ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ ПО-НОВОМУ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ ЭЛЕКТРОННОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ ВОСПИТАННИКОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО СУВОРОВСКОГО ВОЕННОГО УЧИЛИЩА МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

шш

, I

Е.M. ЕРМОЛОВ, Т.А. ЧЕРНЕЦКАЯ

Е.М. YERMOLOV, Т.А. CHERNETSKAYA

ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ ПО-НОВОМУ

PREPARING FOR THE EXAM IN A NEW WAY

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ ЭЛЕКТРОННОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ ВОСПИТАННИКОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО СУВОРОВСКОГО ВОЕННОГО УЧИЛИЩА МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

THE USE OF E-LEARNING TECHNOLOGIES IN PREPARATION FOR THE UNIFIED STATE EXAMINATION OF STUDENTS OF THE ST. PETERSBURG SUVOROV MILITARY SCHOOL OF THE MINISTRY OF DEFENSE OF THE RUSSIAN FEDERATION

Сведения об авторах: Ермолов Евгений Михайлович - начальник Санкт-Петербургского суворовского военного училища Министерства обороны Российской Федерации (г. Санкт-Петербург);

Чернецкая Татьяна Александровна- ведущий методист отдела образовательных программ фирмы «1С», кандидат педагогических наук (г. Москва. E-mail: chet@lc.ru).

Аннотация. В статье обсуждаются возможности электронного учебного курса, разработанного в фирме «1С» для подготовки старшеклассников и абитуриентов к ЕГЭ по математике профильного уровня. Приведены результаты использования данного курса при подготовке к ЕГЭ по математике в Санкт-Петербургском суворовском военном училище Министерства обороны Российской Федерации.

Ключевые слова: 1С, Единый государственный экзамен, математика, индивидуальный образовательный маршрут.

Information about the authors: Evgeny Yermolov - Head of the St. Petersburg Suvorov Military School of the Ministry of Defense of the Russian Federation (St. Petersburg);

Tatyana Chernetskaya - Methodologist, Ph. D. of Pedagogical Sciences, Educational Software Department, 1С Company (Moscow. E-mail: chet@lc.ru ).

Summary. The article discusses the possibility of e-learning course developed in the company «1С» to prepare high school students and applicants for the exam in mathematics profile level. The results of the use of this course in preparation for the exam in mathematics at the St. Petersburg Suvorov military school of the Ministry of defense of the Russian Federation.

Keywords: 1С, Unified State Exam, mathematics, individual educational route.

В 2015 году единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике был разделен на два уровня - базовый и профильный. Экзамен по математике профильного уровня сдают абитуриенты, которым математика нужна для поступления в вуз на специальности, где этот предмет включен в список обязательных вступительных испытаний. Профильная

математика, наряду с физикой, является одним из вступительных испытаний в большинство вузов, подведомственных Министерству обороны РФ.

Вариант контрольных измерительных материалов (КИМ) ЕГЭ профильного уровня состоит из 19 заданий. Первые 12 заданий представляют собой сравнительно несложные задачи, в которых

проверяется только ответ. Задачи № 13-19 гораздо серьезнее, в них уже важно не просто получить правильный ответ, но и предложить обоснованное решение, которое проверяется вручную экспертами. Эти задания охватывают ряд важных тем курса школьной математики 10-11-х классов (и не только), это по-настоящему сложные задания, и они могут оказаться не по

плечу школьнику, не прошедшему специальную подготовку к экзамену, так как значительная часть методов и приемов, необходимых для решения таких задач, не изучается в обычных школах.

За каждую из задач № 13-19 можно получить от двух до четырех первичных баллов, причем некоторое количество баллов за задачу можно получить даже в том случае, если она решена не полностью, но в решении есть определенные верные шаги. Максимальное количество баллов, которое можно получить за задачи № 13-19, равно 20.

Таким образом, максимальное количество первичных баллов, которое можно получить на ЕГЭ по математике профильного уровня, равно 32, причем больший вклад в этот результат дают именно сложные задачи с развернутым ответом. После проведения экзамена и проверки работ первичные баллы переводятся в 100-балльную шкалу, и именно этот результат учитывается при приеме в вузы.

