CC BY
39
Zamkova Lubov Ivanovna
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: pi@tsure.ru.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 8(8634)371-743.
Department of Applied Information Science; assistant.
УДК. 539.4
B.A. Жорник, П.А. Савочка ХРУПКОЕ РАЗРУШЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ТЕПЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ*
В работе проводится исследование развития поверхностных Колычевых трещин в нагретом цилиндре из неорганического стекла при его охлаждении в воде. Показано, что трещина под действием нестационарных температурных напряжений растет сначала скачком, а далее относительно медленно с остановкой не доходя до оси (цилиндр лопает). , , ,
, . термостойкости стеклянных цилиндров с экспериментальными данными, показавшее их .
Цилиндр; неорганическое стекло; кольцевая трещина; охлаждение; вода; темпера; .
V.A. Zhornik, P.A. Savochka FRAGILE FRACTURE OF CYLINDRICAL SOLIDS UNDER NON-STATIONARY HEAT IMPACT
Surface cracks ’ propagation research in a heated cylinder made of inorganic glass under cooling in water is carried out. It is shown that under non-stationary temperature stresses a crack grows jump-like firstly and relatively slow after that not reaching the axis (the cylinder bursts). It was find out that the water besides cooling reveals itself as a surface active medium reducing glass strength. Comparison of glass heat resistance computational values with experimental data shown their good agreement was carried out.
Cylinder; inorganic glass; surface cracks; under cooling; water; temperature; experimental
data.
Хрупкое разрушение характеризуется термостойкостью. Под термостойкостью хрупких материалов, в частности неорганических стекол, понимается способность этих материалов выдерживать температурные перепады [1]. Термостойкость зависит от интенсивности теплового воздействия, физико-механических постоянных, размеров и формы изделия и т.д. Теоретическим и экспериментальным исследованием термостойкости неорганических стекол посвящен ряд работ [1-3]. В ча-
* Работа выполнена в Научно-обрюовательном эколого-аналитическом Центре Юга России ЮФУ при финансовой поддержке Фонда СКОТ и Министерства Образования РФ по Российско-американской программе «Фундаментальные исследования и высшее образование» (ВКНЕ) и программы «Р^витие научного потенциала высшей школы» Рособразования РФ (проекты Р.Н.П. 2.2.2.2.3915, ВР3С04, ВР4М04, Р.Н.П. 2.2.2.2.3.10012, У-4-М-04-08).
стности, в [2] испытания на термостойкость стеклянных сплошных цилиндров радиуса гс проводились ступенчатым методом. Образцы стекла нагревались до определенной температуры Т0, выдерживались при этой температуре (дая равномерного прогрева образцов по толщине) и резко охлаждались в воде температуры 8 с коэффициентом теплообмена а0.
Максимальная разность температур Т0 - 8, при которой образец еще не разрушался, принималась за меру термостойкости стеклянного образца. Образец испытывался путем многократного ступенчатого повышения температуры печи (че-10 ) , . , -ными трещинами испытывались однократно, а с самыми мелкими многократно (до 10 раз).
Разброс значений термостойкости образцов зависит в основном от разброса , -тов на поверхности образцов.
За меру термостойкости бралось среднее значение термостойкости из 100 и
,
1 ^
Р =-------, (1)
N АТ
где N - число испытанных образцов; АN - число образцов, термостойкость которых лежит в интервале от Т до Т+АТ; АТ - выбранный температурный интервал.
При быстром охлаждении наиболее резкие перепады температур, нарастающие во времени г, происходят у поверхности цилиндра, где осевые и окружные , . близкие к кольцевым, рост которых вызывается осевыми напряжениями огг(г,г). С течением времени происходит выравнивание градиентов температур. В соответствии с этим, осевые термоупругие напряжения на поверхности стекла достигают , . -пряжений превышает предел прочности на растяжение, то стекло разрушается.
, [1] -
кости:
(0-8) = —, (2)
аТЕо= (1, Ео)
где о - прочность стекла на растяжение; Е - модуль упругости; V - коэффициент
Пуассона; аТ - коэффициент термического расширения стекла; Ео = Ц- - крите-
Г,
рий Фурье; а = — - температуропроводность; ХТ - теплопроводность; р - плот-рс
ность; с - удельная теплоемкость стекла; о*Д1, Ео) - максимальное значение во
г я огг (с,г,1 -V,
времени Ео безразмерного осевого напряжения , —^ на поверхности ци-
аТЕ(0 - 8)
, -
Ы = . На рис. 1 приведено распределение по сечению цилиндра р = г/гс осево-
ХТ
го напряжения о*г (р,Ео) зависимости от времени Ео при интенсивности теплообмена Ы = 90 (сплошные линии).
