CC BY
43
МАШИНОСТРОЕНИЕ И ТРАНСПОРТ
УДК 621.914.2
Н.Я. Смольников, Г.Г. Скребнев
N. Smolnikov, G.Skrebnev
ГРАФО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕССА СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ ПРИ ЗУБОФРЕЗЕРОВАНИИ ЧЕРВЯЧНЫМИ ФРЕЗАМИ
GRAPHICAL AND ANALYTICAL METHOD OF STUDYING OF SHAVING FORMATION PROCESS AT GEAR MILLING WITH HOB CUTTERS
л k
ШїШ
В статье предложена методика графического отображения формы и размеров слоев, срезаемых зубьями червячной фрезы в любой момент времени. При заданных параметрах обработки определяется зуб, срезающий самые толстые слои сложной формы; вычисляются параметры коррекции модифицированного профиля зуба фрезы
Ключевые слова: гроцесс стружкообразования, графоаналитический метод
Модификация червячных фрез [1] производится с целью снижения износа зубьев и выравнивания нагрузки между зубьями. Чтобы снизить износ фрезы, нужно облегчить условия стружкообразования при ее работе, для чего необходимо перераспределить стружки таким образом, чтобы не было взаимного влияния одной стружки на другую, то есть осуществить свободное резание. Параметры коррекции должны быть таки-
The article represents methods of graphical depiction of shape and sizes of layers cut with cogs of gear-milling cutter at any time. Under determined parameters of machining the cog is identified, which cuts the thickest layers of complicated shape; parameters of correction of modified profile of cutter cog are estimated
Key words: shaving formation process, graphical and analytical method
ми, чтобы обеспечить свободный сход стружки, срезаемой режущими кромками каждого зуба фрезы.
Из теории резания известно, что основным источником изменения износа является, в конечном счете, изменение размеров и формы срезаемого слоя, условия входа и выхода зуба фрезы из контакта с изделием, то есть геометрия срезаемого слоя. Многочисленными работами отечественных и зарубежных иссле-
дователей показано, что между мгновенной силой резания и мгновенной площадью сечения срезаемых слоев при зубофрезеровании существует значимая статистическая связь, вследствие чего оценки силовых параметров процесса резания могут быть построены как функции мгновенной ширины и толщины слоев, срезаемых различными участками режущих кромок зубьев червячной зуборезной фрезы. Учитывая, что загрузка зубьев по витку фрезы, а также режущих кромок зуба по профилю, при прочих равных условиях, является функцией размеров сечения среза, для назначения научно-обоснованных параметров коррекции режущих профилей червячных фрез с измененными схемами резания необходимо иметь четкое представление о форме и размерах срезаемых зубьями слоев (под срезом понимается снимаемая при резании стружка без учета ее деформации).
Вопросу определения параметров сечения срезаемого слоя при зубофрезеровании посвящено большое количество работ, проведенных как отечественными, так и зарубежными учеными. Анализ существующих работ в области математического моделирования и аналитического определения параметров среза при зубофрезеровании позволяет сделать вывод, что для решения поставленных задач наиболее подходящими являются методики, основанные на применении геометрических методов анализа процесса обработки.
По нашему мнению, для решения этих проблем прежде всего необходимо получить на мониторе компьютера графическое отображение картины резания, то есть следов мгновенных последовательных положений режущих кромок инструмента в рассматриваемой секущей плоскости, а в итоге - форму и размеры слоев, срезаемых зубьями фрезы в любой момент времени, потому что наглядные изображения позволяют сразу, без предварительных вычислений, оценить работу зубьев фрезы, определить точки на режущей кромке, срезающие наибольшие слои, кроме того, облегчается анализ схем резания, так как основная
цель прогрессивных схем резания - разделение сложных срезаемых слоев на элементарные.
С этой целью был создан пакет прикладных программ, написанных на языке программирования ДиШЫБР, для работы в среде чертежно-графического пакета Д^оСДй, который позволяет не только строить картину обката, но и, производя обкатку, получать геометрию и размеры стружек, срезаемых зубьями фрезы. Алгоритм работы программы следующий: выбираем систему координат, в которой ось 1 совпадает с осью вращения заготовки, а ось У лежит на межосевом перпендикуляре «фреза-заготовка». На первом этапе задаем профиль зуба фрезы в нормальном сечении (геометрический примитив). Затем корректируем полученный примитив с целью получения профиля зуба в осевом сечении. Далее вращением примитива вокруг оси X получаем след от вращения зуба вокруг оси фрезы и поворачиваем его в плоскости ХУ на угол установки фрезы на станке. На этом же этапе задаем размеры цилиндра-«заготовки». На следующем этапе происходит собственно «обработка» цилиндра-«заготовки» следами зуба, то есть совершается «вычитание» тел, полученных вращением профиля, из цилиндра. После каждого «реза» след смещается на величину конструктивной подачи (причем по оси 1 - с учетом подачи на зуб ), а ци-линдр-«колесо» - на угол:
V = 2лп /(г і),
20 V О ' ’
где п2о - число заходов червячной фрезы;
іо - число стружечных канавок фрезы;
г - число зубьев нарезаемого колеса.
