Научная статья на тему 'ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКОГО ФОТОПОЛИМЕРА BAYFOL HX В ИНФРАКРАСНОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА'

ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКОГО ФОТОПОЛИМЕРА BAYFOL HX В ИНФРАКРАСНОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

CC BY
76
14
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГОЛОГРАФИЯ / BAYFOL / ФОТОПОЛИМЕР / ИНФРАКРАСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ / ДИФРАКЦИОННАЯ ОПТИКА

Аннотация научной статьи по нанотехнологиям, автор научной работы — Борисов В.Н., Зверев А.Д., Камынин В.А., Копьева М.С., Окунь Р.А.

Предмет исследования. Рассмотрена возможность создания дифракционных элементов на основе голографического фотополимера Bayfol HX, работающих в ближнем инфракрасном диапазоне спектра. Исследованы динамический диапазон показателя преломления фотополимера и амплитудно-фазовые характеристики голограмм в инфракрасном диапазоне. Изучено влияние параметров записи (плотности мощности записывающего излучения, времени записи) на распределение динамического диапазона показателя преломления между гармониками решетки. Метод. Анализ амплитудно-фазового характера голограмм выполнен с помощью измерения спектров пропускания исследуемого фотополимера после реакции фотополимеризации. Проведена оценка динамического диапазона показателя преломления фотополимера в спектральном диапазоне от 405 до 2099 нм. Предварительно осуществлены измерение и анализ контуров угловой селективности голограмм с периодами от 414 до 2100 нм, оптимизированных под разные части исследуемого спектрального диапазона. Выполнен анализ влияния параметров записи на распределение динамического диапазона показателя преломления между гармониками решетки. Произведен расчет амплитуд первой и второй гармоник модуляции показателя преломления из экспериментально измеренных контуров угловой селективности голограмм, сформированных при разных длительностях записи при постоянной дозе облучения. Основные результаты. Показано, что динамические диапазоны показателя преломления фотополимера в ближнем инфракрасном диапазоне и в длинноволновой части видимого диапазона отличаются на величину, не превышающую точности измерений. Продемонстрировано ярко выраженное нарушение закона взаимозаместимости при масштабировании интерференционной картины и/или изменении плотности мощности записывающего излучения. Практическая значимость. Найдены оптимальные условия записи голограмм в исследуемом фотополимере для их применения в инфракрасном диапазоне спектра. Исследованный голографический материал может найти применение в телекоммуникационной оптике.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по нанотехнологиям , автор научной работы — Борисов В.Н., Зверев А.Д., Камынин В.А., Копьева М.С., Окунь Р.А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

CHARACTERIZATION OF THE HOLOGRAPHIC PHOTOPOLYMER BAYFOL HX IN THE IR REGION

The possibility of creating holographic optical elements operating in the near infrared spectral range based on the Bayfol HX holographic photopolymer has been considered. The dynamic range of the refractive index of the photopolymer and the amplitude-phase nature of the holograms in the infrared range have been studied. The influence of recording parameters (power density of recording radiation, recording time) on the distribution of the dynamic range of the refractive index between grating harmonics has been studied. The analysis of the amplitude-phase nature of holograms was carried out by measuring the transmission spectra of the studied photopolymer after the photopolymerization reaction. The dynamic range of the refractive index of a photopolymer evaluated in the spectral range from 405 nm to 2099 nm. For this purpose, the angular selectivity contours of holograms with periods from 414 nm to 2100 nm, optimized for different parts of the specified spectral range, were measured and analyzed. The influence of recording parameters on the distribution of the dynamic range of the refractive index between the grating harmonics was analyzed by calculating the amplitudes of the first and second harmonics of the refractive index modulation from the experimentally measured angular selectivity contours of holograms recorded with different recording time at a constant irradiation dose. It was shown that the dynamic range of the refractive index of the photopolymer in the near infrared spectral range, as compared with the long-wavelength part of the visible region of the spectrum, differs by a value that does not exceed the measurement accuracy. A pronounced violation of the reciprocity was demonstrated with scaling of the interference pattern or with changing of the power density of the recording radiation. The optimal recording conditions for holograms calculated for the infrared spectral range for the studied photopolymer were found. The possibility of using of the studied holographic material in telecommunication optics has been demonstrated.

Текст научной работы на тему «ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКОГО ФОТОПОЛИМЕРА BAYFOL HX В ИНФРАКРАСНОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА»

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ январь-февраль 2023 Том 23 № 1 http://ntv.ifmo.ru/

I/ITMO SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL OF INFORMATION TECHNOLOGIES, MECHANICS AND OPTICS ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

January-February 2023 Vol. 23 No 1 http://ntv.ifmo.ru/en/

ISSN 2226-1494 (print) ISSN 2500-0373 (online)

ИЗБРАННЫЕ МАТЕРИАЛЫ XXXII ШКОЛЫ ПО ГОЛОГРАФИИ. ЧАСТЬ III PROCEEDINGS OF THE XXXII SCHOOL ON HOLOGRAPHY PART III

doi: 10.17586/2226-1494-2023-23-1-1-13 УДК 535.421, 535.15

Характеризация голографического фотополимера Bayfol HX в инфракрасной области спектра

Владимир Николаевич Борисов1, Андрей Дмитриевич Зверев2, Владимир Александрович Камынин3, Мария Сергеевна Копьева4, Роман Александрович Окунь5Н, Владимир Борисович Цветков6

1 Независимый исследователь, Санкт-Петербург, Российская Федерация

2,з,4,5,6 Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, Москва, 119991, Российская Федерация

4 Российский университет дружбы народов, Москва, 117198, Российская Федерация

1 pvlc2013@gmail.com, https://orcid.org/0000-0003-3525-5698

2 izverevad@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-3383-906X

3 kamyninva@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-4265-3478

4 mashutka_kopyova@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-2113-6607

5 romaokun@rambler.ruи, https://orcid.org/0000-0003-2461-9978

6 tsvetkov@lsk.gpi.ru, https://orcid.org/0000-0002-1483-3308

Аннотация

Предмет исследования. Рассмотрена возможность создания дифракционных элементов на основе голографического фотополимера Bayfol НХ, работающих в ближнем инфракрасном диапазоне спектра. Исследованы динамический диапазон показателя преломления фотополимера и амплитудно-фазовые характеристики голограмм в инфракрасном диапазоне. Изучено влияние параметров записи (плотности мощности записывающего излучения, времени записи) на распределение динамического диапазона показателя преломления между гармониками решетки. Метод. Анализ амплитудно-фазового характера голограмм выполнен с помощью измерения спектров пропускания исследуемого фотополимера после реакции фотополимеризации. Проведена оценка динамического диапазона показателя преломления фотополимера в спектральном диапазоне от 405 до 2099 нм. Предварительно осуществлены измерение и анализ контуров угловой селективности голограмм с периодами от 414 до 2100 нм, оптимизированных под разные части исследуемого спектрального диапазона. Выполнен анализ влияния параметров записи на распределение динамического диапазона показателя преломления между гармониками решетки. Произведен расчет амплитуд первой и второй гармоник модуляции показателя преломления из экспериментально измеренных контуров угловой селективности голограмм, сформированных при разных длительностях записи при постоянной дозе облучения. Основные результаты. Показано, что динамические диапазоны показателя преломления фотополимера в ближнем инфракрасном диапазоне и в длинноволновой части видимого диапазона отличаются на величину, не превышающую точности измерений. Продемонстрировано ярко выраженное нарушение закона взаимозаместимости при масштабировании интерференционной картины и/или изменении плотности мощности записывающего излучения. Практическая значимость. Найдены оптимальные условия записи голограмм в исследуемом фотополимере для их применения в инфракрасном диапазоне спектра. Исследованный голографический материал может найти применение в телекоммуникационной оптике. Ключевые слова

голография, Bayfol, фотополимер, инфракрасное излучение, дифракционная оптика Благодарности

Работа выполнена на базе Научного центра мирового уровня «Фотоника» при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (грант № 075-15-2020-912). Авторы благодарят доктора Фридриха-Карла Брудера за предоставление голографической среды Bayfol НХ, а также Василия Валерьевича Лесничего за консультации по вопросам анализа экспериментальных результатов.