Рис. 1. Зависимость о'^ (р, Ев) от времени Ео в различных точках цилиндра р
Прочность на растяжение стеклянных цилиндров радиуса гс = 210-3 м с физико-механическими постоянными Е = 6-104 МПа, V = 0,23, аТ = 87-10-7 1ЛС, V = 0,5852 Вт/м-К, р = 3,03-103 кг/м3, с = 8,33-102 Дж/кг-К измерялась методом чистого изгиба. Поэтому напряжения распределялись линейно по радиусу с максимумом на поверхности.
Измерения проводились на воздухе с предварительным подогревом до температуры 40°С = 313К (дая удаления влаги) и в воде при 20°С = 293 К с выдержкой ~5с. Функции распределения прочности приведены на рис. 2.
р(а) (МПа)
0.0
о.о:
/\
2/, 1 1
/ /\
1 / /■ I 1 \ ^ 1
/ у \ \
0 > •ч ч.
27 37 47 57 67 77 87 97 107 о, МПа
Рис. 2. Распределение прочности образцов стеклянных цилиндров радиуса гс = 2-10'3 м, измеренных: 1 - на воздухе, 2 - в воде
Из графиков (см. рис. 2), видно, что для цилиндров прочностью о ~ 37 МПа с большими трещинами (как будет показано ниже глубиной 0,1 мм = 10-4 м) влага не успевает проникать в кончик трещины и поэтому вода не влияет на прочность. Однако для цилиндров с большой прочностью о ~107 МПа (с малыми трещинами глубины ~0,01мм = 10-5 м) вода проникает в кончик трещины и значительно влияет на прочность, снижая её на ~23%. Нужно отметить, что в [4] это снижение в пределах 20%-30%.
На рис. 3 крестиками показана функция распределения экспериментальных значений термостойкости стеклянных цилиндров и ее среднее значение, полученных выше описанным ступенчатым методом в [2]. Функция распределения теоре-
, (2) -ления прочности измеренной на воздухе - кривая 1 (см. рис. 1), приведена на . 3 ( 1).
№ - е),
. 3.
2 -10-3 м, х - эксперимент, 1 - расчет по (2), 2 - теоретическая кривая
Как видно из графиков, экспериментальные и теоретические средние значения термостойкости совпадают и равны ~ 130К. Такое совпадение выполнялось для трех марок стекол с различными физико-механическими постоянными и радиусами цилиндров. Это ПОЗВОЛИЛО уточнить коэффициент теплообмена Оо для данной установки между нагретым образцом и охлаждающей средой, который предварительно определялся по экспериментальным и теоретическим средним значениям термостойкости стеклянных трубок. Этот коэффициент оказался равным 0,59 кал/см2 - сек - град = 24,7-102 Вт/м2 - К. С учетом того, что теплопроводность материала стекла ХТ = 0,5852 Вт/м - К, критерий Био Ы = 90. Однако разброс теоретических значений (66К < (Т0 - 0) < 190К) термостойкости намного превосходит разброс экспериментальных значений (90К < (Т0 - 0) < 160 К). Причем это выполнялось для всех случаев, исследованных в [1-3].
Для объяснения этих различий необходимо обратить внимание на то, что в (2) , -пряжения, возникающие на берегах кольцевой трещины, равномерно распределены вдоль берегов, равны напряжениям на поверхности цилиндра и вызывают . -
чайших трещин (см. рис. 1). Поэтому необходимо рассчитать кинетику развития
кольцевой трещины в цилиндрах под действием вышеуказанных неравномерных
.
[5] -
дре под действием температурных напряжений, возникающих при его охлаждении. Решение задачи свелось к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода относительно коэффициента интенсивности напряжений (КИН) К, управляю-
щего ростом трещины. При решении интегрального уравнения температурные напряжения о^(р, ^^^^^^^даровались полиномами. Интерполированные напряже-
( . . 1) .
,
вид:
К1Л = Л/ПГ'^VГГa[кl(0) - (1 - а)К«], (3)
где K<0) = 1,1213, K1(1) = 0,6828, о - напряжение на поверхности цилиндра, rd - радиус фронта трещины.
