CC BY
9
3. ТЕХНОЛОГИ! ТА УСТАТКУВАННЯ Л1СОВИРОБНИЧОГО КОМПЛЕКСУ
УДК 674.047 Проф. П.В. Бтей, д-р техн. наук; доц. С.Г. Сеник,
канд. фiз.-мат. наук; доц. Н.Д. Довга, канд. фiз.-мат. наук;
доц. Й.Л. Ацбергер - НЛТУ Украти, м. Rbeie
ГРАФОАНАЛ1ТИЧН1 МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗКУ Р1ВНЯННЯ ВОЛОГОПРОВ1ДНОСТ1 ДЕРЕВИНИ
Наведено графоанал^ичш методи розв'язку р!вняння вологопровщносп дере-вини для piзних схем розпод^ вологостi за товщиною матеpiалу.
Prof. P.V. Biley; assoc.prof. S.H. Senyk; assoc.prof. N.D. Dovha;
assoc. prof. Y.L. Atsberger - NUFWT of Ukraine, L'viv
Graphic-analytical methods for solution of equation of wood
hydraulic conductivity
Graphic-analytical methods for solution of equation of wood hydraulic conductivity for different ways of moisture distribution through the material thikness were reduced.
Графоаналтичний метод засновано на р1внянш балансу вологи на поверхш матер1алу в процес сушшня. 1нтенсившсть сушшня чисельно дор1в-нюе штенсивност вологовщдач1 рс i густини потоку вологи j=dW/dr до поверхш матер1алу
m = -M F = PcP° (Un - Up ) = -amPo (VU )n' (!)
або -W-^ = -amP° (VU)n =p cP° (Un-Up). (2)
dx F n
Для застосування цього методу потр1бно знати розподш вологост все-редиш матер1алу у процес сушшня. Розглянемо випадок без перюду пос-тшно! швидкост (рис. 1). На цьому рисунку: лш1я ab - розподш вологост в початковий перюд сушшня т=°; лшя gfdec - розподш вологост в будь-який момент часу; лш1я a1b1 - розподш вологост в р1вноважному сташ.
Для спрощення розв'язку задач! замшимо криву dec прямою dc або dfg - прямою dg, вважаючи розподш за товщиною пластини (вщносно ос си-метри) лшшною. У процес сушшня нахил прямо! dc наближаеться до прямо! a1b1. При такому пpипущен! W = 0,5 (Uy + Un), а гpадiент поверхнево! воло-
гост! доpiвнюе:
am (VU)n = -aRm(ц - Un). (3)
R
Приймаючи, що для необмежено! пластини G(/F=Rp°, отримаемо
dW a
/
m
-т R2
1
1/2 +1/HR
(W - Wp). (4)
Порiвнюючи виведене рiвняння (4) з отриманим аналггично, бачимо, що воно вiдрiзняеться тiльки числовими коефщентами 1/2 замють 4/^ =0,405. Таким чином, рiвняння (8) е справедливим при розподш вологос-тi в деревиш по лши йо, тобто через деякий час, коли Б0> Р01 або Е<Е1.
Рис. 1. Схема розподту вологостi за товщиною матерiалу
У початковий момент перюду спадаючо! швидкостi сушiння (коли Е>Е1 i НЯ ->оо) точка й1 змiшуеться на вiддаль х вщ поверхнi, а потiм перемю-титься всередину пластини, а поверхнева волопсть наблизиться до рiвноваж-ного стану (тут НЯ=ю; ип=ир, Е=0,5). У цьому випадку можна скористатися рiвнянням:
йт
Я = ат 1(ио - ип ) = во (ип - ир).
X
(5)
X
З рис. 1 випливае, що Жо - Ж = —(ио - ип), тодi при £>£1 це рiвняння
2Я
матиме такий вигляд
йШ ат
з якого
йт 2 Я2
( - Шр) Шо - ш
2 /
1 -•
1
1 + НЯ/3
' Ш - Шр лЛ Шо - Шр
//
(6)
йт
-^2( - Шр), якщоЕ < 0.5; Я
ат1 ( - Шр )2 Я2 2 Шо - Ш
(7),(8)
, якщоЕ > 0.5.
