CC BY
2УДК 621.395.623.7
ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЕРХЗВУКОВЫХ ВЫХЛОПНЫХ ДИФФУЗОРОВ
В. М. Мальков1,2, С. Я. Чакчир2, М. А. Кучеренко1
1 Балтийский государственный университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, Санкт-Петербург, Россия
ООО «Научно-производственное предприятие "Адвент"», Санкт-Петербург, Россия
Аннотация. Исследовано влияние внутренней геометрии канала пассивных диффузоров со вторым горлом на его характеристики. Рассмотрены две схемы организации поджатия канала (второго горла): схема с центральным телом (с пилоном) и сужением стенок канала («боковое» поджатие). Получены оптимальные значения геометрических параметров осесимметричных каналов для достижения минимального значения давления запуска: длины диффузора, степени поджатия, начального угла конуса пилона и угла сужения канала. Проведено сравнение запускных характеристик при оптимальных геометрических параметрах для двух типов поджатия.
Ключевые слова: выхлопной сверхзвуковой диффузор, организация поджатия, давление запуска, давление срыва, трехмерные расчеты, параметрическое исследование
Для цитирования: Мальков В. М., Чакчир С. Я., Кучеренко М. А. Характеристики сверхзвуковых выхлопных диффузоров // Аэрокосмическая техника и технологии. 2023. Т. 1, № 4. С. 82-102. ЕРЫ КБКАРМ
PROPERTIES OF SUPERSONIC EXHAUST DIFFUSERS V. M. Malkov1, S. Ya. Chakchir2, M. A. Kucherenko1
1 Baltic State Techincal University "VOENMEH", Saint Petersburg, Russia
2
LLC Scientific Production Enterprise "Advent", Saint Petersburg, Russia
Abstract. The influence of the internal geometry of the channel of the passive diffusers with a second throat on its characteristics has been studied. Two schemes for organizing the compression of the channel (second throat) are considered: a scheme with central body (with pylon) and scheme with a narrowing of the canal walls (lateral compression). The optimal values of the geometric parameters of axisymmetric channels were obtained to achieve the minimum value of the launch pressure: the length of diffuser, the degree of preload, the initial angle of the pylon cone and the channel narrowing angle. A comprassion was made of starting characteristics with optimal geometric parameters for two types of preload.
Keywords: exhaust of supersonic diffuser, organization of preload, launch pressure, stall pressure, three-dimensional calculations, parametric study
For citation: Malkov V. M., Chakchir S. Ya., Kucherenko M. A. Properties of supersonic exhaust diffusers. Aerospace Engineering and Technology. 2023. Vol. 1, no. 4, pp. 82-102. EDN KBKAFM
© Мальков В. М., Чакчир С. Я., Кучеренко М. А., 2024 Aerospace Engineering and Technology. 2023. Vol. 1, no. 4
Введение
Сверхзвуковой диффузор (ДФ) - это устройство для торможения сверхзвукового потока. Диффузоры бывают двух типов: входные (воздухосборники воздушно-реактивных двигателей) и выхлопные (аэродинамические трубы, эжекторные испытательные стенды).
В ДФ поток тормозится, а его кинетическая энергия переходит в энергию давления торможения - давление восстанавливается. Торможение сверхзвукового потока осуществляется в ударных волнах и пограничных слоях. Энергия тратится на потери в скачках уплотнения, трение на стенках канала и образование отрывных зон - в потоке происходит потеря полного давления. Полное давление после торможения всегда меньше полного давления набегающего потока.
Сверхзвуковой поток можно затормозить в одном прямом скачке. Тогда давление восстановления за прямым скачком Р0 определяется через газодинамическую функцию 0"(А) - функцию потерь давления на прямом скачке:
где Р0 - полное давление в набегающем потоке со скоростью А.
Более эффективно поток тормозится в серии косых скачков [1]. По этой причине, например, воздухозаборник воздушно-реактивного двигателя организуется с центральным телом - конусом (осесимметричный случай). Если используется обычный конус - это двухскачковый воздухозаборник. Если на входе реализуют систему скачков, то такой сверхзвуковой ДФ называют многоскачковым. ДФ могут быть двух-, трех- и даже четырехскачковыми (рис. 2).
Если для входного односкачкового ДФ давление восстановления близко к давлению за прямым скачком Р0, то в случае многоскачкового ДФ восстано-ление происходит эффективнее и Р0 восст > Р0. Зависимость относительной величины давления восстановления 0"(А) показана на рис. 3 [1]. В случае входного ДФ пограничный слой только начинает нарастать, поэтому течение газа во входном диффузоре хорошо описывается в рамках невязкой теории.
