Хаос нейросетей мозга – основы его эвристической деятельности Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 284-291

УДК: 61 Б01: 10.24411/1609-2163-2018-16264

ХАОС НЕЙРОСЕТЕЙ МОЗГА - ОСНОВЫ ЕГО ЭВРИСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В.М. ЕСЬКОВ*, В.А. ХРОМУШИН**, В.Ф. ПЯТИН*", В.В. ЕСЬКОВ*

*ООО «КБ "АССА"», ул. Энергетиков, д. 22, офис 706, г. Сургут, ХМАО-Югра, 628412, Россия **ФГБОУВО «Тульский государственный университет», пр. Ленина, д. 92, г. Тула, 300012, Россия ***ФГБОУ ВО «Самарский государственный медицинский университет» Минздрава России, ул. Чапаевская, д. 89, г. Самара, 443099, Россия

Аннотация. Обсуждаются базовые принципы работы нейросетей мозга, обеспечивающие его эвристическую деятельность. Показано, что наряду с особыми свойствами нейронов (связи нейронов, пороговые свойства и т.д.) реальные и искусственные нейросети обладают еще двумя особыми свойствами: многократные реверберации в активности нейросетей и их хаотическая динамика биоэлектрической активности в виде электроэнцефалограмм. Введение этих двух свойств резко изменяет свойства нейроэмуляторов. Мозг человека при этом способен демонстрировать эвристическую деятельность. Нейроэмуляторы с этими свойствами решают задачи системного синтеза, т.е. находят главные диагностические признаки (параметры порядка) среди многих. В этом случае увеличивается размерность фазового пространства состояний, т.е. мы переходим от размерности т к п, где п << т. При этом, устраняется и неопределенность 1-го типа в медицине.

Ключевые слова: реверберации, хаос параметров, квазиаттракторы, системный синтез.

Введение. Существуют различные трактовки и описания эвристической деятельности мозга человека. Однако, они все в итоге приводят к возможности решения и творческих задач в виде установления новых законов в науке, создание выдающихся (необычных) шедевров в литературе и искусстве. Подчеркнем, что любое такое действие приводит к новым и особым результатам в интеллектуальной деятельности человека [4,12,16,17].

До настоящего времени никем даже не выдвигались гипотезы о возможных механизмах такой эвристической деятельности. Существующие на сегодня искусственные нейросети в виде нейрокомпьютеров (НЭВМ) или их виртуальных аналогов нейроэмуляторов, которые мы будем также обозначать как НЭВМ, учитывают только несколько базовых свойств нейросетей мозга (НСМ), в частности, пороговые свойства нейронов, их коммуникативность (объединение в НСМ), и в НЭВМ вводится еще принцип обратной ошибки (back propagation).

Подчеркнем, что этих свойств совершенно недостаточно для реализации эвристической деятельности мозга и его аналогов - НЭВМ. В настоящем сообщении мы предлагаем введение двух новых (и особых) свойств НСМ в работу НЭВМ, что обеспечивает совершенно новые свойства нейроэмуляторов (НЭВМ). При этом

решается задача системного синтеза - отыскание параметров порядка (главных диагностических признаков в медицине и биологии). До настоящего времени эта задача во всей математике, психологии, медицине не решена в общем виде. В науке отсутствуют алгоритмы нахождения параметров порядка

[2,19,22,24,26].

Системный синтез как пример эвристики. Прежде всего, выделим главную идею эвристической деятельности человека: отыскание новых закономерностей, законов, получение новой информации в целом там, где обычные методы науки (стохастика, например) не могут дать никакой полезной информации. Иными словами, где тысячи ученых не смогли установить закономерности там, где один (в режиме инсайта) гений может получить правильное решение задачи.

В этом случае обычно применяются методы функционального анализа или стохастики, но, при этом, никто другой, кроме одного человека (гения) не смог на основе традиционной детерминистско-стохастической науки (ДСН) решить поставленную задачу. Еще более выдающиеся результаты могут быть получены, если в итоге эвристической деятельности получаются новые теории, возникают совершенно новые объяснения известным (или вновь от-

10иККЛЬ ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСЫК0ШЫЕ8 - 2018 - V. 25, № 4 - Р. 284-291

крытым) явлениям. Создание новой теории (и в рамках этой новой теории, новых методов и нового аппарата исследований) является вершиной эвристической деятельности. В этом процессе (в эвристике, как в методе) мы сейчас выделяем два принципиальных момента: создание нового (метода, технологии, теории) и построение моделей (некоторых адекватных схем, процессов), которые это новое могли бы описать [1].