По данным портала исЬеЬа. ги, в 2018 году профильный экзамен по математике сдавали 421 тыс. выпускников школ. При этом в 2018 году средний балл за экзамен вырос на 2,5 пункта и составил 49,8 балла, вдвое сократилось количество участников, не преодолевших минимальный порог (7% против 14% в прошлом году), 100 баллов удалось набрать 145 выпускникам (https://www. исЬеЬа. ги/агйс1е/6217#).

При этом анализ значений проходных баллов на бюджетные места в ведущие вузы РФ (для определенности мы взяли востребованные как с гражданской, так и с военной точки зрения специальности, связанные с информационными технологиями) показывает, что среднее значение проходного балла по одному предмету превышает 75 баллов (https://www. исЬеЬа. ги/ &г-аЬйипеп18/врес1аШу/55335), то есть существенно больше, чем

среднее значение по РФ. Необходимо также учитывать, что прочные математические знания в объеме школьного курса профильной математики являются необходимым условием успешного освоения соответствующих программ высшего профессионального образования.

Все перечисленные соображения и факты показывают, что задача целенаправленной подготовки старшеклассников и выпускников по математике является серьезной, актуальной и нерешенной в большинстве общеобразовательных организаций РФ.

Примером решения поставленной проблемы является организация довузовской подготовки в Санкт-Петербургском суворовском военном училище, где развитию математических способностей воспитанников уделяется большое внимание. После окончания училища ребята выбирают для поступления различные вузы Министерства обороны Российской Федерации, в которых профильными предметами являются физика, химия, биология, обществознание, история, география, иностранный язык. Учебная программа составлена таким образом, что все предметы изучаются на базовом уровне. К сожалению, ряд вопросов, знание которых необходимо для успешного решения задач № 13-19 варианта КИМ ЕГЭ, не изучается в курсе математики базового уровня, поэтому для углубленного изучения этого и других предметов, выносимых на ЕГЭ, для каждого суворовца составляется индивидуальный образовательный маршрут.

В современных реалиях задача построения индивидуального образовательного маршрута наиболее эффективно решается с помощью средств ИКТ - электронных учебных курсов и специализированных программных систем для организации учебного процесса. Использование средств ИКТ позволяет как реализовать новые дидактические требования к процессу обучения

ЛИЗСЩфГГП

(адаптивности; интерактивности обучения; развития интеллектуального потенциала обучающегося; системности и структурно-функциональной связанности представления учебного материала; обеспечения полноты (целостности) и непрерывности дидактического цикла обучения), так и наполнить некоторые традиционные дидактические требования новым смыслом (например, требование наглядности в обучении может быть реализовано на более высоком уровне за счет таких возможностей средств ИКТ, как компьютерная визуализация учебной информации об изучаемом объекте или процессе и компьютерное моделирование изучаемых или исследуемых объектов, их отношений, явлений, процессов, протекающих как реально, так и виртуально). Кроме того, использование в процессе обучения математике специализированных программных продуктов, обеспечивающих возможность выполнения построений на экране (в том числе в динамике) математических объектов, графиков функций, диаграмм, описывающих динамику изучаемых закономерностей; создания экранных изображений геометрических объектов и их динамического представления; автоматизации вычислительной информационно-поисковой деятельности позволяет реализовать различные новые методические и педагогические цели.

Во втором полугодии 2018-2019 учебного года в Санкт-Петербургском суворовском военном училище прошла апробация электронного учебного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике. Профильный уровень», разработанного специалистами одной из ведущих отечественных ИТ-компаний, фирмы «1С», которая с 1996 года занимается разработкой интерактивных учебных пособий для общего образования.

Курс рассчитан на один учебный год, не менее 112 академических часов, и состоит из разделов,

JUОЭЕ

cjHr: 1Ц

W\

III

| Завершить |

Плосюхти двух равных равнобедренных треугольников с ЛВС и ABO с общим основанием АВ перпендикулярны друг другу Известно, что А В 1, а боковые стороны треугольников равны 2 Найдите расстояние от точки D до прямой АС

Решение: шаг 1

Расстояние от точки О до прямой АС можно найти как длину высоты треугольника А С.

