Характеристики управления автоматической трансмиссией с планетарной коробкой передач Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.113

В. П. Тарасик, В. С. Савицкий, О. В. Пузанова

ХАРАКТЕРИСТИКИ УПРАВЛЕНИЯ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ТРАНСМИССИЕЙ С ПЛАНЕТАРНОЙ КОРОБКОЙ ПЕРЕДАЧ

UDC 629.113

V. P. Tarasik, V. S. Savitsky, O. V. Puzanova

CONTROL OF AUTOMATIC TRANSMISSION WITH PLANETARY GEARBOX

Аннотация

Приведены результаты исследований переходных процессов в трансмиссии карьерного самосвала при переключении ступеней. Получены графики зависимостей принятых критериев оценки качества переходных процессов от параметров управления фрикционами. Произведено сравнение двух способов управления фрикционами - с отрицательным и нулевым перекрытием ступеней.

Ключевые слова:

карьерный самосвал, гидромеханическая передача, механизм управления фрикционами, параметры механизма, критерии качества переходных процессов.

Abstract

The paper presents the results of studies of transient processes in the transmission of a quarry dump truck during gear shifting. The diagrams were obtained which show the relationship between the accepted criteria to assess the quality of transient processes and the parameters to control friction clutch couplings. A comparison was made between two techniques for controlling friction clutch couplings, i.e. with negative and zero overlapping of steps.

Key words:

quarry dump truck, hydromechanical transmission, control mechanism for friction clutch coupling, mechanism parameters, quality criteria for transient processes.

На карьерном самосвале БелАЗ-7555Н грузоподъемностью 60 т применяется гидромеханическая передача (ГМП), состоящая из гидродинамического трансформатора (ГДТ) и ше-стиступенчатой планетарной коробки передач (ПКП), переключение ступеней в которой осуществляется посредством многодисковых фрикционных муфт и тормозов, снабжённых гидроприводом управления.

Кинематическая схема планетарной коробки передач (ПКП) (рис. 1) имеет три степени свободы. В состав ПКП входят двухступенчатый делитель и базовая трехступенчатая коробка передач,

позволяющие получить шесть передач переднего хода. В данной ГМП использован гидротрансформатор ЛГ-470ПП. На самосвале установлен двигатель CUMMINS модели КТТА 19-С максимальной мощностью 522 кВт при номинальной частоте вращения коленчатого вала 2100 об/мин. В качестве системы управления проектируемой ГМП применена мехатронная система автоматического управления (МСАУ), разработанная ранее и используемая на карьерных самосвалах БелАЗ с серийной ГМП. Описание этой МСАУ изложено в [2].

Определение параметров характеристик управления фрикционами пред-

© Тарасик В. П., Савицкий В. С., Пузанова О. В., 2018

ложено произвести на основе математического моделирования переходных процессов в трансмиссии. Для получе-

ния математической модели составлена динамическая модель трансмиссии, представленная на рис. 2.

Рис. 1. Кинематическая схема ПКП

Рис. 2. Динамическая модель трансмиссии самосвала

Моменты инерции сосредоточенных масс в динамической модели обозначены Jl. Взаимодействие инерционных

элементов осуществляется посредством упругих, диссипативных, трансформаторных и фрикционных элементов.

При разработке динамической модели выделено 14 инерционных элементов и определены их параметры - моменты инерции. Они отображают инерционные свойства следующих элементов:

Jl - момент инерции двигателя;

J2 - момент инерции насосного колеса гидротрансформатора (ГДТ);

Jз - момент инерции турбины ГДТ;

J4 ... Jlo - моменты инерции зве-

ньев ПКП;

Jl1 - момент инерции главной передачи и дифференциала;

Jl2 - момент инерции колесной передачи;

Jl3 - момент инерции ведущих колес;

Jl4 - момент инерции, учитывающий инерционные свойства поступательно движущейся массы автомобиля, а также момент инерции ведомых колес.

Параметром упругого элемента является коэффициент жесткости. В динамической модели обозначены коэффициенты жесткостей Cj следующих

элементов:

С1 - коэффициент жесткости карданной передачи между двигателем и ГМП;

С2 - коэффициент жесткости турбинного вала ГМП;

С3 - коэффициент жесткости входного вала базовой коробки передач;

С4 - коэффициент жесткости выходного вала ГМП и карданной передачи между ГМП и главной передачей;

С5 - коэффициент жесткости полуосей;

С6 - коэффициент жесткости шин

ведущих колес.

