Идентификация аэромеханических параметров шахтных вентиляционных трубопроводов на основе математического моделирования Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

Б. А. Гриценко

аспирант кафедры Новокузнецкого института (филиал) ФГБОУ ВПО «КемГУ»

УДК 622.457.2

ИДЕНТИФИКАЦИЯ АЭРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ШАХТНЫХ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ ТРУБОПРОВОДОВ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Описывается методология решения задач об идентификации аэромеханических параметров шахтных вентиляционных трубопроводов. Определена роль математического моделирования в исследовании и решении. Предложены этапы решения задач.

Ключевые слова: ВЕНТИЛЯЦИОННЫЕ ТРУБОПРОВОДЫ, АЭРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ, ИДЕНТИФИКАЦИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Гибкий вентиляционный трубопровод для проветривания подготовительных выработок шахт является сложным аэромеханическим объектом со следующими особенностями:

- тело труб может деформироваться под действием внутреннего давления воздуха; в связи с чем его аэродинамическое сопротивление уменьшается, увеличивая доставку воздуха к забою;

- стыки и тело труб допускают утечки воздуха; из-за этого доставка воздуха к забою уменьшается;

- закономерности движения воздуха по деформируемому трубопроводу с утечками изучены недостаточно;

- не определены аэромеханические параметры шахтных вентиляционных трубопроводов в ходе их эксплуатации, что необходимо для достоверного расчета системы «вентилятор - трубопровод» [1].

Работа системы «вентилятор - трубопровод» требует периодической «настройки» по факту состояния проветривания: требуется переход на новый режим работы вентилятора местного проветривания (ВМП), замена или переход на другие вентиляционные трубы, уплотнение стыков и другие, более кардинальные изменения [2, 3]. Для того чтобы прогнозировать поведение системы, необходимо определить аэродинамические и необходимые механические характеристики труб на основе математического моделирования движения воздуха по трубопроводу или в реальных условиях проходки - это и есть идентификация аэродинамических параметров трубопровода.

Для решения этой крупной задачи необходима поэтапность работы. Вначале следует составить и реализовать математические модели движения воздуха по трубопроводу с распределенными утечками с учетом его деформируемости. Решение данной задачи позволяет определить безразмерные переменные, формирующие необходимые результаты для последующего определения аэромеханических параметров [4]. Затем предлагается собственно методика идентификации аэромеханических параметров трубопровода.

Отметим, что действующие в настоящее время нормативные документы: «Руководство по проектированию проветривания угольных шахт» и «Руководство по проектированию и организации проветривания подготовительных выработок действующих угольных шахт» - не решают рассматриваемых задач.

Математическое моделирование движения воздуха по трубопроводу

Дифференциальное уравнение, определяющее закономерности движения воздуха по трубопроводу, базируется на использовании уравнения Бернулли, составленного для условной трубки тока [2, 3], учета деформируемости тела труб и утечек воздуха через стыки. После его дифференцирования и приведения к безразмерному виду получаем уравнение [4]:

* РУ

сН сЯ2 (1 + ау2)5

(1)

Начальные условия для решения уравнения: у(0) = 1. dy/dt(0) = 0.

80

научно-технический журнал № 1-2014

ВЕСТНИК

Здесь приняты следующие обозначения: у = О/О,, t = х/Ц,

где Ц - длина трубопровода; х - текущее расстояние от забоя; О0 - расход воздуха у забоя; О - расход воздуха в трубопроводе; Безразмерные параметры а и в определяются по следующим формулам:

4Е6 г

(2)

где V - коэффициент Пуассона для трубного материала, равен, примерно, 0,25; 5 - толщина стенок труб, м; Е - модуль Юнга трубной ткани, кг/м2; г0 - аэродинамическое сопротивление трубопровода единичной длины, кгс2/м9;

гст - коэффициент сопротивления путей утечек воздуха в стыке, кгс2/м4; б0 - диаметр труб, м; 1зв - длина звена трубопровода, м. Решением уравнения (1) и уравнения падения давления воздуха в трубопроводе [2], в зависимости от аэродинамических параметров вентиляционных труб, определены:

- коэффициент утечек воздуха Кут= О/О0, где Ов - производительность вентилятора, м3/с; О0 - расход воздуха в забое (конце трубопровода), м3/с;

к =[1 + о,з?/р]3

(3)

- падение давления воздуха в трубопро-

(4)

Это позволило перейти к идентификации аэромеханическим параметров.

