CC BY
22
Хвойные бореальной зоны, XXXVII, № 5 - 6, 2016
ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПЕРЕРАБОТКИ РАСТИТЕЛЬНОГО СЫРЬЯ
УДК 676.164.3
ХАРАКТЕРИСТИКА СТРУКТУРНО-РАЗМЕРНЫХ СВОЙСТВ ВОЛОКОН ХВОЙНОЙ СУЛЬФАТНОЙ ЦЕЛЛЮЛОЗЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Лебедев И.В., Казаков Я.В.
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова, наб. Северной Двины, 17, Архангельск, 163002 (Россия)
Представлены результаты расчета параметров распределения основных структурно-морфологических характеристик хвойных небеленых и беленых целлюлозных волокон с различной степенью разработки поверхности. Характеристики волокон - длина, ширина и фактор формы измерены на автоматическом анализаторе волокна L&W FiberTester. С применением оригинального программного обеспечения подготовлена математическая база для количественного описания волокон хвойной целлюлозы в суспензии с применением вероятностно-статистических методов. Для описания геометрических характеристик целлюлозы и ее фракционного состава предложен алгоритм, позволяющий перейти от масштабных массивов данных к нескольким базовым параметрам для каждого образца, и, используя параметры распределения, получить модельную выборку волокон с адекватной вероятностно-статистической характеристикой по длине, ширине и кривизне волокон.
Ключевые слова волокно, геометрические размеры волокна, параметры распределения, фракционный состав, моделирование
Calculation results of distribution parameters of basic structural-morphological characteristics are presented for softwood unbleached and bleached cellulose fibres with different degree of development of the surface. Characteristics of fibres - length, width and shape factor measured on an automatic fiber analyzer L&W FiberTester. Using the original software prepared a mathematical framework for the quantitative description of fiber softwood pulp in suspension with the use of probabilistic-statistical methods. To describe the geometrical characteristics of cellulose and its fractional composition proposes an algorithm to move from large-scale data arrays to a few basic parameters for each sample, and using the parameters of the distribution, to obtain a model sample of fibers with adequate probabilistic-statistical characteristics of length, width and curvature of the fibers.
Keywords: fibers, geometrical dimensions, distribution parameters, fractional composition, modelling
ВВЕДЕНИЕ
Волокно растительного происхождения, главным образом получаемое из древесины, в настоящее время широко используются как для массового производства бумаги и картона, так и при химической переработке с получением искусственных волокон или продуктов модификации и этерификации целлюлозы. Несмотря на все более широкое использование при производстве целлюлозы, бумаги и картона лиственных пород древесины, в настоящее время и в перспективе роль хвойных пород, широко распространённых в Российской Федерации (сосна, ель), остается ключевой. Использование растительных волокон как основного сырья для производства массовых видов бумаги и картона обусловлено их доступностью, при достаточно низкой стоимости, получением из возобновляемого сырья, возможностью повторной переработки и сохранением экологического равновесия в природе.
Целлюлозные волокна являются главными составными компонентами растительных клеток и обладают ценными свойствами для получения бумаги и картона, которые принято называть бумагообра-зующими (Фляте, 1999). При этом имеется в виду как поведение волокнистого материала в технологических процессах изготовления из него бумаги, так и его влияние на свойства получаемой бумажной массы и готовой бумаги. Поэтому бумагообра-зующие свойства волокнистого материала нельзя охарактеризовать однозначно каким-либо показателем. Для их контроля и углубленного исследования требуется применение новейших инструментальных методов (Казаков, Манахова, 2013). Традиционно при анализе качества полуфабрикатов в бумажной промышленности из целого ряда характеристик выделяют, как важнейшие, среднюю длину и ширину волокон, а также фракционный состав по длине волокна. Данная количественная информация позволя-
ет прогнозировать механические свойства бумаги и картона. Математическое описание геометрических характеристик волокон в бумажной массе в сильной степени осложняется тем, что волокна различны по размерам, форме, морфологии и степени разработки при размоле (Фляте, 1999). Поэтому для описания стохастической волокнистой массы логично использование вероятностно-статистических методов (Казаков, 2014).
