CC BY
6Wschodnioeuropejskie Czasopismo Nankowe (East European Scientific Journal) #12, 2016 sHy,
obtain Cp = Cpm and X = ^, which corre- main PurPose of this PaPer The more information
p pm m related to the problem of wind turbine parametric op-
sponds to this value. On the second stage of optimiza- timization can be found in [2]. tion the objective function^, which should be maxim- in conclusion should be denoted that presented in
ized, is energy density E, which is given by (36). this paper detailed analy^ °f suggested description of
local wind characteristics and wind turbine parameters The mam varmtion parameter is nominal speed VN, shows that such empirical approach can be considered which has the specific value for a selected wind tur- as useful in its practical applications. bine site. The corresponding constraints are used, but they are not described in detail because it is not the
References
l.Abramovsky Yev. R. Aerodynamic theory of wind turbines / Yev.R. Abramovsky // Study guide - Dniprope-trovsk: Nauka i osvita, 2008. - 242 pp
2.. Абрамовский Е.Р. Проблемы оптимизации параметров ветряных двигателей: Монография / Е.Р Аб-рамовский, Н.Н. Лычагин - Днепропетровск, - Наука i освiта: 2014. - 306с.
3. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Сер. 3. Ветер. 4.1 - 12. Л.: Гидрометеоиздат, 1989
4. Поморцев М.С. О законе распределения скорости ветра / М.С. Поморцев // Записки по гидрографии., С-П, 1894. т. XV.
5. Tony Burton. Wind Energy. Handbook / Tony Burton, David Sharpe, Nick Jenkins, Ervin Bossanui // John Wiley & Sons, LTD. 2001. - 617 pp.
6. Eric Hau. Wind Turbines. Fundamentals, Technologies, Application, Economics. 2nd edition. / Erich Hau // Springer - Verlag Berlin Heidelberg, 2006. - pp 783.
7. Manwell J.F. Wind Energy Explained. Theory, Design and Application / J.F. Manwell, J.G. McGowan, A.L. Rogers // John Wiley & Sons, LTD. 2002. - 577 pp.
8. Wei Tong. Wind Power Generation and Wind Turbine Design / WIT press, 2010. - pp725.
9. Spera, D. Wind Turbine Technology: Fundamentals in Wind Turbine Engineering, 2nd Edition / D. Spera // ASME Press, New York.-2009.
ДК: 677.027.04
Волков В.А.1, Агеев А.А.2 Volkov Viktor Anatolievitch.1, Ageev Andrey Anreevitch2
1.Московский государственный университет дизайна и технологии.
2.Российский новый университет.
1Federal state-financed higher educational organization Moscow state university of design and technology
(MSUDT)
2Non-state educational institution of higher education Russian new university (RosNOU)
ГРАВИТОМЕТРИЧЕСКИЙ КИНЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТОРОВ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ ТЕЛ И НОВЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КАПИЛЛЯРНОГО ПРОСТРАНСТВА ПО РАЗМЕРАМ КАПИЛЛЯРОВ ( НА ПРИМЕРЕ ТЕКСТИЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ) PARAMETERS CAPILLARY-POROUS BODIES AND THE NEW METHOD OF CALCULATING DISTRIBUTION CAPILLARY SPACE ON THE SIZE OF CAPILLARIES (ON THE EXAMPLE OF TEXTILE MATERIALS)
Аннотация. Предлагается новый метод определения капиллярных параметров капиллярно-пористых тел и расчета интегральных и дифференциальных кривых распределения капиллярного пространства текстильных материалов по размерам капилляров, основанный на сочетании метода измерения линейной скорости подъема жидкости по образцу ткани с определением скорости поглощения жидкости гравитационным методом.
Annotation. A new method for determining the parameters of capillary capillary-porous bodies and the calculation of the integral and differential distribution curves of the capillary space textile size capillaries based on a combination of the method of measurement of the linear velocity of the liquid lift on a sample of tissue from the definition of liquid is absorbed by the gravitational velocity
Ключевые слова. Кинетический гравитационный метод, размер капилляров, распределение капилляров по размеру.
Keywords. Kinetic gravity method, the size of the capillaries, capillary distribution by size
Wschodnioeuropejskie Czasopismo Naukowe (East European Scientific Journal) #12, 2016
Введение.
