CC BY
12
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
ГРАФИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК УСИЛИТЕЛЕЙ С КАТОДНОЙ СВЯЗЬЮ НА ТРИОДАХ
(Представлено научным семинаром радиотехнического факультета)
Ранее был описан [1] метод графического расчета динамических характеристик усилителя с катодной связью, дающий точность, сравнимую с точностью при экспериментальном определении этих характеристик, Однако расчеты по этому методу осложняются использованием двух вспомогательных кривых, вычерчиваемых отдельно, помимо построений, выполняемых на семействе анодных характеристик.
В [2] приведен другой метод, предложенный Г. Н. Алябьевой. Операции графического расчета ограничены здесь построениями на анодных характеристиках, но сопровождаются вычислениями целого ряда величин (тока первой лампы ¿аи усиливаемого напряжения ии выходных напряжений ивых1 и ивь|х2), что повышает трудоемкость расчетов.
Настоящая статья посвящена изложению упрощенного варианта метода [1], позволяющего свести до минимума вычисления и обойтись без построения вспомогательных кривых.
Расчет динамической характеристики однотактного каскада
Работа однотактного усилителя с катодной связью (рис. 1а) описывается следующей системой уравнений, очевидной из рисунка.
Том 105
1960 г.
И. А. СУСЛОВ
(О
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
1а1=щиаи М-
(8)
(9)
Соотношения (8) и (9) являются уравнениями анодных характеристик, которые будем считать тождественными для обоих триодов. Сопротивления и /?а, смещения и10 и и20 и напряжение источника анодного питания Еа будем предполагать известными.
Рис. 1.
Динамическую характеристику ¿д2=/(ц1) [или ^вых—^{и,)} можно найти из системы уравнений (1—9) путем последовательного исключения всех переменных, не входящих в эту зависимость. Операцию исключения выполним с помощью графических методов. Вначале будем -полагать смещения м|0 и и2о одинаковыми и10=и20=й0. На семействе анодных характеристик триода через точку 0'(Еа,0) проведем прямые 1, 2 и 3—нагрузочные прямые для сопротивлений нагрузок и соответственно (рис. 2). На характеристи-
ке 11^=0 отмечаем точку Л, лежащую левее прямой 1 на расстоянии щ от нее, отсчитываемом параллельно горизонтальной оси. Влево от точки 0'{Еа, 0) откладываем отрезок О'С?, равный 1-}- и0, где и^ — напряжение и^ соответствующее статической характеристике, проходящей через точку <3. Соединим Лир прямой 1. Она мало отличается [1] от кривой ¿аз—ФгО7^- На прямой I фиксируем точки Л,б,С и т. л. пересечения с анодными характеристиками.
Отметим точку М пересечения / с 2 и лежащую на одном уровне с ней точку Мг прямой 3. Соединим М' с С1 прямой Г. Эта прямая мало отличается [!] от кривой ¿а2 = х^2(—ик)у если за начало координат взять точку 0'(ЕФ0). На Г отмечаем точки А1,ВиС1п т. д., лежащие на одинаковых уровнях с А,В,С и т. д.
Обозначим через N точку прямой 3, лежащую на одной вертикали с С?, а через т—проекцию М' на горизонтальную ось. Прямая //, соединяющая N и т, является [1] приближенным изображением зависимости = Фа(гг^!). На ней отмечаем точки А2уВ2,С2 и т. д., имеюп ие одинаковые абсциссы с А1,ВиС1 и т. д.
Ординаты А,В,С и т. д. и А2,В2,С2... дают значения токов ¿а2 и/я1. Соответствующие им напряжения их на основании уравнений (3) и (4) определяются разностью
Здесь ие2—сеточные напряжения, относящиеся к точкам А,В,С и т. д. прямой 1. Их можно непосредственно прочесть на характеристиках, проходящих через эти точки. Точки >42,В2,С2 и т.д., как правило, не лежат на характеристиках. Соответствующие им напряжения и^ находятся с помощью интерполяции. Отрезок горизонтальной прямой, проведенный, например, через точку В2 и заключенный между двумя соседними характеристиками семейства, делится этой точкой на части, пропорциональные разностям между напряжениями, относящимися к соседним характеристикам, и напряжением для данной точки (В.>),
Найденные значения иё2 и и х и значения соответствующих им токов 1аг и 1а\ удобно записывать в форме таблицы. По ней легко можно построить динамическую характеристику 1а2=/ (и^ и зависимость ¿^^/^и^.