Механизм этих двух реализаций (новое и модель описания этого нового) доступно может быть представлен на примере решения задачи системного синтеза. Напомним, что сейчас в общей теории систем (в кибернетике в других науках), активно разрабатывается системный анализ. В этом случае по уже существующим переменным и их динамикам строятся модели различных процессов и систем. Системный синтез в отличие от системного анализа, ставит обратную проблему: как по уже имеющимся данным определить главные переменные (они называются параметрами порядка) и по ним уже найти истинные модели сложных процессов (джокеры).

Очевидно, что если мы уже получили данные, которые с позиций ДСН не могут решить нашу проблему исследований, то в рамках ДСН эту проблему никогда не удастся решить в принципе, и только эвристическая деятельность нейросетей мозга человека может обеспечить решение этой проблемы. На сегодня большинство научно-технических проблем уже решено, и мы подошли к границе ДСН в изучении таких систем, которые не могут являться объектами изучения современной науки (ДСН). В частности, такими системами являются живые системы, которые мы сейчас обозначаем как системы третьего типа (СТТ) или гомеостатические системы (ГС) [2,4-13,16,17,19,22-24,26].

Еще раз подчеркнем, что для процессов, которые не могут быть изучены в рамках ДСН, необходимо применять другие методы и другие теории, выходящие за рамки современной науки, и это, в первую очередь, будут живые системы. Их изучение - это уже эвристическая деятельность, и высококлассные врачи именно этим и занимаются, когда на фоне традиционных методов вроде должна быть картина одна заболевания, но в действительности диагноз другой. Талантливый врач и в такой ситуации найдет эвристическое решение и добьётся по-

ложительного результата в лечении [711,13,23].

Таким образом, в работе талантливого врача на первое место выходит правильно поставленный диагноз. Это означает особый выбор главных диагностических признаков - параметров порядка хг* из всех хг, которые входят в общий вектор состояния организма больного х=х(1)=(х1,х2,...хт}1, где т - размерность фазового пространства состояний (ФПС) для конкретного больного. Последнее чрезвычайно важно, т.к. каждый человек болеет особым М образом, его организм уникален, и что для пациента М было значительным признаком х1, то для другого пациента N будет малозначительным. Это и есть основа индивидуализированной медицины, когда пациенты различаются между собой, и для каждого нужно создавать свое особое ФПС. В этом особом ФПС его размерность п будет меньше общей т (п<<т), а эти х* и будут параметрами порядка для организма данного человека в данных условиях (при данном заболевании).

Сейчас уже уверенно можно говорить о том, что и второй раз заболев этим же заболеванием мы все-таки получим набор диагностических признаков, который будет другим (для первого заболевания П1, а для другого - П2 и пг ф п2). Диагностические признаки х* в наборе пг и п2 тоже могут не совпадать. Это и составляет основу индивидуализированной медицины. От пациента к пациенту, от первого заболевания ко второму заболеванию может меняться и размерность фазового пространства (пг ф П2 и пг, п2 < т). При этом может изменяться набор диагностических признаков х*, т.е. могут быть количественные и качественные изменения. Сейчас медицина не обращает на это внимание, все происходит в рамках стандартов, и от этого рано или поздно придется уходить [7,14,15,18,20,21,23]. Стандарты в медицине не применимы для отдельного больного [14,15,18,20,21,25].

Этот уход от методов ДСН, на наш взгляд, следует начать с разработки новых методов анализа и синтеза диагностических признаков хг, которые обеспечивают разделение гомео-стаза здорового человека - Нг и его гомеостаза Н2 при том или ином заболевании. Очевидно, что НгФН2, это разные гомеостазы, но довольно часто традиционная стохастика показывает их совпадение. По всем сразу (или по многим) хг ДСН не показывает различий, выборки хг до

10иККЛЬ ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСНК0ШЫЕ8 - 2018 - V. 25, № 4 - Р. 284-291

заболевания (Н1) и при заболевании (Н2) не дают статистических различий. Получается, что здоровый человек не отличается по х1 от своего патологического состояния. Это реальный кризис современной медицины [3,14,15,18,20,21, 23,25].

