CC BY
12
технологического процесса изготовления маложестких деталей : дисс. ... канд. техн. наук. Иркутск, 1999. 185 с.
2. Лившиц А.В., Александров А.А. Прогнозирование температурного поля для определения остаточных напряжений возникающих при термообработке алюминиевых сплавов // Наука и образование. 2014. № 7.
3. MSC Nastran. MD Nastran 2006 Release Guide // MSC Software, 2006 P. 276.
4. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М. : Машиностроение, 1963. 233 с.
5. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М. : Мир. 1979. 392 с.
6. Шимановский А.О., Путято А.В. Применение метода конечных элементов в решении задач прикладной механики. Гомель : Изд-во Бел-ГУТ, 2008. 61 с.
7. Расчет и оптимизация конструкций [Электронный курс] // MSC Nastran : сайт. URL:
http://www.mscsoftware.ru/products/msc-nastran. (дата обращения: 22.11.2015).
8. Замащиков Ю.И., Каргапольцев С.К. Экспресс-метод определения остаточных напряжений в закаленных плитах // Повышение эффективности тех. процессов механической обработки : сборник. Иркутск : Изд-во ИПИ, 1990. С. 9096.
9. А.С. Способ определения закалочных остаточных напряжений / Ю.И. Замащиков, А.И. Промптов, С.И. Ботвенко, С.К. Каргапольцев. № 1643928, опубл. 23.04.91. 5 с.
Ю.Константинов Л.С., Трухов А.П. Напряжения, деформации и трещины в отливках. М. : Машиностроение, 1981. 199 с.
11.Абрамов В.В. Остаточные напряжения и деформации в металлах. М. : Машиностроение, 1963.355 с.
УДК 681.5.015
Пякилля Борис Иванович,
аспирант кафедры интегрированных компьютерных систем управления
института кибернетики, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, тел. +7(960)9822764, e-mail:pakillaboris@gmail.com Кладиев Сергей Николаевич, к. т. н., доцент кафедры электропривода и электрооборудования
энергетического института, Национальный исследовательский Томский политехнический университет,
тел. +7(3822)606105, e-mail: kladiev@tpu.ru
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СВАРОЧНОЙ ЦЕПИ МАШИНЫ ДЛЯ ТОЧЕЧНОЙ КОНТАКТНОЙ СВАРКИ
B. I. Pyakillya, S. N. Kladiev
IDENTIFICATION OF RESISTANCE SPOT WELDING MACHINE ELECTRICAL PARAMETERS
Аннотация. Регулирование сварочного процесса напрямую связано с возможностью получения информации о качестве получаемых сварных соединений. Эту информацию может обеспечить адекватная математическая модель сварочной цепи машины для точечной контактной сварки, включающая в себя данные об электрическом сопротивлении металла между контактными сварочными электродами и об индуктивности сварочной цепи. В данной работе предложено решение задачи получения математической модели сварочной цепи машины для точечной контактной сварки на основе полученных экспериментальных данных. Экспериментальные данные представлены в виде массива измерений значений сварочного тока и напряжения на клеммах подключения сварочной цепи. Решение задачи проводилось с помощью методов «офлайн»-идентификации и представлено в виде передаточной функции и линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Проведено сравнение полученных результатов идентификации сварочной цепи и сделаны выводы об их использовании. Идентифицированная математическая модель описывает электрические параметры схемы замещения сварочной цепи и может быть использована в целях автоматического регулирования качества получаемых сварных соединений.
Ключевые слова: точечная контактная сварка, идентификация систем, контактное сопротивление, сварочный процесс, математическая модель, метод наименьших квадратов, передаточная функция.
Abstract. Welding process control has a direct connection with information about nugget's quality. Accurate mathematical model of resistance spot welding electrical circuit can provide this information. This kind of information must consist knowledge about electrical metal resistance between electrodes and welding electrical circuit inductance. This paper presents the solution to system identification problem in the case of resistance spot welding machine as a plant. This solution is based on offline identification methods and experimental data, which consists welding current and welding voltage measurements. The identified models are first order transfer function and linear ordinary differential equation with constant coefficients. In addition, the comparison and discussion of results is presented. The obtained mathematical description describes resistance spot welding machine electrical parameters and can be used for welding control and fault detection purposes.
Машиностроение и машиноведение
Keywords: resistance spot welding, system identification, contact resistance, welding process, mathematical model, least squares method, transfer function.
