CC BY
29
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Библиографический список
1. Боровиков, А.М. Справочник по древесине: справочник / А.М. Боровиков, Б.Н. Уголев. - М.: Лесная. пром-сть, 1989. - 296 с.
2. Полубояринов, О.И. Плотность древесины /
О.И. Полубояринов. - М.: Лесная пром-сть, 1976. - 160 с.
3. Иванов, Г.А. Влияние таксационных показателей на параметры формулы образующей продольного профиля ствола дерева и на его объем / Г.А. Иванов. - М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 1998. - Вып. 297. -С. 201-206.
4. Захаров, Ю.В. Модели устойчивости деревьев и насаждений к воздействию ветра / Ю.В. Захаров, В.Г. Суховольский // Лесоведение. - 2004. - №2. - С. 61-67.
5. Пановко, Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я.Г. Пановко, И.И. Губанова. - М.: Наука, 1979. - 384 с.
6. Филенкова, Н.В. Устойчивость упругозакрепленной консоли и колонны на упругом основании под действием поперечной нагрузки / Н.В. Филенкова, В.Г. Суховольский, Ю.В. Захаров // Решетневские чтения. - Красноярск: Сиб. гос. аэрокосмический ун-т, 2002. - С. 78.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЗДЕЙСТВИЙ ОТ ЭТАЛОННЫХ
искусственных треков для испытаний
МОБИЛЬНЫХ МАШИН
Д.В. ТУЛУЗАКОВ, доц. каф. сопротивления материалов МГУЛ, канд. техн. наук,
Ю.Г. ЛАПШИН, проф. каф. сопротивления материалов МГУЛ, д-р техн. наук,
В.К. ПОДРУБАЛОВ, доц. каф. теории и конструирования машин МГУЛ, канд. техн. наук, М.В. ПОДРУБАЛОВ, зав. лаб. каф. сопротивления материалов МГУЛ
tuluzakov@mgul.ac.ru; lapshin@mgul.ac.ru;podrubalov@bk.ru;podrubalov@mgul.ac.ru
В области оценки условий труда и нормирования низкочастотной вибрации на сиденье человека-оператора машины существуют отечественные и международные стандарты, определяющие как условия проведения испытаний натурных образцов машины, так и сам уровень виброускорений [1-4]. Поэтому получение и дальнейший анализ характеристик воздействий от профилей эталонных искусственных треков этих стандартов, не изменяющих свои параметры в течение продолжительного времени, с целью их использования для расчетного и (или) натурного экспериментов при исследовании вибронагруженности лесохозяйственных машин, а также машин, занятых в лесопарковом и ландшафтном строительстве, являются весьма актуальными.
При осуществлении сравнительного анализа характеристик треков сначала используем традиционный подход, алгоритм которого следующий: массив значений ординат микропрофиля - оценки дисперсии, корреляционной функции и спектральной плотности - коэффициенты аппроксимации - анализ.
Полученные оценки указанных характеристик обычно аппроксимируют связанными преобразованием Фурье выражениями
R(l) = a^e^-cos^l), (1)
2а ш + а + в
S (ш) = a — х-
, (2)
п (ш2-а2-в2 )2 + 4а2ш2 где ю - путевая частота, 1/м;
о - среднеквадратическое значение (СКЗ) ординат профиля пути, 10-2 м;
в 1
а=—ln
п
а
ед)
- коэффициент, характеризующий интенсивность затухания корреляционной функции, 1/м;
в = п / 2-lj - коэффициент, характеризующий гармоническую составляющую корреляционной функции профиля, 1/м;
11 - абсцисса первого пересечения корре-
ляционной функции с нулем, т.е. R(^) = 0;
12 - абсцисса первого отрицательного ми-
нимума корреляционной функции. При произвольной постоянной скорости машины v выражения (1) и (2) рассчитываются при
av2 = а2 = const; av = а-v; в,, = в^; шу = ш / v. (3)
102