Если Н1ФН2, но статистика показывает, что Н1=Н2, то возникает неопределенность первого типа, эта классификация принята в теории хаоса-самоорганизации (ТХС), и тогда возможен уход из ДСН и переход к новой теории гомео-стаза. Эта теория базируется на методах теории хаоса-самоорганизации, а неопределенность первого типа раскрывается путем использования двух подходов: или расчета параметров квазиаттракторов (КА) или путем использования НЭВМ в необычных для них режимах. Эти режимы мы предложили исходя из реальной работы НСМ, для которых характерны хаос и реверберации повторения биоэлектрической активности мозга в виде электроэнцефалограммы (ЭЭГ) [6,8-11,13].

Системный синтез с помощью аналогов НСМ. Мы подошли к проблеме системного синтеза (его реализации на базе НЭВМ), когда необходимо определить параметры порядка -наиболее важные (главные) диагностические признаки х*. В этом случае, мы переходим от базовой размерности т ФПС к малой размерности п (п<<т) путем отбрасывания т-п признаков из общих Х{ и переходу к х*. Подчеркнем, что эта процедура может (и должна) совершаться для каждого больного, даже если статистика не показывает существенных различий между выборками Х{ до болезни (Н1) и после заболевания (Н2). Объясняется это тем, кроме неопределенности первого типа (выборки Х1 совпадают для Н1ФН2) существует неопределенность второго типа [2,5,6,8-11,13].

При неопределенности второго типа мы не можем получить подряд у одного и того же человека (в неизменном гомеостазе) статистическое совпадение для любой )-й и )+1 выборок. В ТХС и новой теории гомеостаза доказано, что совпадение двух соседних выборок (их статистических функций fl(Хl) и А+1 (Х1)) возможно с крайне малой вероятностью. В частности, )х)=Я+1 (х)) с вероятностью р^_0,05 для многих параметров гомеостаза х. Это образует второй принцип организации СТТ - ГС, и он выполняется для всех (нами уже изученных) параметров Х1. Тогда получается, что любая выборка (от

одного испытуемого) имеет уникальный характер, следующая выборка )+1 будет другой, и сравнение выборок х1 в двух разных гомеоста-зах (Н^Н2) бессмысленно, т.к. они могут совпасть, а могут быть и различны статистически. Все выборки уникальны (неповторимы!) [2,5,6,8,9,13-15,18,20,25].

Нет никакого смысла вообще сравнивать выборки между здоровым человеком и состоянием его организма при заболевании, т.к. и в Н1, и в Н2 любая выборка уникальна ()-я выборка отличается от )+1-й). Что с чем сравнивать, и, главное, как правильно их сравнивать, если все выборки в любом гомеостазе, даже неизменном, будут разными. Мы это проверили на примере 16-ти нозологических единиц (патология сердечно-сосудистой системы, метаболический синдром, эндометриоз, гестоз, гиперплазии эндометрия, хронический сальпин-гоофорит, четыре вида патологии легких, и при других заболеваниях). Везде картина одинаковая: в неизменном гомеостазе (Н1 или Н2, не имеет значения) мы, при повторных измерениях, имеем хаотический калейдоскоп выборок х1 диагностических признаков у одного и того же пациента [1,4,12,14-26].

Непрерывный хаос выборок Х1 у одного испытуемого (в неизменном гомеостазе) характеризует гомеостаз организма любого человека на планете Земля. Только крайне выраженные патологии дают совпадение (например, при эпилептическом припадке все выборки ЭЭГ больного статистически совпадают). Известно, что перед смертью работа сердца человека становится крайне регулярной, и мы тоже получим полное (почти) совпадение выборок кар-диоинтервалов (КИ). Но это очень редкий случай. В норме получить совпадение выборок ЭЭГ или КИ можно с вероятностью р^0,05 - крайне малая величина. Подчеркнем, что существует доверительная вероятность /¿=0,95, которая гарантирует совпадение данной выборки с генеральной совокупностью (или попадание внутрь доверительного интервала). У нас все наоборот, с вероятностью р>0,95 выборки не совпадают с р50,95.

Возникает критическая ситуация с дальнейшим применением статистики в биологии и медицине (с чем и как мы работали медицине, биологии, психологии, экологии и других «не точных» науках)? Наступает кризис ДСН, и он обусловлен именно реальностью неопределен-

ТОиИКЛЬ ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСЫКОШЫЕ8 - 2018 - V. 25, № 4 - Р. 284-291

ностей первого и второго типов и дальнейшей полной невозможностью использовать статистику в медицине и биологии. Любая выборка параметров хг гомеостаза уникальна, и она не имеет устойчивого формализованного закона, по ней мы не можем судить о состоянии гомео-стаза (изменяется ли он под действием каких-либо внешних воздействий или в процессе заболевания)?

