CC BY
30
DOI 10.23859/1994-0637-2017-4-79-3 УДК 621.771, 62-83
© Кожевникова И.А., Кочнев Н.В., Кожевников А.В., 2017
Кожевникова Ирина Александровна
Доктор технических наук, доцент, Череповецкий государственный университет (Череповец, Россия) E-mail: kojevnikovaia@chsu.ru
Кочнев Николай Викторович
Кандидат технических наук, доцент, Череповецкий государственный университет (Череповец, Россия) E-mail: ko4neff.nikolaj@yandex.ru
Кожевников Александр Вячеславович
Кандидат технических наук, доцент, Череповецкий государственный университет (Череповец, Россия) E-mail: avk7777@bk.ru
ИДЕНТИФИКАЦИЯ АВТОКОЛЕБАНИЙ В КЛЕТЯХ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТОКОВЫХ НАГРУЗОК
Аннотация. Представлены результаты статистического анализа выборки экспериментальных данных по токовым нагрузкам электроприводов рабочих клетей станов холодной прокатки. Предложены рекомендации по идентификации автоколебаний на основе оценки изменения таких характеристик, как дисперсия и размах выборки, стандартное отклонение и стандартная ошибка.
Ключевые слова: статистический анализ, автоматизированный электропривод, стан холодной прокатки, автоколебания
Kozhevnikova Irina Aleksandrovna
Doctor of technical sciences, Associate Professor, Cherepovets State University (Cherepovets, Russia) E-mail: kojevnikovaia@chsu.ru
Kochnev Nikolay Viktorovich
PhD (Technology), Associate Professor, Cherepovets State University (Cherepovets, Russia) E-mail: ko4neff.nikolaj@yandex.ru
Kozhevnikov Aleksandr Vyacheslavovich
PhD (Technology), Associate Professor, Cherepovets State University (Cherepovets, Russia) E-mail: avk7777@bk.ru
IDENTIFICATION OF SELF-OSCILLATIONS IN THE STANDS OF THE ROLLING MILL USING STATISTICAL ANALYSIS OF CURRENT LOADS
Abstract. The results of a statistical analysis of a sample of experimental data on current loads of electric drives of working stands of cold rolling mills are presented. Recommendations on identification of oscillations (chatter phenomenon) based on the estimation of changes in characteristics such as variance and sample size, standard deviation and standard error are proposed. The reported study was funded by RFBR according to the research project № 16-38-60042 Mon_a_gK
Keywords: statistical analysis, automated electric drive, cold rolling mill, oscillation, chatter
Введение
В настоящее время для прокатного производства актуальными становятся задачи идентификации и выявления причин возникновения вибраций в станах холодной прокатки, зачастую носящих негативный автоколебательный характер и являющихся основными причинами появления на поверхности холоднокатаных полос таких дефектов, как «поперечная ребристость» и «полосы нагартовки» [3], [2].
Другой проблемой, к которой приводят вибрационные процессы при производстве холоднокатаной стали, является сложность, а зачастую и невозможность освоения максимальных (проектных) скоростей прокатки.
С учетом того, что на современных прокатных станах скорости могут достигать 20-25 м/с, актуальной задачей для технологического персонала является своевременное выявление отклонений параметров процесса прокатки и идентификация автоколебаний с целью обеспечения стабильной работы стана, исключения возможности обрыва полос и внеплановых остановок.
Решить указанные проблемы возможно с помощью исследования параметров работы главных электроприводов рабочих клетей, в частности, токов якорей двигателей, которые являются диагностическими параметрами, отслеживающим изменение суммарных нагрузок в рабочих клетях.
В ходе проведенных исследований было выявлено, что значения технологических параметров работы стана, в том числе и параметров работы главных приводов (токи якоря двигателя), распределяются по нормальному закону. В качестве гипотезы было выдвинуто предположение о том, что распределение выборки значений токов электродвигателей отклоняется от закона Гаусса при возникновении негативных вибраций и автоколебаний в рабочих клетях станов, анализ характера распределений в процессе прокатки может быть использован для идентификации указанных негативных явлений.
