CC BY
30
ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ
BIORESOURCE POTENTIAL OF MOSCOW REGION FORESTS AS PERSPECTIVE FOR FORESTRY IN REGION
Pashkov A.V (MSFU)
maybach62gti@gmail com
Moscow State Forest University (MSFU), 1st Institutskaya st., 1, 141005, Mytischi, Moscow region, Russia
Analysing direction offorestry in protect woods of Moscow region and conversion cut junk wood, and volume
forest environmental harvesting.
Keywords: harvesting forest-energy wood, Moscow region, protect woods, logging of interval using, mature and
overmature woods, using felling debris, forest environmental harvesting.
References
1. Lesnoy kodeks Rossiyskoy Federatsii: tekst s izmeneniyami i dopolneniyami na 2013 god [Forest Code of the Russian Federation: the text with amendments for 2013]. Moscow. Eksmo, 2013. 96 p.
2. Lesnoy plan Moskovskoy oblasti [Forest plan of the Moscow Region]. Knigi 1, 2. Moscow. 2010.
3. Kosenko, V.G., Vokhmyanin, N.A., Kovalenko, T.V Perspektivy razvitiya biotoplivnoy promyshlennosti v Rossii [Prospects for the development of the biofuel industry in Russia]. LesPromInform № 10, avgust 2003, pp. 60-62.
4. Lednitskiy, A.V. Sravnitelnyy analiz sistem mashin dlya proizvodstva toplivnoy shchepy [Comparative analysis of systems of machines for production of wood chips]. Moscow State Forest University Bulletin - Lesnoj Vestnik. № 1(93) 2013. pp. 94-99.
5. Makarenko, A.V. Programmnoye proyektirovaniye trelevochnykh volokov na lesoseke [Software design skid trails on the cutting area]. Moscow State Forest University Bulletin - Lesnoj Vestnik. № 1(93) 2013. pp. 99-105.
6. Piskunov, M.A. Zakonomernosti obrazovaniya lesosechnykh otkhodov na lesosekakh [Regularities of cutting waste at logging sites]. Moscow State Forest University Bulletin - Lesnoj Vestnik. № 1(93) 2013. pp. 117-121.
7. Trunov, Ye.S. Doklad «Ob itogakh vypolneniya sanitarno-ozdorovitelnykh meropriyatiy v lesakh Moskovskoy oblasti v 2013 godu» [Report «On the results of sanitary measures in the forests of the Moscow region in 2013»].
графоалгоритмический подход к обоснованию рациональной технологии поквартального освоения участков лесного фонда
К.П. РУКОМОЙНИКОВ, доц. каф. ТОЛП Поволжского ГТУ, канд. техн. наук
rukomojnikovkp@volgatech .net
ФГБОУ ВПО Поволжский государственный технологический университет, кафедра ТОЛП
424000, Респ. Марий Эл, г. Йошкар-ола, пл. Ленина, д. 3.
Предложена методика выбора рациональной схемы транспортного освоения лесных участков. В расчетах использован графоалгоритмический метод решения поставленной задачи. Предложенная методика позволяет осуществить поиск рационального варианта размещения лесовозных дорог, магистральных волоков и технологических коридоров в лесном квартале, сократить затраты на обустройство погрузочных пунктов, прокладку транспортных путей и трелевку по ним лесоматериалов.
Ключевые слова: лесной квартал, алгоритм, лесозаготовка, трелевка, технологическая схема, трелевочный волок, лесосека, погрузочный пункт.
Одной из важных задач лесопромышленного комплекса, решаемых при выборе рациональной технологической карты освоения как отдельных лесосек, так и всего лесного квартала в целом является выбор рациональной схемы транспортного освоения лесных участков, позволяющей сократить затраты на выполнение подготовительных и
основных операций лесосечных работ на их территории.
В настоящее время разработаны методики выбора трасс трелевочных волоков лесосек [1], рассмотрены вопросы их компьютерного проектирования [2], обоснован алгоритм поиска оптимального положения лесовозного уса на лесосеке и размещения
96
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014
ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ
погрузочных пунктов на ней [3], разработаны методики оптимизации транспортно-технологического освоения лесного фонда [4, 5].