© Борисов В.Н., Зверев А.Д., Камынин В.А., Копьева М.С., Окунь Р.А., Цветков В.Б., 2023

Ссылка для цитирования: Борисов В.Н., Зверев А.Д., Камынин В.А., Копьева М.С., Окунь Р.А., Цветков В.Б. Характеризация голографического фотополимера Bayfol HX в инфракрасной области спектра // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023. Т. 23, № 1. С. 1-13. doi: 10.17586/2226-1494-2023-23-1-1-13

Characterization of the holographic photopolymer Bayfol HX in the IR region

Vladimir N. Borisov1, Andrey D. Zverev2, Vladimir A. Kamynin3, Maria S. Kopyeva4, Roman A. Okun5H, Vladimir B. Tsvetkov6

1 Independent Researcher, Saint Petersburg, Russian Federation

2,з,4,5,6 Prokhorov General Physics Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, 119991, Russian Federation

4 RUDN University, Moscow, 117198, Russian Federation

1 pvlc2013@gmail.com, https://orcid.org/0000-0003-3525-5698

2 izverevad@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-3383-906X

3 kamyninva@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-4265-3478

4 mashutka_kopyova@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-2113-6607

5 romaokun@rambler.rus, https://orcid.org/0000-0003-2461-9978

6 tsvetkov@lsk.gpi.ru, https://orcid.org/0000-0002-1483-3308

Abstract

The possibility of creating holographic optical elements operating in the near infrared spectral range based on the Bayfol HX holographic photopolymer has been considered. The dynamic range of the refractive index of the photopolymer and the amplitude-phase nature of the holograms in the infrared range have been studied. The influence of recording parameters (power density of recording radiation, recording time) on the distribution of the dynamic range of the refractive index between grating harmonics has been studied. The analysis of the amplitude-phase nature of holograms was carried out by measuring the transmission spectra of the studied photopolymer after the photopolymerization reaction. The dynamic range of the refractive index of a photopolymer evaluated in the spectral range from 405 nm to 2099 nm. For this purpose, the angular selectivity contours of holograms with periods from 414 nm to 2100 nm, optimized for different parts of the specified spectral range, were measured and analyzed. The influence of recording parameters on the distribution of the dynamic range of the refractive index between the grating harmonics was analyzed by calculating the amplitudes of the first and second harmonics of the refractive index modulation from the experimentally measured angular selectivity contours of holograms recorded with different recording time at a constant irradiation dose. It was shown that the dynamic range of the refractive index of the photopolymer in the near infrared spectral range, as compared with the long-wavelength part of the visible region of the spectrum, differs by a value that does not exceed the measurement accuracy. A pronounced violation of the reciprocity was demonstrated with scaling of the interference pattern or with changing of the power density of the recording radiation. The optimal recording conditions for holograms calculated for the infrared spectral range for the studied photopolymer were found. The possibility of using of the studied holographic material in telecommunication optics has been demonstrated. Keywords

holography, Bayfol, photopolymer, IR radiation, diffractive optics Acknowledgements

This research was funded with the financial support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, grant number 075-15-2020-912, and carried out on the basis of the World-Class Research Center "Photonics". The authors thank Dr. Friedrich-Karl Bruder for providing the Bayfol HX holographic medium, and Lesnichii Vasilii Valerievich for consultations on the analysis of experimental results.

For citation: Borisov V.N., Zverev A.D., Kamynin V.A., Kopyeva M.S., Okun R.A., Tsvetkov V.B. Characterization of the holographic photopolymer Bayfol HX in the IR region. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2023, vol. 23, no. 1, pp. 1-13 (in Russian). doi: 10.17586/2226-1494-2023-23-1-1-13

Введение

В настоящее время голографические оптические элементы активно применяются для управления излучением в широком спектральном диапазоне: от ближнего ультрафиолетового [1] до среднего инфракрасного (ИК) [2]. При решении различных задач возникает потребность как в высокоселективных брэгговских зеркалах, так и в низкоселективных спектральных фильтрах и диспергирующих элементах. На сегодняшний день наиболее распространенный и коммерчески успешный голографический фотополимер, позволяющий получать низкоселективные голографические структуры — Вауйэ! НХ [3]. Данный материал используется

для решения максимально широкого круга задач [4-12]. Голографическая запись в фотополимере происходит при использовании видимого излучения, тем самым в большинстве случаев ограничивая спектральную область применения. В работе [13] предложена модификация материала, позволяющая производить го-лографическую запись в ближнем ИК диапазоне, что может расширить область применения фотополимера. Но на данный момент характеристики оригинального ВауМ НХ 200 в ближнем ИК диапазоне (длина волны 1-2,1 мкм) не исследованы.

В настоящей работе исследованы спектральные характеристики пропускания фотополимера Вау&1 НХ 200 в ближней ИК области спектра. Сделан вывод

об амплитудно-фазовом характере голограмм в этой области спектра. В фотополимере записаны несколько серий голограмм. Параметры голограмм лежат в диапазонах: периоды голограмм — от 414 до 2100 нм, плотность мощности записывающего излучения — от 10 до 500 мкВт/см2, время записи — от 32 до 1000 с. Голограммы записаны в видимом диапазоне излучения. Выполнен анализ модуляции показателя преломления в диапазоне длин волн от 405 до 2100 нм. Рассмотрено влияние условий записи (период интерференционной картины, плотность мощности записывающего излучения) на распределение динамического диапазона (Ал) фотополимера между гармониками голографической решетки. Исследовано нарушение закона взаимоза-местимости при изменении условий записи, а также влияние кислорода на процесс записи.

Материалы и методы

Голографическая среда. Голографический материал Bayfol HX 200 реализует механизм записи с ортогональной химией [14]: исходная композиция содержит по два типа мономеров и инициаторов полимеризации. В материале использованы два механизма полимеризации (две пары «мономер-инициатор»), которые не подвержены перекрестным реакциям. Первый механизм имеет низкую скорость и инициируется за счет теплового воздействия, а второй — запускается благодаря фотореакции, и его компоненты — ключевые для голографической записи. Исходная композиция нанесена слоем толщиной 16 мкм на полимерную подложку из триацетата целлюлозы толщиной 60 мкм и подвергнута тепловому воздействию, благодаря чему происходит полимеризация по первому механизму. Полимеризовавшаяся часть композиции выполняет функцию связующего (биндер [15]) — жесткой матрицы, в которой находится оставшаяся часть композиции. В таком виде материал готов к голографической записи.

Механизм записи голограмм в материале Bayfol HX основан на радикальной фотополимеризации и фото-индуцированной диффузии [16] (другое название — фотоиндуцированное разделение фаз [17]). В простейшем варианте данный эффект может быть рассмотрен для двухкомпонентных систем, включающих в себя мономер и химически нейтральную компоненту. За счет фотополимеризации при голографической записи образуется периодический градиент химического потенциала, и создается диффузионный поток мономера в зоны полимеризации. Таким образом, химически нейтральная компонента вынужденно вымещается из зон полимеризации для сохранения объема. В результате голографической записи возникает противофазное периодическое распределение двух химических фаз: полимера и химически нейтральной компоненты. Данный эффект можно в грубом приближении назвать обратным осмосом [18].

Методы исследования и аппаратура. Важную информацию об амплитудно-фазовом характере голограммы и о динамическом диапазоне показателя преломления голографического материала в разных спектральных областях может показать его спектр эк-

стинкции — мнимая часть комплексного показателя преломления:

п' = П - I X к,

где п — действительная часть показателя преломления; к — коэффициент экстинкции, который имеет вид [19]

к =

ак 4п

(1)

где X — длина волны пробного излучения; а — натуральный показатель поглощения среды

а = —ln| — I \Т

где l — протяженность среды; T — коэффициент пропускания среды.

Проведем измерения спектра экстинкции исследуемого материала в спектральном диапазоне 800-2300 нм при помощи спектрофотометра Shimadzu UV-3101PC. Из-за малой толщины (16 мкм) и высокой эластичности спектр экстинкции непосредственно фотополимера измерить сложно. Для получения информации о пропускании материала в ИК области используем три образца:

образец 1 — голографический фотополимер до обесцвечивания (в светочувствительном состоянии) на подложке из триацетата целлюлозы; образец 2 — голографический фотополимер после обесцвечивания (в несветочувствительном состоянии) на подложке из триацетата целлюлозы; образец 3 — подложка из триацетата целлюлозы, с которой фотополимер был полностью удален механически.