Размер капилляров и распределение капиллярного пространства по размерам капилляров необходимо знать при разработке наноразмерных композитов на основе текстильных материалов [13], при разработке технологии использования геотекстиля [4], в процессах пропитки тканей при их облагораживании и отделке [5], а также при создании специальных фильтровальных материалов, например, для фильтрации крови [6], а также при изучении капиллярных свойств почвы и нефтеносных слоев и при проведении процессов очистки тканей и текстильных изделий от загрязнений [7]. Большое значение капиллярные свойства играют в экологии и охране окружающей среды [8,9], и при адсорбционной модификации волокон [10].
В этой связи становится необходимым определение капиллярной структуры капиллярно -пористых тел.
Метод определения размера капилляров по скорости линейного подъема жидкости по вертикальным образцам описан нами ранее [11]. В этой
работе мы остановимся на описании кинетического гравитационного метода для определения объема капиллярного пространства текстильных материалов и использовании его для расчета распределения капиллярного пространства по размерам капилляров.
Результаты и обсуждение.
Прежде чем описать новый метод определения капиллярных параметров нам следует вкратце остановиться на кинетическом методе линейного подъема жидкости по вертикальным образцам и определения объема поглощенной жидкости для определения размера капилляров, описанном нами в [11,12], поскольку они лежит в основе математического аппарата нового гравитационного метода определения капиллярных параметров и расчета распределения капиллярного пространства по размерам капилляров.
В основе кинетического метода линейного подъема жидкости по вертикальным образцам лежит уравнение
l
m
lm Ь / - l
- l =
m
= Kt
(1)
где
K =
r 2pg 2a cos в
Pg
(2)
- константа скорости подъема жидкости по вертикальному образцу,
a? P? -поверхностное натяжение, плотность и вязкость жидкости, cose
- краевой угол смачивания жидкостью поверхности волокон в капиллярах.
Для определения максимальной высоты подъема жидкости lm было предложено уравнение
l = U /(t + t0) = lma ,(3)
где t - время подъема жидкости на половину максимальной высоты.
После построения графика, в координатах линейной формы уравнения (3)
тельной зависимости
l = ft
в различные моменты времени можно рассчитать все размеры капилляров, присутствующих в исследуемом образце.
Для такого расчета было предложено [9] уравнение
r = K / lOJ
(5)
L..
t /1 = tj lm + t / lm
(4)
- длина капилляров, заполненных к моменту времени t
4 = 1ша2 , (6)
1т - максимальная высота подъема жидкости по капиллярам,
и статистической обработки экспериментальных данных легко определяется максимальная высота подъема, что позволяет свести к минимуму необходимое время эксперимента, исключающее набухание волокон. После определения ^, проводим расчет размера наименьших капилляров по уравнению (1). Поскольку скорость впитывания зависит от размера капилляров (см. ур. (2)), то
а = t /(t +t0)
определяя
dl / dt
по углу наклона каса-
'0Л (7)
Найденные значения радиуса капилляров, присутствующих в исследуемом образце, используются затем в расчете распределения капиллярного пространства по размерам капилляров. Объем капиллярного пространства определяется кинетическим объемным методом, описанном нами в работе [12].
LH
Wschodnioeuropejskie Czasopismo Naukowe (East European Scientific Journal) #12, 2016 sWsiiH
Рис. 1. Схема установки для определения кинетики весового поглощения жидко-сти.1 -штатив, 2-трубка с образцом капиллярно-пористого тела, 3-микрометри-ческий механизм, 4- электронные микровесы, 5- сосуд с водой._
Объемный метод, к сожалению, оказывается недостаточно точным в связи с тем, что количество поглощенной жидкости определяется визуально по бюретке, совмещенной с измерительным стеклянным капилляром. Погрешность этого метода при определении объема поглощенной жидкости, особенно материалом, не обладающим высокой гидрофильностью, достигает нескольких процентов, а то и десятков процентов. В этой связи нами был разработан гравитометрический метод определения количества поглощенной жидкости с точностью до десятитысячных долей грамма, что возможно при использовании электронных весов. Схема использованной установки приведена на рис.1. Эта установка позволяет определять не только количество жидкости, поглощенной текстильным материалом, но и порошками и почвой, помещенными в градуированную трубку. А масштабная сетка на трубке позволяет проводить измерение высоты подъема жидкости.