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Таблица 1
Параметры эталонных треков ГОСТ 12.2.002-91 и ИСО 5008-2002
Наименование стандарта Фон Регламентированная скорость и, м/с (км/ч) Колея СКЗ высоты неровностей о, м-10-2 Параметры аппроксимации
а, 1/м в, 1/м
ГОСТ 12.2.002-91 CT СЭВ 3472-81 Агрофон 2,22 (8) Колеи совпадают 1,51 1,8 1,24
Дорога грунт. 4,17 (15) 2,1 0,26 0,49
ИСО 5008-2002 Агрофон (неровная колея) 1,39 (5) Правая 4,66 0,25 0,3
Левая 5 0,5 0,4
Среднее 4,83 0,38 0,35
Дорога (ровная колея) 3,33 (12) Правая 2,46 0,28 0,08
Левая 1,8 0,24 0,33
Среднее 2,13 0,26 0,21
Анализ статистических параметров эталонных треков, вычисленных в работе [5] по формулам (1) и (2), показывает (табл. 1), что они имеют мало общего. Во-первых, в наш ГОСТ противоестественно заложено, что при натурных испытаниях машины или при расчетных экспериментах с применением исходных ординат профилей на динамическую систему машины действуют одинаковые кинематические возбуждения по разным колеям, т.е. машина не будет испытывать поперечных колебаний, что не соответствует картине, наблюдаемой в реальной эксплуатации мобильных машин, а также требованиям ГОСТ и СТ ИСО [2-4] по оценке поперечной вибрации. Потом, весьма разнятся как регламентируемые стандартами скорости движения машин, так и сами параметры о, а, р. Единственный случай - это практическое совпадение СКЗ высот неровностей о и параметра а для дороги ГОСТ и, на наш взгляд, удобного для анализа искусственно полученного среднего значения ординат профилей правой и левой колей СТ ИСО (средние значения в стандарте не приведены и об их использовании в нем нигде не упоминается). Однако более чем двухкратная разница в параметре Р профилей и существенное отличие в скоростном режиме движения машины по ним не дает права говорить о какой-либо их эквивалентности. Т.е. общепринятый подход с использованием при анализе параметров аппроксимации по выражениям (1) и (2) не дает значимых результатов.
По стандарту [3, прилож. 4 и 5] характеристикой, отображающей уровень кинема-
тического воздействия на машину, являются СКЗ высот неровностей профилей пути и воздействий от него в заданных диапазонах частот.
Их оценки (рисунок, табл. 2) получены при различных (в том числе и регламентируемых) скоростях движения машины. Анализ проводился в наиболее опасном для чело-века-оператора диапазоне частот 0-11,2 Гц. Он в соответствии со стандартами [1-4] разбивался на следующие октавные диапазоны частот (ОДЧ): 0-0,7(0,88) Гц - факультативно; 0,7(0,88)-1,4 Гц - среднегеометрическая частота (СГЧ) 1 Гц; 1,4-2,8 Гц - СГЧ 2 Гц; 2,8-5,6 Гц - СГЧ 4 Гц; 5,6-11,2 - СГЧ 8 Гц.
Расчеты проведены:
1. Интегрированием в указанных выше диапазонах частот функций спектральных плотностей профилей фонов и их воздействий, полученных по формулам (1) - (3).
2. Интегрированием в тех же диапазонах частот спектральных плотностей эталонных фонов (v = 1 м/с) и воздействий от них, вычисленных по массивам ординат, представленных в стандартах. Реализации для последующей статистической обработки формировались с использованием интерполяции кубическими сплайнами, применение которой имело цель увеличения количества точек в реализациях за счет введения промежуточных точек по длине шага квантования и тем самым улучшения оценок спектральных плотностей при использовании алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ).
