CC BY
14
Вестник ДГТУ. Технические науки. №13, 2007 УДК 621.43.001.5
ХАРАКТЕРИСТИКА И ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МЕХАНИЗМА ГАЗОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫСОКООБОРОТНОГО СУДОВОГО ДИЗЕЛЯ
ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ЕГО ДИНАМИКИ
В современных высокооборотных двигателях, в том числе малоразмерных судовых дизелях, действительное движение клапана и деталей его привода может существенно отличаться от движения, задаваемого конкретным профилем кулачка и определяемого кинематическими зависимостями механизма.
При кинематическом исследовании не учитываются усилия, воспринимаемые звеньями механизма, и упругие деформации деталей привода. Расчет этих усилий и деформаций и обусловленного ими искажения кинематики клапана с деталями его привода составляет задачу динамического исследования механизма газораспределения. Искажения, вносимые погрешностью изготовления профилей кулачков и неравномерностью вращения вала здесь не рассматриваются.
Для решения задачи динамики клапана необходимо заменить реальный механизм некоторой моделью, позволяющей получить математическое описание действительного движения клапана.
От правильного выбора модели зависят достоверность результатов расчета и трудоемкость ее практического использования. Во всех случаях следует стремиться к тому, чтобы выбранная модель достаточно полно отражала существенные особенности реального механизма, оставаясь при этом возможно более простой.
При расчетном исследовании динамики упругого клапанного привода могут применяться модели с различным числом сосредоточенных масс, дающих ту или иную степень приближения к реальному механизму (рис.1).
Л.М. Султанова
Дагестанский государственный технический университет, г. Махачкала
Рисунок1. Динамические модели привода клапана
а) трехмассовая (модель 1), б) одномассовая (модель 2)
В модели 2(рис 1б), действительный профиль кулачка заменен эквивалентным -
приведенным к клапану профилем, который сообщает толкателю движение по закону
[хо+х(ф)] движения клапана при отсутствии упругих звеньев и теплового зазора. Модель 2
имеет две сосредоточенные массы, представляющие собой приведенные массы клапана М и
толкателя т. Масса т при отсутствии разрыва в кинематической цепи, движется строго по
закону, задаваемому эквивалентным профилем кулачка и непосредственно не участвует в
колебательном процессе, но ее величина входит в приведенную массу клапана М. Отсюда
определение - одномассовая модель. Между массами М и т расположено упругое звено -
безынерционная пружина с приведенной жесткостью С (приведенная жесткость звеньев
привода клапана). Массы звеньев привода приводятся в основном к массе клапана М и
частично массе толкателя т. Комплект пружин заменен жесткостью Спр, равной суммарной
жесткости пружин клапана. Масса пружин приводится к массе клапана М.
В модели 1 (рис.1а), включены четыре безынерционных звена и три сосредоточенные массы:
жесткость С1 заменяет суммарную жесткость клапанных пружин; суммарная жесткость
коромысла и его стойки Ск заменена жесткостью С2; приведенная к клапану жесткость • 2
штанги СшЛ , где ьпередаточное отношение плеч коромысла, заменена жесткостью С3; жесткость С4 заменяет приведенную жесткость распределительного вала СьЛ2.Масса т1 состоит из массы клапана, масс деталей крепления клапанных пружин и приведенных масс
самих пружин (1 массы пружин). Масса т2 включает в себя часть массы коромысла и часть
массы штанги. Наконец, масса т3 состоит из оставшейся части массы штанги, массы толкателя и приведенной к кулачку массы распределительного вала.
Если ограничить цикл периода колебаний временем, в течение которого клапан находится в движении, и исключить из рассмотрения явление разрыва кинематической цепи, как неприемлемые по условиям надежности работы МГР, то движение клапана, согласно модели 1, описывается одним дифференциальным уравнением, которому удовлетворяет одна основная частота собственных колебаний.
Основные отличия модели 1 от модели 2 заключаются в том, что в нее входит дополнительная масса т2, а также в том, что масса т3 получает возможность вертикального перемещения. Но масса т2 очень мала по сравнению с массами Ш] и тз и составляет не более
0.05 -г 0,08 от любой из них, а жесткость С4 превышает суммарную жесткость остальных звеньев привода, по крайней мере, на порядок. Это свидетельствует о близости моделей 2 и
1. Если исключить массу т2 и устранить вертикальное перемещение массы т3, то трехмассовая модель 1 трансформируется в одномассовую модель 2.
Движение клапана по модели 1 описывается системой трех дифференциальных уравнений, которым удовлетворяют первые три частоты собственных колебаний.
Еще более сложную модель получим, если пружину клапана представить в виде цепочки масс т;, равных массе одного витка, соединенных между собой жесткостями С; , равными жесткости одного витка пружины. Такая модель (назовем ее моделью 3), позволяет дополнительно исследовать колебания витков пружины, которые могут продолжаться и после посадки клапана на седло.
Колебания витков пружины представляют опасность в случае совпадения или кратности частоты возмущения с частотой собственных колебаний витков, т.е. при резонансе. Однако при конструировании клапанных пружин обычно стремятся к тому, чтобы частота собственных колебаний в10.. .15 раз превышала частоту возмущения, а в случае установки двух пружин их витки навиваются в противоположные стороны. Поэтому резонанс витков пружины - явление редкое и принципиально недопустимо.