Строго говоря, гравитационный метод определения размера капилляров не нов, но только экспериментально. Математический аппарат, обычно применяемый в этом методе, основан на уравнении Уошборна для массового поглощения жидкости горизонтальным индивидуальным капилляром. В этой связи, найденный таким методом размер среднего капилляра капиллярно-пористых тел, представляет собой некоторое усредненное значение размера такого капилляра, который соответствует сумме произведений всех капилляров на их радиус. Т.е.
г п1Г1 , (8)
I
что не позволяет использовать этот метод для характеристики гетерогенности капиллярной структуры.
Для описания экспериментальных данных, найденных по изменению массы жидкости в сосуде, установленном на электронных весах, было получено уравнение
m ln
m
m
m
- l =
Ж
4 2
np g
m - m
m
8ц
t = Kmt
(9)
а после разложения логарифмической функции в ряд Тейлора, и ограничиваясь первым членом разложения в ряд, было получено уравнение
ш2 = К(тт - т)г, (10)
которое легко переводится в линейную форму
m=к.
m,
m
- K
(ii)
к
где
4 2
Ж np g
8ц
(12)
Уравнение (11) позволяет определить количество капилляров п, если каким либо независимым методом определить их радиус. Константа скорости весового поглощения жидкости определяется по отрезку, отсекаемому на оси ординат после построения линейной зависимости в координатах уравнения (11) примеры которой приведены на рис.3,5
t
Wschodnioeuropejskie С1а^,ор1^то Ыаиком>е (Еа& Еигореап БаепЫАс Лита1) #12, 2016
0,00 0,40 0,80 1,20 1,60 2,00
I, С
Рис.2. Кинетическая зависимость поглощения воды образцом нетнакого материала Стелан ПЭФ + шерсть в координатах уравнения (10)
Отметим, что данные, приведенные на рис.2 показывают, что уравнение Уошборна для линейной квадратичной зависимости массы поглощенной жидкости от времени впитывания оказывается справедливым только на самом начальном участке кинетической кривой. Полученное нами уравнение (10) позволяет учесть гидростатическое давление в
капиллярах введением поправки (тт т).
Установлено, что полученные уравнения хорошо описывают экспериментальные данные.
Рис.3. Кинетическая зависимость поглощения воды образцом нетканого материала Стелан ПЭФ +Шерсть в координатах уравнения (11)
На рис.4 показаны результаты определения капиллярного впитывания неткаными материалами на основе полиэфира. Это нетканые материалы, предназначенные для стелек в обуви и они должны обладать высокой прочностью, которая придается полиэфирными волокнами, и хорошей гигроскопичностью, которую способны придать волокна шерсти и бамбука. Добавка льняных суровых волокон и волокон кукурузы не способствует повышению гигроскопичности, как это можно видеть из данных рис.4.
Рис. 4. Кинетические кривые поглощения воды образцами нетканых материалов Стелан. Состав нетканого материала: 4-полиэфир; 1,2,3,5-полиэфир + добавка. 1 -бамбук, 2-шерсть, 3-лен, 5-кукуруза
Таким образом, в математическом аппарате нашего метода учитывается как присутствие различных по размеру капилляров, так и их количество, а также поправка на гидростатическое давление.
Предложенный метод позволяет с большой точностью характеризовать капиллярные параметры капиллярно-пористых тел. Однако для расчета распределения капиллярного пространства по размерам капилляров требуется совмещать этот метод с методом определения скорости линейного подъема жидкости по вертикальным образцам, поскольку только совместное использование двух
Рис.5. Кинетическая зависимость поглощения воды образцом нетканого материала Стелан ПЭ + лен в координатах уравнения (11)
методов позволяет получить полную информацию о капиллярной структуре. В нашей работе [12] был предложен метод расчета распределения капиллярного пространства по размерам капилляров с использованием совокупности методов линейного подъема и объемного поглощения жидкости, а также была разработана программа для ПЭВМ [13], позволяющая осуществлять такие расчеты.
Кинетическое уравнение для объемного поглощения жидкости [12] имеет вид
5
4
3
2
1
0
Wschodnioeuropejskie Czasopismo Nankowe (East European Scientific Journal) #12, 2016 Ssai
■a2, "(a.4)
t3)
V = V
где Ут - максимальный объем поглощенной жидкости, п- количество капилляров радиуса г .
