CC BY
14
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
¡1 УДК 621.9.066-52
Ж
тш
ГРАФИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОГРЕШНОСТЕЙ НАСТРОИВАЕМЫХ РАЗМЕРНЫХ СВЯЗЕЙ 4 В СТАНКАХ С УСТРОЙСТВОМ ЧПУ
Шшщ.
А.Ф. Проскуряков, Ю.А. Варфоломеева
Павлодарский государственный университет им■ С- Торайгырова
ЯР
Мсщалада сандык багдарлама басцармасы сшанокша жондеуде куйге > , келийpix'min олшем байланыс агаттыгыпыц графикальщ улгшнщ болжамы карастырылады. Бул келгшекте сандык, багалау агаттыгыпыц математи-кальщ улг/с/'пе э/соне пюларибетц жоспарлауыпа отуге мумкшдт ßepedi.
Л; В статье рассматривается гипотеза графической модели
погрешности настраиваемых размерных связей при наладке станка с устройством ЧПУ, позволяющая в последующем перейти к математической модели, количественной оценке погрешности и планированию эксперимента.
Im Artikel wird die Hypothese des grafischen Models von gebauten Ausmassverbindungen behandelt. Sie erlaubt später zu einem mathematischen Model, zu Quantitätseinschätzung des Fehlers und Versuchsplanung überzugehen.
В автоматах и полуавтоматах различного технологического назначения, предшественниках станков с устройством числового программного управления (УЧПУ), настраиваемые размерные связи имеют простейшую структуру. Они включают в себя практически только два звена, соответствующих заданным величинам холостого (быстрого) и рабочего ходов суппорта, шпиндельной бабки или какого-либо другого рабочего органа станка. Так в автоматах и полуавтоматах токарной группы с системой управления от распределительного вала величины рабочих и холостых ходов суппортов определяются перепадом профиля кулачка, а в процессе наладки оборудования допускают регулировку в определенных пределах за счет изменения передаточных отношений рычажных механизмов. Положение инструмента в резцедержателе, или инструмента вместе с резцедержателем, устанавливается с помощью шаблона или измерительных ин-
струментов. В токарных копировальных и многорезцовых полуавтоматах величина холостого хода регулируется положением суппорта или его каретки, а величина рабочего хода определяется профилем копира, конечными выключателями и т.п. В станках агрегатного типа величины рабочих и холостых ходов регулируются положением конечных выключателей, а вылеты инструментов - элементами инструментальной оснастки.
Совсем иную архитектуру представляют собой настраиваемые размерные связи в станках с УЧПУ. В большинстве случаев они могут быть представлены в виде замкнутых размерных цепей по каждой управляемой координате с числом звеньев до пяти и более (рисунок 1).
Изменилась и материальная природа этих звеньев. Вместо размеров профиля кулачка, копира, передаточных отношений рычажных механизмов. положения конечных выключателей и т.п., в станках с УЧПУ звенья размерных цепей представлены в виде числовой информации, значение которой устанавливается и вводится в память устройства ЧПУ при наладке станка, а в процессе его работы непрерывно отслеживается автоматической измерительной системой. Изменилась и физическая природа различного рода погрешностей, влияющих на точность настройки размерных связей. Главенствующую роль в данном случае стали играть факторы, оказывающие влияние на точность автоматической измерительной системы станка, на точность позиционирования рабочих органов, погрешности конечных элементов кинематических цепей (передачи винт-гайка, шестерня-рейка) и другие.
Несмотря на полувековой период развития станков с УЧПУ, изучению погрешностей настраиваемых размерных связей до настоящего времени не уделено должного внимания. Но от точности настройки размерных связей зависит не только стабильность обеспечения качества изготавливаемой продукции, но и эффективность использования дорогостоящего оборудования за счет сокращения потерь рабочего времени на его частую подналад-ку, переналадку. Поэтому изучение механизма формирования погрешности настраиваемых размерных связей, источников этих погрешностей, представление погрешностей в виде соответствующих математических моделей, целенаправленное планирование и выполнение последующих экспериментальных работ и, наконец, количественная оценка этих погрешностей представляет собой определенную научную и практическую значимость.