Найдем начальные размеры кольцевых трещин и кинетику их роста с учетом критерия Ирвина: когда КИН достигает критического значения KIC - трещино-, - .
KIC для неорганического стекла с удалением влаги равен 0,71 МПа-м1/2, что позволило по (3) найти начальные размеры трещин при заданной о. Для о = 37 МПа глубина трещины = 10-4 м (а = 0,95), а для о = 107 МПа t2 = 1,2-10-5 м (а = 0,994). В [6] глубина трещин в неорганическом стекле 10-4 < i < 10-5 м.
На рис. 4 приведены графики зависимости безразмерного КИН K* от безраз-
Fo а,
K* = ,3е(-v) ). (4)
л/гоГaTE (T0 -9)
Проанализируем развитие трещин в цилиндре и термостойкость. Согласно кривой а = 0,95 (самая крупная кольцевая трещина) K* начинает увеличиваться со временем и в момент времени Fo=0,015 достигает максимума (K* )max = KjC = 0,31 ( ). -а = 0,85 ( )
а = 0,75 Fo = 0,04 . -
меров а KI меньше 0,31. Трещина размера а = 0,75 ({ = 0,5 мм) мала и плохо про. (4)
крупной трещиной с учетом, что (K* )max = KjC = 0,31,
((„ -9) . = r2KlC (1-Vi = 86 К. (5)
V 0 /тт I (k; ) V ,
t \ I /max
Экспериментальное значение, как видно из (см. рис. 3), равно 90 К. Увеличение минимальной термостойкости с 66 К до 86 К связано с тем, что на берегах трещины нагрузка неравномерная и уменьшается по мере приближения к концу трещины. В формуле (5) К1С = 0,71 МПа-м1/2, т.к. влага в кончик крупной трещины (I ~ 0,1 мм) при однократном испытании не успевает проникать.
Найдем теоретическую термостойкость цилиндра с самой мелкой трещиной а = 0,994, используя рис. 4.
0.3
0,2
0.1
/2 'о!|_
/Г/ 0=7 0. 1 ^ ^ .
1 ' ^ 0= " ' '' - :
"" "
1 1 / * '//Л \// / У ^ ос = 0,37
0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 Ро
Рис. 4. Зависимость КИН К; от времени ¥о для разных размеров трещины а
Эта кривая достигает максимума К*. = 0,13 при ¥о = 0,005 и растет скачком
до а = 0,85 и далее относительно медленно растет до значения а = 0,37. В момент времени ¥о = 0,09 (/ ~ 1,5 с) трещина останавливается (нижняя горизонтальная штриховая линия). Трещина а = 0,37 (£ = 1,26 мм) глубокая и хорошо просматривается. Скорость движения кончика трещины на медленной стадии v ~ 0,8 мм/сек = 0,8-10-3 м/с. Максимальная теоретическая термостойкость, рассчитанная по (4), при (к; )тах = 0,13 и К1С = 0,71 МПа-м1/2 для стекла при отсутствии в кончике трещины влаги равна:
( - е)т„ = а = 204 к. (6)
у]КГс аТЕ[К1 )та(
204
рассчитанным по (2) 190К даже для относительно мелких трещин (а = 0,994) связано с неравномерным распределением нагрузки на берегах трещины. Экспериментальная максимальная термостойкость, как уже говорилось (см. рис. 3), равна 160К.
Однако, согласно рисунку (см. рис. 2), в относительно медленно развивающиеся трещины (^~0,8-10-3 м/с) малых начальных размеров (С ~ 0,01 мм) при многократном (до 10 раз) охлаждении цилиндров проникает влага. В [7] показано, что скорость поверхностной диффузии влаги по поверхности стекла равна (5-10)-10-3 м/с. Таким , -ленном росте трещины присутствует в кончике трещины и тем самым снижает прочность о на 23%. В [5] показано, что для мелких трещин справедливо равенство:
КС =у[Л’оК(0). (7)
Поэтому и трещиностойкость К1С понижается на 23%. С учетом этого трещи-ностойкость стекла в воде К1С = 0,55 МПа-м1/2.
В [4] трещиностойкость стекла при обычных условиях равна 0,53 МПа-м1/2. - , . -стойкости до 0,55 МПа-м1/2
(0 - eL = Д*) = 158 К, (8)
J%rc 'tE[K! )max
в то время, как экспериментальное значение максимальной трещиностоикости равно 160 К.