Особого внимания заслуживают исследования, посвященные моделированию размещения погрузочных пунктов и сети волоков на лесосеке с использованием лингвистических переменных в качестве структур для моделирования [6, 7] и покрытия гиперсети взвешенным корневым деревом [8-10]. Наглядность структуры теории графов позволяет сделать доступными решение довольно сложных прикладных задач, развить и разнообразить методики их решения.
В предлагаемой методике предпринята попытка использования графоалгоритмических методов для обоснования рационального варианта размещения транспортных путей в лесном квартале при поквартальной форме организация лесного хозяйства.
При анализе вариантов поквартального освоения участков лесного фонда существует возможность наглядного изображения лесного квартала и находящихся на его территории выделов и лесосек в виде рисунка, представляющего связи между определенными парами точек (вершин), характеризующих основные элементы анализируемой ситуации, соединенных посредством линий (ребер). Для решения поставленной задачи в качестве таких
Рис. 1. Постановка задачи выбора схемы размещения транспортных путей в лесном квартале
вершин могут быть признаны всевозможные варианты размещения погрузочных пунктов и участков лесосек, а в качестве ребер использованы возможные варианты соединяющей их сети транспортных путей (поквартальных просек, лесовозных дорог, технологических коридоров, магистральных и пасечных волоков). Подобное представление лесного квартала является эффективным инструментом для формулировки и решения задач обустройства и размещения на его территории основных технологических элементов для выполнения всего комплекса лесосечных работ.
Пример постановки данной задачи приведен на рис. 1, где представлена карта лесного квартала с наиболее вероятными вариантами размещения погрузочных пунктов и транспортных путей. Число данных элементов может быть различно и проектируется в зависимости от различных условий местности: рельефа, почвенно-грунтовых
условий, территориального размещения вы-делов различного класса возраста и состояния, требующих на разных этапах развития различных мероприятий, наличия заболоченных участков, прогалин и т.д. Кроме того, для получения более точно отражающих реальную ситуации результатов, при построении технологической карты лесного квартала с указанием расположенных на его территории лесосек, может быть допущена дополнительная детализация их геометрических характеристик, связанная с разделением всех или части крупных лесосек вытянутой формы на ряд небольших участков, характеризующихся своими «центрами тяжести» выполняемых работ. На представленном рисунке подобная детализация предпринята для разделения на участки двух выделов, в результате которой получены участки лесосек с центрами тяжести, обозначенными номерами 4, 6, 8 и 5, 7.
Все это многообразие вариантов, количество которых в реальной ситуации может быть значительно больше, чем это продемонстрировано на рисунке, призвано обеспечить выбор наиболее приемлемой технологии разработки лесного квартала, основываясь на максимальном числе заложенных в алгоритм способов его транспортного освоения.
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 2-S/2014
97
ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ
Для построения графа введем обозначения наиболее вероятных мест размещения погрузочных пунктов (ПП1, 11112, ..., 1111#, ...ПП&) и, обозначив центры тяжести каждого участка лесосеки (Л1, Л2, ., Л/, .Ли), соединим их ребрами на графе в соответствии с наиболее вероятными направлениями трелевки древесины.
Очевидно, что при увеличении числа возможных вариантов размещения погрузочных пунктов и числа разрабатываемых лесосек на территории лесного квартала, а также от уровня детализации принятого при построении схемы транспортных путей на его территории число вариантов остовов графов растет в геометрической прогрессии.
Линиям, ведущим напрямую от погрузочного пункта к участку лесосеки, присваивается значение С равное значению стоимости подготовки погрузочного пункта, необходимого для использования данного направления. Линиям, соединяющим погрузочные пункты между собой, а также соединяющим между собой участки лесосек, присваивается значение Спп = 0, свидетельствующее о том, что использование данных транспортных путей не вызывает необходимости обустройства погрузочного пункта. Использование данного показателя позволит сократить число погрузочных пунктов, т.к. становится очевидным, что внедрение магистрального волока в граф предусматривает дополнительные материальные затраты на обустройство примыкающего погрузочного пункта. Все вершины, характеризующие погрузочные пункты, должны быть связаны между собой ребрами, соответствующими поквартальным просекам, но не образовывать замкнутого цикла.