Рис. 1. Входной диффузор с центральным телом (слева), выхлопной диффузор с поджатием (справа)
Р0 = а(Л)Р0,
Рис. 2. Схемы плоского диффузора с двумя и тремя скачками
Рис. 3. Зависимость коэффициента полного давления в разных схемах торможения от скорости набегающего потока М (цифры на кривых указывают, сколько скачков использовано в схеме ДФ)
Для выхлопных ДФ ситуация другая: ДФ размещается в канале сверхзвуковой установки за соплом после рабочей части. В таком случае пограничный слой на стенках уже нарос и процесс во многом определяется торможением потока в нарастающих пограничных слоях и взаимодействием ударных волн с этими пограничными слоями. Задача о создании эффективного выхлопного ДФ возникла достаточно давно и была связана с необходимостью разработки сверхзвуковых аэродинамических труб. Первой публикацией на эту тему, по-видимому, является работа [2]. На рис. 4 из [2] показана фотография процесса торможения сверхзвукового потока с М > 2 в канале постоянного сечения.
Из-за нарастания пограничного слоя на стенках в потоке возникают косые ударные волны, падение которых на стенки приводит к отрыву пограничного слоя и образованию дозвуковых отрывных турбулентных зон. Увеличение этих зон вдоль канала приводит к переходу всего потока к дозвуковому режиму течения, т. е. торможению.
РъеиЛонЬоск 1еп&к Ь
Р,
тах
Рис. 4. Х-образные скачки, возникающие при хорошо развитых пограничных слоях
Эксперименты показали, что за серией косых скачков в зоне, где уже дозвуковое течение, полное давление в потоке может быть близко (при определеных условиях) к давлению за прямым скачком Р0. Поэтому всю область течения с косыми скачками назвали псевдоскачком (ПСК). Чтобы давление за ПСК было близко к Р0, канал должен быть определенной длины и формы. Исследования длины ПСК - Ьрз в зависимости от скорости набегающего потока и проведены в [2]. На начальном этапе опыты проводились в основном с течением в круглых трубах постоянного сечения.
Длина канала выхлопного диффузора должна соответствовать длине ПСК. Если длина ДФ выбирается меньше длины Ър, то давление запуска Рзап увеличивается [3, 4]. Снижение Рзап - одна из главных целей при разработке эффективного ДФ. Экспериментальные данные о длине ПСК как в цилиндрических, так и в каналах прямоугольного сечения в зависимости от числа М набегающего потока получены во многих работах.
На рис.5 приведен график из [5] с результатами некоторых подобных исследований. Эти данные совпадают (или очень близки) с результатами экспериментов [2], экспериментами [3, 4], данными [6, 7] и многих других работ (вся библиография по этой теме есть в [5], а ссылки [45, 56, 87] в легенде на рис. 5 соответствуют ссылкам [9, 10, 8] настоящей статьи). Поэтому осредняющую кривую точек на рис. 5 можно считать зависимостью Ьрз = /(М) вполне пригодной для выбора длины ДФ на практике (очень точное значение для Ьрз на практике не требуется).
2 4 5 И»
Рис. 5. Зависимость длины зоны торможения от числа М набегающего потока
Для повышения давления восстановления канал ДФ сужают, образуя в тракте установки второе горло. По одномерной теории для сверхзвукового ДФ с под-жатием давление запуска Рзап канала определяется из условия нахождения прямого скачка в рабочей части. Давление срыва Рсрыв из условия нахождения скачка в горле ДФ (рис. 6).
Рис. 6. Предполагаемое положение скачка в одномерной расчетной схеме
В обоих случаях давление после скачка Р0 должно быть близко по значению к давлению в атмосфере. Из этих условий получают выражения для определения давления запуска и срыва:
Ро = а(^г)Рзап — Ратм > = рыв — ^атм ■
Скорость потока Л2 в горле ДФ меньше скорости набегающего потока Л1, т. е. о'(Л1) меньше 0"(Я2). Это означает, что срыв сверхзвукового потока в канале происходит при меньшем давлении, чем запуск. Такое явление называется гистерезисом. После запуска канала возможно понизить давление в форкамере установки и тем самым сократить расход (т. е. можно увеличить продолжительность работы сверхзвуковых аэродинамических труб непрерывного действия, работающих от батареи баллонов).
Теория одномерного течения в круглых каналах сформулирована в [11]. Для ДФ она является фактически полуэмпирической: нужно знать длины ПСК в зависимости от числа М, которые берутся из экспериментальных данных. Результаты для труб разных диаметров обобщаются, когда в качестве характерного размера - калибра - берется диаметр (см. рис. 5). Теория дает приемлемые результаты для осесимметричных течений, характеризующихся высокими числами Рейнольдса (Яе > 105), т. е. когда влияние вязких сил мало. С уменьшением числа Рейнольдса в потоке влияние вязких сил увеличивается, пограничный слой на стенках становится толще, и эффективность восстановления давления в ДФ снижается. Это отмечалось для ДФ аэродинамических труб, рассчитанных на большое число Маха [12].