Параметром диссипативного элемента является коэффициент сопротивления (демпфирования) д j. Значение д j

определяется на основе априорной информации об относительных коэффициентах затухания колебаний у j . Поскольку диссипативные элементы в механической системе всегда сопутствуют упругим элементам, то обозначения индексов

и наименования параметров уj и дj

аналогичны таковым для Сj .

Для сосредоточенных масс 34 ... 3до были определены соответствующие им моменты инерции по следующей формуле:

т

Л =Е 3 , (1)

I =1

где 3к - момент инерции к -го инерционного элемента, кг-м2; 3^ - момент

инерции детали, входящей в к -й инер-

2

ционный элемент, кг-м ; т - число деталей, входящих в к -й инерционный элемент.

Параметры инерционных, упругих и диссипативных элементов динамической модели гидромеханической трансмиссии приведены в табл. 1 и 2.

Параметр Значение, кг-м2 Параметр Значение, кг-м2

31 3,34 38 2,451

32 3,055 39 1,020

3з 0,381 310 1,765

34 2,236 311 1,073

35 0,717 312 136,953

36 2,527 313 2403,61

37 0,428 314 41912/97131*

Примечание - * - в числителе - для снаряженного автомобиля; в знаменателе - для автомобиля с полной нагрузкой

Табл. 1. Параметры инерционных элементов динамической модели

Табл. 2. Параметры упругих и диссипативных элементов динамической модели

Параметры модели

Коэффициент жесткости, Н-м/рад Коэффициент демпфирования, Н-м-с/рад

Параметр Значение Параметр Значение

С1 51981,21 И 86,3979

С2 319423 Н-2 58,9559

С3 566229 418,1362

С4 261067,6 Ц4 86,79

С5 396380,9 417,9487

С6 6520000 ^6 29861

Построение математической модели трансмиссии осуществлено структурно-матричным методом [3]. В общем

виде уравнения математической модели, согласно этому методу, имеют следующий вид:

N

К

Я

(

£ Ивг7Мвг7 + X ИууМууТуу + Ё Ид1кМд1кТд1к + Ё ИфгчМфгч ( - Ьч ) ^ Ё -Ифгчюг ё ю I /=l

j=1

к=1

Ч=1

Л

Vг=1

Ж

п

^ ( - ЬЧ ) + £ |Ифгд| ЛА?

1=1

¿М ■ п _ _

у • = -cj £ Иуу ю^уу; ■ = 1 N;' = l, п; =1

¿г

(2)

Мдк = —к £ Идгкю ¿дгк ; к = 1, К :

г=1

(3)

где ю г - угловая скорость г-й массы; J^ - момент инерции г-й массы; Мвц - момент /-го внешнего воздействия на г-ю массу; Mуj - момент

■-го упругого элемента, воздействующий на г-ю массу; Мдгк - момент к-го

диссипативного элемента, воздействующий на г-ю массу; Туу - параметр, характеризующий преобразование момента ■-го упругого элемента трансформаторным элементом, расположенным между данным упругим элементом и г-й массой; - кинематический параметр того же трансформаторного элемента; Cj - коэффициент жесткости

■-го упругого элемента; Мфгд - момент

Ч-го фрикциона, связанного с г-й массой; Ьч - дискретная функция состояния ч-го фрикциона; ^к - коэффициент демпфирования к-го диссипативного элемента; п - количество сосредоточенных масс; Ь - количество внешних воздействий; N - количество упругих элементов; К - количество диссипативных элементов; Я - количество фрикционов;

Ивг/, Иугj , Идгк , Ифг ч - инцВДенторы -дискретные функции, имеющие значения 0, -1, +1.

При воздействии /-го внешнего момента Мвг/ на г-ю массу Ивг/ =±1 (знак «плюс», если направления векто-

ров Мвц и ю/ совпадают, а знак «минус», если противоположны), а при отсутствии воздействия Ивг-/ = 0. Инци-

денторы Иуу, Идг-к и Ифщ аналогично

описывают связи соответственно упругих и диссипативных элементов и фрикционов с массами: если элемент на выходе массы, то знак «минус», а если на входе, то знак «плюс».

В динамических моделях механических систем каждый упругий элемент сопровождается параллельным дисси-пативным элементом, поэтому к = у ;

Ид/к = Иуу'; ^д/к = Туу'; ^дгк = .