Построим функцию распределения теоретической термостойкости в предположении, что трещиностойкость в первом приближении по мере углубления трещины линейно увеличивается от 0,55 МПа-м1/2 до 0,71 МПа-м1/2. На рисунке (см. рис. 3) изображена уточненная функция распределения теоретической термостойкости - кривая 2. Из рисунка (см. рис. 3) видно хорошее совпадение этой теоретической и экспериментальной функций распределения термостойкости стек.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бартенев Г. М. Механические свойства и тепловая обработка стекла - М.: Госуд. изд-во литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1960. - 166 с.
2. . . , -ческой формы при тепловых нестационарных воздействиях // Диссертация канд. физмат. наук. - М.: МГПИ, 1972. - 201 с.
3. Tabata K., Moriya T. On the thermal endurance of glass // J. Amer. Ceram. Soc. 1934. V. 17, №2, P. 31-39.
4. . . . - .: , 1974. - 640 .
5. Zhornik V.A., Prokopenko Yu.A., Rybinskaya A.A., SavochkaP.A. Ring-shaped crack propagation in a cylinder under nonsteady cooling // High Performance Structures and Materials III. - WIT Press Southampton U.K., Boston USA, 2006, P. 521-526.
6. . . // -рушения. Материалы Международной конференции по вопросам разрушения. Свомп-скотт (США), 1959. - C. 331-353.
7. . . . - .: -
, 1974. - 240 .
Жорник Виктория Александровна
Таганрогский государственный педагогический институт.
E-mail: Zhornik_Victoria@mail.ru.
347936, г. Таганрог, ул. Инициативная, 48.
Тел.: 8(8634)601-807’
Кафедры общей и теоретической физики; доцент.
Савочка Петр Анатольевич
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: savochka07@mail.ru.
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
.: 8(8634)371-603.
Кафедра конструирования электронных средств; ассистент.
Zhornik Viktoriya Aleksandrovna
Taganrog State Pedagogical Institute.
E-mail: Zhornik_Victoria@mail.ru.
48, Initsiativnaya, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 8(8634)601-807.
Department of General and Theoretical Physics; associate professor.
Savochka Petr Anatolievich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: savochka07@mail.ru.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 8(8634)371-603.
Department of Electronic Apparatuses Design; assistant.
УДК004.67: 006.88
M.B. Телегина, А.А. Коробейников, Р.И. Янников ОСОБЕННОСТИ НОРМИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
В работе рассмотрен вопрос о выборе величин нормирования параметров экологического мониторинга объекта уничтожения химического оружия. Приведена классификация величин нормирования для данных экологического мониторинга. Показаны примеры визуализации данных с использованием нормирования в виде графика и экологической карты. Для оценки степени опасности воздействия отравляющих веществ на здоровье людей при аварийных ситуациях предусмотрены различные режимы визуализации с применением .
Аварийные ситуации; визуализация; нормирование; обеспечение безопасности; при; .
M.V. Telegina, R.I. Yannikov
FEATURES OF NORMALIZATION OF PARAMETERS OF ENVIRONMENTAL POLLUTION
In work the question on a choice of sizes of normalization of parameters of ecological monitoring of object of destruction of the chemical weapon is considered. Classification of sizes of normalization for data of ecological monitoring is resulted. Examples of visualization of data with use of normalization in the form of the schedule and an ecological card are shown. For an estimation of a degree of danger of influence of poison gases on health ofpeople at emergencies various modes of visualization with application of normalization are stipulated.
Emergencies; visualization; normalization; a safety; decision-making; ecological monitoring.
.
окружающей среды. Так, к концу 1980-х гг. накопилось множество научных фак-
,
и подтверждающих наличие связи между антропогенными выбросами парниковых
( ) . -сти в научном сообществе и в правительственных кругах многих стран и к осознанию необходимости заключения глобального соглашения по проблеме изменения климата. Рамочная конвенция ООН об изменении климата (РКИК ООН) была открыта для подписания на всемирной встрече на высшем уровне по проблемам экологии и устойчивого развития в Рио-де-Жанейро в июне 1992 г. Конечная цель Конвенции заключается в стабилизации концентраций ПГ в атмосфере на таком , -тическую систему [1].