Одним из перспективных направлений поиска оптимальных значений параметров массоподготов-ки и изготовления бумаги является математическое моделирование, позволяющее за счет аналитического варьирования композиции по волокну, способа и глубины обработки волокон, а также вида и технологии применения наполнителя и вспомогательных химических веществ, сформировать трехмерную структуру бумаги с заданным комплексом физико-механических характеристик (Лебедев, Казаков, 2014: Лебедев, Казаков, 2015). Наличие математической базы количественного описания геометрии волокон в бумажной массе открывает возможность моделирования структуры бумаги с адекватной вероятностно-статистической характеристикой по волокну (Казаков, 2014; Казаков, 2015).
Современные анализаторы волокна, применяемые на предприятиях и в научных организациях, позволяют в автоматическом режиме провести измерения и математическую обработку характеристик нескольких тысяч отдельных волокон. Результаты представляются в виде нескольких величин размеров волокон, учитывающих взвешенную, объёмную или массовую долю, а также в виде гистограмм распределения длины, и ширины волокон, а также характеристик, оценивающих кривизну волокон, числа изломов на волокне, долю мелочи и т.п. (Каг^оп, 2006). Однако, практическое использование гистограммы распределения, как характеристики волокна, затруднено, поскольку она представляет собой массив данных. Установление вида и оценка параметров распределения длины, ширины и формы отдельных волокон позволяет перейти от массивов данных нескольким характеристикам -параметрам распределения (Лебедев, Казаков, 2014; Казаков, 2014).
Цель данной работы: разработка математических моделей, описывающих геометрические характеристики целлюлозных волокон в бумажной массе, полученных из древесины хвойных пород.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЙ
В эксперименте использовали образцы хвойной сульфатной беленой целлюлозы (практически не содержащей остаточного лигнина), а также небеленой целлюлозы с высоким содержанием лигнина (число Каппа 51,9), размолотые до 16, 20, 30 и 60 °ШР на мельнице Йокро1. Исходными данными для модели-
рования приняты результаты измерения на анализаторе волокна L&W FiberTester1 (рис. 1) (Казаков, Ма-нахова, 2013; Karlsson, 2006).
Рис. 1. Автоматический анализатор волокна L&W Fiber Tester в лаборатории САФУ
Программное обеспечение анализатора FiberTester позволяет, кроме выполнения всевозможных и разнообразных расчетов, выполнить экспорт исходных данных длины l, мм, ширины, w, мкм, и фактора формы f % каждого волокна. Полученная выборка из характеристик объемом до 20 тысяч волокон обработана нами с использованием специально разработанного программного обеспечения (Свид. № 2012612982), рис. 2. Данная программа позволяет разбивать полученную выборку волокон на классы по длине волокна и произвольно задавать количество и размер этих классов, настраивать параметры учета мелочи и фильтра мусора (мелочь была отфильтрована до 0,2 мм). При проведении математической обработки для всех образцов было принято 10 классов по 0,5 мм по длине волокна.
Проведённая ранее проверка статистической гипотезы о принадлежности выборки данных к тому или иному распределению по критерию х2 (Пирсона) показала, что экспериментальные данные для длины и ширины волокна не противоречат гипотезе о принадлежности выборки к логарифмически нормальному распределению с параметрами ц и ax, а данные для кривизны волокна - экспоненциальному распределению с параметром X (Казаков, 2014; Казаков, 2015).
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
При выполнении дополнительной статистической обработки, были построены гистограммы и вычислены параметры распределения для длины, ширины, и фактора формы. В связи со специфичным видом гистограммы распределения фактора формы f вместо него использовали фактор кривизны волокна (Kr), который определяется как (100 - f)/100. При обработке экспериментальных данных, полученных на FiberTester, с помощью ПО (Свид. № 2012612982) для всех образцов были рассчитаны параметры распределения для длины, ширины и кривизны волокна, табл. 1. Используя разработанный алгоритм и рассчи-
Хвойные бореальной зоны, XXXVII, № 5 - 6, 2016
танные параметры распределения, было выполнено моделирование выборки волокон, её математическая обработка и построены гистограммы распределения по длине, ширине и форме. Пример результатов расчета для образцов небеленой целлюлозы со степенью
помола 20 °ШР представлен на рис.2,а, на котором в целом прослеживается соответствие модельных и экспериментальных гистограмм, что подтверждает возможность использования математического алгоритма вероятностного описания геометрии волокон.
