CC BY
56
УДК 661.21.002.6
П. В. Яковлев, Ю. А. Аляутдинова, Н. Б. Ачилова
ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ ПОТЕРЬ ТЕПЛА ЧЕРЕЗ ДВОЙНОЙ БОРТ ТАНКЕРА
Введение
Прогнозируемые развитие и открытие новых северных месторождений углеводородов неизбежно приведут к увеличению грузоперевозок в арктическом бассейне. Среди общего объема морских перевозок значительную долю составят сырая нефть и продукты ее переработки, в том числе вязкие, такие как мазут и дизельное топливо. Транспорт и перегрузочные работы с этими грузами требуют поддержания заданных значений температуры, обеспечиваемых системами подогрева танков наливных судов, а следовательно и затрат энергии. В связи с этим становится актуальным вопрос об энергосбережении при перевозке нефтепродуктов морским транспортом.
Среди способов снижения потерь тепла наиболее простым и эффективным может быть нанесение теплоизоляции на стенки танка, но в условиях судна со значительными колебаниями значений температуры его конструктивных элементов, высокой влажности и в присутствии солей применение теплоизоляции может интенсифицировать коррозию корпуса танкера. Это требует разработки альтернативных способов энергосбережения на основе использования физики процессов тепломассообмена в самих танках судна. Разработка таких способов и является целью проводимых в настоящее время исследований.
Для определения необходимых режимных параметров груза и разработки мероприятий по снижению потерь тепла через палубу, борт и днище необходима надежная методика расчета теплового баланса и температуры груза нефтеналивных судов. Численное моделирование сложных тепломассобменных процессов в танке определяет необходимость корректной постановки граничных условий. В качестве примера рассмотрим расчет теплопотерь через борт судна на примере танкера «Саратов» проекта 20071 дедвейтом 20 000 т, длиной 155,6 м, осадкой 9,8 м при высоте борта 13,4 м. Судно предназначено для одновременной транспортировки 4-х сортов груза плотностью 0,73+1,0 т/м3, в том числе сырой нефти, нефтепродуктов, газового конденсата (натурального), растительных масел и животных жиров в Арктике и других замерзающих морях. Район плавания неограниченный. Тип судна - однопалубный танкер с баком и ютом, с ледокольным наклонным носом, транцевой кормой, с кормовым расположением машинного отделения и жилой рубки, с двойным дном и двойными бортами в районе грузовых танков. Расчетная температура нефтепродукта в танке составляет 75 °С. Как видно из характеристик судна, значительная часть стенки танков находится ниже уровня ватерлинии, что необходимо учитывать при постановке граничных условий. В качестве примера рассмотрим перевозку нефтепродукта - мазута марки М40.
Общие теплопотери через борт складываются как удельные теплопотери через стенки борта и воздушную прослойку [1-3]:
а = -------5~~~5------------------------------------Г • (1)
+ 2 ст + в.п + аж ^ст ^в.п ан
где Q - тепловой поток через борт, Вт; А? - температурный напор между грузом и расчетной наружной температурой, А?1 = ?ж - ?н; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 • К); 5 - толщина, м; 1 - коэффициент теплопроводности, Вт/(м • К); Е - площадь, м2.
Индексы: ж - параметры груза (жидкости), ст - параметры стенки, в. п - параметры воздушной прослойки межбортного пространства, н - расчетные параметры окружающей среды, б - борт.
Как отмечалось выше, во время рейса грузовая часть танкера более чем на 2/3 находится ниже ватерлинии, в связи с чем принимаем коэффициент теплоотдачи с наружной стороны ан как коэффициент теплоотдачи забортной воды ав, что позволит упростить решение. Значения термического сопротивления металла корпуса и воды являются малыми величинами 3+4 порядка относительно сопротивления мазута и воздушной прослойки межбортового пространства,
поэтому имеем право пренебречь ими, упростив решение. Коэффициент теплоотдачи мазута находится из критериального уравнения [1]. Принимая, что стенка изотермическая, коэффициент теплоотдачи со стороны мазута найдем из критериального уравнения:
0,17
0,665 • ИаЖ/4 М-ж
V МС )
1 +1,075 • РгЖ/3
7 /~1 ж
Огж
( ^ 0,04
Мж
V Мс )
1/4
(2)
где №, Яаж, Яеж , Огж - числа Нуссельта, Релея, Рейнольдса и Грасгофа соответственно [2, 3].
Подставляя расчетные параметры жидкости и принятые граничные условия, получим
аж = 10,94 Вт/(м2 ■ °С).