В динамической модели учтено шесть упругих элементов: параметр с отображает упругие свойства карданной передачи между двигателем и ГМП; параметр С2 - турбинного вала ГДТ; С3 - коробки передач; С4 - карданной передачи между ГМП и главной передачей; С5 - полуосей; С6 - шин ведущих колес.

Функция состояния ,-го фрикциона определяется по формуле

^ =

1 при 0 при

X Иф/?ю/ /=1

п

X Иф/?ю/ /=1

< Аю,

> Аю,

(4)

где Аю, - допустимая относительная

скорость скольжения дисков ,-го фрикциона, при которой можно считать его замкнутым.

В режиме скольжения фрикционных дисков (буксование фрикциона) Ь, = 0, поэтому на /-ю массу будет действовать момент трения ,-го фрикциона Мфщ, а в знаменателе первого дифференциального уравнения системы (1) второе слагаемое знаменателя окажется равным нулю. В замкнутом состоянии фрикциона Ь, = 1, поэтому мо-

мент ,-го фрикциона не действует на /-ю массу. При этом в первом уравнении системы (2) первое слагаемое знаменателя равно нулю, а массы, расположенные на входе и выходе данного фрикциона, объединяются.

При разомкнутом фрикционе блокировки гидротрансформатора Фбл на

связанные с ним массы вместо момента трения этого фрикциона действуют моменты насосного Мн и турбинного Мт колес, а при буксующем фрикционе их значения складываются с моментом трения фрикциона блокировки Мф.бл.

Таким образом, система дифференциальных уравнений (2) в приведенном виде представляет собой универсальный алгоритм математического описания физических свойств ступенчатой трансмиссии любой самоходной машины, передачи в которой переключаются фрикционными элементами.

Выполнялось моделирование движения самосвала в условиях полигона ОАО «Белорусский автомобильный завод». Использование в качестве модели маршрутов движения на полигоне обеспечивает возможность последующего сравнения расчетных и экспериментальных значений параметров оценки переходных процессов.

При моделировании принимались два испытательных маршрута движения:

- трогание с места и разгон самосвала на горизонтальном участке длиной 380 м;

- трогание с места и движение на подъем на участке длиной 180 м при уклоне И = 0,08 .

Имитировалось движение самосвала с полной нагрузкой, полная его масса принята та = 104000 кг.

Самосвал трогался с места на первой ступени ПКП. При этом предполагалось, что фрикцион делителя Ф1 включен предварительно на нейтрали, а трогание осуществляется включением фрикциона 73. Педаль акселератора при

трогании с места фиксировалась в положении уа = 20 %, что соответствует

начальной частоте вращения вала двигателя (частоте холостого хода) пхх = 908,3 об/мин. Это положение уа

удерживалось постоянным в течение 1,5 с для того, чтобы обеспечить полное завершение процесса буксования фрикциона 73. Затем в течение 1 с положение педали акселератора увеличивалось по линейной характеристике до значения уа = 100 %, после чего продолжалось

движение самосвала до момента переключения на следующую передачу.

Переключение передач осуществлялось при трех вариантах взаимодействия с системой управления двигателем:

- без воздействий на программу управления двигателем при у а = 100 %;

- с уменьшением вращающего момента двигателя на 20 %;

- с уменьшением настройки скоростного режима двигателя на величину, определяемую снижением координаты уа на 16 %.

Первый вариант управления в дальнейшем будем называть «без управления двигателем»; второй - «управление моментом двигателя»; третий -«управление скоростным режимом».

Моменты формирования команд на автоматическое переключение передач определялись в соответствии с алгоритмом мехатронной системы управления. Блокирование гидротрансформатора на второй передаче производилось по программе алгоритма, а на остальных передачах выполнялось сразу же непосредственно после включения очередной передачи. На горизонтальном участке полигона самосвал успевал осуществлять переключения с 1-й по 6-ю передачу с блокировкой гидротрансформатора на 2-6 передачах, а на подъеме - с 1-й по 3-ю передачу с блокированием ГДТ на 2 и 3 передачах.

Управление фрикционами при переключении передач выполнялось в

двух вариантах:

- с отрицательным перекрытием характеристик давления выключаемого и включаемого фрикционов;

- с нулевым перекрытием характеристик.