Введение
В настоящее время точечная контактная сварка занимает 95 % всех сварочных процессов, применяемых в промышленности, особенно в автомобильной отрасли [1, 2]. Ее преимуществами являются небольшое время сварки, большая скорость выполнения сварных соединений, небольшое энергопотребление, простота конструкции и обслуживания.
Однако существует проблема контроля сварочного процесса, которая не всегда может быть решена из-за невозможности непосредственного измерения параметров, отвечающих за качество получаемых сварных соединений. Обычно это связано с изоляцией зоны сварки, дороговизной установки измерительных приборов для каждой сварочной машины или их высокой чувствительностью к окружающим помехам и шумам [3]. Поэтому возникает задача определения параметров сварочного процесса на основе доступных измерению сигналов сварочного тока и сварочного напряжения.
Одним из важнейших параметров сварочного процесса является значение сопротивления металла между контактными сварочными электродами. Данная величина явно характеризует качество сварки и состояние сварочных электродов [4, 5]. Также важной является информация об индуктивности сварочной цепи, величина которой служит индикатором устойчивости процесса сварки и электромагнитной инерции источника питания [6, 7]. В итоге искомая математическая модель должна содержать в себе информацию об этих двух электрических параметрах сварочной цепи.
Далее будет рассмотрена общая постановка задачи идентификации.
Общая постановка задачи
идентификации
Идентификация - это процесс получения математической модели объекта управления на основе экспериментальных данных, полученных либо в результате пассивного эксперимента (при существующих режимах работы объекта), либо в результате активного эксперимента (при использовании специальных управляющих воздействий) [8].
Процесс идентификации вначале заключается в первичной обработке экспериментальных данных, которые обычно выражены в виде совокупности измеренных значений (массивов) интересующих физических величин объекта управления. В случае сварочной цепи такими величинами
являются электрические сигналы: сварочный ток, сварочное напряжение на клеммах подключения. Далее необходимо провести соответствующую структурную идентификацию, т. е. выбрать вид интересующей математической модели объекта управления. Это решается с помощью известных физических законов (правила Кирхгофа, второй закон Ньютона и т. д.), которые обычно дают общий вид уравнения (дифференциального, алгебраического), описывающее поведение объекта. Когда проведена структурная идентификация, следующим этапом является параметрическая идентификация, задача которой заключается в отыскании неизвестных параметров математической модели объекта управления. Качество полученной модели определяется ее адекватностью экспериментальным данным, что можно определить, используя различные числовые критерии идентификации [8].
В данной работе основной целью является нахождение подходящего математического описания сварочной цепи машины контактной сварки, которое должно адекватно описывать поведение электрической цепи сварочного аппарата и могло быть использовано для задач синтеза регуляторов в системе управления сварочным процессом.
Далее рассмотрим подробно математическую постановку задачи идентификации сварочной цепи.
Математическая постановка задачи
идентификации сварочной цепи
На рис. 1 представлена схема замещения электрической цепи сварочного аппарата.
Рис. 1. Схема замещения электрической цепи сварочного аппарата
Здесь Lсв - индуктивность сварочной цепи, Гн; Лов - сопротивление сварочной цепи, Ом; Гэ - общее сопротивление металла между проводниками, Ом.
График экспериментально снятых значений напряжения на клеммах подключения сварочной
цепи ик (г) представлен ниже на рис. 2. График тока сварочной цепи I св (г) представлен на рис. 3. Данные были получены на основе сварочной установки, имеющей следующие параметры: Лсв = 170 мкОм; Lсв = 1,1 мкГн.
ик, В 10
8
6
4
2
0
А
/ 1.
- ( \
лг ч
Г ч
ч -----
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 ',с Рис. 2. Сигнал напряжения на клеммах подключения сварочной цепи
0.01 0.02 0.03 0.04 Рис. 3. Сигнал тока сварочной цепи
Электромагнитные процессы в сварочной цепи, согласно второму правилу Кирхгофа, описываются следующим уравнением:
ик (/) = 4в + Яс 1св ($) + ^Iсв (/) . (1)
ж
Перепишем для удобства уравнение (1), введя величину
Лоб = Гэ+Лсв,
представляющую собой общее сопротивление сварочной цепи и участка «электрод - электрод». Таким образом, уравнение (2) будет иметь вид
ик ($) = 4в ^ + ^обIсв «) .
ж
(2)
д =
шах(70б & ) - 7м & ))
^(Т* (г,))
1<г< N
•100,
(3)
где 7об (г), 7м (г) - сигнал идентифицируемого объекта и сигнал, полученный на основе модели, соответственно.
Далее представлены непосредственное решение задачи идентификации, сравнение и обсуждение результатов.
