CC BY
109
--------------------------------- © В.Н. Макаров, Н.В. Макаров,
Р.В. Закиев, 2009
В.Н. Макаров, Н.В. Макаров, Р.В. Закиев
ИДЕАЛЬНАЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЦЕНТРОБЕЖНОГО
ВЕНТИЛЯТОРА С ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ РЕГУЛЯТОРОМ
Применение энергетических регуляторов, использующих в качестве источника управляющего воздействия поток полости высоко давления корпуса вентилятора, позволяют существенно повысить их адаптивность, при этом энергетический регулятор изменяет форму идеальной аэродинамической характеристики вентилятора. В статье на базе теории аэродинамики турбомашин, уравнения Эйлера получено уравнение идеальной аэродинамической характеристики центробежного вентилятора с энергетическим регулятором. Показана, что указанная характеристика представляет собой степенную функцию коэффициента расхода и совпадает с классической характеристикой при нулевом давлении вентилятора. Применение энергетического регулятора позволяет добиться существенного диапазона изменений коэффициента теоретического давления, что очень важно для шахтных центробежных вентиляторов.
Ключевые слова: центробежный вентилятор, аэродинамическая характеристика, энергетический регулятор, циркуляция, теоретическое давление, вихреи-сточник.
Ярименительно к шахтным центробежным вентиляторам наиболее перспективным способом повышения эффективности является энергетическое управление течением в проточной части. В зависимости от параметров управляющего потока достижимо такое воздействие на пограничный слой, при котором наблюдается практически только снижение потерь давления на трение и, как результат, повышение к.п.д., либо управление им с влиянием на ядро потока для целенаправленного изменения циркуляционного течения с целью регулирования режима работы вентилятора.
Конструктивные особенности шахтных центробежных турбомашин позволяют реализовывать в них активные методы регулирования течения на входе в вентилятор, с использованием управляющего потока без дополнительных устройств подвода энергии. Указанное существенно повышает эффективность воздействия на основной поток, обеспечивая при этом достаточную простоту и надежность конструктивного исполнения энергетических регулято-
ров (ЭР). Источником энергии регулирования является поток полости корпуса вентилятора, представляющей собой область повышенного давления.
Центробежный вентилятор с ЭР, использующий в качестве источника управляющего воздействия часть основного потока, показан на рис. 1 [6].
ЭР состоит из входного 1 и пристенного 2 коллекторов, установленных в полости высокого давления корпуса 3 вентилятора на обечайке входного патрубка. Криволинейный кольцевой канал 4, образованный входным 1 и пристенным коллекторами 2, непосредственно сообщает полость высокого давления корпуса 3 вентилятора с входом 5 в рабочее колесо 6. В случае лопаточного ЭР в кольцевом канале 3 установлены листовые или профильные лопатки 7.
ЭР, интегрированный в конструкцию центробежного вентилятора, являясь структурной единицей аэрогазодинамически связанных элементов его проточной части, делает актуальной задачу теоретического исследования его влияния на идеальную аэродинамическую характеристику вентилятора.
Идеальная аэродинамическая характеристика турбомашины без регулирующего устройства представляет собой отрезок прямой линии в координатах уд - qд [1]. Уравнение теоретической характеристики в указанной системе координат определяется двумя параметрами: уд0 - коэффициент теоретического давления при нулевом расходе и фт — угол наклона идеальной характеристики к оси #т. и может быть записано в виде
А-А
Рис. 1. Схема центробежного вентилятора с энергетическим регулятором
у д = У60 - £чял, (1)
где Ё, = ; фд = аг^дЁ,; у д, Яд — коэффициенты теоретиче-
Ят
і тах
ского давления и расхода турбомашины.
Для обеспечения методологической преемственности, введем понятие идеальной аэродинамической характеристики центробежного вентилятора с интегрированным в него ЭР. Полагаем, что в данном случае геометрические параметры ЭР остаются неизменными и, в соответствии с общими принципами аэрогазодинамики
[4]: Я, = ЁдЛ1[%д, где Ё6 — приведенный коэффициент сопротивления ЭР; Я6 — коэффициент расхода потока через ЭР (управляющий поток);
Таким образом, идеальная аэродинамическая характеристика центробежного вентилятора с ЭР — это графическое изображение функциональной зависимости его коэффициента теоретического давления у6д от коэффициента теоретического расхода Яд, при неизменности геометрических параметров регулятора.