В большинстве работ, посвященных изучению торможения сверхзвукового потока, рассматривался круглый канал. Каналы, например, сверхзвуковых химических лазеров имеют сечение прямоугольной формы и течение в таких каналах трехмерное. Соотношение сторон - ширины канала Ь и высоты И - может быть большим: Ь/Н — 10. Если для осесимметричных за калибр естественно выбирать диаметр канала, то для прямоугольных обобщить результаты по
длине ПСК для разных Ь/к с помощью высоты канала или гидравлического диаметра не удается [3, 6]. В [6] предложена эмпирически полученная формула калибра Дэфф = Ь0,7к0,3. Используя данное соотношение, получается «уложить» результаты экспериментов по длине ПСК в прямоугольных каналах на одну кривую вместе с результатами для осесимметричного случая [3, 4].
Как уже отмечалось, ранее в работах в основном рассматривались течения в каналах постоянного сечения. Организация поджатия (второго горла) в тракте сверхзвуковых ДФ является важным моментом с точки зрения увеличения эфективности ДФ. Второе горло позволяет снизить давление запуска канала [3, 4] и увеличить на рабочем режиме степень восстановления давления, что означает уменьшение нагрузки по необходимой степени сжатия потока, которую должен обеспечить эжектор в системе выхлопа сверхзвуковой установки. Это означает снижение расхода эжектирующего газа в эжекторе и, соответственно, уменьшение массогабаритных характеристик всей системы выхлопа. Последнее особенно важно для мобильных комплексов на основе сверхзвуковых химических лазеров, которые используют для выхлопа рабочей смеси системы восстановления давления (СВД), состоящие из ДФ и сверхзвукового эжектора [13, 14].
Для уменьшения физической длины прямоугольного ДФ с большим отношением сторон Ь/к его канал делят пилонами на несколько отдельных каналов, каждый из которых имеет гораздо меньшее Дэфф, чем весь канал. При этом возникает вопрос, как организовать оптимальное поджатие, чтобы получить, например, минимальное давление запуска ДФ. В данной задаче - разделение прямоугольного канала пилонами, получается много параметров: выбор способа поджатия, количества пилонов, их толщины, угол «заточки» пилонов, как организовано течение в крайнем канале, где увеличенный пограничный слой и имеется каверна, которая приводит к появлению отрывных зон. Все это влияет на запускные характеристики ДФ [15].
Экспериментальные работы, где исследовался вопрос влияния того или иного параметра на характеристики прямоугольных ДФ со вторым горлом, существуют, но их мало. Нет работ по систематическому исследованию взаимного влияния всего набора параметров задачи. В работах [3, 4] попытка исследовать взаимное влияние нескольких параметров была, но провести полное параметрическое исследование влияния всех параметров задачи чисто экспериментально было трудно.
На рис. 7 показан обобщающий график из [3, 4], где сравнивались результаты работы с данными других авторов и указаны ссылки на других авторов, но расшифровку нужно смотреть в [3, 4]. Сравнение с другими авторами затруднено еще и тем, что в работах часто отсутствует полное описание всех параметров задачи (в легенде на графике это отмечено прочерками). Представлена зависимость давления запуска по отношению к Рзап, определенного по прямому скачку, от длины ДФ, выраженной в калибрах Дэфф.
Рис. 7. Обобщающий график сравнения результатов, полученных в [3, 4],
с данными других работ
Строго обобщить все результаты для прямоугольных ДФ, тем более, когда канал разделен пилонами на несколько (многоканальные ДФ), с помощью только одного геометрического параметра Дэфф (для ДФ многоканальных он определяется по размерам горла одного канала) - практически невозможно. При этом на графике нанесены данные для прямоугольных каналов с разным соотношением сторон, разной степени поджатия, с пилонами разной геометрии, даже числа М набегающих потоков были неодинаковы. И хотя, как видно, разброс точек и получился большой, но некоторое обобщение при использовании параметра Дэфф в качестве обобщающего все-таки достигалось (при использовании других параметров в качестве обобщающих этого не получалось совсем). Вывод очевидный: эффективный ДФ - при любой организации поджатия канала - должен иметь достаточную длину, определяемую длиной ПСК для данного числа М набегающего потока (см. рис. 5).
Точки для очень коротких диффузоров и с относительно низким значением давления запуска на рис. 7 вероятно ошибочны. Они получены в каналах установок с многосопловыми блоками, у которых имеются донные области (многосопловые блоки используются в сверхзвуковых химических лазерах, газовый тракт которых не является гладким) и, следовательно, есть области с отрывными течениями. В таких каналах, как показано в [3, 16], запуск происходит особым образом. Реализуется асимптотический запуск: при увеличении давления Р0 в форкамере первое падение статического давления Рстат в рабочей части не свидетельствует о полном запуске канала (как принято считать в случае аэродинамических труб, у которых гладкий канал и используется моносопло без донных областей). Функция П(Х) = Рстат/Р0 не выходит сразу на расчетное значение, требуется дальнейшее повышение Р0, при котором П(Х) постепенно снижается, выходя на расчетное значение. Такая особенность запуска прямоугольного канала с отрывными зонами, которые формируются вдоль узких сторон канала, и на которых имеется каверна, имитирующая резонаторную полость
сверхзвукового лазера, и которая порождает дополнительные отрывные зоны, рассматривалась в [15]. Обсуждался этот вопрос подробно и в [17].