Решение задачи идентификации За основу решения задачи приняты так называемые «офлайн»-методы идентификации, используемые после проведения пассивного или активного идентификационного эксперимента.
Основываясь на уравнении (2), можно получить выражение для коэффициента проводимости сварочной цепи, записанного в виде передаточной функции первого порядка между током сварочной цепи, как выходного сигнала и напряжением на клеммах подключения сварочной цепи как управляющего воздействия:
¿{Iсв О)}_ Iсв (*)
ни К (г )} и к (Д)
= Ж (д) =
1
¿св Д + Яоб
(4)
где L - интегральное преобразование Лапласа, 5 -комплексная переменная.
Выбор данного вида математического описания (4) связан с использованием метода идентификации, основанного на применении вещественного интерполяционного метода [9], который предназначен для идентификации правильных передаточных функций, у которых порядок знаменателя больше либо равен порядку числителя. Основываясь на процедуре метода, формируем вещественную передаточную функцию:
N
21св & )еД
Ж (5) = -.
2 и к ( г г )е-5г' Д
1=1
Далее необходимо решить следующую систему линейных алгебраических уравнений, где 51 и 52 выбраны на основе рекомендаций работы [9]:
Ах = г; х = А г,
Задача идентификации будет заключаться в нахождении неизвестных коэффициентов уравнения (2). За критерий идентификации будет принято следующее числовое значение:
где
А 2x2 =
5Ж(61) ж(§1)
52Ж(52) Ж(52)
; —
¿с
Я
об .
(5)
С помощью формальной замены 5=5 [9] получаем следующую передаточную функцию:
Машиностроение и машиноведение
Ж (5) =
1
1,22-10 5 + 0,000457
/, А 16 000
12 000
8 000
4 000
0
Г \ ] 1 1
/г \ч ч --- Модель
ЧЛ - Объект
РА- Л
/
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 '.с
Рис. 4. Сигналы тока модели и объекта
Проведем еще один этап идентификации, основываясь на широко используемом методе наименьших квадратов (МНК) [8]. Взяв за основу дифференциальное уравнение (2), запишем:
М1
V - Г_£5- Т "1
хNх2 1-7, 1 св
М
У = и
УNх1 и к №1,
0
2х1
Я
об
0
2х1
= (хтх)4 ХТУ,
где N - размер экспериментальной выборки;
св
--вектор значений производных сигнала сва-
М
рочного тока; I св, и к - вектора, элементами которых являются значения измерений сварочного тока и сварочного напряжения соответственно.
В результате применения МНК получено следующее решение:
0,13 мкГн 457мкОм
Соответствующее найденное дифференциальное уравнение сварочной цепи имеет вид:
0
2х1
V,(0 = 0,13-10 6^^ ■ "" ж
+ 457-10-61св (),
Величина ошибки идентификации была вычислена на основе выражения (3) и составила 5,99 %, что меньше максимально допустимой погрешности идентификации в 10 %.
На рис. 4 представлены графики сигналов тока модели и объекта. На основе полученной модели можно предположить, что значение сопротивления между электродами Гэ с учетом того, что Лов = 170 мкОм, равняется:
Гэ ~ 457 мкОм - 170 мкОм = 287 мкОм, ЬСв = 1,22 мкГн.
где и к (^) - выходной сигнал найденной модели.
Величина критерия идентификации (3) составляет 36,2 %. На рис. 5 представлены графики сигналов напряжения модели и объекта.
Как видно из результата и графиков, параметры найденной математической модели не адекватны экспериментальным данным. Величина критерия (3) превосходит величину 10 %, которая принята за максимальное значение ошибки идентификации. Такая большая погрешность вызвана использованием в методе наименьших квадратов значений производной сигнала сварочного тока, который имеет в своей структуре шумовую составляющую, вызванную индуктивными свойствами источника питания и электромагнитными помехами, неточностью работы измерительного устройства.
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 '.с Рис. 5. Сигналы напряжения модели и объекта
Итак, наилучшие результаты идентификации получены на основе использования вещественного интерполяционного метода.
Заключение
В результате проведенной работы методами «офлайн»-идентификации были получены математические модели, описывающие сварочную цепь машины точечной контактной сварки и включающие в себя информацию об электрических параметрах.
Одна из моделей, представляющая собой передаточную функцию первого порядка, обладает лучшим качеством по сравнению с найденным дифференциальным уравнением. Качество модели было определено на основании относительной максимальной разницы между сигналами модели и объекта. Эта разница связана с тем, что первая модель была получена на основе интегрального метода идентификации, который в своей структуре не использует информацию о производной сигнала сварочного тока, имеющего шумовую составляющую.