7. Изв. ТГШ, т. 105.
Для определения напряжения ивых на выходе усилителя отметим на уровнях и т. д. точки А\В\СГ и т. д. прямой 1 и точки
А",В",С" и т. д. на перпендикуляре 4 к оси напряжении, проведенном через точку 0\ Отрезки АгА'\ В'В", С'С" и т. д. определяют значения выходного напряжения ивых, которые также целесообразно записать в таблицу. Взяв из последней изых и соответствующие им значения ai7 можно вычертить характеристику u^—F^).
Расчет динамических характеристик двухтактного каскада
Основная система уравнений для токов и напряжений в двухтактном каскаде с катодной связью (рис. 1 б) отличается от соответствующей системы уравнений однотактного каскада только тем, что уравнение (о) заменяется уравнением
«о \Гч
\ \ \ \
—- \ N \ ^Of, * * V^N W \J
CD N.' ____ji
Ч-
А
\
Еа" ик-
(5')
Так как выходное напряжение в двухтактной схеме снимается с промежутка между анодами, наибольшую ценность имеет характеристика Нвых="вых1--/¿вых-г^й!—'
При графическом расчете динамических характеристик строятся прямые /, Г и //, совершенно такие же, как и в случае однотактной схемы. Прямая II не будет, однако, представлять теперь зависимость тока iax от иаи так как иа1 определяется теперь уравнением (5'), а не (5). Чтобы найти графическое изображение зависимости проводим из точки О' прямую 2', соответствую-щую нагрузке Ra{—RK (рис. 3). На ней отмечаем точку N\ лежащую на одном уровне с точкой N прямой II. Соединив ЛГ с т, получаем прямую 1ГУ которая является приближенным выражением зависимости .¿а1 На прямой //'отмечаем точки и т. д., лежащие на одинаковых уровнях с А2,В2,С2 и т.д. прямой//. Интерполяцией можно найти сеточные напряжения ugX для характеристик, проходящих через эти точки, а ординаты точек дают соответствующие значения
На нагрузочных прямых 1 и V (для анодных сопротивлений Ra2 и Rax) отмечаем точки А'>В\С'... и лежащие на оди-
наковых уровнях с Л,/?,С,... и Д3,£3,С3... Расстояния от этих точек до вертикальной прямой 4 определяют выходные напряжения «вых2 и ^вых1 соответственно.
По точкам А,В,С... A3,Z?3,C3... можно составить таблицу связанных между собой значений и„^ iач>
ugl и гд1. Ее можно дополнить вычисленными значениями ux = ugx — u 2 и значениями ивых1 и ивых2, найденными по точкам А\В\С... и А Данные таблицы позво-
ляют вычертить кривую ttBMXl—ttBbIx2 — g(M])—динамическую характеристику.
Расчет режима каскада с катодной связью
В усилителях с катодной связью обычно применяются сравнительно большие RkJ позволяющие получать достаточно сильную связь между каскадами. Однако при больших Rk рабочие точки ламп смещаются в области нижних участков анодных характеристик, крутизны ламп и коэффициент усиления уменьшаются, раствор динамической характеристики сокращается. Это заставляет применять дополнительные положительные смещения и10 и w20, позволяющие обеспечить наиболее выгодный режим для ламп усилителя. Величины этих смещений ограничены появлением сеточных токов при изменении усиливаемого напряжения в пределах рабочего участка динамической характеристики, т. е. участка, на протяжении которого ни одна из ламп не заперта.
Обозначим через й0макс значение и0ч при котором появляется сеточный ток на одной из границ рабочего участка динамической характеристики. Как показано в [1 ], при однотактной схеме tt0MaKC будет соответствовать появление сеточного тока у второй лампы в момент запирания первой, а при двухтактной—сеточного тока первой лампы при запирании второй.
