CC BY
10
Maklakov Sergey Fedorovich, candidate of technical sciences, docent, maklakovsf@mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University (RSTU),
Mishin Valehtin Alekseevich, candidate of technical sciences, docent, mishin-1949@,mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University (RSTU),
Yaitskov Ivan Anatolievich, doctor of technical sciences, docent, yia@rgups.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University (RSTU)
УДК 621.9: 621.89
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-8-174-183
ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИАЛЬНОГО ГАЗОСТАТИЧЕСКОГО ПОДШИПНИКА С ДЕМПФИРУЮЩИМИ КАМЕРАМИ И РЕГУЛЯТОРАМИ ВЫХОДНОГО ПОТОКА СМАЗКИ
В.А. Коднянко, О.А. Григорьева, Л.В. Гоголь, С.А. Белякова, Л.В. Строк,
А.В. Суровцев
Рассмотрена конструкция и выполнено теоретическое исследование работоспособности активного радиального газостатического подшипника с ограничителями расхода выходного потока смазки в виде подвижных колец с эластичным подвесом и демпферами, работающими по принципу акустического резонатора Гельмгольца. Разработаны математическая модель динамики подшипника и метод расчета его степени устойчивости. Устройство менее энергоёмко по сравнению c известными устройствами с регуляторами расхода, устойчиво к вибрациям, обладает нулевой и отрицательной податливостью несущего газового слоя.
Ключевые слова: газостатический подшипник, нулевая податливость, бесконечная жесткость, отрицательная податливость, гладкие цилиндрические поверхности.
Одним из недостатков активных газостатических подшипников нулевой и отрицательной податливости с входными регуляторами расхода смазки является высокая энергоемкость. Величина расхода в таких конструкциях может в несколько раз превосходить аналогичный показатель обычных подшипников [1, 2]. В [3] предложен альтернативный принцип регулирования расхода, который состоит в использовании устройств ограничения выходного потока смазки. Гидростатические подшипники такого типа также способны обеспечивать неположительную податливость, однако их расходные показатели соответствуют обычным подшипникам, то есть существенно меньше, чем обеспечивается их энергоэффективность [4]. Следует ожидать, что подобные конструкции газостатических подшипников будут также обладать аналогичными эксплуатационными свойствами.
Основная проблема создания работоспособных газостатических подшипников с активным регулированием расхода состоит в обеспечении их устойчивой работы, поскольку снижение податливости сопровождается нарастанием факторов, способствующих ухудшению качества динамики конструкций. Ослабление этих факторов может быть достигнуто установкой специальных демпфирующих устройств [5].
В статье приведены результаты теоретического исследования качества динамики двухрядного симметрического газостатического подшипника с ограничением выходного потока смазки.
Описание подшипника и принцип его работы. На рис. 1 показан продольный разрез подшипника. Конструкция содержит вал 2 и корпус 1, в котором выполнены входные питающие щелевые каналы 3. На внутренних сторонах торцов корпуса установлены эластичные кольца 4, к которым прикреплены жесткие кольца 5. Наружные цилиндрические поверхности колец 5 образуют с корпусом 1 щелевые зазоры 6 толщины кр, а их внутренние поверхности совместно поверхностью вала - торцевой несущий слой 8 толщины к?. Внутренняя поверхность корпуса 1 и поверхность вала 2 создают щелевой зазор 7 основного несущего слоя толщины к. На наружной поверхности колец 5 в их торцах по окружности равномерно расположены демпфирующие камеры 9 объема Ур, работающие по принципу акустического резонатора Гельмгольца.
4968 7 1 2 35
Подшипник работает следующим образом. Поступающая под давлением р, газовая смазка, преодолев гидравлическое сопротивление каналов 3, попадает под давлением р( в тонкий смазочный зазор 6 и несущие смазочные зазоры 7 и 8, затем истекает из подшипника. Гидравлические силы, создаваемые давлением на поверхности колец 5, уравновешиваются силой упругой сопротивления деформации материала эластичных колец 4. Интегральная реакция сил давления на кольца 5 в зазорах 6 всегда больше соответствующей реакции со стороны зазоров 8, в чем можно убедиться анализом соответствующих эпюр распределения давления. По этой причине во время работы подшипника кольца 5 будут совершать противонаправленное по отношению вектору внешней силы / движение, создавая препятствие оттоку смазки из подшипника, увеличивая тем самым гидравлическую силу воздействия на смещенный под нагрузкой вал и уменьшая податливость подшипника.