Сегодня существует возможность организовать полное параметрическое исследование задачи с помощью численных экспериментов. На основе решения 3D вязких уравнений Навье - Стокса можно достаточно реалистично моделировать течения в каналах любой формы. В работе исследованы характеристики выхлопных ДФ как осесимметричных, так и ДФ с прямоугольным каналом.
О численной модели и ее верификации
Настоящие расчеты выполнялись в модуле программы ANSYS Fluent. Данный расчетный модуль использует комбинацию подходов: метод конечных разностей и метод контрольных объемов. Задача рассматривалась в стационарной постановке для идеального газа. Для описания турбулентности использовалась модель к-ю SST, которая является модификацией классической модели к-ю. В этой модификации добавлена флуктуирующая функция, с помощью которой в системе уравнений отслеживается расстояние до стенки и автоматически происходит переключение между моделями к-ю и к-s. Граничные условия на входе задаются по значению полного давления, аналогично выходному. Стенки канала считаются адиабатическими.
В плане верификации расчетной модели поведено сравнение с экспериментальными данными [3, 4], где испытывалось несколько моделей ДФ с каналом прямоугольной формы: канал постоянного сечения, моно-ДФ (каналы с поджа-тием со стенок, рис. 8) и многоканальные ДФ (общий канал поделен на части пилонами).
сопло
Рис. 8. Общий вид газового канала экспериментальной модели моно-ДФ
Опыты проводились на малоразмерной установке: выходное сечение канала после профилированного сопла минимальной длины (с угловой точкой) 21^80 мм, число М потока на входе в канал М = 5. Данные по давлению запуска Рзап и давлению срыва Рсрыв получены при выхлопе в атмосферу.
Для примера показаны результаты сравнения расчетов и экспериментов, проведенных с каналом постоянного сечения (F = const) и монодиффузором (показанном на рис. 8). На рис. 9 приведены данные по давлению запуска канала по-
стоянного сечения. Красными точками на графике обозначены экспериментальные значения давления запуска. Синие точки соответствуют расчетным значениям, полученным в ходе численного моделирования течения в канале пассивного ДФ. Как видно, совпадение хорошее. Как и в реальных опытах, в численных экспериментах в каналах постоянного сечения явление гистерезиса не наблюдалось.
•
V
\
\ ♦ Трехмерный расчет • Эксперимент
у
i
A \ щ t
V \
i К
w
¡Г
t
О 200 400 600 800 1000 1200 1400
L, mm
Рис. 9. Зависимость давления запуска от длины прямоугольного канала (F = const)
Если на рис. 9 результаты представлены в размерном виде, то на рис. 10 даны безразмерные величины: Рзап по отношению к давлению запуска по прямому скачку - Рпрск, а длина канала указана в калибрах Дэфф. Здесь же нанесены настоящие численные результаты для осесимметричного канала (круглые точки). Как видно, результаты коррелируют между собой. Это говорит о том, что использование Дэфф в качестве калибра для прямоугольных каналов является оправданным: согласуются не только экспериментальные данные по длине ПСК в разных прямоугольных с осесимметричными каналами, как было показано в [3, 4], но и данные для разных каналов по Рзап.
На рис. 11 показано распределение давления вдоль центральной линии широкой стенки канала постоянного сечения. Если срывные и запускные характеристики - это интегральные параметры, то распределение давления на стенке P(x) отражают детальную картину течения и ход процессов вдоль по каналу ДФ.
Рис. 10. Относительное давление запуска Рзап / Рпрск от длины канала в калибрах
Рис. 11. Сравнение численных и экспериментальных данных для распределения статического давления на стенке прямоугольного канала (F = const, х = —)
^эф
Как видно, есть определенное отличие хода расчетной кривой (красная линия) от экспериментальных. Но именно расчетная кривая отражает детальную реальную картину течения в ПСК, описанную при обсуждении рис. 4. Начальный ход кривой - рост Р(х) - плавный, это соответствует тому, что пограничный слой на стенке после первого скачка пока невозмущенный. После падения ударной волны, идущей от противоположной стенки, на пограничный слой, образуются турбулизованные отрывные зоны - на распределении Р(х) возникают
осцилляции. Эти зоны распространяются дальше по течению [5]. После достижения max Р(х) ход кривой опять плавный - в этой области течение становится дозвуковым.
Экспериментальные точки этого «не улавливают», поскольку частоты турбулентных пульсаций высоки и датчики, измерявшие давление на стенке, выдают осредненные во времени значения. Как меняются параметры потока в поперечных сечениях вдоль зоны торможения продемонстрировано в [6], и показано, что именно в зоне достижения max Р(х) поток становится дозвуковым.
Запускные и срывные характеристики монодиффузоров в зависимости от длины канала для ДФ с поджатием S/S* = 1,33 (отношение поперечной площади канала перед ДФ к площади сечения в горле ДФ) показаны на рис. 12. Здесь получено хорошее совпадение расчетов с экспериментом.