Максимальный объем поглощенной жидкости находится после обработки кинетической кривой объемного поглощения по уравнению
г
' (14)
Аналогично тому, как выше было описано определение предельной высоты подъема жидкости по вертикальному образцу.
Поскольку капилляры при впитывании жидкости заполняются не полностью, то объем равновесного заполнения капилляров (тех капилляров, где установилось капиллярно-гидростатическое равновесие) можно рассчитать по уравнению [11]
г2
V = V —--= V в
г 0л г т у . . Л?. г тв
(t)v + t)
2
(15)
Учитывая тот факт, что выше было описано определение размера капилляров по времени установления капиллярного равновесия, после определения объема заполнения капилляров соответствующего размера, можно рассчитать как интегральную, так и дифференциальную кривые распределения капиллярного пространства по размерам капилляров. Расчет проводится для одного кг ткани. При расчетах используются данные экспериментов по определению скорости линейного подъема и массового поглощения жидкости исследуемыми образцами. Масса поглощенной жидкости переводится в объемные величины исключительно в связи с тем, что нами была разработана программа для ПЭВМ, основанная на совокупности методов линейного и объемного поглощения жидкости. При этом точность определения массы поглощаемой жидкости на несколько порядков выше, чем определение объема.
Алгоритм расчета.
Рассчитываем:
1.Удельный (отнесенный к 1 кг ткани) объем капилляров радиуса ri
V.,г Г, (а.1)
При длине образца ткани, принятой в расчете
и = 1 м
V = тт, r2
Учитывая, что
Г
= K, / l,
ГДе l0,i = ln
П = t / ( ^ + t ), (а.5)
^ - время половинного заполнения высоты капилляров, 1т- максимальная высота подъема жидкости по исследованному образцу.
2осоъв К, =-, (а.6)
Рё
Vo,i = ^ В2 (а.7)
Г р= Г / (70„ + ОЛа.8)
^ -время заполнения половины объема капилляров, Ут- максимальный объем заполнения капилляров исследованного образца ткани,
К V п,=К^ (а.9)
Г
п- количество капилляров в исследованном образце ткани, радиуса г,,объем которых Уо,, ,
И
п.,г = П у (а10)
Ие
п^ - количество капилляров радиуса г, в образце ткани, массой 1 кг, he - ширина образца исследованной ткани, h - ширина исследованной ткани, массой 1 кг,
И 103 ь
- =-1 , (а. 11)
Ие т
т- масса исследованного образца ткани, Ье-длина образца исследованной ткани,
Подстановка в ур.(а.1) соответствующих закономерностей с учетом ур.(а.2-а. 11)
К.=т KVnL h=^Af-
Г
npg
2na cos 0
he
_2 2a cos 0 h
V ß--
mr 7 2 1
PglnP he
h h
(a.12)
V = 103 LeVm ßß =B ßß
Vsi=-;--2 = B —
ml a;
a
(a.2)
0,i (a.3)
Для построения дифференциальной кривой распределения капилляров ткани по размерам рассчитываем значения _ = _ц, _>,■= г,-г,-ь и¥э,,/ипи-ГсР= (г,+г,-1)/2 На рис.6 показан результат расчета интегральной и дифференциальной кривых распределения капиллярного пространства нетканого материала Стелан ПЭФ.
Wschodnioeuropejskie Czasopismo Naukowe (East European Scientiflc Joumal) #12, 2016
Рис.6. Результаты расчета кривых распределения капиллярного пространства нетканого материала Сте-лан ПЭФ по размерам капилляров.
Отметим, что как интегральная, так и дифференциальная кривые распределения показывают преимущественно долю мелких капилляров в общем объеме капиллярного пространства. В тоже
время самые мелкие из обнаруженных капилляров имеют размер 2,7-10-7м. Очевидно, что нанораз-мерные капилляры охарактеризовать методом поглощения жидкости не удается.
Wschodnioeuropejskie Czasopismo Naukowe (East European Scientific Journal) #12, 2016
Исследование различных образцов нетканых материалов, даже сформированных из нановоло-кон, полученных методом электроформования не выявило наличие наноразмерных капилляров. Вместе с тем предложенный метод позволяет выявить влияние различных факторов на капиллярную структуру и поверхностные свойства волокон в капиллярах текстильных материалах [14].
Выводы.