Показать ответ Подсказка

ep.tcfU/R«cuJCC/OL_R£S_

>7-64A9AB-!%380/moí¡. •*• Û

Фото 7. Интерфейс учебного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике. Профильный уровень» с интерактивной моделью по стереометрии

ft EJ3 Библиотека g Журнал -^-Портфель El Почта 88 Ai

Оч Поиск Р Чат

СЭ Оглавление учебника > ЕГЭ по математике Профильный уровень > Задачи с параметрами > 4 Графические методы решения задач с параметром в плоскости (х;у)

Библиотека

* Ё> Оглавление учебника 5

* ЕГЭ по математике. Профильный Й Диагностическое тестирование С] Часть В (13) : СИ Тригонометрия 62» СЭ Алгебраические уравнения и н СЗ Задачи с экономическим соде* - & Задачи с параметрами (86) С] 1. Знакомство с параметре» 1> С] 2. Аналитические метода р< > О 3. Исследование квадратно л Графические методы реи. О 4.1. Параллельный пере Си 4.2. Поворот прямой С) 4.3. Гомотетия (7) С] 5. графические методы реи. СИ 6. Использование аналитич 1> СЭ Планиметрия (147)

> СЭ Стереометрия (58)

> СЭ Комбинаторика и теория чисег

Параллельный перенос. Тренажер 1

J_ 2 3 [ Завершить |

Найти все значения параметра Ь, при которых уравнение

|х| + ^(2 - х) - = 0 имеет единственное решение.

Решение: шаг 1

Найдем ОДЗ уравнения:

fW>°. (хфШ

2 - х > О,

К 2,

. Ь> 1

I lg Ь > о,

[ь>0,

Правильно

' Рр) Библиотека 1 Щ Журнал Портфель И Почта Администрирование Оч Поиск ф Чат СЭ Оглавление учебника > ЕГЭ по математике. Профильный уровень > Задачи с параметрами > 4. Графические методы решения задач с параметром в плоскости (ху)

Библиотека

-©1«)

р Оглавление учебника (499) л Й> ЕГЭ по математике Профильный D Диагностическое тестирование CD Часть В (13) : CD Тригонометрия (62)

СЭ Алгебраические уравнения и и > CD Задачи с экономическим содес л Задачи с параметрами

CD1. Знакомство с параметро» : СИ 2. Аналитические методы pi ; CD 3. Исследование квадратно j 4 Графические методы peu. CD 4.1. Параллельный пере CD 4.2. Поворот прямой С]4 3. Гомотетия (7) CD 5. Графические методы peu CD 6. Использование аналитич с CD Планиметрия 147) CD Стереометрия ¡58) : CD Комбинаторика и теория чисег

Параллельный перенос. Тренажер 1

| Завершить |

Найти все значения параметра Ь, при которых уравнение

|х| + ^(2 - х) - = 0 имеет единственное решение.

Решение: шаг 2

Обозначим а = 6 > 0. С учетом ОДЗ, найденной на первом шаге, исходное уравнение можно преобразовать:

^2|х| + 18(2-х)-1е(15Ь) = 0 1К2 |х| (2 - х) = \%а

2 |х| (2 - х) = а, х € (—оо; 0) и (0; 2), о > 0.

Исследуем взаимное расположение графиков двух функций у1 = а, у2 = 2 |х| (2 — х). Сначала раскроем модуль в выражении для второй функции с учетом ОДЗ:

Î,2=2|X|(2-X) =

-2 (х2 - 2х) при 0 < х < 2, 2 (х2 - 2х) при х < 0.

Фото 2. Пошаговый тренажер

охватывающих тематику задании № 13-19 варианта КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня: тригонометрия, алгебраические неравенства, задачи с экономическим содержанием, планиметрия и стереометрия, задачи с параметром, комбинаторика и теория чисел. Курс был успешно апробирован на базе Учебного центра № 1 фирмы «1С», внедрен в систему курсов для школьников (https://club.lc. ги/); ежегодно выпускники курса сдают экзамен на высокие баллы и поступают в ведущие вузы РФ.

Особенностью курса является наличие электронных учебных материалов, специально разработанных для подготовки к ЕГЭ, и системы программ для организации электронного обучения «1С: Образование 5. Школа» (http://obrazovanie.lc. ги/). В состав электронных учебных материалов входят (см. фото 1):

• тренировочные тесты по заданиям с кратким ответом;

• краткие видеолекции и слайды с разбором основных вопросов теории и примерами решения задач с развернутым ответом;

• пошаговые тренажеры для отработки методов решения задач с развернутым ответом;

• интерактивные модели, разработанные в среде динамической математики «1С: Математический конструктор»;

• задачи для самостоятельного решения с автоматической проверкой.