Из полученного спектра образца 2 вычтем спектр образца 3 и, таким образом, получим спектр экстинк-ции фотополимера после реакции фотополимеризации. Также найдем разность спектров образцов 1 и 2 и покажем отличие спектров экстинкции фотополимера до и после реакции фотополимеризации.

Анализ модуляции показателя преломления исследуемого фотополимера осуществим с помощью записи голографических решеток и измерения их контуров угловой селективности. Запись голограмм проведем с использованием двулучевого интерферометра. Для записи применим одномодовый (TEM00) непрерывный одночастотный твердотельный лазер с диодной накачкой (Cobolt Bolero DPSS) с длиной волны излучения X = 639,6 нм и выходной мощностью 500 мВт. На время записи фотополимер расположим на темном стекле с оптической плотностью на длине волны записи D ~ 7 для исключения отражения света от выходной грани образца и записи побочных голограмм. Отметим, что Bayfol HX обладает хорошими адгезионными свойствами, благодаря чему имеется возможность накатывать его на стеклянные поверхности, создавая границу раздела сред фотополимер — стекло. После записи голограммы были обесцвечены белым некогерентным светом с плотностью мощности около 20 мВт/см2 в течение 60 мин [16] и перенесены на прозрачную стеклянную подложку.

Для измерения угловой селективности голограмм используем лазерные диоды с длинами волн: 405, 450, 635, 850, 980, 1062, 1549 нм, вторая гармоника твердотельного Nd:YAG лазера с длиной волны излучения 532 нм и волоконный гольмиевый лазер с длиной волны излучения 2099 нм [20]. Лазерное излучение s-поля-ризовано при помощи поляризатора с соотношением более 100:1. Голограммы установим на электромеханическом поворотном столике Thorlabs HDR50/M с заявленным минимальным шагом порядка 0'0.1", шаг между измерениями постоянен и находится для разных серий образцов в пределах от 3' до 4'12".

Контуры угловой селективности, полученные на разных длинах волн, с учетом Френелевского отражения, аппроксимируем при помощи теории связанных волн Когельника [21]. Построение теоретического контура угловой селективности выполним отдельно для каждой гармоники голограммы, видимой в экспериментальном контуре, по теории связанных волн для случая фазовых пропускающих решеток. Далее осуществим суммирование отдельных контуров пропорционально значениям эффективности (рис. 1, а). Полученную зависимость вычтем из единицы. Теоретический контур сравним с экспериментальным, и путем подбора параметров голограммы (толщины, модуляции показателя преломления) получим минимальные отличия контуров (рис. 1, b). Аппроксимация экспериментального контура угловой селективности теорией связных волн позволила однозначно определить модуляцию показателя преломления голограммы. В результате полученная точность составила до An = ±0,001.

Анализ каждой голограммы осуществлялся в определенном спектральном диапазоне, обладающим длинноволновой и коротковолновой границами. Минимальная длина волна восстановления обусловлена требованием величины угла дифракции менее 50°, поскольку при больших углах восстановления существенно изменяется апертура исследуемой области голограм-

мы из-за наклонного падения пучка. Максимальная длина волны восстановления — требованием углового расстояния между исследуемыми порядками дифракции более 14°, для минимизации влияния порядков дифракции друг на друга.

Экспериментальные результаты

Спектры экстинкции фотополимера в ИК диапазоне. Исследуем амплитудно-фазовый характер голограмм в ИК диапазоне, записанных в ВауМ НХ 200, для этого по формуле (1) рассчитаем спектр экстинкции фотополимера после реакции фотополимеризации, который соответствует спектру восстановления записанной голограммы (рис. 2, а). Видно, что на приведенном спектре отсутствуют полосы поглощения, а коэффициент экстинкции соответствует значению «0,5 10-4. Можно сделать вывод о преимущественно фазовом характере голограмм в данном спектральном диапазоне. Также показано отличие спектров экстинкции фотополимера до и после реакции фотополимеризации (рис. 2, Ь). Наблюдаемые биения на приведенных спектрах связаны с интерференцией света в образцах, представляющих собой пленки толщинами 60 мкм (образец 3) и 76 мкм (образцы 1 и 2).

Спектр на рис. 2, Ь демонстрирует, что существенные изменения поглощения материала в ближнем ИК диапазоне при фотополимеризации отсутствуют. Разностный спектр экстинкции в своих предельных значениях оценен числом «1,5 10-4, а модуляция показателя преломления исследуемого фотополимера в видимом диапазоне длин волн оценена значением 3 10-2, что в 200 раз больше. Отсюда следует, что модуляция показателя преломления материала не обусловлена изменением поглощения в ИК диапазоне. Таким образом, по спектрам пропускания в видимом диапазоне длин волн (из работ [3, 7] известно, что после фотополимеризации и обесцвечивания в диапазоне длин волн 400-800 нм

Угол,'

Угол,'

Рис. 1. Пример аппроксимации экспериментального контура теорией связанных волн. Теоретические контуры +1-го, +2-го, -1-го и -2-го порядков дифракции и их сумма (а), теоретический и экспериментальный контуры нулевого порядка

дифракции (b)

Fig. 1. An example of approximation of an experimental contour by the Coupled waves theory. Theoretical contours of the +1st, +2nd, -1st and -2nd diffraction orders and their sum (a), theoretical and experimental zero-order diffraction contours (b) are shown

--1-1-1-1-т-1-т-1-т-1-1-1-1-1-1 —1 H-'-1-1-1-1-1-'-1-'-1-'-1-1-Г

800 1200 1600 2000 800 1200 1600 2000 Длина волны, нм Длина волны, нм

Рис. 2. Спектр экстинкции фотополимера Bayfol HX 200 после фотополимеризации (а) и разность спектров экстинкции

до и после фотополимеризации (b) Fig. 2. Extinction spectrum of Bayfol HX 200 photopolymer after photopolymerization (a) and difference between extinction spectra

before and after photopolymerization (b)

материал характеризуется пропусканием более 85 %) и спектрам экстинкции в ИК диапазоне, приведенным в настоящей работе, можно предположить наличие модуляции коэффициента экстинкции только в ультрафиолетовом диапазоне спектра, и, в соответствии с соотношениями Крамерса-Кронига [19] (асимптотическое убывание модуляции показателя преломления с ростом длины волны). При изучении других материалов при помощи соотношений Крамерса-Кронига получено, что модуляция показателя преломления асимптотически уменьшается при отдалении от максимума модуляции коэффициента экстинкции [22].

Спектр модуляции показателя преломления. Основной вопрос, исследуемый в данной работе — возможность достижения высокой модуляции показателя преломления голограмм в ИК диапазоне, находящемся на достаточном спектральном отдалении от максимума модуляции коэффициента экстинкции.

Для сравнения модуляции показателя преломления в видимой и ИК областях спектра в фотополимере Вау&1 НХ 200 толщиной 16 мкм запишем 6 пропускающих решеток с периодами (<3) от 414 до 2100 нм и нормальной ориентацией голографических плоскостей к поверхности элемента (образец 4). Плотность мощности каждого из записывающих пучков в области установки образца составила Рзап = 500 мкВт/см2. Время записи выбрано равным t = 32 с, для достижения плотности энергии записывающего излучения (дозы, Е = 2Рза^ cos0, где 0 — угол падения или половинный угол сведения) для каждой голограммы Е > 20 мДж/см2, которая является достаточной для получения максимальной модуляции показателя преломления в фотополимере (табл. 1).

Для построения спектра модуляции показателя преломления измерим контуры угловой селективности голограмм в нулевом порядке дифракции на нескольких длинах волн от 405 до 2099 нм. По результатам анализа контуров голограмм образца 4 получим амплитуды первой (п^ и второй (п2) гармоник модуляции показателя

преломления исследуемого фотополимера в разных частях спектрального диапазона (рис. 3).