1. Проведено обсуждение возможностей кинетических методов определения капиллярных характеристик капиллярно-пористых тел (на примере текстильных материалов).
2. Установлено, что гравитационный кинетический метод позволяет наиболее точно определять характеристики капиллярной структуры.
3. Совмещение метода кинетики линейного подъема жидкости по вертикальным образцам и гравитационного метода опрелделения количества поглощенной жидкости позволяет определить распределение капиллярного пространства по размерам капилляров.
4. В общем объеме капиллярного пространства преобладают наименьшие капилляры, что согласуется со вторым законом химической термодинамики.
Литература.
1. Пророкова Н.П., Антимикробные свойства полипропиленовых нитей, модифицированных стабилизированными полиэтиленом металлсодержащими наночастицами //Пророкова Н.П., Вавилова С.Ю., Кузнецов О.Ю., Бузник В.М.Российские нанотехнологии. 2015. Т. 10. № 9-10. С. 50.
2.Пророкова Н.П.Научные основы метода придания полиэфирным текстильным материалам фотокаталитической активности.// Физика волокнистых материалов: структура, свойства, наукоемкие технологии и материалы (SMARTEX). 2016. Т. 2. № 1. С. 19-25.
3.Кузнецов О.Ю. Микробиологическая активность полиэфирных текстильных материалов , модифицированных диоксидом титана.// Кузнецов О.Ю., Кумеева Т.Ю., Пророкова Н.П.Физика волокнистых материалов: структура, свойства, наукоемкие технологии и материалы (SMARTEX). 2016. Т. 1. № 1. С. 82-86.
4.Тюменев Ю.Я. Применение геотекстильных нетканых материалов в дренажных системах.// Тюме-нев Ю.Я., Трещалин М.Ю., Мандрон В.С., Назарова Ю.В.Вестник Ассоциации ВУЗов туризма и сервиса. 2007. № 3. С. 13-16
5.Волков В.А. Смачивание, капиллярность и наномодификация полимерных волокон.// Волков В.А., Агеев А.А.Физика волокнистых материалов: структура, свойства, наукоемкие технологии и материалы (SMARTEX). 2016. Т. 1. № 1. С. 101-107.
6. Butkova N.T. Features of the structural characteristics of filter materials for leikofiltration of blood // Butkova N.T., Butyagin P.A., Denisova R.A., Platonova I.I., Volkov V.A., Shchukina E.L., Filatov I.Y. Fibre Chemistry. 2011. -Bd. 43. № 4. -P. 275-279.
7. Ageev A.A.Kinetic laws of detergent action.// Ageev A.A., Emel'yanov P.R., Volkov V.A. Fibre Chemistry. 2013.-Bd. 44.-№ 5. -P. 293-298.
8.Волков В.А. Теоретические основы охраны окружающей среды/Санкт-Петербург, Лань, 2015.
9.Zhironkin A.N .Adsorption of fluorine-containing surfactants from aqueous solutions on the surface of polyamide fibers., Volkov V.A., Gordeev A.S. Colloid Journal. 1997. Т. 59. № 4. С. 442-445.
10.Кочетов О.С. Флотационно-фильтрационная установка. Кочетов О.С., Волков В.А., Колаева Л.В.патент на изобретение. RUS 2357926 29.11.2007.
11. Volkov V.A. Determination of the capillary size and contact angle of fibers from the kinetics of liquid rise along the vertical samples of fabrics and nonwoven materials.// Volkov V.A., Bulushev B.V., Ageev A.A. Colloid Journal. 2003. Т. 65. № 4. С. 523-525.
12. Volkov V. A. Kinetic method as applied to calculation of the capillary space of the textiles and to the size distribution of the capillaries. In XIII-th international conference «Surface forces».// Volkov V. A., Tshcukina E. L. Book of Abstracts. ^.РАН, 2006. P. 98.
13. Волков В.А . Определение и расчет параметров структуры капиллярно-пористых тел (на примере ткани) // Волков В.А., Агеев А.А., Кузьмина Т.М. Дизайн и технологии. 2015. № 48 (90). С. 41-46.
14. Volkov V.A, Effect of binder on capillary properties of nonwoven materials // Volkov V.A., Gorchakova V.M., Belova S.V. Fibre Chemistry. 1999. Bd. 31. № 2. P. 117-119.