В прослойках, заполненных газовой средой, при разных температурах обеих стенок возникают замкнутые циркуляционные токи. Расчет теплопередачи в этом случае ведется по формулам теплопроводности для твердой стенки посредством введения в эти формулы эквивалентного коэффициента теплопроводности прослойки (2).
Эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушной прослойки, при неучете теплоотдачи излучением от одной стенки к другой, определяется по формуле [3]:
^'эк _ єк • ^в
где коэффициент, учитывающий влияние конвекции [2],
£к = / (Огв Ргв).
(3)
(4)
При малых значениях ОгвРгв перенос теплоты от горячей стенки к холодной через прослойки обусловливается теплопроводностью жидкости [1]. При значениях 106 < ОгРг < 1010 используется формула, по которой мы находим эквивалентный коэффициент, учитывающий влияние конвекции [1]:
ек = 0,40(СггРг )0,2 = 0,40(6,46 -108 )0,2 = 23,13.
Находим эквивалентную теплопроводность воздушной прослойки:
Цк = ек • ^в = 23,13 • 0,1194 = 2,76 Вт/(м -° С).
Учитывая значительное влияние теплофизических свойств нефтепродукта на общее термическое сопротивление, можно сделать вывод о том, что фактические теплопотери будут отличаться от рассчитанных по теплофизическим свойствам груза примерно, что подтверждают выполненные расчеты.
На рис. 1 приведены данные о распределении температурных полей в танке.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
2 3 4 5 6
а
Рис. 1. Расчетные температурные поля в танке: а - расчет по физическим свойствам нефтепродукта
ж
5
4
0
-1 0 123456789 10
б
Рис. 1. Расчетные температурные поля в танке: б - расчет по эквивалентному коэффициенту теплопроводности
Как видно из рис. 1, изменение температурного поля находится в пределах погрешности расчетов. Имеющиеся данные по температурным полям при перевозке нефтепродуктов подтверждают полученную картину, что позволяет говорить о достоверности данных, полученных расчетным методом.
Из особенностей можно отметить характерный подъем высокотемпературного ядра к поверхности и нисходящий поток холодного нефтепродукта вдоль борта. Перераспределение этих потоков является одним из резервов снижения энергозатрат при перевозке высоковязких нефтепродуктов.
Температурное поле определяет скорость движения груза, в результате чего конвективные тепловые потоки в первом и втором случаях сходны. Вместе с тем детальный анализ показывает незначительное снижение плотности теплового потока в ядре при реальных условиях транспортировки (рис. 2).
-1 0123456789 10
а
Рис. 2. Плотность конвективного теплового потока в танке: а - расчет по физическим свойствам нефтепродукта
Рис. 2. Плотность конвективного теплового потока в танке: б - расчет по эквивалентному коэффициенту теплопроводности
Наибольшие изменения произошли в значениях кондуктивного теплового потока (рис. 3). Отличие в реальных условиях транспортировки и теоретических - примерно в 20 раз.
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
а
Рис. 3. Плотность кондуктивного теплового потока в танке: а - расчет по физическим свойствам нефтепродукта
5 4 3 2 1 0 -1
-1 0123456789 10
б
Рис. 3. Плотность кондуктивного теплового потока в танке: б - расчет по эквивалентному коэффициенту теплопроводности
Как видно из рис. 3, существенно возросли потери тепла через донную часть танка и на поверхности зеркала нефтепродукта в центре танка.
Выводы
Как показал анализ условий теплообмена при транспортировке высоковязких жидкостей, использование современных расчетных моделей при проектировании систем подогрева и составлении тепловых балансов отдельного танка и танкера в целом должны учитывать особенности циркуляции груза. Предложенный нами метод может быть рекомендован для численного моделирования теплообмена и конвективного движения груза, в том числе при разработке энергосберегающих технологий перевозки вязких нефтепродуктов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Селиванов Н. В. Теплообмен высоковязких жидкостей в емкостях: моногр. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2001. - 232 с.
2. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. - М.: Энергия, 1977. - 344 с.
3. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. - М.: Атомиздат, 1974. - 416 с.
Статья поступила в редакцию 16.07.2010
BOUNDARY CONDITIONS AT HEAT LOSSES CALCULATION THROUGH THE DOUBLE SIDE OF A TANKER
P. V. Yakovlev, Yu. A. Alyautdinova, N. V. Achilova
The research of heat exchange processes at the marine transportation of high-viscosity oil products in the Arctic conditions has been performed. The model of heat losses calculation has been developed, and the algorithm of its solution has been offered. The results of the solution of heat exchange through a side of the tanker "Saratov" have allowed to define the objectives of the research and formulate boundary conditions of heat losses calculation through the double side of a vessel.
Key words: convection, temperature, tanker.