а б
Рис. 2. Обработка результатов геометрии волокон с помощью ПО (Свид. № 2012612982) Таблица 1. Параметры распределения волокон для длины, ширины и кривизны
Вид целлюлозы
Степень помола, °ШР
Длина
Ширина
Логарифмически нормальное
Кривизна
Экспоненциальное
ц о ц о X
Беленая 20 -0,180 0,787 3,266 0,250 8,64
30 -0,377 0,712 3,321 0,255 7,76
60 -0,329 0,769 3,323 0,260 7,88
Небеленая 20 -0,140 0,786 3,268 0,270 10,50
30 -0,226 0,766 3,331 0,267 8,17
60 -0,322 0,749 3,350 0,270 7,97
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
При статистической обработке модельной выборки, полученной аналитически в соответствии с распределением характеристик с указанными параметрами, были рассчитаны величины арифметической, взвешенной и массовой средней длина волокна и проведено их сравнение с экспериментальными данными, табл.2. Результаты свидетельствуют, что измеренные и рассчитанные значения имеют близкие значения, погрешность в большинстве случаев не превышает 5%, что свидетельствует об адекватности модельной выборки волокон и применимости вероятностно-статистического подхода для моделирования и математического описания распределения хвойных волокон по длине волокна.
Параметры распределения характеристик волокон были вычислены не только для всей выборки, но и для каждого класса волокон по длине. Результаты свидетельствуют, что имеет место различие величин
параметров распределения для ширины и кривизны волокон в классах разной длины. Уравнения, полученные при анализе установленных закономерностей для расчета параметров распределения ширины и кривизны волокна от длины волокна представлены в табл. 3. Пример результатов проведенных расчетов для двух образцов целлюлозы представлен на рис.3. Точками отмечены экспериментальные данные, линиями - зависимости, вычисленные по уравнениям из табл.3. При построении графиков изменения параметров ц, о для ширины волокна в зависимости от длины волокна и параметра X кривизны волокна от длины, были использованы средние значения в каждом классе длины волокна. На графиках прослеживается хорошее соответствие экспериментальных и расчетных данных.
Полученный комплекс зависимостей позволяет для выборки волокон с заданной длиной рассчитать ширину и кривизну каждого модельного волокна.
Таблица 2. Результаты сравнения средней длины волокна - измеренной экспериментально и в смоделированной по предложенному алгоритму выборке
Вид Степень помола, Измеренная В смоделированной Абсолютная Относительная
целлюлозы °ШР экспериментально, мм выборке, мм погрешность, мм погрешность, %
Арифметическая
Беленая 20 1,114 1,126 0,012 1,1
30 0,954 1,003 0,049 5,1
60 0,876 0,926 0,050 5,7
Небеленая 20 1,153 1,156 0,003 0,3
30 1,056 1,075 0,019 1,8
60 0,949 0,992 0,043 4,5
Взвешенная
Беленая 20 1,833 1,772 0,061 3,3
30 1,637 1,583 0,054 3,3
60 1,454 1,431 0,023 1,6
Небеленая 20 1,909 1,810 0,099 5,2
30 1,775 1,687 0,088 5,0
60 1,616 1,555 0,061 3,8
Массовая
Беленая 20 2,407 2,427 0,020 0,8
30 2,241 2,217 0,024 1,1
60 2,005 2,004 0,001 0,0
Небеленая 20 2,563 2,463 0,100 3,9
30 2,420 2,329 0,091 3,8
60 2,244 2,174 0,070 3,1
Таблица 3. Уравнения для расчета параметров распределения ширины (ц, о) и кривизны волокна (X) от длины волокна I
Вид целлюлозы
Параметр
Полученные уравнения
20 °ШР
30 °ШР
60 °ШР
Ц Ц = = 3,28-1 °,°32 Ц = = 3,35-1 ^ Ц : = 3,35-1 ^
Беленая а а = : 0,22-1 -0,305 а = = 0,22-1 -0,322 а = = 0,22-1 -0,296
X X = : 8,49-1 -0,307 X = = 7,05-1 -0,363 X = 10,25-1 да
Ц Ц = = 3,29-1 ^ Ц = = 3,36-1 0,044 Ц = 3,39-1 0,038
Небеленая а а = : 0,23-1 а = = 0,22-1 -0,298 а = = 0,23-1 -0,299
X = 10,29-1 -0,303 X = = 7,85-1 -0,294 X = 7,490-1 -0,274
м
3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 3,0
0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 Длина волокна в классе, мм
а
0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 Длина волокна в классе, мм
Рис. 3. Зависимости параметров распределения характеристик волокон от длины волокна в классе I, мм а - ц ширины волокна; б - о ширины волокна в - X кривизны волокна; 1 - беленая целлюлоза, 20 °ШР; 2 - небеленая целлюлоза, 30 °ШР
Данные табл.3 и рис.3 показывают наличие зависимости ширины и кривизны хвойных волокон от длины: с увеличением длины волокна наблюдается увеличение ширины (рис.3,а) и снижение
в
б
Хвойные бореальной зоны, XXXVII, № 5 - 6, 2016
полидисперсности по ширине (рис.3,б). Кривизна более длинных волокон, соответственно, выше (рис.3,в).