По полученным результатам видно, что с ростом периода амплитуды гармоник модуляции показателя преломления (п и п^) снижаются. Сумма п^ и П2 для решеток с периодами в диапазоне 661-2100 нм также монотонно снижается со значения 0,054 для решетки с периодом 661 нм до — 0,031 для решетки с периодом 2100 нм. Снижение п^ и П2 при увеличении периода решетки является явным нарушением закона взаимо-заместимости (то же, что и закон Бунзена-Роско [23]), так как он постулирует зависимость амплитуд всех гармоник модуляции показателя преломления только от дозы и инвариантность условиям ее достижения. Наблюдаемое на рис. 3 снижение п^ и п2 может объясняться уменьшением динамического диапазона материала примерно в 1,5 раза, однако в эксперименте отсутствуют предпосылки для такого явления. Также снижение п^ и при неизменном Дп, может происходить из-за увеличения амплитуд высших гармоник модуляции показателя преломления ^ и т. д.), т. е. трансформации профиля показателя преломления к несинусоидальной форме и появлению высших порядков дифракции. Такой вывод косвенно подтверждается визуально наблюдаемыми в эксперименте порядками

Таблица 1. Условия записи образца 4 Table 1. Sample 4 recording conditions

Период, нм Доза, мДж/см2 Половинный угол сведения

414 20,3 50°34'32"

661 28,0 28°56'4"

826 29,5 22°46'42"

1206 30,9 15°22'38"

1634 31,4 11°17'11"

2100 31,6 8°45'33"

0,050 п

« 0,040 H

о

'S &

S 0,030 1

s <

0,020

ii

300

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

M,

ï

♦ H

H

■ период — 414 нм

• период — 661 нм

а период — 826 нм

период — 1206 нм

♦ период — 1634 hm

• период — 2100 нм

* *

900 1500

Длина волны, нм

2100

900 1500

Длина волны, нм

Рис. 3. Спектры амплитуд nx (a) и n2 (b) фотополимера Bayfol HX 200 для голограмм с периодами 414-2100 нм Fig. 3. Spectra of nj (a) and n2 (b) amplitudes of the Bayfol HX 200 photopolymer for holograms with periods of 414-2100 nm

дифракции вплоть до седьмого (рис. 4) на длине волны восстановления 405 нм для голограммы с периодом 1634 нм (и до 9-го для голограммы с периодом 2100 нм, фото не приведено). Таким образом, можно заключить, что профиль показателя преломления голограмм существенно отличается от синусоиды.

Однозначно проанализировать контуры угловой селективности порядков дифракции выше второго не удалось из-за суперпозиции откликов всех порядков дифракции.

Как видно из результатов эксперимента, модуляция показателя преломления Вау&1 НХ 200 в ближнем ИК по сравнению с длинноволновой частью видимой области спектра отличается на величину, не превышающую точности измерений. Также наблюдается ярко выраженное нарушение закона взаимозаместимости в зависимости от масштаба интерференционной картины — дифракционная эффективность голограмм уменьшается с увеличением пространственного периода.

Исследование влияния плотности мощности записи на распределение динамического диапазона показателя преломления между гармониками. Выполним анализ соблюдения закона взаимозамести-мости при различных скоростях фотополимеризации (которые напрямую связаны с плотностью мощности записывающего излучения [16]). Для проведения анализа распределения динамического диапазона по-

1 2 3 4 5 6 7

см

Рис. 4. Фотография семи порядков дифракции голограммы с периодом 1634 нм (длина волны восстановления 405 нм, угол восстановления 60°10'11", что соответствует углу Брэгга для 7-ой гармоники решетки)

Fig. 4. Photo of seven diffraction orders of a hologram with a period of 1634 nm (reconstruction wavelength was 405 nm, reconstruction angle was 60°10'11" which corresponds to Bragg angle for the 7th grating harmonic)

казателя преломления между гармониками запишем 8 голограмм с одинаковыми периодами d = 1634 нм, различными плотностями мощности записи (Рзап от 10 до 500 мкВт/см2 в одном канале) и одинаковой дозой 20 мДж/см2 (условия записи образца 5 приведены в табл. 2). Таким образом, при сохранении неизменной дозы в эксперименте время записи варьируется от нескольких десятков до тысячи секунд.

Для образца 5 измерены контуры угловой селективности на длинах волн 850 и 980 нм и определена дифракционная эффективность в угле Брэгга на — 1549 и 2099 нм. По результатам анализа измеренных дифракционных характеристик голограмм образца 5 построены зависимости щ и ^ (рис. 5). Незначительное снижение модуляции показателя преломления на длине волны 1549 нм, предположительно, связано с низкой степенью коллимации используемого в эксперименте источника.

По полученным графикам видно, что с уменьшением Рзап от 500 до 25 мкВт/см2 происходит перераспределение динамического диапазона показателя преломления между щ и п2. С уменьшением Рзап происходит рост п± и подавление П2. Исключение из этой тенденции составляет голограмма, записанная при Рзап = 10 мкВт/см2. Явление может объясняться тем, что при снижении Рзап

Таблица 2. Условия записи образца 5 Table 2. Sample 5 recording conditions

Плотность мощности, мкВт/см2 Время записи, с

10 1020,0

25 408,0

50 204,0

75 136,0

100 102,0

200 51,0

350 29,0

500 20,5

о

<4 00-3- ЧО fS

ооо m о

-"H

Время записи, с

0,040

200 400

Плотность мощности, мкВт/см2

о

CN00-3- VO гя

ооо m о

--Н-3-01 -Н т-Н

Время записи, с

0,016

г> о Я 5

S *

Is

I 0,012

0,008

200 400

Плотность мощности, мкВт/см2

Рис. 5. Зависимости nj (a) и n2 (b) для образца 5 от плотности мощности записи при d = 1634 нм Fig. 5. Dependence of nj (a) and n2 (b) for sample 5 on the recording power density with d = 1634 nm

и, соответственно, увеличении времени записи, увеличивается влияние притока кислорода из атмосферы через подложку фотополимера. Постоянно притекающий во время записи через подложку фотополимера кислород окисляет радикализованный фотоинициатор, который не может участвовать в реакции полимеризации, и динамический диапазон фотополимера снижается [16]. При снижении Рзап скорость радикализации фотоинициатора уменьшается, тогда как скорость притока кислорода остается постоянной и из-за увеличения времени записи начинает вносить все больший вклад в уменьшение динамического диапазона показателя преломления фотополимера.

о

fSOO-^r ю <ч ооо m о

Время записи, с

200 400

Плотность мощности, мкВт/см2

Рис. 6. Зависимость (nj + n2) для образца 5 от плотности

мощности записи при d = 1634 нм Fig. 6. Dependence of (nj + n2) for sample 5 on the recording power density with d = 1634 nm

Отметим, что сумма п ^ и ^ для голограмм образца 5, записанных при Рзап 25-500 мкВт/см2, уменьшается с ростом Рзап (рис. 6), что косвенно свидетельствует о перераспределении динамического диапазона показателя преломления между низшими и высшими гармониками при изменении Рзап.

В эксперименте при восстановлении голограммы с периодом 1634 нм, записанной при Рзап = 25 мкВт/см2, видны всего пять порядков дифракции (рис. 7, a), тогда как при восстановлении голограммы, записанной при Рзап = 500 мкВт/см2 — семь порядков (рис. 7, Ь).

Выполним численный анализ дифракционной эффективности. Для наиболее сильной голограммы с образца 5 (Рзап = 25 мкВт/см2, п1 = 0,039) дифракционная эффективность на длине волны восстановления 1550 нм

Рис. 7. Фотографии пяти порядков дифракции голограммы с периодом 1634 нм при Рзап = 25 мкВт/см2 (a) и семи порядков — Рзап = 500 мкВт/см2 (b). Длина волны восстановления 405 нм, угол восстановления 60°10'11", что соответствует углу Брэгга для 7-ой гармоники решетки Fig. 7. Photo of five diffraction orders of a hologram with a period of 1634 nm and a recording power density of 25 ^W/cm2 (a), photo of seven diffraction orders of a hologram with a period of 1634 nm and a recording power density of 500 ^W/cm2 (b), (reconstruction wavelength was 405 nm, reconstruction angle was 60°10'11", which corresponds to Bragg angle for the 7th grating harmonic)

составила 97 %, а на длине волны 2099 нм — 75 %. Дифракционная эффективность 97 % соответствует потерям на элементе менее 0,135 дБ, что делает Bayfol HX 200 привлекательным материалом для изготовления дифракционной оптики, в том числе для телекоммуникационных применений [24]. Также приведенные цифры свидетельствуют о возможности расширения спектральной области применения дифракционных оптических элементов на базе Bayfol HX 200 до 2100 нм.