Время отрицательного перекрытия принималось равным 0,07 с. Выключение фрикциона блокировки гидротрансформатора при переключениях передач во всех опытах осуществлялось одновременно с выключением фрикциона предыдущей передачи.

На рис. 3-6 показаны графики, иллюстрирующие протекание основных параметров, характеризующих процесс функционирования механизмов трансмиссии и режимов их работы, в том числе режима работы двигателя, фрикционов коробки передач и режимов движения самосвала в условиях модельных маршрутов. Приведенные графики соответствуют троганию самосвала с места на уклоне И = 0,08 и последующему разгону.

На рис. 3, а представлены графики, отражающие изменение вращающих моментов двигателя Мд, насосного колеса Мн и турбины Мт гидротрансформатора, а на рис. 3, б - изменение частоты вращения вала двигателя Пд

и турбины гидротрансформатора пт при управлении фрикционами с отрицательным перекрытием. На рис. 4, а, б приведены такие же графики, полученные при управлении фрикционами с нулевым перекрытием.

Момент времени ^ = 0,4 с соответствует началу подъема давления в гидроцилиндре фрикциона Т3 включения первой ступени. В процессе включения фрикциона частота вращения турбины пт быстро падает до стопового режима.

Отрицательное значение пт обусловлено упругими свойствами вала турбины, а также тем, что при моделировании не имитировалось торможение самосвала, в результате он откатывался

назад. В момент времени I = 1,5 с осу- ты двигателя Мд, насосного колеса Мн

ществлялось увеличение нажатия на пе- и турбины Мт гидротрансформатора

даль акселератора, и вращающие момен- к

быстро возрастали.

а) 4500 Н-м 3500 3000 2500 2000

К, мг

м

Мд, 1500

т 1000 500

0

б) 2500

об/мин

1500

1000

ПТ 500

-500

д

м / т

у 1

1— V — м ^ д

IV

: : 1 ■ 1 * 1" / VI % -1 1? / Т:

:/ :.1 :": , : :| / м н в с 1 /' 1 |> 1 я \ (1

VI / 1 / 1 / 11 м / н м т ! ' ■ ■ к

// \! г

и

5 6

г —

5 6

г —

10 11 12

14

я / Д О

/ Л N / \ \ \ к г

/ / > / 1 / V/

™^ 4 \ \ 1 1 и /Ч 1 1 / / т

1 1 1 N

10 11 12

14

Рис. 3. Графики изменения моментов двигателя и ГДТ (а) и частоты вращения их валов (б)

б) 2500

об/мин

1500

1000 "Д>

п, 500

-500

п / д

✓ / ' \\ \ \ \\ \ \

/ / / \ 1 г

\ \ N / / п т

\ \ г '

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 с 14 г--

Рис. 4. Графики изменения моментов двигателя и ГДТ (а) и частоты вращения их валов (б)

Процесс трогания самосвала с места во всех опытах выполнялся по одному и тому же алгоритму, поэтому начальное протекание процессов на всех графиках на интервале времени / = 0...4 с абсолютно одинаковое. В момент времени I = 4,4 с происходит переключение передач 1 ^ 2, а при ^ = 6,6 с блокируется гидротрансформа-

^^т ПП д ,

мн = Мт = 0,

тор, при этом т. е. воздействие Мн и Мт на движение масс трансмиссии исключается, а вместо них подключается момент двигателя Мд .

Сравнивая графики, представленные на рис. 3 и 4, можно видеть, что в случае отрицательного перекрытия при управлении фрикционами вращающий

момент на турбине в переходном процессе получается выше, чем при нулевом перекрытии, следовательно, и нагрузка в трансмиссии будет выше.

Рассмотрим графики, приведенные на рис. 5 и 6, на которых отображено изменение моментов в упругих элементах трансмиссии:

- момент на карданном валу между двигателем и ГМП Му^;

- момент на валу турбины гидротрансформатора Му2;

- момент на валу ПКП (между де-

лителем и БКП) Муз;

- момент на карданном валу между ГМП и главной передачей Му4.

Графики на рис. 5 соответствуют управлению фрикционами с отрицательным перекрытием, а на рис. 6 -с нулевым. Сравнение этих графиков показывает, что в первом случае (см. рис. 5) вращающие моменты на турбине Му2 и на карданном валу Му4

значительно выше, чем во втором (см. рис. 6).

