CC BY
50
В. С. Зарубин,
доктор технических наук, профессор
Д.А. Сошнева,
ФГКУ УВО при УМВД по Липецкой области
ЕМ. Абросимова
ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕНТРАХ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ ОХРАНЫ
INFORMATION PROCESSES CHARACTERISTICS IN OPERATING CONTROL CENTRES OF HARDWARE AND SOFTWARE PROTECTION COMPLEXES
Рассматриваются базовые характеристики информационных процессов информационной безопасности в аппаратно-программных комплексах охраны (АПКО), получаемые либо путем измерения, либо на основе расчетов соотношений между результатами измерений. Обосновывается математическое представление показателя эффективности информационных процессов в АПКО как комплексного показателя, получаемого на основе их базовых характеристик.
Basic characteristics of information processes of information security in hardware-software complexes of protection (HSCP) received either by measurement, or on basis of calculations of ratios between results of measurements, are considered. Mathematical conception of efficiency index of information processes in HSCP, as complex indicator received on basis of their basic characteristics, is reasoned.
Совершенствование управления процессами решения ОВД своей основной задачи — охраны общественного порядка — определяет необходимость решения комплекса проблем, связанных с эффективным функционированием объектов обеспечения общественной безопасности. Это в значительной степени относится к центрам оперативного управления (ЦОУ) аппаратно-программных комплексов охраны (АПКО).
Разработанные к настоящему времени и используемые в практике научных исследований подходы к оценке характеристик информационных процессов основаны на общих требованиях, устанавливаемых международными и отечественными стандартами в отношении такой сложной и в концептуальном, и в прикладном плане категории, какой является категория «информация». Как показывает анализ существа данной проблемы, ни одно из существующих определений этого понятия не раскрывает его содержания и, как следствие, не устанавливает полный набор характеристик ее оценки применительно к различным условиям реализации информационных процессов [І]. Основная причина такого положения — широта содержания понятия «информация», отражение в нем значительного числа аспектов, слабо связанных друг с другом [2].
Для определения характеристик информационных процессов в ЦОУ АПКО предлагается исходить из посылки, что характеристики такого рода процессов могут быть адекватно оценены результатами их реализации. Характеристикой информационных процессов в данных условиях является состояние механизмов обработки информации. Тогда, используя общие понятия и определения информатики, под характеристиками информационных процессов в ЦОУ АПКО будем понимать совокупность свойств и меру полезности, обусловливающих их способность удовлетворять групповые и ин-
дивидуальные информационные потребности персонала ЦОУ. Из этого следует, что для определения характеристик информационных процессов в ЦОУ АПКО необходимо знать и оценивать весь набор свойств информационного процесса.
Это приводит к необходимости обоснования множества характеристик информационных процессов в ЦОУ АПКО.
При этом в качестве основания воспользуемся таким известным методом анализа, как классификация, где критерием классификации будет выступать способ получения значений характеристики — либо путем измерения, либо на основе расчетов соотношений между измеряемыми характеристиками.
Характеристики, получаемые путем измерения. Измерение определяется как процедура установления соответствия инструментально измеряемых свойств объекта заданной шкале. Общим признаком измеряемых характеристик является возможность присваивания результатам измерений количественных показаний шкалы отношений.
Характеристики, получаемые путем измерения, позволяют оценивать по шкале отношений свойства информационных процессов в ЦОУ АПКО как информационного продукта. В этих условиях и характеристики такого продукта, и характеристики используемых для его получения процедур являются измеримыми.
Отличительной особенностью информационных процессов в ЦОУ АПКО является детерминированность областей допустимых значений и вариантов оценивания их характеристик. При этом сами характеристики информационного процесса в АПКО и характеристики получаемого продукта описываются и измеряются, как правило, физическими скалярными характеристиками. Основными характеристиками информационных процессов в ЦОУ АПКО, получаемыми путем измерения, являются количество информации (а) и время реализации информационного процесса (Лі).
В зависимости от существующих в информатике теоретических направлений мера количества информации имеет различную интерпретацию [2]:
синтаксическую, выраженную через энтропию;
семантическую, выраженную через объем и степень содержательности информации;
прагматическую, определяемую полезностью информации, выраженной через соответствующие экономические эффекты.
Исходя из специфики информационного процесса в ЦОУ АПКО, реализуемого в условиях неопределенности состояний общественной безопасности, воспользуемся синтаксической мерой количества информации, представленной метрикой Шеннона [3].
Определение количества информации по Шеннону применительно к информационному процессу в ЦОУ АПКО формулируется следующим образом.