40
35
30
еЗ
25
20
15
■ Эксп. срыв * Чкгп гтапт
v ▲ Расче ■ РасчЕ т старт тсрыв
----Ш- ■
-1 - ■ 1
8 12
L = хШэ ф
16
20
Рис. 12. Запускные и срывные характеристики монодиффузоров в зависимости от длины канала (у всех моделей, с разными L, поджатие канала S/S* = 1,33, а входной угол на стенке при сужении канала а = 9°)
О геометрии моделей и численной визуализации течения
Исследовались характеристики моделей осесимметричных ДФ и ДФ с прямоугольным рабочим каналом. Если результаты, полученные для первых моделей, представляют интерес для разработчиков аэродинамических труб, то во втором случае результаты имеют практическое значения в случае разработки мощных сверхзвуковых химических лазеров с выхлопом в атмосферу, а также специализированных испытательных стендов.
Ввиду большого объема полученных данных в первой части будут представлены результаты для осесимметричных ДФ. Исследовались характеристики моделей с сужением канала в двух вариантах: поджатие канала за счет сужения
стенок - «боковое» поджатие (БП), и схема с центральным телом (ЦП) (как это делается во входных ДФ). На рис. 13 показаны схемы двух вариантов под-жатия.
/ ^ЛиЛЛЛ
¡.горла
Рис. 13. Схема с боковым поджатием (а) и центральным телом (б)
Во всех численных экспериментах среднее число Маха потока на входе в диффузор М = 4,9 (число Re ~ 2-106). Картины течения в ДФ с горлом этих двух типов поджатия показаны на рис. 14. Степень поджатия в данном примере для обоих вариантов S/S* = 1,5.
mach
Рис. 14. Поля чисел Маха (а, б), поле плотностей (в)
При использовании центрального тела получаем фактически течение другого типа - течение в узком кольцевом канале. Характерный размер течения становится меньше, что в принципе позволяет реализовать более короткие ДФ, чем при «боковом» поджатии канала (рис. 14). Визуализация поля плотностей позволяет получать более четкую картину ударно-волновой структуры потока, а на полях чисел М лучше виден пограничный слой. Выделение звуковой линии позволяет четко определять длину зоны торможения. В экспериментах длину ПСК определяют по положению max на распределении статического давления вдоль канала (см. рис. 11), а поскольку max Р(х) пологий, то это получается не очень точно. Общая картина течения позволяет определиться с вопросом: можно ли сокращать длину данного ДФ.
О влиянии длины канала на запускные характеристики ДФ
Результаты расчетов о влиянии на Рзап длины канала для двух схем организации поджатия тракта ДФ показаны на рис. 15 («боковое» поджатие) и 16 (с центральным телом). Результаты представлены для двух значений степени поджа-тия канала S/S*.
Калибры
Рис. 15. Запускные характеристики ДФ («боковое» поджатие) в зависимости от длины канала при разных S/S*
Зависимости имеют четко выраженный минимум в районе 16-17 калибров (в качестве калибра в обоих случаях брался размер горла в поперечном сечении ДФ). Несмотря на зависимость Рзап от величины степени поджатия, этот мини-
мум для всех 5/5* достигается фактически при одной и той же величине длины канала - в калибрах.
Рис. 16. Запускные характеристики ДФ с центральным телом в зависимости от длины канала при разных S/S*
Таким образом, при любой внутренней геометрии канала ДФ для эффективного торможения сверхзвукового потока (минимального давления запуска) требуется определенная длина. Эта длина, как и для каналов без поджатия, зависит от скорости набегающего потока - числа М. Но если в калибрах необходимая длина канала ДФ одинаковая, то физическая будет зависеть от величины калибра - характерного размера течения.
Чтобы продемонстрировать, как сокращается физическая длина ДФ в случае использования для организации поджатия центрального пилона, на рис. 17 дана зависимость Рзап от длины ДФ в абсолютных величинах (в расчетах для конкретики использовался канал d = 90 мм).
Таким образом, физическая длина ДФ с центральным пилоном может быть короче обычной схемы с «боковым» поджатием более чем в три раза за счет того, что реализуется течение в узком щелевом канале (и эффект сокращения получается тем больше, чем больше величина поджатия канала). Хотя омываемая поверхность канала в варианте с центральным пилоном в принципе увеличивается (т. е. потери на трение растут), но за счет сильного уменьшения необходимой длины ДФ, Рзап для варианта с пилоном уменьшается.
Рис. 17. Сравнение зависимости давления запуска от длины канала при боковом (точки БП) и центральном поджатии (точки ЦП)
О влиянии S/S* на запускные характеристики ДФ
Зависимости Рзап от величины степени поджатия канала для обеих схем организации второго горла представлены на рис. 18 и 19. В обоих случаях минимум давления достигается при S/S* близком к максимально возможному поджатию по одномерной теории S/S* = 1/q(1/X), и в обоих случаях Рзап становится близким к давлению запуска по прямому скачку для числа М на входе в ДФ.