С учетом закрутки потока на входе, уравнение идеальной аэродинамической характеристики центробежного вентилятора с ЭР можно представить в виде:
у" = уьо - ЁяЯо - Ё-Ёд> (2)
где Яо = Яд + Я6 = Яд + Ё6 ;
Ёд = ЁяЯ + Ёв У г, (3)
где Ё,, — коэффициент, характеризующий рост циркуляции ЭР от расхода потока через ЭР; Ё, — коэффициент влияния закрутки
потока в полости высокого давления корпуса центробежного вентилятора на циркуляцию; Y г — коэффициент циркуляции потока в полости высокого давления центробежного вентилятора. Формулы для расчета уд0, ЁЯ и ЁЁ определяются в соответствии с результатами приведенными в [2, 3]:
Ё, = . 2 8°"-(У +-1)Э'^_______________________________; (4)
Я (О,-7 - 1)(Оа -2 + 20,-Со#е-+1)' ''
80л-Cos9 .
ЕЁ = ^-2-----в-£----^-------; (5)
Ё 0д. & + 20, ёСов9 д & +1’ ^
Е = 8 0УВ(0 УВ + 1)3П>26 . (6)
Я6 (0 УВ2 -1 )(0 УВ2 + 20 уВСо^2б +1) ’ )
80уВСов926
Е6 =^~2----------------------------------------------------УВ-26-. (7)
6 0,. ё + 20увСов9 26 +1 ^
После преобразований с учетом [5] получим
6 „ „ „9 ш6 ЕеЕ ЕаАвМ
ш6 = ш„ - ё,ч,- ЕЁЕ,Е1------Ет=Т - 2Ё Ё гг° • (8)
Яо + Е^ ш6 2(цй + Е.^ ш 6о)
Идеальная аэродинамическая характеристика центробежного вентилятора с ЭР представляет собой степенную функцию коэффициента расхода, причем qa = датах соответствует датах центробежного вентилятора без ЭР, для которого qa = qт, так как достигается при ш о =0, то есть при qр = 0.
Уравнение для расчета максимального значения ш6 тах найдем продифференцировав уравнение (8) по Яо. С учетом неизменности геометрических параметров ЭР можно сделать вывод, что ш0 достигает максимального значения в диапазоне 0 < Я0 < дтах в зависимости от соотношения параметров вентилятора и ЭР
ЕёЁ^2 2
При определенном соотношении коэффициентов уравнения (9), то есть геометрических параметров центробежного вентилятора и ЭР достигается удй - 0 при до - 0 .
На рис. 2 приведена удельная идеальная аэродинамическая характеристика центробежного вентилятора с ЭР. Графики показывают, что характеристика вентилятора с ЭР имеет большой диапазон ее изменения по величине и форме в сравнении с аэродинамической характеристикой центробежного вентилятора без ЭР. Целенаправленный выбор геометрических параметров центробежного
вентилятора и ЭР позволяет в широком диапазоне изменять максимальный коэффициент теоретического давления вентилятора и, что принципиально важно, функциональную зависимость прироста коэффициента теоретического давления у д от коэффициента расхода qд. Следует обратить внимание, что значение удд при qд = 0 определяется геометрическими параметрами центробежного вентилятора, характеризующими его аэродинамическую нагруженность, и
ЭР, в части диаметра входного коллектора А ув. При этом указанная величина не зависит от ширины входного канала ЭР, в то время как данный геометрический параметр оказывает существенное влияние на утэх .
Идеальная аэродинамическая характеристика центробежного вентилятора с ЭР соответствует условию бесконечного числа тонких профилей круговой решетки. Вид характеристики, как было показано ранее [1] определяется углом выхода профилей рл2, который в силу бесконечно большего числа профилей совпадает с углом выхода потока р2 из решетки профилей на всех режимах ее работы.
Рис. 2. Удельная идеальная аэродинамическая характеристика круговой решетки рабочего колеса вентилятора с ЭР: 1 — классическая круговая решетка;
2 — круговая решетка с ЭР; 3 — круговая решетка с ЭР, обеспечивающая ф® = 0 пРи = 0
В случае центробежного вентилятора с ЭР его характеристика зависит от закрутки потока на входе в рабочее колесо, определяемое величиной циркуляции потока в ЭР. При этом указанная цир-
куляция аэрогазодинамически связана с теоретическим давлением вентилятора.