1редлагаемый алгоритм основывается на алгоритме 1рима и позволяет осуществить выбор кратчайшего остова графа задачи выбора схемы размещения транспортных путей в лесном квартале (рис. 4) посредством разрастания одного поддерева графа (обозначим его Г), содержащего больше одной вершины. Особенность задачи размещения транспортных путей в лесном квартале, заключается в специфике поквартального способа освоения лесного
участка, предусматривающего последовательное увеличение веса каждой следующей присоединяемой к поддереву графа вершины за счет веса всех или части вершин, присоединенных к поддереву графа ранее. На практике ведения лесосечных работ в квартале отчетливо видно, что расстояние трелевки древесины и затраты на трелевку с каждого нового анализируемого участка должны учитывать удаленность от погрузочного пункта предыдущего участка, через территорию которого проложен волок.
Для реализации предлагаемого алгоритма пронумеруем вершины графа так, чтобы вершина х ., соответствующая крайнему на графе варианту размещения погрузочного пункта, получила номер х= 1; . = 0. Вершины, обозначающие погрузочные пункты, соединяем между собой ребрами до достижения незамкнутого контура. 1оддерево графа постепенно разрастается за счет присоединения ребер (х ; х ..), где х е T, а и хл T.
Работа предложенного алгоритма начинается с присвоения каждой вершине пометок [S ; C, ,Л. В данной пометке S есть ближайшая к х#(.+Г) вершина поддерева T, присоединяемая к поддереву при каждой новой итерации, а С - вес присоединяемого ребра графа, лежащего между точками (х ; х#^).
Затраты на прокладку магистрального волока, обустройство погрузочного пункта и трелевки лесоматериалов с анализируемого участка лесного фонда (лесосеки) х#(.+1) («пометку» в условиях применения алгоритмического подхода к теории графов) можно найти по формуле
C = C + C =
bg(i+1) ^bgi ^gi^ g(i+1)
= C + L C + C +
bgi gi^ g(i+1) g(i+1) rngi^ g(i+1)
+
C V
^T¥g(i+1)
9 T
^ °g->g(<+i) у
ЗбООМжр
где Cbgi - затраты, связанные с присоединением к графу (к транспортной сети) предыдущей вершины (участка лесного фонда), связанной ребром (магистральным волоком) с анализируемым погрузочным пунктом х#0, руб. и анализируемым участком лесосеки;
98
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014
ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ
Lgi^g(i+r> - расстояние между смежными участками лесного фонда xgi и xg(i + между которыми анализируется возможность прокладки магистрального волока, м;
^пед^а+о - стоимость прокладки магистрального волока между предыдущей вершиной (участком лесосеки) связанным в графе с вершиной х(пог-
рузочным пунктом) и анализируемой вершиной (участком лесосеки), руб.;
Cmigi^gi+v - стоимость обустройства дополнительного погрузочного пункта для трелевкилесоматериаловсучастках^), руб. (указывается в тех случаях, когда анализируемый магистральный волок (ребро) примыкает непосредственно к погрузочному пункту (вершине х);
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014
99
ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ
ПП2
V =0 ◄
у 20
L=400; СПр=0; Спп=0
L=400;
Спр=0; Спп=0
L=250;
спр=0;
Спп=0-
L=350;
Спр=0;
Спп=0-
L=150;
спр=0-;
Спп=0-
Спр=0;
Спп=0-
V70 0 L=200;
спр=0;
Спп=0-
пп8
V80=0
Рис. 3. Исходные данные к примеру решения задачи выбора схемы размещения транспортных путей
CT - стоимость машиносмены при трелевке древесины, руб./смена;
Vg(.+1} - вырубаемый запас лесоматериалов на анализируемом участке лесной площади, м3; T - трудозатраты при сборе и разгрузке пачки лесоматериалов, сек;
Lgo^gQn) - расстояние между погрузочным пунктом х^ и анализируемым участком лесного фонда xg(j + м;