В работе [ 1] приводятся результаты расчетов динамики клапанного привода тепловозного дизеля Д-70, отличающегося от судовых малоразмерных дизелей наличием роликового толкателя и двух одноименных клапанов (головка четырехклапанная), приводимых в
движение от одного кулачка. Механизм газораспределения двигателя Д-70 характеризуется большими подвижными массами и значительной податливостью звеньев. Так, приведенная жесткость привода клапанов больше аналогичной величины для современных высокооборотных двигателей авто - тракторного назначения в 3-4 раза, а приведенная масса больше в 15-20 раз. Нагрузка от давления газов больше в 10-12 раз, сила затяжки пружин больше в 6-7 раз, а частота собственных колебаний меньше в два с лишним раза. Расчеты выполнены для простейшей одномассовой и более сложной трехмассовой моделей. Сравнение этих результатов между собой и с экспериментальными данными позволили сделать следующие выводы.
1. В трехмассовой модели отчетливо проявляются лишь колебания основной низшей частоты.
2. Частота собственных колебаний для одномассовой модели ниже, чем для трехмассовой лишь на 3...5%.
С л \
колебаний
1
—1п
п
А
А +1
для
3. Логарифмический декремент затухания
л- ,
одномассовой модели весьма близко совпадает с соответствующим значением для высокооборотных автомобильных двигателей и равен 0,109, в то время как для трехмассовой модели его значение оказалось значительно выше -0,18.
4. Характеры графиков деформаций Ъ выражающих колебания массы М в модели 1 и массы т1 в модели 2 аналогичны. Отличие лишь в том, что на некоторых участках амплитуды колебаний массы М оказываются несколько больше, чем амплитуды колебаний массы т1.
5. Усилия на рычаг клапанов, возникающие в процессе колебаний и определяемые как произведения Спр М и Спр^т1 мало отличаются друг от друга и близки к экспериментальным значениям, полученным по результатам осциллографирования.
6. Частоты собственных колебаний, рассчитанные для одномассовой и трехмассовой моделей, близки к экспериментально найденной частоте. Имеющиеся расхождения могут быть объяснены погрешностями изготовления профилей кулачков.
Из сравнительного анализа расчетов по моделям 1 и 2 и данных эксперимента вытекает, что простейшая одномассовая модель пригодна для исследования динамики МГР тепловозного двигателя. Несколько большие амплитуды колебаний для одномассовой модели приводят к соответственно большим расчетным динамическим нагрузкам в приводе и большим интенсивностям разрывов кинематической цепи, если таковы имеют место. При этом увеличивается «запас» расчетных величин по отношению к действительным. Это следует рассматривать как положительный фактор в виду того, что при расчете не учитываются возможные погрешности изготовления кулачков.
Для трехмассовой модели уравнения свободных колебаний масс т1 т2 т3 имеют вид [2] :
т1 ■ '¿1+ С1¿1 + С2(¿1~ ¿2) = 0 т2 -'¿2- С2(¿1 - ¿2) + С3(¿2 - ¿з) = 0
т3 • ¿'3 - с3 (г2—г3) + с^ = 0
(1)
решение системы (1) имеет вид:
= А1 ■ 8т(У ^ + , (2)
где А, - амплидуда ¿-той массы; V - круговая частота свободных колебаний;
а - начальная фаза колебаний; X - время. Подставив решения (2) в систему (1), получим систему алгебраических уравнений относительно А^
Вестник ДГТУ. Технические науки. №13, 2007 -I-
(сх + с2 -Щ ■v2)Al -с2 -А2 =0 - с2 ■ А1 + (с2 + с3 - т2 ■ v2 )А2 - с3 ■ А3 - О -с3 ■ А2 + (с3 + с4 - т3 ■ v2 )А3 = О
Ненулевые решения системы (3), как известно, существуют только при таких значениях V, которые являются корнями характеристического определителя системы (3), т.е. удовлетворяют уравнению:
С\ + С2 ~ т\ '
0
с2 + с3-т2 ■ v
0
с3 + с4-т3 ■ v
= 0
(4)
Частотное уравнение (4) - кубическое по отношению к V и имеет точное решение. Результаты решения показывают, что даже низшая круговая частота собственных колебаний привода клапана малоразмерного высокооборотного двигателя в 20-30 раз выше номинальной угловой скорости распределительного вала. высшие частоты колебаний привода превышают скорость вращения вала более чем в 100 раз.
наиболее интенсивное изменение нагрузки на привод клапана приходится на участок положительных ускорений толкателя, протяжность которого чаще всего составляет 1/121/24 от оборота распределительного вала. это означает, что длительность участка быстрого изменения нагрузки может быть сравнимой с периодом собственных колебаний привода клапана основной (низшей) частоты, но в несколько раз превышает периоды более высокочастотных форм колебаний. следовательно, передача движения от толкателя клапана может сопровождаться заметными колебаниями основной частоты, а возникновение колебаний с более высокими частотами в условиях нормальной работы механизма практически невозможно, что подтверждают результаты экспериментальных исследований. на основании вышеизложенного для исследования динамики механизма газораспределения высокооборотного судового дизеля предпочтительней принимать одномассовую динамическую модель.
c
2
С
2
3
c
3
Библиографический список:
1. Драбкин Я.И., Эфендиев А.М. Результаты расчетных исследований динамики упругого клапанного привода тепловозного дизеля при одномассовой и трехмассововй расчетных моделях. Харьков. Научно-технический сборник. Двигатели внутреннего сгорания, выпуск 15 - 1992 - С.8-12.
2. Корчемный Л.В. Механизм газораспределения автомобильного двигателя. - М. Машиностроение, 1991.-190с.