Постановка задачи и метод ее решения. При моделировании работы подшипника полагали, что при движении соблюдается параллельность осей корпуса, вала и подвижных колец 5. Расчеты проведены с использованием безразмерных величин. За масштабы приняты: радиус го вала - для линейных размеров, давление ра окружающей среды - для давлений, лго2ра - для сил, ко3ра2/(24^ЯТ) - для массовых расходов газа, ко -для зазоров и эксцентриситетов подвижных элементов, ?о - для текущего времени, где ко - толщина к несущего смазочного слоя 7 при соосном расположении подвижных элементов (при отсутствии нагрузки _Д ц - вязкость смазки, Я - газовая постоянная, Т -средняя температура смазки [6]. Далее безразмерные величины обозначены прописными буквами.
Ввиду симметрии подшипника рассматривали правую его половину (рис. 1). Для центральной (с-область), торцевой (¿-область) частей несущего слоя и для слоя зазоров 6 (р-область), введены местные системы координат. Продольная координата 2 отсчитывается от левых краев областей, а окружная координата ф от линии, на которую указывает вектор нагрузки /.
В общем случае функции распределения давления Р (I, ф, т) в блоках тонких смазочных зазоров перечисленных областей удовлетворяет краевой задаче для нестационарного дифференциального уравнения Рейнольдса [6]
1 8
Н р 88Р
кк 8ру 8р
—Г Н\ Р 8Р ) = 2а—(НкР ),
Й7\ к Я7 I Ят-У к '
+ 81 У11 к1 81 I ^ 8т\"^ (1)
Р(0,р,т) = Р(р,т), Р(Ьк,р,т) = Р2(р,т), Р{2р0) = 1, где I, ф, т - продольная, окружная координаты и текущее время, к е [с, р] - индекс текущей области, Нк (ф) = Нко - 8к Cos(ф) - функция безразмерной толщины слоя смазки, Но - центральный зазор и 8к - эксцентриситет подвижного элемента, Р1 и Р2 -
давления на краях области, Ьк - её длина, о = - так называемое «число сдавлива-
ло2 РЛ
ния» газовой пленки [7].
Рассмотрим малые осесимметрические колебания подшипника относительно центрального равновесного положения, соответствующего отсутствию нагрузки на подшипник.
Для решения задачи (1) введем функцию
Т( I, р, т) = Р2 Н2 = Т о (I) + ДТ( I, т) Сазр, (2)
где Т0, ДТ - статическая и динамическая составляющие функции Т .
Выполнив по формуле I = ЬкХ нормирование области интегрирования, после
подстановки (2) в (1), отделения статической и динамической составляющей (2) и применения к последней интегрального преобразования Лапласа [8] получим формулу для статической функции
Т о( х) = Р0 + р - Р0) X (3)
и краевую задачу для лапласовой трансформанты динамической составляющей
ДТХх-[а+в(х > ]дг = с(Х)ДГк, (4)
ДТ(о, 5) = Дг1(5), ДТ(1,5)=ДТ 2(5),
где а = А\ А = Ьк /Як, В(Х) = аЬ\ /НкоУ/Т0(X), С(Х) = 2Л2Т0(Х)/Нк0, Р10, Р20 - статические давления на краях области, 5 - переменная преобразования Лапласа. Чертой сверху помечены трансформанты соответствующих функций.
Поскольку задача (4) не имеет аналитического решения, применим к ней специальный численный метод, который позволит получить ее решение с любой наперед заданной точностью и провести исследование динамики подшипника корневыми методами теории систем автоматического управления [8].
Неизвестную трансформанту задачи (4) будем искать в виде суперпозиции функций
ДТ = и1(Х, 5) ДТ1 + и2 (X, 5)ДТ 2 + ие (X, 5) Д1 (5)
После подстановки (5) в (4) и разделения функций получим три краевые задачи
{и^ - (А + В5и = 0, \uIxx - (а + В,ф2 = о, - (а + В,фе = С, (6)-(8)
[и (0) = 1, и, (1) = о, и (0) = о, и, (1) = 1, \ие (0) = о, иЕ (1) = 0.
