CC BY
32
УДК 622.831.1 : 622.831.32
А. Н. Соловицкий
ГРАВИТАЦИОННАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ НАПРЯЖЕНИЙ С ПОЗИЦИЙ БЛОЧНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД
В геомеханике при исследовании напряжений в массиве горных пород выделяют гравитационную и тектоническую составляющие. Для оценки гравитационной составляющей напряжений используются формулы А.Н. Динника, в основу которых положена линейная модель, зависящая от глубины
Н. Анализу данной составляющей посвятили свои работы множество учёных, среди которых: С.Г. Авершин, Ш.М. Айта-лиев, И.Т. Айтматов, Б.В. Власенко, А.Н. Динник, П.В. Егоров, М.А. Иофис, Э.В. Каспарь-ян, В. А. Квочин, М.В. Курленя, А.В. Леонтьев, И.М. Петухов, Ю.А.Рыжков, К.В. Руппенейт, М.А. Садовский, И.А. Турчанинов, Е.И. Шемякин, С.И. Шерман, Б.В. Шрепп, Г.Л. Фисенко, П.М. Цымбаревич и др.
Современное представление массива горных пород с позиций блочной структуры земной коры меняет сложившиеся стереотипы. Поскольку размеры блоков земной коры дифференцированы, то оказывается, что при интерпретации блоков в виде точечных масс величины их гравитационной составляющей напряжения имеют иную модель распределения.
В табл. 1 приведены величины гравитационной составляющей напряжений для блоков земной коры Кузбасса, полученных по результатам геоди-намического районирования Проблемной научно-
исследовательской лаборатории КузГТУ совместно с ВНИМИ (рис.1) [1].
Анализируя величины гравитационной составляющей напряжения блочной структуры земной коры Кузбасса, полученные при постоянной плотности (2,3 г/см2), можно отметить следующее:
- сложность пространст-
венного распределения;
- приуроченность наиболее значительных величин к южной части территории.
В табл. 2 приведены величины изменения потенциальной энергии Е [- 0 ] при формировании блочной структуры земной коры Кузбасса, а также их значения отнесенные к единице
объёма Е р [Ы 0]/¥.
Величины изменения потенциальной энергии при формировании блочной структуры
земной коры Кузбасса определены при учёте влияния только вертикальных движений, амплитуды которых даны в табл.3.
Относительные изменения потенциальной энергии блочной структуры Кузбасса (табл.2) позволяют выполнить выделение зон аномального энергетического состояния, к которым можно отнести блоки 2,8 и 18 (рис.1). Данные блоки не приурочены к освоенным месторождениям, поэтому выполненный анализ показывает, что причиной проявления геодина-мических явлений на горнодобывающих предприятиях Кузбасса являются процессы, которые обусловлены действием не
гравитационных (массовых)
сил. Следовательно, необходимо уделять большее внимание исследованиям другой состав-
Судженск
крок^ьев^^1
О 'Новокузнецк ______
' Ш Л'* Ш
^ / о Осинники^)
6^ О Междуреченск -С. , І
13
2
3 250
4 еез
Рис.1. Схема геодинамического районирования Кузбасса [1] (1-трансрегиональные разломы; 2- региональные разломы; 3-отметки блоков; 4-граница Кузбасса)
Таблица 1
Величины гравитационной составляющей напряжений блоков земной коры Кузбасса
№ блоков Отметки блоков 5, 2 км Р, МПа № блоков Отметки блоков 5, 2 км Р, МПа
1 283 506,2 65,42 12 250 1056,3 48,07
2 286 1441,1 28,39 13 400 351,2 81,41
3 372 2162,5 110,79 14 487 1300,0 96,45
4 256 516,5 81,41 15 730 - -
5 305 1812,3 65,42 16 362 1244,8 96,45
6 300 1040,8 48,07 17 564 1984,4 81,41
7 301 1120,9 48,07 18 737 606,9 28,39
8 200 617,25 65,42 19 350 2226,5 81,41
9 296 728,3 48,07 20 656 2036,4 124,56
10 401 350,0 81,41 21 498 1363,3 163,34
11 315 457,1 48,07 22 690 1611,6 124,56
Таблица 2
Величины изменения потенциальной энергии при формировании блочной структуры
земной коры Кузбасса
№ блоков н Ер [г г 0] 1015, Дж ЕР [г-г 0 ]/У № блоков н Ер [г г 0] 1015, Дж Ер [- 0 ]/У
1 283 1,334 454,3 12 250 3,571 792,7
2 286 3,702 1020,2 13 400 0 0
3 372 1,364 64,2 14 487 1,908 459,7
4 256 1,676 449,3 15 730 - -
5 305 3,880 368,9 16 362 1,066 100,0
6 300 2,697 607,7 17 564 7,335 511,8
7 301 2,501 523,2 18 737 4,610 3015,9
8 200 2,671 745,5 19 350 2,760 171,6
9 296 1,707 549,6 20 656 11,750 522,1
10 401 0,008 3,1 21 498 3,011 152,4
11 315 0,865 443,9 22 690 8,606 483,3
ляющей напряжения, поэтому исследования геодинамики Кузбасса актуальны и имеют научный и практический интерес.