Графический метод позволяет легко определить и0макс. В случае однотактной схемы для этого необходимо отметить точку Р пересечения прямой 2 с анодной характеристикой H^=const=0 (рис. 4). Расстояние от этой точки до прямой 1, измеренное по горизонтальному направлению, дает то смещение и0, при котором ug2 не превосходит нуля в момент запирания первой лампы. Аналогично можно найти смещение и0, при котором ug2 не превосходит, например, 1 е. С этой целью нужно измерить расстояние от точки Рх пересечения прямой 2 с характеристикой ^=const = --l в до точки Р[, имеющей ту же ординату и лежащей на прямой 1 (рис. 4).
При определении максимального допустимого смещения ¿/(1макс в случае двухтактной схемы нужно точку Nr (рис. 3) поместить нн анодную характеристику w^=const-^0. Для этого проводим прямую 2', отмечаем точку Nf пересечения прямой 2' с характеристикой iig = const = 0 и лежащую на том же уровне точку TV прямой 3. Проектируя точку N на ось напряжений, получим точку Q. Методом интерполяции определяем напряжение ug=ug0TC, соответствующее этой точке, и откладываем вправо от Q отрезок Qm, равный найденному напряжению tig0TC. Тогда тО' даст максимальное допустимое смещение и0макс, которое необходимо подать на обе сетки.
На динамической характеристике, полученной описанным методом расчета, необходимо выбрать положение рабочей точки. Последняя в зависимости от характера усиливаемых сигналов (симметричные сигналы, положительные или отрицательные импульсы) должна лежать в середине рабочего участка, в его верхней или нижней области. Пусть необходимому положению рабочей точки на характеристике, рассчитанной в предположении, что и^ — и20~и0> соответствует абсцисса = и]р. Тогда для того, чтобы обеспечить необходимый режим, смещение на сетке второй лампы нужно взять равным #2о=йомакс. а на первой — и()макс^-и]р.
Рис. 5.
В случае усиления переменных напряжений вместо подачи дополнительных смещений от отдельных источников или от делителей часто применяются схемы рис. 5 а и б. Здесь емкости С£и Се2,С1 и С2
и сопротивления RgU Rg2i Ri и R2 выбираются достаточно большими. Описанный расчет необходимо в этом случае дополнить определением величин сопротивлений RkU Rk2, RkB (рис. 5 а и б), обеспечивающих выбранный режим. После того, как определены смещения ■«20 = момакс и Ию = йомакс-гИ^, по характеристикам 4i=/i(tti)H *fl2=/(«i) (или по данным соответствующей таблицы) находим и относящиеся к выбранной рабочей точке и]р, и подсчитываем Обозначим Rkl~rRkn~Rk}}=Rk. К сетке второй лампы приложено только смещение, создаваемое током ikp на сопротивлении Rkl. Смещение hp(Rk2 + Rkз) на сопротивлениях Rk2 и /?Ä3 задерживается конден-саторомС^. В схемах рис. 1 при тех же нагрузках Rk и Ra и одинаковом режиме действие соответствующей части катодного смещения компенсируется положительным смещением иомакс. Мы поэтому можем написать
UouaKC=ikp(Rk2l--Rk3)=hp(Rk~Rkl). (11)
Аналогично для первой лампы имеем
(12) (12')
Из уравнений (11) и (12') можно найти Rk[uRk>, а затем
Rk* ■
Заключение
Предлагаемый метод позволяет обойтись без вспомогательных кривых III и IV, используемых в [1]. Перед методом Г. Н. Алябьевой [2] он имеет то преимущество, что вычислительная часть занимает в нем гораздо меньшее место и ограничена только определением входного напряжения по формуле (10) и выходного напряжения (в случае двухтактной схемы) по формуле
^вых ^вых1
Метод может быть использован при расчете усилителей и ограничителей с катодной связью.
ЛИТЕРАТУРА
1. Суслон И. А., Графический расчет усилителей с катодной связью, Известия
ТПИ, т. 73, 1952.
2. Булгаков А. А., Электронные устройства автоматического управления, изд. 2, Госэнергоиздат, 1958.
*) Предполагается, что ^ ■ .0. При меняются положения отводов от сопротивления /? к сеткам ламп (рис. 5 а и б) и уравнения (11) и (12') заменяются уравнениями
^Омакс" ' (И)
омакс : "-1 р — *kp
или
— Цхр Rk
11 \р— Нр Rk'i- *)
u\p~hpRk2
(12")