Скажем несколько слов об особенностях некоторых типов электронных учебных материалов, в частности, интерактивных моделях и пошаговых тренажерах.

Динамические конструкторские среды для создания интерактивных моделей во всем мире признаны сегодня наиболее эффективным средством обучения математике с применением информационных и компьютерных технологий. В основе этих про-

[ Из à ! \\ ;

1 г 1 1 1 1 ■ '

1 ! " J п J ; | :М!

грамм лежит принцип динамической геометрии, выдвинутый и впервые реализованный около 30 лет назад. В настоящее время достойную конкуренцию всем известным программам составляет российская разработка «1С: Математический конструктор» (http://obr.lc. ги/тай1кй/), которая и была использована при разработке курса подготовки к ЕГЭ.

В отличие от традиционного рисунка - геометрического чертежа или графика функции, выполненных на листе бумаги, построение, созданное с помощью такой среды, - это модель, сохраняющая не только результат построения, но и его исходные данные, алгоритм и зависимости между объектами. Кроме того, процесс построения такой модели более поучителен, т.к. сначала необходимо выстроить логически верную зависимость между элементами такой модели, если такая зависимость найдена неверно, то при динамическом варьировании модель или не будет работать, или просто «рассыплется» на составные части. Динамические конструкторские среды позволяют реализовывать различные типы моделей, в том числе иллюстрации, манипуля-тивные модели для исследований,

1 П]ралл«пьный ««(иное

CD * 2 Поаорот прямой С34.з,Гомот.т*(Г)

CD S Графяч»аи« и«тоды peu

| Завершить |

Исследуйте взаимное pecnoi параметра а — у,(х) = а гк>ж( зние двух графиков функций в зависимости

' У

и

\

\ а = < 2.0 >

\ -5-4-3-2-1 0 12 3 4 5

| ф "Ч

Y 7 \

\ / V Уравнение -2\х |(х-2) = а

\ / \ имеет единственное решение,

д L Л

-- УГ '

гг

1

4- + ft ГШ1' библиотека1 g Журнал ^ Портфель £ 3 Почта £8 Администрирование 0% Поиск С? Чат

CD Оглавление учебника > ЕГЭ по математике. Профильный уровень > Задачи с параметрами > 4. Графические методы решения задач с параметром в плоскости (ку)

—iim

I Оглавление учебника :499} л ЕГЭ по математике. Профильный СИ Диагностическое тестирование СЭ Часть В (13)

* С] Тригонометрия {62)

О Алгебраические уравнения и к СИ Задачи с экономическим соде|

* & Задачи с параметрами 36)

С] 1. Знакомство с параметров : СЭ 2 Аналитические методы р : Си 3. Исследование квадратно л Й>4. Графические методы реи. О 4.1. Параллельный пере СЗ 4.2. Поворот прямой Й 4.3. гомотетия (?) Си 5. Графические методы реи. С) б. Использование аналитич СЭ Планиметрия 47) :> СИ Стереометрия 58) СЭ Комбинаторика и теория чисег

Параллельный перенос. Тренажер ï

I Завершить |

Найти все значения параметра Ь, при которых уравнение

|ж| + ^(2 - а:) - ]£(!£&) = 0 имеет единственное решение

Решение: шаг 4

Итак, уравнение имеет единственное решение при а > 2, С учетом введенного ранее обозначения получим неравенство а = ^Ь > 2, из которого находим Ь > 100

Правильно

Фото 2. Продолжение. Пошаговый тренажер

конструктивные задания, задания с проверкой построения или ответа, сценарные презентации и тренажеры.

Динамические модели были использованы при создании обучающих задач - пошаговых тренажеров, демонстрирующих

Урок 29. Формула... Банковские вклады (26.01.19)

®

Коряковцев Александр

Оценка: [ррад| | нез.

