CC BY
44
а значит
75-1
з-л/5
ь2 - Ь2)
л/5-1 з-л/5
ь2 - Ь2)
ь2
л/л/з -1 -43-45 1(/2 -Ь2) [2/5-4
л/3^75 "V ь2 "V 3-75
V
лУл/5 -1 -73-75
73-75
¡0,52155503
2/5-4 3 ^л/5
¡0,786151377
0,52155503" 4/(/ „Ь) "0,786151377
0,52155503"е "0,786151377
1,051993469 " агс81П £ "1,150614144
Из всего выше описанного можно сделать вывод, что без особого отклонения в точности искомой площади, есть возможность избавиться от отношений вида агс51П7х , где 0,52155503 <X < 0,786151377 .
7х
Внеся данные изменения в формулы (11), (12), (13) и сравнивая их, получаем, что площадь поверхности яйца не зависит от его формы, а следовательно площадь поверхности любого яйцо может быть вычислена по формуле:
п Ь п Ь/
£ =---------+------
2 2
(14)
(
2
Ь
Ь
Ь
е
ГИСТОГРАММЫ яркости КАК СРЕДСТВО ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАС СЕРОЙ ЦАПЛИ
И. В. МУРАВЬЁВ, Т. А. АБРАМОВА*
Пензенский государственный педагогический университет им. В.Г. Белинского *Пензенский государственный университет
Обычно для исследования птичьих яиц используются такие широко распространенные методы, как описание структуры скорлупы яйца, наличие характерного рисунка, измерение индекса удлиненности и т.д. Но представим себе ситуацию, когда профессиональный исследователь не имеет возможности выехать на место, а вместо этого может получить лишь цифровые изображения. Принадлежность к определенному виду во многих случаях можно определить, лишь взглянув на изображение. но как быть с более глубоким изучением кладок, например внутривидовой изменчивостью?
Для сравнения приведем изображения двух яиц цапли из разных кладок (условно обозначим их номерами I и II).
Перед нами встает задача определения их рас.
Как видно на рисунке, довольно проблематично по довать различные цветовые характеристики цифровых
этим изображениям на глаз сказать что-то определен- изображений птичьих яиц цапли для лучшего понима-
ное. В приводимой ниже методике предлагается иссле- ния внутривидовой изменчивости [2, 3].
Имеются цветные изображения яиц, на которых предполагается проводить исследование. Цветным изображением называется массив, состоящий из цветных пикселов, причем каждый такой пиксел является триплетом, элементы которого соответствуют трем цветовым компонентам: красному, зеленому и синему (это описание изображения в пространстве RGB). Такое изображение можно представить себе
в виде «стека» трех монохромных изображений с градацией серого цвета, которые подаются на красный, зеленый и синий входы цветного монитора, в результате чего формируется цветное изображение на экране.
Ниже приводятся гистограммы используемых изображений яиц (как и прежде, они отмечены номерами I и II).
I ]
я о в
II
При рассмотрении яиц серой цапли из различных кладок удалось выявить четкую закономерность. Гис-тограммные характеристики всех изображений показали, что яйца относятся к двум различным расам. Их гистограммы отличаются даже при простом рассмотрении - гладкость гистограмм (плавность перехода от одного цветового тона к другому) оказалась различной.
Некоторые
Для того, чтобы получить определенные количественные характеристики областей, определяются их внутренние текстуры [1]. Мы предлагаем рассмотреть изображения яиц с точки зрения их статистических текстурных характеристик (табл. 1). для этого часто используют статистические свойства гистограмм яркости.
Таблица 1.