а) 5000

Нм 3000 2000

м 1000

у 1»

42 ° -1000

\ \ м9 / У2 /\Гу

1 / N V ' Л /

1

1 / /

у1 1

б)

16000 Нм 12000

8000

М ,400()

уЗ»

М

У4 0

-4000

0

10 11 12

14

1 1 Л I \ \ М /

1 1 1 1 1 1 г 1 ■ Л 1 1 ¡11 V к Г\ я

1 а? !!' а ''V г \Л Лч^ ------ ■ Л '.Л'

1 1 1 у !' > V 1 I

— 1

уЗ 1

0

10 11 12

14

Рис. 5. Графики изменения моментов на валах трансмиссии при управлении фрикционами с отрицательным перекрытием

а) 5000 Нм

3000

2000

М

1000

М

у1'

У2

б)

-1000

16000 Н-м

12000 8000

/ г ' \ \ м7 / У2 к

/ / ! 1 ч А -V — к-

ч и 1

/ 1 \ 1 / V/ в /

У1

М

м

уЗ' 4000

у4

о

-2000

О

О

10 11 12

14

1 Г\ 1 » \ м Л / У

1 1 1 1 а/ ! \ Ч V Л

1 й? ! ■ ■ ■ ■ Л V V V Ч-'-ч.. ------- Л ; ■ и' 1/чЛ У -V

1 1 1 1 у/ ■ 1 . 1_/ 1/ м, У: '-1 , 1 ¡1'

1

10 11 12

14

Рис. 6. Графики изменения моментов на валах трансмиссии при управлении фрикционами с нулевым перекрытием

Переключение 2 ^ 3 осуществляется одновременным управлением четырьмя фрикционами: фрикционы Т1 и Тз выключаются, а вместо них включаются фрикционы Ф1 и Т2 (соответствует моменту времени ¿2^-3 = 10,2 с

на рис. 5 и ¿2^.3 = 10,6 с на рис. 6).

Видно, что одновременное переключение четырех фрикционов приводит к разрыву потока мощности, о чем свидетельствует падение моментов в упругих элементах трансмиссии практически до нуля. Такой характер изменения моментов в варианте на рис. 5 возникает в связи с отрицательным перекрытием управления фрикционами, когда снимается нагрузка с двигателя и его момент падает до нуля (см. рис. 3, б), а для варианта на рис. 6 он обусловлен появле-

нием циркуляции мощности.

При блокировании гидротрансформатора наблюдаются значительные всплески моментов на валу турбины Му2

(см. рис. 5, а и 6, а). На выходной карданный вал они не проходят (момент Му4),

т. к. поглощаются инерционными элементами ПКП, увеличивая их кинетическую энергию. На валу ПКП всплески моментов Му3 незначительны, что

объясняется той же причиной, что и для Му4.

Согласно полученным результатам проведенных исследований величина перекрытия характеристик управления фрикционами заметно влияет на значение коэффициента динамичности и показателей теплонапряженности фрикци-

онных дисков. При нулевом перекрытии значения коэффициента динамичности и удельной работы трения существенно уменьшаются по сравнению с отрицательным перекрытием. На снижение ра-

боты буксования фрикционов наибольшее влияние оказывает характер управления двигателем в процессе переключения передач.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тарасик, В. П. Выбор кинематической схемы планетарной коробки передач карьерного самосвала / В. П. Тарасик, В. С. Савицкий // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2013. - № 3 (40). - С. 57-66.

2. Мехатронная система автоматического управления гидромеханической передачей мобильных машин / В. П. Тарасик, Н. Н. Горбатенко, Р. В. Плякин, В. С. Савицкий // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. -2015. - № 2 (47). - С. 68-80.

3. Тарасик, В. П. Математическое моделирование технических систем : учебник для вузов / В. П. Тарасик. - Минск : Дизайн ПРО, 2004. - 640 с.

Статья сдана в редакцию 2 декабря 2017 года

Владимир Петрович Тарасик, д-р техн. наук, проф., Белорусско-Российский университет. E-mail: [email protected].

Виктор Сергеевич Савицкий, ассистент, Белорусско-Российский университет. E-mail: [email protected].

Ольга Владимировна Пузанова, доц., Белорусско-Российский университет.

Vladimir Petrovich Tarasik, DSc (Engineering), Prof., Belarusian-Russian University. E-mail: [email protected].

Viktor Sergeyevich Savitsky, assistant lecturer, Belarusian-Russian University. E-mail: [email protected]. Olga Vladimirovna Puzanova, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University.