Спектральный анализ воздействий от искусственных эталонных профилей по пе-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
103
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
эталонный агрофон ГОСТ 12.2.002-91 (СТСЭВ 3472-81)
---------v=2,22 м/с
— - v=3,33 м/с
0 1 2 3 f Гц
эталонный фон неровной колеи (агрофон) СТ ИСО 5008 v=1,39 м/с
-------левая колея
— - правая колея
эталонный агрофон ГОСТ 12.2.002-91 (СТ СЭВ 3472-81)
--------v=3,33 м/с
— - v=4,17 м/с
0 1 2 3 f Гц
эталонный фон неровной колеи (агрофон) СТ ИСО 5008 v=3,33 м/с
-------левая колея
— - правая колея
Рисунок. Нормированные спектральные плотности воздействий по перемещениям
104
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Таблица 2
СКЗ высоты неровностей (мТ0-2) эталонных треков и воздействий от них, рассчитанные с использованием аппроксимации спектров (числитель) и машинным кривым спектров (знаменатель)
Наименование трека Фон Колея Скорость (м/с) Диапазон частот, Гц
0-0.7(0.88) 0.7(0.88)-1.4 1.4-2.8 2.8-5.6 5.6-11.2 0-11.2
ГОСТ 12.2.002-91 (числит. - норм. значения) Агро- фон Колеи совп. 0,61 0,43 0,31
1,0 1,18(1,22) 0,55(0,43) 0,38 0,22 0,03 1,37
Дорога Колеи совп. 0,43 0,3 0,21
1,0 2,06(2,07) 0,29(0,21) 0,21 0,11 0,01 2,1
ГОСТ 12.2.002-91 (СЭВ 3472-81) Агро- фон Колеи совпада- ют 1,0 1,3(1,34) 0,55(0,42) 0,39 0,27 0,19 1,5
1,18(1,23) 0,55(0,43) 0,38 0,22 0,03 1,37
2,22 1,03(1,12) 0,75(0,6) 0,58 0,41 0,29 1,48
0,91(1,01) 0,73(0,59) 0,57 0,41 0,25 1,37
Дорога грунт. Колеи совпада- ют 1,0 2,06(2,07) 0,29(0,22) 0,2 0,14 0,1 2,1
2,06(2,07) 0,29(0,21) 0,21 0,11 0,097 2,1
4,17 1,9(1,95) 0,69(0,51) 0,43 0,30 0,21 2,09
1,86(1,94) 0,8(0,54) 0,46 0,31 0,21 2,1
ИСО 5008-2002 Агрофон (неровная колея) П 1,0 4,57(4,59) 0,63(0,48) 0,44 0,31 0,22 4,6
4,78(4,86) 1,41(1,1) 0,74 0,37 0,11 5,05
1,39 4,54(4,57) 0,74(0,57) 0,52 0,37 0,26 4,65
4,7(4,77) 1,43(1,18) 1,08 0,52 0,21 5,05
Л 1,0 4,82(4,57) 0,74(0,57) 0,52 0,37 0,26 4,65
5,19(5,28) 1,64(1,36) 0,83 0,46 0,19 5,52
1,39 4,74(4,79) 1,13(0,87) 0,79 0,56 0,40 4,98
4,93(5,16) 2,16(1,53) 1,11 0,61 0,29 5,52
Сред. 1,0 4,7(4,72) 0,8(0,62) 0,57 0,4 0,28 4,82
1,39 4,64(4,68) 0,95(0,73) 0,67 0,47 0,33 4,82
Дорога (ровная колея) П 1,0 2,41(2,42) 0,35(0,27) 0,25 0,18 0,12 2,46
2,64(2,64) 0,27(0,21) 0,24 0,1 0,02 2,67
3,33 2,29(2,33) 0,63(0,49) 0,45 0,32 0,23 2,45
2,55(2,58) 0,57(0,46) 0,39 0,26 0,22 2,67
Л 1,0 1,77(1,77) 0,24(0,18) 0,17 0,12 0,08 1,8
2,04(2,05) 0,28(0,18) 0,24 0,11 0,03 2,07
3,33 1,69(1,71) 0,45(0,34) 0,31 0,22 0,15 1,8
1,91(1,96) 0,63(0,45) 0,40 0,23 0,23 2,07
Сред. 1,0 2,09(2,1) 0,29(0,22) 0,21 0,15 0,1 2,13
3,33 1,99(2,02) 0,54(0,41) 0,38 0,27 0,19 2,12
ремещениям (рисунок) показывает, что основная доля дисперсии нормированных машинных кривых спектров лежит в диапазоне до 2 Гц. Небольшое отличие наблюдается лишь у спектров эталонного агрофона ГОСТ 12.2.002-91 (они более растянуты), причем как на регламентируемой скорости 2,22 м/с (8 км/ч), так и 3,33 м/с (12 км/ч).
Вид спектров воздействий по перемещениям, рассчитанных для разных скоростей
движения машины по эталонному агрофону и грунтовой дороге, весьма похож. Спектры не имеют смещения каких-либо выраженных максимумов с увеличением скорости, что предполагают формулы (1)-(3). Это говорит об ограниченности их применения для реализаций, полученных и заданных массивами ординат реальных профилей пути.
