ГОМОМОРФНАЯ КРИПТОСИСТЕМА ДЛЯ ПОДСЧЕТА ГОЛОСОВ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Международная научно-практическая конференция Волкова. - П.: Школа университетской науки: парадигма развития, 2016. - 4147 с.-

5. Нальгиева Х. Л. Виды и категории целевых аудиторий / Х. Л. Нальгиева. - П.: Интеграция науки и практики в современных условиях, 2019. - 162-165 с.-

УДК 004

Салман Васан Давуд Wasan Dawood Salman

Аспирант Graduate student

Санкт-Петербургский Государственный Университет Телекоммуникаций им. проф. М.А.Бонч-Бруевича The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications

ГОМОМОРФНАЯ КРИПТОСИСТЕМА ДЛЯ ПОДСЧЕТА ГОЛОСОВ HOMOMORPHIC CRYPTOSYSTEM FOR COUNTING VOTES

Аннотация: В принципе, электронное голосование известно как сложная тема в

криптографии из-за необходимости достижения конфиденциальности, анонимности и

шифрования голосов. Целью гомоморфной криптографии является обеспечение

конфиденциальности данных в процессах передачи и хранения. Большинство методов

шифрования имеют свои собственные недостатки, такие как накладные расходы на

вычисление, временные затраты, сложность процесса и отсутствие места для хранения

исходных и зашифрованных данных. В данной статье рассматривается применение

гомоморфных систем шифрования в схемах электронного голосования. Будет использована

Пэйе криптосистема, которая проявляет аддитивные гомоморфные свойства и

эффективность алгоритма Пэйе с точки зрения шифрования и дешифрования данных, а

также подсчета голосов.

Abstract: In principle, electronic voting is known as a difficult topic in cryptography due

to the need to achieve privacy, anonymity, and encryption of votes. The purpose of homomorphic

cryptography is to ensure the confidentiality of data in the transmission and storage processes.

Most encryption methods have their own disadvantages, such as computing overhead, time costs,

94

Новые импульсы развития: вопросы научных исследований process complexity, and lack of storage space for source and encrypted data. This article discusses the use of homomorphic encryption systems in electronic voting schemes. The Paillier cryptosystem will be used, which exhibits additive homomorphic properties and the effectiveness of the Paillier algorithm in terms of data encryption and decryption, as well as vote counting.

Ключевые слова: Электронное голосование, гомоморфная криптография, шифрование Пэйе.

Keywords: Electronic voting, homomorphic cryptography, the Paillier cryptosystem.

Введение

Электронная система голосования - это удаленная система, используемая через интернет, и мобильные компьютеры и смартфоны для того, чтобы дать избирателям голосовать на выборах. Важным преимуществом использования электронного голосования является то, что избиратели могут легко открывать веб-сайты, программное обеспечение или приложения на своих компьютерах или смартфонах, чтобы голосовать в любое время и в любом месте. Некоторые государства приняли решение приостановить осуществление проекта электронного голосования, в том числе: Германия, Норвегия, Великобритания, Нидерланды и США. Самая важная причина для прекращения проекта электронного голосования в некоторых странах заключается в следующем:

1- Принуждение избирателей;

2- DDoS-атаки;

3- Вредоносные программы;

4- Большинство избирателей не имеют абсолютного доверия к электронным системам голосования.

По этой причине исследователи разрабатывают методы защиты от таких атак с использованием криптографических алгоритмов, чтобы голосование можно было зашифровать перед отправкой на сервер [1, c. 46]. Использование криптографии в системе электронного голосования для защиты данных является обязательным условием обеспечения подлинности этих данных. Для построения системы безопасности голосования необходимо использовать

Международная научно-практическая конференция алгоритмы шифрования и протокол, обеспечивающие безопасность связи между избирателем и системой. В этой статье исследуется Пэйе алгоритм , его эффективности и скорости подсчета голосов, его недостатки и преимущества.