Решение задач (6) - (8) будем искать численным конечно-разностным методом [9]. Для этого разделим отрезок X е [0,1] на четное число п равных частей длины V = 1/п.
При этом задача (6) может быть записана в следующей алгебраической форме
и 1.1+1 + («+Д5)ии + ии-1 = о, (9)
где « = -(2 + А2у2 ), Д =-у2В1, / = 1,2,..., п - 2, п -1.
С учетом граничных условий систему линейных уравнений относительно неизвестных значений функции и1 в узловых точках представим в матричном виде
1 0 0 0 ... 0 0 0 1 a + ß1s 1 0 ... 0 0 0 0 1 a + ß2 s 1 ... 0 0 0
[ U1,0 " [
U1,1 0
U12 = 0
U1,n-1 0
[_ Un _ 0
(10)
0 0 0 0 ... 1 а+В Л 1
' п-1
0 0 0 0 ... 0 0 1 Найдем неизвестные значения функции 1/1 в узловых точках по правилу Крамера [10]
ХТТ
(11)
SU,.
3м
Отметим, что крамеровы определители отношения (11), как видно из (10), являются полиномами переменной 5.
Из второго граничного условия задачи (6) следует, что зи1 п = 0. Подставив
столбец свободных членов на место предпоследнего столбца матрицы системы (10) и раскрыв определитель по этому столбцу, получим 3и1п-1 =-1. Недостающие крамеровы
определители при заданном значении переменной 5 найдем с помощью рекуррентной формулы, которая получается из (9) умножением ее на главный определитель системы (10)
¿ии-1 =-[зии+, + (а + Р£)5ии ], г =п-1, п-2,...,2,1. (12)
Воспользовавшись граничным условием С/1(0) = 1 и формулой (11) при г = 0,
найдем главный определитель 3м =8и10 систем, соответствующих задачам (6)-(8).
Применив аналогичный метод к решению задачи (7)-(8), получим рекуррентные формулы расчета крамеровых определителей функции и2
SU 2,0 = 0; SU 2Д =-1;
U+1 =-[U-1 +(a + ßis)SUv ], i = 1,2,..., n-2;
(13)
и функции Ue
SU 2,n =Дм
SUefi = 0;
SU 1 = -v2У CSU, .;
s,1 Z_l J 1,J '
j=1
SUs,i+1 = vSC-SUej_1 -(a + ßs)SUE., i = 1,2,...,n -2; [SUs,n = 0.
Безразмерная несущая способность подшипника определяется формулой
(14)
W = RkLk л
J CosqdyJ (Р - 1)dX.
Используя отношение (2), получим формулу для вычисления трансформанты несущей способности соответствующей области подшипника
дЖ=ЗА-2H,
- J
k 0 0
л/^0 Hk
dX.
(15)
Подставив (5) в (15) и выполнив численное интегрирование функций 3и 1,3и2,3ив методом Симпсона [11], с учетом (2) найдем уравнение связи трансформанты несущей способности с трансформантами эксцентриситета и давлений на краях области
— — — - (16) 177
SM Д W = SW1 ДР1 + SW2 ДР2 + SWE Да,
Щ = ЯкЬкН о Ро—Л—Ж = ЯкЬкНк о Ро—л,
—Ж = ЯкЬк
—к =
--((1 + Р20^^ 2 )
+ о,
| ТоdX.
где ДР1, ДР 2- трансформанты давлений на краях области
р
к 01 1( и
к 2Нк
1 —и <•
¡-^, (к = 1,2, г), Л = Нк о
о V Т о о
Отметим, что в уравнении (16) коэффициенты при трансформантах ДЖ, Дг, ДР1, ДР 2, полученные при интегрировании суммированием значений полиномов переменной 5, каковыми являются крамеровы определители (12)-(14) и определитель —м, будут также значениями полиномов этой переменной.