Основным методом диагностики стабильности технологического процесса при этом становится статистический анализ экспериментальных данных, полученных при обработке осциллограмм параметров работы электромеханического оборудования стана [1].
Основная часть
Для статистической обработки использовалась выборка фактических значений токов якоря электродвигателей верхнего и нижнего рабочих валков клети № 3 непрерывного 5-клетевого стана холодной прокатки 1700 ПАО «Северсталь». На рис. 1 представлен график изменения токов при прокатке полосы толщиной 0,5 мм шириной 915 мм, сопровождавшейся негативными автоколебательными процессами.
Из рис. 1 видно, что в процессе непрерывной прокатки в клети №3 колебания токов составляют 100-150 А на стабильном участке и 250-300 А на участках, сопровождавшихся автоколебаниями, что в процентном отношении достигает 40-50 % от номинальных значений.
В ходе статистического анализа выборок токовых нагрузок выполнен расчет основных показателей, таких как среднее значение (математическое ожидание), стандартная ошибка, медиана (точка центра значения плотности вероятности распределения), мода (точка максимума плотности вероятности распределения), стандартное отклонение, дисперсия выборки, эксцесс (мера крутизны кривой распределения), асимметричность (скошенность) распределения, минимальное и максимальное значения, интервал (размах выборки), сумма элементов выборки. Результаты обработки приведены в таблице.
На рис. 2 представлены гистограммы и кривые распределений выборок токов электродвигателей верхнего и нижнего рабочих валков на стабильном участке прокатки (а) и участке 3 (см. рис. 1) с автоколебаниями (б).
I, А
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Рис. 1. График изменения тока якоря электродвигателя нижнего валка клети № 3
Таблица
Результаты статистической обработки выборки токов якоря
Параметр Участок прокатки/рабочий валок
С/НВ С/НВ В1/НВ В1/ВВ В2/НВ В2/ВВ В3/НВ В3/ВВ
Среднее значение 631,9 596,2 571,9 557,0 591,4 577,5 575,5 567,4
Стандартная ошибка 2,27 1,42 7,96 7,70 7,04 6,81 6,95 6,70
Медиана 629,3 594,1 557,5 540,7 615,5 608,1 594,9 592,6
Мода 637,2 588,0 535,2 585,2 666,9 624,9 581,7 619,8
Стандартное отклонение 32,1 20,1 112,9 109,1 99,9 96,6 98,5 95,0
Дисперсия выборки 1032,5 402,7 12739,3 11905,4 9969,9 9331,2 9699,0 9027,8
Эксцесс 0,53 0,24 0,68 0,68 0,08 0,04 0,02 0,09
Асимметричность 0,17 0,47 0,07 0,02 0,76 0,79 0,74 0,93
Интервал 172,2 109,6 454,9 441,8 469,0 418,7 440,7 386,3
Минимум 549,9 553,2 360,2 346,8 351,0 356,2 336,0 347,0
Максимум 722,1 662,8 815,1 788,6 820,0 774,9 776,7 733,4
Сумма 127020 119834 114942 111965 118873 116072 115672 114049
С - стабильный участок прокатки; В1, В2, В3 - участки с вибрациями (см. рис. 1); НВ -нижний валок; ВВ - верхний валок
& 0,012
0,009
0,006
0
0,02
а 0,016
0,012
0,008
500 550 600 650 700 I, А
500 540 580 620 660 I, А
¡5 0,0032
ю
§ 0,0024
и 0,0016
0,004
ж к
8 0,0032 ч
ю
11 0,0024
о ^
О
К
К 0,0016
200 340 480 620 760 I, А
150 300 450 600 750 I, А
Рис. 2. Гистограммы и кривые распределений исследуемых выборок токов: а - стабильный участок прокатки, б - участок прокатки, сопровождавшейся вибрациями
Анализ данных, представленных в табл. 1 и на рис. 2, позволил сделать следующие выводы:
1) токи электродвигателей рабочих валков при стабильном процессе прокатки подчиняются нормальному закону распределения, который нарушается при возникновении негативных автоколебаний в клетях стана холодной прокатки;
2) дисперсия выборки значений токов на участках с вибрациями увеличивается в 15-25 раз (рис. 3 а), размах выборки - в 3-4 раза (рис. 3 б), стандартное отклонение и стандартная ошибка увеличиваются в 3,5-5 раз (рис. 3 в, г).