Неопределенности первого и второго типов могут быть разрешены в рамках новой теории гомеостаза и ТХС. Мы сейчас предлагаем использовать НЭВМ в двух новых режимах работы, которые подобны работе НСМ человека [6,14,15,18,20,21,23,25]. Это составляет новое направление в развитии ТХС [5,8-11,13].

Действительно, мы доказали в ТХС, что выборки ЭЭГ невозможно произвольно повторить два раза подряд (если только у человека нет эпилептического припадка). ЭЭГ всегда демонстрируют хаос своих выборок, вероятность совпадения двух выборок ЭЭГ крайне мала ( (х)=^+г(х) с р^0,05). Мы высказали гипотезу, если искусственную нейронную сеть (НЭВМ) заставить работать в хаотическом режиме и при этом многократно повторять одну и ту же процедуру настройки НЭВМ (для одинаковых исходных выборок), то в режиме хаоса и многократных N51000 реверберациях (итераций настройки нейронной сети) мы можем приблизить работы НЭВМ к работе реальных НСМ. В этом случае в ЭЭГ генерируются колебания, и они хаотичны. Именно это сейчас мы реализовали с нейронными эмуляторами в рамках новой запатентованной программы и метода (способа) для обычной ЭВМ [5-11,1315,18,20,21,23,25]. Оказалось, что если число итераций сделать большим, N51000 и на каждой такой итерации задавать хаотически (из равномерного интервала (0,1)) начальные веса признаков, то после 1000-ой итерации мы получаем (статистически) ранжирование вновь регистрируемых весов диагностических признаков хг (находим для каждой такой выборки их среднее значение в рамках статистики: <Щ > = £7=^у/1000, где '=1,2,3...,1000 - номер итерации - настройки нейронного эмулятора) [6,25].

Экспериментально установлено, что после N=1000 итераций мы получаем устойчиво две значащие цифры для <гу;> после запятой, что вполне достаточно для медицины и биологии

(погрешность Эти две процедуры мы

сейчас рекомендуем делать во всех случаях, т.к. статистика (если она показывает различия) не совсем точно может давать информацию о значимости (о весе) диагностического признака х. Поскольку выборки плавают (имеет место неопределенность второго типа), то статистика при таких сравнениях не работает (в принципе!), ее нельзя применять для оценки значимых различий (и самой значимости) признаков х.

Наступает завершающая стадия применения стохастики в медицине, в целом, и, особенно, она не применима при индивидуальной работе с каждым пациентом (их выборки уникальны). Мы предлагаем использовать НЭВМ для выявления наиболее значимых (главных) признаков х *, что является, фактически, эвристической деятельностью мозга врача (когда он ставит правильный диагноз при недостающей информации о больном) [6,25].

Сейчас с помощью нейронного эмулятора в необычном режиме мы используем решение задачи системного синтеза, когда из многих переменных мы находим главные и используем их в практической деятельности врача. Подчеркнем еще раз - эта процедура крайне необходима, т.к. она исключает и неопределенность второго типа (выборка х! уникальна, она не несет информацию) и мы исключаем неопределенность первого типа (когда статистика открыто не показывает свое бессилие - выборки для Нг и Н2 совпадают статистически, но Нг^Н2). Нейронные эмуляторы в наших двух режимах (реверберации и хаос) решают фундаментальные задачи в медицине - нахождение параметров порядка там, где ДСН бессильна.

Выводы:

1. Эвристическая деятельность мозга направлена на творческую деятельность, когда имеется недостаток информации и когда правильный и полный ответ невозможно получить (для ученого, врача, психолога и т.д.). Недостаток информации и отсутствие явной логической цепочки в рассуждениях - признак эвристики. Однако, сейчас при изучении систем третьего типа - гомеостатических систем (живых систем) - мы сталкиваемся с принципиально новой ситуацией: получаемая информация исходно искажена, а методы, которыми обрабатывают исходные данные, неверны (стохастика не работает в описании гомеостатиче-ских систем), что завершает применение сто-

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2018 - Т. 25, № 4 - С. 284-291 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 284-291

CHAOS OF THE BRAIN NEURAL NETWORKS - THE BASIS OF ITS HEURISTIC ACTIVITY

V.M. ESKOV*, V.A. KHROMUSHIN**, V.F. PIATIN***, V.V. ESKOV*

*LLC «CB "ASSA"», Russia, 628412, HMAO-Ugra, Surgut, 22 Energetikov St., office 706.

