CC BY
32
ТДУ 37.0 ТКБ 74.03 (5Т)
ХУСУСИЯТХрИ МЕТОДИ ВА ПРИНСИП^ОИ АМАЛИСОЗИИ ТАФРИЩАИЗИНАГИИ МАТЕМАТИКА ДАР СИНФ^ОИИБТИДОИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ И ПРИНЦИПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПОЭТАПНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
METHODOLOGICAL PECULIARITIES AND PRINCIPLES OF IMPLEMENTATION OF THE STAGE-BY-STAGE DIFFERENTIATION OF MATHEMATICS AT PRIMARY SCHOOL
Рабиев Сатторберди Мавлонович, дотсенти кафедраи ТР, ТЭ ва МТ; Махмудшехова Мавзуна Абдувалиевна, н.и.п., сармуаллимаи кафедраи ТР, ТЭ ва МТ-и МДТ "ДДХ ба номи акад. Б.Fафуров " (Тоцикистон, Хуцанд)
Рабиев Сатторберди Мавлонович, доцент кафедры математики и естествознания, эстетического воспитания и методики преподавания; Махмудшехова Мавзуна
Абдувалиевна, к.п.н., старший преподаватель кафедры математики и естествознания, эстетического воспитания и методики преподавания ГОУ "ХГУ имени акад. Б.Гафурова" (Таджикистан, Худжанд)
Rabiev Sattorberdi Mavlonovich, Associate Professor of the department of mathematics and natural science, aesthetic education and its methods of teaching; Makhmudshekhova Mavzuna Abduvalievna, candidate of pedagogical sciences, senior lecturer of the the department of mathematics and natural science, aesthetic education and its methods of teaching SEI "KhSU named after acad.B.Gafurov (Tajikistan, Khujand),E-mail: rabiev0512@mail.ru
Вожщои калиди: фардият, тафрицасози, метод, принсип, технологияи педагоги, майорат, цобилият
Дар мацола масъалауои истифодаи усулуои тафрщавии таълим ва нацши он дар ташаккули донишу майорат ва малакауои фардии хонандагони синфуои ибтидои мавриди барраси царор гирифтааст. Цайд мешавад, ки яке аз уадафуои асосии таълими муосир, рушди шахсияти кудак буда, баробарууцуции субъектуои раванди таълим ва нацши фаъоли хонандагон дар цараёни таусил аз меъёри асосии интихоби технологиями педагоги мебошад, ки барои гузариш ба низоми салоуиятнокии таълим имконият фароуам меорад.
Муаллифон таъкид месозанд, ки цобилияти дар амал татбиц кардани дониш ба хонандагон имкон медщад, ки самаранокии омузиши фащои мактабиро ба таври назаррас баланд бардоранд. Ба андешаи эшон дар дарсуои математикаи синфуои ибтидоии мактаби муосири Тоцикистон татбици тафрицаи ботини ва зинабандии супоришуои таълими имконпазир буда, омузгорон метавонанд бо ворид сохтани супоришуои иловагии таълими вариантнокии онро таъмин созанд. Хамчунин, муаллифон принсищои асосии амалигардонии методикаи тафрицасозии супоришуои тафрицавиро пешниуод месозанд, ки дарки моуияти ощо имкони ташкили ин равандро фароуам меоранд.
Ключевые слова: индивидуальность, дифференциация, метод, принцип, педагогическая технология, умение, способность
Статья посвящена проблеме использования дифференцированных методов обучения на уроках математики в начальных классах и рассмотрению их роли в формировании знаний, умений и навыков учащихся младших классов. Авторами отмечено, что одним из факторов повышения качества обучения младших школьников является применение поэтапной дифференциации математики в начальных школах. Авторы подчеркивают, что умение применять знания на практике позволяет учащимся значительно повысить эффективность изучения школьных предметов. По их мнению, на уроках математики в начальных школах современного Таджикистана можно использовать уровневую дифференциацию учебных заданий, а учителя
№1(66) 2021
• НОМАИ ДОНИШГО^ • УЧЁНЫЕ ЗАПИСКИ • SCIENTIFIC NOTES
могут обеспечить ее вариативность, вводя дополнительные учебные задания. Также авторы предлагают основные принципы реализации метода уровневой дифференциации задач в начальных школах. Отмечается, что понимание их сущности позволяет организовать процесс диффиренцированного обучения математики в начальных классах.