Применение Пэйе алгоритма в электронном голосовании

Криптосистема Пэйе была предложена Паскалем Пэйе в 1999 году [2, а 224]. Криптосистема Пэйе гомоморфна, что позволяет дополнениям к голосованию быть анонимными; сервер может добавлять голоса без расшифровки значений, обеспечивая конфиденциальность для пользователей. Подсчет голосов шифруется с помощью алгоритма Пэйе, а затем подсчитывается вместе, пока он все еще зашифрован. Результаты расшифровываются в конце выборов, где объявляется победивший кандидат. Процесс голосования с помощью гомоморфного шифрования работает следующим образом: Голосование, шифрование, хранение, подсчет, расшифровка, результат [1, а 48]. Теперь посмотрим, как работает алгоритм Пэйе [1, а 48][2, а 232][3, а 3][4, а 2][5, а 3].

Алгоритм шифрования Пэйе

1-p, q - Выбрать два больших простых числа.

2- Вычислить n = p. q.

3- Вычислить А = lcm(p — 1, q — 1).

4-Выбрать генератор g, g eZ*2.

5-Вычислить ц = (L(gA mod n2)) mod n , где L(p.) =

ключ шифрования (n, g). ключ расшифровки (А, ц). Шифрование

1-m — сообщение должно быть зашифровано где m e Z n.

2- Выбрать случайный г, где г e Zn .

Новые импульсы развития: вопросы научных исследований

3- Вычислить зашифрованный текст как: c = gm • gr mod n2.

Подсчет

nNv

ci mod n2

Расшифровка

m = (cA mod n2) • p mod n

В [1, c. 48], был приведен пример, объясняющий, как выполнить алгоритм. Для доказательства эффективности криптосистемы Пэйе и гомоморфизма было проведено несколько экспериментов. Проведенные эксперименты являются тестом реализации алгоритма, тестом различимости шифротекста, гомоморфным тестом и тестом расширения сообщения. В результате эксперимента был сделан вывод, что алгоритм Пэйе был лучшим вариантом для реализации конфиденциальности и точности подсчета голосов избирателей. Более подробную информацию см.[1, c. 48].

В [5, c. 4] авторы сравнивают время выполнения шифрования и дешифрования для криптосистемы Эль-Гамаля и криптосистемы Пэйе. В результате для дешифровки, криптосистема Пэйе в целом работает значительно быстрее. Более подробную информацию см.[5, c. 4].

Общим недостатком алгоритмов шифрования является большое количество избирателей. Этот недостаток был устранен в алгоритме Пэйе, и алгоритм был разработан для большего количества избирателей. Разница между криптосистемой Пэйе и модифицированной криптосистемой Пэйе заключается в количестве пользователей. Криптосистема Пэйе может использоваться только для одного пользователя, имеющего пару открытый -закрытый ключ (N, д, Я). Модифицированная криптосистема Пэйе может быть использована для группы пользователей или организации. Член организации имеет пару открытых и слабых закрытых ключей (N, и только можно

расшифровать зашифрованный текст под д0, в то время как менеджер организации имеет пару открытых и сильных закрытых ключей (N, д, Я) и может расшифровать любой зашифрованный текст, более подробный [4, c. 3].

Международная научно-практическая конференция

Таблица 1. Преимущества и недостатки шифрования Пэйе

Преимущества Недостатки

1-Процедура подсчета очень проста 1-Восприимчив к некоторым атакам

2- Голоса не могут быть подсчитаны до того, как они будут поданы

Тематическое исследование. (Apollo) систем голосования с использованием алгоритма Пэйе.

Apollo (2016) использует криптосистему Пэйе для шифрования всех голосов, предоставляя анонимность избирателям, поскольку только tallier (Таллер) и регистратор, которые не обладают закрытым ключом, могут определить, какой избиратель отдал данный голос. Кроме того, Apollo использует доказательства нулевого знания, чтобы предотвратить отправку избирателями недействительных голосов и служить E-2-E проверкой того, что результаты выборов были подсчитаны правильно [3, c. 3].

