CC BY
50
II университета
[ЖУРНАЛ водных /_/ коммуникации
В. М. Кириллов,
д-р техн. наук, СПГУВК;
П. Л. Романов,
канд. техн. наук, ОАО «ЛенморНИИпроект»
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПРИЧАЛОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ ИХ ВОЗВЕДЕНИЯ
HOROZONTAL DISPLACEMENTS OF GRAVITATIONAL WHARVES UNDER DIFFERENT METHODS OF THEIR ERECTION
В статье излагается обоснование способа возведения причала (возведение набережной осуществляется одновременно с ее засыпкой либо засыпка набережной после строительства сооружения) по критерию накопленных боковых перемещений.
The article states the grounds of the method of erection of the wharf (construction of the quay is executed simultaneously with the backing, or quay backing after the construction of the installation) by the criterion of the accumulated sways.
Ключевые слова: причальные портовые сооружения гравитационного типа, горизонтальные смещения причала, траектория нагружения.
Key words: port wharfages of gravitation type, wharf horizontal displacements, loading trajectory.
П
РИЧАЛЬНЫЕ портовые сооружения гравитационного типа применяются там, где невозможно или затруднительно погружение свай (например, скальные грунты, наличие валунов), в условиях значительных ледовых воздействий, где сквозные сооружения применять нельзя, а гравитационные обладают достаточной долговечностью. В ряде случаев они оказываются даже экономичнее свайных и на мягких плотных грунтах.
Строительство таких сооружений (например, из оболочек большого диаметра или
Рис. 1. Схема сил на сооружение (а) и график зависимости и от Q (б)
массивовой кладки) можно осуществлять двумя способами. При первом способе возведение набережной осуществляется одновременно с ее засыпкой. При втором способе сначала возводится само сооружение, а затем оно засыпается. В данном случае речь идет о влиянии пути нагружения на горизонтальные смещения причала в плоскости его подошвы. Причем вертикальная сила Р обусловлена весом стенки, а засыпка создает горизонтальную силу Q (рис. 1, а). График зависимости горизонтальных перемещений набережной и от силы Q демонстрирует рис. 1, б.
Цель данной статьи — показать, какой из двух перечисленных способов возведения причала является более предпочтительным по критерию накопленных боковых перемещений.
Для описания криволинейной зависимости и^) предлагается выражение
Р/ + сЬ-() кЪ
где: / = tg ф — коэффициент трения; ф и с — соответственно угол внутреннего трения и сцепление грунта под подошвой сооружения;
к — табулированный коэффициент постели при сдвиге [1];
Ь — ширина стенки. Это выражение удовлетворяет граничным условиям
Ql 0 = 0 Ql = Р/ + сЬ, — = кЬ,
|М = 0 |М ^ ™ (¡11\и=0 '
в чем легко убедиться прямой подстановкой.
Так как и зависит не только от Q, но и от Р, то есть и = ¥ Р ), то
йи- — <10 + — ¿Р. д(2 дР '
где:
ЭР _ (Р/ + сЬУ . ЭР _
/е2
дв кЪ{Р/ + сЬ~оУ ЭР кЬ(Р/ + сЬ-ОУ Подстановка (3) в (2) дает
с1и = — кЬ
(р/ + сЬ-о)2 откуда следует
(Р/ + сЬУ
(2)
(3)
(4)
и = [с/и = — Г J г-А J
-/1
кЪ\> (Р/ + С&-0)
е2^
(5)
(гу+сь-б)
-¿р
Одновременное (или параллельное) и последовательное возведение набережной показано траекториями нагружения на рис. 2.
Для траектории I характерны соотношения Р = Qctg а и йР = dQctg а, с учетом которых из (5) вытекает
и = [¿и = — Л И
В
ва
()а + м>
2м>1п| 1 + —
т*>
2а + м>\'
(6)
где: А = /а^ а; 5 = а; а = /^ а - 1;
^ = сЬ.
Для траектории II на участке от 0 до Р значение Q = 0, dQ = 0 и, следовательно, \йи = 0, а на участке от Р до Q значение Р = Р0 и йр = 0. В результате из (5) получено выражение
1 (Р0/ + сЬ)2
м 1
и = \с1и = — Г-J ЪЬ J I
о кЬ{{Р0/ + сЬ-$
(7)
кЪ{Рй/ + сЪ-0;У
формально совпадающее с (1).