**FSBEI HE "Tula State University", Russia, 300012, Tula, Lenin Avenue, 92.

***FSBEI HE "Samara State Medical University", Russia, 443099, city of Samara,89 Chapaevskaya St.

Abstract. The basic principles of the work of neural networks of the brain that provide its heuristic activity are discussed. It is shown that real and artificial neural networks have special properties of neurons: both neuron connections, threshold properties, and multiple reverberations in the activity of neural networks and their chaotic dynamics of bioelectric activity in the form of electroencephalograms. Reverb and chaos dramatically change the properties of neural emulators. At the same time, the human brain demonstrates heuristic activity. Neural emulators with these properties solve the problems of system synthesis, i.e. find the main diagnostic features (order parameters) among many. In this case, the dimensionality of the phase space of states increases, i.e. we have a transition from dimension m to n, where n << m. At the same time, it is eliminated type 1 ambiguity in medicine.

Key words: reverberation, chaos of parameters, quasi-attractors, systemic synthesis.

Работа выполнена по грантам РФФИ № 18-07-00161 «Разработка вычислительной системы мониторинга и моделирования параметров организма жителей Севера РФ» и № 18-47-860001 «Разработка вычислительной системы для идентификации параметров тремора при

стресс-воздействиях в психофизиологии»

хастики в медицине.

2. В этой ситуации на помощь приходит теория хаоса и самоорганизации (в виде использования нейронных эмуляторов и расчета параметров квазиаттракторов). В настоящем сообщении мы остановились на двух необычных режимах работы нейронных эмуляторов (реверберации, N>1000 и хаос начальных параметров весов признаков wю). В этом необычном

режиме решаются сразу две задачи: мы избавляемся от неопределенности первого типа (выборки совпадают) и неопределенности второго типа (выборки от одного испытуемого не совпадают, это будет для гомеостатической системы всегда). Очевидно, что такая процедура крайне необходима и для медицины (особенно индивидуальной), и для биологии, и для психологии (и многих других не точных наук).

Литература

References

1. Бернштейн Н.А. О построении движений. М.: Медгиз, 1947. 254 с.

1. Bernshteyn NA. O postroenii dvizheniy [About construction of movements]. Moscow: Medgiz; 1947. Russian.

2. Бетелин В.Б., Еськов В.М., Галкин В.А., Гаври-ленко Т.В. Стохастическая нестабильность в динамике сложных гомеостатических систем // Математические доклады. 2017. № 95 (1). С. 92-94. Б01: 10.1134/81064562417010240.

2. Betelin VB, Es'kov VM, Galkin VA, Gavrilen-ko TV. Stohasticheskaya nestabil'nost' v dinamike slozhnyh gomeostaticheskih sistem [Stochastic instability in the dynamics of complex homeostatic systems]. Matematicheskie doklady. 2017;95(1):92-4. DOI: 10.1134/S1064562417010240. Russian.

3. Буданов В.Г., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Попов Ю.М. Эволюция понятия гомеостаза в рамках трех парадигм: от организма человека к социумам и биосфере Земли // Complexity. Mind. Postnonclassic. 2015. № 2. С. 55-65.

3. Budanov VG, Hadarcev AA, Filatova OE, Popov YUM. EHvolyuciya ponyatiya gomeostaza v ramkah trekh paradigm: ot organizma cheloveka k sociumam i biosfere Zemli [Evolution of the concept of homeostasis within three paradigms: from the human body to the societies and the earth's biosphere]. Complexity. Mind. Postnonclassic. 2015;2:55-65. Russian.

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 284-291

4. Денисова Л.А., Прохоров С.А., Шакирова Л.С., Филатова Д.Ю. Хаос параметров сердечнососудистой системы школьников в условиях широтных перемещений // Вестник новых медицинских технологий. 2018. №1. С. 133-142. Б01: 10.24411/1609-2163-2018-15989.