Локальный расход через поперечное сечение области зазора на дуге малой длины представляли формулой, приведенный к длине этой дуги равен
0 = Н 8Р2
Нк 8Т
Л 8X Л 8X
Воспользовавшись отношением (2), найдем формулу для вычисления трансформанты расхода
Д0=Л
dТодг-н ^
п к о
(17)
<Ж~~ "к0 dX )
У )
Подставив (5) в (17) и выполнив численное дифференцирование функций -и1,-и2-иг на левом краю области (X = 0), получим формулу связи входного локального расхода газа с трансформантами эксцентриситета и давлений
-м Д01 = -01,1 ДР1 + -01,2 ДР2 + -й,г Дг, (18)
где
-01,1 = —01 (0), —01,2 = —01 (0), —01,г =-0г(о), -01 = 2Н3о Рю 02 = 2Нк3о Р20 d—U 2
Л
dX
—0г= Л
2Н, о|РР0 — + Р
Л dX d—U2 Л d—Jг
—
£м (Р2 - Р2)
Л V 20 10 / •
dX м dX ) dX
Аналогично найдем формулу для выходного локального расхода газа на правом краю области (X = 1)
—М Д02 = —02,1 ДР1 + —02,2 ДР2 + —02,гДг, (19)
где
—02,1 =—01(1), —02,2 =—01(1), —02,г =—0г(1).
Поскольку расчет коэффициентов уравнений (18), (19) при вычислении производных функций —и1—и2—иг на краях области производится суммированием их краме-ровых определителей, то коэффициенты этих уравнений будут также значениями полиномов переменной 5.
Полный статический расход через зазор области при соосном расположении подвижных элементов равен
Н з
00 = НТ ( - Р20 ). (20)
Универсальные уравнения (16), (18), (19) позволяют получить уравнения связи трансформант несущей способности, входного и выходного расходов с трансформантами эксцентриситета и давлений в областях щелевых зазоров 6, 7, 8.
Локальный расход через узкую входную кольцевую щель 3 может быть записан в виде
0d = Ad (Р2 - Р2), (21)
где АЛ - параметр.
Выполнив в (21) по аналогии с (2) разделение статической и динамической составляющих, получим формулу для статического расхода через щель
ё 0=а, ( Р - Р0 ) (22)
и формулу связи трансформанты расхода с трансформантой давления на выходе щели
дё, =-2 АЛР, 0 дР,. (23)
Локальный расход, учитывающий сжимаемость газа в отдельной демпфирующей полости, определяется формулой
,Р
С> = 2аУ —р-.
Связь соответствующих трансформант может быть записана в виде уравнения
дёг = 2а¥р5 ДРр. (24)
Динамические связи, определяющие баланс сил, воздействующих на вал 2 и подвижное кольцо 5, имеют вид
2 (( +ЛЖ,)+ М52 дё = др, (25)
Дёр = Кр (Ш, - Шр ), (26)
где ДЖа, дЖ,, АЖр - трансформанты несущей способности соответствующих смазочных зазоров, АР - трансформанта внешней возмущающей силы, Кр - радиальная податливость эластичных колец 4, м - масса вала 2.
Динамические уравнения баланса локальных расходов таковы
дё, -Дёр1 -дё,1+Аёс 2=0, (27) ____ дёр2 + дёу =0, (28)
где ЫёЛ, дёа 2, дёр1, дёр 2 - трансформанты локальных расходов на входе в торцевой зазор 8, выходе из зазора 7, входе и выходе зазора 6.
Трансформанты эксцентриситетов связаны очевидным отношением
дё-дё + дёр =0. (29)
Система линейных уравнений (16), (18), (19), (23)-(29) относительно перечисленных трансформант образуют математическую модель динамики подшипника. При входной функции др одним из решений этой системы будет передаточная функция податливости подшипника
К (5) (30)
др
а определить ее матрицы - характеристическим полиномом (ХП).
Методика проведения расчетов. В расчетах использовали входные безразмерные параметры: массу валаМ = 1, давление Р8 наддува, коэффициент настройки
сопротивления входных щелей % = (р2 -1) / (Р2 -1)е [0;1], полудлину Ь подшипника, отношения рЬ1 = Ь /Ь е (0; 1), рЬр = Ьр / Де (0;1), наружный радиус Яр колец 5, зазорНр0, податливость Кр эластичных колец 4, число п деления отрезков конечно-разностной сетки, «число сдавливания» а и объем Ур. Находили длины Ь1, Ь2, Ьр, давление Р00 и параметр А,.
В качестве критериев работоспособности подшипника рассматривали статическую податливость К0 = К(0) и корневой критерий качества динамики конструкции -степень устойчивости г/ [14].
