CC BY
8ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2015 Математика. Механика. Информатика Вып.3(30)
ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
УДК 681.32
Гистерезисный триггер для пассивно отказоустойчивых самосинхронных схем
С. Ф. Тюрин, А. Н. Каменских
Пермский национальный исследовательский политехнический университет Россия, 614990, Пермь, ул. Комсомольский пр., 29 tyurinsergfeo@yandex.ru; +7-952-32-02-510 antoshkinoinfo@yandex.ru; +7-902-64-125-45
Рассматривается так называемый гистерезисный триггер (Г-триггер) или С-элемент Малле-ра, фиксирующий завершение переходного процесса в самосинхронных (СС) схемах (ССС), работающих по фактическим задержкам элементов. ССС рассматриваются как один из перспективных вариантов энергосберегающей "зеленой" логики, работающей на ультранизких напряжениях питания и обладающих способностью фиксировать константные отказы. Предлагается и исследуется Г-триггер для резервированных структур, фисирующий завершение переходного процесса хотя бы в двух из трех каналов. Строится таблица переходов выходов соответствующего автомата и определяются логические функции.
Ключевые слова: отказоустойчивость; гистерезисный триггер (Г-триггер, С-элемент, элемент Маллера); самосинхронная схема; переходный процесс; КМОП реализация; таблица переходов - выходов; логические функции.
Введение
В настоящее время еще более остро встает проблема создания отечественной электронной компонентной базы и соответствующего импортозамещения [1], о чем неустанно предупреждали последние четверть века трезвомыслящие российские политики и представители производства, науки и образования. Большую работу в этом направление ведет Московский институт электронной техники и связанные с ним предприятия электронной промышленности, в частности в городе Зеленограде [2]. Там, не только в силу известного технологического отставания, но и по другим объективным причинам, часто используются так называемые базовые матричные кристаллы (БМК) [3-5]. В Московском институте проблем информатики Российской
© Тюрин С. Ф., Каменских А. Н., 2015
академии наук (ИПИ РАН) на основе БМК создана библиотека элементов для проектирования самосинхронных полузаказных микросхем [6]. Как известно, самосинхронная схемотехника, основы которой заложил в конце 50-х гг. ХХ в. Д. Маллер (США) [7], в СССР активно развивала группа В.И. Варшавского [8-9], в настоящее время кроме ИПИ РАН это направление совершенствуется некоторыми его учениками, например Алексом Яковлевым из университета Ньюкасла (Великобритания) [10].
В последние годы самосинхронные схемы рассматриваются как перспективные в плане так называемого "зеленого" компьютинга [11-12]. Большое будущее предрекают самосинхронным схемам в высоконадежной, радиационно-стойкой аппаратуре[13; 14], так как они фиксируют незавершение переходного процесса при отказах [6; 8-9].
Г-триггер (гистерезисный триггер или С-элемент Маллера) - один из основных элементов так называемых самосинхронных схем [610]. Г-триггер фиксирует завершение переходных процессов путем анализа индикаторов схемы. Сама самосинхронная схема строится по двухканальному принципу - имеется основной и парафазный каналы (например, комбинационной цифровой схемы) на которые подаются либо парафазный входной вектор, либо так называемый спейсер (полностью нулевой или полностью единичный вектор). Выходы основного и парафазного каналов подключены к индикатору, роль которого может выполнять элемент 2ИЛИ-НЕ (2И-НЕ, в зависимости от используемого нулевого или единичного спейсе-ра). В фазе спейсера, или гашения, индикаторы формируют сигналы ее окончания, например ноль в случае использования единичного спей-сера и элемента 2ИЛИ-НЕ. Затем подается на входной парафазный вектор и, когда выходы двух каналов примут взаимно инверсные значения, что означает завершение переходного процесса, то на выходе индикатора будет сформирована единица. Сигналы индикаторов анализируются Г-триггерами с целью формирования очередной фазы гашения и передачи результата вычислений в следующий блок.
Тем не менее, указанное свойство может быть использовано в активно отказоустойчивой аппаратуре, требующей перерыва в работе для восстановления, что не всегда возможно для так называемых "онлайн-задач". В этом плане необходимы пассивно отказоустойчивые самосинхронные схемы, теория которых только формируется [15-22] и вскрывает много нетривиальных задач.