Key-words: individuality, differentiation, method, principle, pedagogical technology, skill, ability
The article under consideration dwells on the problem beset with resorting to differentiated teaching methods at mathematics lessons in primary grades and their role in the formation of junior studentsл knowledge and skills. The authors underscore that one of the factors aimed at improvement of the quality of education of primary schoolchildren is considered to be a usage of a phased differentiation of mathematics at primary schools. The authors lay an emphasis upon the idea that ability to apply knowledge in practice allows students to significantly increase the effectiveness of studying school subjects. In conformity with the authorsл opinion, at mathematics lessons of primary schools in modern Tajikistan, level differentiation of educational tasks can be used and teachers can provide its variability by introducing additional educational tasks. As well as, the authors propose basic principles targeted at implementation of method of level differentiation of tasks at primary schools. It is underscored that comprehension of their essence makes it possible to organize the process of differentiated teaching of mathematics at primary grades, on the whole.
Маълум аст, ки инкишофи шахсият асосан тари;и таълиму тарбияи ма;саднок ва фаъолияти амалй сурат мегирад. Аз ин нукта муаммохои мехварии дидактика бармеоянд: муайян кардани мундаричаи тахсилот, мохият, ;онунхо ва принсипхои таълим, интихоби шаклхо, методхо ва воситахои таълим. Аз байни инхо интихоб кардани методу воситае, ки мувофи;тарину самарабахш буда, ба омузгор чихати бомуваффа;ият ноил гардидан ба хадафхои таълимиву тарбиявй ва иникошофдихандаи тахсилот ёрй мерасонад, яке аз масъалахои мухим аст. Дар замони муосир вобаста ба гояи демократй ва инсонпарварона намудани муассисаи тахсилоти миёнаи умумй, дигаргун шудани мундаричаи тахсилоти мактабии математикй, бунёдй ва тафри;абахшии он дар радифи масъалахои афзалиятноки таълим ;арор дошта, хамчун муаммои рушди хаддалимкони шахсияти хар як хонанда бо назардошти шав;у рагбат, ;обилият, талаботи фардй, самтгирй ба хар як шахсият дар раванди таълим, амалй намудани имконот ва эхтиёчоти маърифатии у арзёбй мегардад.
Масъалаи таълими самарабахш дар назария ва амалияи муассисаи тахсилоти миёна хамеша яке аз чойхои мухимро ишгол менамуд. Ба ин масъала тад;и;оти Ю. К. Бабанский, И. Я. Голант, М. А. Данилов, Б. П. Есипов, И.Т. Огородников, М. Н. Скаткин ва дигарон бахшида шудаанд.
Дар мархалаи хозираи инкишофи тахсилоти мактабй яке аз чанбахои таълими самарабахш масъалаи ба рох мондани таълими тафри;авй мебошад. Дар мавриди фанни математика он хамчун масъалаи тафри;аи зинагй ва сохавии таълим баррасй мегардад (1,с.9).
Айни замон якчанд консепсияхои мухталифи тафри;аи зинагй ва сохавии таълими математикй вучуд доранд (В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.Д. Дорофеев, Ю.М. Колягин, З.И. Слепкан, И.М. Смирнова, Г.Л. Луканкин, М.В. Ткачёва, Р.А. Утеева ва дигарон), ки дар онхо ба тадкщи масъалахои зерин таначчухи бештар зохир гардидааст:
-I- хадафхои мархалаи муосири таълими тафри;авии математика дар мактаби тахсилоти миёна;
мундаричаи маводи барномавй ва китобхои дарсии дахлдор барои зинахо ва сохахои гуногун;
-I- таълими сохавии математика ба хонандагони синфхои самташон гуногун (гуманитарй, иктисодй. техники, математикй);
-I- муайян кардани шартхои амалй намудани тафри;аи зинагй ва сохавии таълими математика дар мактаби миёна.