Для некоторого конечного множества состояний X = {хь х2, ..., хк}, обстановки на контролируемой ЦОУ АПКО территории, обработанных ЦОУ с соответствующими век
роятностямир\, р2, ...,рк, ^ рк = 1, количество информации, формируемой при реагиро-
к=1
вании на определенную ситуацию Хк с Х, связанную с нарушением общественной безопасности, определяется изменением степени неопределенности и равно
к
А( Х) =- X Рк І0§2 Рк . (1)
к=1
В качестве характеристики времени реализации информационного процесса в ЦОУ АПКО целесообразно рассматривать длину временного интервала [%(ип), і(к)(шг)] как
Лі = - ^)(ии),
где і(н)(ип), і(к)(шг) — время начала и окончания реализации исследуемого фрагмента информационного процесса в ЦОУ АПКО, соответственно.
Характеристики, получаемые на основе расчетов соотношений между измеряемыми характеристиками. Специфичность характеристик такого рода определяется их субъективным восприятием, исходя из способности информационного продукта, получаемого в результате реализации информационного процесса, соответствовать определенным требованиям. Подобная специфика обусловлена отсутствием возможности непосредственного восприятия этих характеристик через соответствующие приспособления и инструменты и использованием для их представления определенных соотношений между измеряемыми характеристиками информационного процесса. В ряде источников [4] описанный способ измерения рассматривается как субъективный способ измерения характеристик информации.
Несмотря на субъективизм оценки, характеристики, получаемые на основе расчетов соотношений между измеряемыми характеристиками информационных процессов в ЦОУ АПКО имеет общие признаки:
унифицированное формальное представление; относительный формат количественной шкалы оценки; вероятностный характер связи с измеряемыми характеристиками; взаимная зависимость характеристик от условий реализации информационных процессов в ЦОУ;
вероятностный характер оценки и, как следствие, оценка доверительного интервала полученного значения и др.
Основными характеристиками информационных процессов в ЦОУ АПКО, получаемыми на основе расчетов соотношений между измеряемыми характеристиками являются полнота информации (а), характеризующая степень ее достаточности для решения задач ЦОУ, и своевременность реализации информационного процесса (Ь), характеризующая соответствие времени его реализации требуемым значениям;
На основе рассмотренных характеристик информационных процессов в ЦОУ АПКО определим показатель эффективности информационных процессов в ЦОУ, комплексно учитывающий рассмотренные выше характеристики.
Данный показатель, как комплексная характеристика, определяется на основе расчетов соотношений между следующими измеряемыми характеристиками информационного процесса в ЦОУ:
количеством информации А, получаемым в результате реализации информационного процесса, и его значением А(д), достаточным для решения Центром оперативного управления задач по обеспечению общественной безопасности;
временем Лі реализации информационного процесса и максимальным значением ^(тах), необходимым ЦУО для решения задач обеспечения общественной безопасности.
Будем считать, что полнота информации, получаемой в результате реализации процедур информационного процесса в ЦОУ АПКО, достаточна для решения задач обеспечения общественной безопасности, если количество информации А, получаемое в результате реализации информационного процесса, не менее величины Щ), т.е. при выполнении неравенства
к> Ад). (2)
Исходя из специфики информационного процесса в ЦОУ АПКО, обе входящие в неравенство (2) величины — случайные, поэтому его выполнение является случайным событием. Вероятность этого события Р(к> А(д)) представляет собой среднее количество запросов на решение Центром оперативного управления задач по обеспечению общественной безопасности, количество информации по которым достаточно для решения этих задач относительно общего числа такого рода запросов:
( \ 1 13
Р(щ>щ{д))= тЕЕа , (3)
1 /=1 1=1
1, И»М Щ ' > к(д )
где а.. = <{ 1 (д) 1 ;
1 1 0, в противном случае
Щ, — количество информации, получаемое в результате реализации /-го запроса на решение 1'-й,1 = 1, 2, ..., 3, задачи;
Щд). — количество информации, достаточное для решения'-й задачи;
1 — общее число запросов на решение ЦОУ АПКО задач по обеспечению общественной безопасности в течение интервала времени р(К), ^0)] функционирования ЦОУ.
Величина Щд) количества информации, достаточного для решения Центром оперативного управления задач по обеспечению общественной безопасности определяется нормативными требованиями и имеет для каждой ситуации конкретное значение.
Вероятность Р(щ> Щд)) характеризует полноту информации, получаемой в результате реализации процедур информационного процесса и может быть использована в качестве характеристики полноты информации, при реализации информационных процессов в ЦОУ:
а — Р(к> Щд)). (4)
По аналогии с изложенным, информационный процесс в ЦОУ АПКО считается реализованным своевременно, если время Ж его реализации не превышает максимального значения 1(шах), необходимого ЦОУ для решения задач обеспечения общественной безопасности, т.е. при выполнении неравенства:
Ж < т(тах). (5)
В общем случае обе входящие в неравенство (5) величины — случайны, поэтому
его выполнение является случайным событием. Вероятность этого события Р(А1 <
Т(тах)) представляет собой среднее количество своевременно реализованных Центром оперативного управления запросов на решение задач по обеспечению общественной безопасности относительно общего числа запросов:
( \ 1 13 Р Й £ *(тах ))= Т ЕЕ , (6)
1 /=1 1=1
1 , при Л. <Т(тах )1 .