1. Сильный С-элемент на 2 входа аЬ
Такой элемент ожидает завершения переходных процессов индикаторных элементов - входы аЬ (когда они оба станут единицами), после чего переходит в состояние Y(t)=1, из которого возвращается в состояние Y(t)=0 (в том случае, когда оба входа станут нулями) -рис. 1:
Y(t) ab
00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 0 1 1 1 Y(t+1)
Рис. 1. Таблица переходов-выходов С-элемента на 2 входа ab
Получим функцию переходов Y(t+1):
у0 +1) = аЬ V у(0 (а V Ь) = аЬ V у(0 а V у(г)Ъ. (1)
По существу, это мажоритарная функция по трем переменным у(1:)аЬ. Преобразуем (1) с помощью двойной инверсии:
уО +1) = аЬ V у(0 а V у(г)Ь = аЬ V у(0 (а V Ъ). (2)
Инверсия мажоритарной функции - та же функция, но от инверсных переменных, в связи с ее самодвойственностью. Соответствующая КМОП-схема Г-триггера изображена
Рис 2. КМОП реализация С-элемента на 2 входа ab
Такой элемент имеется в библиотеке элементов самосинхронной схемотехники [56] и именно он является корректным, так как удовлетворяет требованию однокаскадности.
2. Сильный С-элемент на 3 входа abc
Такой элемент ожидает завершения переходных процессов на трех входах аЬс (когда они оба станут единицами), после чего переходит в состояние Y(t)=1, из которого возвращается в состояние Y(t)=0 в том случае, когда все три входа станут нулями (рис. 3).
Y(t) abc
000 001 011 010 110 111 101 100
0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 1 1 1 1 1 1 1 Y(t+1)
Рис. 3. Таблица переходов-выходов С-элемента на 3 входа аЬс
Получим
y(t + 1) = abc V y(t) (a v b v с). (3) Преобразуем выражение (3) с помощью приема двойной инверсии:
y(t +1) = abc v y(t) (a v b v с) = (abc)[y(t) (a v b v с)] = (a v b v с)[уф v abc]. (4)
С. Ф. Тюрин, А. Н. Каменских
Легко видеть, что выражение (4) приводится к выражению (5):
(a v b v c)[y(t) v abc] = (a v b v c)y(t) v (a v b v c)abc = = (a v b v c)y(t) v abc = abc v (a v b v c)y(t). (5)
То есть получаем своего рода расширении функции (2).
Соответственно в схеме (рис. 2) в первой цепочке будет последовательно располагаться 3+3 транзистора, во второй параллельно будет так же 3+3 транзистора, а транзистор обратной связи и инвертор будут теми же самыми.
4.Слабый С-элемент на 3 входа abc
Предлагается своего рода "слабый" С-элемент для работы в троированных, отказоустойчивых СС-структурах. Концепция такого элемента основывается на фиксации переходного процесса по большинству каналов (по двум из трех ato - это каналы 1, 2, 3), при этом отказавшему или запаздывающему каналу дается шанс восстановления после фазы гашения (после спейсера). Тогда таблица переходов слабого С-элемента будет иметь вид (рис. 4).
N abc (1,2,3)
000 001 011 010 110 111 101 100
1 1 1 2 1 3 5 4 1 Исходное
2 1 2 2 2 2 2 2 6 Запаздывание а (1)
3 1 8 3 3 3 3 3 3 ЗШШШ^ШШЦШ с (3)
5 1 5 5 5 5 5 5 5 Нормальная работа
6 1 6 2 6 6 2 6 6 Работа без а (1)
7 1 7 7 7 7 4 4 7 Работа без Ь (2)
8 1 8 8 8 3 3 8 8 Работа без с (3)
УЛ+П
Рис. 4. Таблица переходов-выходов слабого С-элемента на 3 входа abc
Выполним соседнее (безгоночное) кодирование для 4 триггеров - размещаем строки 1-8 в клетках карты Карно на 4 переменных (рис. 5).
1 (0000) 2 (0001) 6(0011) 5 (0010)
3 (0100) 8 (0101) - -
7(1100) - - -
4(1000) - - -
Рис. 5. Таблица кодирования состояний слабого Г-триггера
Тогда кодированная таблица переходов-выходов слабого Г-триггера будет иметь вид (рис. 6).
Y4(t) Y3(t) Y2(t)Yl(t) abc (1,2,3)
000 001 011 010 110 111 101 100
0000 0000 0000 0001 0000 0100 0010 1000 0000 Исходное
0001 0000 0001 0001 0001 0001 0001 0001 0011 Висит а (1)
0100 0000 0101 0100 0100 0100 0100 0100 0100 Висит с (3)
0010 0000 0010 0010 0010 0010 0010 0010 0010 Нормальная работа
ООН 0001 0011 0001 0011 0011 0001 0011 0011 Работа без а (1)
1100 1000 1100 1100 1100 1100 1000 1000 1100 Работа без Ь (2)
0101 0001 0101 0101 0101 0100 0100 0101 0101 Работа без с (3)
¥(1+1)
Рис. 6. Кодированная таблица кодирования состояний слабого Г-триггера
Переход в строку 0000 делаем тоже безгоночным, т. е., например, из 6 сначала в 5, а уже потом в 1 (можно в 2). Таким образом, "слабое" завершение переходного процесса, в отличие от сильного - строка 0010, можно описать функцией Q (рис. 7).