[е характеристики
Мера текстуры Выражение
Мера средней яркости (среднее значение) Ь-1 т=Х 2Р( 2) =0
Мера средней контрастности (стандартное отклонение) ст =7 Ц 2О) =7^
Мера относительной гладкости яркости области (гладкость). И равно 0 для областей с постоянной яркостью и близко к 1 для областей с большими отклонениями уровней яркости. Я = 1 -1/(1 + а2)
Характеристика асимметричности гистограммы (третий момент). Равен 0 для симметричных гистограмм. Положителен для гистограмм, скошенных вправо (по отношению к среднему значению) и отрицателен для скошенных влево. Ь-1 Цз =Х (2 - т)3 Р(2 ) =0
Поясним некоторые величины. Один класс таких мер строится по статистическим моментам. Формула
для нахождения п-го момента относительно статисти-
1-1
ческого среднего имеет вид Цп =^ (г, - т)пр(2 1), где
1=0
- это случайная величина, обозначающая яркость, р( г) - гистограмма распределения уровней яркости в данной области, Ь обозначает число различных значе-
1-1
ний яркости, а т задается выражением т =^2 р(2 ¡)
=0
и является средней яркостью области. Второй момент Ц2 (г) является дисперсией ст2.
Проведем исследование данных текстурных статистических характеристик для яиц серой цапли из двух разных кладок и попробуем подтвердить нашу догадку о различии в гладкости гистограмм для различных рас. Обобщим все данные в табл. 2.
таблица 2.
значения текстурных мер
кладка № яйца средняя яркость средняя контрастность гладкость третий момент
I 1 177,9733 5,3473 0,0004 -0,0015
2 161,8228 3,1730 0,0002 -0,0001
3 164,8996 7,0506 0,0008 -0,0048
4 167,7563 7,2684 0,0008 -0,0003
II 1 199,8021 8,3450 0,0011 -0,0094
2 201,5652 7,5396 0,0009 -0,0064
3 195,0266 8,7770 0,0012 -0,0082
4 175,7926 8,3323 0,0011 -0,0044
По рассчитанным значениям текстурных мер для лучшего представления можно построить графики и точечные гистограммы:
4,5 Средняя яркость
г
ос 2,5 -а 2 2 - а Раса I Раса II
0 1 50
0 -
05 0 1 00 1 Значения 02 00 2
Гладкость
4.5 4
3.5 3
2.5
2
1.5 1
0,5 0
0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 Значение
к Раса I ■ Раса II
Третий момент
- Раса I Раса II
Номер яйца
Разберем подробнее каждую гистограмму. Чтобы точно определить принадлежность яйца к определенной расе, необходимо провести линию, перпендикулярную оси значений так, чтобы все яйца из первой кладки оказались по одну сторону прямой, а все яйца из второй - по другую.
Что касается средней яркости, то здесь трудно установить четкое разделение между значениями. Средняя контрастность ведет себя лучше, но на уровень значений 7,0-8,0 мы наблюдаем попадание яиц из разных кладок. По гистограммной гладкости можно судить о четком разделении изображений. Третий момент пока-
зывает, что сдвиг для яркостных гистограмм изображений яиц серой цапли всегда отрицателен, хотя в среднем сдвиг для второй расы больше, чем для первой.
Таким образом, мы ещё раз подтвердили, что основным параметром для определения рас серой цапли является гладкость яркостных гистограмм их изображений.
список литературы
1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005..
2. Муравьев И. В., Иванов С. В. Оологоморфологические особенности кладок серой цапли (Ardea cinerea L.) в Пензенской области. Ставрополь // Орнитологические исследования в Северной Евразии. Тез. XII международной орнитологической конференции Северной Евразии. Ставрополь, 2006. С. 382-383.
3. Фролов В. В., Коркина С. А., 2006. Размещение, динамика численности и экология серой цапли (Ardea cinerea) в Пензенской области. // Мат-лы 2 Международных Бутурлинских чтений. Ульяновск, 2006. С. 286-292.