Vgo^gQ+v - средняя скорость движения машины, задействованной на трелевке при движении в холостом и грузовом направлениях на участке между погрузочным пунктом хи анализируемым участком лесного фонда xg(. + м/с;
M - средний объем пачки лесоматериалов, трелюемых машиной, задействованной на трелевке лесоматериалов, м3;
100
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014
ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ
Таблица
Пример решения задачи выбора схемы размещения транспортных путей на территории лесного квартала
№ итерации 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Пометка добавленной вершины О II о и3 о >£ О II о и3 о 21 О II о и3 о >£ О II о |/-> 0е о О II о и" о 21 О II о и3 о 21 О II о со и" о 21 о"1 7^ со о со 21 2 2 о 21 Р 7^ со со 21 Р 7^ со Р со 21 00 7 1/1 со о 21 Р .00 со 21 II CJ Р 7^_ со и S3 СП ГА II со Р о 21 р <N II С\ и3 о 21
Включенное в остов ребро Р СП ГА Р СП ■П Р ■n Р <о 00 Р 00 00 Р Р Р 00 5, р 00 5, Р 00 Р 5, СП Р СП
Наименование вершины графа Вершины, последовательно включенные в кратчайший остов графа
о >£ о 21 CN о >£ СП о 21 -1- о >£ 1П о 21 40 о 21 г- о 21 00 21 00 21 04 21 VO 21 г- 21 ’■t 21 7 21 со 21 СП 0\ 21 <N
Ближайшие к T вершины ПП2 0
ПП3 - 0
ПП4 - - 0 - - - - - - - - - - - - - -
ПП5 - - - 0 - - - - - - - - - - - - -
ПП6 - - - - 0 - - - - - - - - - - - -
ПП7 - - - - - 0 - - - - - - - - - - -
ПП8 - - - - - - 0 - - - - - - - - - -
Л1 18,6
Л2 - 35 24 29 26 - - -
Л4 - - 25 23 - - - - - - 18 - - - - - -
Л6 - - 26 20 - - - - 14 - - - - - - - -
Л8 - - - 22 - - - 10 - - - - - - - - -
Л9 - - - - 13 17 11 - 24
Л7 - - - - - - - - 15 - - - - - - - -
Л5 19 20 - - - - -
Л3 24 23 25 -
m - время смены, ч;
ф - коэффициент использования времени смены.
При каждой новой итерации одна из вершин графа x + & T присоединяется к
поддереву T посредством добавления ребра (£g.;Xg.. + 1}). Добавляемое ребро должно иметь минимальный вес Съ^.+ 1) из всех примыкающих к поддереву T ребер. При добавлении к поддереву T новой вершины возникает необходимость пересмотра пометок [S ;С + 1)] у некоторых вершин (участков лесосек или погрузочных пунктов), которые не принадлежат поддереву Г, т.е. вершин x + 1) & Г. После этого процесс анализа может быть продолжен.
Анализ продолжается до тех пор, пока число ребер в поддереве T не станет равным к + n - 1, где n - общее число участков лесосек в графе, к - общее число погрузочных пунктов в графе, т.е. не будет проведен анализ всех предполагаемых вариантов размещения технологических коридоров и магистральных волоков. Полученное дерево можно будет принять в качестве кратчайшего остова графа, а, следовательно, и в качестве наиболее рационального варианта размещения сети трелевочных путей в анализируемом участке леса.
Рассмотрим пример решения поставленной на рис.1 задачи при следующих исходных данных: CT= 3 д.е.; М = 7 м3; T = 1200
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014
101
ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ
сек; m = 7 час; ф = 0,75. Среднюю скорость движения машины, задействованной на трелевке, примем равной для всех анализируемых участков на территории лесного квартала Dgo^g(!+1) =1 м/с. Исходные данные, связанные с размещением транспортных путей между участками, представлены на рис. 3.
Решим задачу с использованием предложенного алгоритма (табл. 1). Кратчайший остов графа будет выглядеть следующим образом
40 > 4о » 4о ’ Чо»4о »Х60 » Чо > 4о ’ у
41 ’ Х12 ’ 4з > 44 5 Х&5 ’ 4 6 ’ Х%1 > 48 ’ 49 J
(40 ’ Х20 ) J (Х20 > *30 )> (4о ’ Х40 )> (Чо ’ 4о )>
^ _ , (Чо > 4>0 )> (40 ’ 4о )’ (Чо > Чо )’ (Чо > 4l)’ ,
* Х70 ’ Х12 )’ (Х81 ’ 4з )» (Х81 ’ Х84 )» (4о ’ Х85 )>
4з > 4б )’ (Чз ’ 47 )’ (4о > 4в )’ (4о ’ 49 ) .