При рассмотрении идеальной аэродинамической характеристики центробежного вентилятора с ЭР геометрические параметры вентилятора остаются неизменными, в то время как вид теоретической характеристики существенно изменяется. Для пояснения причин данного явления необходимо обратить внимание на следствие, вытекающее из уравнения Эйлера для турбомашин [1]. ЭР представляет собой теоретическую круговую решетку с вихреисточни-ком в виде сингулярной особенности, интенсивность которой зависит от параметров вентилятора в режиме обратной связи. Вследствие этого при потенциальном обтекании неограниченным потоком круговой решетки бесконечно тонких профилей в ее центре возникает вихреисточник, интенсивность которого зависит от аэродинамических параметров решетки.
Таким образом, в теоретической круговой решетке центробежного вентилятора с ЭР при изменении энергетических характеристик управляющего потока, то есть интенсивности вихреисточника, происходит изменение угла входа потока р1 в круговую решетку при фиксированном значении коэффициента ее расхода qй. По мере увеличения интенсивности вихреисточника происходит поворот основного потока на входе в круговую решетку профилей в направлении ее вращения. Указанное, в соответствии с уравнением Эйлера для теоретической турбомашины [1], приводит к изменению коэффициента теоретического давления удй по сравнению с у й, соответствующего углу входа рл1 теоретического профиля круговой решетки, то есть ведет к возникновению режима изменяемой циркуляции.
Поскольку энергетические параметры управляющего потока в соответствии с определением круговой решетки профилей с ЭР являются функциями коэффициента теоретического давления удй, то при изменении коэффициента расхода qй идеальной круговой решетки профилей, происходит изменение циркуляции на входе в круговую решетку рабочего колеса. По этой причине идеальная аэ-рогазодинамическая характеристика вращающейся круговой решетки с ЭР, в отличие от линейной функциональной зависимости
для классической круговой решетки профилей, имеет вид степенной функции, характеристики которой определяются геометрическими параметрами теоретической круговой решетки и ЭР.
Таким образом, применение ЭР позволяет добиться существенного диапазона изменений коэффициента теоретического дав-6 ~
ления уд вращающейся круговой решетки, что, очень важно для
шахтных центробежных вентиляторов. Кроме того, из рис. 2 видно, что такая форма идеальной аэродинамической характеристики круговой решетки профилей с ЭР способствует существенному увеличению аэродинамической устойчивости шахтных центробежных вентиляторов, выполненных по данной схеме.
С учетом предложенной методики спроектирован энергетический регулятор ЭР 97-85 для газоотсасывающего вентилятора комбинированного проветривания УВЦГ-7А, позволивший на 58 % увеличить глубину экономичного регулирования по сравнению с упрощенным направляющим аппаратом.
----------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Иванов О. П., Манченко В.О. Аэродинамика и вентиляторы. — Л.: Машиностроение, 1986. — 280 с.
2. Косарев Н.П., Макаров В.Н. Математические модели аэродинамики вращающихся круговых решеток аналитических профилей произвольной формы со струйным управлением циркуляцией: Научное издание. — Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2005. — 93 с.
3. Косарев Н.П., Макаров В.Н. Аэродинамика центробежных вентиляторов со струйным управлением обтеканием. — Известия УГГУ, 2007, Вып. 22, с. 93 — 100.
4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука, 1978. — 736 с.
5. Экк Б. Проектирование и эксплуатация центробежных и осевых вентиляторов. — М.: Госгортехиздат, 1959. — 566 с.
6. Патент 2029135 (Россия), М.кл. F 04 D 17/08. Центробежный вентилятор / В.Н. Макаров. — Заявл. 23.12.91. — Опубл. в Б.И., 1995, № 5.
Makarov V.N., Makarov N. V., Zakiev R. V.
IDEAL AERODYNAMIC CHARACTERISTIC CENTRIFUGAL
FAB WITH ENERGY SUPPLY REGULATOR
Applying of energy supply regulators being used as the source of control action the flood of the cavity highly ofpressure of trunk вентилятора, let essential raise their adaptability, whereat energy supply regulator changes the form of ideal aerodynamic characteristic offan. In article on the basis of the theory of aerodynamics turbomachine, of equation Eiler is received the equation of ideal aerodynamic characteristic centrifugal fan with energy supply regulator. Is shown that indicated characteristic presents the steppe function of the coefficient of expense and coincides with classic characteristic in null pressure of fan. Applying energy supply of regulator lets to attain the essential range of the changes of the coefficient of theoretical pressure which very importantly for mining centrifugal fans.
Keyword: Centrifugal fan, aerodynamic characteristic, energy supply regulator, circulation, theoretical pressure, springvortex.
— Коротко об авторах ------------------------------------------
Макаров В.Н., Макаров Н.В., Закиев Р.В. — Уральский государственный горный университет, тел: (343) 257-25-47 (257-22-27)