Учебная деятельность: Домашнее задание Комментарий:

Выполнены 10 заданий Изменить

Ресурс Пройдено Результат

Лекция «Банковские вклады» 31.01.19 ♦ Л

КИЯ Формула «сложных» процентов. Тренажер 3 31.01.19 100%

ЮЗ Формула «сложных» процентов. Тренажер 4 31.01.19 100%

17751 Применение формулы «сложных» процентов в экономических задачах. Тренажер 2 31.01.19 75%

17Я1 Применение формулы «сложных» процентов в экономических задачах. Тренажер 3 31.01.19 66% V

Применение формулы «сложных» процентов в экономических задачах. Тренажер 2

Ш

Применение формулы «сложных» процентов в экономических задачах. Тренажер 2

Результат прохождения

75%

Перейти к просмотру

Пользователь Коряковцев Александр

Начало: 31.01.2019 в 18:31

Окончание 31.01.2019 в 18:38

Длительность 6 мин 47 с

№ Название Результат Попытки ответа

1 Вопрос 4с Вопрос сдан частично ООО

2 Вопрос @> Просмотр ответа

3 Вопрос Вопрос сдан ©

Условные обозначения

Попытки прохождения

Начало Окончание Результат

31.01.2019 18:31 31.01.201918:38 75%

Фото 3. Отчет о выполнении задания с автоматической проверкой

грзхз i | i

xihäfci

й

Ii

120 100

20 0

-Процент решаемости, 2016 -Процент решаемости, 2017 -Процент решаемости, 2018

Фото 4. Сравнение процентов решаемости заданий № 1-12 в ЕГЭ 2016,2017,2018 гг.

учащемуся основные этапы решения сложной математической задачи последовательно после ввода полученных им самостоятельно промежуточных результатов решения (см. фото 2).

Для организации подготовки к ЕГЭ в Санкт-Петербургском СВУ воспитанники (60 человек) были поделены на 3 подгруппы (по результатам диагностических контрольных работ). Занятия проходили 2-3 раза в неделю. Всего было проведено 130 часов занятий (на одного суворовца в среднем 20-25 часов). Задания выполнялись суворовцами в индивидуальном режиме с просмотром лекций, слайдов, наиболее сложные задания отрабатывались с применением тренажеров.

Одним из основных достоинств программы «1С: Образование» явилось то, что преподаватель мог дистанционно назначать задания. Мог на каждом занятии менять систему оценивания: зачет/незачет, отметка в баллах.

Проверка заданий осуществлялась также дистанционно. По

80 70 60 50 40 30 20 10 о

выше 70 баллов) отрабатывались задания № 13,15,17,18,19. В результате 5 суворовцев получили от 84 до 86 баллов.

На фото 4и5 приведено сравнение процентов решаемости заданий с кратким и развернутым ответом в 2016-2018 гг. Из анализа диаграмм видно, что процент решаемости по отработанным заданиям с применением учебных материалов и технологий «1С» вырос.

В 2018-2019 учебном году работа с курсом для подготовки к ЕГЭ по математике продолжается. В индивидуальные задания для воспитанников добавлены задачи по геометрии, также активно используется подготовка в системе «1С: Образование» по таким предметам, как русский язык, информатика, физика.

каждому суворовцу приводится информация не только в процентах выполнения и итоговой отметке, а о том, сколько раз были использованы подсказки, сколько раз пересдавалась работа и т.д. (см. фото 3).

С 1 подгруппой (15 воспитанников, претендующих набрать не более 60 баллов, на диагностических контрольных работах набирали не более 45) отработаны задания с кратким ответом (№ 1-12 ЕГЭ), задание № 13 с развернутым ответом. В результате получили 62 балла на ЕГЭ 10 человек (67%).

Со 2 подгруппой (35 воспитанников, претендующих набрать от 60 до 70 баллов, на диагностических контрольных работах набирали не более 56) - наиболее сложные задачи с кратким ответом (№ 8-12) и задания № 13,15 с развернутым ответом. В результате получили от 68 до 76 баллов на ЕГЭ 20 человек (57%).

С 3 подгруппой (10 воспитанников, претендующих набрать

ЛИТЕРАТУРА

1. Козлов, O.A. Дидактические требования к электронным средствам учебного назначения [Текст] / О. А. Козлов, В. И. Сапожников // Труды Международного научно-методического симпозиума «ЭРНО-2010». - Ростов-на-Дону, 2010.- С. 62-64.

2. Мартиросян, Л.П. Теоретико-методические основы информатизации математического образования [Текст] / Мартиросян JI. П. // Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. д-ра. пед. наук. - М.: ИИО РАО, 2010.

•Процент решаемости, 2016 -Процент решаемости, 2017 •Процент решаемости, 2018

Фото 5. Сравнение процентов решаемости заданий № 13-19 в ЕГЭ 2016,2017,2018 гг.