CC BY
38
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА Серия Радиофизика и радиотехника
№ 112
УДК 621.396.96
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СИГНАЛА
А.Ю. ВЛАСОВ
Определены характеристики обнаружения линейного стохастически поляризованного сигнала в случае одновременного стохастического поведения угла ориентации плоскости поляризации волны и высокочастотной фазы сигнала.
В современных радиолокационных системах (РЛС) гражданской авиации в качестве основного режима работы используется излучение линейно поляризованного сигнала. При прохождении сигнала по радиолокационному каналу возможен поворот плоскости поляризации радиоволны от некоторого исходного положения на определенный угол в - угол ориентации плоскости поляризации электромагнитной волны относительно выбранной системы координат (обычно декартовой). Изменение угла в вызывает определенные изменения в энергетических показателях принимаемого сигнала, что приводит к изменению характеристик обнаружения, т.е. вероятности правильного обнаружения Рпо и вероятности ложной тревоги Рлт, как это имеет место при стохастическом изменении высокочастотной фазы сигнала ф[1]. Оценке изменения Рпо и Рлт при стохастическом изменении угла в была посвящена работа [2].
Рассмотрим задачу обнаружения сигнала на фоне помех по критерию Неймана-Пирсона.
Пусть сигнал, излучаемый передающей антенной, является квазигармоническим [1]:
Яи (*) = А ■ /(*) • ^(^ •*+ У(*)) • ^(Ь), (1)
где А- амплитуда сигнала; а - круговая несущая частота; /(г) и ф(г) - детерминированные функции, отображающие законы амплитудной и частотной модуляции; X - текущее время.
После прохождения сигнала через радиоканал его форма изменится и предстанет в виде:
Яи (*) = А*) ■ / (* - т) ■ С08(^ ■ г + у(г -т) - <р(г)) ■ С08(Ь (*)), (2)
где А(г) и ф(г) - амплитудные и фазовые случайные изменения сигнала; в(*) - функция случайного изменения угла; в, т - временная задержка сигнала в радиоканале.
Для рассматриваемого случая полагаем, что А(*)=А, т.е. амплитуда постоянна, ф(г- т) - изменяется детерминировано, а неизвестными и случайными параметрами являются высокочастотная фаза сигнала ф(г), которую примем равномерно распределенной на интервале [-п; п], и угол ориентации плоскости поляризации электромагнитной волны в(*), который также примем равномерным на интервале [-п/2; п/2].
Пусть полученный сигнал принимается на фоне аддитивного белого шума п(*) с нулевым средним, тогда можем записать:
Х(г) = Я (*) + п(*). (3)
Из [2] имеем вероятность правильного обнаружения для сигнала со стохастическим поведением в(г), т.е.
Рпо = 1 - ф[к0 -^^Е С08(Ь(*))] , (4)
Г2 ■ к
где Ф(-) - интеграл вероятности; к = ——■—; К - порог решения; Ы0 - спектральная плотность
0 т!Ы~Ё
шума; Е - энергия сигнала.
Для получения вероятности правильного обнаружения сигнала с несколькими неизвестными параметрами (в данном случае с двумя ф и в) необходимо соотношение (4) усреднить по неизвестному параметру с учетом его априорной плотности распределения вероятностей, т. е.
р / 2 р I Г\ Т“Т
< Рпо >= | 1^(р) ■ Ж(Ь) ■ [1 - Ф[Ко -, — С08(Ь(*)]] ■ ■ йр, (5)
-р/2 р V 0
где символ < • > означает операцию усреднения, а функции Ж(ф) и Ж(в) записываются в виде:
К (р) = -; К (р) =-Ц (6)
р 2 ■р
Подставляя (6) в (5) и вычисляя соответствующий интеграл, получим вероятности правильного обнаружения, которые приведены на рисунке для вероятности ложной тревоги Рлт=10"6 (нормативное значение для РЛС ГА). На рисунке характеристика обнаружения детерминированного сигнала показана в виде сплошной линии, сигнала со случайным углом в - пунктирной линией, сигнала со случайными в и ф - штрихпунктирной линией.
Рисунок. Характеристики обнаружения при изменяющихся в и ф
Для оценки степени влияния изменения в и ф на характеристики обнаружения рассмотрим выражения в децибелах ослабления полезного сигнала, вносимое случайными изменениями в и ф, по сравнению со случаем приема детерминированного сигнала.
Из рисунка видно, что по отношению к детерминированному сигналу изменение только в приводит к ослаблению на 1,83дБ, а при одновременном изменении в и ф к ослаблению на 4.64 дБ. Такое значение ослабления уже необходимо учитывать при реальных радиолокационных измерениях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. - М.: Радио и связь, 1983.
2. Логвин А.И., Власов А.Ю. Характеристики обнаружения линейно поляризованного сигнала. // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника, №98, 2006. С. 5-9.
CHARACTERICSTICS OF DETECTION RANDOM POLARIZED RADAR’S SIGNALS
Vlasov A.U.
The characteristic’s detection of linear random polarized radar’s performance of angle orientation plane polarization radiowave and highfrequancy phase of signal are considered.
Сведения об авторе
Власов Андрей Юрьевич, 1981 г.р., окончил МГТУ ГА (2004), старший преподаватель МГТУ ГА, область научных интересов - радиополяриметрия в радиолокации.
