)
с
2. Описание экспериментальной установки
В работе использовалась экспериментальная установка, которая позволяет проводить комплексное исследование нелинейных динамических процессов в режиме реального времени.
Структурная схема установки состоит из 6 модулей: блок питания, импульсный преобразователь (ИП), ШИМ - регулятор, блок управления (БУ), блок обработки данных (БОД) и ЭВМ.
Блок питания представляет собой АТН-4235 фирмы АКТАКОМ, который осуществляет питание всех элементов АСЭИ и формирует регулируемое в интервале от 10В до 30В входное напряжение для импульсного преобразователя. ИП построен по типовой схеме синхронного понижающего преобразователя напряжения БС-ОС, в котором предусмотрено ручное варьирование емкости выходного конденсатора в диапазоне 10... 400 мкФ и сопротивления нагрузки в диапазоне от 2 до 50 Ом. Регулятор выполнен на аналоговых элементах и реализует широтно-импульсную модуляцию второго рода [3]. В регуляторе предусмотрено автоматическое управление коэффициентом усиления в диапазоне 0.100 и частотой ШИМ в диапазоне 8.50 кГц посредством ЦАП и цифровых потенциометров Ю, Я2. БУ представляет собой интеллектуальный дешифратор и предназначен для декодирования и передачи команд управления регулятора.
Рисунок 1. Структурная схема автоматизированной систем
Идентификация индуктивности происходит в блоке обработки данных, реализованном на основе микроконтроллера (МК) с RISC-процессором семейства ARM Cortex-M4 STM32F407VGT6 фирмы STMicroelectronics. Входными параметрами БОД являются - ЦН, i, CF, KF; выходные - идентифицированное значение индуктивности. МК имеет отличительные характеристики [4]: производительность 210 DMIPS при тактовой частоте 1б8 МГц, набор команд ARMv7 с поддержкой DSP-инструкций, три 12-и битных АЦП с частотой дискретизации до 2,4 MSPS, 17 таймеров с поддержкой функции захвата, интерфейсы для передачи данных на ЭВМ, такие как USART, USB, Ethernet.
б7
(а) (б)
Рисунок 2. Блок обработки данных (а). Определение производной тока по времени (б)
При помощи механизма прерываний МК постоянно отслеживает два события ГО^_ГаШп§_СЕ и ГО^_ГаШп§_КГ Момент возникновения каждого события фиксируется таймером, работающим в режиме захвата. Спад СБ вызывает прерывание ГО.О_ГаШп§_СЕ, в котором для считывания значения тока дросселя Ю происходит запуск преобразования АЦП1, во время работы которого сохраняется значение таймера Ю. Спад КБ вызывает прерывание ГО.О_ГаШп§_КЕ, в котором происходит считывание тока дросселя П и выходного напряжения Цн посредством АЦП1 и АЦП2 соответственно. Затем сохраняется захваченное значение таймера И. После этого вычисляются & и ё1, которые определяются на основе геометрического смысла производной (рисунок 2б). По границам участков постоянства структуры определяется приращение тока А1 за время А1. Затем с помощью встроенного сопроцессора находится значение Ь по формуле (2). По завершении идентификации результат передаётся на ЭВМ через ЦБЛВТ. Поскольку передача данных на ЭВМ занимает значительное время, то для обеспечения гарантированной последовательности событий используется способ запрета прерываний.
3. Экспериментальные исследования
3.1. Критерий достоверности
Для проверки достоверности идентификации индуктивности сформулируем два критерия:
• Сравнение идентифицированного значения индуктивности с полученным при апостериорной обработке временных рядов на ЭВМ в соответствии с формулой (2).
• Сравнение границы устойчивости математической модели с определенной индуктивностью с экспериментальной бифуркационой границей.
3.2. Описание эксперимента
Исходными данными для расчетов являются: входное напряжение Е, выходное напряжение Цн, ток дросселя 1.
Целью эксперимента является вычисление индуктивности при неизменных параметрах (Е - 24 В, С - 50 мкФ, частота ШИМ - 14 кГц) и различных значениях сопротивления нагрузки Ян (3,3 Ом; 5Ом; 10 Ом; 15 Ом; 25 Ом). Полученные результаты были проверены на
ЭВМ с помощью аналогичных вычислений на языке Python и путем нахождения бифуркационной границы, которая определялась посредством решения системы дифференциальных уравнений, описывающих ИП. В ходе эксперимента были получены следующие данные (таблица 1, 2). Разница между полученными экспериментальными и теоретическими значениями составила не более 15 %, что является показателем высокой степени достоверности результатов.
Таблица 1 - Результаты идентификации индуктивности
''''"'-'.R, Ом № эксп"'''"--..^ 3,3 S 10 1S 2S
1 0,553 0,721 0,938 1,023 1,08
2 0,517 0,682 0,869 0,948 1,076
3 0,535 0,656 0,836 0,869 1,069
4 0,539 0,684 0,841 1,032 0,985
5 0,515 0,7 0,964 0,936 0,971
Среднее 0,5318 0,6886 0,8896 0,9616 1,0362
Таблица 2 - Анализ результатов
3,3 S 10 1S 2S
биф граница теор 25 31 44 47 54
биф граница эксп 25,2 32,5 48 52 55,5
Расхождение 1 % 5 % 8 % 10 % 3 %
L теор 0,448 0,644 0,908 1,02 1,04
L эксп 0,53 0,688 0,89 0,96 1,036
Расхождение 15 % 6 % 2 % 6 % 0 %
Рисунок 3. Время идентификации индуктивности
На рис. 3 показана осциллограмма из которой видно, что продолжительность идентификации индуктивности составляет 6,64 мкс. Процесс идентификации начинается через 1,5 мкс после спада KF. В обработчике IRQ_falling_KF после получения данных от АЦП МК выставляет в порт ввода-вывода логическую единицу, по завершении вычислений, перед отправной данных значение этого порта ввода-вывода сбрасывается в «0». По нему и определяется продолжительность идентификации посредством курсорных измерений осциллографа Tektronix TPS2014.
В дальнейшем планируется считывать больше показателей, что позволит идентифицировать больше параметров силовой части ИСПЭ и повысить точность расчетов. Также впоследствии планируется определять границу устойчивости эксплуатационного процесса и выработку управляющего воздействия на ШИМ-регулятор в режиме реального времени.
Заключение
Полученные результаты подтверждают предположение о возможности проведения идентификации параметров ИСПЭ с целью определения границы устойчивости эксплуатационного процесса и выработки корректирующего воздействия в режиме реального времени
ЛИТЕРАТУРА
1. Zhusubaliyev, Zh. T. Border Collision Route to Quasiperiodicity: Numerical Investigation and Experimental Confirmation / E. Mosekilde, S. Maity, S. Mohanan and S. Banerjee // Chaos. 2006. 16. 023122. 1-11.
2. Кокс, Д. Сердечники из распылённого железа в импульсных источниках питания [Текст] / Д. Кокс ; пер. : А. С. Терейковский // «CHIP NEWS Украина. Инженерная микроэлектроника». - 2005. - № 7. - С. 62-73.
3. Цыпкин, Я. З. Теория линейных импульсных систем [Текст] / Я. З. Цыпкин. - М. : Физ-матгиз, 1963. - 968 с.
4. STM32F407VG - STMicroelectronics / STMicroelectronics / http://www.st.com/web/catalog/mmc/FM141/SC1169/SS1577/LN11/PF252140