0,015
0,003
0,004
0
0,004
0,0008
0,0008
0
0
14 ООО 12000
к 1(1(100
I ' i=
J ООО 2000 о
став СВВ В1 НЕ В1-ВВ B21IB В2вв взнв взвв
ста с.вв Bi/HB bi/bb вг/нв в2,вв взят вз.вв
Участок прокатки/рабочий валок
ста С/ВВ вше В1/ВВ вгта В2ФВ взта взфв ст свв вмнв bi вв в2/нв взвв в? нв вз вв
Участок прокатки/рабочий валок
Рис. 3. Значения идентификационных статических характеристик
Указанные статистические характеристики выборки значений токовых нагрузок могут быть использованы для идентификации негативных вибраций и автоколебательных процессов, возникающих при холодной прокатке тонких широких полос.
Выводы
В ходе исследований подтверждена гипотеза об отклонении выборки значений токов электродвигателей при возникновении вибраций от нормального закона распределения. Статистический анализ выборки токов в режиме «on line» позволяет идентифицировать негативные автоколебания в клетях станов холодной прокатки с целью принятия решений, необходимых для предотвращения возникновения аварийных ситуаций.
Примечание. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-38-60042мол_а_дк.
Литература
1. Андронов А.М. Теория вероятностей и математическая статистика. М: Статистика, 2004. 461 с.
2. Гарбер Э.А., Кожевников А.В., Наумченко В.П., Шадрунова И.А., Павлов С.И. Исследование, моделирование и устранение вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки // Производство проката. 2004. № 6. С. 34-41.
3. Крот П.В. Исследование дефекта «ребристость» и высокочастотных колебаний станов холодной прокатки полос // Производство проката. 2002. № 3. С. 21-23.
References
1. Andronov A.M. Teoriia veroiatnostei i matematicheskaia statistika [Theory of Probability and Mathematical Statistics]. Statistika [Statistics], 2004. 461 p.
2. Garber E.A., Kozhevnikov A.V., Naumchenko V.P., Shadrunova I.A., Pavlov S.I. Issledova-niie, modelirovaniie i ustraneniie vibratsii v rabochikh kletiakh stanov kholodnoi prokatki [Study, modeling and elimination of vibrations in the working stands of cold rolling mills]. Proizvodstvo prokata [Rolled products], 2004, no. 6, pp. 34-41.
3. Krot P.V. Issledovaniie defekta «rebristost'» i vysokochastotnykh kolebaniy stanov kholodnoi prokatki polos [Study of the defect "ribbing" and high frequency oscillations of the cold rolling mills and strip]. Proizvodstvo prokata [Rolled products], 2002, no. 3, pp. 21-23.
Кожевникова И.А., Кочнев Н.В., Кожевников А.В. Идентификация автоколебаний в клетях прокатных станов на основе статистического анализа токовых нагрузок // Вестник Череповецкого государственного университета. 2017. №4(79). С. 21-26.
For citation: Kozhevnikova I.A., Kochnev N.V., Kozhevnikov A.V. Identification of self-oscillations in the stands of the rolling mill using statistical analysis of current loads. Bulletin of the Cherepovets State University, 2017, no. 4 (79), pp. 21-26.