4. Denisova LA, Prohorov SA, SHakirova LS, Filato-va DYU. Haos parametrov serdechno-sosudistoj sis-temy shkol'nikov v usloviyah shirotnyh peremesh-chenij [Chaos of parameters of cardiovascular system of schoolchildren in conditions of latitudinal movements]. Vestnik novyh medicinskih tekhnologij. 2018;25(1):133-42. Russian. DOI: 10.24411/16092163-2018-15989.

5. Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Во-хмина Ю.В. Феномен статической нестабильности в системах секреции типа 3: Complexity // Техническая физика. 2017. Т. 62, №. 11. С. 1611-1616.

6. Еськов В.В., Филатова О.Е., Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В. Хаотическая динамика параметров нейромышечной системы и проблемы эволюции Complexity // Биофизика. 2017. Т. 62, № 6. С. 961966.

5. Eskov VV, Gavrilenko TV, Eskov VM, Vochmina YuV. Phenomenon of statistical instability of the third type systems - complexity. Technical Physics. 2017;62(11):1611-6. Russian.

6. Eskov VV, Filatova OE, Gavrilenko TV, Gorbu-nov DV. Chaotic dynamics of neuromuscular system parameters and the problems of the evolution of complexity. Biophysics. 2017;62(6):961-6. Russian.

7. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Иляшенко Л.К. Теорема Гленсдорфа - Пригожина в описании хаотической динамики тремора при холодовом стрессе // Экология человека. 2017. № 5. С. 27-32.

8. Еськов В.М., Баженова А.Е., Вохмина Ю.В., Филатов М.А., Ильяшенко Л.К. Гипотеза Н.А. Бернштейна в описании хаотической динамики непроизвольных движений человека // Российский журнал биомеханики. 2017. Т. 21, № 1. С. 1423.

9. Еськов В.М., Гудков А.Б., Баженова А.Е., Козу-пица Г.С. Параметры тремора у женщин с различной физической подготовкой в условиях Севера России // Экология человека. 2017. № 3. С. 38-42.

10. Еськов В.М. Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Горбунов Д.В., Ильяшенко Л.К. Энтропия Шеннона в исследовании стационарных режимов и эволюция сложных систем // Вестник Московского Университета: физика. 2017. Т. 72, № 3. С. 309-317.

11. Еськов В.М., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В. Формализация эффекта «Повторение без повторений», открытого Н.А. Бернштей-ном // Биофизика. 2017. Т. 62, № 1. С. 143-150.

12. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. Признаки парадигмы и обоснование третьей па-

7. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Ilya-shenko LK. Teorema Glensdorfa - Prigozhina v opisa-nii khaoticheskoy dinamiki tremora pri kholodovom stresse [The Glensdorf-Prigogine theorem in the description of the chaotic dynamics of a tremor in cold stress]. Ekologiya cheloveka. 2017;5:27-32. Russian.

8. Es'kov VM, Bazhenova AE, Vohmina YUV, Filatov MA, Il'yashenko LK. Gipoteza N.A. Bernshtejna v opisanii haoticheskoj dinamiki neproizvol'nyh dviz-henij cheloveka [Hypothesis N. Ah. Bernstein in the description of chaotic dynamics of involuntary human movements]. Rossijskij zhurnal biomekhaniki. 2017;21(1):14-23. Russian.

9. Es'kov VM, Gudkov AB, Bazhenova AE, Kozupi-ca GS. Parametry tremora u zhenshchin s razlichnoj fizicheskoj podgotovkoj v usloviyah Severa Rossii [Tremor parameters in women with different physical training in the North of Russia]. EHkologiya cheloveka. 2017;3:38-42. Russian.

10. Eskov VM, Eskov VV, Vochmina YV, Gorbu-nov DV, Ilyashenko LK. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity. Moscow University Physics Bulletin. 2017;72(3):309-17.

11. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Vohmina YUV. Formalizaciya ehffekta «Povtorenie bez povto-renij», otkrytogo N.A. Bernshtejnom [Formalization of the "Repetition without repetition" effect opened by N. Ah. Bernstein.]. Biofizika. 2017;62(1):143-50. Russian.

12. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatova OE. Priznaki paradigmy i obosnovanie tret'ey paradigmy v psikho-

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 284-291

радигмы в психологии // Вестник московского университета. Серия 14: Психология. 2017. №. 1. С. 3-17.