Y4(t) Y3(t) abc (1.2,3) Q
Y2(t)Yl(t) 000 001 011 010 110 111 101 100
0000 0000 0000 0001 0000 0100 0010 1000 0000 Исходное 0
0001 0000 0001 0001 0001 0001 0001 0001 0011 Висит я (1) 1
0100 0000 0101 0100 0100 0100 0100 0100 0100 Висит с (3) I 1
0010 0000 0010 0010 0010 0010 0010 0010 0010 Ноомяльняя ояботя 1 1
ООН 0001 0011 0001 0011 0011 0001 0011 0011 Ряботя без я (1) 0
1100 1000 1100 1100 1100 1100 1000 1000 1100 Ряботя 6eî b (2) 0
0101 0001 0101 0101 0101 0100 0100 0101 0101 Ряботя бе] с (3) 0
Y(t+1)
Рис. 7. Кодированная таблица переходов-выходов слабого С-элемента на 3 входа аЬс с функцией "слабого" завершения переходного процесса Q
По коду соответствующей строки можно дополнительно формировать диагностическую информацию - какой из каналов отказал. После минимизации получим систему уравнений (6).
У(:+1)=У4УзУ1(^ аК У4УзУ2аЬ^ У4У3У2У1 V У4У3У2У1а V У4У2У(аЬ V Ьс);
У2^+1)=У4УзУ2У:с V У4УзУаЬ^ У4УзУ2(аЬ V Ьс V ас);
УзО:+1)=У4У2УаЬс V У^У^а Ь V ас V ас V ус);
У4^ + 1) = УзУ2У1аЬс VУ4УзУ2У1 VУ4У2У1(^Ь V СХ 0 = У4 V Уз V У2 V У1. (6)
Выводы
Полученная система уравнений описывает предложенный слабый гистерезисный триггер (Г-триггер) или С-элемент Маллера, срабатывающий "по большинству голосов". Однако анализ этой системы уравнений ставит новые вопросы.
Во первых, сложность реализации - некоторые конъюнкции содержат 6 переменных, что приведет к цепочке из 6 транзисторов, а это является недопустимым с точки зрения классических правил проектирования больших интегральных схем (БИС) [2з]. То есть необходима дополнительная декомпозиция выражений, еще более усложняющая предполагаемую реализацию. Имеются данные о не-
котором смягчении этого ограничения в перспективных интегральных технологиях [24].
Выход триггера должен нести информацию об отказавших каналах, поэтому простой функции Q явно недостаточно.
Кроме того, встает проблема самосинхронности слабого Г-триггера.
Считаем целесообразным выполнение моделирования предложенного автомата и рассмотрение вопроса анализа полумодулярности по Маллеру [7; 8] полученной схемы. В дальнейшем следует также рассмотреть вопрос КМОП-реализации предложенного автомата.
Список литературы
1. Проблемы создания отечественной элементной компонентной базы. URL: http://www.electronics.ru/journal/article/295 (дата обращения: 27.06.2015).
2. Инновационный комплекс МИЭТ. URL: http://miet.ru/content/s/200 (дата обращения: 27.06.2015).
3. Базовые матричные кристаллы. URL: http://www.asic.ru/index.php?option=com_c ontent&view=article&id=52&Itemid=92 (дата обращения: 27.06.2015).
4. Гаврилов С.В., Денисов А.Н., Коняхин В.В. и др. САПР "Ковчег3.0" для проектирования микросхем на БМК серий 5503, 5507, 5521 и 5529. М., 2013. 295 с.
5. Денисов А.Н., Фомин Ю.П., Коняхин В.В и др. Библиотека функциональных ячеек для проектирования полузаказных микросхем серий 5503 и 5507 / под общ. ред. А.Н. Саурова. М.: Техносфера, 2012. 304 с.
6. Степченков Ю.А., Денисов А.Н., Дьяченко Ю.Г. и др. Библиотека элементов для проектирования самосинхронных полузказ-ных микросхем серий 5503/5507 и 5508/5509. М.: ИПИ РАН, 2008. 296 с.
7. Muller D.E., Bartky W.S. A theory of asynchronous circuits // Proc. Int Symp. On the Theory of Switching, Part 1. Harvard University Press, 1959. P. 204-243.
8. Апериодические автоматы / под ред. В.И. Варшавского М.: Наука, 1976. С. 304.