0, в противном случае
АЦ—время реализации /-го запроса на решение .-й задачи;
^тах)' — максимальное значение времени, необходимое для решения'-й задачи.
Максимально допустимая величина Т(тах), времени, необходимого ЦОУ для решения задач обеспечения общественной безопасности, определяется нормативными характеристиками их решения и спецификой ситуации решаемой задачи.
В соответствии с [5] вероятность P(Аt < Т(тах)) характеризует своевременность реализации информационного процесса и может быть использована в качестве характеристики своевременности при реализации информационных процессов в ЦОУ:
Ъ — p(Аt < т(тах)). (7)
В качестве показателя эффективности информационных процессов в ЦОУ АПКО будем использовать комплексный показатель, учитывающий полноту и своевременность реализации информационных процессов в ЦОУ:
Е = а ■ Ъ. (8)
С целью представления показателя (8) в виде аналитической модели рассмотрим его статистическую интерпретацию как среднее количество своевременно решенных Центром оперативного управления задач по обеспечению общественной безопасности относительно общего числа решаемых задач, количество информации по которым дос-
где Ру =
таточно для их решения.
Разобьем временной интервал [t(H), t(0)] исследования информационных процессов в ЦОУ АПКО на K равных составляющих [t(H)k, t(0)k], где t(H)k и t(0)k — соответственно, начало и окончание k-й, к = 1, 2, ..., K, составляющей временного интервала [t(H), t(0)].
Представим статистическую интерпретацию выражения (8) для k-й составляющей временного интервала [t(H), t(0)] как среднее количество своевременно решенных Центром оперативного управления задач по обеспечению общественной безопасности, количество информации по которым достаточно для решения относительно общего числа решаемых задач в пределах [t(H)k, t(0)k]:
где ак и Ък — количество решенных Центром оперативного управления задач по обеспечению общественной безопасности, количество информации по которым достаточно для своевременного решения, относительно общего числа решаемых задач в пределах временного интервала [^Я)к, ^(о)к], соответственно.
При этом величина ак представляется в виде
щ — количество информации, получаемое в результате решения ЦОУ 7-й, ] = 1, 2, ..., З, задачи по обеспечению общественной безопасности в пределах временного интервала \t(^l)k, ^о)к];
Щі — соответствует (3);
Зк — количество задач, решаемых за время t(0)k - t(^c^.
Для установления статистических закономерностей характеристик, входящих в выражение (10), как характеристик информационного процесса в целом представим величину щ — количество информации, получаемое в результате решения ЦОУ всех задач по обеспечению общественной безопасности в пределах временного интервала \^К)к, ^0)к] как комбинацию Зк случайных величин щ-,] = 1, 2, ..., Зк'.
где ◦ — знак композиции случайных величин.
Учитывая, что число Зк задач, решаемых ЦОУ АПКО по обеспечению общественной безопасности за время t(0)k - t(Я)k, как правило, больше 5, то, согласно центральной предельной теореме теории вероятностей [6], случайная величина Кк количества информации, получаемого в результате решения этих задач в пределах временного интервала [^н)к, ^0)к], будет иметь нормальное распределение с: математическим ожиданием
где ^к] — математическое ожидание случайной величины щ- количества информации, получаемого в результате решения ЦОУ]-й,] = 1, 2, ..., Зк, задачи по обеспечению общественной безопасности в пределах временного интервала \^К)к, ^0)к];
ek ak' bk
(9)
k j=1
(10)
Jk
(11)
j=1
Jk
(12)
j=1
дисперсией
_2 Зк О2
О - ЕО к] , (13)
У -1
где О/ — среднеквадратичное отклонение случайной величины к/,; минимальным значением:
3 к ( ■ )
К(ш1„ )к - 2: о ,», (14)
]-1
где К//тш) — минимальное количество информации, получаемое в результате решения ЦОУ,-й,] = 1, 2, ..., 3, задачи в пределах временного интервала [^н)к, ^о/].
Используя аналогичный подход, величину Ък представим в виде
1 3к
Ък - т2; Пк,. (15)
3 к ] -1
1, если А tkj < Т(
0, в противном случае
А/, — время решения ЦОУ ,-й,, = 1, 2, ..., 3 задачи по обеспечению общественной безопасности время обмена информацией в ЦОУ в пределах временного интервала [^К)к, ^0)/]; 7(тах)/ — соответствует (6).