Результаты исследования. Расчеты показали, что приемлемая относительная погрешность 0,1% вычисления критериев при количестве п делений отрезков интегрирования в с, ,, р - областях обеспечивается при п > 8. При этом порядок ХП
т = 7(п -1) + 3 . Так, при п = 8 порядок т = 52, при п = 16 порядок т = 108 и т. д., то есть может исчисляться десятками и даже сотнями. Анализ расположения нулей ХП показал, что в своем большинстве они являются отрицательными действительными числами и располагаются на большом удалении от мнимой оси на плоскости значений комплексной переменной 5. При этом лишь 3-5 нулей располагаются вблизи мнимой оси, включая нуль с наибольшей действительной частью, который определяет значение критерия ц .
Вычисление критерия ц производилось в два этапа. На первом из них методом половинного деления отыскивали среднеудаленные ^ > -200) от мнимой оси и близкие к ней действительные нули 5/ ХП с последующим делением его на разность (5-5/). После такой «расчистки» плоскости 5 на втором этапе методом Ньютона [12] отыскивали оставшиеся в этой области нули с мнимой частью и значение критерия ц.
На рис. 2 показаны графики статической податливости Ко подшипника. Видно, что для указанного набора значений параметров нулевая и отрицательная податливость Ко < 0 имеет место при податливости Кр > 5 материала колец 4 в диапазоне значений коэффициента настройки 0.2 < х < 0.6.
Рис. 2. Зависимости податливости Ко от коэффициента / и податливости Кр эластичных колец при Рз = 4; Ь = 1,5; Ь1= 0,3; Ьр= 0,25; Ят= 1,2; Нр0 = 1
О влиянии объема Ур демпфирующих камер на устойчивость подшипника можно судить по графикам рис. 4. Сравнение с графиками рис. 3 показывает, что при отсутствии демпфирующих камер (Ур = 0) подшипник устойчив (ц > 0) лишь при положительной податливости К0 > 0. С увеличением значений этого параметра подшипник становится устойчивым и на режимах нулевой и отрицательной податливости (К0 < 0). При правильном подборе объема Ур такой подшипник по быстродействию не уступает обычному подшипнику (Кр = 0, Ур = 0), что свидетельствует об эффективности использования демпфирующих камер для обеспечения работоспособности подшипника с регулированием выходного потока смазки.
Помимо параметра Ур другим важным параметром, который оказывает влияние лишь на качество динамики подшипника, является «число сдавливания» а. На рис. 4 приведены кривые зависимости степени устойчивости от этих параметров. Анализ гра-
180
фиков показывает, что функция ^(Ур,о) имеет экстремальный характер, то есть на графике этой функции имеется точка, которая соответствует максимуму быстродействия подшипника. Для приведенного на рис. 4 сочетания прочих параметров экстремум ^ = 0,91 имеет место при Ур = 24,6; о = 2,1.
Рис. 3. Зависимости степени устойчивости п от податливости Кр эластичных колец и объема Ур при Ря = 4; х = 0,5; Ь = 1,5; Ь= 0,3; Ьр= 0,25; Ят = 1,2; Нро = 1; о = 2.5
Рис. 4. Зависимости степени устойчивости п от объема Ур и «числа сдавливания» о при Ря = 4; х = 0,5; Кр = 10; Ь = 1,5; Ь= 0,3; Ьр = 0,25; Ят = 1,2; Нро = 1
Таким образом, параметры Ур и о, от которых не зависят статические характеристики подшипника, оказывают значительное влияние на его динамику. Выбор их оптимальных значений позволяет существенно повысить скорость затухания переходных характеристик, вызванных внешним силовым возмущением, а также обеспечить конструкции высокое демпфирование и запас устойчивости к колебаниям.
181
Заключение. Результаты проведенного исследования позволяют сделать заключение о том, что радиальный газостатический подшипник с ограничением расхода выходного потока газа способен создавать нулевую и отрицательную податливость несущего слоя. Работоспособность таких конструкций может быть обеспечена применением специальных устройств, каковыми, как показано выше, могут являться демпфирующие камеры, размещенные в торцевой области регулятора расхода. При этом активный подшипник и обычный подшипник положительной податливости имеют сопоставимое качество динамики. При отсутствии устройств гашения вибраций активный подшипник с нулевой и отрицательной податливостью неустойчив.