Установленные адекватные зависимости позволили разработать алгоритм получения достоверной по длине, ширине и кривизне выборки волокон для моделирования бумажной массы с заданной композицией по волокну, основные этапы которого заключаются в следующем.
Используя параметры распределения длины волокна, формируется выборка из заданного числа волокон с определенной длиной, подчиняющаяся логарифмически нормальному распределению и определяется количество волокон в каждом классе длины.
Затем для каждого из волокон в определенном классе длины, используя параметры распределения ширины и кривизны волокна в классе, вычисленные по уравнениям из табл.3, рассчитывается ширина и кривизна каждого волокна в классе.
В результате каждое из модельных волокон получает характеристики - длину, ширину и кривизну.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основании экспериментальных исследований подготовлена математическая база для количественного описания волокон хвойной целлюлозы в суспензии с применением вероятностно-статистических методов. Для описания геометрических характеристик целлюлозы и ее фракционного состава предложен алгоритм, позволяющий перейти от масштабных массивов данных к нескольким базовым параметрам для каждого образца, и, используя параметры распределения, получить модельную выборку волокон с адекватной вероятностно-статистической характеристикой. Выборка такого типа в дальнейшем будет использована при 3D-моделировании структуры бумажного листа и придания ей свойств, определяемых вычисленными математическими моделями [2].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Лебедев И.В., Казаков Я.В. Алгоритмы создания 3D модели целлюлозного волокна. / В сб. «Использование и разработка инновационных экологически безопасных технологий переработки макулатуры при производстве всего спектра бумажно-картонной продукции»: Материалы и доклады 15-й Междун. науч-техн. конфер. 29-30 мая 2014 г. Караваево. - М.: ФГБОУ ВПО МГУЛ, 2014. - с.59-67.
Лебедев И.В., Казаков Я.В. Математическая модель структуры бумажного листа / В сб. «Проблемы механики целлюлозно-бумажных материалов»: материалы III Между-нар. науч.-техн. конф. (Архангельск, 9-11 сентября 2015 г.) // Сев. (Арктич.) федер. ун-т им. М.В. Ломоносова. Архангельск: САФУ, 2015. С.288-293.
Казаков Я.В. Характеристика геометрических параметров волокон целлюлозных полуфабрикатов с использованием вероятностных методов / Химия растительного сырья. 2014. №1. с. 269-275.
Казаков Я.В. Характеристики деформативности как основополагающий критерий в оценке качества целлюлозно-бумажных материалов: дисс.....д-р техн. наук /Казаков Яков Владимирович. Архангельск, 2015. 534 с.
Казаков Я.В., Манахова Т.Н. Бумагообразующий потенциал хвойной небеленой целлюлозы: современный взгляд через автоматический анализатор волокна. / Целлюлоза. Бумага. Картон. -2013. -№5. - С.34-39.
Свид. № 2012612982 Российская Федерация. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Программа для анализа и моделирования распределения по длине и ширине целлюлозных волокон в бумажной массе (Моделирование фракционного состава). / Я.В. Казаков: заявитель и правообладатель ФГАОУ ВПО САФУ (RU). - № 2012610536; заявл. 30.01.2012; опубл. 26.03.2012, Реестр программ для ЭВМ. 1 с.
Фляте Д.М. Свойства бумаги. Изд. 4-е, испр. и доп. С.Пб.: НПО «Мир и семья-95», ООО «Интерлайн», 1999. - 384 с.
Karlsson, Hakan. Fiber Guide. Fiber analysis and process applications in the pulp and paper industry / AB Lorentzen&Werrte. 2006. 120 p.
Работа выполнена в инновационно-технологическом центре «Современные технологии переработки биоресурсов Севера» (Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова) при финансовой поддержке Минобрнауки России»
Поступила в редакцию 17.05.16 Принята к печати 29.12.16