13. Еськов В.М. Филатова O.E., Еськов В.В., Гав-риленко Т.В. Эволюция представлений о гомеостазе: Детерминизм, стохастика и хаос-самоорганизация // Биофизика. 2017. Т. 62, № 5. С. 809-820.

logii [Signs of the paradigm and the rationale for the third paradigm in psychology]. Vestnik moskovskogo universiteta. Seriya 14: Psikhologiya. 2017;1:3-17. Russian.

13. Eskov VM, Filatova OE, Eskov VV, Gavrilenko TV. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochasticsand Chaos-Self-Organization. Biophysics. 2017;62(5):809-20. Russian.

14. Зилов В.Г., Еськов В.М., Хадарцев A.A., Еськов В.В. Экспериментальное подтверждение эффекта «Повторение без повторения» Н.А. Берн-штейна // Вестник экспериментальной биологии и медицины. 2017. Т. 1. С. 4-8.

15. Зилов В.Г., Хадарцев A.A., Еськов В.В., Еськов В.М. Экспериментальное изучение выборок статистической устойчивости выборок кардиоин-тервалов // Вестник экспериментальной биологии и медицины. 2017. Т. 164, № 2. С. 115-117.

16. Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Иляшенко Л.К., Еськов В.В., Миненко И.А. Экспериментальные исследования хаотической динамики биопотенциалов мышц при различных статических нагрузках // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2018. Т. 165, № 4. С. 400-403.

14. Zilov VG, Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017;1:4-8. Russian.

15. Zilov VG, Khadartsev AA, Eskov VV, Eskov VM. Experimental Study of Statistical Stability of Car-diointerval Samples. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017;164(2):115-7.

16. Zilov VG, KHadarcev AA, Ilyashenko LK, Es'kov VV, Minenko IA. EHksperimental'nye issledo-vaniya haoticheskoj dinamiki biopotencialov myshc pri razlichnyh staticheskih nagruzkah [Experimental studies of chaotic dynamics of muscle biopotentials under various static loads]. Byulleten' ehksperimental'noj biologii i mediciny. 2018;165(4):400-3. Russian.

17. Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Колосова А.И., Макеева С.В. Сравнительный стохастический и хаотический анализ параметров внимания учащихся в аспекте их работоспособности // Вестник Московского университета. Серия 14. Психология. 2017. № 4. С. 21-33.

18. Ильяшенко Л.К., Баженова А.Е., Берестин Д.К., Григорьева С.В. Хаотическая динамика параметров треморограмм в условиях стресс-воздействий // Российский журнал биомеханики. 2018. Т. 22, № 1. С. 62-71.

19. Пятин В.Ф., Еськов В.В., Алиев Н.Ш., Воробьева Л. А. Хаос параметров гомеостаза функциональных систем организма человека // Вестник новых медицинских технологий. 2018. Т. 25, № 1. С. 143—153. D0I:10.24411/1609-2163-2018-15990

20. Филатова O.E., Баженова A.E., Ильяшенко Л.К., Григорьева С.В. Оценка параметров треморо-

17. Zinchenko YUP, Filatov MA, Kolosova AI, Makeeva SV. Sravnitel'nyj stokhasticheskij i khaoti-cheskij analiz parametrov vnimaniya uchashchikhsya v aspekte ikh rabotosposobnosti [Comparative stochastic and chaotic analysis of the parameters of students ' attention in the aspect of their performance]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 14. Psikhologiya. 2017;4:21-33. Russian.

18. Il'yashenko LK, Bazhenova AE, Berestin DK, Gri-gor'eva SV. KHaoticheskaya dinamika parametrov tremorogramm v usloviyakh stress-vozdejstvij [Chaotic dynamics of tremorogramm parameters under stress effects]. Rossijskij zhurnal biomekha-niki. 2018;22(1):62-71. Russian.

19. Pyatin VF, Es'kov VV, Aliev NSH, Vorob'eva LA. Haos parametrov gomeostaza funkcional'nyh sistem organizma cheloveka [Chaos of homeostasis parameters of functional systems of human body]. Vestnik novyh medicinskih tekhnologij. 2018;25(1):143-53. DOI: 10.24411/1609-2163-2018-15990. Russian.

20. Filatova OE, Bazhenova AE, Il'yashenko LK, Grigor'eva SV. Ocenka parametrov tremoro-gramm s

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 4 - P. 284-291

грамм с позиции эффекта Еськова-Зинченко // Биофизика. 2018. Т. 63, № 2. С. 125-130.

pozicii ehffekta Es'kova-Zinchenko [Estimation of parameters of tremorogramm with position of the effect Eskova-Zinchenko]. Biofizika. 2018;63(2):125-30. Russian.