18 -
16 -
14
12
1.4
1.5
1.6
S/S*
1.7
1.8
Рис. 18. Зависимость давления запуска от степени поджатия: схема с «боковым» поджатием (Ьгорла = 11 калибров)
Рис. 19. Зависимость давления запуска от степени поджатии: схема с центральным пилоном (Ьгорла =18калибров)
Отмечалось, что если в многоскачковым входном ДФ удается получить давление восстановления больше, чем по прямому скачку, то для выхлопных ДФ это давление становится максимально возможным. Если в первом случае торможение происходит только в косых скачках (а этот процесс с точки зрения потерь полного давления более выгодный, чем торможение в одном прямом), то во втором случае, помимо торможения в скачках в ядре потока, происходит торможение части потока в пограничных слоях. Чем меньше числа Re, тем больше потери полного давления в пограничных слоях и тем сильнее становится отличие Рзап от величины, определяемой по прямому скачку для числа М на входе ДФ. Это отмечалось и ранее в [12].
Более подробно вопрос о влиянии числа Re на восстановление давления за ДФ будет рассмотрен во второй части статьи, при рассмотрении прямоугольных ДФ, используемых для СВД химических лазеров. Течения газов в химических лазерах характеризуются низкими числами Re.
Схема с боковым поджатием допускает несколько большую степень поджа-тия, чем центральная, но сами величины давления запуска и в том и другом случае мало отличаются. При наличии в канале второго горла возникает гистерезис - давления срыва течения меньше давления запуска.
О влиянии на запускные характеристики ДФ угла а: начального угла сужения стенок канала (БП) и угла конуса ЦП
Понятно, что данный угол определяет интенсивность головного скачка, и это влияет на последующий характер течения и длину зоны торможения сверхзвукового потока. С увеличением угла а зона торможения сокращается. Как видно
из рис. 20, зависимость давления запуска имеет четкий оптимум (минимальное Рзап) при угле а = 10°.
Этот результат отличает осесимметричные диффузоры от ДФ с прямоугольными рабочими каналами (сильной зависимости не наблюдается). Все ранее представленные результаты на рис.14-19 были получены при углах а = 10°.
22
Давление запуска ЦП Давление запуска БП Прямой скачок
20
а
+3
. сл
16
14 -1-'-'-
4 6 8 10 12 14
Угол, градусы
Рис. 20. Зависимость давления запуска от угла а 5/5*= 1,55; ¿гОрла: 11 калибров для БП и 18 калибров для ЦП (выбраны оптимальные значения £горла с точки зрения Рзап)
Заключение
Исследовано влияние внутренней геометрии канала пассивных ДФ со вторым горлом на его характеристики. Рассмотрены две схемы организации под-жатия канала (второго горла): с ЦП (с пилоном) и сужением стенок канала (БП).
Получены оптимальные значения геометрических параметров осесиммет-ричных каналов для достижения минимального значения давления запуска: длины ДФ, степени поджатия, начального угла конуса пилона (для схем с ЦП) и угла сужения канала (схема со вторым горлом).
Минимальное значение давления запуска близкое к значению давления запуска, определяемого по прямому скачку через функцию а(А)для данного числа М набегающего потока, достигается при максимально возможной степени поджатия канала 5/5* = 1/д(1/А) (максимальная величина 5/5* определяется из уравнения расхода по одномерной теории).
Длина горла ДФ должна соответствовать длине зоны торможения (ПСК), а для углов а (угла сужения стенок канал или начального угла конуса пилона) оптимальным значением является а = 100.
Схема с центральным телом позволяет реализовать очень короткие ДФ за счет того, что в этом случае при большой величине S/S* реализуется течение в узком кольцевом канале, который имеет меньшее значение характерного размера - калибра, чем это значение получается при реализации схемы с боковым поджатием. При этом давление запуска для диффузора схемы с центральным телом при оптимальной геометрии канала получается даже ниже, чем для схемы ДФ с боковым поджатием.
Конфликт интересов / Conflict of interests
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflict of interests.
Библиографический список
1. Абрамович Г. H. Прикладная газовая динамика: учебник для втузов. 4-е изд., перераб. M.: Шука, 1976. 888 с.
2. Neumann E. P., Lustwerk F. Supersonic diffuser for wind tunnels // Journal of Applied Mechanics. 1949. Т. 16, № 2. C. 195-202.
3. Кталхерман M. Г., Maлькoв В. M., Рубан H. А. Влияние определяющих параметров на эффективность работы сверхзвуковых диффузоров прямоугольного сечения // Газодинамика проточной части ГДЛ: Сб. науч. тр. ^восибирск: ИTПM, 1987. C. 116-162.
4. Ktalkherman M., Mal'kov V., Ruban N. Experimental investigation of GDL diffusers // 21st Fluid Dynamics, Plasma Dynamics and Lasers Conference, 18-20 June 1990, Seattle, WA, USA. 1990. AIAA 90-1512. DOI: 10.2514/6.1990-1512
5. Гуськов О. В., Копченов В. И., Липатов И. И. и др. Процессы торможения сверхзвуковых течений в каналах. M.: ФИЗMATЛИT, 2008. 168 с.