Таким образом, при анализе спектра модуляции показателя преломления и исследовании влияния плотности мощности записи на распределение динамического диапазона показателя преломления между гармониками продемонстрировано выраженное нарушение закона взаимозаместимости как от масштаба интерференционной картины, так и при уменьшении плотности мощности записи.

Исследование влияния условий записи на амплитуду модуляции первой гармоники показателя преломления. Применительно к Bayfol HX, нарушение закона взаимозаместимости может иметь различные функциональные зависимости в разных диапазонах времени записи вследствие наличия двух конкурирующих процессов, вызванных эффектами массопереноса: фотоиндуцированного разделения фаз [25] и диффузии кислорода [16]. При малом времени записи фотоинду-цированное разделение фаз вносит доминирующий вклад в нарушение закона взаимозаместимости, что связано с изменением скорости фотополимеризации при изменении плотности мощности излучения [2628]. Из-за этого происходит перераспределение динамического диапазона показателя преломления между гармониками при увеличении времени записи с сохранением фиксированной дозы. При большом времени записи возрастает влияние диффузии кислорода, который вносит заметный противоположный вклад, вследствие

чего происходит снижение динамического диапазона показателя преломления материала.

Механизм нарушения закона взаимозаместимости, связанного с фотоиндуцированным разделением фаз, описан моделью полимеризации и линейной диффузии в фотополимерах [26], применимой для ВауМ НХ [29]. В явном виде в модели введен параметр Я, связывающий материальные константы (скорости фотополимеризации к и диффузии В), и условия записи (среднюю интенсивность записывающего излучения в среде I и

' 2л

пространственную частоту решетки К = —):

t?D

R =--.

I к

(2)

Значение параметра Я определяет амплитуды гармоник модуляции показателя преломления голограммы. Таким образом, сопоставление амплитуды модуляции показателя преломления и величины Я может рассматриваться как критерий выбора оптимального соотношения условий записи.

Для анализа описанных нарушений в дополнение к образцам 4 и 5 записаны несколько серий решеток (образцы 6-9) с разными периодами (414, 470 и 1206 нм), неизменной дозой (Е = 20 мДж/см2), разным временем записи (от 20 до 1365 с) и плотностью мощности записывающего излучения (от 10 до 500 мкВт/см2) (табл. 3). А также одна решетка (образец 10) с периодом d = 661 нм, дозой E = 20 мДж/см2, временем записи t = 457 с и плотностью мощности записывающего излучения Рзап = 25 мкВт/см2.

Экспериментальные результаты обработаем с использованием формулы (2). При этом в настоящей работе эквивалентом средней интенсивности в среде является удвоенная плотность мощности каждо-

Таблица 3. Условия записи образцов 6-9 Table 3. Samples 6-9 recording conditions

Плотность мощности, мкВт/см2 Время записи, с Плотность мощности, мкВт/см2 Время записи, с

Образец 6: d = 414 нм, E = 20 мДж/см2 Образец 7: d = 1206 нм, E = 20 мДж/см2

25 630,0 10 1037,0

50 315,0 25 415,0

75 210,0 50 207,0

100 158,0 75 138,0

200 79,0 100 104,0

350 45,0 200 52,0

500 31,5 350 30,0

— — 500 20,5

Образец 8: d = 470 нм, E = 20 мДж/см2 Образец 9: d = 470 нм, E = 20 мДж/см2

10 1365,0 25 546,0

15 910,0 50 273,0

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

25 546,0 100 137,0

35 390,0 350 39,0

50 273,0 — —

го из записывающих пучков умноженная на косинус угла Брэгга, как следствие, I заменим на 2Рзапсо$0. Поскольку значения скоростей полимеризации и диффузии — коммерческая тайна (к и В неизвестны), дальнейшие рассуждения, связанные с параметром Я, проводятся с точностью до материальных констант:

0,045

Rk/D = -

К2

2P,ancos0

(3)

s

S к S s

« И

S g

Посчитанные значения nj для всех голограмм образцов 4-10 сопоставим с условиями записи (рис. 8). При этом, для того чтобы отделить нарушение закона взаимозаместимости, связанное с диффузией кислорода, голограммы с характерным временем записи более 408 с обведены красным овалом, как вероятно подверженные влиянию кислорода. Основанием для такого разделения стали зависимости, полученные для образца 5 на рис. 5 и 6, из которых следует, что голограмма с характерным временем записи более 408 с подвержена влиянию диффузии кислорода.

Из рис. 8 видна зависимость nj от условий записи, анализ которой важен для достижения максимальных значений nj. Наблюдается закономерность возрастания nj при соблюдении условий записи, обеспечивающих более медленный процесс формирования голограммы. Такой характер зависимости прослеживается для голограмм, записанных при значениях Rk/D < 0,8 пВт-1, максимальные значения nj достигаются в диапазоне значений Rk/D от 0,8 до 1,2 пВт-1. Однако из эксперимента остается неясным характер зависимости при Rk/D > 1,2 пВт-1 из-за существенного влияния диффузии кислорода на динамический диапазон фотополимера при записи голограмм с периодами более 400 нм. Запись голограмм с меньшими периодами в используемом интерферометре невозможна в связи с его габаритными ограничениями. В связи с этим для уточнения значений nj при Rk/D > 1,2 пВт-1 возникает необходимость записи голограмм с ограничением притока кислорода в фотополимер.

Для окончательного отделения влияния диффузии кислорода на величину nj запишем образцы 11-14 (параметры голограмм и условия записи приведены в табл. 4). Во время записи образцов 11-14 ограничим приток кислорода в фотополимер. Ограничение реализовано за счет иммерсирования непроницаемой для кислорода, но прозрачной для света, стеклянной пластины (пропускание более 99 %, без учета потерь на отражение) поверх подложки фотополимера на время записи голограммы. Схематично условия записи голограмм показаны на рис. 9.

Выполним обработку полученных результатов в соответствии с моделью полимеризации и линейной диффузии в фотополимерах при помощи формулы (3). Значения nj для голограмм образцов 11-14 сопоставлены с условиями записи на рис. 10, a. Также для наглядного сравнения влияния кислорода продублировано распределение значений nj для голограмм образцов 4-10 (рис. 10, b)

На приведенной зависимости виден рост nj при увеличении Rk/D, однако максимальное значение nj

Ь g 0,035 -

о g s g

l'a

S Я

^¡ 0,025 -

0,015

0,1 1 Rk/D, пВт"1

Рис. 8. Распределение щ голограмм от условий записи (частоты решетки и плотности мощности излучения), приток кислорода не ограничен Fig. 8. The distribution of щ of the holograms on the recording conditions (grating frequency and recording power density), the oxygen flow is not limited

TT |T>

П Ф

Рис. 9. Схематичное изображение условий записи голограмм: приток кислорода неограничен (a), приток кислорода ограничен (b).

П — подложка из триацетата целлюлозы; Ф — фотополимер;

ТС — темное стекло; С — стеклянная пластина;

O2 — кислород

Fig. 9. Schematic representation of the conditions for hologram

recording: with oxygen flow (a), without oxygen flow (b). П — cellulose triacetate substrate; Ф — photopolymer; ТС — dark glass; C — glass plate; O2 — oxygen

в случае ограничения притока кислорода достигается раньше, уже при Rk/D ~ 0,5 пВт-1. Заметим, что в случае записи голограмм с ограничением притока кислорода (рис. 10, a), в отличие от случая записи голограмм без ограничения (рис. 10, b), наблюдается выход на насыщение nj ~ 0,043. Также отметим, что при ограничении притока кислорода наблюдается нестабильность характеристик получаемых голограмм (некоторые голограммы имеют очень малые значения nj, выбивающиеся из зависимости), что, предположительно, связано с неотработанным процессом иммерсирования стеклянной пластины, ограничивающей приток кислорода.