Другой аспект анализа гравитационной составляющей напряжения - это её представление с современных позиций теории гравитационного поля и его изменений во времени как одного из геофизических полей.
Вопросы этой теории в геомеханике мало освещены. Однако современный подход к проведению научных исследований по изучению состояния блочного массива пород требует уделять внимание данному вопросу [2].
С учётом пространственновременных изменений гравитационного поля тензор главных гравитационных напряжений имеет вид:
а1(г) 0 0 Л
0 &2( <) 0 0 0 &3( г),
'4п(0сН 0 0 4Г2(*)сН 00
0 0
&3(г)сн
\
Лст1(г - с) 0 0
0 0 Л
А&2(г - гс) 0
0 Агз(г - гс);
(1)
где Ао1[Ы0] - пространственно-временные изменения тензора главных гравитационных напряжений; Н-глубина; г - период времени; £- коэффициент бокового распора; у[г]а-
объёмный вес пород.
Представление гравитационной составляющей напряжения в виде (1) имеет особый интерес для блочного массива горных пород.
Во-первых, блочный массив
горных пород имеет определенные геометрические размеры в трёх измерениях, являясь объёмной фигурой, а традиционно для гравитационной составляющей дается значение в точке на определенной глубине.
Во-вторых, пространственно-временное изменение гравитационной составляющей напряжения обусловлено изменением объёмного веса, основными причинами которого являются пространственно-
временные изменения плотности ^[№0] и силы тяжести
Ь£[Ы0].
В-третьих, главные напряжения гравитационной составляющей являются первыми производными потенциала напряжений, сила тяжести является также первой производной потенциала силы тяжести, по-
+
Таблица 3
Амплитуды новейших движений блоков на территории Кузбасса
№ блоков Амплитуды, м № блоков Амплитуды, м
1 -117 12 - 150
2 -114 13 -0
3 -28 14 +87
4 -144 15 +330
5 -95 16 -38
6 -100 17 +164
7 -99 18 +337
8 -200 19 -50
9 -104 20 +256
10 1 21 +98
11 -84 22 +290
этому для их описания, а также их пространственно-временных изменений предлагается использовать общий математический аппарат: теорию потенциала.
Применению теории потенциала для описания характеристик гравитационного поля посвятили свои работы следующие учёные: P. Biro, В.В. Бровар, В.В. Бузук, М. Бурша, И.Г. Вовк, Н.П. Грушинский, В.Ф. Еремеев, М.М. Машимов, М.С. Молоденский, М.И. Юркина и др.
Наиболее известными работами, посвященными применению теории потенциала для описания напряженного состояния массива горных пород, являются монографии В.Д. Куп-радзе, Д. Теркота, Дж. Шуберта, Х. Рамберга .
Таким образом, в настоящее время представление гравитационной составляющей напряжений невозможно без анализа пространственно-временных изменений характеристик гравитационного поля. Сбор информации о состоянии гравитационного поля осуществляется на основе повторных высокоточных наблюдений с гравиметрами и вариометрами. Кроме этого, эта задача может быть решена на базе методов математического моделирования
[3].
В табл. 4 приведены техногенные изменения силы тяжести, обусловленные отработкой лавы объёмом 300000 м3 на глубине 100 м, плотность угля 1,4 г/ см3 , а также изменения гравитационной составляющей напряжения (p[t]=2540 кг/м3).
Техногенные изменения силы тяжести (табл. 4) получены над (под) центром выработки, где они имеют максимальные значения по разработанным автором алгоритмам и программам [3].
В табл. 5 приведены техногенные изменения силы тяжести, обусловленные отработкой двух лав равного объёма на глубине 100 и 150 м, а также соответствующие изменения грави-
тационной составляющей напряжения.