Пример расчета выполнен при следующих исходных данных: Ь = 2 м; Р = 600 кН/м; / = 0,42 (ф = 22,8); с = 63 кПа; а = 32,2°; к = 7000 кН/м3. Результаты расчетов представлены графиками и^) на рис. 3. Предельная горизонтальная сила, показанная на этом рисунке вертикальным пунктиром, составляет 600 ■ 0,42 + 63 ■ 2 = 378 кН/м.
О 100 200
зоо
ю
20
30
40
50
60
70
80
90 100
П
//
J_ .
и, см
Рис. 2. Траектории нагружения:
I — параллельного действия; II — последовательного действия
Рис. 3. Графики зависимости и^) для траекторий нагружения I и II
Из сравнения кривых смещений на рис. 3 видно, что последовательный путь нагружения II, характерный как раз для реальных технологий, в то же время является и более благоприятным с точки зрения получаемых деформаций. Анализ формулы (7) также показывает, что с увеличением веса Р набережной уменьшаются ее горизонтальные перемещения.
Для проверки полученных решений необходимо сопоставить их с результатами опытов. Такими опытами могут служить эксперименты П. Д. Евдокимова [2] с жестким квадратным штампом размером Ь = 1,42 м на сухом песке с /= 0,456 (ф = 24,5), с = 0 и удельным весом у = 16,97 кН/м3 по траектории II последовательного нагружения. По рекомендации В. Б. Гуревича [1] для такого песка значение к принято равным 20 000 кН/м3. Для обеспечения условий плоской задачи испытанию подвергались три штампа, расположенные в ряд, с общей длиной 3 • 1,42 = 4,26 м.
Т,к11а
В своих опытах П. Д. Евдокимов оперировал не силами Р и Q, а средними нормальными о = Р / Ь и касательными т = Q / Ь напряжениями. Поэтому формулу (7) необходимо переписать через эти напряжения в виде
_ (др/ + с)с
и —
¿(а0/ + с-т)
(8)
График зависимости тпр(о) с указанием реализованных траекторий нагружения показан на рис. 4 (здесь тп — предельные сдвигающие напряжения).
Результаты сопоставлений вычисленных перемещений по формуле (8) с опытными значениями для каждой траектории нагруже-ния представлены на рис. 5. Для всех траекторий наблюдается вполне удовлетворительное согласование как в качественном, так и в количественном отношениях. Исключение составляет лишь сравнение с траекторией 3, для которой опытные точки намного превышают даже предельное касательное напряжение, равное в данном случае 50 кПа (рис. 4).
100
80
60
40
20
1 1 1
1 1 1 1 1
1 и ь 1
1 1 ь 1 1 1 1 1 1 1
„^"24.5 |> 1 ¡2 1 1 [ 1 1 1 1 I 1 1 1
0
40
80
120
160
200
с>,кПа
240
Рис. 4. График зависимости тпр от о и траектории нагружения:
1 — о0 = 61,2 кПа;
2 — о0 = 85,5 кПа;
3 — о0 = 110 кПа;
4 — о0 = 183 кПа;
5 — о0 = 231,3 кПа
Т,кПа 80
70 60 50 40 30 20 10
/ г * X»
/ / / / / ' ✓
/ { / /
/
Т,кПа 100
90
80 70 60 50 40 30 20 10
О
! О 15 20 25
и,мм
__— —
✓ * > // / /
/У // //
//
)
/
1 1
О
10 15 20 25 30 35 40 45 50
и, мм
Рис. 5. Кривые горизонтальных перемещений для траекторий: 1 (а); 2 (б); 3 (в); 4 (г); 5 (с»). Пунктир — расчет по формуле (8), сплошные линии с точками — опыт
Выводы
1. Получены аналитические решения для определения горизонтальных перемещений гравитационных подпорных стен в зависимо-
сти от последовательности их возведения.
2. Проверка этих решений путем сравнения с опытами показала их удовлетворительную согласованность.
Список литературы
1. Гуревич В. Б. Речные портовые гидротехнические сооружения. — М., 1969.
2. Евдокимов П. Д. Устойчивость гидротехнических сооружений и прочность их оснований. — М.; Л., 1966.