21. Филатова O.E., Еськов В.В., Филатов M.A., Ильяшенко Л.К. Феномен статистической нестабильности и оценка произвольных и непроизвольных движений человека // Российский журнал биомеханики. 2017. Т. 21, № 3. С. 224-232.

21. Filatova OE, Es'kov VV, Filatov MA, Il'yashenko LK. Fenomen statisticheskoj nestabil'nosti i ocenka proizvol'nykh i neproizvol'nykh dvizhenij cheloveka [The phenomenon of statistical instability and evaluation of arbitrary and involuntary human movements]. Rossijskij zhurnal biomekhaniki. 2017;21(3):224-32. Russian.

22. Филатова Д.Ю., Башкатова Ю.В., Филатов М.А., Иляшенко Л.К. Анализ параметров деятельности сердечно-сосудистой системы у школьников в условиях широтных перемещений // Экология человека. 2018. № 4. С. 30-35.

22. Filatova DYU, Bashkatova YUV, Filatov MA, Ilyashenko LK. Analiz parametrov deyatel'nosti ser-dechno-sosudistoj sistemy u shkol'nikov v usloviyakh shirotnykh peremeshchenij [Analysis of the parameters of the cardiovascular system in schoolchildren in conditions of latitudinal displacement]. EHkologiya cheloveka. 2018;4:30-5. Russain.

23. Шакирова Л.С., Филатова Д.Ю., Ворошилова О.М., Камалтдинова К.Р. Стохастический и хаотический анализ параметров сердечно-сосудистой системы школьников в условиях широтных перемещений // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, № 1. С. 15-20.

23. Shakirova LS, Filatova DYu, Voroshilova OM, Kamaltdinova KR. Stokhasticheskiy i khaoticheskiy analiz parametrov serdechno-sosudistoy siste-my shkol'nikov v usloviyakh shirotnykh peremeshcheniy [Stochastic and chaotic analysis of parameters of the cardiovascular system of schoolchildren in conditions of latitudinal movements]. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. 2017;24(1):15-20. Russian.

24. Филатова О.Е., Майстренко Е.В., Болтаев А.В., Газя Г.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на динамику сердечно-сосудистых систем работниц нефтегазового комплекса // Экология и промышленность России. 2017. Т. 21, №7. С. 46-51.

24. Filatova OE, Maystrenko EV, Boltaev AV, Gazya GV. Vliyanie promyshlennykh elektromagnitnykh poley na dinamiku serdechno-sosudistykh sistem rabotnits neftegazovogo kompleksa [The influence of industrial electromagnetic fields on the dynamics of cardiovascular systems of workers in the oil and gas industry]. Ekologiya i promyshlennost' Rossii. 2017;21(7):46-51. Russian.

25. Хадарцев A.A., Несмеянов A.A., Еськов В.М., Филатов M.A., Паб В. Основы теории хаоса-самоорганизации в спорте // Международная ин-тегративная медицина. 2017. Т 4. С. 57-65.

25. KHadarcev AA, Nesmeyanov AA, Es'kov VM, Filatov MA, Pab V. Osnovy teorii haosa-samoorganizacii v sporte [Fundamentals of chaos theory-self-organization in sports]. Mezhdunarodnaya integra-tivnaya medicina. 2017;4:57-65. Russian.

26. Яхно В.Г., Горбунов Д.В., Булатов И.Б., Горбунов С.В. Термодинамика неравновесных систем И.Р. Пригожина в оценке параметров электромио-грамм // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 1. С. 71-79.

Б01: 10.12737/article_5aaa71fb4ef8f9.94011446.

26. YAkhno VG, Gorbunov DV, Bulatov IB, Gorbu-nov SV. Termodinamika neravnovesnykh sistem I.R. Prigozhina v ocenke parametrov ehlektromiogramm [The thermodynamics of nonequilibrium systems, Prigogine I. R. in the estimation of the parameters of EMG]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;1:71-9. DOI: 10.12737/article_5aaa71fb4ef8f9.94011446. Russian.

Библиографическая ссылка:

Еськов В.М., Хромушин В.А., Пятин В.Ф., Еськов В.В. Хаос нейросетей мозга - основы его эвристической деятельности // Вестник новых медицинских технологий. 2018. №4. С. 284-291. Б01: 10.24411/1609-2163-201816264.