Экспериментально продемонстрировано влияние фотоиндуцированного разделения фаз на нарушение закона взаимозаместимости для Bayfol HX 200. Благодаря анализу нарушения закона взаимозамести-мости для исследуемого фотополимера выявлены условия записи, при которых достигается наибольшая

Таблица 4. Условия записи образцов 11-14 Table 4. Samples 11-14 recording conditions

Плотность мощности, мкВт/см2 Время записи, с Плотность мощности, мкВт/см2 Время записи, с

Образец 11: d = 1206 нм, E = 20 мДж/см2 Образец 12: d = 470 нм, E = 20 мДж/см2

10 1037,0 10 1365,0

25 415,0 15 910,0

50 207,0 25 546,0

75 138,0 35 390,0

100 104,0 50 273,0

200 52,0 25 546,0

350 30,0 — —

500 20,5 — —

Образец 13: d = 1634 нм, E = 20 мДж/см2 Образец 14: d = 414 нм, E = 20 мДж/см2

10 1020,0 25 630,0

25 408,0 75 210,0

50 204,0 200 79,0

ОД 1

Rk/D, пВт"1

0,040

S g- 0,030-a

0,020-

0,1 1 Rk/D, пВт"1

Рис. 10. Распределение nj голограмм от условий записи (частоты решетки и плотности мощности излучения), приток кислорода ограничен (а), приток кислорода не ограничен (для сравнения приведен рис. 8) (b) Fig. 10. The distribution of nj of the holograms on the recording conditions (grating frequency and recording power density), the

oxygen flow is limited (a), the oxygen flow is not limited (b)

модуляция первой гармоники показателя преломления. Показано, что в случае голографической записи без ограничения притока кислорода время записи должно быть менее 408 с, а величина Як/Б должна выбираться больше 0,8 пВт-1. В случае ограничения притока кислорода величина Як/Б должна выбираться больше 0,5 пВт-1.

Заключение

В работе исследован потенциал использования голо-графического фотополимера ВауЫ НХ 200 в диапазоне длин волн восстановления до 2100 нм. Показано, что модуляция показателя преломления в исследуемом фотополимере в ближнем инфракрасном диапазоне по сравнению с длинноволновой частью видимого диапа-

зона спектра отличается на величину, не превышающую точности измерений.

Впервые проведен численный анализ нарушения закона взаимозаместимости для фотополимера ВауМ НХ 200. С практической точки зрения анализ нарушения закона взаимозаместимости в настоящей работе позволил выявить оптимальные условия для записи голограмм с наиболее сильным первым порядком дифракции для широкого диапазона периодов (414-1634 нм). Оптимальные условия записи найдены для двух случаев: голографическая запись происходит с постоянным притоком кислорода в фотополимер и без притока. Так, для случая, когда кислород поступает в фотополимер беспрепятственно, найдено ограничение по времени записи. Для случая записи с ограничением притока кислорода — оптимальные условия определяются соотно-

шением пространственной частоты решетки и средней интенсивности записывающего излучения.

Отметим, что дифракционная эффективность голограмм, записанных в Вау&1 НХ 200 толщиной 16 мкм, составила 97 % на длине волны восстановления 1550 нм, что делает его привлекательным материалом для изготовления дифракционной оптики, в том числе

для телекоммуникационных применений. Также дифракционная эффективность записанных голограмм достигала 75 % на длине волны восстановления 2099 нм, что также позволяет эффективно применять Вау&1 НХ 200 для создания дифракционной оптики для спектрального диапазона до 2100 нм.

Литература

1. Quintana J.A., Boj P.G., Crespo J., Pardo M., Satorre M.A. Line-focusing holographic mirrors for solar ultraviolet energy concentration // Applied Optics. 1997. V. 36. N 16. P. 3689-3693. https://doi. org/10.1364/AO.36.003689

2. Glebov L.B., Smirnov V., Rotari E., Cohanoschi I., Glebova L., Smolski O.V., Lumeau J., Lantigua C., Glebov A. Volume-chirped Bragg gratings: monolithic components for stretching and compression of ultrashort laser pulses // Optical Engineering. 2014. V. 53. N 5. P. 051514. https://doi.org/10.1117/1.OE.53.5.051514

3. Berneth H., Bruder F.-K., Fäcke T., Hagen R., Hönel D., Jurbergs D., Rölle T., Weiser M.-S. Holographic recording aspects of highresolution Bayfol HX photopolymer // Proceedings of SPIE. 2011. V. 7957. P. 79570H. https://doi.org/10.1117/12.876202

4. Bruder F.-K., Hansen S., Kleinschmidt T., Künzel R., Manecke C., Orselli E., Rewitz C., Rölle T. Integration of volume holographic optical elements (vHOE) made with Bayfol® HX into plastic optical parts // Proceedings of SPIE. 2019. V. 10944. P. 1094402. https://doi. org/10.1117/12.2510109

5. Vázquez-Martín I., Gómez-Climente M., Marín-Sáez J., Collados M.V., Atencia J. True colour Denisyuk-type hologram recording in Bayfol HX self-developing photopolymer // Proceedings of SPIE. 2017. V. 10233. P. 102331U. https://doi. org/10.1117/12.2265802

6. Marín-Sáez J., Atencia J., Chemisana D., Collados M.V. Full modeling and experimental validation of cylindrical holographic lenses recorded in Bayfol HX photopolymer and partly operating in the transition regime for solar concentration // Optics Express. 2018. V. 26. N 10. P. A398-A412. https://doi.org/10.1364/ OE.26.00A398

7. Bruder F.-K., Fäcke T., Grote F., Hagen R., Hönel D., Koch E., Rewitz C., Walze G., Wewer B. Performance optimization in mass production of volume holographic optical elements (vHOEs) using Bayfol HX photopolymer film // Proceedings of SPIE. 2017. V. 10233. P. 102330G. https://doi.org/10.1117/12.2265022

8. Berneth H., Bruder F.-K., Fäcke T., Jurbergs D., Hagen R., Hönel D., Rölle T., Walze G. Bayfol HX photopolymer for full-color transmission volume Bragg gratings // Proceedings of SPIE. 2014. V. 9006. P. 900602. https://doi.org/10.1117/12.2038399

9. Bruder F.-K., Fäcke T., Hagen R., Hönel D., Orselli E., Rewitz C., Rölle T., Walze G. Diffractive optics with high Bragg selectivity: volume holographic optical elements in Bayfol® HX photopolymer film // Proceedings of SPIE. 2015. V. 9626. P. 96260T. https://doi. org/10.1117/12.2191587

10. Bruder F.-K., Bang H., Fäcke T., Hagen R., Hönel D., Orselli E., Rewitz C., Rölle T., Vukicevic D., Walze G. Precision holographic optical elements in Bayfol HX photopolymer // Proceedings of SPIE. 2016. V. 9771. P. 977103. https://doi.org/10.1117/12.2209636

11. Bruder F.-K., Fäcke T., Hagen R., Hönel D., Kleinschmidt T.P., Orselli E., Rewitz C., Rölle T., Walze G. Diffractive optics in large sizes: computer-generated holograms (CGH) based on Bayfol HX photopolymer // Proceedings of SPIE. 2015. V. 9385. P. 93850C. https://doi.org/10.1117/12.2077139

12. Marín-Sáez J., Atencia J., Chemisana D., Collados M.V. Characterization of volume holographic optical elements recorded in Bayfol HX photopolymer for solar photovoltaic applications // Optics Express. 2016. V. 24. N 6. P. A720-A730. https://doi.org/10.1364/ OE.24.00A720

13. Bruder F.-K., Frank J., Hansen S., Lorenz A., Manecke C., Meisenheimer R., Mills J., Pitzer L., Pochorovski I., Rölle T. Expanding the property profile of Bayfol HX films towards NIR recording and ultra-high index modulation // Proceedings of SPIE. 2021. V. 11765. P. 117650J. https://doi.org/10.1117/12.2579235