Сравнение расчетных оценок СКЗ ординат искусственных треков v = 1,0 м/с и СКЗ
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
105
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
воздействий от треков по перемещению при v>1 м/с в ОДЧ (табл. 2) показывает следующее:
- метод получения анализируемых параметров с использованием предварительной аппроксимации по формулам (1)-(3) и метод прямого получения этих параметров после вычисления машинной кривой спектральной плотности БПФ и ее интегрирования дают близкие оценки СКЗ по всем диапазонам частот только для обоих фонов ГОСТ и в меньшей степени дороги (ровной колеи) СТ ИСО. Худшая сходимость (отличие до 2,3 раза) у СКЗ агрофона и его воздействий СТ ИСО в диапазонах 0,7-1,4, 1,4-2,8, 2,8-5,6 Гц;
- СКЗ ординат воздействий от трека агрофона ГОСТ при v = 2.22 м/с в главных четырех ОДЧ с СГЧ 1, 2, 4, 8 Гц практически совпадают с аналогичными средним параметрами агрофона СТ ИСО при v = 1 м/с. Однако при таком сравнении собственно правой и левой колей СТ ИСО разница СКЗ (особенно машинных значений) доходит до 1,7-2,5 раз;
- весьма мало отличаются (до 1,27 раза) СКЗ воздействий от неровностей эталонного трека грунтовой дороги ГОСТ (регламентированная v = 4.17 м/с (15 км/ч)) и дороги (ровная колея) СТ ИСО (регламентированная v = 3,33 м/c (12км/ч)). Учитывая допуск нашего стандарта на скорость движения машины при испытаниях ± 2 км/ч можно заключить, что при таком сравнении эти два стандартных режима будут наиболее близки друг к другу.
Таким образом, анализ табл. 2 показывает, что искусственные треки ГОСТ 12.2.00291 (СТ СЭВ) и СТ ИСО являются по уровню СКЗ ординат профилей в первых четырех ОДЧ в большинстве случаев несравнимыми между собой. Однако из анализа видно, что если рассматривать одну какую-либо колею искусственного трека СТ ИСО или ГОСТ, то можно подобрать скорость движения машины, при которой СКЗ ординат воздействий по перемещению в ОДЧ, полученные по машинным спектрам, практически совпадут или будут близки параметрам другой колеи и другого фона этих же стандартов.
Из данных расчетов (табл. 2) видно происхождение СКЗ высот неровностей «типовых микропрофилей» ГОСТ 12.2.002-91 [1], по которым должны нормироваться виброускорения в ОДЧ на сиденье оператора при испытаниях тракторов и др. машин в типичных условиях эксплуатации. Эти параметры совпадают точно или практически (до 4 %) с аналогичными значениями для эталонных фонов этого же стандарта (агрофона при v = = 2,22 м/с и грунтовой дороги при v = 4,17 м/с), вычисленными по аппроксимационным выражениям (1) - (3). В то же время становится ясным, что в стандарте допущена принципиальная методологическая ошибка, поскольку он предписывает проводить нормировку СКЗ ускорений, полученных при испытаниях, используя СКЗ ординат замеренного реального профиля в ОДЧ без учета скорости испытуемой машины, т.е. без преобразования его в воздействие.
Результаты изложенных выше исследований по определению и последующему анализу оценок характеристик воздействий от искусственных треков, которые регламентируются отечественными и международными стандартами при испытаниях мобильных машин на соответствие условиям труда чело-века-оператора, позволяют на созданной базе данных обоснованно формировать параметры и алгоритмы задания подсистемы «воздействие» при математическом моделировании.
Библиографический список
1. ГОСТ 12.2.002-91. Техника сельскохозяйственная. Методы оценки безопасности. М.: Изд-во стандартов, 1991.
2. ГОСТ 31323-2006 (ИСО 5008:2002). Сельхозтракторы и машины. Измерение вибрации тела водителя. М.: Изд-во стандартов, 2008.
3. ГОСТ 12.2.019-86. Тракторы и машины самоходные сельскохозяйственные. Общие требования безопасности. М.: Изд-во стандартов, 2005.
4. ГОСТ 31191-2004 (ИСО 2631-2003). Руководство по оценке воздействия общей вибрации на тело человека. М. , Сборник стандартов, 2004.
5. Арутюнян, В.С. Обоснование параметров и разработка конструкции типового трека для испытания колесных сельскохозяйственных тракторов по оценке вибрации: дисс. ... канд. техн. наук / В.С. Арутюнян. - Ереван, 1983. - 212 с.
106
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