Так как и нагрузка на зуб, и его кинематические параметры зависят от положения вдоль оси фрезы, а номер зуба Ы2 характеризует его положение на этой оси, то необходимо четко определить нумерацию зубьев фрезы. За центральный (N = 0) примем зуб, ось симметрии профиля которого лежит на линии межосевого перпендикуляра «фреза-заготов-
ка» (в рассматриваемом случае - на оси У). Зубья, расположенные на входной части фрезы, имеют отрицательную нумерацию (N =-1,-2,...), на выходной - положительную (Ы2 =1,2,...). Разработанный пакет прикладных программ позволяет получить размеры и форму слоя, срезаемого любым зубом червячной фрезы с любой модификацией при любых параметрах обработки. Для иллюстрации был проведен анализ работы червячномодульной фрезы модуля т =4,25 мм при обработке колеса с числом зубьев г =24 при встречной подаче 8о =2 мм/об (рис.1).
№=-9 №=-8 №=-7 №=-5
Рис. 1. Слои, срезаемые зубьями червячной фрезы
Первым в резание вступает зуб N = -15 . Он обрабатывает впадину нарезаемого колеса входной боковой (при повороте фрезы на угол (р-15 =14,27° и до (р-15 =26,70°) и
входной радиусной (от <р-15 =25,28° и до (р-15 =27,52°) режущими кромками. Далее характер работы зубьев с N =-14...-12 не изменяется, только увеличиваются углы контакта, и возрастает активная длина режущих кромок. Фактически зубья срезают простые
слои, если учесть, что радиусной кромкой они работают незначительное время и не всей её длиной.
Вершинной кромкой начинает работать зуб с N =-11, срезая стружку на дуге контакта в 1,37° (от р-11 =30,32° и до р-11 =31,69°) входным участком кромки. Далее в резание вступает выходная радиусная кромка: участком, примыкающим к вершине, она срезает слой на дуге всего в полградуса (начиная с р_і0 =31,41°). С этих зубьев начинается срезание стружек Г-образной формы на небольшой дуге контакта на выходе из резания.
На зубьях N. = -9,-8 выходная кромка режет с перерывом: в начале она работает участком, близким к точке сопряжения прямолинейной и радиусной выходных кромок (от ср_9= 5,2° до (р_9 =10,31° и от <р_8= 0,55° до
<р_8 =16,57°); затем, на выходе из резания, -участком, близким к вершинной кромке (от
ф_9 =27,56° до ф_9 =32,75° и от <р_8= 23,2° до
<р_8 =33,35° соответственно).
Начиная с N. = -7 и по N,=0, зубья фрезы работают всеми кромками, причем вначале зуб режет входной, выходной и вершинной кромками раздельно, затем участки контакта этих кромок с заготовкой по мере поворота фрезы сливаются в один. Чем ближе к центральному зубу, тем раньше вступает в резание вершинная кромка и на большей дуге контакта срезается сложный П-образный слой.
Зуб N =-7 на дуге р-7 =16,44° от начала врезания обрабатывает впадину входной прямолинейной, выходными прямолинейной и радиусной кромками; далее в работу вступают вершинная и входная радиусная кромки, а выходная прямолинейная выходит из резания (р-7 =19,26°). На этом участке зуб срезает стружку П-образной формы. При повороте фрезы на угол р-7 =29,03° выходит из резания
входная прямолинейная кромка, и зуб до выхода работает вершинной и радиусными кромками.
Характер работы последующих зубьев (до N = -1) существенно не меняется, только с зуба N = -5 выходные прямолинейная и радиусная кромки в начале контакта режут порознь и чем ближе к зубу с N = -1, тем дольше. По мере приближения к межосевому перпендикуляру увеличивается значение угла выхода из резания выходной прямолинейной кромки, а для входной - уменьшается.
Работу центрального зуба (N = 0) рассмотрим подробнее.
На рис. 2 представлен слой, срезаемый центральным (расположенным на межосевом
перпендикуляре «фреза-заготовка») зубом, полученный при обработке колеса с числом зубьев г =20 стандартной фрезой модуля т = 5 мм при встречной подаче 8о = 2 мм/об. На рисунке углы (град.) поворота зуба фрезы в процессе резания отсчитываются от прямой, соединяющей оси заготовки и фрезы. На виде «в плоскости » показаны углы контакта входной и выходной режущих кромок зуба (рвх, Фвых), а также полный угол контакта зуба фрезы с заготовкой. На рис. 2 приведены также сечения слоев, срезаемых рассматриваемым зубом фрезы.
