CC BY
11I. ФИЗИКА И АСТРОФИЗИКА
ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МАГНИТНОГО ТЕЛА С РАЗЛИЧНЫМИ
ПРОВОДЯЩИМИ СРЕДАМИ
Захаров Ю.Б., Дмитриев М.В., Захаров М.Ю., Иванов В.Н., Толкачева Е.Г. ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет», г. Краснодар
Аннотация
В статье приводится новая методика исследования физических параметров системы взаимодействия магнитного тела со средами различного механизма намагничивания. Показано, что результат выполнения моделирования удовлетворяет существующим закономерностям и позволяет определить перспективы использования данной модели в контексте исследования моделей биологических и биотехнических систем.
Ключевые слова: магнитное тело, индукционный ток, диамагнетики, парамагнетики.
Представление основных механизмов взаимодействия магнитного поля с веществом, свойства которого определяются способностью намагничиваться во внешнем магнитном поле, возможно при составлении ряда упрощений и указания ряда параметрических зависимостей для рассматриваемого случая. Приемы, позволяющие описать конкретное изменение состояния исследуемой модели, соотносят возможности математических преобразований с использованием методов классической физики на случай рассмотрения движения элементарных заряженных частиц.
Такой подход крайне важен, поскольку добавление изменений относительного перемещения элементов системы, как частный случай решения поставленных задач исследования, должно опираться на существующие установленные законы и предложения и не искажать саму природу наблюдаемых явлений.
Вспомогательная роль для создания модели поведения исследуемой системы отведена плавному переходу от процессов, происходящих на атомном уровне при приложении внешнего магнитного поля, к организации расположения элементов системы инвертировано описываемым явлениям без нарушения строгой концепции возникающих эффектов.
Несколько иной подход в оценке взаимодействия магнитного поля с диамагнитным веществом заключается в рассмотрении задачи, когда внешнее магнитное поле представлено не изменяющимся параметром от неподвижного источника, а источник постоянного (достаточно сильного для осуществления взаимодействия) магнитного поля создает своим движение требуемое изменение магнитного потока. Рассуждения приводятся согласно рисунку 1.
Рисунок 1 - Возникновение намагниченности в диамагнитной среде
Такое изменение связано с перемещением источника внутри диамагнитного вещества (конструктивно исполненного в виде полого однородного цилиндра).
Подобные рассуждения на случай рассмотрения парамагнитной среды справедливы и сохраняются с поправками на механизм взаимодействия парамагнитного вещества с внешним магнитным полем.
Вещества, относимые к классу парамагнетиков, содержат молекулы, магнитный момент которых отличен от нуля в отсутствие внешнего поля. Намагниченность тела в таком случае сведена к минимуму за счет хаотичной ориентации магнитных моментов вещества [1].
Структурное разделение составляющих данного объекта исследования представляет собой некий опорный фундамент в плане синтеза алгоритмов для решения поставленных задач.
Модель взаимодействия магнитного поля с веществами, представленными различными классами, характеризующимися способом ориентации магнитных моментов атомов вещества, в данной работе построена исходя из закономерностей, происходящих при описываемом процессе.
Среди упрощений, позволяющих оценить качественно и количественно наблюдаемые явления, следует выделить одну особенность, характеризующую смысл представленной модели, - это способ изменения плотности магнитного потока через контур, создаваемый конфигурацией диамагнитной и парамагнитной сред [2].
Рассмотренные ранее приемы, позволяющие описать взаимодействие магнитного тела в различной среде, позволяют экстраполировать данную методику на случай относительности изменения магнитного потока при подвижном источнике магнитного поля и неподвижной среде исследуемого вещества.
Как видно, применимость основных идей взаимодействия вполне оправдана, так как сохраняется общий механизм воздействия внешнего магнитного поля и вместе с тем рассмотрение условий протекания исследуемого процесса становится проще и доступнее.
Для рассмотрения возникающих явлений был предложен ряд упрощений для быстрой и доступной визуализации наблюдаемых изменений. В качестве источника магнитного поля выбран металлический шарик из
сплава с добавлением редкоземельных элементов (Ш-Бе-Б), достаточно сильно взаимодействующий с окружающей средой.
Выбор данного источника магнитного поля оправдан простотой конструкции исполнения (отсутствует необходимость в мощных источниках потребления энергии), кроме того сферическая форма источника магнитного поля подразумевает высокую концентрацию силовых линий его полюсов, что говорит об относительной простоте определения направления вектора магнитной индукции (его минимальное отклонение от оси вращения сферы).