References

1. Quintana J.A., Boj P.G., Crespo J., Pardo M., Satorre M.A. Line-focusing holographic mirrors for solar ultraviolet energy concentration. Applied Optics, 1997, vol. 36, no. 16, pp. 3689-3693. https://doi.org/10.1364/AO.36.003689

2. Glebov L.B., Smirnov V., Rotari E., Cohanoschi I., Glebova L., Smolski O.V., Lumeau J., Lantigua C., Glebov A. Volume-chirped Bragg gratings: monolithic components for stretching and compression of ultrashort laser pulses. Optical Engineering, 2014, vol. 53, no. 5, pp. 051514. https://doi.org/10.1117/1.0E.53.5.051514

3. Berneth H., Bruder F.-K., Fäcke T., Hagen R., Hönel D., Jurbergs D., Rölle T., Weiser M.-S. Holographic recording aspects of highresolution Bayfol HX photopolymer. Proceedings of SPIE, 2011, vol. 7957, pp. 79570H. https://doi.org/10.1117/12.876202

4. Bruder F.-K., Hansen S., Kleinschmidt T., Künzel R., Manecke C., Orselli E., Rewitz C., Rölle T. Integration of volume holographic optical elements (vHOE) made with Bayfol® HX into plastic optical parts. Proceedings of SPIE, 2019, vol. 10944, pp. 1094402. https:// doi.org/10.1117/12.2510109

5. Vázquez-Martín I., Gómez-Climente M., Marín-Sáez J., Collados M.V., Atencia J. True colour Denisyuk-type hologram recording in Bayfol HX self-developing photopolymer. Proceedings of SPIE, 2017, vol. 10233, pp. 102331U. https://doi. org/10.1117/12.2265802

6. Marín-Sáez J., Atencia J., Chemisana D., Collados M.V. Full modeling and experimental validation of cylindrical holographic lenses recorded in Bayfol HX photopolymer and partly operating in the transition regime for solar concentration. Optics Express, 2018, vol. 26, no. 10, pp. A398-A412. https://doi.org/10.1364/ OE.26.00A398

7. Bruder F.-K., Fäcke T., Grote F., Hagen R., Hönel D., Koch E., Rewitz C., Walze G., Wewer B. Performance optimization in mass production of volume holographic optical elements (vHOEs) using Bayfol HX photopolymer film. Proceedings of SPIE, 2017, vol. 10233, pp. 102330G. https://doi.org/10.1117/12.2265022

8. Berneth H., Bruder F.-K., Fäcke T., Jurbergs D., Hagen R., Hönel D., Rölle T., Walze G. Bayfol HX photopolymer for full-color transmission volume Bragg gratings. Proceedings of SPIE, 2014, vol. 9006, pp. 900602. https://doi.org/10.1117/12.2038399

9. Bruder F.-K., Fäcke T., Hagen R., Hönel D., Orselli E., Rewitz C., Rölle T., Walze G. Diffractive optics with high Bragg selectivity: volume holographic optical elements in Bayfol® HX photopolymer film. Proceedings of SPIE, 2015, vol. 9626, pp. 96260T. https://doi. org/10.1117/12.2191587

10. Bruder F.-K., Bang H., Fäcke T., Hagen R., Hönel D., Orselli E., Rewitz C., Rölle T., Vukicevic D., Walze G. Precision holographic optical elements in Bayfol HX photopolymer. Proceedings of SPIE, 2016, vol. 9771, pp. 977103. https://doi.org/10.1117/12.2209636

11. Bruder F.-K., Fäcke T., Hagen R., Hönel D., Kleinschmidt T.P., Orselli E., Rewitz C., Rölle T., Walze G. Diffractive optics in large sizes: computer-generated holograms (CGH) based on Bayfol HX photopolymer. Proceedings of SPIE, 2015, vol. 9385, pp. 93850C. https://doi.org/10.1117/12.2077139

12. Marín-Sáez J., Atencia J., Chemisana D., Collados M.V. Characterization of volume holographic optical elements recorded in Bayfol HX photopolymer for solar photovoltaic applications. Optics Express, 2016, vol. 24, no. 6, pp. A720-A730. https://doi.org/10.1364/ OE.24.00A720

13. Bruder F.-K., Frank J., Hansen S., Lorenz A., Manecke C., Meisenheimer R., Mills J., Pitzer L., Pochorovski I., Rölle T. Expanding the property profile of Bayfol HX films towards NIR recording and ultra-high index modulation. Proceedings of SPIE, 2021, vol. 11765, pp. 117650J. https://doi.org/10.1117/12.2579235

14. Peng H., Nair D.P., Kowalski B.A., Xi W., Gong T., Wang C., Cole M., Cramer N.B., Xie X., McLeod R.R., Bowman C.N. High performance graded rainbow holograms via two-stage sequential orthogonal thiol-click chemistry // Macromolecules. 2014. V. 47. N 7. P. 2306-2315. https://doi.org/10.1021/ma500167x

15. Monte F.D., Martinez O., Rodrigo J. A., Calvo M. L., Cheben P. A volume holographic sol-gel material with large enhancement of dynamic range by incorporation of high refractive index species // Advanced Materials. 2006. V. 18. N 15. P. 2014-2017. https://doi. org/10.1002/adma.200502675

16. Bruder F.-K., Facke T., Rolle T. The chemistry and physics of Bayfol® HX film holographic photopolymer // Polymers. 2017. V. 9. N 10. P. 472. https://doi.org/10.3390/polym9100472

17. Kargaran A., Ebrahimi M., Riazi M., Hosseiny A., Jafari G.R. Quartic balance theory: Global minimum with imbalanced triangles // Physical Review. 2020. V. 102. N 1. P. 012310. https://doi. org/10.1103/PhysRevE.102.012310

18. Spiegler K.S., Kedem O. Thermodynamics of hyperfiltration (reverse osmosis): criteria for efficient membranes // Desalination. 1966. V. 1. N 4. P. 311-326. https://doi.org/10.1016/S0011-9164(00)80018-1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

19. Lucarini V., Saarinen J.J., Peiponen K.-E., Vartiainen E.M. Kramers-Kronig Relations in Optical Materials Research. Springer Science & Business Media, 2005. 162 p. (Springer Series in Optical Sciences. V. 110). https://doi.org/10.1007/b138913

20. Kopyeva M.S., Filatova S.A., Kamynin V.A., Trikshev A.I., Kozlikina E.I., Astashov V.V., Loschenov V.B., Tsvetkov V.B. Exvivo exposure on biological tissues in the 2-^m spectral range with an all-fiber continuous-wave holmium laser // Photonics. 2021. V. 9. N 1. P. 20. https://doi.org/10.3390/photonics9010020

21. Kogelnik H. Coupled wave theory for thick hologram gratings // Bell System Technical Journal. 1969. V. 48. N 9. P. 2909-2947. https://doi. org/10.1002/j.1538-7305.1969.tb01198.x

22. Borisov V.N., Angervaks A.E., Ryskin A.I., Veniaminov A.V. Two-model spectral study of volume holograms in materials with diffusion-based mechanisms // Optical Engineering. 2019. V. 58. N 2. P. 024102. https://doi.org/10.1117/1.OE.58.2.024102

23. Mees E.K., James T.H. The Theory of the Photographic Process. New York: Macmillan, 1967. Chap. 7. P. 132.

24. Pottier P., Strain M.J., Packirisamy M. Integrated microspectrometer with elliptical Bragg mirror enhanced diffraction grating on silicon on insulator // ACS Photonics. 2014. V. 1. N 5. P. 430-436. https:// doi.org/10.1021/ph400165j

25. Liu P., Zhao Y., Li Z., Sun X. Improvement of ultrafast holographic performance in silver nanoprisms dispersed photopolymer // Optics Express. 2018. V. 26. N 6. P. 6993-7004. https://doi.org/10.1364/ OE.26.006993

26. Sheridan J.T., Lawrence J.R. Nonlocal-response diffusion model of holographic recording in photopolymer // Journal of the Optical Society of America A. 2000. V. 17. N 6. P. 1108-1114. https://doi. org/10.1364/JOSAA.17.001108