Аналогичным образом представим величину времени Atk реализации информационного процесса в ЦОУ АПКО в пределах временного интервала [^К)/, ^0)/] как комбинацию 3/ случайных величин А/,,, = 1, 2, ..., 3, времен решения ЦОУ АПКО всех задач за время ^о)/-^т)к.
3 к
^/ - Е0 . (16)
, -1
По аналогии с (12) — (14), если число 3/ задач по обеспечению общественной безопасности исследуемого фрагмента информационного процесса в ЦОУ больше 5, то время А/ реализации информационного процесса будет иметь нормальное распределение с математическим ожиданием
_ 3к _
А <к - Е ^ , (17)
, -1
где Д— математическое ожидание случайной величины времени А/, решения ЦОУ
,-й,, = 1, 2, ..., 3/, задачи по обеспечению общественной безопасности в пределах временного интервала [^%)/, ^о)/]; дисперсией
2 3к ?
О (Аt)/ - )к, , (18)
,-1
где О(Ж)к, — среднеквадратичное отклонение случайной величины ^/-; минимальным значением:
3к
Л(т,„)/ - £ Ч""' , (19)
,-1
где ^//тт) — минимальное значение времени выполнения ,-й задачи по обеспечению общественной безопасности в пределах временного интервала ^(Я)к, ^0)/].
Из выражения (4)
а = Р(к> Кд)) = 1 - Вер(к< К(д))
очевидно сходство вероятности Вер(к < кд)) и функции распределения вероятностей [6], что позволяет для определения значения ак использовать выражение
Г — . \
ak = 1 - Ф
К
(д)
Kk + К(min )k
О,,
(’о)
где Ф (z
(z
dt — интеграл вероятностей [б], в котором
t=
z — z
О„
2 и аг — среднее значение и среднеквадратичное отклонение случайной величины 2, соответственно.
Аналогичное сходство вероятности Ве_р(Л1 < Т(тах)) и функции распределения вероятностей позволяет для определения значения Ьк использовать выражение
b
Ф
t
(max )
А t, + А t( . )(
______k_____________(min )k
О(
(31)
(А 1 )к у
Исходя из обоснованного выше предположения о нормальном законе распределения случайных величин количества информации к, получаемого в результате решения ЦОУ АПКО задач по обеспечению общественной безопасности за время 1 (0)к-1(К)к, и времени реализации информационного процесса в пределах временного интервала [1(н)к, 1(0)к], аналитическое выражение для (9) имеет вид
Л
ek = ak •bk =
ґК{д)—Kk + K(min )k ^
1 — Ф
О
. ф
t (max ) — А tk + А t (min )k
О
(А t )k
С учетом изложенного вероятность (8) запишется в виде
1 K
K
. (22)
(23)
k = 1
Обозначим через W длину временного интервала [t(H), t(0)] и определим ее через длину О временного интервала [t(H)k, t(0)k]:
W= t(o)—t(H) = K ■ °k. (24)
Тогда при О ® О
К1 = К2 = ••• = Kk = — КК = К ;
Kmin)1 = kmin)2 = • = Kmin)k = • K™n)K = Kmmb
О1 = О2 = ... = О = ••• = О = О;
А t1 = А t2 = ... = А Ik = ... А Ik = А t ;
-^t(min)1 -^(min)’ • -^t(min)k • ^t(min)K -^t(min);
О^)1 = О 4)2 = ... = О^ = • = О(А)К = <О>
С учетом этого выражение (22) запишется в виде
^1
E(йд )=1 ґ е(їд )
Л о
dt
Тогда выражение (8), можно представить в виде
ґ ґ - W ґ
К.. \ — К + К
E
(ид )
= a .b =
1 — о
(a)
(min)
О
.. * • о
(max)
■ Аt + а/
(min)
О
(А/)
(25)
•!<
2
e
*
ж
е
Использование выражения (25) как аналитической модели показателя эффективности информационных процессов в ЦОУ АПКО позволяет количественно оценить различные варианты оснащения ЦОУ техническими средствами информатизации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Информатика. Теория и практика: учебник / С.В. Скрыль [и др.]. — Воронеж: Воронежский ЦНТИ — ФГБУ «РЭА» Минэнерго России, 2013 — 806 с.
2. Информатика: учебник для высших учебных заведений МВД России. Т. 1. Информатика: концептуальные основы / В.А. Минаев [и др.]. — М.: Маросейка, 2008. — 464 с.
3. Шеннон К. Математическая теория связи // Работы по теории информации и кибернетике. — М.: ИЛ, 1963.
4. Теоретические и организационно-методические основы комплексной оценки защищенности информации правоохранительных органов: монография / под ред. С.В. Скрыля. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2011. — 88 с.
5 Оценка защищенности информационных процессов в территориальных ОВД: модели исследования: монография / под ред. С.В. Скрыля. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2010. — 217 с.
6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник. — 11-е изд. — М.: КноРус, 2010. — 664 с.