Рассмотрим графическую интерпретацию модели формирования погрешности размерных связей в порядке их настройки на примере токарного станка модели 16К20ФЗ с устройством ЧПУ 2Р22. Настраиваемые
исходное положение
у нулевое А положение
Рис. 1. Настраиваемые размерные связи в станках с У 41 ГУ
размерные связи для этого станка представлены на рисунке I. Прогнозируемые графические модели погрешности настройки размерных связей будем увязывать с узловыми (базовыми) точками, отмеченными на рисунке кружками с порядковыми номерами. Настройка размерных связей начинается с ввода станочных параметров в память устройства ЧПУ и последующего вывода рабочего органа станка (в данном случае суппор-га п его каретки) в нулевое положение. Из всего многообразия станочных параметров в размерных связях оказываются задействованными только та: Р1 = 400 мм и Р4 = 0 (рисунок 1). Параметр Р1 определяет возможное наибольшее перемещение каретки суппорта в направлении оси X в расчете на диаметр, а параметр Р4- предельное перемещение суппорта в оси 7. относительно его нулевого положения. Однако физический смысл них параметров меняется, если подойти к его анализу с точки зрения начала построения размерных связей. Так, например, Р4 = 0 определит положение нуля системы координат станка (СКС) на линии центров станка. а параметр Р1 = 400 мм определит положение некоторой точки О в области револьверной головки. В идеальном случае точка О должна была бы совпасть с вершиной некоторого резца-эталона, а положение нуля СКС - с точкой пересечения осп шпинделя и его торцовой поверхности Этого не происходит по причине того, что нулевое положение рабочего органа на заводе-изготовителе не подвергается точной аттестации (настройке) в соответствии со значениями станочных параметров Р1 и Р4, а определяется случайно принятым положением упоров конечного выключателя. Таким образом, с помощью параметров Р1 и Р4 устанавливается предварительная (первоначальная) размерная связь между рабочим органом и нулем станка (рисунок 2).
Пулевое положение рабочего органа будет иметь погрешность, вызванную неточностью позиционирования его не только в этом, но и в любых других заданных положениях. С учетом большого количества факторов. влияющих на погрешность позиционирования и случайного характера их проявления, рассматриваемая погрешность может быть описана некоторыми функциями распределения Г (Ои) и Г(Ои). С учетом отсутствия деформаций элементов рабочего органа в статическом положении, указанные функции распределения остаются неизменными для любой точки рабочего органа при условии их параллельного переноса вдоль осей X и 7, например, для точки Ои и вершины резца Опн, указанных на рисунке 2. Отсюда следует, что при исследовании точности позиционирования в качестве базовой точки может быть принята любая точка на
Рис. 2. Формирование погрешности нулевого положения рабочего органа и нуля СКС
-абочем органе станка.
Погрешность позиционирования рабочего органа в нулевом положении вызовет адекватную погрешность положения нуля СКС по оси Ъ при словии, если величина этой погрешности меньше чувствительности автоматической измерительной системы станка, т.е. ^(Ои) = Г (О.). По другой хи X погрешность положения СКС следует считать равной нулю, т.к. положение оси центров станка не зависит от точности позиционирования гаретки суппорта в нулевом положении (рисунок 2).
Математические модели погрешности нулевого положения рабочего :ргана и нуля СКС в виде функций распределения ^(Ои) и (г (Ос)
арактерны для случая многократной настройки этих положений. При обработке партии заготовок имеет место однократная настройка нуля рабочего органа и нуля СКС. В этом случае имеет место и однократная реализация этих функций распределений в области их определения и рассматриваемая погрешность принимает вполне конкретные значения.
На следующем этапе настройки размерных связей производится выбор ¿сходного положения рабочего органа, определение координат исходного положения и ввод их в память устройства ЧПУ. Механизм формирования погрешности исходного положения включает в себя следующие источники.
1. В исходном положении рабочего органа, как и в нулевом, будут иметь -тесто погрешность позиционирования. Если исходить из того, что источники погрешности позиционирования остаются неизменными в качественном и количественном измерении, то справедливыми будут равенства ^ О ) = Г (О , ) и Г,(Ои) = {? (Опс). Равенство погрешностей позиционирования
рабочего органа в нулевом и исходном положениях позволяет выдвинуть версию о наследовании погрешности от одной узловой точки размерных связей к другой. Но о полной адекватности источников погрешности в рассматриваемых точках утверждать нельзя. В зависимости от расстояния между точками Он и Опс могут меняться силы трения, погрешность элементов измерительной системы станка, действие погрешности датчика нулевого положения и т.п.
Поэтому более правомерным будет утверждение о наследовании некоторой составляющей доли погрешности нулевого положения рабочего органа и формировании второй составляющей случайной погрешности исходного положения. Отсюда следует, что случайная составляющая погрешности исходного положения рабочего органа может иметь вид композиции распределений Г(Оп) и Гх(Оис) £(Ои) и ^(Оис) (рисунок 3).
2. При позиционировании рабочего органа в исходном положении бу-
Рис. 3. Формирование погрешности исходного положения рабочего органа и замыкающих звеньев
лгг иметь место систематическая составляющая погрешности, которая I г звана, в частности, погрешностью передачи винт-гайка и систематически составляющей погрешности измерительной системы станка.
3. Наконец, третий источник погрешности непосредственно связан со сиеной режущих инструментов в процессе обработки одной или партии легален. Эта погрешность определяется неточностью позиционирования ~ :воротного диска револьверной головки при смене инструментов. Погрешность позиционирования диска револьверной головки обычно ана-жзируют по положению вершины режущего инструмента. С учетом слу--анной природы этой погрешности ее математическая модель может быть -редставлена функциями распределения Г(Ои) и {г(Ои). Связывая предыдущие составляющие погрешности с вершиной конкретного режущего инструмента, приходим к общей графической интерпретации модели погрешности позиционирования рабочего органа в исходном положении, а точнее погрешности позиционирования вершины режущего инструмента в сходном положении.