Таким образом, в результате анализа восьми вариантов размещения погрузочных пунктов на территории лесного квартала выявлено рациональное размещение, эффективность и достаточность использования лишь четырех из них (рис.4), продемонстрированы наилучшие направления прокладки магистральных волоков, соответствующие критерию снижения материальных затрат на освоение лесного квартала.
Предложенный графоалгоритмический метод анализа позволил получить в ходе
Рис. 4. Результаты выбора схемы размещения транспортных путей на территории лесного квартала
работы алгоритма рациональный вариант размещения транспортных путей в лесном квартале, сократить затраты на обустройство погрузочных пунктов, прокладку транспортных путей и трелевку по ним лесоматериалов.
Статья подготовлена в рамках научноисследовательской деятельности ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет» по заданию Министерства образования и науки РФ N° 7.1846.2011. по теме «Разработка основных технико-технологических подходов к внедрению и реализации промышленной технологии освоения лесных участков на базе комплексного решения задач технологического процесса лесосечно-лесовосстановительных работ с совмещенным лесовосстановлением».
Библиографический список
1. Кончев, А.М. Методология выбора трелевочных волоков лесосеки / А.М.Кончев, А.Н.Юшков // Лесной журнал. - № 3, 2013. - С. 65-70.
2. Макаренко, А.В. Программное проектирование трелевочных волоков на лесосеке /А.В.Макаренко // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. - № 1(93), 2013. - С. 99-104.
3. Афоничев, Д.Н. Оптимизация в системе автоматизированного проектирования параметров размещения лесовозных усов и погрузочных пунктов на лесосеках /Д.Н.Афоничев, П.С.Рыбников // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. - № 3(95), 2013. - С. 150-153.
4. Скрыпник, В.И. Способы минимизации затрат на первичный транспорт леса / В.И. Скрыпник, А.В. Кузнецов, Ю.А. Ратманова // Учебные записки Петрозаводского государственного университета - № 4, 2012. - С. 98-101.
5. Шегельман, И.Р. Методика оптимизации транспортно-технологического освоения лесосырьевой базы с минимизацией затрат на заготовку и вывозку древесины / И.Р. Шегельман, А.В. Кузнецов,
B. И. Скрыпник, В.Н. Баклагин // Инженерный вестник Дона. - № 4-2(23), 2012. - С. 35.
6. Пискунов, М.В. Алгоритм построения оптимальной сети лесных дорог / М.В. Пискунов // Лесной журнал. - № 3, 2011. - С. 58-63.
7. Воронова, А.М. Обоснование использования нечетких структур для моделирования размещения погрузочных пунктов и сети волоков на лесосеке / А.М. Воронова, Р.В. Воронов // Актуальные вопросы современной науки. - № 7-1, 2009. -
C. 86-93.
8. Воронова, А.М. Алгоритм оптимального размещения волоков из условия минимизации поврежде-
102
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014
ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ
ния грунта / А.М. Воронова, Р.В. Воронов, М.А. Пискунов, Л.В. Щеглова // Тракторы и сельхоз машины. - № 9, 2013. - С. 33-35.
9. Воронов, Р.В. Задача покрытия гиперсети взвешенным корневым деревом и ее приложение для оптимального проектирования схем волоков на лесосеках / Р.В. Воронов, А.М. Воронова, М.А. Пискунов // Информа-
тика и системы управления. - № 1, 2012. -С. 56-64.
10. Воронова, А.М. Моделирование схемы волоков при помощи покрытия гиперсети взвешенным корневым деревом / А.М. Воронова, Р.В. Воронов, М.А. Пискунов // Учебные записки Петрозаводского государственного университета. - № 2, 2012. - С. 114-117.