Маълум аст, ки масъалаи таълими тафри;авии математика дар мактаби миёна танхо аз хисоби такмили мундаричаи тахсилот (хатто дар сурати мавчудияти китобхои хуби дарсй) наметавонад хал шавад, зеро дар амалия татби; намудани зинахои гуногун аз омузгор дидгохи усулан наверо дар ташкили фаъолияти омузишии хонандагон дар дарсхо, кори хонагй ва беруназсинфй та;озо менамояд. Ин барои омузгор имкон медихад, то хусусиятхои психологй ва фардии хонандагонро ба хисоб гирад, барои хонандагон бошад, шароити кор кардан дар сатхи барои имконоти хар кас мувофи;ро фарохам меорад, ки бидуни му;аррар намудани низоми
№1 (6 6)НОМАИ ДОПИШИ О\ • УЧЁНЫЕ ЗАПИСКИ • SCIENTIFIC NOTES
шаклхои фаъ олияти таълимии хонандагон, ки ба талаботи муайян ва хадафхои тафрикабахшй мутобиканд, номумкин аст.
Дар адабиёти методй як катор мафхумхо мавриди истифода карор гирифтаанд: шаклхои фаъолияти таълимии хонандагон дар дарс, фронталй, коллективй, гурухй, инфиродй, навъи тафрикавй. Аммо мундаричаи ин мафхумхо ё муайян нашудааст, ё таърифхое оварда мешаванд, ки аз муаллифони гуногун, сарчашмахои гуногун иктибос гардидаанд. Дар аксарияти холатхо чунин мешавад, ки масалан, барои муайян кардани шакли фронталй ду аломатро ба хисоб мегиранд, барои коллективй - чор ё бештар аз онро. Ба хамин сабаб мукоисаи шаклхои гуногун, дакик аз хам чудо кардану мукаррар намудани хусусиятхои онхо дар таълим гайримумкин мегардад.
Хдмин тарик, мушохидахо, тахлили кори мактаби миёнаи муосир, анкетагирй ва сухбатхо бо омузгорони синфхои ибтидой нишон медихад, ки ташкили фаъолияти таълимии мактаббачагони хурдсол хангоми омузиши математика дар синфхои 1- 4 якчанд норасоихо дорад, ки амалй намудани тафрикаи зинагиро имкон намедиханд. Яке аз сабабхои ин зухурот набудани асоснокии назариявй, методй ва амалии чй тавр чорй намудани таълими тафрикавии математика дар синфхои ибтидой мебошад.
Масъалаи таълими тафрикаи зинагии математикаро дар синфхои ибтидой бидуни ба хисоб гирифтани масъалаи шаклхои фаъолияти таълимии мактаббачагони хурдсол хал наметавон кард. Низоми амалй намудани таълими тафрикаи зинагии математика дар синфхои ибтидой зарур аст, ки ташкили кори мустакилонаи хонандагон дар дарс бо таносуби мукарраршудаи шаклхои тафрикавй ва гайритафрикавии фаъолияти таълимии мактаббачагони хурдсол яке аз кисматхои асосии он мебошад.
Назария ва амалия нишон медихад, ки масъалаи таълими тафрикавй дар мактаб наметавонад танхо аз хисоби такмили мундаричаи тахсилоти математикй хал шавад. Дидгохи усулан наве нисбат ба тафрикаи зинагии таълими математика зарур аст, ки зимни он ба низоми шаклхои фаъолияти таълимии хонандагон хам дар дарс ва хам зимни ташкили кори мустакилона ва хонагй таваччухи бештаре дода мешавад. Ин ба омузгор имкон медихад, ки хусусиятхои типологй ва фардии хонандагонро ба назар гирад, барои хонандагон имкони кор кардан дар сатхи барояшон мувофики донишу махорат, имконият ва майлу рагбатро фарохам орад.
Дарки назариявии масъала ва тачрибаи имконоти таълими тафрикавии математика барои мактаббачагони хурдсол дар ду чанба амалй мегардад: мундаричавй ва протсессуалй [2,с.76].