Применение к исследованию динамики конструкции подхода, основанного на численном конечно-разностном методе решения краевых задач для линеаризованного и трансформированного уравнения Рейнольдса, позволило снять вопрос о точности расчета критериев устойчивости подшипника, что является характерным недостатком известных приближенных аналитических методов [2, 5, 7].
Список литературы
1. Шатохин С. Н. Нагрузочные и расходные характеристики осевой газостатической опоры с активной компенсацией расхода газа / С. Н. Шатохин С. Н., В. А. Коднянко // Машиноведение, 1980, № 6.
2. Шатохин С. Н. Радиальный газостатический подшипник с активным регулированием расхода газа эластичными компенсаторами / С. Н. Шатохин С. Н., В. А. Коднянко // Машиноведение, 1981, № 5.
3. Коднянко В. А. Пат. 2370680 (2008). Российская Федерация, МПК 2009 / В. А. Коднянко, А. А. Ткачев // F16C 32/06. 2008, Бюл. № 29.
4. Коднянко В. А. Устойчивость энергосберегающей адаптивной радиальной гидростатической опоры с ограничением выходного потока смазки / В. А. Коднянко, А. А. Ткачев // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. Красноярск, 2009, Т. 3, № 3.
5. Коднянко В.А. Исследование динамики газостатической опоры с двойным дросселированием газа в магистрали нагнетания / В. А. Коднянко, С. Н. Шатохин //. Машиноведение, 1978, № 6.
6. Константинеску В. Н. Газовая смазка: Пер. с румынск. М., «Машиностроение», 1968.
7. Пинегин С. В., Табачников Ю. Н., Сипенков И. Е. Статические и динамические характеристики газостатических опор. М., «Наука», 1982.
8. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления. М., «Профессия», 2003.
9. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М., «Наука», 1989.
10. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М., «Наука», 1977.
11. Двайт, Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы: Пер. с англ. М., Наука, 1973.
12. Крылов В.И., Бабков В.В., Монастырский П.И. «Вычислительные методы». М., «Наука», 1976.
Коднянко Владимир Александрович, д-р техн. наук, профессор, УKodnyanko@,5fu-kra5.ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет,
Григорьева Ольга Анатольевна, канд. техн. наук, профессор, ООп^опеусгалА/-kra5.ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет,
Гоголь Людмила Васильевна, канд. техн. наук, доцент, LGogol@5fu-kra5.ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет,
182
Белякова Светлана Анатольевна, канд. техн. наук, доцент, SBelyakova@sfu-kras.ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет,
Строк Лилия Владимировна, аспирант, LStrok@sfu-kras.ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет,
Суровцев Алексей Валерьевич, старший преподаватель, ASurovtsev@sfu-kras.ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет
CHARACTERISTICS OF RADIAL GASSTATIC BEARING WITH DAMPER CHAMBERS AND LUBRICANT OUTLET REGULATORS
V.A. Kodnyanko, O.A. Grigorieva, L.V. Gogol, S.A. Belyakova, L.V. Strok, A.V. Surovtsev
The design is considered and a theoretical study of the operability of an active radial gas-static bearing with limiters of the flow rate of the output flow of lubricant in the form of movable rings with an elastic suspension and dampers operating on the principle of an acoustic Helmholtz resonator is carried out. A mathematical model of bearing dynamics and a method for calculating its degree of stability have been developed. The device is less power-consuming in comparison with the known devices with flow controllers, is resistant to vibrations, and has zero and negative compliance of the carrier gas layer.
Key words: gasstatic bearing, zero compliance, infinite stiffness, negative compliance, smooth cylindrical surfaces.
Kodnyanko Vladimir Kodnyanko, doctor of technical sciences, professor, VKod-nyanko@sfu-kras.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University,
Grigorieva Olga Anatolyevna, candidate of technical sciences, professor, OGrigorieva@sfu-kras.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University,
Gogol Lyudmila Vasilievna, candidate of technical sciences, docent, LGogol@sfu-kras.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University,
Belyakova Svetlana Anatolyevna, candidate of technical sciences, docent, SBelyako-va@sfu-kras.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University,
Strok Lilia Vladimirovna, postgraduate, LStrok@sfu-kras.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University.
Surovtsev Alexey Valerievich, senior lecturer, ASurovtsev@sfu-kras.ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University