вид в плоскости IX
вид в плоскости
Рис. 2. Слой, срезаемый центральным зубом фрезы: а) форма срезаемого слоя; б) сечения срезаемого слоя
Хорошо видно, что сначала зуб начинает резать тремя кромками, причем каждая из них срезает элементарные слои столь незначительной толщины, что может иметь место скольжение и интенсивный износ задней поверхности зуба фрезы. При повороте зуба фрезы на угол р =12° слой, срезаемый вершинной кромкой, разделяется на два: один сливается со слоем, срезаемым входной кром-
кой; другой постепенно «перетекает» на выходную кромку и при р =23° сливается со слоем, срезаемым этой кромкой. Таким образом, центральный зуб срезает Г-образные слои сначала вершинной и входной кромками (р =10-23°), а затем вершинной и выходной кромками (р = 23-39°). Входной кромкой рассматриваемый зуб режет 55 % времени, выходной - 90 %.
На рис. 3 представлены фотографии тем, что в процессе резания площадка контак-
стружек, полученных при обработке впадины та зуба со срезаемым металлом по мере пово-
колеса определенными зубьями фрезы, и изо- рота перемещается вдоль выходной кромки от
бражения соответствующих срезов, получен- основания зуба к его вершине. Таким образом,
ных при моделировании обработки заготовки срезаемый слой совершает относительное пе-
теми же зубьями. Сравнивая фотографии с ремещение вдоль кромки зуба фрезы, что
соответствующими срезами, можно заключить, приводит к образованию винтовой стружки. Но
что стружка, срезаемая выходной стороной только до тех пор, пока не вступят в резание
зуба (точнее - прямолинейным участком вы- уголок и вершинная кромка, и зуб не начнет
ходной режущей кромки), имеет вид винтовой срезать слои сложной формы.
спирали. Такая форма стружки обусловлена
№=-7
Рис. 3. Сравнение срезов со стружками, срезаемыми режущими кромками зубьев червячной фрезы: 1 - входной, 2 - выходной,
3 - выходной радиусной
Форма стружки, срезаемой входной кромкой зуба, обусловлена тем, что в процессе резания входная кромка зуба постоянно контактирует с заготовкой одним и тем же участком - в окрестностях точки сопряжения прямолинейной и радиусной кромок, вследствие чего стружка завивается в плоскую спираль.
Сравнение изображений срезов, полученных в результате моделирования со стружками, получаемыми в результате нарезания колеса зубьями фрезы, позволяет сделать вывод о высокой степени соответствия принятой методики моделирования реальному процессу.
Описанная программа дает возможность изучать строение срезаемых слоев, получить их толщину в любой момент резания и длину дуги контакта для любой точки профиля зуба. На рис. 1 и 2 показаны дуга контакта и толщины срезаемых слоев для точки А выходной кромки зуба фрезы, отстоящей от вершины на величину радиального зазора.
С помощью разработанного инструмента исследования становится возможным решить
Коротко об авторах__________________________________
Смольников Николай Яковлевич, д-р техн. н., профессор кафедры металлорежущих станков и инструментов, Волгоградский государственный технический университет, stanki@vstu.ru
Научные интересы: разработка конструкций зуборезного инструмента, совершенствование технологии производства зубчатых колес
Скребнев Герман Георгиевич, к. техн. н., доцент кафедры металлорежущих станков и инструментов, Волгоградский государственный технический университет, stanki@vstu.ru
Научные интересы: разработка конструкций зуборезного инструмента, совершенствование технологии производства зубчатых колес
задачу выбора оптимальных (исходя из условия разделения сложных резов на более простые) параметров коррекции для любых схем резания. При заданных параметрах обработки определяется зуб, срезающий самые толстые слои сложной формы; вычисляются параметры коррекции (в частности, для прогрессивной схемы - е и е2 [1]); на ЭВМ производится имитационная обработка корригированным профилем с целью проверки правильности выбора.
Кроме того, разработанный пакет программ позволяет вычислять объемы срезанных слоев стружки, а следовательно, далее автоматизированно определять силы и эффективную мощность резания. Таким образом, созданный пакет прикладных программ позволяет более полно анализировать обработку зубьев червячными фрезами, давать качественную и количественную оценку процессу, а также решать ряд задач, касающихся выбора параметров коррекции.
_______________________________Литература
. - М.:
Some facts about author
N. Smolnikov, Doctor of the Technical Science, professor of Metal-Cutting Machines and Tools Department, the Volgograd StateTechnical University, stanki@vstu.ru
Scientific interests: design of cog-cutting instrument construction, improvement of cog-wheels production technology
Screbnev G., Candidate of Technical Science, assistant professor of Metal-Cutting Machines and Tools Department, the Volgograd State Technical university,stanki@vstu.ru
Scientific interests: design of cog-cutting instrument construction, improvement of cog-wheels production technology
1. Медведицков С.Н. Высокопроизводительное зубонарезание фрезами / С.Н. Медведицков Машиностроение, 1981. - 104 с., ил.