Дар чанбаи мундаричавй талабот нисбат ба омодагии математикии хонандагон баррасй мегардад, яъне аз нуктаи назари пешниходи хачми бештар ё камтари донишу махорат. Дар чанбаи протсессуалй сатххои инфиродии имконоти омузишии хонандагон, ки ошкор гардиданд, баррасй мешавад. Дар ин маврид сатхи омодагии хатмй тахкурсии зарурй барои аз худ кардани мундарича дар зинаи баландтар буда, дарсхое, ки аз чониби мо аз руйи самти протсессуалйчудо шуданд, дар хамин таносуб карор доранд. Гузашта аз ин, баъди аз худ кардани амалиёти одитарини аклонй, мактаббачаи хурдсол ба фаъолияти нисбатан мураккаби чустучуй ворид мегардад. Ба замми ин, фаъолият аз руйи образхо ё алгоритм имкони фаро гирифтани хачми донишхои фаннй ва махорати ба сатхи хатмии талаботи стандарт чавобгуйро таъмин менамояд. Мукаррар гардидааст, ки тафрикаи таълимро маъмулан тарики истифодаи донишхои тафрикашуда амалй менамояд. Супоришхои тафрикашуда низоми машкхое мебошанд, ки ичрои онхо ба хар як гурухи хонандагон барои амик ва бошуурона аз худ кардани донишхои фаннй ва махорат, ташаккул додани амалхои аклонй ёрй медихад.
Супоришхои тафрикавиро ба ду гурух - хатмй ва иловагй чудо намудан дуруст аст [3,с.47]. Супоришхои иловагии тафрикавиро ба се навъ чудо кардан мумкин аст.
Ба гайр аз ин, муносибати тафрикавй дар омузонидани халли масъалахо вучуд дорад, ки зимни супоришхои тафрикавии хатмй ва иловагй истифода мешаванд. Дар аксари маврид супоришхои тафрикавй барои кори мустакилона махз дар варакахо, бо такя ба хусусиятхои хонандагон пешниход мешаванд ва омузгор хамеша варианти корро барои хар як гурух муайян карда метавонад.
Зимни коркарди методикаи амалисозии таълими тафрикавии математика дар синфхои ибтидой мо ба як катор принсипхои асосй такя менамоем, ки имкони ташкили ин равандро фарохам меоранд:
1. Принсипи мувофикати стандарти давлатй оид ба математика барои синфхои ибтидой. Аз
руйи мундарича варакахо ба барномахои математика барои синфхои ибтидой мувофикат
№1(66) 2C21
• НОМАИ ДОНИШГО^ • УЧЁНЫЕ ЗАПИСКИ • SCIENTIFIC NOTES
менамоянд. Гузашта аз ин, мо амалисозии таълими тафри;авии математикаро нисбат ба бачаи ;обилиятнок дар мувофи;ат бо хусусиятхои протсессyалии фаъолияти таълимии y зимни кор бо хар як хонандаи мувофи; ба барномаи асосй имконпазир мешуморем.
2. П|)мнсм1111 риояи андоза. Дар як вара;а танхо як роху восита ë як мафхум чой дода мешавад; ë як робитае, ки барои мафхуми мазкур мухим аст, нишон дода мешавад. Ин аз як тараф ба бача ëрй медихад, то хадафи корро да;и; дарк намояд, аз тарафи дигар, ба омузгор ëрй мерасонад, ки сифати аз худ шудани ин роху воситаро осон пайгирй намояд.
3. Принсипи тадричан баланд бардоштани сат^и мураккабй. Аз чихати сохтор вара;а -супориш халли муфассали методии масъала, му;аддима ë шинос намудан ва мустахкам кардани ин ë он фан, мафхум, робитаи ин мафхум бо мафхумхои дигар мебошад. Масъалахо бо чунин тарз интихоб, мураттаб ва гурухбандй (яъне тартиби чойгиршавии онхо дар вара; низ мухим аст) шудаанд, ки бача аз руйи вара;а муста;илона бо такя ба роххои одитарини амалдате, ки барояш аллакай шиносанд, «харакат» карда, тадричан воситаи нави фаъолиятро аз худ намояд, ки сохти он аз ;адамхои аввалин дар амалхои хурдтар пурра муайян шудааст. Бо мурури харакат аз руйи вара;а-супориш ин амалхои хурд тадричан ба ;исматхои калонтар муттахид мешаванд. Ин ба бача имкон медихдд, ки худаш роху воситаро дар мачмуъ аз худ намояд, ки хотимаи манти;ии тамоми тархи методй ба шумор меравад.
4. Принсипи дастрасй. Истифодаи муназзами «вара;а-супоришхо» имкон медихад, ки харакати бача дар фарогирии мавод дар шакли ба y мувофи;и инфиродй ташкил карда шавад, ки бача онро муста;илона танзим менамояд.