Другим компонентом системы являются полые цилиндры, представляющие собой разные классы веществ, характеризуемые различной магнитной проницаемостью. Среди них алюминиевая, медная и стеклянная трубки разного сечения с достаточным отрезом длины, много большим радиуса трубки.
Для осуществления регистрации возникающей электродвижущей силы трубки помещались в специально изготовленные индукторы из медного провода небольшого сечения, но с достаточным количеством витков для обеспечения индуктивности, позволяющей зарегистрировать малые отклонения в появлении сигнала.
В зависимости от помещаемой среды в индуктор значение индуктивности изменялось, что подтверждается теорией о значении и направлении общего вектора магнитной индукции. При измерении индуктивности использовался многофункциональный мультиметр с возможностью замера данного параметра.
Регистрация малого сигнала, обусловленного конфигурацией индуктора для установления хорошей точности, привела к необходимости использования простого усилителя на биполярном транзисторе с рассчитанным коэффициентом усиления по напряжению 1000.
Выходные характеристики с усилителя поступали на вход цифрового
осциллографа, имеющего возможность вывода данных на экран рабочей
станции. Установление режима съема данных, а также выбор параметров
8
горизонтальной и вертикальной разверток производился с помощью интерфейса программы визуализации в соответствии с лучшим восприятием наблюдаемого контроля переменных параметров. Обработка данных производилась при помощи средств MS Office Excel.
Приведенные параметры функциональных элементов системы позволили провести реализацию модели исследования взаимодействия внешнего магнитного поля с веществом, обладающим диамагнитными свойствами [3]. В качестве исследуемой среды в первом случае была выбрана медная трубка, помещенная в индуктор особой конструкции, так чтобы стенки индуктора, выполненные из изолирующего материала, как можно плотнее прилегали к поверхности трубки для устранения воздушного зазора.
На рисунке 2 наблюдается зависимость величины индуцированного напряжения на концах индуктора от времени прохождения магнитного тела в полости медной трубки. Характерные изменения в начальный момент взаимодействия, когда положение магнитного тела в трубке совпадает с положением первого витка индуктора.
Сфера, движущаяся в трубке, приобретает некоторую скорость, что приводит к появлению разности плотности магнитного потока в начале падения и положения на уровне первого витка. В контуре образованном элементарном объемом трубки возникает электродвижущая сила индукции, ток которой стремится создать магнитный момент, препятствующий направлению действия силы магнитного поля. Соответственно в объеме индуктора возникает также вихревой электрический ток [4]. Его направление характеризуется правилом Ленца, а численное значение будет иметь соответствующий знак, характерный для изменения направления тока относительно входа усилителя напряжения.
Выходной сигнал, В 0,6 -
0,3
Время, с
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Рисунок 2 - Выходной сигнал системы при движении магнитного тела в диамагнитной среде (медная трубка)
На осциллографе наблюдаемая картина имеет характерное отклонение от постоянного уровня напряжения в усилителе в зависимости от направления обхода контура индуцированным током. Таким образом, взаимодействие магнитного тела в диамагнитной среде медной трубки происходит по всему объему, в том числе по всему объему индуктора, но до момента прохождения последнего витка. Возникает характерное отклонение относительно постоянного уровня, и происходит возврат к начальному уровню.
При этом действие в среде медной трубки происходит во всем объеме и характеризует намагничивание с соответствующим направлением суммарного вектора магнитной индукции, а действие в объеме индуктора позволяет судить о выполнении законов электромагнитной индукции и позволяет количественно оценить характеристики возбужденного вихревого тока.
Поиск решения данной задачи в контексте воздействия на свойства биологической среды был проведен с учетом возможности реализации свойств среды (вместе с тем являющейся диамагнитной) в условиях
проведения эксперимента [3]. Такой средой в данном исследовании выступил раствор, обеспечивающий достаточную вязкость при прохождении магнитного тела, а также сохранение условия электропроводности для появление вихревых токов [3]. Компоненты раствора, содержащего пищевой желатин и очищенную соль (хлорид натрия), помещались в полый стеклянный сосуд, особой конструкции с исполнением на его поверхности индуктора [4]. Характер взаимодействия магнитного тела с раствором отражен на рисунке 3.
Выходной 5 сигнал, В
-2
Рисунок 3 - Выходной сигнал системы при движении магнитного тела в
диамагнитной среде (раствор)
При взаимодействии в данном случае с внешним магнитным полем явное препятствие перемещению магнитного тела обуславливалось за счет сил трения в вязкой среде, однако количественная оценка выходных параметров системы позволяла судить об исполнении правил и законов характерных для движения магнитного тела в диамагнитной среде.