Порiвняемо отримаш рiвняння з точними розв'язками. При НЯ=ю рiвняння буде мати вигляд
Ш - Шр
1
Ш Ш Е АП — ехР
Шо - Шр п=1 Ип
Мп
2 атт
Я2
(9)
ж 14
де: Цп _ (2n -1)—; A _ ---—; An _ An sin Цп, Wo = WKp _ uo = щ _ uo
2 2n -1 ж
При значенш критерiю Фур'е F0' > 0,1 можна обмежитися одним членом ряду, тобто
W - Wp 8
—exp
í 2 \ ж атт
4R2 ,
Wo - WP ж1 dW
di ~ 4 R¿
При F0 < 0,1 замiсть ряду можна записати таке сшввщношення
(10)
звщки при F0> 0,1 -íT^Rf- (W - Wp) (11)
Wo - Wp VnR
dW 2 am ( Wo - Wpx2
звiдки
W - Wp 1 - 2, fe, (12)
dW _ _2_am (Wo - Wp ) (13)
dr nR2 Wo - W '
Тобто, отримане графоаналiтичним методом рiвняння вiдрiзняеться вiд отриманого аналггичним методом коефiцiентами. Замiсть 1/2 е 2/п=0,64, а замiсть коефiцiента 2 е 71/2=2,5.
Таким чином, графоанаштичний метод дае досить точну характеристику процесу сушшня.
Розглянемо випадок, коли перюд спадаючо! швидкостi сушшня е про-довженням перiоду постшно! швидкостi сушiння, тобто вологiсть в початко-вий момент розподiлена за законом параболи (замють прямо! йс беремо гiлку
параболи). Пiдставивши середню вологiсть Ж = -3 (иц + ип) в рiвняння 2а
-ат(У и)п = —т(иц + ип), отримаемо Я
dW am ( 1
dx R2
1/3 +1/HR
(W - Wp)' (14)
Отримане рiвняння вiдрiзняеться вiд рiвняння (5.29') тшьки коефi-цiентом 1/3 замють 1/2, а при точному розв'язку коефщент е
4/п =0,405.
Розглянемо випадок, коли волопсть всерединi матерiалу розподiлена
Г X У
не за законом параболи и = иц - — (иц - ип), а за законом косинусо1ди
V Я у
пх
и = ип + (и ц - ип )соз—, тодi середня волопсть за товщиною матерiалу до-
2Я
рiвнюе:
W _(п-2)Un + 2Uц ' (15)
Ж
Застосувавши попереднi методи розв'язку, отримаемо рiвняння, яке е тотожним анаштичному
dw _ ат Я2
4 1
V п2 НЯ у
( - Шр).
(16)
Аналопчно можна отримати рiвняння криво! сушшня для зразюв ку-лясто! або цилiндрично! форми. Приймаемо параболiчний початковий розпо-дiл вологостi. Тодi середня вологiсть становить: • для кул1
Я
* _1игЧт _-5((ц + 3ип), (17)
о
• для цил1ндра середня волопсть
я
* _Я21иС _2(иц + ип)•
я
Застосовуючи основне рiвняння
сСЖОг
сСт ^
отримаемо значення криво! сушшня • для кул1
dw _ ат
17" Я2
ат
Ро (Уи )
(18)
(19)
1 1
- + -
• для цилшдра
dw _ ат
17" Я2
5 НЯ
1
1 1
—+ -
( - Шр),
(20)
( - Шр )•
(21)
V 4 НЯ у
Рiвняння криво! швидкосл сушiння для регулярного режиму, отрима-ного з точного розв'язку, мае такий вигляд:
ап
(( - * )•
(22)
При НЯ = да перший коршь характеристичного рiвняння становить для кулi л" = п2, а для цилiндра л" = 2,4052. Тодi можна записати сшввщно-шення:
• для кул1
• для цилшдра
_1_ _
Л2 _ п2 3НЯ
1 1
л (2.405)2 2НЯ
(23)
(24)
Рiвняння криво! швидкост сушiння набуде вигляду: для кул1
' 1 ^
(Ж - Жр )
СЖ а„
Ст Я2
Л + —
2 3НЯ у
(25)
• для цилшдра
СЖ ат Ст _ Я2
(2.405 )2
2НЯ
(Ж - Жр )
. (26)
При тривимiрному потоцi вологи закон розподшу вологостi за об'емом матерiалу Я1 х, Я2 х, Я3 запишеться рiвнянням:
и _ ип +(иц - ип)
-X -у -2 008-008—-008-
2Я\ 2Я2 2Яз Середня вологiсть за об'емом
Ж _—— { //исХСусЪ _ип + —(ц -ип).