Идентификация аэромеханических параметров вентиляционных трубопроводов

Предложено 2 метода идентификации аэромеханических параметров вентиляционных

трубопроводов: шахтный и лабораторный [2].

Шахтный способ включает продувку трубопровода воздухом в двух режимах. Впоследствии аэродинамические и механические параметры выявляются поэтапно. На первом этапе в различных режимах проветривания при условии, что расход воздуха второго режима должен быть больше чем первого, проводят расчет:

- отношения аэродинамического сопротивления воздухопровода единичной длины к модулю поперечной упругости материала воздухопровода по формуле:

5,36

1п

1,43

1-

(5)

- аэродинамического сопротивления воздухопровода единичной длины по формуле:

Рг

О*1ехр

-0,188б0 0*1.2 5

\0,7

(6)

- модуля поперечной упругости материала воздухопровода по формуле:

2'

(7)

где 5 - толщина стенок воздухопровода, м; б0 - исходный диаметр воздухопровода, м; р1, р2, О1, О2 - параметры давлений и расходов первого и второго режимов работы нагнетателя воздуха, кг/м2, м3/с;

Ц - длина воздухопровода, м. Лабораторный метод позволяет определить модуль упругости при растяжении трубного материала [5]. На кафедре математики и математического моделирования был создан соответствующий стенд. В результате испытаний определен поперечный модуль Юнга Е материала труб, который равен 1,1*106 кг/м2.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Казаков, С. П. Математические модели аэромеханики шахтных вентиляционных трубопроводов./ С. П. Казаков, В. А. Федорин, В. В. Аксенов, Н. В. Трубицына // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. - Кемерово,2012.- №1. - С. 98 - 103.

2. Казаков, С.П. Проветривание подготовительных выработок угольных шахт Кузбасса / С. П. Казаков, А. М. Ермолаев, С. А. Прокопенко - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2013. - 210 с.

3. Казаков, С. П. Расчет системы «Вентилятор - трубопровод» для современных средств прове-

научно-технический журнал № 1-2014

ВЕСТНИК

81

тривания подготовительных выработок шахт / С. П. Казаков, Б. А. Гриценко, К. Х. Ли, В. Б. Попов // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. - Кемерово, 2012. - № 2. -С. 68 - 71.

4. Казаков, С. П. Дифференциальное уравнение аэромеханики гибкого деформируемого вентиляционного трубопровода / С. П. Казаков, Б. А. Гриценко // Актуальные проблемы математики и механики: материалы Всероссийской науч. конф. - Самара: Изд-во «Самарский университет». - 2013. -С. 76 -77.

5. Казаков, С. П. Определение механических и аэродинамических параметров шахтных вентиляционных труб. / С. П. Казаков, К. Х. Ли, Б. А. Гриценко // Безопасность труда в промышленности. - 2013. -№ 11. - С. 37-38.

THE IDENTIFICATION OF

AEROMECHANICS PARAMETERS OF MINE VENTILATION PIPELINES ON THE BASIS OF MATHEMATICAL MODELING

B. A. Gritesnko

The methodology for tasks solution of aeromechanical parameters identification ventilating pipelines mine is described. The role of mathematical modeling in the research and the decision is determined. The stages of tasks solutions are proposed.

Key words: VENTILATIONPIPES, AEROMECHANIC PARAMETERS,

IDENTIFICATION, MATHEMATICAL MODELING

Гэиценко Борис Александрович e-mail: bgnkfi@gmail.com

^ I \

реклама

' " у Г 1 Ц \

ПРОИЗВОДСТВО И ИНЖИНИРИНГ

«ТЕРМО БСИ»

Официальный дилер ГК «Kompenz-elastio>

Профиль деятельности

Производство неметаллических

тканевых компенсаторов Изготовление быстросъемной энергоэффективной теплоизоляции

Сайг

vwvw.termobsi.ru

Контакты

650025 Россия, Кемеровская область, Кемерово, Чкалова, 10 тел./факс +7 (384-2) 360-187 / +7 (908) 947 44 44 e-mail: ¡nfo@termobsi.ru