ALGORITHMIC GRAPH THEORY ТО THE JUSTIFICATION OF RATIONAL TECHNOLOGY DEVELOPMENT OF FOREST COMPARTMENT
Rukomojnikov K.P. (Volga State University of Technology)
rukomojnikovkp@volgatech.net Volga State University of Technology, 3 Lenin sq., Yoshkar-Ola, Republic of Mari El, Russian Federation, 424000
Methodology for the selection of a rational roadpattern of forest areas proposed . Algorithmic graph theory used in the calculations in solving the problem. The proposed technique allows to search for a rational variant organize logging roads , main skid road, technological corridors in the forest compartment, cut the cost of equipping loading points, laying transport routes and skidding timber on them .
Keywords: forest compartment, algorithm, harvesting, skidding, flow sheet, logway, cutting area, loading
point.
References
1. Konchev A.M., Yushkov A.N. Metodologiya vybora trelevochnykh volokov lesoseki [Selection methodology skid trails felling] Lesnoy zhurnal. № 3, 2013. pp. 65-70.
2. Makarenko A.V Programmnoyeproyektirovaniye trelevochnykh volokov na leso-seke [Software design skid trails on logging sites]. Moscow State Forest University Bulletin - Lesnoj Vestnik. № 1(93), 2013. pp. 99-104
3. Afonichev D.N., Rybnikov P.S. Optimizatsiya v sisteme avtomatizirovannogo proyektirovaniya parametrov razmeshcheniya lesovoznykh usov i pogruzochnykh punktov na lesosekakh [Optimization in computer-aided design placement options logging mustache and loading points at logging sites]. Moscow State Forest University Bulletin - Lesnoj Vestnik. № 3(95), 2013. pp. 150-153.
4. Skrypnik V.I., Ratmanova Yu.A. Sposoby minimizatsii zatrat na pervichnyy transport lesa [Ways to minimize the costs of primary forest transportation]. Uchebnyye zapiski Petrozavodskogo gosudar-stvennogo universiteta. № 4, 2012. pp. 98-101.
5. Shegelman I.R., Kuznetsov A.V., Skrypnik V.I., Baklagin V.N. Metodika optimizatsii transportno-tekhnologicheskogo osvoyeniya lesosyryevoy bazy s minimizatsiyey zatrat na zagotovku i vyvozku drevesiny [A procedure for optimizing transport and technological development of forest resources while minimizing the costs of harvesting and hauling wood]. Inzhenernyy vestnik Dona. № 4-2(23), 2012. pp. 35
6. Piskunov M.V. Algoritm postroyeniya optimalnoy seti lesnykh dorog [An algorithm for constructing an optimal network of forest roads]. Lesnoy zhurnal. № 3, 2011. pp. 58-63.
7. Voronova, A.M., Voronov R.V. Obosnovaniye ispolzovaniya nechetkikh struktur dlya modelirovaniya razmeshcheniya pogruzochnykh punktov i seti volokov na lesoseke [Rationale for the use of fuzzy modeling structures for placement loading points and portages in the felling area network]. Aktualnyye voprosy sovremennoy nauki. № 7-1, 2009. pp. 86-93.
8. Voronova, A.M., Voronov R.V, Piskunov M.A., Shcheglova L.V Algoritm optimalnogo razmeshcheniya volokov iz usloviya minimizatsii povrezhdeniya grunta [Algorithm for optimal placement of trails to minimize damage to the soil conditions]. Traktory i selkhoz mashiny. № 9, 2013. pp. 33-35.
9. Voronov, R.V., Voronova A.M., Piskunov M.A. Zadacha pokrytiya giperseti vzveshennym kornevym derevom i yeye prilozheniye dlya optimalnogo proyektirovaniya skhem volokov na lesosekakh [The task of covering hypernet weighted rooted trees and its application to optimal design schemes portages at logging sites]. Informatika i sistemy upravleniya. № 1, 2012. pp. 56-64.
10. Voronova A.M., Voronov R.V., Piskunov M.A. Modelirovaniye skhemy volokov pri pomoshchi pokrytiya giperseti vzveshennym kornevym derevom [Circuit simulation using skid coating hypernet weighted root tree]. Uchebnyye zapiski Petrozavodskogo gosudarstvennogo universiteta. № 2, 2012. pp. 114-117.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014
103