Результаты, приведенные в табл. 4 и 5, свидетельствуют о незначительном влиянии техногенных изменений гравитационного поля при отработке отдельных выработок на изменение гравитационной состав-
ляющей напряжений. Сопоставим влиянии техногенных изменений гравитационного поля при подземной геотехнологии освоения недр с влиянием открытой геотехнологии освоения недр.
В табл. 6 приведены техногенные изменения силы тяже-
Таблица 4
Изменения гравитационной составляющей напряжения, обусловленные техногенными изменениями гравитационного поля при перемещении масс при отработке лавы на глубине 100 м
Глубина, м Техногенные изменения силы тяжести, 1 • 10-5 мс-2 Изменения гравитационной составляющей напряжения , Па
50 0,128 0,16
60 0,144 0,22
80 0,183. 0,37
100 0,300 0,76
120 0,191 0,58
150 0,134 0,51
Таблица 5
Изменения гравитационной составляющей напряжения, обусловленные техногенными изменениями гравитационного поля при перемещении масс при отработке двух лав на глубине 100 и 150 м
Глубина, м Техногенные изменения силы тяжести, 110-5 мс-2 Изменения гравитационной составляющей напряжения , Па
50 0,21 0,27
80 0,28. 0,57
100 0,42 1,07
120 0,35 1,07
150 0,36 1,37
Таблица 6
Изменения гравитационной составляющей напряжения, обусловленные техногенными изменениями гравитационного поля при перемещении масс при отработке основного поля разреза “Кедровский”
Глубина, м Техногенные изменения силы тяжести, 1-10-5 мс-2 Изменения гравитационной составляющей напряжения, Па
60 60,57 92,31
90 60,73. 133,81
100 60,83 169,96
130 60,94 201,22
160 61,09 248,27
185 61,22 287,67
200 61,30 311,40
сти, обусловленные отработкой ровский”, плотность угля 1,4 г/
основного поля разреза “Кед- см3 , а также соответствующие
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
изменения гравитационной составляющей напряжения
Влияние техногенные изменения силы тяжести, обусловленные отработкой основного поля разреза “Кедровский”, на изменение гравитационной составляющей напряжений на два порядка превышает влияние подземной геотехнологии освоения недр.
Разработанная методология и программное обеспечение для ПЭВМ позволяет учесть влияния техногенных изменений гравитационного поля всего месторождения и даже всего бассейна при анализе полей напряжений.
1. Геодинамическое районирование недр. - Л.: ВНИМИ,1990.-129 с.
2. Яковлев Д.В. Развитие школы ВНИМИ// Маркшейдерский вестник. - 2003.- №3. - С. 24-31.
3. Соловицкий А.Н. Интегральный метод контроля напряженного состояния блочного массива горных пород / Под ред. П.В. Егорова. -Кемерово: ГУ КузГТУ, 2003. - 260 с.
УДК 622.831.1 : 528.4
А. Н. Соловицкий
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕНЕНИИ ВО ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИК ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ БЛОЧНОГО МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД
Современный подход к проведению научных исследований по изучению состояния блочного массива пород требует изменения существующих стереотипов и переоценке роли наук о Земле в развитии геомеханиче-ского обеспечения геотехнологии освоения недр [1].
Одним из таких вопросов
является теория гравитационного поля и его изменений во времени.
В настоящее время технология высокоточной гравиметрии широко используется при решении значительного круга прикладных задач на основе выявления малоинтенсивных локальных аномалий силы тяже-
сти, связанных с освоением недр и геодинамикой. Эти возможности обеспечены развитием гравиметрического приборостроения.
Однако, новые возможности технологии высокоточной гравиметрии требуют теоретического переосмысления её роли в геомеханическом обеспечении
Таблица 1
Пренебрежимо малые изменения во времени потенциала и его первых производных, обусловленные малыми скоростями деформаций блоковой структуры Кузбасса
Таблица 2
Пренебрежимо малые изменения во времени потенциала и его первых производных, обусловленные перераспределением плотности при малых скоростях деформаций блоковой
Изменения характеристик гравитационного поля времени Пренебрежимо малые величины их изменений во времени
ДW 6,7-10-5 м2 с-2
Д1х 1,1210-8 м с-2
ДWУ 1,35-10-8 м с-2
Д12 1.77-10-8 м с-2
Изменения характеристик гравитационного поля во времени Пренебрежимо малые величины их изменений во времени
Д1 92,9-10-5 м2 с-2
Д1х 0,4-10-8 м с-2
Д1у 0,3-10-8 м с-2
Д12 0.9-10-8 м с-2