6. Кталхерман M. Г., Maлькoв В. M., Рубан H. А. Торможение сверхзвукового потока в прямоугольном канале постоянного сечения // Прикладная механика и техническая физика. 1984. № 6. С. 48-57.
7. Mеpкли П. E. Восстановление давления в сверхзвуковых диффузорах с прямоугольным поперечным сечением постоянной площади // Ракетная техника и космонавтика. 1976. Т. 14, № 2.
8. Handbook of Supersonic Aerodynamics. Section 17. Ducts, Nozzles and Diffusers // Navweps Report 1488. 1964. Vol. 6. 450 p.
9. Гурылев В. Г., Трифонов А. К. Псевдоскачок в простейшем воздухозаборнике в виде цилиндрической трубы // Ученые записки ЦАГИ. 1976. Т. 7, № 1. C. 130-138. EDN: MVCLUX
10. Острась В. H., Пензин В. И. Экспериментальное исследование силы трения в цилиндрическом канале при наличии псевдоскачка // Ученые записки ЦАГИ. 1974. Т. 5, № 2. C. 151-155. EDN: MQIFCV
11. Крокко Л. Одномерное рассмотрение газовой динамики установившихся течений. Кн. Основы газовой динамики / Пер с англ., под ред. Г. Эммонс. M.: Изд-во иностранной литературы, 1963. С. 269-274.
12. Johnson J. A., Wu B. J. C. Pressure Recovery in Supersonic Diffusers // Journal of Fluids Engineering. 1975. Vol. 97, №. 3. Pp. 194-195. DOI: 10.1115/1.3447318
13. Koop G., Hartlove J., Clendening C. et al. Airborne laser flight-weighted laser module (FLM) and COIL modeling support // 31st Plasmadynamics and Lasers Conference, 19-22 June 2000, Denver, CO, USA. 2000. AIAA-2000-2421. DOI: 10.2514/6.2000-2421
14. Мальков В. М., Киселев И. А., Шаталов И. В. и др. Эжекторы для систем восстановления давления сверхзвуковых химических лазеров // Теплофизика и аэромеханика. 2017. Т. 24, № 3. С. 443-459. EDN: YSPJFX
15. Шушин Н. А. Экспериментальное исследование запуска плоских сверхзвуковых аэродинамических труб с полостями в рабочей части и тангенциальным вдувом в диффузор // Труды ЦАГИ. 1984. Вып. 2208.
16. Boreysho A. S., Malkov V. M. Start features of supersonic chemical laser (SCL) channel operating with pressure recovery system (PRS) // XVI International Symposium on Gas Flow, Chemical Lasers, and High-Power Lasers, 4-8 September 2006, Gmunden, Austria. SPIE, 2007. 63463K. DOI: 10.1117/12.739412
17. Борейшо А. С., Мальков В. М., Савин А. В. Химический кислород-йодный лазер: аэрооптика и газодинамика // Инженерно-физический журнал. 2011. Т. 84, № 1. C. 57-73. EDN: NXXWWB
Дата поступления: 06.02.2024 Решение о публикации: 13.02.2024
Контактная информация:
МАЛЬКОВ Виктор Михайлович - д-р техн. наук, профессор (Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, Россия, 190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1), главный научный сотрудник (ООО «Научно-производственное предприятие "Адвент"», Россия, 190020, Санкт-Петербург, наб. Обводного канала, д. 227, к. 1), v.m.malkov@gmail.com
ЧАКЧИР Сергей Яковлевич - канд. техн. наук, вице-президент (ООО «Научно-производственное предприятие "Адвент"», Россия, 190020, Санкт-Петербург, наб. Обводного канала, д. 227, к. 1), chakchir@adventspb.ru
КУЧЕРЕНКО Матвей Анатольевич - магистрант (Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, Россия, 190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1), matwee.kucher@gmail.com
References
1. Abramovich G. N. Prikladnaya gazovaya dinamika [Applied Gas Dynamics]. Мoscow: Nau-ka, 1976. 888 p. (In Russian)
2. Neumann E. P., Lustwerk F. Supersonic diffuser for wind tunnels. Journal of Applied Mechanics. 1949. Vol. 16, no 2, pp. 195-202.
3. Ktalkherman M. G., Mal'kov V. M, Ruban N. A. Vliyaniye opredelyayushchikh parametrov na effektivnost' raboty sverkhzvukovykh diffuzorov pryamougol'nogo secheniya. Gazodinamika protochnoy chasti GDL [The influence of key parameters on the operating efficiency of supersonic diffusers of rectangular cross-section. Gas dynamics of the flow part of a gas-dynamic laser]. Proceedings of the Institute of Theoretical and Applied Mechanics of the Siberian Branch of the Academy of Sciences of the USSR. Novosybirsk, 1987, Pp. 116-162. (In Russian).