Во всех вышеизложенных случаях и далее очень важным элементом анализа является определение на графических моделях расположения в системе координат математического ожидания или, иначе говоря, центров группирования случайных погрешностей.
Однако, с учетом случайной природы местоположения математического ожидания, это явление можно учесть при последующем целостном анализе соответствующих математических моделей рассматриваемых погрешностей. А изображенное на рисунке 2 и 3 расположение составляющих погрешностей следует считать как одно из возможного множества частных реализаций.
На заключительной стадии настройки размерных связей определяются значения вылетов режущих инструментов, значение плавающего нуля, которые также вводятся в память устройства ЧПУ. В результате этой процедуры окончательно (уточненно) устанавливается размерная связь между системами координат станка, инструмента и детали. В размерных связях эту функцию выполняют текущие (замыкающие) звенья хт и гт (рисунок 1). На формирование погрешности замыкающих звеньев размерных связей оказывает влияние принятый способ аттестации вылетов инструментов и значения плавающего нуля.
На первоначальном этапе настройки размерных связей при вводе значений параметров Р1 и Р4в память устройства ЧПУ было определено положение точки О . В соответствии с рисунком I вылет режущего инстру-
мента по оси X будет представлять собой размер от точки Ом до вершины инструмента, а по оси Ъ он определен равным нулю согласно параметра Р4 = 0. Последнее определяет смещение начала СКС от базового торца шпинделя па некоторую величину, остающуюся неизвестно]! до заключительного этапа настройки размерных связей.
Существует два способа аттестации вылетов режущих инструментов: вне станка и непосредственно на станке с помощью пробных проходов. Но каким бы способом не производилась аттестация вылетов инструментов всегда имеет место и систематическая, и случайная составляющая погрешности аттестации, т.к. в обоих случаях используется процесс измерения и соответственно измерительные средства.
Поэтому отличаться эти два способа определения вылетов инструмента могут лишь величиной погрешности. То же можно сказать и о звене размерных связей «плавающий нуль».
Графическую модель погрешности замыкающих звеньев можно увязать практически с любой точкой на оси центров станка, в том числе и показанной на рисунке 3. В эту точку, используя все тоже правило параллельного переноса, следует перенести установленную выше графическую модель погрешности исходного положения вершины режущего инструмента с одной стороны и погрешность положения нуля СКС с другой стороны (рисунок 3).
Таким образом, погрешность замыкающего звена хт будет включать в себя систематические составляющие погрешности позиционирования рабочего органа в исходном положении Дхпс и погрешности вылета режущих инструментов Дх||н, а также случайные составляющие в виде функций распределения погрешности позиционирования рабочего органа в нулевом положении ^(Ои), в исходном положении {х (Оис) , погрешности позиционирования диска револьверной головки Г(Оин) и, наконец, погрешности вылета инструмента ^(О^). Погрешность замыкающего звена ъл включает в себя аналогичные погрешности в направлении оси Ъ и дополнительно (повторно) случайную составляющую погрешности положения нуля СКС.
На токарном станке при определении вылетов инструментов и значения плавающего нуля преимущественно используют метод пробных проходов. Не исключено, что использование этого метода на заключительном этапе настройки размерных связей компенсирует в определенной степени накопленную погрешность предыдущих этапов настройки. Однако количественную оценку компенсируемой составляющей погрешности можно установить лишь последующим выполнением экспериментальных работ.
Опыт эксплуатации станков с ЧПУ показывает, что в конечном итоге погрешность настройки размерных связей может достигать значительных величин, существенно влияющих на показатели точности изготавливаемой продукции. В тоже время, как показывают выполненные исследования, отдельные составляющие погрешности, например, точность позиционирования рабочих органов в отдельных точках характеризуется относительно не высокими величинами.
Изучить это противоречие может рассмотренный метод прогнозирования графической модели погрешности настраиваемых размерных размерных связей в станках с УЧПУ. Он позволяет проследить накопление погрешности от начального этапа настройки размерных связей до конечного. Данный метод может быть применен для различных типоразмеров станков с УЧПУ с учетом неизменности алгоритма настройки размерных связей. Однако для различных типов станков неизбежно будет меняться структура графической модели с учетом количества звеньев в размерных связях, действующих источников погрешности, принятым методом аттестации отдельных звеньев размерных связей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Проскуряков А.Ф. Анализ размерных связей в станках с устройством ЧПУ // Наука и техника Казахстана. -2001. -№1.
2. Проскуряков А.Ф., Варфоломеева Ю.А. Прогнозирование точности обработки на станках с ЧПУ по динамическому положению настраиваемых размерных связей. // Материалы научной конференции молодых ученых и школьников «II Сат-паевские чтения». - 2002.