материалы к Экологии и Биологии парусника поликсены ZERYNTHIA POLYXENA ([DEN. & SCHIFF.], 1775) (LEPIDOPTERA, PAPILIONIDAE) на территории пензенской области
о. А. ПОЛУМОРДВИНОВ, А. Н. РОГАНИН Пензенский государственный педагогический университет им. В. Г. Белинского
кафедра зоологии и экологии Пензенское отделение Русского энтомологического общества
В работе авторы освещают современное состояние парусника поликсены - Zerynthia polyxena ([Denis et Schiffermüller], 1775) на территории Пензенской области (Среднее Поволжье). Работа продолжает серию публикаций пензенских энтомологов (Полумордвинов, Монахов, 2003, 2005 и Полумордвинов, Шибаев, 2006, 2007) посвященных более детальному изучению видов насекомых занесенных в Красную книгу РФ (2001) и Пензенской обл. (Животные, 2005).
В настоящее время даже среди энтомологов все чаще можно слышать сомнения в самой необходимости Красной книги РФ и дискуссии о целесообразности внесения в нее отдельных видов насекомых. Очевиден факт, что окружающая нас природа под воздействием развивающегося человечества неизбежно в той или иной степени изменяется, зачастую практически необратимо. к этому ведет как прокладка новой дороги, затопление степной балки под пруд, постройка дома или застройка дачного участка, так и глобальное потепление или парниковый эффект. То, что создается на благо человека, как правило, сокращает или полностью изменяет среду обитания определенного растительного сообщества с живущими там животными и, в частности, насекомыми (нередко узкоспециализированными). В связи с этим создание заповедников, национальных природных парков и сети ООПТ на территории России становится неизбежным для цивилизованного государства процессом. Особенно остро этот вопрос стоит в наиболее населенной и освоенной европейской части России. Поэтому сбор энтомологического материала в отдельных субъектах РФ, его обработка, анализ биологии, экологии, биотопической приуроченности видов с последующим изданием региональных красных книг - процесс не просто важный, но и необходимый. Именно анализ приведенных в них данных в сопоставлении с общей ситуацией, сложившейся в регионе, должен непосредственно влиять на внесение тех или иных видов насекомых в новое издание красной книги РФ [1].
Согласно существующей Красной книге РФ (2001) [2] из отряда чешуекрылых (Lepidoptera) охране подлежит 33 вида бабочек, причем только 4 из них обитает на территории европейской части России. В Красной
книге СССР (Животные, 1984) [3] это разрыв был менее заметен, хотя в нее входили еще и чешуекрылые из бывших союзных республик. В «Аннотированный перечень таксонов, нуждающихся в особом внимании...» (Приложение 3 к КК РФ, 2001) вошло 53 вида чешуекрылых [2]. Наряду с широко распространенными (например, Papilio machaon L.) или локальными (Coenonympha hero L.) видами, в него были внесены и виды, чье состояние на территории европейской части России вызывает опасение. Один из них - Zerynthia polyxena ([Denis et Schiffermüller], 1775) [1].
описание бабочки. Длина переднего крыла 24-30 мм. общий тон крыльев желто-охристый, со сложным узором из черных пятен, зубчатых линий и жилок. По внешнему краю крыльев проходят зигзагообразные зубчатые линии черного цвета, изнутри (задних крыльев) соприкасающиеся с рядом красных пятнышек, идущих попарно с синими точками. Брюшко с черными продольными полосами (сверху) и с чередующимися желтовато-оранжево-красными и светлыми пятнами по бокам [4].
распространение. В России: Юг и центр европейской части России, Южный Урал [5, 6, 7, 8]. На территории Пензенской (губернии [9]) области [10, 11, 12] известно обитание в Белинском, Бековс-ком, Бессоновском, Колышлейском, Лунинском, Никольском, Пензенском, Тамалинском и Шемышейс-ком районах [4, 13].
замечания по систематике. Из окрестностей Саратова описан подвид Zerynthia (Thais) polyxena (ssp.) thesto Fruhstorfer, 1908 [6, 7]. Данный таксон не упоминается в современных исследованиях [8], но требует дальнейшего изучения.