А
Найденная интегральным методом идентификации математическая модель может быть использована в задачах синтеза регуляторов для управления сварочным током сварочной цепи, контроля количества тепла на участке металла между контактными сварочными электродами.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-38-50594 мол_нр «Разработка и исследование алгоритмов идентификации объектов управления с сосредоточенными и распределенными параметрами, с целью построения адаптивных систем управления и регулирования».
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Chen Z., Shi Y., Zha H. Evaluating Technology of Spot Weld Quality for Coated High Strength Steel Sheet Based on Ultrasonic Guide Wave // IEEE Ultrasonics Symposium, 2008. P. 406-409.
2. Wen-Ren Y., Chau-Shing W. Current Measurement of Resistance Spot Welding Using DSP // Tamkang Journal of Science and Engineering. 2011. № 14. P. 33-38.
3. Blumentritt N. Online Control of Resistance Spot Welding by an Ultrasonic Through Transmission Technique // Weld. World. 2002. № 46. P. 297307.
4. Nied H.A. The Finite Element Modelling of the Resistance Spot Welding Process // Weld. J. Miami. 1984. № 63. P. 123-132.
5. Tsai C.L., Jammal O.A., Papritan J.C., Dickinson D.W. Modeling of Resistance Spot Weld Nugget Growth // Weld. J. Miami. 1992. № 71. P. 47-54.
6. Бельфор М.Г.; Патон, В.Е. Оборудование для дуговой и шлаковой сварки и наплавки. М. : Высшая школа, 1974. 256 с.
7. Гецкин О.Б., Полосков С.И., Ерофеев В.А., Витько О.П. Устойчивость процесса сварки плавящимся электродом с короткими замыканиями дугового промежутка // Тяжелое машиностроение. 2008. № 9. С. 20-23.
8. Ljung L. System identification theory for the user, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1999.
9. Goncharov V. Rudnicki V. Real interpolation method in automatic control systems self-adjustment problem // Systems Science. 2010. V. 3(36). P. 35-37._
УДК 620.179 Степанов Александр Петрович,
к. т. н., доцент кафедры «Электроэнергетика транспорта», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. (3952) 638-338, e-mail: stap@irgups.ru Степанов Максим Александрович, аспирант кафедры «Механика и приборостроение», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел: (3952) 638-343, e-mail: Stepanov_MA@irgups.ru
МЕТОД МАГНИТНОГО КОНТРОЛЯ И ДИАГНОСТИКИ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, ИМЕЮЩИХ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ СЕЧЕНИЕ
A. P. Stepanov, M. A. Stepanov
THE METHOD OF MAGNETIC CONTROL AND DIAGNOSIS OF STRESSED STATE OF STEEL STRUCTURE ELEMENTS WITH AXIALLY SYMMETRICAL CROSS SECTION
Аннотация. Разработан и исследован метод магнитного контроля и диагностики напряжённого состояния элементов стальных конструкций, имеющих осесимметричное поперечное сечение и находящихся в рабочем состоянии. При разработке метода использовался способ, изложенный в трёх патентах, суть которого сводится к следующему. Контролируемый участок намагничивается путём создания симметричного магнитного поля относительно оси (осей) симметрии геометрической фигуры поперечного сечения элемента на его протяжении. При однородности материала элемента конструкции и отсутствии механических напряжений в нём магнитная индукция в характерных точках поперечных сечений элемента, симметричных относительно оси (осей) на поверхности элемента, будет одинаковой по величине. При появлении механических напряжений на контролируемом участке элемента в его сечениях, согласно эффекту Виллари, появится несимметрия в картинах магнитного поля сечений. После измерений и нахождения разности магнитной индукции в характерных точках сечений делается оценка его напряжённого состояния. Был проведён эксперимент с прямоугольным стальным профилем при его изгибе. В результате была установлена аналитическая зависимость между напряжённостью в материале и разностью магнитной индукции в характерных точках сечений при упругой деформации профиля, которая по своей сути аналогична закону Гука. При одних и тех же условиях проведения измерений величин индукции в характерных точках в пределах упругих свойств элемента полученные выражения дают возможность пользоваться значениями разностей модулей индукции в характерных точках напрямую, не пересчитывая эти значения в механическое напряжение. Технический результат реализации метода заключается в возможности обеспечения оперативного выполнения процесса контроля и оценки изгибных напряжений в материале элементов стальных конструкций, находящихся в рабочем состоянии, с помощью простых мобильных технических средств.