Цели проектирования: Система направлена на достижение следующих целей: Распределение, анонимность и E-2-E аудируемость [3, c. 10].

Модули: Система включает в себя [3, c. 3]:

1- Избиратель. Физическое лицо, имеющее законное право голоса и имеющее свидетельство MIT для участия в выборах.

2- Регистрация (сервер). Чтобы записаться на выборы, избиратель должен получить свидетельство об участии в них от Массачусетского технологического института(М1Т), после этого сервер подтверждает, что избиратель имеет право голосовать. Сервер сохраняет список зашифрованных голосов и зарегистрированных пользователей.

3- Сбор зашифрованных голосов (сервер). Этот сервер получает и собирает зашифрованные голоса.

Новые импульсы развития: вопросы научных исследований

4- Подсчет (сервер). Сервер (сбор зашифрованных голосов) отправляет все зашифрованные голоса на Подсчет сервер. А затем зашифрованные голоса направляются в Избирательную комиссию.

5- Избирательная комиссия . Расшифровывает голоса и объявляет победителя выборов.

Оценка

Эта система достигает всех запланированных целей. Apollo не может и не пытается предотвратить атаки, связанные с вредоносными программами, DDoS-атаками или принуждением избирателей. Потому что риск этих атак не был учтен при проектировании системы.

Заключение

Из исследования, которое обсуждалось в этой статье, можно подвести итог, что алгоритм Пэйе является лучшим при расшифровке, самым быстрым при подсчете избирателей и точности в предоставлении результатов. Также в статье была проанализирована система Apollo, в которой применяется алгоритм Пэйе. Одним из недостатков системы является то, что она не предусмотрена для таких кибератак, как DDoS-атаки, являющиеся одними из самых частых атак на электронные системы голосования.

Библиографический список:

1. Patel В., Bhatti D. Homomorphic Encryption: Privacy Preserving Amicable E-voting System // International Journal of Computer Sciences and Engineering. 2019. N 7. C. 46-50. E-ISSN: 2347-2693.

2. Paillier P. Public-Key Cryptosystems Based on Composite Degree Residuosity Classes // Int. Conf. Theory Appl. Cryptograph. Techn. Adv. Cryptol. (EUROCRYPT), Prague, Czech Republic, May 1999, C. 223-238.

3. Mohan V., Sridhar R., Sun L., Zhu K. Apollo: A secure, anonymized voting system using the Paillier cryptosystem // Project Report. 2016. 12c.

Международная научно-практическая конференция

4. Dong X., Zhang W., Shah M., Wang B., Yu N. A Restrained Paillier

Cryptosystem and Its Applications for Access Control of Common Secret // University of Science and Technology of China. 2019. 10 c.

5. Knirsch F., Unterweger A., Unterrainer M., Engel D. Comparison of the Paillier and ElGamal Cryptosystems for Smart Grid Aggregation Protocols // Center for Secure Energy Informatics, Salzburg University of Applied Sciences. Austria. 8c.

УДК 67.03

Фатьянов Вячеслав Сергеевич Fatyanov Vyacheslav Sergeevich Черников Денис Викторович Chernikov Denis Viktorovich

Магистрант Undergraduate Арестов Олег Владимирович Arestov Oleg Vladimirovich

Научный руководитель Scientific adviser Дальневосточный федеральный университет Far Eastern Federal University

ПРОБЛЕМЫ УТИЛИЗАЦИИ АВТОМОБИЛЬНЫХ ШИН В ПРИМОРСКОМ КРАЕ И В РОССИИ

PROBLEMS OF CAR TIRE RECYCLING IN PRIMORYE TERRITORY

AND RUSSIA

Аннотация: в статье рассмотрены существующие проблемы при утилизации автомобильных шин в России и в Приморском крае. Описаны различные методы и технологии утилизации. Также проанализирована существующая нормативная база и даны рекомендации по решению существующих проблем.

Abstract: the article discusses the existing problems in the recycling of automobile tires in Russia and in the Primorsky territory. Various methods and