9. Варшавский В.И., Мараховский В.Б., Ро-зенблюм Л.Я. и др. Апериодическая схемотехника // Искусственный интеллект. Т.3: Программные и аппаратные средства / под ред. В.Н. Захарова, В.Ф. Хорошевского. М.: Радио и связь, 1990. § 4.3.
10. Yakovlev A. Energy-modulated computing // Design, Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE), 2011. IEEE, 2011. С. 1-6.
11. Тюрин С.Ф., Аляев Ю.А. Зеленая волна. Образовательные ресурсы и технологии.
2014. № 5 (8). С. 144-157.
12. Тюрин С.Ф., Плотникова А.Ю. Концепция "зеленой логики" // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. 2013.№ 8. С. 61-72.
13. Donald C. Mayer, Ronald C. Lacoe. Designing Integrated Circuits to Withstand Space Radiation. Vol.4, №2. Crosslink. URL: http://www.aero.org/publications/crosslink/summ er2003/06.html (дата обращения: 20.05. 2015).
14. Юдинцев В. Радиационно-стойкие интегральные схемы. Надежность в космосе и на земле // Электроника: Наука, Технология, Бизнес: журнал. 2007, № 5. С. 72-77. ISSN 1992-4178. URL: http://www.electronics.ru/files/article_pdf/ 0/article_592_363.pdf (дата обращения: 29.05.2015).
15. Kamenskih, A.N., Tyurin, S.F. Application of redundant basis elements to increase self-timedcircuits reliability // Proceedings of the 2014 IEEE North West Russia Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference. ElConRusNW 2014. P. 47-50.
16. Kamenskih, A.N., Tyurin, S.F. Features that provide fault tolerance of self-synchronizing circuits // Russian Electrical Engineering.
2015. P.672-682.
17. Kamenskikh A.N., Tyurin S.F. Advanced Approach to Development of Energy-Aware and Naturally Reliable Computing Systems. Proceeding of the 2015 IEEE North West Russia Section Young researches in electrical and electronic engineering conference (2015 ElConRusNW). P. 67-69.
18. Tyurin, S.F. Retention of functional completeness of Boolean functions under "failures" of the arguments (1999) Automation and Remote Control 60 (9 PART 2). P. 1360-1367.
19. Tyurin S., Kharchenko V. Redundant Basises for Critical Systems and Infrastructures: General Approach and Variants of Imple-mentationProceedings of the 1st Intrenatio-nal Workshop on Critical Infrastructures Safety and Security, Kirovograd, Ukraine 11-13,
С. Ф. Тюрин, А. Н. Каменских
May, 2011 / Kharchenko V., Tagarev V. (edits), Vol. 2. P. 300-307.
20. Tyurin S.F., GrekovA.V., Gromov O.A. The principle of recovery logic FPGA for critical applications by adapting (3). P. 328-332. DOI: 10.5829/idosi.wasj.2013.26.03.13474.
21. Tyurin S.F., Gromov O.A. A residual basis search algorithm of fault-tolerant programma ble logic integrated circuits // Russian Electrical Engineering. 2013. 84 (11). P. 647-651. DOI:
10.3103^1068371213110163.
22. Дж. Д. Ульман. Вычислительные аспекты СБИС / пер. с англ. А.В. Неймана / под ред. П.П. Пархоменко. М.: Радио и связь, 1990. 480 с.
23. Глебов А.Л. SP-BDD модель цифровых КМОП-схем и ее приложения в оптимизации и моделировании // Информационные технологии. 1997. №. 10.
Muller element for redundant self-timed circuits
S. F. Tyurin
Perm National Research Polytechnic University, Russia, 614990, Perm, Komsomolsky Av., 29 tyurinsergfeo@yandex.ru; +7 952-320-02-510
A. N. Kamenskih
Perm National Research Polytechnic University, Russia, 614990, Perm, Komsomolsky Av., 29 614990, Perm, Komsomolsky Av., 29 antoshkinoinfo@yandex.ru; +7-902-64-125-45
The article analyzes Muller element retaining the completion of the transition process in the self-timed circuits, working on the actual delay elements. Self-timed circuits are considered as one of the most promising options for energy-saving "green" computing, with work on the ultra-low supply voltages and the ability to fix the constant failures. However, this ability allows to build an active failsafe circuit, with this requires an additional control hardware maximum time of completion of the transition process to localize the site of failure and the corresponding reconfiguration (switching to the second channel), which may require a relatively long time. For the implementation of passive failover free of these shortcomings need triple redundancy. At the same time there is a problem completing the analysis of the transition process in the structure with a triple redundancy.
It proposed and studied Muller element for redundant structures, retaining the completion of the transition process in at least two of the three channels. Builds a table of transitions of outputs corresponding finite state machine and logic functions are obtained.
Key words: CMOS transistor; self-timed circuits; Muller element; reliability; failure resistance; triple redundancy.