27. Zhao G., Mouroulis P. Diffusion model of hologram formation in dry photopolymer materials // Journal of Modern Optics. 1994. V. 41. N 10. P. 1929-1939. https://doi.org/10.1080/09500349414551831

28. Kelly J.V., O'Neill F.T., Sheridan J.T., Neipp C., Gallego S., Ortuno M. Holographic photopolymer materials with nonlocal and nonlinear response // Proceedings of SPIE. 2003. V. 5216. P. 127-138. https://doi.org/10.1117/12.509138

29. Bruder F.-K., Deuber F., Facke T., Hagen R., Honel D., Jurbergs D., Rolle T., Weiser M.-S. Reaction-diffusion model applied to high resolution Bayfol HX photopolymer // Proceedings of SPIE. 2010. V. 7619. P. 76190I. https://doi.org/10.1117/12.841956

14. Peng H., Nair D.P., Kowalski B.A., Xi W., Gong T., Wang C., Cole M., Cramer N.B., Xie X., McLeod R.R., Bowman C.N. High performance graded rainbow holograms via two-stage sequential orthogonal thiol-click chemistry. Macromolecules, 2014, vol. 47, no. 7, pp. 2306-2315. https://doi.org/10.1021/ma500167x

15. Monte F.D., Martinez O., Rodrigo J. A., Calvo M. L., Cheben P. A volume holographic sol-gel material with large enhancement of dynamic range by incorporation of high refractive index species. Advanced Materials, 2006, vol. 18, no. 15, pp. 2014-2017. https:// doi.org/10.1002/adma.200502675

16. Bruder F.-K., Facke T., Rolle T. The chemistry and physics of Bayfol® HX film holographic photopolymer. Polymers, 2017, vol. 9, no. 10, pp. 472. https://doi.org/10.3390/polym9100472

17. Kargaran A., Ebrahimi M., Riazi M., Hosseiny A., Jafari G.R. Quartic balance theory: Global minimum with imbalanced triangles. Physical Review, 2020, vol. 102, no. 1, pp. 012310. https://doi.org/10.1103/ PhysRevE.102.012310

18. Spiegler K.S., Kedem O. Thermodynamics of hyperfiltration (reverse osmosis): criteria for efficient membranes. Desalination, 1966, vol. 1, no. 4, pp. 311-326. https://doi.org/10.1016/S0011-9164(00)80018-1

19. Lucarini V., Saarinen J.J., Peiponen K.-E., Vartiainen E.M. Kramers-Kronig Relations in Optical Materials Research. Springer Science & Business Media, 2005. 162 p. Springer Series in Optical Sciences, vol. 110. https://doi.org/10.1007/b138913

20. Kopyeva M.S., Filatova S.A., Kamynin V.A., Trikshev A.I., Kozlikina E.I., Astashov V.V., Loschenov V.B., Tsvetkov V.B. Exvivo exposure on biological tissues in the 2-^m spectral range with an all-fiber continuous-wave holmium laser. Photonics, 2021, vol. 9, no. 1, pp. 20. https://doi.org/10.3390/photonics9010020

21. Kogelnik H. Coupled wave theory for thick hologram gratings. Bell System Technical Journal, 1969, vol. 48, no. 9, pp. 2909-2947. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1969.tb01198.x

22. Borisov V.N., Angervaks A.E., Ryskin A.I., Veniaminov A.V. Two-model spectral study of volume holograms in materials with diffusion-based mechanisms. Optical Engineering, 2019, vol. 58, no. 2, pp. 024102. https://doi.org/10.1117/1.0E.58.2.024102

23. Mees E.K., James T.H. The Theory of the Photographic Process. New York, Macmillan, 1967, chap. 7, pp. 132.

24. Pottier P., Strain M.J., Packirisamy M. Integrated microspectrometer with elliptical Bragg mirror enhanced diffraction grating on silicon on insulator. ACS Photonics, 2014, vol. 1, no. 5, pp. 430-436. https:// doi.org/10.1021/ph400165j

25. Liu P., Zhao Y., Li Z., Sun X. Improvement of ultrafast holographic performance in silver nanoprisms dispersed photopolymer. Optics Express, 2018, vol. 26, no. 6, pp. 6993-7004. https://doi.org/10.1364/ OE.26.006993

26. Sheridan J.T., Lawrence J.R. Nonlocal-response diffusion model of holographic recording in photopolymer. Journal of the Optical Society of America A, 2000, vol. 17, no. 6, pp. 1108-1114. https://doi. org/10.1364/J0SAA.17.001108

27. Zhao G., Mouroulis P. Diffusion model of hologram formation in dry photopolymer materials. Journal of Modern Optics, 1994, vol. 41, no. 10, pp. 1929-1939. https://doi.org/10.1080/09500349414551831

28. Kelly J.V., O'Neill F.T., Sheridan J.T., Neipp C., Gallego S., Ortuno M. Holographic photopolymer materials with nonlocal and nonlinear response. Proceedings of SPIE, 2003, vol. 5216, pp. 127138. https://doi.org/10.1117/12.509138

29. Bruder F.-K., Deuber F., Facke T., Hagen R., Honel D., Jurbergs D., Rolle T., Weiser M.-S. Reaction-diffusion model applied to high resolution Bayfol HX photopolymer. Proceedings of SPIE, 2010, vol. 7619, pp. 76190I. https://doi.org/10.1117/12.841956

Авторы

Борисов Владимир Николаевич — кандидат физико-математических наук, независимый исследователь, Санкт-Петербург, Российская Федерация, 57016235200, https://orcid.org/0000-0003-3525-5698, pv1c2013@gmai1.com

Зверев Андрей Дмитриевич — и.о. младший научный сотрудник, Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, Москва, 119991, Российская Федерация, https://orcid.org/0000-0002-3383-906Х, izverevad@gmai1.com

Authors

Vladimir N. Borisov — PhD (Physics & Mathematics), Independent Researcher, Saint Petersburg, Russian Federation, 57016235200, https:// orcid.org/0000-0003-3525-5698, pvlc2013@gmail.com

Andrey D. Zverev — Acting Junior Researcher, Prokhorov General Physics Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, 119991, Russian Federation, https://orcid.org/0000-0002-3383-906X, izverevad@ gmail.com

Камынин Владимир Александрович — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, Москва, 119991, Российская Федерация, https://orcid.org/0000-0002-4265-3478, kamyninva@gmai1.com

Копьева Мария Сергеевна — и.о. младший научный сотрудник, Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, Москва, 119991, Российская Федерация; аспирант, Российский университет дружбы народов, Москва, 117198, Российская Федерация, https://orcid.org/0000-0002-2113-6607, mashutka_ kopyova@mai1.ru

Окунь Роман Александрович — и.о. младший научный сотрудник, Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, Москва, 119991, Российская Федерация, https://orcid.org/0000-0003-2461-9978, romaokun@ramb1er.ru

Цветков Владимир Борисович — доктор физико-математических наук, заместитель директора, Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, Москва, 119991, Российская Федерация, 57218466660, https://orcid.org/0000-0002-1483-3308, tsvetkov@1sk.gpi.ru

Vladimir A. Kamynin — PhD (Physics & Mathematics), Senior Researcher, Prokhorov General Physics Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, 119991, Russian Federation, https://orcid.org/0000-0002-4265-3478, kamyninva@gmail.com

Maria S. Kopyeva — Acting Junior Researcher, Prokhorov General Physics Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, 119991, Russian Federation; PhD Student, RUDN University, Moscow, 117198, Russian Federation, https://orcid.org/0000-0002-2113-6607, mashutka_ kopyova@mail.ru

Roman A. Okun — Acting Junior Researcher, Prokhorov General Physics Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, 119991, Russian Federation, https://orcid.org/0000-0003-2461-9978, romaokun@rambler. ru

Vladimir B. Tsvetkov — D.Sc., Deputy Director, Prokhorov General Physics Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, 119991, Russian Federation, S3 57218466660, https://orcid.org/0000-0002-1483-3308, tsvetkov@lsk.gpi.ru

Статья поступила в редакцию 15.07.2022 Одобрена после рецензирования 10.11.2022 Принята к печати 29.01.2023

Received 15.07.2022

Approved after reviewing 10.11.2022

Accepted 29.01.2023

Работа доступна по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial»

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.