5. Принсипи ояндабинй. Супоришхое, ки барои омодагии дарозмуддат (мухлатнок) пешбинй шудаанд, бешубха, бана;шагирии ояндабинро та;озо мекунанд. Махорати ташкил кардани мехнати худ, ба на;ша гирифтани он барои мухлати муайян махорати мухимтарини омузишй мебошад.
6. Принсипи фардикунонии санчиш ва ба^огузории донпшхоп хонандагон. Принсипи мазкур на дар заминаи тафри;аи сатхи мураккабии супориш, балки дар асоси ягонагии талабот ва сатхи донишхо,махорату малакахо амалй мегардад. Мухлатхои инфиродишуда ва воситахои ичрои супоришхо имкон медиханд, ки нисбат ба хамаи бачагон супоришхои сатхи мураккаббияшон якхела, ки ба барномахои меъëрй мувофи;анд, пешниход гарданд. Бешубха, ин маънои онро надорад, ки нисбат ба бачагони боистеъдоду бо;увват талабот чиддитар набояд бошад. Барои бачагоне, ки сатхи ;обилияташон баландтар аст, супоришхои тафри;авй дар мархалаи муайян имкони ба кор хамрох кардани маводи аз ну;таи назари зехнй пурборро фарохам меоранд, ки дар навбати худ барои шиносой бо мафхумхои минбаъдаи математикии сатхи мураккабиашон баландтар пропедевитикй ба шумор мераванд.
Зимни коркарди методикаи амалисозии таълими тафри;авии математика дар синфхои ибтидой омузгорро зарур аст, ба асосхои зерини фаъолият, ки имкони ташкили тафри;асозиро фарохам меоранд, такя намояд:
1. Аслан методикаи амалисозии таълими тафри;авии математика ягон интихоби махсуси мундаричаи онхоро талаб намекунад. Бинобар ин, татби;и дидгохи аз чониби мо пешниходшуда нисбат ба таълими бисëрзина аз руйи китоби дилхохи амалкунандаи математика барои синфхои ибтидой имконпазир аст.
2. Таълими бисëрзинаи математика дар синфхои ибтидой дар шароити низоми синфию дарсй бояд дар як ва;т, бо истифодаи айни хамон як мавод амалй гардад, зеро таълим тиб;и стандарти ягонаи давлатй ва дастури таълимии дахлдор сурат мегирад. Бинобар ин, маводи махсуси дидактикй зарур аст, ки ба рох мондани низоми синфию дарсии таълимро имкон медихад. Ба сифати чунин воситаи дидактикй мо маводи асосаш чопиро тавсия менамоем.
3. Дидгохи пешниходшаванда тари;и супоришхои таълимии тафри;авй амалй мегардад, ки асоси мундаричавии онро низоми супоришхои барои хар як мавзуъ пешбинишуда ташкил медихад, дастурхои махсуси методй бошанд, раванди зехнии мактаббачаро бо назардошти сатхи омодагии математикии y самт мебахшанд.
4. Хднгоми коркарди таъминоти методй барои инти;оли хонанда ба сатхи нисбатан баландтари инкишоф бояд шароит фарохам оварда шавад. Чунин имконият хам дар мундаричаи супоришхои таълимй ва хам дар ташкили раванди ичрои онхо вучуд доранд.
5. Барои инти;оли хонанда ба сатхи нисбатан баландтари инкишоф, расидани у ба сатхи дахлдори фаъолияти зехние, ки барои халли масъалахои математикй зарур мебошад, асос шуда метавонад. Зохиран ин дар муста;илона ичро кардани масъалахои сатхи худ дар муддати
№1 (6 6)НОМАИ ДОПИШИ О\ « УЧЁНЫЕ ЗАПИСКИ « SCIENTIFIC NOTES
муайяни вакт ифода мешавад. Дар ин маврид устуворй ва чамъбастй будани махорати ташаккулёбанда хамчун меъёр хизмат мекунанд.
6. Барои самарабахш амалй сохтани методикаи таълими тафрикавии математика бо назардошти сатххо дар синфхои ибтидой махорати умумитаълимиро ба хисоб бояд гирифт. Бинобар ин, чорй кардани тафрикаи зинавиро аз соли дувуми тахсил дар мактаби ибтидой огоз бояд кард.