Я1Я2 Я3
0 0 0
—
(27)
(28)
Ст
Тодi
Я1Я2Я3 _ ат
^ ди ди ди ^
— Я1Я2 + —- Я2Я3 + — Я1Я3 дх дУ д2
вс(ип + ир)(( + Я2Я3 + Я1Я3). (29)
Шсля вiдповiдних перетворень отримаемо рiвняння криво! швидкостi сушiння
СЖ а.
Ст Я2
1
4 1
-з+—
-2 ЯсН
(( - Жр),
(30)
2
де Яс - узагальнений характерний розмiр тiла Яс = Я / Я,
_1_ _
п2 п2 п2 п2 Я Я1 Я2 Я3
— _ — + — + —
Яа Я1 Я2 Я3
Рiвняння криво! сушiння для регулярного режиму Е<Е1
/ л
СЖ а.
Ст Я2
1
С +
П
НЯ
(( - Жр),
(31)
с
де: Яс - характерний розмiр тiла; С, П - постшш коефiцiенти, якi залежать вщ геометрично! форми тiла: для пластини С=0,405; П=1,0; для необмеженого цилшдра С=0,173; П=0,5=1/2; для кулi С=0,101; П=0,33=1/3; для паралелет-педа С=0,405; П=Яа/Я.
Лiтература
1. Б1лей П.В. Теоретичнi основи теплового оброблення i сушiння деревини: Моногра-фiя. - Коломия: Вгк, 2005. - 364 с.
2. Лабай В.Й. Тепломасообмш: Пiдручник. - Львiв: Трiада Плюс, 1998. - 260 с.
3. Лыков А.В. Теория сушки. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1950. - 416 с.
4. Шубин Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины. - М.: Лесн. пром-сть, 1990. -
336 с.
УДК66.684 Проф. В.Л. Старчевський, д-р. техн. наук;
acnip. Н.Л. Максим1в - НУ "Льв1вська пол1техшка"
ЗМ1НА ВЕЛИЧИНИ Х1М1ЧНОГО СПОЖИВАННЯ КИСНЮ В ПРОЦЕС1 ОЧИЩЕННЯ ВОДИ В1Д БАКТЕР1АЛЬНОГО
ЗАБРУДНЕННЯ
Дослiджено процес шактивацп дрiжджiв з допомогою ультразвуку. Вим!рю-вання величини хiмiчного споживання кисню (ХСК) використовувалось як шдика-тор концентрацп оргашчного матерiалу. Результати показали, що тд час озвучення в атмосферi кисню ХСК бактерiальноï дисперсп зменшуеться на 50-61 % за 60 хв. Зменшення величини ХСК бактерiальноï суспензп описуеться рiвнянням 2-го порядку. Ефектившсть зменшення показника хiмiчного споживання кисню зростае зi збшь-шенням концентрацп дрiжджiв. Застосування пероксиду водню не було ефективним, оскiльки швидюсть руйнування органiчного матерiалу була низькою без ультразвуку.
Ключов1 слова: ультразвук, шактиващя, хiмiчне споживання кисню, лiзис
Prof. V.L. Starchevsky; post-graduate N.L. Maksymiv -
NU "L'vivs'kaPolitekhnika"
The influence of chemical oxygen demand in the process of water purification from bacterial impurities
The inactivation of yeast cells during ultrasonic irradiation has been investigated. Chemical oxygen demand (COD) tests were used as the indicators of organic matter concentrations. Results indicated that sonication in the atmosphere of oxygen reduce 50-61 %o of COD in 60 minutes. The COD decrease of bacterial suspension describes second-order behavior. The efficiency of decreases of the chemical oxygen demand increases according to the increase of concentration of yeast. The use of hydrogen peroxide was not effective because the rate of degradation of organic matter was low without ultrasound.
Keywords: ultrasound, inactivation, chemical oxygen demand, lysus.
Актуальшсть i постановка задачг З кожним роком вимоги до якост води зростають. Традицшш технологи водошдготовки не завжди ефективш. Одним !з шлях1в виршення ще!" проблеми е впровадження в практику водошдготовки нових метод1в очищення, знезараження та кондищювання води. [1] Очищення води з допомогою ультразвуку (УЗ) характеризуеться простотою системи очищення, вщсутшстю токсичних поб1чних продукпв [2]. Бактерицидна д1я УЗ не залежить вщ каламутност (в межах до 50 мг/дм ) i ко-л1рност1 води. Вш поширюеться як на вегетативш, так i на споров! форми мь крооргашзм1в i залежить лише вщ штенсивност коливань та вщ морфолопч-них i ф1зюлопчних особливостей бактер1ального забруднення [3]. Стушнь