Подобные характеристики в случае рассмотрения парамагнитной среды характерны и при выполнении следующей части исследования. В качестве парамагнитной среды выбран полый алюминиевый цилиндр, помещенный в полость индуктора. Взаимодействие магнитного стела с парамагнитной
средой алюминиевой трубки характеризуется несколько иными представлениями о характере воздействия внешнего магнитного поля. Характер изменения количественной оценки наблюдаемого явления схож функционально с процессом взаимодействия магнитного тела в диамагнитной среде. Результат взаимодействия отражен на рисунке 4.
Выходной
Рисунок 4 - Выходной сигнал системы при движении магнитного тела в парамагнитной среде (алюминиевая трубка)
Вместе с тем стоит уточнить, что движение, а равно и возникающая разность между плотностью магнитного потока на входе в контур и во момент прохождения первого витка обмотки индуктора, также встречает сопротивление среды за счет взаимодействия магнитного тела со средой.
Более пологий характер кривой говорит об ином характере изменения энергетического состояния, в силу создания вихревого тока в элементарном объеме трубки и свойства поддержания намагниченности вещества парамагнитной среды. В первом случае использована алюминиевая трубка, которая в сечении превосходит размер магнитного тела примерно в два раза. Кроме того, важно расположение вектора магнитной индукции шарика относительно оси полого цилиндра. Его отклонение на большие градусы
приводит к незначительному взаимодействия с контуром индуктора и, как следствие, отражается незначительным колебанием выходного сигнала.
Иная картина предстает при взаимодействии источника магнитного поля с трубкой, размер которой в осевом сечении не многим более превосходит размеры шарика. Характеристическая кривая такого взаимодействия показана на рисунке 5.
Как видно, взаимодействие магнитного тела со средой в случае близкого расположения объектов представляет более информативную картину, содержащую детальные характеристики исследуемого процесса.
Выходной сигнал, В 0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00
Рисунок 5 - Выходной сигнал системы при движении магнитного тела в парамагнитной среде (алюминиевая трубка)
В последнем примере ярко выражена аналогия процесса в случае исследования диамагнитной среды, что указывает на схожесть протекающих процессов, подчиняющих конкретным правилам. В силу конструкции усилителя сигнала от индуктора изменение выходного сигнала показывает не только направление обхода контура индукционным током, но и позволяет определить положение магнитного тела в индукторе (режим работы, при
Впемя мс
котором изменение плотности магнитного потока возбуждает обмотку индуктора). Соответственно, по правилу Ленца в момент входа магнитного тела в металлическую трубку ЭДС самоиндукции возрастает, пытаясь скомпенсировать возрастающее значение магнитной индукции. При достижении магнитным телом положения, соответствующего первому витку, регистрирующее устройство показывает режим насыщения. Индукционный ток в этом случае изменяется в квадратичной зависимости в соответствии с положением магнита в пределах обмотки индуктора. Дальнейшее движение шарика заставляет индукционный ток обходить контур с целью появления компенсации убывающей величины магнитной индукции и приводит к появлению на выходе второго пика. Далее, после выхода шарика за границы индуктора, происходит возврат значения сигнала к исходному состоянию.
Таким образом, можно заключить, что влияние, оказываемое магнитным телом при его перемещении в объеме сред с разными физическими свойствами, сильно зависит от пространственного взаимного расположения двух компонентов моделируемой системы. Качественная и количественная оценка приведённых характеристических кривых позволяет определить справедливость выполнения существующих правил, кроме того допускает возможность рассмотрения новых методик в контексте биологических и биотехническим систем. Перспективы совершенствования модели взаимодействия магнитного тела с веществом определены в создании более точного описания происходящих эффектов и в распространении данной методики на случай рассмотрения модели биологической среды.
Библиографический список
1. Сидняев Н. И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: Учебное пособие для магистров / Н. И. Сидняев. -М.: Издательство Юрайт, 2015. - 495 с.
2. Скоринкин А. И. Математическое моделирование биологических процессов / А. И. Скоринкин. - Казань: Казан. фед. ун-т, 2015. - 86 с.
14
3. Ушаков А. А. Влияние импульсного магнитного поля на микроциркуляторное русло крови / А. А. Ушакова, А. Я. Брыкин, В. Н. Величко // Военно-медицинский журнал. - 2000. - № 3. - С. 39-41.
4. Белик В. В. Физическая и коллоидная химия: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В. В. Белик, К. И. Киенская. - М.: Издательский центр «Академия», 2015. - 288 с.
5. Бурбаева Н. В. Основы полупроводниковой: учеб. пособие. / Н. В. Бурбаева. - М.: Физматлит, 2012. — 312 с.