7. Барои амалисозии самарабахши методикаи коркардшуда мусаллах намудани хонандагон бо воситахои худназорат зарур аст, ки бояд дар супоришхои таълимй ба назар гирифта шаванд.
Хулоса, тадкикоти психологию дидактикй исбот намудаанд, ки аксарияти хонандагон дар сурати ёрии саривактй ва мувофик аз чониби омузгор метавонанд маводи таълимро аз руйи фанни математика бомуваффакият аз худ намуда, аз ухдаи ичрои супоришхои мураккабтар низ бароянд. Бинобар ин, мо навъхои ёрй аз тарафи омузгорро коркард намудем, ки ба тафрикаи супоришхо дар мархалахои гуногуни дарсхои математика дар синфхои ибтидой мувофикат дорад: _
1. Ёрии якхела аз тарафи омузгор ба хамаи хонандагон бидуни ба хисоб гирифтани хусусиятхои типологии онхо.
2. Ёрии махсус аз тарафи омузгор ба хонандагон бо назардошти хусусиятхои фардии онхо.
3. Ёрии махсус аз чониби омузгор ба хар як гурухи типологии хонандагон бо назардошти хусусиятхои он.
Хулоса, истифодаи усули тафрикабандии таълим имкон фарохам меорад, ки:
1. Раванди таълим нисбат ба методикаи анъанавй бештар самарабахш гардида, мустакилият ва фаъолнокии хонанда таъмин гардад;
2. Фаъолияти хонандагон бо назардошти сатхи ибтидой самаранок идора карда шавад ва гузариши онхо ба сатхи баландтари омодагии математикй ба таври инфиродй амалй гардад.
3. Барои хонандагон шароити мусоиди психологй дар раванди таълим фарохам оварда шавад, ки муваффакиятро дар харакати хонандагон аз сатх ба сатхи дигар ва дар мачмуъ, баланд шудани самаранокии таълими математикаро таъмин менамояд.
ПАЙНАВИШТ:
1. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования// Математика в школе. -1988. -№3. -с.9-13.
2. Гусев, В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. дис. доктор. пед. наук М. 1992-364с.
3. Дифференцированные задания для самостоятельной работы учащихся в 3 классе на уроках математики./ Под ред. Л.Г.Латохиной, В.И.Гусевой-М.: МГИУУ, 1977.-211с.
4. Дорофеев, Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике// Математика в школе. -1990. -№4.-с.15-21.
5. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения. В 2-х т. / А.Н. Леонтьев; под ред. В.В. Давыдова и др. — М.: Просвещение, 1985. - 175 с.
6. Шамова, Т.И. Активизация учения школьников/ Т.И. Шамова. -М.: Просвещение,1982,-126с.
7. Шарифзода, Ф., Каримова, И. Х, Сулаймонй С., Булбулов Ч,. Педагогикаи ибтикорй / Академияи тахсилоти Точикистон.-Душанбе: Ирфон, 2013. - 544 с.
REFERENCES:
1. Boltyansky V.G. On the Problem Beset with Differentiation of School Mathematics Education/ V.G. Boltyansky, G.D. Glazer // Mathematics at school. - 1988. -№3. - P. 9-13.
2. Gusev, V.A. Methodological Grounds of Differentiated Teaching of Mathematics at Secondary School: doctoral dissertation in pedagogy. - M., 1992. - 364 p.
3. Differentiated Tasks for Students's self-Sufficient Work in Grade 3-th at Mathematics Lessons. / under the editorship of L.G. Latokhina, V.I. Guseva. - M.: MSIUU, 1977. - 211 p.
4. Dorofeyev, G.V., Kuznetsova L.V., Suvorova S.B., Firsov V.V. Differentiation in Teaching Mathematics // Mathematics at school. - 1990. - №4. - P. 15 - 21.
5. Leontiyev, A.N. Selected Psychological Productions. In 2 volumes / A.N. Leontiev: under the editorship of V.V. Davydova and others - M.: Enlightenment, 1985. - 175 p.
6. Shamova, T.I. Revitalization of Teaching Schoolchildren / T.I. Shamova. - M.: Enlightenment, 1982. - 126 p.
7. Sharifzoda, F.Innovative Pedagogics / Academy of Education of Tajikistan/ Sharifzoda, F., Karimova, I.Kh, Sulaimoni S.,Bulbulov J.-Dushanbe, 2013. - 544 p.