4. Ktalkherman M., Mal'kov V., Ruban N. Experimental investigation of GDL diffusers. 21st Fluid Dynamics, Plasma Dynamics and Lasers Conference, 18-20 June 1990, Seattle, WA, USA. 1990. AIAA 90-1512. DOI: 10.2514/6.1990-1512
5. Guskov O. V., Kopchenov V. I. Protsessy tormozheniya sverkhzvukovykh techeniy v kana-lakh [Processes of braking of supersonic flows in channels]. Moscow: Phizmatlit, 2008, 168 p. (In Russian)
6. Ktalkherman M. G., Mal'kov V. M., Ruban N. A. Slowing down of a supersonic flow in a rectangular channel of constant cross section. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 1984. Vol. 25, Iss. 625, pp. 854-862. DOI: 10.1007/BF00911659
7. Merkli P. E. Pressure recovery in rectangular constant area supersonic diffusers. AIAA Journal. 1976. Vol. 14, no. 2, pp. 168-172. DOI: 10.2514/3.61352
8. Handbook of Supersonic Aerodynamics. Section 17. Ducts, Nozzles and Diffusers. Navweps Report 1488. 1964. Vol. 6, 450 p.
9. Gurilev V. G., Trifonov A. K. Psevdoskachok v prosteyshem vozdukhozabornike v vide tsi-lindricheskoy truby [Pseudo-shock in the simplest air intake in the form of a cylindrical pipe]. Uchenye zapiski TsAGI [TsAGI Science Journal]. 1976. Vol. 7, no. 1, pp. 130-138. EDN: MVCLUX
10. Ostras V.N., Penzin V.I. Eksperimental'noye issledovaniye sily treniya v tsilindricheskom kanale pri nalichii psevdoskachka [Experimental study of the friction force in a cylindrical channel in the presence of a pseudoshock]. Uchenye zapiski TsAGI [TsAGI Science Journal]. 1974. Vol. 5, no. 2, pp. 151-155. (In Russian). EDN: MQIFCV
11. Crocco L. B. One-Dimensional Treatment of Steady Gas Dynamics. Fundamentals of Gas Dynamics. Princeton: Princeton University Press, 1958, pp. 64-349. DOI: 10.1515/9781400877539-004
12. Johnson J. A., Wu B. J. C. Pressure Recovery in Supersonic Diffusers. Journal of Fluids Engineering. 1975. Vol. 97, no. 3, pp. 194-195. DOI: 10.1115/1.3447318
13. Koop G., Hartlove J., Clendening C. et al. Airborne laser flight-weighted laser module (FLM) and COIL modeling support. 31st Plasmadynamics and Lasers Conference, 19-22 June 2000, Denver, CO, USA. 2000. AIAA-2000-2421. DOI: 10.2514/6.2000-2421
14. Malkov V. M., Shatalov I. V., Kiselev I. A. et al. Ejectors for pressure recovery systems of supersonic chemical lasers. Thermophysics and aeromechanics. 2017. Vol. 24, no. 3, pp. 431-447. DOI: 10.1134/S0869864317030118. EDN: XPIKIW
15. Shushin N. A. Eksperimental'noye issledovaniye zapuska ploskikh sverkhzvukovykh aero-dinamicheskikh trub s polostyami v rabochey chasti i tangentsial'nym vduvom v diffuzor [Experimental study of the launch of flat supersonic tunnels with cavities in the test section and tangential injection into the diffuser]. Trudy TsAGI [Proceedings of the TsAGI]. 1984. Iss. 2208. (In Russian)
16. Boreysho A. S., Malkov V. M. Start features of supersonic chemical laser (SCL) channel operating with pressure recovery system (PRS). XVI International Symposium on Gas Flow, Chemical Lasers, and High-Power Lasers, 4-8 September 2006, Gmunden, Austria. SPIE, 2007. 63463K. DOI: 10.1117/12.739412
17. Boreisho A. S., Mal'kov V. M., Savin A. V. Chemical oxygen-iodine laser: aerooptics and gas dynamics. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2011. Vol. 84, no. 1, pp. 59-76. DOI: 10.1007/s10891-011-0456-1. EDN: OHXXRP
Date of receipt: February 6, 2024 Publication decision: February 13, 2024
Contact information:
Victor M. MALKOV - Doctor of Engineering Sciences, Professor (Baltic State Technical University "VOENMEH", Russia, 190005, Saint Petersburg, 1st Krasnoarmeyskaya ul., 1), Chief Scientific
Researcher (LLC Scientific Production Enterprise "Advent", Russia, 190020, Saint Petersburg, nab. Obvodnogo kanala, 227/1), v.m.malkov@gmail.com
Sergei Ya. CHAKCHIR - Candidate of Engineering Sciences, Vice President (LLC Scientific Production Enterprise "Advent", Russia, 190020, Saint Petersburg, nab. Obvodnogo kanala, 227/1), chakchir@adventspb.ru
Matvey A. KUCHERENKO - Master Student (Baltic State Technical University "VOENMEH", Russia, 190005, Saint Petersburg, 1st Krasnoarmeyskaya ul., 1), matwee.kucher@gmail.com
